第一章 光的干涉 习题

光的干涉

一、填空题

1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。

2.光的相干条件为、和。

3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。则P点的光强I＝__________________。

4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。

9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。

12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。

13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。

14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。

15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。

18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。

19.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到对称轴与光屏的交点P0的距离为y，设通过每个缝的光强是I0，则屏上任一点的光强I=__________。

20.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，入射光的强度为I0，波长为λ，则观察屏上相邻明条纹的距离为__________。

21.波长为6000?的红光透射于间距为0.02cm的双缝上，在距离1m处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为___________mm。

22.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上干涉条纹的间距为Δy。现将缝距减小一半，则干涉条纹的间距为______________。

23.在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向___________移动，干涉条纹的间距____________。

24.在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为Δy，现将该装置移入水中（n=3/4），则此时干涉条纹的间距为______________________。

25.用波长为5000 nm的单色光照射杨氏双缝，若用折射率为1.5的透明薄片覆盖下缝，发现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为_______________。

26.增透膜是用氟化镁（n=1.38）镀在玻璃表面形成的，当波长为λ的单色光从空气垂直入射到增透膜表面时，膜的最小厚度为_____________。

27.在玻璃（n0=1.50）表面镀一层MgF2（n=1.38）薄膜，以增加对波长为λ的光的反射，膜的最小厚度为______________。

28.在玻璃（n=1.50）表面上镀一层ZnS（n0=2.35），以增加对波长为λ的光的反射，这样的膜称之为高反膜，其最小厚度为____________。

29.单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈，当把下面一块平板玻璃缓慢向下平移时，则干涉条纹___________，明暗条纹间隔___________。

30.波长为λ的单色光垂直照射劈角为α的劈形膜，用波长为的单色光垂直照射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为________________。

31.空气中折射率为n，劈角为α的劈形膜，用波长为λ的单色光垂直折射，，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为____________。

32.由平板玻璃和平凸透镜构成的牛顿环仪，置于空气中，用单色光垂直入射，在反射方向观察，环心是___________，在透射方向观察，环心是__________。

33.通常牛顿环仪是用平凸透镜和平板玻璃接触而成，若平凸透镜的球面改为_____________面，则可观察到等距同心圆环。

34.在牛顿环中，将该装置下面的平板玻璃慢慢向下移动，则干涉条纹___________。

35.牛顿环是一组内疏外密的，明暗相间的同心圆环，暗环半径与___________成正比。

36.用波长为λ的单色光产生牛顿环干涉图样，现将该装置从空气移入水中（折射率为n），则对应同一级干涉条纹的半径将是原条纹半径的_____________倍。

37.当牛顿环装置中的平凸透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，原来第10个亮环的直径由1.4 cm变为1.27 cm，则这种液体的折射率为________________。

38.麦克尔逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_____________。

39.在迈克尔逊干涉仪中，当观察到圆环形干涉条纹时，这是属于___________干涉。

40.在迈克尔逊干涉仪实验中，当M1和M2垂直时，可观察到一组明暗相间的同心圆环状干涉条纹，环心级次________，环缘级次________。

41.观察迈克尔逊干涉仪的等倾圆环形条纹，当等效空气薄膜的厚度增大是，圆环形条纹______________。

42.在调整迈克尔逊干涉仪的过程中，在视场中发现有条纹不断陷入，这说明等效空气膜的厚度在________________。

43.调整好迈克尔逊干涉仪，使M1、M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续增大，则视场中观察到干涉条纹从中心_________，条纹间距______________。

44.调整好迈克尔逊干涉仪，使M1、M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续减小，则视场中观察到干涉条纹从中心_________，条纹间距______________。

45.用波长为6000?的光观察迈克尔逊干涉仪的干涉条纹，移动动镜使视场中移过100个条纹，则动镜移动的距离为__________。

46.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明介质片，放入后两光路的程差改变______________。

47.迈克尔逊干涉仪的一臂中插有一折射率为n，厚度为h的透明膜片，现将膜片取走，为了能观察到与膜片取走前完全相同级次的干涉条纹，平面镜移动的距离为_____________。

二、选择题

两光强均为I的相干光干涉的结果，其最大光强为

A,I B,2I C,4I D,8I

两相干光的振幅分别为A1和A2 ，他们的振幅增加一倍时，干涉条纹可见度

A,增加一倍 B,增加1/2倍 C,不变 D.减小一半

两相干光的光强度分别为I1和I2，当他们的光强都增加一倍时，干涉条纹的可见度

A,增加一倍 B,增加1/2倍 C,不变 D.减小一半

两相干光的振幅分别为A1和2A1，他们的振幅都减小时，干涉条纹的可见度

A,增加一倍 B,增加1/2倍 C,不变 D.减小一半

两相干光的光强分别为I1和2I1，当他们的光强都减半时，干涉条纹的可见度

A,减小一半 B,减为1/4 C,增大一倍 D,不变

在杨氏干涉花样中心附近，其相邻条纹的间隔为

A,与干涉的级次有关

B,与干涉的级次无关

C,仅与逢距有关

D,仅与缝屏距有关

以波长为6500?的红光左眼是双缝干涉实验，已知狭缝相距10-4，从屏幕上测量到相邻两条纹的间距为1cm ，则狭缝到屏幕之间的距离为多少m ？

（A ）2 （B ）1.5 （C ）1.8 （D ）3.2

将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为Ｎ的介质中，其条纹间隔是空气中的

（A ）n 1倍 （B ）n 倍 （C ）n 1

倍 （D ）n 倍

在杨氏双缝干涉实验中，如果将两缝的间距加倍，则干涉条纹的间距

（A ）是原来的二分之一 （B ）是原来的两倍

（C ）是原来的四分之一 （D ）是原来的四倍

在杨氏双缝干涉实验中，如果用薄云母片盖住下缝，则干涉条纹将

（A ）条纹上移，干涉条纹之间的距离不变 （B ）条纹上移，干涉条纹之间的距离变小

（C ）条纹下移，干涉条纹之间的距离不变 （D ）条纹下移，干涉条纹之间的距离变大 在杨氏双缝干涉试验中，从相干光源S1和S2发出的两束光的强度都是Io ，在双缝前面的光屏上的零级亮条纹的最大光强度为

A,Io B,2Io C,3Io D,4Io

在杨氏双缝干涉试验中，如果波长变长，则

A,干涉条纹之间的距离变大

B,干涉条纹之间的距离变小

C,干涉条纹之间的距离不变

D,干涉条纹变红

在杨氏双缝干涉试验中，若将两缝的间距加倍，则干涉条纹的间距

A,是原来的两倍

B,是原来的四倍

C,是原来的四分之一

D,是原来的二分之一

将整个杨氏试验装置（双缝后无会聚透镜），从空气移入水中，则屏幕上产生的干涉条纹 A,间距不变 B,间距变大 C,间距变小 D,模糊

在杨氏双缝干涉试验中，若用薄玻璃片盖住上缝，干涉条纹将

A,上移 B,下移 C,不动 D,变密

若用一张薄云母片将杨氏双缝干涉试验装置的上缝盖住，则

A,条纹上移，但干涉条纹间距不变

B,条纹下移，但干涉条纹间距不变

C,条纹上移，但干涉条纹间距变小

D,条纹上移，但干涉条纹间距变大

用白光作杨氏干涉试验，则干涉图样为

A,除了零级条纹是白色，附近为内紫外红的彩色条纹

B,各级条纹都是彩色的

C,各级条纹都是白色的

D,零级亮条纹是白色的，附近的为内红外紫的彩色条纹

日光照在窗户玻璃上，从玻璃上、下表面反射的光叠加，看不见干涉图样的原因是

A,两侧光的频率不同

B,在相遇点两束光震动方向不同

C,在相遇点两束光的振幅相差太大

D,在相遇点的光程差太大

白光垂直照射在肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜

A,还是呈彩色 B,呈白色C,呈黑色 D,透明无色

单色光垂直入射到两平板玻璃板所夹的空气劈尖上，当下面的玻璃板向下移动时，干涉条纹将

A,干涉条纹向棱边移动，间距不变

B,干涉条纹背离棱编移动，间距不变

C,干涉条纹向棱边密集

D,干涉条纹背向棱边稀疏

单色光垂直入射到两块平板玻璃板所形成的空气劈尖上，当劈尖角度逐渐增大时，干涉条纹如何变化

A,干涉条纹向棱边密集

B,干涉条纹背向棱边密集

C,干涉条纹向棱边稀疏

D,干涉条纹内向棱边稀疏

单色光垂直照射在空气劈尖上形成干涉条纹，若使干涉条纹变宽，可以

A,增大劈角 B.增大光频 C,增大入射角 D，充满介质

在两块光学平板之间形成空气薄膜，用单色光垂直照射，观察等厚干涉若将平板间的空气用水代替，则

A,干涉条纹移向劈棱，条纹间距变小

B,干涉条纹移向劈背，条纹艰巨变小

C,干涉条纹移向劈背，条纹间距变大

D,干涉条纹移向劈棱，条纹间距变大

利用劈尖干涉装置可以检验工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到的平行而且等距的干涉条纹中，说明工作表面是，

A,平整的 B,有凹下的缺陷 C,有突起的缺陷 D,有缺陷但是不能确定凸凹利用劈尖干涉装置可以检测工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到在平行而且等距的干涉条纹中，有局部弯曲背向棱边的条纹，说明工作表面是

A,平整的 B,有凹下的缺陷 C,有突起的缺陷 D,有缺陷但是不能确定凸凹在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹

A,向棱边移动 B,背象棱边译动 C,不动 D,向中心移动

在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹

A,向棱边移动 B,背象棱边译动 C,不动 D,向中心移动

用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为

（A）5000?。（B）4987?。（C）2500?。（D）三个数据都不对。

用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当动镜移动0.05mm时，瞄准点的干涉条纹移过了

200条，那么所用波长为

（A）498nm （B）500nm （C）250nm （D）三个数据都不对

用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当动镜移动0.1mm时，干涉条纹移过了400条，那

么所用波长为

（A）500nm （B）498nm （C）250nm （D）三个数据都不对

用单色光观察牛顿环，测得某一亮环直径为3mm，在它外边第5个亮环直径为4.6mm，用平凸透镜的凸面曲率半径为1.0m，则此单色光的波长为

（A）5903 ?。（B）6080 ?。（C）7600 ?。（D）三个数据都不对。

用单色光观察牛顿环，测得某一暗环直径为3mm，在它外边第5个暗环直径为4.6mm，单

色光的波长为608nm，则平凸透镜的凸面曲率半径为

（A）0.5m （B）2m （C）1m （D）三个数据都不对

用力下压牛顿环实验装置的平凸透镜时，干涉条纹将

A,向中心收缩 B,向外扩散 C,不动 D,变窄

在透射光中观察白光所形成的牛顿环，则零纹条纹是

A,暗 B,红色亮斑 C,紫色亮斑 D,白色亮斑

等倾干涉花样和牛顿环相比，他们的中心明暗情况是

A,等倾干涉花样中心是亮的，牛顿环中心是暗的

B,等倾干涉和牛顿环干涉花样中心都是亮的

C,等倾干涉和牛顿环干涉花样的中心都是暗的

D,等倾干涉花样的中心可亮可暗，牛顿环干涉花样中心一定是暗的

等倾干涉花样和牛顿环干涉花样干涉级分布是

A,等倾干涉，干涉级向外递增，牛顿环干涉级向外递减

B,等倾干涉，干涉级向外递减，牛顿环干涉级向外递增

C,等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递增

D,等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递减

迈克尔孙干涉仪的两块平面反射镜互相垂直时，从该干涉仪中观察到的干涉图样是一组同心圆圈，他们是

A,内圈的干涉级数高于外圈的等厚干涉条纹；

B,内圈的干涉级数低于外圈的等厚干涉条纹；

C,内圈的干涉级数高于外圈的等倾干涉条纹；

D,内圈的干涉级数低于外圈的等倾干涉条纹；

在迈克尔孙干涉仪实验中，调整平面镜M2的像M2’与另一平面镜之间的距离d，当d增加时

A,干涉圈环不断在中心消失，且环的间距增大；

B,干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距增大；

C,干涉圈环不断在中心消失，且环的间距减小；

D,干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距减小；

在迈克尔孙的等倾干涉实验中，可以观察到环形干涉条纹，干涉仪的平面反射镜M2由分光板所成的像为M2’，当M2'与干涉仪的另一块平面反射镜M1之间的距离变小时，则

A,条纹一个一个地从中间冒出，条纹间距变小；

B,条纹一个一个地向中间陷入，条纹间距变大；

C,条纹不变，但条纹的可见度下降；

D,条纹不变，但条纹的可见度提高。

在马克尔孙干涉仪的一条光路中放入一折射率为n，厚度为d的透明介质片，两光路的光程差改变

A,nd; B, (n-1)d; C,2nd; D,2(n-1)d.

利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检验经精密加工的工件表面质量，为此，在工件表面放上一块平板玻璃，使其形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃表面，观察到条纹如图示，则工件表面上的纹路是

（A）凹的（B）凸的（C）平的（D）不确定

利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检验经精密加工的工件表面质量，为此，在工件表面放上一块平板玻璃，使其形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃表面，观察到条纹如图示，则工件表面上的纹路是

（A ）凹的 （B ）凸的 （C ）平的 （D ）不确定

空气中的水膜（n =1.33），厚度为3.2m 7

10-?，这膜受白光正入射，则反射光中将呈现出 （A ）黄绿色 （B ）紫色 （C ）红色 （D ）白色

三、计算题

在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝的间距为0.4mm 光屏离狭缝的距离为50cm 。试求：（1）光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P 点离中央亮条纹为0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少？（3）求P 点的光强度和中央点的强度之比。

波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮条纹的位置。

双缝干涉中，双缝间距是0.20mm ，用波长为615nm 的单色光照明，屏上两相邻条纹的间距为1.4cm ，则屏到双缝的间距为多大？（4.55m ）

用氩离子激光器的一束蓝绿光去照射双缝，若双缝的间距为0.50mm ，在离双缝距离为3.3m 处的屏上，测得第1级亮纹与干涉花样的中央之间距离为3.4mm ，氩离子激光的这一束谱线的波长为多大？(515nm)

氦灯的波长为587.5nm 的黄色光照射在双缝上，双缝间距为0.2mm ，在远方的屏上，测得

第2级亮纹与干涉花样的中央之间的距离为双缝间距的19倍，求屏与双缝之间的距离。（0.340m ）

双缝干涉实验中，用波长为600nm 的单色光，照射间距为0.85mm 的双缝，屏离双缝距离

2.8m ，屏上离开干涉图样中央2.50mm 有一点，试计算该点的光强与中央亮纹光强之比。

把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级两条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为6.0?10-7m 。

用白光垂直照射厚度为5

104-?cm 的膜表面，折射率为1.5，试求：（1）在可见光范围内，该膜正面反射光中得到加强的光波波长？（2）在可见光范围内，该膜的背面，透射光中得到加强的光波波长？

在白光照射下，从肥皂膜正面看呈现红色，设肥皂膜的折射率为1.44，红光波长取660nm ，求膜的最小厚度。

用白光垂直照射在厚度为4410-?cm 的薄膜表面，若薄膜的折射率为1.5，试求在可见光谱

范围内，反射光中得到加强的光波波长。

垂直入射的白光从肥皂膜上反射，在可见光谱中有一干涉极大（波长为600nm ），而在紫端（波长为375nm ）有一干涉极小。若肥皂膜的折射率取1.33，试计算这肥皂膜的厚度的最小值。

垂直入射的白光从肥皂薄膜上反射，在可见光谱中600nm 处有一干涉极大，而在450nm 处有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另外的极小，若膜的折射率为1.33，求这膜的厚度。

白光垂直照射到空气中厚度为380nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问：（1）该膜的正面哪种波长的光被反射得最多？（2）该膜的背面哪种波长的光透射的强度最强？

透镜表面通常镀一层如MgF 2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm ）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？

一双缝装置的一条缝被折射率为1.4的薄玻璃片遮盖，另一条缝被折射率为1.7的薄玻璃处遮盖。两玻璃片具有相同的厚度t ，在玻璃插入前，屏上原来的中央亮纹处被现在第5条亮纹所占据。设入射单色光波波长为480nm ，求玻璃片的厚度。（8.0um ）

在两块玻璃之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。玻璃片l 长10cm ，纸厚为0.05mm ，从60o 的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm 。

在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为 1.4mm 。已知玻璃片长17.9cm ，纸厚为0.036mm ，求光波的波长。

波长为400～600nm 的可见光正射在一块厚度为1.2?10-6m ，折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。

菲涅耳双棱镜干涉仪，棱镜的顶角A 非常小。由狭缝光源S0发出的光，通过棱镜后分成两束相干光，它们相当于从虚光源S1和S2直接发出，S1和S2的间距d=2aA(n-1)，其中a 表

示狭缝到双棱镜的距离，n 为棱镜折射率。若n=1.5，A=6’，a=20cm ，屏离棱镜b=2m 。

（1）计算两虚光源之间的距离。（0.35mm ）

（2）当用波长为500nm 的绿光照射狭缝S0时，问屏上干涉条纹的间距为多大？（3.1mm ）

洛埃镜图中，其观察屏幕紧靠平面镜，其接触点为O 。线光源S 离镜面距离d=2.00mm ，屏离光源距离D=20.0cm 。假设光源的波长为590nm ，试计算出屏上前三条亮纹离O 点的距离。

由折射率为1.4的透明材料制成的一劈尖，尖角为1.04

10-?rad ，在某单色光照射下，可测得两相邻亮纹之间的距离为0.25cm ，求此单色光在空气中的波长。

两块矩表的平面玻璃片，把一薄纸从一边塞入它们之间，便形成一个很薄的空气劈，用波长为589nm 的钠光正入射玻璃片，便形成干涉条纹。从垂直于接触边缘的方向量得每厘米长度上有10条亮纹，求此空气劈的顶角。

迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时，看到条纹移动过的数目为1000个，设光为垂直入射，所求光源的波长。

若迈克尔逊干涉仪中的反射镜M2移动距离为0.233mm ，则数得干涉条纹移动792条，求所用单色光的波长。

迈克耳逊干涉仪平面镜的面积为4?4cm 2，观察到该镜上有20个条纹。当入射的波长为589nm 时，两镜面之间的夹角为多大？

把折射率为1.4的透明薄膜放在迈克尔逊干涉仪的一条臂上，由此产生7条干涉条纹的移动，若已知所用光源的波长589nm ，则这膜的厚度为多大？

一平凸透镜，其凸面的曲率半径为120cm ，以凸面朝下把它放在平板玻璃上，以波长650nm 的单色光垂直照射，求干涉图样的第3条亮环的直径。

测得牛顿暗环从中间数第5环和第15环的半径分别为0.70mm 和1.7mm ，求透镜的曲率半径，设所用单色光的波长为0.63um 。

在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第2级亮条环与第3级亮条环间距为1mm ，求第19和20级亮环之间的距离。

用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm ，在它外边第五个亮环的直径为4.6mm ，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m ，求此单色光的波长。

在牛顿环实验中，平凸透镜的凸面曲率半径为5.0m ，透镜的直径为2.0cm ，所用的单色光为钠黄光（589nm ）。（1）可以产生多条亮环？（2）要是把这个装置浸没在水（折射率为1.33）中，又会看到多少条亮环？

如图所示，A 为平凸透镜，B 为平玻璃板，C 为金属柱，D 为框架，A 、B 间有空隙，图中绘出的是接触的情况，而A 固结在框架的边缘上。温度变化时，C 发生伸缩，而假设A 、B 、D 都不发生伸缩。一波长632.8nm 的激光垂直照射。试问：

（1）在反射光中观察时，看到牛顿环条文移向中央，这表示金属柱C 的长度在增加还是在减少？

（2）若观察到有10个亮条纹移到中央而消失，试问C的长度变化了多少毫米？

四、思考讨论题

光的电磁理论的要点是什么？

光的相干条件是什么？

何为“光程”？

何为“干涉相长”？何为“干涉相消”？

光的干涉分哪几类？

杨氏双缝干涉实验中亮、暗条纹的位置及间距如何确定？

影响干涉条纹可见度大小的主要因素是什么？

计算干涉条纹可见度大小的常用公式有哪几个？

光源的非单色性对干涉条纹有什么影响？

光源的线度对干涉条纹有什么影响？

什么情况下有半波损失？什么情况下要考虑附加光程差？

何为“等倾干涉”？何为“等厚干涉”？

迈克耳孙干涉仪的基本原理和主要计算公式是什么？

法布里-珀罗干涉仪的基本原理是什么？

试比较法氏干涉仪与迈氏干涉仪的异同。

干涉现象有哪些重要应用？

你对“劈尖”知多少？

你对“牛顿环”知多少？

你对“激光”知多少？

你对“迈氏干涉仪”知多少？

将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹有何改变？

（1）将双孔间距d变小；

（2）将屏幕远离双孔屏；

（3）将钠光灯改变为氦氖激光；

（4）将单孔S沿轴向双孔屏靠近；

（5）将整个装置浸入水中；

（6）将单孔S沿横向向上作小位移；

（7）将双孔屏沿横向向上作小位移；

（8）将单孔变大；

（9）将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍．

海岸边陡峭壁上的雷达站能发现来自空中的敌机，而发现不了沿海面低空飞来的飞机，这是什么原因?

照相机镜头表面为何呈现蓝紫色？

玻璃窗也是空气中表面平行的介质，为什么我们看不到玻璃窗的干涉条纹？

用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一下，然后使圆框平面处于竖直位置，在室内从反射的方向观察皂膜．开始时看到一片均匀亮度，然后上部开始出现彩色横带，继而彩色横带逐渐向下延伸，遍布整个膜面，且上部下部彩色不同；然后看到彩带越来越宽，整个膜面呈现灰暗色，最后就破裂了，试解释之．

上海市光的干涉 衍射试题(含答案)

上海市光的干涉 衍射试题(含答案) 一、光的干涉 衍射 选择题 1．用a 、b 两种不同的单色光在相同条件下分别经同一单缝衍射装置得到的衍射图样如图甲、乙所示。现使a 光从水中斜射向水面上的O 点，其入射角为i 、折射角为r ，如图丙所示。对于这两种单色光，下列说法正确的是（ ） A ．在真空中a 光的波长较短 B ．水对a 光的折射率sin sin i n r = C ．在水中a 光的传播速度较大 D ．a 光从水中射向空气发生全反射时的临界角较小 2．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a 、b ，下列说法正确的是 A ．若增大入射角i ，则b 光最先消失 B ．在该三棱镜中a 光波速小于b 光 C ．若a 、b 光通过同一双缝干涉装置，则屏上a 光的条纹间距比b 光宽 D ．若a 、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a 光的遏止电压高 3．如图所示，半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 2 R ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P 的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P 点高度h 降低为 12 2 R +时只剩下a 光从顶部射出，下列判断正确的是（ ）

A．在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度 B．a光从顶部射出时，无a光反射回透光材料 C．此透光材料对b光的折射率为1042 D．同一装置用a、b光做双缝干涉实验，b光的干涉条纹较大 4．下列关于振动和波的说法，正确的是。 A．声波在空气中传播时，空气中各点有相同的振动频率 B．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动 C．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射 D．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大 E.为了增大干涉条纹间距，可将蓝光换成红光 5．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，则下列说法正确的是 （） A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度 B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若改变光束在左侧面的入射方向使入射角逐渐变小，则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 6．如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是_____________ A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小 C．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长

第一章光的干涉习题与答案解析

λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹 为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解：（1）由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式 2r ?πλ??=可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

光的干涉习题答案

学号 班级 姓名 成绩 第十六章 光的干涉（一） 一、选择题 1、波长mm 4 108.4-?=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后 m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。 A ．0.6mm ； B ．1.2 mm ； C ．1.8 mm ； D ． 2.4 mm 。 2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。 A .条纹的间距变大； B .明纹宽度减小； C .整个条纹向上移动； D .整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。 A ．仍为明条纹； B ．变为暗条纹； C ．形成彩色条纹； D ．无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。 A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。 A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变； B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变； C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大； D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了 2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2n λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空 中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。 3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 04I ；最小光强是 0 。

光的干涉-参考答案

电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的干涉）作业3 一 选择题 1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e － 2 λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －2 2n λ [ A ] [参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存 在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋ 2λ）－ 2 λ = 2n 2e 。 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一（A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1） （B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1 [ B ] 3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动 [ B ] [参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹） λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、 B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （ C ）3λ （ D ）1.5λ/n [ A ] [参考解]：由相位差和光程差的关系λ δ π ?2=?可得。 3S 1P S 空 气

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17光的干涉习题解答

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢0 第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解： πλ π?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。

3．在空气中做双缝干涉实 验，屏幕E上的P处是明条纹。若 将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂 选择题3图 直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P处仍为明条纹 B. P处为暗条纹 C. P处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E上无干涉条纹 解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增 ，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率 为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率 n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为 500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（ B ）

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第十六章光的干涉《一〉 一、选择题 1、波长A = 4.8x10^/777/7的单色平行光垂直照射在相距2。= 0.4〃仰的双缝上，缝后 D = lm的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是［B ］。 A.0.6mm； B. 1.2 mm； C. 1.8 mm； D. 24 mm。 2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是［C ］。 A.条纹的间距变大； B.明纹宽度减小； C.整个条纹向上移动； D.整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为人，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比 相同厚度的空气大2.5/1,则屏上原（）级明纹处［B ］o A.仍为明条纹； B.变为暗条纹； C.形成彩色条纹； D.无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是［B ］。 A.使屏靠近双缝； B.使两缝的间距变小； C.把两个缝的宽度稍微调窄； D.改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝&、S?距离相等，则中央明纹位于图中O处，现将光源S向下移动到S，的位置，则［B ］。 A.中央明纹向下移动，条纹间距不变； B.中央明纹向上移动，条纹间距不变； C.中央明纹向下移动，条纹间距增大； D.中央明纹向上移动，条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为人的单色光在折射率为〃的媒质中由A点传到B点，相位改变为兀，问光 程改变了_仝_，光从A点到B点的几何路程是—仝 2 2/? 2、从两相干光源&和S2发出的相干光，在与S|和S2等距离d的P点相遇。若S2位于真空中，Si位于折射率为〃的介质中,P点位于界面上，计算S!和s2到P点的光程差d-nd ° 3、光强均为I。的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是一 _；最小光强是0 。 47

光的干涉 知识点总结

第二章 光的干涉 知识点总结 2、1、1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之与,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2、1、2干涉原理 注:波的叠加原理与独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就就是线性介质中的情况、 (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时,每一列波的传播方式都不因其她波的存在而受到影响,每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域,波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之与。 波叠加例子用到的数学技巧: （1） (2) 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量与,而非强度与。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度与)与非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度与)、 2、1、3波叠加的相干条件 干涉项: 相干条件: (干涉项不为零) (为了获得稳定的叠加分布) (为了使干涉场强不随时间变化) 2、1、4 干涉场的衬比度 1、两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场 干涉场强分布: 2ω=10?E E 20?-()() 212121212()()()2=+?+=++?I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212 {cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω()()() *12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++?I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ?

6 光的干涉习题详解

谢谢分享~~~~~~~ 习题六 一、选择题 1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ?s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条； （B ）2条； （C ）5条； （D ）10条。 答案：D 解：缝宽为d 时，双缝至屏上x 处的光程差为d x D δ= 。所以当d 增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。若干涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'?=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为： ()λδN D xd D x d =-+= 2.0 由此可解出N =10。 2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心 位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ] （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 答案：D 解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，而与光源的竖直位置无关。但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O 点上方，即中央明纹向上移动。 3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ] （A ）24/n e πλ； （B ）22/n e πλ； （C ）24/n e ππλ+； （D ）24/n e ππλ-+。 答案：A 解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光 S S 3 n e

完整word版,光的干涉习题答案

第五章 光的干涉 5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 5－2 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长 1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间 的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9221035.0105.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656.28nm ，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－ 3rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？

光的干涉 知识点总结

第二章 光的干涉 知识点总结 2.1.1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2.1.2干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。 波叠加例子用到的数学技巧： （1） （2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件 干涉项： 相干条件： （干涉项不为零） （为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导 ） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布： 21ωω=10 200 ?≠E E 2010??-=常数()() 21212 1212()()()2=+?+=++?r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω

亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式 空间频率： ? （2 衬比度 以参与相干叠加的两个光场参数表示： 衬比度的物理意义 1.光强起伏 2.相干度 2.2分波前干涉 2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性 ? 发光断续性 ? 相位无序性 ? 各点源发光的独立性 根源：微观上持续发光时间τ0有限。 如果τ0无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。这就是理想单色光。 (2)两种方法 ◆ 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） ◆ 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差 稳定） 2.2.2杨氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义 2 12 12I I I I += γ2 212 1 12? ? ? ??+= A A A A γ() )(cos 1)(0r I r I ?γ?+=1γ=0γ=01γ<< 完全相干 完全非相干 部分相干 ( ) ()110sin 11 ,i k x U x y Ae θ?+=() ()220sin 22,i k x U x y A e θ?-+=()(1220(,)sin sin x y k x ?θθφφ ?=-++-( )() 122010(,)sin sin x y k x ? θθ φφ ?=-++-

光的干涉参考答案

光的干涉参考解答 一 选择题 1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e －2 λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e － 2 2n λ [ A ] [参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存 在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋ 2λ）－2 λ = 2n 2e 。 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于 （A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1） （B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1 [ B ] 3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动 [ B ] [参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹） λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、 B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （ C ）3λ （ D ）1.5λ/n [ A ] [参考解]：由相位差和光程差的关系λ δ π?2=?可得。 3S 1P S 空 气

《光的干涉 衍射》单元测试题含答案(1)

《光的干涉衍射》单元测试题含答案(1) 一、光的干涉衍射选择题 1．利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上 方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是（） A．图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏 B．图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变 C．在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凹下 D．图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故 2．如图所示，一束可见光a从玻璃砖射向空气，分成b、c两束单色光。单色光b和c相 比较。下列说法正确的是（） A．在相同条件下进行双缝干涉实验，b光的干涉条纹间距较大 B．真空中b光的波长较小 C．玻璃砖中b光的速度较小 D．从玻璃射向空气发生全反射时，b光的临界角较小 .比较3．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光 a、b、c三束光，可知( ) A．a为波长较长的光 B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小 D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 4．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到

相邻条纹间距更大的干涉图样，可以 A ．增大S 1与S 2的间距 B ．减小双缝屏到光屏的距离 C ．将绿光换为红光 D ．将绿光换为紫光 5．如图所示，半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 2 R ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P 的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P 点高度h 降低为 12 2 R +时只剩下a 光从顶部射出，下列判断正确的是（ ） A ．在此透光材料中a 光的传播速度小于b 光的传播速度 B ．a 光从顶部射出时，无a 光反射回透光材料 C ．此透光材料对b 光的折射率为1042+ D ．同一装置用a 、b 光做双缝干涉实验，b 光的干涉条纹较大 6．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入水滴，a 、b 是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a 、b 是单色光)。下列关于a 光与b 光的说法正确的是（ ） A ．水滴对a 光的折射率小于对b 光的折射率 B ．a 光在水滴中的传播速度小于b 光在水滴中的传播速度

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题 1.在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为1 2.2 mm，求双缝间的距离． 解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 ?x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 2分由公式?x＝Dλ / d，得d＝Dλ / ?x＝0.134 mm 3分 2. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆 盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将 使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设 单色光波长λ＝480 nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光 线垂直穿过玻璃片)． 解：原来，δ = r2－r1= 0 2分覆盖玻璃后，δ＝( r2 + n2d–d)－(r1 + n1d－d)＝5λ3分∴(n2－n1)d＝5λ 1 2 5 n n d - = λ 2分 = 8.0×10-6 m 1分 3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x＝12.0 mm． (1) 求两缝间的距离． (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 解：(1) x＝2kDλ / d d = 2kDλ /?x2分此处k＝５ ∴d＝10 Dλ / ?x＝0.910 mm 2分 (2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离 l＝20 Dλ / d＝24 mm 2分 (3) 不变2分 4. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分 别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间 的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离． 屏

光的干涉练习题及答案

一、选择题 1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ） A.变大； B.缩小； C.不变； D.消失。 【答案】：A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ） A.h n )1(2-； B.nh 2； C.nh ； D.h n )1(-。 【答案】：A 3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件表面： （ ） A.一凹陷的槽，深为λ/4； B.有一凹陷的槽，深为λ/2； C.有一凸起的埂，深为λ/4； D.有一凸起的埂，深为λ。 【答案】：B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ） A.C 是明的，圆环是等距离的； B.C 是明的，圆环是不等距离的； C.C 是暗的，圆环是等距离的； D.C 是暗的，圆环是不等距离的。 【答案】：B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ） A .变大； B .缩小； C .不变； D .消失。 【答案】：B 6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ） A .中心暗斑变成亮斑； B .变疏； C .变密； D .间距不变。 【答案】：C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ） A.白光是由许多不同波长的光组成； B.两个光束的光强不一样； C.两个光源是独立的不相干光源； D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。 【答案】：C 8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。现将光源S 向下移动到S '位置，则（ ） A .中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； B .中央明条纹向上移动，且条纹间距不变； C .中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； D .中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。

第五章光的干涉习题答案

第五章 光的干涉 5－1 波长为的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 339 221035.010 5.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3 211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为，空气折射率为，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距 离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－3 rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹

第四章 光的干涉-习题解答

第四章 光的干涉 4.1 对杨氏干涉实验装置作如下几种改变，试讨论接收屏上的干涉条纹将如何变化？ ⑴将单色缝光源S 向上或向下平移； ⑵将单色缝光源S 向双缝21,S S 移近； ⑶将观察屏移离双缝21,S S ； ⑷将双缝间距加倍； ⑸单色缝光源缝宽从零逐渐增大的过程； ⑹换用两个单色点光源，使其分别照明双缝21,S S 。 4.2 根据将同一光源的波前划分为两个（或多个）部分作为相干光源的方法， 试设计出几种分波前干波装置。 4.3 在杨氏实验中，双缝相距为mm 0.5，缝与接收屏相距为m 0.5。入射光中包 含波长为nm 500和nm 600两种成分，因而看到屏上有两组干涉图样，试分别求出两种波长的干涉条纹宽度及第二级亮纹间的距离。 解： ⑴对nm 500的光波，条纹宽度为 mm mm d D x 5.010 5005 1056 3 11=???= = ?-λ 第二级亮纹的位置为 mm mm λd D m x 15.0211=×== ⑵对nm 600的光波，条纹宽度为 mm mm d D x 6.010 6005 1056 3 22=???= = ?-λ 第二级亮纹的位置为 mm mm λd D m x 2.16.0222=×== ⑶两波长第二级亮纹间的距离为 mm mm x x L 2.0)12.1(12=-=-=? 4.4 杨氏干涉实验的应用之一是测气体的折射率，其原理性结构如下图所示。 在1S 的后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空

气排出的过程中，接收屏上的干涉条纹就会移动。由干涉条纹移动的数目可以推知待测气体的折射率。设待测气体的折射率为x n ，且大于空气的折射率0n 。如果充入的气体为氯气，cm l 0.2=，条纹移动的数目20Δ=m ，光波波长nm λ3.589=，空气的折射率000276.1=n ，求（1）干涉条纹如何移动？（2）待测氯气的折射率。 解： ⑴条纹向上移动。 ⑵λ20)(0=-L n n x ， L n n n x λ200=-=? 210 0010 210 589320???+ =?+=-n n n n x 0008653.10005893.0000276.1=+= 4.5 用很薄的云母片)58.1(=n 覆盖在双缝装置中的一条缝上，这时接收屏上的 中心位置为原来的第七条亮纹所占据。如果入射光波长为nm 500，则云母片的厚度如何？ 解： 据题意有 λ7)(0=-L n n 有 m nm n n L μλ6≈0 .158.1500770 -?= -= 4.6 两束相干平行光传播方向与xz 面平行，与z 轴的交角分别为1θ和2θ。在xy 平面放置接收屏，屏上干涉条纹是一组平行于y 轴的直线，前后移动接收屏，干涉条纹间距不变。试证明干涉条纹间距表达式为2 1sin sin Δθθλ x +=。 解： 两光束的传播方向如图示： 设：O 点为零级亮条纹位置，两束光在O 点的位相差为00=?? 则 沿x 方向任一点P 处，两光束的位相差为 )sin (sin 2)(21θθλ π ?+= ?x x 若P 点为第m 级亮条纹中心。则有 π θθλ π ?m x x m 2)sin (sin 2)(21=+= ?

17光的干涉习题解答

第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀 透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位 差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5 B. 1.5n C. 3 D. 1.5/n 解： πλπ?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大， 其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条 纹将变密。

本题答案为A。 3．在空气中做双缝干涉实验， 屏幕E上的P处是明条纹。若将缝 S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分 选择题3图 面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时( B ) A. P处仍为明条纹 B. P处为暗条纹 C. P处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E上无干涉条纹 解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是

暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率 为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. /4 B. / (4n ) C. /2 D. / (2n ) 6．在折射率为n =1.60的玻璃表面上涂以折射率 n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察 等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间

光的干涉习题答案

学号 班级 成绩 第十六章 光的干涉（一） 一、选择题 1、波长mm 4 108.4-?=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后 m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。 A ．0.6mm ； B ．1.2 mm ； C ．1.8 mm ； D ． 2.4 mm 。 2、在氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。 A.条纹的间距变大； B.明纹宽度减小； C.整个条纹向上移动； D.整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。 A ．仍为明条纹； B ．变为暗条纹； C ．形成彩色条纹； D ．无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。 A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。 A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变； B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变； C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大； D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了 2 λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2n λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

光的干涉练习题及答案

一、选择题 1严格地讲，空气折射率大于1因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（） A. 变大； B. 缩小； C. 不变； D. 消失。 【答案】:A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n，厚度为h的透明介质板，放入后，两 光束的光程差改变量为：（） A. 2（n 1）h ； B. 2nh ； C. nh ； D. （n 1）h。 【答案】:A 3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为入的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如 图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件 表面：（） A.—凹陷的槽，深为入/4 ； B.有一凹陷的槽，深为入/2 ； C.有一凸起的埂，深为入/4 ； D.有一凸起的埂，深为入。 【答案】:B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C,中间夹层是空气，用平 行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（） A.C是明的，圆环是等距离的； B.C 是明的，圆环是不等距离的； C.C是暗的，圆环是等距离的； D.C 是暗的，圆环是不等距离的。 【答案】:B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将：（） A.变大； B.缩小； C .不变； D.消失 【答案】:B 6、若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中, 则 干涉条纹（） A.中心暗斑变成亮斑； B.变疏; C.变密; D.间距不变。 【答案】:C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ） A.白光是由许多不同波长的光组成； B.两个光束的光强不一样； C.两个光源是独立的不相干光源； D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。 【答案】:C 8在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S i、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于0 处。 现将光源S向下移动到S位置，则（）