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2020年贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析(word版)

2020年贵州省六盘水市中考数学试卷

一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）

A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元

2．如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．下列运算结果正确的是（）

A．a3+a2=a5B．（x+y）2=x2+y2C．x8÷x2=x4D．（ab）2=a2b2

4．图中∠1、∠2、∠3均是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：

尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5

人数 2 4 3 8 3

学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）

A．众数 B．中位数C．平均数D．方差

6．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）

A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19

7．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

8．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）

A．B．C．

D．

9．2020年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2020年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）

A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800

C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=9800

10．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n 的度数为（）

A．B．C．D．

二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．3的算术平方根是．

12．由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为．

13．在一个不透明的袋中装有一红一白2个球，这些球除颜色外都相同，小刚从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率

是．

14．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为cm．

15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=．

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为．

17．如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=x的图象交于A、B两点，B点坐标为（﹣3，﹣2），则A点的坐标为（）

18．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是时，它们一定不全等．

三、解答题．（本大题共8小题，共88分）

19．计算： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2020）0﹣．

20．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5

（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？

（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

21．甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？

解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：

甲队每天修路长度（单位：米）乙队每天修路长度

（单位：米）

甲队修500米所用天数

（单位：天）

乙队修800米所用天

数（单位：天）

关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数根据关系式列方程为：

解得：

检验：

答：．

22．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2

∴a2+b2=c2+2ax

∵a＞0，x＞0

∴2ax＞0

∴a2+b2＞c2

∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2

所以小明的猜想是正确的．

（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．

（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．

（3）证明你猜想的结论是否正确．

23．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

（1）求B，C的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．

24．为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题

（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？

（2）补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．

（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？

（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．

25．如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．

（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半径．

26．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

2020年贵州省六盘水市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）

A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元

【考点】正数和负数．

【分析】利用相反意义量的定义计算即可得到结果．

【解答】解：亏本50元记作﹣50元，

故选B．

2．如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可．

【解答】解：几何体的俯视图是C中图形，

故选：C．

3．下列运算结果正确的是（）

A．a3+a2=a5B．（x+y）2=x2+y2C．x8÷x2=x4D．（ab）2=a2b2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

【分析】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A、B、C不正确，由积的乘方法则得出D正确即可．

【解答】解：A、a3+a2=a5不正确；

B、∵（x+y）2=x2+2xy+y2，

∴选项B不正确；

C、x8÷x2=x4不正确；

D、（ab）2=a2b2正确；

故选：D．

4．图中∠1、∠2、∠3均是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．

【分析】根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：∵a∥b，

∴∠1=∠3，2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴相等的两个角有3对，

故选C．

5．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：

尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5

人数 2 4 3 8 3

学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）

A．众数 B．中位数C．平均数D．方差

【考点】统计量的选择．

【分析】由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数．

【解答】解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋主要根据众数．

故选A．

6．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）

A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19

【考点】解一元二次方程-配方法．

【分析】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可．

【解答】解：x2+4x=3，

x2+4x+4=7，

（x+2）2=7．

故选B．

7．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式3x+2＜2x+3的解集，从而可知哪个选项是正确的．

【解答】解：3x+2＜2x+3

移项及合并同类项，得

x＜1，

故选D．

A．B．C．

D．

【考点】函数的图象．

【分析】设旗杆高h，国旗上升的速度为v，根据国旗离旗杆顶端的距离S=旗杆的高度﹣国旗上升的距离，得出S=h﹣vt，再利用一次函数的性质即可求解．

【解答】解：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，

根据题意，得S=h﹣vt，

∵h、v是常数，

∴S是t的一次函数，

∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，

∴S随v的增大而减小．

故选A．

9．2020年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2020年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）

A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800

C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=9800

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】根据题意，可以列出相应的方程，本题得以解决．

【解答】解：设每年增长率都为x，根据题意得，7200（1+x）2=9800，

故选B

10．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n 的度数为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠B 1A 2A 1，∠B 2A 3A 2及∠B 3A 4A 3的度数，找出规律即可得出∠A n ﹣1A n B n ﹣1的度数．【解答】解：∵在△ABA 1中，∠A=70°，AB=A 1B ， ∴∠BA 1A=70°，

∵A 1A 2=A 1B 1，∠BA 1A 是△A 1A 2B 1的外角， ∴∠B 1A 2A 1==35°；

同理可得，

∠B 2A 3A 2=17.5°，∠B 3A 4A 3=×17.5°=，

∴∠A n ﹣1A n B n ﹣1=．

故选：C ．

二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．3的算术平方根是．【考点】算术平方根．

【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根．【解答】解：3的算术平方根是，故答案为：．

12．由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为 3.04×1012 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的

值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将3040000000000用科学记数法表示为3.04×1012．故答案为：3.04×1012．

13．在一个不透明的袋中装有一红一白2个球，这些球除颜色外都相同，小刚从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是

．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，两次都摸到红球的1种情况，

∴两次都摸到红球的概率是，

故答案为．

14．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为12cm．

【考点】三角形中位线定理．

【分析】根据三角形中位线定理可直接得出结论．

【解答】解：∵EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，

∴BC=2EF，AB=2AE，AC=2AF，

∴BC+AB+AC=2（EF+AE+AF）=12（cm）．

故答案为：12．

15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=3．

【考点】代数式求值．

【分析】根据互为相反数的两个数之和为0与互为倒数的两个数之积是1解答即可．

【解答】解：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c，d互为倒数，

∴cd=1，

∴a+b+3cd=0+3×1=3．

故答案为：3．

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为30．

【考点】菱形的性质．

【分析】由在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．

【解答】解：∵在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，

∴菱形ABCD的面积为：AC?BD=30．

故答案为：30．

17．如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=x的图象交于A、B两点，B点坐标为（﹣3，﹣2），则A点的坐标为（3，2）

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．

【解答】解：根据题意，知

点A与B关于原点对称，

∵点B的坐标是（﹣3，﹣2），

∴A点的坐标为（3，2）．

故答案是：3，2．

18．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是钝角三角形或直角三角形时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是钝角三角形时，它们一定不全等．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，得出∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，根据SAS证△BDC≌△B1D1C1，推出BD=B1D1，根据HL证Rt△BDA≌Rt△B1D1A1，推出∠A=∠A1，根据AAS推出△ABC≌△A1B1C1即可．

【解答】解：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．求证：△ABC≌△A1B1C1．

证明：过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，

则∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，

在△BDC和△B1D1C1中，

，

∴△BDC≌△B1D1C1，

∴BD=B1D1，

在Rt△BDA和Rt△B1D1A1中

，

∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1（HL），

∴∠A=∠A1，

在△ABC和△A1B1C1中

，

∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）．

同理可得：当这两个三角形都是钝角三角形或直角三角形时，它们也会全等，

如图：△ACD与△ACB中，

CD=CB，AC=AC，∠A=∠A，

但：△ACD与△ACB不全等．

，

故当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是钝角三角形时，它们一定不全等．故答案为：钝角三角形或直角三角形，钝角三角形．

三、解答题．（本大题共8小题，共88分）

19．计算： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2020）0﹣．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、立方根5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

【解答】解： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2020）0﹣

=3+﹣1﹣2×+1﹣2

=3+﹣1﹣+1﹣2

=1．

（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？

（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

【考点】三元一次方程组的应用．

【分析】（1）根据题意可得方程组，再解方程组即可．

（2）根据题意可得方程组，再解方程组即可．

【解答】解：（1）由题意得：，

解得：A=1，B=6，C=8，

答：接收方收到的密码是1、6、8；

（2）由题意得：，

解得：a=3，b=4，c=7，

答：发送方发出的密码是3、4、7．

21．甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？

解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：

甲队每天修路长度（单位：米）乙队每天修路长度

（单位：米）

甲队修500米所用天数

（单位：天）

乙队修800米所用天

数（单位：天）

x x+30

关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数根据关系式列方程为：=

解得：x=50

检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解

答：甲队每天修路50m．

【考点】分式方程的应用．

【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x+30）m，根据甲队修路500m与乙队修路800m所用天数相同，列出方程即可．

【解答】解：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x+30）m，

由题意得，=，

解得：x=50．

检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解，

答：甲队每天修路50m，

故答案为：x+30，，=，x=50当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解，甲队每天修路50m．

∴a2+b2=c2+2ax

∵a＞0，x＞0

∴2ax＞0

∴a2+b2＞c2

∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2

所以小明的猜想是正确的．

（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．

（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．

（3）证明你猜想的结论是否正确．

【考点】三角形综合题．

【分析】（1）根据题意可猜测：当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系为：a2+b2＜c2；

（2）根据题意可作辅助线：过点A作AD⊥BC于点D；

（3）然后设CD=x，分别在Rt△ADC与Rt△ADB中，表示出AD2，即可证得结论．

【解答】解：（1）当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系为：a2+b2＜c2；（2）如图3，过点A作AD⊥BC于点D，

（3）证明：如图3，设CD=x．

在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a+x）2

∴a2+b2=c2﹣2ax

∵a＞0，x＞0

∴2ax＞0

∴a2+b2＜c2

∴当△ABC为钝角三角形时，a2+b2＜c2．

（1）求B，C的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．

【考点】解直角三角形的应用．

【分析】（1）在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出BD

与CD的长，由BD﹣CD求出BC的长即可；

（2）根据路程除以时间求出该轿车的速度，即可作出判断．

【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，

∴tan31°=，即BD==40m，

在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，

∴tan50°=，即CD==20m，

∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，

则B，C的距离为20m；

（2）根据题意得：20÷2=10m/s＜15m/s，

则此轿车没有超速．

（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？

（2）补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．

（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？

（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】（1）根据统计图可知优秀的18人占30%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据抽查的学生数可以得到抽查中及格的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用良好的人数占抽查人数的比值乘以360°即可解答本题；

（4）根据统计图中的数据可以求得该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生人数；

（5）说出的建议只要对学生具有鼓励性即可．

【解答】解：（1）本次抽样调查学生有：18÷30%=60（人），

即本次抽样调查共抽取60名学生；

（2）及格的学生有：60﹣18﹣24﹣3=15（人），

补全的条形统计图如右图所示，

（3）测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数是：×360°=144°，

测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数是144°；

（4）该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有：600×=30（人），

即该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有30人；

（5）对“不及格”等级的同学提一个友善的建议是：同学们，这次考试并不代表以后，相信你们下次一定可以考一个理想的成绩，加油，相信自己．

25．如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．

（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半径．

【考点】切线的判定；解直角三角形．

【分析】（1）根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可得∠A=∠E，再根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC=90°，然后根据切线的定义证明即可；

（2）根据∠A的正弦求出AC，利用勾股定理列式计算求出AB，然后求解即可．

【解答】（1）证明：∵∠A与∠E所对的弧都是，

∴∠A=∠E，

又∵∠E+∠C=90°，

∴∠A+∠C=90°，

在△ABC中，∠ABC=180°﹣90°=90°，

∵AB为直径，

∴BC为⊙O的切线；

（2）解：∵sinA=，BC=6，

∴=，

即=，

解得AC=10，

由勾股定理得，AB===8，

∵AB为直径，

∴⊙O的半径是×8=4．

26．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）根据抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y 轴交于点C（0，﹣3），可以求得抛物线的解析式；

（2）根据（1）中的解析式化为顶点式，即可得到此抛物线顶点D的坐标和对称轴；（3）首先写出存在，然后运用分类讨论的数学思想分别求出各种情况下点P的坐标即可．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），

∴，

解得，，

即此抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3；

（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴此抛物线顶点D的坐标是（1，﹣4），对称轴是直线x=1；

（3）存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形，

设点P的坐标为（1，y），

当PA=PD时，

=，

解得，y=﹣，

即点P的坐标为（1，﹣）；

当DA=DP时，

=，

解得，y=﹣4±，

即点P的坐标为（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）；

当AD=AP时，

=，

解得，y=±4，

即点P的坐标是（1，4）或（1，﹣4），

当点P为（1，﹣4）时与点D重合，故不符合题意，

由上可得，以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（1，﹣）或（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）或（1，4）．

2020年8月13日

【真题】2017年贵州省六盘水市中考数学试卷(Word版)

六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.大米包装袋上() ±的标识表示此袋大米重( ) 100.1kg A.() ～ B.10.1kg C.9.9kg D.10kg 9.910.1kg 2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) A.B B.J C. D. 3.下列式子正确的是( ) A.7887 += m n mn m n m n +=+ B.7815 C.7887 m n mn += +=+ D.7856 m n n m ∠( ) 4.如图，梯形ABCD中，AB CD ∥，D= A.120° B.135° C.145° D.155° 5.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.不等式369 x+?的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.国产大飞机919 C用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( ) A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003 8.使函数y有意义的自变量的取值范围是( ) A.3 x￡ x￡ D.0 x3 B.0 x3 C.3

9.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则( ) A.0,0b c >> B.0,0b c >< C.0,0b c << D.0,0b c <> 10.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( ) A.4,2a b == B.4,2a b == C.2,1a b == D.2,1a b == 11.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 12.三角形的两边,a b 的夹角为60°且满足方程240x -+=，则第三边长的长是( ) B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上） 13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为米． 14.计算：20171983? ． 15.定义：,,A b c a =，B c =，,,A B a b c = ，若1M =-，0,1,1N =-，则M N = ． 16.如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则AEB =∠ 度． 17.方程221111x x -=--的解为x = . 18.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交

2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)

北京市中考数学学科试题分析北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.

2.基本技能的考查对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查

贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析版

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）大米包装袋上（10±）kg的标识表示此袋大米重（） A．（～）kg B． C． D．10kg 2．（4分）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（） A．B B．J C．4 D．0 3．（4分）下列式子正确的是（） A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn 4．（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（） A．120°B．135°C．145°D．155° 5．（4分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（） A．平均数B．中位数C．众数 D．方差 6．（4分）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（4分）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（） A． B． C．4997 D．5003 8．（4分）使函数y=√3?x有意义的自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤0

9．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（） A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 10．（4分）矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（） A．a=4，b=√5+2 B．a=4，b=√5﹣2 C．a=2，b=√5+1 D．a=2，b=√5﹣1 11．（4分）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（） A．圆柱 B．正方体C．球D．直立圆锥 12．（4分）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3√2x+4=0，则第三边的长是（） A．√6B．2√2C．2√3D．3√2 二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为米． 14．（5分）计算：2017×1983= ． 15．（5分）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }． 16．（5分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB= 度． 17．（5分）方程2 x?1﹣ 1 x?1=1的解为x= ．

2018年贵州省黔南州中考数学试卷(含答案解析版)

2018年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分) 1．（4分）（2018?黔南州）下列四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2．（4分）（2018?黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）（2018?黔南州）据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（） A．0157×107B．1.57×106C．1.57×107D．1.57×108 4．（4分）（2018?黔南州）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（） A．30°B．60°C．90°D．120° 5．（4分）（2018?黔南州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 6．（4分）（2018?黔南州）下列运算正确的是（） A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 7．（4分）（2018?黔南州）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙

三个三角形和左侧△ABC全等的是（） A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙 8．（4分）（2018?黔南州）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（） A．=2 B．=2 C．=2 D．=2 9．（4分）（2018?黔南州）下列等式正确的是（） A．=2 B．=3 C．=4 D．=5 10．（4分）（2018?黔南州）如图在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则?ABCD的周长为（） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 二、填空题（每小题3分，共30分) 11．（3分）（2018?黔南州）∠α=35°，则∠α的补角为度． 12．（3分）（2018?黔南州）不等式组＜＞的解集是． 13．（3分）（2018?黔南州）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是分．

2013年六盘水市中考数学试卷及答案(word解析版)

贵州省六盘水市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，只有一项符合题意要求） B

B 6．（3分）（2013?六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）

8．（3分）（2013?六盘水）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五 9．（3分）（2013?六盘水）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的

．．二、填空题（本题8小题，每小题4 分，共计32分） 11．（4分）（2013?六盘水）H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为 8.1×10﹣8 米（保留两位有效数字）

12．（4分）（2013?六盘水）因式分解：4x3﹣36x=4x（x+3）（x﹣3）． 13．（4分）（2013?六盘水）如图，添加一个条件：∠ADE=∠ACB（答案不唯一），使△ADE∽△ACB，（写出一个即可） 14．（4分）（2013?六盘水）在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是．．

故答案为 15．（4分）（2013?六盘水）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD 的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于19． 16．（4分）（2013?六盘水）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB 为10或6cm． 17．（4分）（2013?六盘水）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m≥9．

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）．上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④

贵州省六盘水市中考数学试题及解析

2015年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置） 1．（3分）（2015?六盘水）下列说法正确的是（） A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0 C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3 2．（3分）（2015?六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（） A．110°B．90°C．70°D．50° 3．（3分）（2015?六盘水）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（） A．相对B．相邻C．相隔D．重合 5．（3分）（2015?六盘水）下列说法不正确的是（） A．圆锥的俯视图是圆 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．任意一个等腰三角形是钝角三角形 D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大 6．（3分）（2015?六盘水）下列运算结果正确的是（） A．﹣87×（﹣83）=7221 B．﹣2.68﹣7.42=﹣10 C．3.77﹣7.11=﹣4.66 D． 7．（3分）（2015?六盘水）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（） A．18 B．22 C．23 D．24 8．（3分）（2015?六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 9．（3分）（2015?六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（） A．∠A=∠D B．A B=DC C．∠ACB=∠DBC D．A C=BD 10．（3分）（2015?六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD 的最大面积是（） A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 11．（4分）（2015?六盘水）如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则 ∠ACB=°． 12．（4分）（2015?六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．13．（4分）（2015?六盘水）已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是． 14．（4分）（2015?六盘水）已知≠0，则的值为．

2020年贵州省中考数学试卷

2020年中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）下列四个数中，2019的相反数是（） A．﹣2019B．C．﹣D．20190 2．（4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×104 3．（4分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（） A．国B．的C．中D．梦 4．（4分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5．（4分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（） ①30+3﹣3＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4 A．①B．②C．③D．④ 6．（4分）如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（） A．2B．1C．﹣1D．0 7．（4分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 8．（4分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC； ②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 ABCD是菱形的概率为（） A．B．C．D．1

9．（4分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2 10．（4分）如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即Rt△ACB）中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（） A．200cm2B．170cm2C．150cm2D．100cm2 二、填空题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．（3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是． 12．（3分）分解因式：9x2﹣y2＝． 13．（3分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度． 14．（3分）已知是方程组的解，则a+b的值为． 15．（3分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元．16．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD 的面积为． 17．（3分）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，

贵州省六盘水市中考数学试卷

贵州省六盘水市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016九上·苍南期末) 已知 = ，则的值是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2020·郑州模拟) 下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管．若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（） A . 8m B . 12m

D . 16m 4. （2分）如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（） A . 100° B . 80° C . 50° D . 40° 5. （2分） (2017九上·十堰期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（） A . 小于0 B . 等于0 C . 大于0 D . 不能确定 6. （2分） (2019九上·鸠江期中) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（） A . 2x2－6x＋1＝0 B . 3x2－x－5＝0 C . x2＋x＝0 D . x2－4x＋4＝0 7. （2分）一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中有50次摸到黑球，因此估计袋中白球有（） A . 23个 B . 24个 C . 25个

北京市中考数学知识点分布与试卷分析

北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分）二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）

II、空间与图形一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是与圆有关的计算题）二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能）三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）

2020年贵州省中考数学试卷(含答案解析)

2020年贵州省贵阳市中考数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算(?3)×2的结果是() A. ?6 B. ?1 C. 1 D. 6 2.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是() A. B. C. D. 3.2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是() A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量 4.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3是 () A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 5.当x=1时，下列分式没有意义的是() A. x+1 x B. x x?1 C. x?1 x D. x x+1 6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()

A. B. C. D. 7.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是() A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 8.已知a?2b C. 1 2a+1<1 2 b+1 D. ma>mb 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心、以大于1 2 DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG=1，P为AB上一动点，则GP的最小值为() A. 无法确定 B. 1 2 C. 1 D. 2 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(?3,0)与(1,0)两点，关于x的方程ax2+ bx+c+m=0(m>0)有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+ n=0(0

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg 2．（4分）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（） A．B B．J C．4D．0 3．（4分）下列式子正确的是（） A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn 4．（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（） A．120°B．135°C．145°D．155° 5．（4分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差 6．（4分）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D． 7．（4分）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（） A．5000.3B．4999.7C．4997D．5003 8．（4分）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）

A．x≥3B．x≥0C．x≤3D．x≤0 9．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（） A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞0 10．（4分）矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A．a=4，b=+2B．a=4，b=﹣2C．a=2，b=+1D．a=2，b=﹣1 11．（4分）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥 12．（4分）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3x+4=0，则第三边的长是（） A．B．2C．2D．3 二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为米． 14．（5分）计算：2017×1983=． 15．（5分）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }． 16．（5分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC 和CD上，则∠AEB=度． 17．（5分）方程﹣=1的解为x=．

2019北京中考数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。（一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。（二）重点知识点分析及分值占比

（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%

5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但

2019名师解析北京中考数学试卷分析精品教育.doc

名师解析2019北京中考数学试卷分析 ?2019年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。 ①基础知识考察依然为全卷重点 2019年北京卷较2019年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识 ②侧重基础的同时考察了思维能力 2019年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。 ③重点突出，创新新颖 2019年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结

合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。一、试题的基本结构整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。 1、题型与题量全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。 2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。内容分布数与代数空间与几何统计与概率分值 60 46 14

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