第六节 实数 第1课时 导学案

子洲三中“双主”高效课堂数学导学案

2014-2015学年第一学期姓名：组名：使用时间2014年月日

年级科目课题主备人备课方式负责人（签字）审核领导（签字）序号

八（3）数学第六节实数第1课时乔智

一、【学习目标】

1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2．了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义以及有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。

3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数，并且能比较两个实数的大小。

二、【学习过程】

（一）、学习准备

1、有理数总可以用_______或______________表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都

是_________。

2、无限_________小数称为无理数。

3、________和________统称为有理数。

4、阅读教材：第六节《实数》

（二）、教材精读

5、实数的概念及按定义分类

例 1 把下列各数分别填入相应的集合内：0,

9

4

,8

,5

,

3

20

,2

,

2

5

7

4

1

23

3-

-

-

，

，

，

，π，

0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

归纳：有理数和无理数统称为。即实数可以分为和。

实践练习：把下列各数填入相应的集合中：0.25，,

1010010001

.0,0,9

,

16

,3-

-

-π,3

.

2

1

3

-

有理数集合：{________________________________________________};

无理数集合：{________________________________________________}。

6、有理数按正负分类

例2把下列各数分别填入相应的集合内：0,

9

4

,8

,5

,

3

20

,2

,

2

5

7

4

1

23

3-

-

-

，

，

，

，π，

0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

归纳：实数可以分为、、。

实践练习：把下列各数填入相应的集合中：0.25，,

1010010001

.0,0,9

,

16

,3-

-

-π,3

.

2

1

3

-

正数集合：{________________________________________________};

负数集合：{________________________________________________}。

（三）、教材拓展

7、实数的性质

例3 你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？2，。

，

，0,

49

,8

5

23

3-

相反数依次为：____________________________________;

倒数依次为：____________________________________;

绝对值依次为：____________________________________。

归纳：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和内的相反数、倒数、绝对

值的意义完全。

8、例4（1）a是一个实数，它的相反数为_______________，绝对值为______________；

（2）如果,0

≠

a那么它的倒数为____________________。

实践练习：

3

3

-的相反数是_______________，倒数是_________，绝对值是____________。

二、 合作探究 9、实数与数轴上的点一一对应 例5（1）如图，OA=OB ，数轴上A 点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

解：

归纳：每一个实数都可以用数轴上的 个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示 个实数。即实数和数轴上的点是 。

三、 形成提升

1、判断：（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）; （2）无理数都是无限不循环小数。（ ）；

（3）带根号的数都是无理数。（ ）

（4）两个无理数之和一定是无理数。（ ）。 2、填空： (1)绝对值等于5的数是____________,7-的平方是_____________; (2)比较大小：－７_____34。 3、当0≤x 时，化简2

1x x --。

4、若51=-x ，求x 的值。

模块四 小结评价 一、本课知识： 1、数轴上的点与实数一一对应，这是数学最重要的思想之一，即数形结合思想。运用这一思想能实现代数问题与几何问题的相互转化。 2、实数的有关性质： （1）;0=+?b a b a 互为相反数与（2）;1________=??b a b a 互为与

（3）;0____a （4）互为相反数的两个数的绝对值_______,即：a a -____；

（5）正数的倒数是________，负数的倒数是________，零________倒数。

批改日期 月 日

七年级数学(下)实数全章导学案

6.1平方根导学案（第1课时） 设计 杨振军 审核 时间 课时 班级 姓名 小组 批改 一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52 ＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 （二） （自主完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 425 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的 . 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根，16叫4的 . 说说6和36这两个数之间的关系？说说1和1这两个数呢？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a （板书：a 的算术平方根记作a ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根. 四、精讲精练 根号 被开方数 a

2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)

7.1算术平方根 【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4，它的边长是 。 2. 一个正方形的面积是9，它的边长是 。 3. 一个正数的平方是16，这个数是 。【自学提示】 自学课本第40页的内容，完成下列知识：1. 算术平方根： 记作： 读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是 ，即 。3. ()2= (a ) a 0≥想一想，为什么上面的式子中a 0？≥【问题积累】你遇到的疑惑： 【共同释疑】 例1 求下列各数的算术平方根：（1） 49 （2）100 （3） （4）0.6416 9 对应练习 求下列各数的算术平方根： （1）36 （2）0 （3）1 （4） （5） （6）（-0.3）2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少？ 对应练习 一个正方形运动场地的面积是625m 2，它的边长是多少？【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断 （1）5是25的算术平方根；（ ）（2）9是3的算术平方根；（ ）（3）6是的算术平方根；（ ） 36

（4）-1是1的算术平方根。（ ）3.计算 （1） （2） （3） 14449 25 10000（4） （5）（）2 （6） （ ）2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚（1） － （2） ×01.025.09425 9（3）×﹙﹣﹚ （4）× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理 【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式： ， ， . =△S =□S =梯形S 【自学提示】 一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目： 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ，它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ，它的面积是 . 2S

人教版七年级下册第六章实数实数复习导学案无答案

第六章实数复习 【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，及其性质，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。 【学习重点】平方根和算术平方根的概念、性质；算术平方根的意义及实数的性质。 【学习难点】灵活运用实数的性质解决相关问题。 【学习过程】 （一）知识回顾 1、概念： （1）算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根； 0的算算术平方根是；没有算术平方根。 即：当a有意义时。a表示的是一个数。 （2）平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。 （3）立方根：如果，那么这个数x叫做a的立方根。 2、性质： （1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为；没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。 （2）立方根的性质：正数的立方根是，0的立方根是0；负数的立方根是 （3）立方根等于本身的数有： (二)知识巩固 1、填空： （1）3表示3的___________________；3 ±表示3的________________。 （2）16的平方根是；的平方根是7 ±。 （3）5的算术平方根是；81的平方根是 （4）-64的立方根是，的立方根是-2. （5）如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 . （6）将下列各数填入相应的集合内。 －7，0.32, 1 3 ，08 1 2 3125π，0.1010010001… ①有理数集合｛… ｝ ②无理数集合｛… ｝ ③负实数集合｛… ｝ １

２ 2、判断。 (1)4的算术平方根是±2。 （ ） (2)4的平方根是2。 （ ） (3)8的立方是2。 （ ） (4)－1的立方根是－1。 （ ） (5)－1的平方根是±1。 （ ） （6）16的平方根是±4。（ ） （7）-6表示6的算术平方根的相反数。（ ） （8）-a 2一定没有平方根。 （ ） 3、求下列各式X 的值 ①2425x = ②()2 14x += ③3641250x += ④27(x+1)3+64=0 三、知识提高 1、已知a 、b 、c 均是实数，且满足代数式()0654132 =-+-++b c b a 求代数式c b 5245a -+的值

九年级unit1导学案

Unit 1 How do you study for a test? 第一课时Section A 1a—2d 课型：听说课 学习目标: 1、我会读P1-2的单词，理解并会用以下的单词：textbook,conversation, aloud,pronunciation,sentence,patient 2、我能运用以下句子谈论学习英语的方法。(难点) 1)---How do you study for a test?---I study by working with a group. 2)---Do you have a conversations with friends?---Yes , I do./No, I don’t. 3)---Have you study with a group?---Yes,I have./No,I don’t. 3、我通过了解正确的学习方法我提高学习效率，从而提高我的学习成绩。 Learning Process学习过程 Steap I目标导航，自主学习（课前完成） 读一读，记一记P1-2的单词，默读并理解1c,2c,2d的对话，根据中文写出单词或短语。（一）单词 1.教科书；课本 2. 交谈；谈话 3.大声地；出声地 4.句子 5.有耐心的；病人 （二）短语 1. 与朋友一起学习___________________ 2. 制作单词卡___________________ 3. 向老师求助___________________ 4. 听磁带___________________ 5. 读课本___________________ 6. 向某人要某物___________________ 7. 为考试而准备___________________ 8. 与某人交谈___________________ 9. 大声朗读___________________ 10. 练习（做）某事___________________ 11 .口语表达能力___________________ 12. 英语口语___________________ 13. 太......而不能___________________ 14. 完成做某事___________________ 15.不得不做___________________ 16. 作报告___________________ 17. 抓住主要意思___________________ 18. 逐字___________________ 19. 词组___________________ 20. 对某人有耐心___________________ StepⅡ合作探究，展示提升（20分钟） Task 1、短语过关：对子就关于英语学习方法的短语中英互译 Task 2、听力过关：按课本完成1b,2a,2b的听力。 Task 3、编写对话：你可以借鉴1c,2c聊聊英语的学习方法 Task 4、朗读2d,画出对话中提到的学习方法,并回答下列问题。 1. How does Jack? Why? __________________________________________________ 2. What suggestions does Annie give to Jack?___________________________________ Task 5: 质疑互究: 1.by的几种用法 (1)--How do you study for a test? --By ____________________(小组合作学习) (2). Annie went to Beijing __________________ (乘火车) yesterday. (3). His grandfather made a living _____________________ (靠卖水果) in the past. (4). The scientists have to arrive at the village _____________________ (八月以前). (5). Allen goes ________________________(经过邮局) on his way to school every morning.

19.1.1变量与函数导学案(第一课时)

18.1变量与函数学案 Ⅰ、教学目标 1、知识与技能目标： 运用丰富的实例，使学生从具体的问题情境中了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，领悟函数的概念，了解自变量与函数的意义。 2、过程与方法目标： 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现与函数的形成过程，感受获取知识的成功体验，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度价值观目标： 在引导学生探索实际问题的数量关系中，培养学生学习数学的兴趣并积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值。 Ⅱ、教学重点 了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。Ⅲ、教学难点 函数概念的理解；函数关系式的确定 Ⅳ、教学过程 一、自主探究 （一）提出问题，创设情景 问题一：汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为 s 千米，行驶时间为 t 小时。 问题二：电影票的售价为10元∕张。第一场售出150张票，第二场场售出205张票，第三场场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y ? 问题三：你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？ 问题四：用100 cm长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为 30 cm，35 cm，40 cm，45 cm 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值随x的变化而变化吗？ 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。 （二）归纳总结： 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； （三）快速抢答： 练习1 指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为 4 元／t。现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元。 （2）某地手机通话费为 0.2 元／min ，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min ，话费卡中的余额为 w 元。 二、合作探究 （一）合作交流： 1、在研究的每个问题中，都出现了两个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．） 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。 （二）归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是______，y是x的_______． 如果当x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的_________． 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式． （三）巩固练习 练习2下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式。 （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S 随之变化； （2）每分向一水池注水0.1 m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；

新人教版七年级下数学第六章实数导学案

平方根导学案（第1课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 （自主完成下表） 算术平方根呢:________________________________________________ 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作____.a 叫做______a 的算术平方根. 四、1、 求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式，解题格式要与课本上的相同） (1)49 64 ； (2)0.0001. 2、填空：(1)因为_____2 =64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2 = 1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值： ＝______；______；______； ______；＝______；＝______. 4、根据112 ＝121，122 ＝144，132 ＝169，142 ＝196，152 ＝225，162 ＝256，172 ＝289，182 ＝ 324，192 ＝361，填空并记住下列各式： _______，_______，_______， _______，_______，_______， _______，_______，_______. 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2 ＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

人教版初一数学下册第六章实数复习导学案

七年级数学下册第六章实数复习导学案 复习目标： 1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式。 3.增强用类比的方法分析问题的能力。 一、知识回顾 （一）数的开方：下列各式有什么意义, 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的? a a ±3a 练习：1、—8是的平方根； 64的平方根是；64的值是； 364的平方根是；—64的立方根是； 2、大于17 -而小于11的所有整数为 （二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系 练习： 1、169的算术平方根表示为 = ； 14 2 25的平方根表示为 = ；0.064的立方根表示为 = 2、x取何值时，下列各式有意义 （1）x - 4：；（2）34x +：；（3）2 1 2 - + x x ： 3、判断正误 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)－1的立方根是－1 (5)－1的平方根是±1 （6）16的平方根是±4 （7）-6表示6的算术平方根的相反数 （8）-a2一定没有平方根 4、一个正数x的平方根分别是a+1和a-3，则这个正数是 . 5、解下列方程128 23= x9 )2 (2= - x

（三）几个基本公式：（注意字母a 的取值范围） 2)(a = 2a = 33a = 33)(a = 3a -= 练习： 1、2 )71 (-= 21999= 的值求、若33 2,02a a a +< （四）实数: 实数的分类 _________???? ????????????????????????? ?????? ???? ?? ?????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 1．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 2．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b 互为相反数， 则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab=________。 3.______(0) ||______(0)a a a ≥?=? 练习：下列各数中，有理数为 ；无理数为 3737737773.085094 320225233 、、、、、、、、、---π (相邻两个3之间的7逐渐加1) （二）实数的有关运算 1、计算3 232223--++- 2、解方程（1） 4)3(92 =-y （2）()01253273 =++x

新人教版七年级英语下册《Unit1第一课时》学案

Unit 1 Can you play the guitar?学案 Period One (生词课) Learning Goals: 一、语言知识和语言功能: 1. To master the following curriculum words: chess, guitar, club, story, show, drum, violin, people, home, center, weekend, musician, sing, swim, dance, draw, speak, join, tell, write, talk, make, teach, or, also, today 2.To master the following useful expressions: play chess, speak English, be good at, be good with, talk to, play the drums/piano/violin, make friends, help sb. with sth., on the weekend, sports/music/art/chess club, join a club, do kung fu 3. To read the following non-curriculum words: Kung fu, piano 二、学习策略： 1. 依据图片理解和记忆词汇。（Understand and remember the words and phrases with the help of the pictures.） 2. 在语境中理解和记忆词汇。（Understand and remember the words and phrases in the context.） 3. 依据读音规则、构词规律理解和记忆词汇。（Understand and remember the words and phrases according to the phonetic rules, the structures of the words and phrases.） 三、情感态度: To encourage the students to learn more abilities and skills to enjoy life. 【设计意图】法国的哈伯特说对于一只盲目航行的船来说，所有的风都是逆风。对于盲目教学的教师和盲目学习的学生来说，再多的努力都将是事倍功半！因此，无论教师还是学生对每节课不同层次的教学目标充分了解，上课时才更有目标性和高效性。 Teaching and learning steps: Step 1 Warming-up (talk about hobbies and abilities) Get the students to watch a video about Michael Phelps（菲尔普斯） T: Do you like…? Ss: Yes, I do. /No, I don’t. T: Can you …? Ss: Yes, I can. /No, I can’t. Ss ask and answer each other.

初中数学-实数(第1课时)导学案

初中数学-实数(第1课时)导学案 学习目标 1.知道什么叫无理数、实数，并能对实数进行分类. 2.感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性，发展类比和归纳能力. 自主学习 1.把下列各数写成小数的形式，你有什么发现? 2，-5，0，14，-，，-911. 2.有理数分类: 有理数{ 整数{正整数 零 负整数分数{正分数负分数 合作探究 合作探究一 1.你能举出几个无理数吗? 2.请同学们思考，无理数的常见形式有哪些? 合作探究二 实数的分类: 深化探究 1.下列说法正确的有( ) A.带根号的数都是无理数

B.无限小数是无理数 C.无限不循环小数是无理数 D.有理数只包括无限循环小数 2.12 3.032 032 032是( ) A.无限循环小数 B.无限不循环小数 C.无理数 D.有理数 3.下列说法中正确的有( ) ①无理数都是实数 ②实数都是无理数 ③无限小数都是有理数 ④带根号的数都是无理数 ⑤除了π之外不带根号的数都是有理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.把下列各数填在相应的大括号内: 0，√8，-，，-√27，-2，，，1.，，0.101 001 000 1… 自然数集合{ }; 有理数集合{ }; 正数集合{ }; 整数集合{ }; 无理数集合{ }; 分数集合{ }; 5.√32 分数.(填“是”或“不是”) 6.比较大小:√140 12.(填“<”或“>”或“=”) 课堂练习 1.下列各数0.515 153 54…，0，0.2·，3π，227，6.101 001 000 1…，，中，无理数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.实数-23，0，-π ，3.141 592 6，，中无理数，m 个，则m 等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3. 面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是( )

第6章：实数复习课 导学案

课题：第6章《实数》复习导学案 课型 复习课 学习目标：1、巩固实数的有关概念和相关性质。 2、熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习重点：巩固实数的有关概念和相关性质。 学习难点：熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习过程：一、 知识结构： 二、 专题一 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 性质 正数 0 负数 是本身的数 二次备课（或学生笔记栏）： 开立方 开平方 互为逆运算 实数 实数

学习过程：1.说出下列各数的平方根和算术平方根。 （1） 169 （2）0.16 （3）2 25 14 （4） 102 （5）︳—29 7 ︳ 2.说出下列各数的立方根： （1） -0.008 （2） 0.512 （3）— 64 27 3.说出下列各式的值 （1） — 81； （2）3 125； （3） ()225-； （4） — 3 027.0； （5）36 25 ± 三、 专题二 常见的无理数： 1、把下列各数填入相应的集合内： -8.6， 5，9， 32，179 ，3 64，0.99，-π，0.76 （1）有理数集合：﹛ ﹜ ； （2）无理数集： ﹛ ﹜ ； （3）正实数集合：﹛ ﹜ ； （4）负实数集合：﹛ ﹜ ； 2、判断下列说法是否正确： （1） 实数不是有理数就是无理数。 （ ） （2） 无限小数都是无理数。 （ ） （3） 无理数都是无限小数。 （ ） （4） 带根号的数都是无理数。 （ ） （5） 两个无理数之和一定是无理数。 （ ） （6） 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点 都表示有理数。 （ ） 四、 分层练习： 第一组题目： 1.判断对错： （1）2- 、2-都没有意义.（ ） （2）0.01是0.1的算数平方根.（ ） 二次备课（或学生笔记栏）： 教学反思（学习小结）

新人教第6章《实数》复习学案

第6章《实数》复习学案 （一）什么是实数？ 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 22 72 π ? - 1.9. 有理数集合： ｛｝； 无理数集合： ｛｝； 正实数集合： ｛｝； 负实数集合：｛｝；（二）怎么运用实数？ 1.求根（平方根与立方根） ( () 00 ?+ ?? ?? - ?? ? ? → ? ?→ ? ? ? 算术平方根） 正数 算术平方根的相反数 平方根 负数没有平方根 00 →+ ? ? → ? ?→- ? 正数 立方根 负数 例2、①36的平方根是 ；的算术平方根是；②8的立方根是 ；＝； 2.1 a b a b - ? ? ? ? ? ?? 作差法：与“”的大小 比较两个数的大小作商法：与“”的大小 平方（立方）法(目的：去根号） 例3、比较下列数的大小.（1 8 3 （2 4 3 3.找无理数的整数和小数部分.（逼近法） 例4 a，小数部分为b，求2a b +. 4.已知一个数的平方根，求与此数有关的问题.（平方或立方，找原数） 例5、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根为±4，求a+2b的平方根. 例6、若一个数的平方根为3x-2和2x+1，求这个数. 2 5 a m n ? ?? ? ?- ?? 绝对值“” .非负数根号 平方“（) ；开平方时，被开方数不能为负数. 例6、当x为何值时，下列各式有意义？ 233p -+-+⑵ 1 2 x- 例7 、已知2 1(2)0 a c ++=，求2 () a b c ++的值. 6.求未知数的值. 例8.求下列各式中x的值. ⑴2 1 180 2 x-=⑵2 1 (1)80 2 x--=⑶2x3=- 1 4 ⑷3(x-1)3 -81=0. 0.101001000 π ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ??? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 整数 负整数 有理数有限小数或无限循环小数 正分数 分数 实数 负分数 带有“” 无理数含有无限不循环小数 如

高一英语导学案Unit 1第一课时Our First English Class

高一英语导学案 Unit 1第一课时Our First English Class 【Learning aims】 1.To make students and the teacher get familiar with each other. 2.To arose student s’ intereset and enthusiasm in learning English. 3.To give students some suggestions and instructions about English study. 预习案 Task 1.Prepare a self-introduction including the following inforumation: What is your name?（Chinese and English.） How old are you? Where are you from? What is your hobby ? Do you like our new school?Why? What’s your dream?................. Task 2.Write down your report. 探究案 Group discussion： 1.How is your English?Very good ,poor or just so-so? 2.Do you like English?Why? Whether you like it or not, you cannot ignore the fact that English is so important.Why do you think it is important？ 第1页共 2 页

实数复习课导学案(含答案)

实数复习课导学案 一、复习目标： 1、对本章的知识点进行整合，形成知识网络（重点） 2、进一步熟悉本章的重要知识点的应用（难点） 二、复习流程： （一）、回忆整理 1、实数的有关概念：算术平方根 无理数 勾股数组 平方根 开平方 立方根 开立方 实数 2、勾股定理：勾股定理 逆定理 3用计算器求平方根和立方根 （二）、交流提高：（同学间、小组间对上述教学内容交流一下，谈收获，形成知识结构） （三）典例剖析： 1、已知实数x.y 满足（2x-3y-1）2+22+-y x =0 求2x-5 3y 的平方根。 （非负数的性质） 2、比较-53和-43的大小。 （负无理数的比较） 3、实数a 对应的点在数轴上的位置如图所示， 则a,-a, a 1,a 2的大小关系是＿ （用“<”连接） （四）巩固练习： <一>选择：1、化简4)2(-的结果是（ ） A-4 B.4 C.±4 D.无意义

2、下列各式无意义的是（ ） A 、23- B 、33)3(- C 、2)3(- D 、310- 3、若a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是（ ） A 、a B 、—a C 、±a D 、a 2 4、25的算术平方根是（ ） A 、5 B 、5 C 、-5 D 、±5 5、414，226 ，15三个数的大小关系是（ ） A 、414<15< 226 B 、226<15< 414 C 、414<226<15 D 、226<414<15 6、估算24+3的值（ ） A 、在5和6之间 B 、在6和7之间 C 、在7和8之间 D 、在8和9之间 <二>、填空题 1、25的算术平方根是————。 2、如果3+x =2那么（x+3）2=————。 3、若2)1+-a （是一个实数，则a=＿＿＿ 4、若xy=-2,x-y=52-1,则 (x+1)(y-1)=＿＿ 5、若22-a 与｜b+2｜是互为相反数，则（a-b ）2=＿＿ 6、若a 3=b 4，那么b b a +2的值是＿＿＿ （五）课堂总结 1、针对练习中出现问题的原因 2、总结思想方法 （六）拓展提升 1、已知5+11的小数部分为a,5-11的小树部分为b. (1)求a+b 的值 （2）求a-b 的值 2、物体自由下落的高度h(米)和下落的时间（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t 2,

《实数》导学案1

第六章 实 数 6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案） （2011人教版七年级下册） 学习目标 1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。 学习重点 正确理解实数的概念及其分类。 学习难点 正确理解实数的概念及其与数轴的关系。 学习过程 一、情景导入 1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？ 二、新知探究 探究（一）：无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式？ 思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？ 探究（二）、实数的分类 思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？ 探究（三）、实数与数轴上的点 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？ 思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？ 0 -2 -1 1 3 2 4

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？ 三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准！ （1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 39，1 4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数 有理数 正实数 负实数 3.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ） A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结 通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？ 五、课后作业 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4

unit1导学案

荥阳市第四初级中学科目：七年级英语上册编号：11 Unit1 My name’s Gina. 第一课时Section A 1a----2c 编写人：陈莹组长: 张红丽审核组长: 温馨寄语：Faith will move a mountain.信心可移山。 【学习目标】 1.通过读背，会背会默写单词表P1-2单词name, nice, to, meet, too, your, Ms, his, and, her , yes, she, he, no, not. 2.通过小组合作的方式，会运用以下句型进行对话： Hi! Hello! Nice to meet you! What’s your name? My name’s Jenny. /I’m Jenny. What’s his name? His name’s Tony. /He’s Tony. What’s her name? Her name’s Gina. /She’s Gina. 3.通过教师讲解、习题练习的方式，会正确使用形容词性物主代词her（她 的）、his（他的）、your（你的/你们的）进行语言表达。 4.通过教师讲解、习题练习的方式，会正确的使用系动词be(am 、is 、are) 进行语言表达。 【学习重点】 1.会默写单词表P1-2单词。 2.会运用以下句型：Hi! Hello! Nice to meet you! What’s your name? My name’s Jenny. /I’m Jenny. What’s his name? His name’s Tony. /He’s Tony. What’s her name? Her name’s Gina. /She’s Gina.进行对话练习。 【学习难点】 1.正确使用her（她的）、his（他的）、your（你的/你们的） 2.正确的使用系动词be(am 、is 、are) 【学法指导】 自主学习与合作探究相结合。 【学习过程】 一、复习： 1. 复习提问预备单元所学的重点单词和对话。 2. 错题回放： (1)This is (a/an) UFO. (2)--- What color is the orange? --- A. It’s a yellow. B. It’s the yellow. C. Its yellow. D. It’s yellow. (3)Look! This is orange. It’s orange. A. a; a B. an; an C. an; a D. an;/ (4)下列三组字母中含有不同元音音素的一组是。 A. B和C B. F和N C. I和J (5)Lin Shuhao is NBA star. A. / B. a C. an 二、单词用法： 1. name /ne I m/ n. 名字；名称

七年级下册第六章实数导学案

平方根（1） 学习目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 学习重点 了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 学习难点理解算术平方根的双重非负性 学习过程 预习案 活动1学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252 dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 活动2:自学教材，回答问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2 x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0= 2.由以上定义可知如果2 x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗判断下列语句是否正确 ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③是的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3. 3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：2 12=144说出144的算术平方根是多少吗并用等式表示出来． 例：求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) 64 49 ； (3) ； ⑷ 0； 探究案 1、 1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64 的算术平方

根____，0的算术平方根是____ 2. 41 的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 4.小明房间的面积为米2 ，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 . 5.想一想：下列式子表示什么意思你能求出它们的值吗 总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 2.对于a ：a 0 训练案 1．下列哪些数有算术平方根 ， - 161 ， π， 0， （-3）2，（-1）3 2.下列各式中无意义的是（ ） A ．7- B ．7 C.7- D ．()2 7-- 3. 下列运算正确的是（ ） A ．33-= B ．33-=- C = D 3=- 4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围： ⑵x -5 5.若20a -=，则a= ,b= ,2 a b -= ． ［反思归纳］ 1. 算术平方根的定义、表示方法和性质 2. 求一个非负数的算术平方根 具有双重非负性

Unit1 teenage life第一课时 词汇语音导学案

Unit 1 Teenage life 第一课时 词汇导学案 Step 1 Study the usage of the words 1. teenage adj. ________ teenager n. ___________ 2. volunteer n._______＆v. ________voluntary adj. _________ work/act a volunteer_________; volunteer to do sth./volunteer for sth.____________ 3. debate n.＆v. a heated debate ____________; under debate___________; debate sth. with sb. ___________ debate on/about sth. ______________ 4. prefer vt. prefer A to B ____________;prefer doing…..(to doing); ____________prefer to do rather than do___________; prefer to do sth. ____________ 5. content adj. ＆n. ＆vt. feel/be content with ___________; be content to do sth.___________; with content______________ 6. movement n. move v. _____ 7. clean up _________ 8. suit n./v. suitable adj. _________be suitable for ______________; be suitable to do sth. ___________ 9. actually adv. in fact; as a matter of fact 10. challenge n. ＆vt. challenging adj. _______ face a challenge_______; challenge sb. to (do) sth.________ 11. confuse vt. confused adj. ______confusing adj. _____ confusion n. ______ be/become confused about ______________; confuse A with B______________ 12. fluent adj. fluency n.______fluently adv.________ 13. graduate v. ＆n. graduate n. _______graduation n.________; graduate from________ 14. recommend vt. recommend…to sb. ____________; recommend doing______________; recommend sb to do sth. _______________; recommend that sb. (should) do sth.___________ 15. sign up (for sth.)__________________ 16. advance n. ＆v. advanced adj.________; in advance_____________ 17. extra adj. _____________ 18. obviously adv. obvious adj. _________; It is obvious that __________________ 19. quit v. (quit, quit) quit school_______ quit doing sth._____________ 20. responsible adj. responsibility n. ___________; a sense of responsibility _____________be responsible for______________ 21. solution n. solve v. _____; a solution to the question_______ 22. schedule n. ＆v. on schedule_______________ 23. editor n. edit v. _________ 24. adventure n. adventurous adj. ___________ 25. expert n. ＆adj. an expert in/on/at ____________ 26. behaviour n. behave vt.____ behave oneself_____ 27. attract v. attraction n. _____attractive adj. _____ be attracted to _______ 28. focus on ___ focus one’s attention on___________ 29. addicted adj.________ addict n. _________a TV addict _________be addicted to _________ Step 2. Do some exercises. 1. 用所给单词的适当形式填空。 1). It may take a long time to find a _______ (solve) to the problem. 2). What she said was so ________ (confuse) that they could hardly understand it. 3). Having shown you around our school，we will introduce our most ____ (advance) science lab to you. 4). ________ (obvious)，the students are not interested in the subject. 5). He quit _________ (study) to take a walk. 6). In the coming three years，our school life will be ___________ (challenge). 7). Let’s take the _________ (responsible) to build up a low-carbon city by riding bicycles. 8). We are addicted to ________(buy) new things. 9). I recommend her ____________ (think) very carefully before she does anything foolish. 10). The beautiful beaches are the island’s main_______(attract). 2. 阅读理解。 A Going to a new school can feel like starting all over again. You may feel like sad or angry