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第十三章实数全章导学案

13.1平方根（1）

学习目标：

1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2、理解平方与开平方是互为逆运算。

3、会求一些非负数的算术平方根。

自学指导：

认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：

1、a 中被开方数a 的范围怎样。0的算术平方根的意义。

2、完成例1，注意例1的书写格式。

3、学习例3的内容，注意50与7是怎样比较的。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：

1、 ∵ 2

2 = ∴ 4的算术平方根是即 ∵ 2

3( = ∴ 16

的算术平方根是即 2、∵正数a 的算术平方根是a ，

∴2的算术平方根是 ∵4的算术平方根是2，

∴4 = 3、求下列各数的算术平方根：

⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ 2

3 ⑷ 2

(3)- ⑸ 7

4、求下列各式的值：（1）1 （2）25

（3）()2-

5、计算下列各式：（1）4

9 — 49 （2）16

—144 + 81

（3）25×36

6、求下列各等式中的正数x

（1）2

x = 169 （2） 42

x — 121 = 0

7、比较下列各组数的大小。

（1）140与12 （2）

5—与0.5

13.3 平方根（二）

一、

学习目标 1、理解平方根的概念 2、了解开平方的定义 3、掌握平方根的性质二、

自学指导

认真阅读72－74页内容，完成下列要求：

1、说明：一个正数a 的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根

是＿＿＿。

2、负数有没有平方根，为什么？

3、注意根号前的符号

4、自学20分钟后，进行展示活动三、

展示内容

1、填表：

－8

－

121

0.36

2、计算下列各式的值:

（1）（2）－（3）± （4）－

3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A ，那么这个正方形的边长为多少？

4、判断下列说法是否正确

（1）5是25的算术平方根（）

（2）

65是36

25的一个平方根（）（3）

()42

-的平方根是－4（）

（4）0的平方根与算术平方根都是0（） 5、下列各式是否有意义，为什么？

（1）－3（2）3

-（3）

()

-（4）

6、求下列各式的x 的值:

（1）2

x ＝25 （2）2

x －81＝0

（3）252

x ＝36 （4）22

x －18＝0

13.2 立方根

学习目标：

1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。

自学指导：

自学课本77—78页内容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。

3、理解3a -与—3a 的相等关系。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：

1、如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。

2、求一个数的的运算，叫做。与互为逆运算。

3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。

4、符号3a 中，3是，3a 中的不能省略。

5、3a - —3a

6、课本79页练习1、3、4题.

7、求下列各数的立方根: （1）—8 (2) 64

(3) ±125 (4) 81×9

8、求下列各式的值。（1）—327102 （2）—364

27— （3）3064.0-

（4）312

81?

- （5）—

1125

13.3 实数（1）

学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。一、学前准备

有理数有理数

二、探究新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？ 2、试一试把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，π是____无理数，2-，33-，π-是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？

从图中可以看出OO ′的长时这个圆的周长______，点O ′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）

总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______

4、讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 三、学以致用

例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

33227

8,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378

π-----

正有理数{ }

负有理数{ }

正无理数{ }

负无理数{ }

2、下列实数中是无理数的为（）A. 0 B. 3.5

- C.2 D.9

3、的相反数是，绝对值

4、绝对值等于的数是，的平方是

5、

6、求绝对值

练习：

一、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。（）

2.无限小数都是无理数。（）

3.无理数都是无限小数。（）

4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）

二、填空1、

2、

3、比较大小

1013

-=_________

4、

四、总结反思这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？

无理数的特征:

1．圆周率及一些含有的数

2．开不尽方的数

3．有一定的规律，但循环的无限小数

注意:带根号的数不一定是无理数

五、自我测试

1、把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合{ } 无理数集合{ }

整数集合{ } 分数集合{ }

实数集合{ } 2、下列各数中，是无理数的是（）A. 1.732- B. 1.414 C.

3 D. 3.14

3、已知四个命题，正确的有（）

⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 4、若实数a 满足

=-，则（） A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤ 5、下列说法正确的有（）

⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D.5个 6、⑴32-的相反数是_________ ，绝对值是_________ ⑶若()

3x =-，则x = _________

⑵ ⑷()

34ππ-+

-=_______7、2442x x -+-是实数，则x =_____

13.3 实数（2）

1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算

2、明确有理数与实数的对比一、自学指导

自学课本84－96页内容 1、回顾复习有理数的绝对值

2、小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果

3、明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用二、展示内容

1、写出下列各数的相反数:

（1）－6 （2）－3.14 （3）一

2、｜｜＝＿＿＿;若｜a｜＝，则a＝＿＿＿.

3、计算下列各式的值:

（1）（＋）－（2）3＋2（3）（－）－2（－）

4、课本86页1、2、3、4

课题：实数复习

一、知识结构

乘方????→←互为逆运算

开方???????→???→?立方根

平方根开立方开平方实数无理数有理数→???

二、知识回顾

算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：

练习：1、—8

—64 2、大于几个基本公式：（注意字母的取值范围）

2)(a = ；

2a = = ； 33)(a = ； 3a -=

练习：的值求、若332,01a a a +<；的值）

（，求、若332

)(2m n n m n m -+-<

无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的

练习：1、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。（） 2.无限小数都是无理数。（） 3.无理数都是无限小数。（） 4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）

7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）

2、把下列各数中，有理数为；无理数为

3737737773.08509

320225233

、、、、、、、、、---π(相邻两个3之间的7逐渐加1个)

三、知识巩固1、x 取何值时，下列各式有意义

（1）x -4 ：；（2）34x +：；（3）

2-+x x ：

2、4)3(92

=-y ()01253273

=++x

3232223--++-

四、知识提高

1、已知732.13≈，477.530≈，（1）≈300 ；（2）≈3.0 ；（3）0.03的平方根约为；（4）若77.54≈x ，则=x

练习：已知442.133≈，107.3303≈，694.63003≈，求（1）≈33.0 ；（2）3000的立方根约为；（3）07.313≈x ，则=x 2、若

()x x -=-222

，则x 的取值范围是

????

???????????????????

??????????_________________________________________________________________________________实数

a 3、已知c

b a 、、位置如图所示，

试化简：（1）()22

c b a c b a a --+-- （2）()22a b c b c b a -+-+-+

4、已知115+的小数部分为m ，115-的小数部分为n ，则=+n m 五、当堂反馈

1、下列说法正确的是( ) A 、16的平方根是4± B 、6-

表示6的算术平方根的相反数

C 、任何数都有平方根

D 、2

a -一定没有平方根 2、若335=-m ，则=m

3、若0=+x x ，则x 的取值范围是；()x x -=-4433

，则x 的取值范围是

4、已知x x y 21121-+-+=，求y x 32+的平方根

5、已知等腰三角形的两边长b a ,满足()013325322

=-+++-b a b a ，求三角形的周长

6、如果一个数的平方根是1+a 和72-a ，求这个数

（选作）1、若b a ,为实数，则下列命题正确的是（）

A 、2

,b a b a >>则若 B 、22,b a b a >>则若

C 、2

2,b a b a >>则若 D 、2

,0b a b a a >>>则且若

2、已知a a a =-+-43，求a 的值。

第十三章实数

一.典例分析

【例1 】把下列各数填入相应的集合中（只填序号）： ①3.14 ②2

③179- ④3100 ⑤0 ⑥ 212212221.1 ⑦3 ⑧0.15

有理数集合：｛ …｝正数集合｛ …｝

无理数集合：｛ …｝负数集合｛ …｝分数集合：｛ …｝【例2 】计算：（1）814

5032-- （2）0313

348）（---

二、检测：

1．25的平方根是（）

A 、5

B 、-5

C 、±5

D 、5± 2．下列说法错误的是 ( )

A 、无理数的相反数还是无理数

B 、无限小数都是无理数

C 、正数、负数统称有理数

D 、实数与数轴上的点一一对应 3．下列各组数中互为相反数的是（）

Ａ、－２与2

)2(- Ｂ、－２与38- Ｃ、－２与2

Ｄ、2-与2 4．在下列各数： 51525354.0、

10049、2.0 、π1、7、11

131、3

27中，无理数的个数是 ( )A 、

2 B 、

3 C 、

4 D 、

5 5．满足53<<-

x 的整数x 是（）

A 、3,2,1,0,1,2--

B 、3,2,1,0,1-

C 、3,2,1,0,1,2--

D 、2,1,0,1- 6．当

14+a 的值为最小值时，a 的取值为（）

A 、－1

B 、0

C 、4

- D 、1 7．如图，线段2=

AB 、5=CD ，那么，线段EF 的长度为（）

A 、7

B 、11

C 、13

D 、15

8．2

)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（）

A 、3

B 、7

C 、3或7

D 、1或7 9．平方根等于本身的实数是。 10．化简：=-2)3(π 。 11．

的平方根是；4的算术平方根是；125的立方根是。 12．估计60的大小约等于或（误差小于1）。 13．若03)2(12=-+

-+-z y x ，则z y x ++＝。

14．比较下列实数的大小（在填上 > 、< 或＝）

①-

2-；

； ③5。

15．计算（1）+-（2）1010

40+-

16．若x 、y 都是实数，且y=833+-+-x x 求x+y 的值。

新北师大版七年级数学下《第五章生活中的轴对称》导学案

教学反思第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2）预习作业： 1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（二）学习过程： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 _______图形，这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。 3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______ 图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。 5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（） A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙

2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)

7.1算术平方根【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4，它的边长是。 2. 一个正方形的面积是9，它的边长是。 3. 一个正数的平方是16，这个数是。【自学提示】自学课本第40页的内容，完成下列知识：1. 算术平方根：记作：读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是，即。3. ()2= (a ) a 0≥想一想，为什么上面的式子中a 0？≥【问题积累】你遇到的疑惑：【共同释疑】例1 求下列各数的算术平方根：（1） 49 （2）100 （3）（4）0.6416 9 对应练习求下列各数的算术平方根：（1）36 （2）0 （3）1 （4）（5）（6）（-0.3）2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地板砖的边长是多少？对应练习一个正方形运动场地的面积是625m 2，它的边长是多少？【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是。 2.判断（1）5是25的算术平方根；（）（2）9是3的算术平方根；（）（3）6是的算术平方根；（） 36

（4）-1是1的算术平方根。（）3.计算（1）（2）（3） 14449 25 10000（4）（5）（）2 （6）（）2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚（1）－（2） ×01.025.09425 9（3）×﹙﹣﹚ （4）× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.【知识准备】直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式：，， . =△S =□S =梯形S 【自学提示】一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目： 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是，它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是，它的面积是 . 2S

人教版七年级下册第六章实数实数复习导学案无答案

第六章实数复习【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，及其性质，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。【学习重点】平方根和算术平方根的概念、性质；算术平方根的意义及实数的性质。【学习难点】灵活运用实数的性质解决相关问题。【学习过程】（一）知识回顾 1、概念：（1）算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根； 0的算算术平方根是；没有算术平方根。即：当a有意义时。a表示的是一个数。（2）平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。（3）立方根：如果，那么这个数x叫做a的立方根。 2、性质：（1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为；没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。（2）立方根的性质：正数的立方根是，0的立方根是0；负数的立方根是（3）立方根等于本身的数有： (二)知识巩固 1、填空：（1）3表示3的___________________；3 ±表示3的________________。（2）16的平方根是；的平方根是7 ±。（3）5的算术平方根是；81的平方根是（4）-64的立方根是，的立方根是-2. （5）如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 . （6）将下列各数填入相应的集合内。－7，0.32, 1 3 ，08 1 2 3125π，0.1010010001… ①有理数集合｛… ｝ ②无理数集合｛… ｝ ③负实数集合｛… ｝１

２ 2、判断。 (1)4的算术平方根是±2。（） (2)4的平方根是2。（） (3)8的立方是2。（） (4)－1的立方根是－1。（） (5)－1的平方根是±1。（）（6）16的平方根是±4。（）（7）-6表示6的算术平方根的相反数。（）（8）-a 2一定没有平方根。（） 3、求下列各式X 的值 ①2425x = ②()2 14x += ③3641250x += ④27(x+1)3+64=0 三、知识提高 1、已知a 、b 、c 均是实数，且满足代数式()0654132 =-+-++b c b a 求代数式c b 5245a -+的值

第五章生活中的轴对称全章导学案

第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2）预习作业： 1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个（二）学习过程： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。 3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7－4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（） A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙

戊D．甲乙戊 6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由． 8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴． 9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？?请指出这个图形，并简述你的理由．拓展： 1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结： 1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。 2．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是。 3．轴对称是指两个图形之间的和关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能的特征.

新人教版第13章轴对称导学案

13.1 轴对称（1）、学习目标 1认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。、温故知新（口答） 1 1、如图（1），OC 平分 N AOC ，则 N AOC = ________ =丄 ______ 。 2 三、自主探究合作展示探究（一）自学课本29页，完成以下问题。 1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗? 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。自学课本30页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗? 2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点. 问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗? 归纳：区别：轴对称图形指的是 ______ 个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 _____________ 轴对称指的是 _______个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形 ______________ 。探究（三） HS 探究（2）（ 3）（4）（ 5） ⑵ ⑶ ⑷

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 _____________________ ;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）四、双基检测 1、轴对称图形的对称轴的条数（） 3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由 A A A A 答：图形；理由是: 4、标出下列图形中点 A B C 的对称点。思考：正三角形有 _ ___ 条对称轴；正四边形有 ___ 条对称轴；正五边形有 ___ 条对称轴；正六边形有 ___ 条对称轴；正n 边形有 ____ 条对称轴；当n 越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴? A. 只有1条 B.2 条 C.3 条D. 2、下列图形中对称轴最多的是（） A. 圆 B. 正方形 C.角 D. 至少一条线段 5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。

新人教版八年级数学上轴对称》全章导学案

(A ) (B ) (C ) (D ) . 1 轴对称一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 3、掌握轴对称的性质；二、自主探究合作展示探究（一）自学课本58页，完成以下问题。 1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）探究（二）自学课本59页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？探究（三）成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳：区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_________。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）练习 1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )． 2、下列图形中不是轴对称图形的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（） A B C D 4、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字: 6、美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形．你能完成吗？探究（四）轴对称的性质 1、如图(1)，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、 B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′ 与直线MN 有什么关系？（1）设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿 MN 折叠后，点A 与A ′重合吗？于是有PA ＝，∠MPA ＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B ，B ′；C ，C ′也有类似的情况吗？图（1）

新人教版八年级上册第十三章轴对称经典练习题导学案

新人教版八年级数学上册姓名练习题（1）13.1.1轴对称一、基本概念 1、轴对称图形如果个图形折叠，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做，这条线就叫做. 2、轴对称把沿着某一条折叠，如果他能够与图形重合，那么就说这关于这条直线对称，即为轴对称。折叠后的点是对应点，叫做。轴对称的特点：个图形条对称轴一个图形沿着这条直线翻折后和另一个图形完全重合轴对称和轴对称图形的性质（难点）性质1：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是。性质2：轴对称图形的对称轴，是。二、课堂小测 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B。C。D。 2.下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）雪佛兰三菱雪铁龙丰田 A.4个； B.5个； C.6个； D.7个。 3.如图所示的图形共有对称轴的条数为（） A．1条B．2条C．3条D．4条

第3题 4．下列图形中对称轴最多的是（） (A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段 5．下列图形中不一定为轴对称图形的是（）（A）等腰三角形（B）正五角星（C）梯形（D）长方形 6、下列说法中，正确的是（） A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形是关于某直线对称的 C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 7、下面两图关于直线MN成轴对称，则A的对称点为，B的对称点为，C的对称点为.(如下图) ◆轴对称或是轴对称图形里：对应线段，对应角。如上图，则AB的对应线段是，且AB=， BC的对应线段是，且BC=， ∠BAC的对应角是，且∠BAC=.；直线MN⊥， MN⊥；直线MN⊥。且有AK=；CH=；BJ= 例题；如图在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，连接AE，∠B=20°，求∠CAE的度数

七年级数学(下)实数全章导学案

6.1平方根导学案（第1课时）设计杨振军审核时间课时班级姓名小组批改一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52 ＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。（二）（自主完成下表）正方形的面积 9 16 36 1 425 边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的 . 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根，16叫4的 . 说说6和36这两个数之间的关系？说说1和1这两个数呢？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a （板书：a 的算术平方根记作a ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根. 四、精讲精练根号被开方数 a

人教版初一数学下册第六章实数复习导学案

七年级数学下册第六章实数复习导学案复习目标： 1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式。 3.增强用类比的方法分析问题的能力。一、知识回顾（一）数的开方：下列各式有什么意义, 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的? a a ±3a 练习：1、—8是的平方根； 64的平方根是；64的值是； 364的平方根是；—64的立方根是； 2、大于17 -而小于11的所有整数为（二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系练习： 1、169的算术平方根表示为 = ； 14 2 25的平方根表示为 = ；0.064的立方根表示为 = 2、x取何值时，下列各式有意义（1）x - 4：；（2）34x +：；（3）2 1 2 - + x x ： 3、判断正误 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)－1的立方根是－1 (5)－1的平方根是±1 （6）16的平方根是±4 （7）-6表示6的算术平方根的相反数（8）-a2一定没有平方根 4、一个正数x的平方根分别是a+1和a-3，则这个正数是 . 5、解下列方程128 23= x9 )2 (2= - x

（三）几个基本公式：（注意字母a 的取值范围） 2)(a = 2a = 33a = 33)(a = 3a -= 练习： 1、2 )71 (-= 21999= 的值求、若33 2,02a a a +< （四）实数: 实数的分类 _________???? ????????????????????????? ?????? ???? ?? ?????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 1．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 2．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b 互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab=________。 3.______(0) ||______(0)a a a ≥?=? 练习：下列各数中，有理数为；无理数为 3737737773.085094 320225233 、、、、、、、、、---π (相邻两个3之间的7逐渐加1) （二）实数的有关运算 1、计算3 232223--++- 2、解方程（1） 4)3(92 =-y （2）()01253273 =++x

轴对称图形导学案

轴对称图形教学内容：教科书第56～61页教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象：认识轴对称图形的一些基本特征；并初步知道对称轴。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格上画出简单的轴对称图形。 3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。学生活动单教师导学案【学习目标】 1、初步体会到生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征；并初步知道对称轴。 2、能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形； 3、能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格上画出简单的轴对称图形。【活动方案】活动一联系生活，认识对称现象 1. 认识生活中的对称现象。思考：为什么黄色的飞机飞得近，白色的飞机飞得远呢？知识链接：我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。 2、下面的物体都是对称的吗？生活中还有哪些物体是对称的？ 3、在小组内交流你的想法。 4、小组推荐1人在全班交流。活动二：合作探究，认识轴对称图形将上面的物体画下来，得到下面的图形。 1、拿出桌上准备好的这三张图片，将它们对折，你发现了什么？知识链接：像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是它的对称轴。一般用点划线来表示。 2、你能指出它们的对称轴吗？ 3、在小组内交流你的想法。 4、小组推荐1人在全班交流。组织游戏，激趣导入老师这里有两架纸飞机，比一比谁射的纸飞机远。活动一联系生活，认识对称现象课件出示一些生活中的对称现象活动二：合作探究，认识轴对称图形将上面的物体画下来，得到下面的图形。将它们对折，你发现会发现许多奥妙。结合学生的回答，出示课题。像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是它的对称轴一般用点划线来表示。教师示范画对称轴你能画出这些图形的对称轴

第十三章轴对称导学案全章

问题导读： 1.什么是轴对称图形？什么是对称轴? 2.关于这条直线成轴对称？什么是对称点? 3.轴对称图形和成轴对称的两个图形有什么区别和联系? 4.什么是垂直平分线? 5.轴对称的性质是什么？预习自测： 1、下列图案是轴对称图形的有（探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系区别与联系? 区别：轴对称是说个图形的位置关系， 13.1.1轴对称学习目标： 1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念; 2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察, 培养学生认真探究、积极思考的能力。学习重点：学习难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个等腰三角形的对称轴有（) A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条 3.下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 4.要使大小两个圆有无数条对称轴, 应米用第（ 2 、）种画法。学法指导: 1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本58?60 页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”戈闲关的概念及性我的疑惑: ② ◎ 质；4、再读课文，理解轴对称图形和成轴对称的两个图形之间的区别和联系以及轴对称的性质5、完成课后习题；6、再读课文，找出疑惑 1 : 并作出相应的标记；7、合上课本完成学案；9、交流讨论学案的内容2 : 并作出评价。观察上面两幅图片，议一议：轴对称图形与成轴对称的两个图形的

轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。联系：都能沿着某条直线跟踪训练2:作出下列图形的对称轴。跟踪训练1： 1.标出下列图形中的对称点探究二：轴对称的性质。这条直线是0 如图，△ ABC ffiA A B' C关于直线MN对称, 轻松检测点A'、B'、C分别是点A、B、C的对称点, 线段AA'、BB'、CC与直线MN有什么关系? (1)设AA交对称轴MN于点卩，将^ ABC和 △ A B' C沿MN折叠后，点A与A'重合吗? 于是有P心,/ MPA F/ (2)对于其他的对应点，如点B、B' , C C 度 1.下列图形中不是轴对称图形的是( 似的情况吗? (3)那么MN与线段AA，BB'，CC的连线有什么关系呢? 归纳: 1、垂直平分线的定义: ，叫做这条线段的垂直平分线也有类 5 . 2、轴对称的性质: ①如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的 ②类似地，轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。 A B 2.下列英文字母属于轴对称图形的是( A、N B、S 3 .下列各时刻是轴对称图形的为( I3： DE C 、 4.在镜中看到的一串数字是“ 下列图形中对称轴最多的是 A、圆 B 、正方形 C 、 ) 780903”，则这串数字是 () C 、等腰三角形 D *6.求右图阴影部分的面积。(单位：厘米) 反思总结: □： 5D 、线段 1

第6章：实数复习课导学案

课题：第6章《实数》复习导学案课型复习课学习目标：1、巩固实数的有关概念和相关性质。 2、熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。学习重点：巩固实数的有关概念和相关性质。学习难点：熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。学习过程：一、知识结构：二、专题一你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法性质正数 0 负数是本身的数二次备课（或学生笔记栏）：开立方开平方互为逆运算实数实数

学习过程：1.说出下列各数的平方根和算术平方根。（1） 169 （2）0.16 （3）2 25 14 （4） 102 （5）︳—29 7 ︳ 2.说出下列各数的立方根：（1） -0.008 （2） 0.512 （3）— 64 27 3.说出下列各式的值（1） — 81；（2）3 125；（3） ()225-；（4） — 3 027.0；（5）36 25 ± 三、专题二常见的无理数： 1、把下列各数填入相应的集合内： -8.6， 5，9， 32，179 ，3 64，0.99，-π，0.76 （1）有理数集合：﹛ ﹜ ；（2）无理数集： ﹛ ﹜ ；（3）正实数集合：﹛ ﹜ ；（4）负实数集合：﹛ ﹜ ； 2、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。（）（2）无限小数都是无理数。（）（3）无理数都是无限小数。（）（4）带根号的数都是无理数。（）（5）两个无理数之和一定是无理数。（）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）四、分层练习：第一组题目： 1.判断对错：（1）2- 、2-都没有意义.（）（2）0.01是0.1的算数平方根.（）二次备课（或学生笔记栏）：教学反思（学习小结）

新人教第6章《实数》复习学案

第6章《实数》复习学案（一）什么是实数？例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 22 72 π ? - 1.9. 有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；正实数集合：｛｝；负实数集合：｛｝；（二）怎么运用实数？ 1.求根（平方根与立方根） ( () 00 ?+ ?? ?? - ?? ? ? → ? ?→ ? ? ? 算术平方根）正数算术平方根的相反数平方根负数没有平方根 00 →+ ? ? → ? ?→- ? 正数立方根负数例2、①36的平方根是；的算术平方根是；②8的立方根是；＝； 2.1 a b a b - ? ? ? ? ? ?? 作差法：与“”的大小比较两个数的大小作商法：与“”的大小平方（立方）法(目的：去根号）例3、比较下列数的大小.（1 8 3 （2 4 3 3.找无理数的整数和小数部分.（逼近法）例4 a，小数部分为b，求2a b +. 4.已知一个数的平方根，求与此数有关的问题.（平方或立方，找原数）例5、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根为±4，求a+2b的平方根. 例6、若一个数的平方根为3x-2和2x+1，求这个数. 2 5 a m n ? ?? ? ?- ?? 绝对值“” .非负数根号平方“（) ；开平方时，被开方数不能为负数. 例6、当x为何值时，下列各式有意义？ 233p -+-+⑵ 1 2 x- 例7 、已知2 1(2)0 a c ++=，求2 () a b c ++的值. 6.求未知数的值. 例8.求下列各式中x的值. ⑴2 1 180 2 x-=⑵2 1 (1)80 2 x--=⑶2x3=- 1 4 ⑷3(x-1)3 -81=0. 0.101001000 π ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ??? ??? ??? ?? ?? ? 正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数分数实数负分数带有“” 无理数含有无限不循环小数如

2014-2015学年人教版八上第十三章轴对称复习导学案

第十三章轴对称复习导学案课型：学习复习课编写：李经龙审核：初二数学备课组班级组别姓名一、复习目标 1、重新认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 2、按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，能应用轴对称进行简单的图案设计。 3、理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。二、自主复习，盘点知识（一）基本概念 1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做。折叠后重合的点是对应点，叫做。 2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。 3.线段的垂直平分线经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4.等腰三角形有的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做。 5.等边三角形三条边都的三角形叫做等边三角形。（二）主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。 2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。 3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）。（2）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）。 4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合。（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的。（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也。 5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于。（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴。（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合。 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的。（三）有关判定

新人教版第13章轴对称导学案

13.1 轴对称（1）一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。二、温故知新（口答） 1、如图（1），OC 平分AOC ∠，则AOC ∠=_______= 1 2 ______。 2、如图（2）,△ ABD ≌ △ACD ,AB 与 AC 是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗？三、自主探究合作展示探究（一）自学课本29页，完成以下问题。 1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）探究（二）自学课本30页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．探究（三）问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ A C B O 图（1） A C B D 图（2）

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）四、双基检测 1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由. 答：图形；理由是： . 4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。 5 思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴；正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

新人教版七年级下数学第六章实数导学案

平方根导学案（第1课时）一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点：算术平方根的概念. 三、自主探究（自主完成下表）算术平方根呢:________________________________________________ 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作____.a 叫做______a 的算术平方根. 四、1、求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式，解题格式要与课本上的相同） (1)49 64 ； (2)0.0001. 2、填空：(1)因为_____2 =64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2 = 1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值：＝______；______；______； ______；＝______；＝______. 4、根据112 ＝121，122 ＝144，132 ＝169，142 ＝196，152 ＝225，162 ＝256，172 ＝289，182 ＝ 324，192 ＝361，填空并记住下列各式： _______，_______，_______， _______，_______，_______， _______，_______，_______. 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2 ＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

《实数》导学案1

第六章实数 6.3 实数第1课时实数（导学案）（2011人教版七年级下册）学习目标 1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。学习重点正确理解实数的概念及其分类。学习难点正确理解实数的概念及其与数轴的关系。学习过程一、情景导入 1、我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？思考由此你可以得到什么结论？二、新知探究探究（一）：无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式？思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？探究（二）、实数的分类思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？探究（三）、实数与数轴上的点思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？ 0 -2 -1 1 3 2 4

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （）（2）无理数都是无限不循环小数. （）（3）带根号的数都是无理数. （）（4）无理数都是无限小数. （）（5）无理数一定都带根号. （） 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 39，1 4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数有理数正实数负实数 3.下列说法正确的是（） A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是（） A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？五、课后作业是无理数输入x 取算术平方根输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4

轴对称图形复习导学案

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学科导学案教师:学生: 年级八日期: 12-07-28 星期:时段:10:00-12:00

知识点二：轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点<即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。例2：标出下列图形中的对称点知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征 1、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的． 2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

知识点四：垂直平分线的定义：引入：如图：△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ <1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度 <2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ <3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线知识点五：线段垂直平分线的性质 <1）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？ <2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．例3：、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？例4、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求 △ABC的周长。知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：

七年级下册第六章实数导学案

平方根（1）学习目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根学习重点了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根学习难点理解算术平方根的双重非负性学习过程预习案活动1学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252 dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少活动2:自学教材，回答问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2 x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0= 2.由以上定义可知如果2 x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗判断下列语句是否正确 ①5是25的算术平方根（） ②-6是36的算术平方根（） ③是的算术平方根（） ④-5是-25的算术平方根（） 3. 3的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出那些数的算术平方根写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：2 12=144说出144的算术平方根是多少吗并用等式表示出来．例：求下列各数的算术平方根：（1）100； (2) 64 49 ； (3) ； ⑷ 0；探究案 1、 1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64 的算术平方

根____，0的算术平方根是____ 2. 41 的算术平方根是（） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3.若x 是49的算术平方根，则x =（） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 4.小明房间的面积为米2 ，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 . 5.想一想：下列式子表示什么意思你能求出它们的值吗总结：1.正数有的算术平方根 0的算术平方根是负数 2.对于a ：a 0 训练案 1．下列哪些数有算术平方根， - 161 ， π， 0，（-3）2，（-1）3 2.下列各式中无意义的是（） A ．7- B ．7 C.7- D ．()2 7-- 3. 下列运算正确的是（） A ．33-= B ．33-=- C = D 3=- 4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围： ⑵x -5 5.若20a -=，则a= ,b= ,2 a b -= ．［反思归纳］ 1. 算术平方根的定义、表示方法和性质 2. 求一个非负数的算术平方根具有双重非负性

第十三章实数全章导学案

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