技工院校数学教案
盐城交通技师学院
教案首页
课的内容：
1．1命题
教学目标：
（一）知识目标
1、理解命题的定义；
2、掌握命题的真假和分类以及表示.
（二）能力目标
1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；
2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.
（三）情感目标
1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；
2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.
教学重点、难点：
重点：命题的判断和真假判别.
难点：复合命题
授课方法：
探究研讨法，讲练结合法等.
教学参考及教具（含电教设备）：
多媒体、直尺、彩色粉笔.
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲：
盐城交通技师学院 教 案 首 页
课的内容：
1．2逻辑联结词
教学目标：
（一）知识目标
1、理解四种逻辑联接词；
2、掌握命题的真假和分类以及表示. （二）能力目标
1
、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力； 2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标
1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；
2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.
教学重点、难点：
重点：逻辑联接词.
难点：逻辑联接词真假判断
授课方法：
探究研讨法，讲练结合法等.
教学参考及教具（含电教设备）：
多媒体、直尺、彩色粉笔.
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲：
盐城交通技师学院 教 案 首 页
课的内容：
1．3四种命题
教学目标：
（一）知识目标
1、理解四种命题；
2、掌握四种命题改写和真假判断. （二）能力目标
1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；
2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标
1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；
2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.
教学重点、难点：
重点：四种命题.
难点：四种命题的真假判断
授课方法：
探究研讨法，讲练结合法等.
教学参考及教具（含电教设备）：
多媒体、直尺、彩色粉笔.
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲：
盐城交通技师学院
教案首页
课的内容：
1．4充分、必要和充要条件
教学目的、要求：
1、认知目标：
2、能力目标：
3、情感目标：
教学重点、难点：
1、重点：
2、难点：
授课方法：
讲授法
教学参考及教具（含电教设备）：
多媒体、
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲：
盐城交通技师学院
教案首页
课的内容：
2．1两点间的距离与线段中点的坐标
教学目标：
（一）知识目标
1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；
2、掌握两点间距离公式的应用.
（二）能力目标
1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；
2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.
（三）情感目标
1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；
2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.
教学重点、难点：
重点：两点间距离公式的理解及应用.
难点：理解两点间距离公式的推导过程
授课方法：
探究研讨法，讲练结合法等.
教学参考及教具（含电教设备）：
多媒体、直尺、彩色粉笔.
授课执行情况及分析：
：
盐城交通技师学院 教 案 首 页
课的内容：
2．1两点间的距离与线段中点的坐标
教学目标：
（一）知识目标
1、理解中点坐标的公式；
2、掌握中点坐标的公式的应用. （二）能力目标
1、通过中点坐标的公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；
2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标
1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；
2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.
教学重点、难点：
重点：中点坐标的公式的应用 难点：中点坐标的公式的推导
授课方法：
探究研讨法，讲练结合法等.
教学参考及教具（含电教设备）：
多媒体、直尺、彩色粉笔.
授课执行情况及分析：
：
高职院校高等数学教学改革思考与分析
高职院校高等数学教学改革思考与分析 摘要：数学课程是高职学生一门重要的文化基础课，也是学生深入学习专业课 程的必备基础，目的在于培养学生分析问题、解决问题的能力，形成严谨的思维 方式，提高学生的职业能力。随着科技的不断发展和进步，数学的重要性日益凸显，数学课程的教学改革成为各高职院校基础课教学改革的重点。鉴于此，文章 结合笔者多年工作经验，对高职院校高等数学教学改革思考与分析提出了一些建议，仅供参考。 关键词：高职院校；高等数学；教学改革；思考与分析 引言 数学是高等职业教育领域开展通识教育的基础学科，其作用主要在于为大学生有效进行 专业学习而培养必备及必需的逻辑思维、分析判断和学习能力。高等数学体现的以培养学生 良好的职业道德和敬业精神、较高的人文科学与自然科学素养、信息采集分析能力和终身学 习能力等，职业生涯关键能力的素质教育功能，尤为突出。在提倡“立德树人”的今天，既要 满足受教育者眼前职业岗位的需要，更应关注其可持续发展的需要。因此，高职教育要有前 瞻性。公民的数学素质也是综合国力的一个重要因素，个体数学素质的高与低会影响人的世 界观、价值观、人生观。我们应着力培养公民及个体形成坚定的科学信念，进而形成坚强、 自信的意志和职业道德。 一、高职数学教学中存在的问题 （一）教师教学方式较为落后 高职数学教学开展过程中，很多教师会以教学进度作为教学开展情况的衡量标准，为了 保证数学教学的正常进行，教师会过于注重从教材的角度出发开展教学。单纯地将教学重点 集中于教材，就会导致教师的教学方法过于单一。在此种情况下学生仅剩不多的学习热情也 会被消磨掉。再加上在课堂教学中教师缺少与学生间的交流，学生心中的疑问无法得到较好 的解答，使得学生在课堂中处于较为被动的状态。在此种教学氛围下，教师很难提高学生的 数学水平，从而导致数学课堂的教学质量较差。 （二）学时问题 随着国家职业教育的不断发展，职业教育改革的重点方向是走产教融合、校企合作的道路，形成紧密的校企命运共同体。在这种情况下，高职教育数学教学课时不断缩减，也给教 师完成教学任务带来了困难。近年来，国内很多高校开始缩减基础课程的学时，这使得教学 目标在原有传统的教学方式下的实现更加困难。在减少学时的情况下，高职数学教学改革显 得非常必要和紧迫。 （三）数学课程的教学目标与定位不明确 片面强调实用原则，只重视专业课建设，忽视了数学课程在高职人才培养体系中的地位，仅仅把数学看作是为专业课服务的基础工具，过多削减数学课程教学时数，教学计划中没有 数学建模与数学实验，导致数学教学与专业应用脱节，造成的直接结果是教师教得累，学生 学不懂。 （四）数学与专业缺乏结合
加强高校数学教学改革
加强高校数学教学改革 随着时代的不断发展，传统单一的数学教学模式逐渐不合时宜。只有进行相应的数学教学改革才能够让高校学生更好地学习数学，提升自我素质。本文以我国的高校数学改革的意义为切入点，并就高校数学教学改革的有效措施进行了阐述。希望能为高校数学的教学改革提供一些浅薄的意见。 标签：高校数学数学教学教学改革 数学是很多学科的基础，尤其是许多理工类的学科均需要数学的辅助。除此之外，对于高校学生来说，数学更是可以提升其综合素质和锻炼思维。而在当今新时代的高校中，数学教学不仅仅需要老师的传统课堂讲授，更需要转变教学方法，丰富教学手段，以多样化的教学来引导学生更加高效地学习数学。因此，关于高校数学教学的改革探究显得尤为重要。 一、高校数学教学改革的意义 1.加强学习引导 对学生的学习进行引导是高效数学老师的主要工作职责之一，而进行高校数学教学改革可以进一步增强对学生的引导作用。例如说在一个章节的开始阶段，通过对数学教学的改革，可以让教学导入更加合理化、立体化，更加符合现代高校学生的口味。进而使得学生在教学开始阶段投入更多兴趣，并进一步提高学习效率。其次，数学教学改革也可以让数学对学生思维上的引导更加科学合理，符合设立高校数学课程的初衷。 2.明确教师的示范作用 教师在课堂上的提问、讲授、板书等对学生据能够产生示范作用，但传统单一的教学方式并不能让教师的示范作用明确地凸现出来。因此对高校数学课程进行教学改革，对教师本身所起到的示范作用具有一定的明确效果。特别是在课程内容中含义较为混淆、模糊，或者知识点比较难以理解的地方，良好的教师示范可以让学生豁然开朗，进一步解读信息，并理解概念，掌握方法。 3.加深学生对数学的感情 现阶段大部分高校学生均认为数学是一门较为难学的学科，让很多人头痛，更不用说对该门学科产生喜爱之情。而在对数学没有兴趣的前提下，进行数学教学也就难以起到非常良好的效果。数学教学改革的核心便是要改变传统枯燥的教学方式，丰富教学内容，让数学变得更加丰富多彩，从而使学生对数学产生感情。例如，通过在教学中融入数学史，可以让学生更好地领略到数学的源远流长与无穷魅力；通过引导学生解决一个数学难题，可以让学生获得非常强的成就感，并进一步在其日常生活中树立起信心，获得坚强的意志。
最新职业技校文化课数学教案：基本初等函数数学
文化课数学教案：基本初等函数 一.教学目标 1.知识与技能 （1）理解指数与对数,指数函数与对数函数的联系. （2）能更加熟练地解决与指数函数,对数函数有关的问题. 2.过程与方法 通过提问,分析点评,让学生更能熟悉指数函数,对数函数的性质. 3.情感、态度、价值观 （1）提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构. （2）培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力. 二.重点、难点 重点：指数函数与对数函数的性质。 难点：灵活运用函数性质解决有关问题。 三、学法与教具 1、学法：讲授法、讨论法。 2、教具：投影仪。 四、教学设想 1、回顾本章的知识结构
2、指数与对数 指数式与对数式的互化 幂值 真数 b a ＝ N log a N ＝ b
底数 指数←→对数值 提问：在对数式中，a ，N ，b 的取值范围是什么？ 例1：已知54log 27＝a ，54b ＝3，用108,log 81a b 表示的值 解法1：由54b ＝3得54log 3＝b ∴108log 81＝5454log 81log 108＝54545454log 27log 3log 212log 272a b a b a +++==+-- 解法2：由54log 275427a ==得 设108log 81,10881x x ==则 所以21(5427)327x -?=? 即：2(5454)5454a x b a -?=? 所以25454,2x ax a b x ax a b -+=-=+即 因此得：2a b x a +=- （1）法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果. 法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大。 2．指数函数与对数函数 问题1：函数log x x a y a y ==与中,a与x 分别必须满足什么条件.
技工学校数学教学大纲
技工学校 数学课教学大纲 （2005） 劳动和社会保障部培训就业司颁发 中国劳动社会保障出版社
技工学校数学课教学大纲 （劳动和社会保障部培训就业司颁发） 一、说明 1．课程的性质 数学是研究空间形式和数量关系的科学。它是人们参与社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。随着社会的发展，数学的应用正在不断地渗透到社会生活的方方面面，推动着社会生产力的发展。 数学课程是技工学校的一门主要文化课程，通过该课程的学习，进一步提高学生的综合素养，为专业课程的学习奠定基础。具体说有如下性质：有助于学生掌握数学的基本知识和基本技能；有利于学生形成积极主动、勇于探索的学习方式；有利于学生认识数学的
应用价值，增强应用意识，形成解决问题的能力；培养学生的创新意识和实事求是的科学态度；为专业技能的培养提供必要的知识储备和思想方法指导；同时，为学生的终身发展和形成科学的世界观、价值观打下基础。 2．教学目标 （1）使学生掌握从事社会主义现代化建设所必需的数学基础知识和基本技能，初步掌握数学思维方法，开阔学生的数学视野。 （2）努力提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、数据处理、体系构建等基本能力。 （3）使学生初步形成分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题的能力；进一步提高学生数学表达和交流的能力。 （4）注重培养学生的数学学习能力，发展学生的数学应用意识和创新意识。 （5）逐步提高学生探究能力和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力。 （6）认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。
如何夯实数学基础知识教学
如何夯实数学基础知识教学 1 主动探索科学的记忆方法 小学阶段的记忆是以机械记忆为主，初中阶段一方面要继续发展这种记忆能力，另一 方面要培养意义识记能力。这是因为中学生的知识经验日益丰富，抽象逻辑思维不断发展，意义识记的比例逐渐增大。意义识记能力与无意识记相反，不再是随意的、片段的识记， 而是有明确目标，需要意志和努力的识记。意义识记的先决条件是理解，如在记住公式之 前必须弄懂公式的由来和推导，并纳入已经学过的知识系统，有利于永久记忆，在运用时 便于提取。 从教师的角度，要从三个方面着手引导学生做好意义识记：首先，要理解所要识记的 内容，引导他们组织好知识点和信息，对于比较抽象的内容尽量赋予人为意义，使之尽量 变成与实际生活相联系的具体事物。其次，教给学生良好的方法。例如，如何分析材料， 数和形的结合记忆，如何运用比较、分类、分段、归纳等方法。第三，对于机械记忆能力 也要适当加以训练，因为意义识记和机械记忆是相辅相成的。 注意培养学生的自学能力 小学阶段的教学特点是细致、详细，对于学生抽象思维能力的要求不高，因此他们的 自学能力不是很好。在初中阶段，教师要注意引导学生养成良好的自学习惯。 自学的第一步是预习。预习是提高听讲效率的必需途径。预习并不等于简单地看书， 而是按照教材对新概念、新公式的定义和例题等进行详细研究，并试着独立去做后面的练 习题，并记录自己遇到的困难和问题。第二，通过多种途径如课外辅导材料、数学学习网 站等加深对定义和例题的理解。第三，在听课时，重点抓住自己预习时所记录的重点和难点，完成预习与讲解的有效融合。教师在预习中起的主要作用是要注意引导学生分析什么 是预习的重点，并为学生编排相应的预习题。在复习阶段同样如此，引导学生进行探究学习，独立完成作业，寻找多种解题途径，开发创新思维。 2培养创新能力 必须摆脱传统教学观念与教学方式的束缚 时下的初中数学教学始终没有摆脱应试教育的阴霾，还是在升学指挥棒的指引下，教 师中心主义和权威主义还很流行，传统的“教师负责制”教育弊端在今天的数学课堂教学 中仍不断上演。在具体的教学过程中，教师总是利用学生的“向师性”和教师“闻道在先”、“术业有专攻”的知识权威，以学生的主要任务是学习为借口，自觉或不自觉地大 势采用简单甚至是粗暴的方式，把知识作为像“圣旨”一样的东西强加给学生。学生潜在 的创新能力也在这种长期的、没有硝烟的“传统版教育”中“正常”的淹没。
大学基础数学教育中创新能力的培养
大学基础数学教育中创新能力的培养 龙兰 在高等教育中，大学基础数学占有重要的地位。因为，数学教育既具有工具价值，又具有文化价值，特别是具有育人价值。数学的育人，主要是通过知识教养，思想教育，特别是思维能力的培养，可以使人整体地、有条理地、合乎逻辑地和系统地得到全面、持续的发展。 大学基础数学教育最基本的目的是教授一定的高等基础数学的基础知识和基本技能，使之深化对客观世界中事物最简单的数量关系和空间形式的理解，通晓研究客观世界的任何一种物质形态和它的运动形式的规律。具体地和抽象地认识数与形的存在，研究数形规律，是一切知识、学问的最基本的元素。人们只有对数与形有了基础的了解，才有可能认识任何事物。 在高等教育之前的基础教育中(在中国，即通常的学前教育、小学、中学教育和作为高等教育的预科教育的高中教育)，教育者们认为，受过基础教育的社会成员需要的数学的基础被称为初等数学结构。其任务是把概念化了的初等数学知识系列，系统地传输、内化给受教育者，以期受教育者在接受高等教育之前具有相应的数与形的思维能力，数与形的初等知识，有进行初等的数与形的运算的基础能力。 高等教育中的大学基础数学教育，承接初等数学教育，在初等数学教育的基础上，延伸拓展关于数量关系和空间形式的知识。一是升华和促进受教育者数理逻辑的观察、思维和判断等等智力因素的发展；二是延伸拓展受教育者的数学知识面，在新的层面上，为在各种专业知识体系中的数学运用，为各专业能力(哲学、数学、自然科学、社会科学)的发展奠定基础；三是进一步从各种数学模型的形式和应用中享受到数学美。 大学基础数学学科主要包含：解析几何，用代数方法研究几何；线性代数，研究如何解线性方程组及其有关的问题；微积分，研究变速运动及曲边形的求积问题，作为微积分的延伸，还包括微分方程；概率论与数理统计，研究随机现象，依据数据进行推理。所有这些学科的教学过程构成了大学基础数学教育知识结构部分。 一、大学基础数学教育中创新能力的培养 当今时代，科学技术飞速发展，知识经济初见端倪，人类的创造活动水平达到了空前的高度，人类的创新能力提高到了崭新的水平。在全国科学技术大会上指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力；一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林。”因此，创新能力将是21世纪人才的根本特征，而创新能力的源泉乃是拥有创新精神和创新能力的人才。培养高素质的创新人才是新时期高等教育肩负的重要使命。大学基础数学教育作为高等教育重要的组成部分，也承担着创新素质教育和创新人才的培养任务。创新素质教育是以培养学生创新能力为目的的教育，其目的是全面协调地发展人的创造能力。创新能力一般包括创新的情感动力、创新的认知能力和创新的行为能力。 创新的情感动力，是创新活动的发动机，是驱动创新活动的力量，它包括创新的动机，创新欲望，创新的认知能力，涉及注意、感知、记忆、想象和思维等。其中创造性思维是核心内容。创新的行为能力，是由创新活动的各种外显行为和技能组成的，其中攻坚克难的意志品质是关键因素。创造活动所需要的这些情感的、认知的和意志的诸因素，构成了一个人的创新素质的整体。发展创新素质的教育，就是通过多种的方法和措施，发展学生的创新情感和欲望以及创新的认知能力和创新实践能力所需要的意志品质。 1．创新情感、欲望和动机的激发 创新的欲望是驱动创新的力量源泉，是创新素质培养的前提。创新情感、欲望、动机的激发表现为以下几点：
技工学校中数学基础课教学的研究分析
技工学校中数学基础课教学的研究分析 发表时间：2012-03-06T09:39:07.573Z 来源：《赤子》2012年第2期供稿作者：刘崴 [导读] 中专数学教师最好从教学思想到教学方式上，使用创造性教学，培养学生的创新能力。 刘崴 （哈尔滨汽轮机技工学校，黑龙江哈尔滨 150000） 摘要：技校招生规模的扩大，升学政策的调整，学生的层次发生了巨大变化，表现在学生的起点低，文化基础普遍不扎实，学习兴趣不浓厚，势必给基础文化课的数学教学带来莫大的挑战。数学是中职教育各专业学生必修的文化基础课，也是整个教学体系中公认难度最大的课程之一。技校数学教学必须体现学以致用、为专业课程服务的原则，将所教内容化难为易，同时注重创新教学方法，让学生逐步消除对数学学习的抵触心理和畏难情绪，进而产生较好的认知态度和学习兴趣，使教师收到理想的教学实效。 关键词：技校；数学课；教学 数学是技工学校各类专业学生必修的文化基础课，为技校生学好专业理论课、实践技能和谋职就业提供了必需的数学知识和思维方法。其应用价值和重要性已在教学活动过程及学生就业实践中得到充分体现。但是，技校生普遍感到数学是最难学的课程之一，个别学生甚至还对学习数学有较强的抵触心理，表现出上课消极，不积极参加教学活动，课后也不认真完成作业。技校数学教学的过程难、互动少和效果差，是许多技校数学教师的共同体会。如何改变这一状况，才能有效提高教学活动质量，使技校数学教育能真正达到课程设置的目的?下面就该课程教学中应注意的几个问题谈谈个人的看法及体会。 1 目前学生学习现状 1.1学习目的不明确，学习态度不认真，学习数学缺乏兴趣．意志薄弱．对学习成绩要求不高。与初中相比中职数学的难度加大，许多学生适应力差。学习情感脆弱、一旦遇到困难和挫折就退缩不前，甚至丧失信心。 1.2基础知识薄弱。表现在概念模糊，公式、定理、性质不清，更谈不上理解。各个知识点互相孤立，处于似懂非懂的状态。轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，没有良好的审题习惯，加上表达能力差，运算能力差，基本上没有掌握数学的思维方法。 1.3学习方法不当。不少学生上课没能专心听课，不积极主动思考，作业马虎、抄袭、字迹潦草，解题不够准确，步骤不完整，不懂的问题不钻不问，学习被动，课前没有预习，课后又不能及时巩固、复习、寻找知识间的联系。 1.4学习能力差，思维呆板，缺乏联想。抓不住问题的实质与要害，思维难以展开。更不用说进行联想，在问题面前往往茫无头绪，无所适从。只会简单识记、机械模仿，学习知识生吞活剥，不会灵活运用，往往只注重问题的结论。不重视问题的形成过程。 2 解决出现问题的对策 2.1更新教育观念，培养学生学习数学的兴趣。相当一部分中职学生学习成绩较差，在学习上屡遭失败，常常受到家长的责备，教师的批评，因而在学习上自暴自弃，学习对他们来说就是一种沉重的负担，更谈不上兴趣爱好。因此，教师要更新教育观念，改变传统的师生关系，深入到学生中去，与他们谈心，倾听他们的心里话，和学生交朋友，只有“亲其师”，方能“信其道”，这样才能端正学生的学习态度，调动学生的学习积极性。在课堂教学活动中，对学习表现出积极向上，富有创造性的精神状态，此时，教师要及时给予肯定、表扬和评价，让学生产生成就感。即使是很小的进步，教师也要给予及时正确的评价和表扬，从而达到激发学生学习兴趣的目的。 2.2课程设置不拘一格、大胆创新，同时开设基础课数学和专业数学。其中基础数学学习必须掌握的基本数学知识，力求简练、实用，掌握最基本的定理及方法，这部分知识在一年级完成。专业数学是根据学生不同专业需要开设的课程，对不同专业，应针对实际情况设置教学内容，制订不同的教学计划和授课计划，授课的内容和进程要符合专业需要，甚至可以由教师自行编写讲义。例如，函数的概念和性质是各专业的基本要求，属于基础学习部分，特别是三角函数是多数专业课程的基础，因此，这一部分可作为每个专业必须学习的基础数学。而对于计算机和电子专业的学生，要求他们不仅要学习函数，还应把向量、复数等作为重点学习内容，以适应专业课学习的需求。 2.3教师在教学过程中应突出学以致用。以数学无穷的应用价值使学生发自内心地产生需要学好数学的愿望。主要应做好以下几方面：一是教师要做有心人，留意身边的事与物，多收集反映数学知识的自然现象和应用数学知识的生活、生产事例，特别是与学生所学的专业有关的应用数学的实例。二是作好学科知识的横向联系工作。要至少了解或熟悉本校开设的各门专业的相关知识，经常保持与专业课老师的联系，了解同步教学内容对数学的要求，可以用到哪些数学知识解决哪些专业问题，为平时教学积累素材。三是要善于对应用问题进行教学法加工，一方面能将一些复杂的应用问题尽量改编为中职生能接受能解决的应用问题，另一方面能将教材上一些纯数学题改编为与学生所学专业密切相关的应用问题，真正使数学与专业课教学结合起来，体现出为专业课服务的特点。 2.4增强学生的参与意识。素质教育是是全面发展的教育，其核心是培养学生的主动意识、创新精神和实践能力。教师是主导，学生是主体。“由于学生经常表现为教育的对象，处于客体地位，人们也就往往忽视学生在教育过程中的主体地位和作用。”课堂教学的效率，离不开学生的积极参与，教师最好要创造机会，鼓励学生参与。教师讲得过多，只会培养学生思维的懒散性，不利于学生自主参与意识的培养。如果我们能够真正做到与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，那么教师就能够激发他们的主动参与意识。由于现在的许多中专生基础较差，他们稍一走神，就容易听不懂课，甚至自暴自弃，给我们大家的教师带来许多困难。由此可见，学生的主体地位必须得到我们的重视，我们要培养学生在课堂上的主动参与意识。从而在教学实践中我们才能取得较好的教学效果，达到教学目的。 2.5培养学生的创新能力。中职学校必须实施素质教育，实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针，以提高学生的素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，培养德智体美劳全面发展的社会主义事业建设者。江泽民同志曾经说过:“我们必须把增强民族创新能力提到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。”我国著名的教育思想家陶行知先早在三十年代就曾说：“教师要创造性的教，学生要创造性的学。”教育本身就是一个创新的过程，教师要具备创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，从而培养学生的创新能力和实践能力。“培养学习的创新能力，是当代所有学校、所有教师和所有教学活动的一个基本目标。”中专数学教师最好从教学思想到教学方式上，使用创造性教学，培养学生的创新能力。 总之，中职数学教学必须转变观念，由知识型向能力型和应用型转化，“以能力为本位”，学生只有看到数学能够应用到专业以及实际中去，才能获得学习的动力，提高数学素养。所以中职数学教育改革势在必行，且任重道远。在教学中充分体现学生的主体地位，根据学生的学习特点、学习专业掌握最恰当的教学方法做到分类导学，因材施教。同时，作为教育工作者的我们要加强自身素质的提高，做好数
谈技工学校数学教学的创新与改革
谈技工学校数学教学的创新与改革 【摘要】技校数学不仅担负着提高学生素质的任务，而且服务于专业，因而在教学内容、教学方法等方面要充分体现技校教育的特色。本文对目前技校数学教学中存在的问题，结合教学实践，提出一些相应的对策。 【关键词】技工学校数学教学创新改革 技校教育是近年来国家重点建设的教育项目，它的目的是培养适应生产、服务第一线所需要的实用型人才。技工学校重在培养学生的实际操作应用能力，使毕业的学生可以适合时代发展的需要，因此，面对日益不能适应学生及社会需求的教学，我们要大胆的进行改革和创新。 一、技工学校数学教学存在的弊端 1、从教学内容看，教学计划中数学课与专业课设置界线分明，缺少学科之间的知识渗透。数学课程的内容设置沿袭普通中学教育课程的设计或直接搬用，学生不能学以致用，普教色彩较浓，基本是单一的学科性课程，不能体现技校教育的特色，忽略了技校教育的功能。 2、从教学方式来看，只注重书本知识的理论教学，“课本主义”比较严重。许多技校教育在教学方式上还是采取单一的书本教学法，教师只要把书本上的知识讲授给学生就可以了，无论书本上的知识是否适应时代的要求，也不管它是否适合技校学生的学习要求，这种教学方式明显是不可行的。 3、从教学实际情况来看，数学与专业教学严重脱节。导致学生学习目的性不明确，对所学数学知识不知道要用到哪里，学的知识与专业要求有何关系，学生知之甚少，并且由于数学课开设一般先于专业课，等到专业教学中用到某一部分数学知识时，往往已成过眼云烟，悔之以晚。可以说，数学课教学没有发挥出应有的功能。 4、从教学手段来看，授课方式、教学方法过于俗套。相当多的老师不注重技校文化课的教学，因此，在这方面有所突破的教师很少，不少教师采取的仍是讲授法，其教学模式还在遵循过去传统的模式，永远不离开自己所拥有的“三尺讲台”。很少与学生互动，只是一味的“我说你听，我问你答，我写你抄”，完全没有新意。 二、技校数学教学的改革与创新之处 1、建立技校数学课程改革的新理念 技校教育是就业教育，技校学生除了少部分继续上高校深造外，大部分人毕业后将到社会上就业，因此技校数学应该是“应用数学”，应该少考虑“抽象性”和
《工科基础数学》教学大纲(新).doc
《工科基础数学》教学大纲 课程编号：2100349-350 学时：176 （讲课176 , 实验） 授课学院：理学院 适用专业：自动化、电气自动化 教材：《数学基础教程》杨则鬃主编天津大学出版社 一、课程性质、目的和任务 该课程是作为我校全日制本科电类各专业、高层次班高等数学课的改革试点课程。该课程是我校“九五”教材改革重点立项，把高等数学与线性代数两部分内容有机结合起来，并利用现代数学观点和思想统一处理工科数学中的一?些问题，打破数学各分支界限，将微积分、解析几何、线性代数、常微分方程、矢量分析、场论、复变函数等有关内容通盘考虑，适兴引进现代数学观点和方法，提高数学知识层次，注意培养学生自学新知识的能力，提高基础课程教学质量。 二、教学基本要求 本课程作为我校改革课程，除了体现高等数学教学基础要求外，还必须： （1）教学起点要高，讲授好必备的现代数学有关概念、知识。 （2）精讲和启发式结合，在课时没有增加，而内容增加情况下，重点内容要讲透，一般内容可提倡自学。 （3）力求把数学理论与专业知识有机结合，注意加强实践环节。 三、教学内容 本科课程共十七章，分上、中、下三册。其上册由“集合与映射”、“单元函数的极限与连续”、“单元函数的微分学”、“单元函数的积分学”、“常微分方程的解法”五个部分组成。中册由“行列式”、“向量代数与空间解析几何”、“矩阵”、“n维向量与n元线性方程组”、“矩阵的相似对角形”、“线性空间与线性变换”、“内积空间与二次型”七个部分组成。下册由“秋中的点集，多元函数的连续性”、“多元函数的微分学”、“多元函数的积分学”、“无穷级数”五个部分内容组成。
(完整)培智一年级数学教案复习5以内的加法
培智一年级数学教案复习5以内的加法 教案说明：选自《全日制培智学校教科书数学》（第一册）《10以内的加法》这一单元中的《复习5以内的加法》，适合培智一年级学生。 复习5以内的加法 教学目标： 1.通过情景引导学生复习5以内的加法，巩固对加法意义的理解。 2.通过理解图例引导学生理解算式的意思，锻炼看图知意和语言表达能力。 3.能用学具计算加法算式，锻炼动手操作能力。 4.在数学活动中体验学习的快乐，培养数学学习的兴趣。 教学重（难）点： 掌握4以内的加法算式 教学过程： 一、谈话导入 小朋友们，今天谁来和我们一起学习？（课件出示） 二、探索新知 1.看图知意 黑猫警长给我们带来了三个盒子，我们先打开第一个盒子。第一个盒子里面是什么？（课件出示）（训练C组的学生说“盒子里面有玩具汽车”，训练D组的学生说“玩具汽车”。）
红色汽车有几辆？（训练C组的学生说“有3辆红色汽车”） 蓝色汽车有几辆？（训练C组的学生说“有1辆蓝色汽车”） 那一共有几辆汽车呢？（训练C组的学生数数并说“一共有4辆汽车”）有3辆红色汽车，1辆蓝色汽车，一共有4辆汽车。你能再试着说说吗？（A组学生说，引导B组学生说） 那用一个算式怎么表示呢？（训练A组学生说） 是3+1=4，你能读读这个加法算式吗？（训练C组自己读算式，训练D组跟读算式） 这里的3指的是谁呢？1呢？4呢？（训练B组的学生说） 2.动手操作 现在打开第二个盒子，是一个加法算式，你会读吗？（训练C组自己读算式，训练D组跟读算式） 我们来摆一摆这个加法算式，你想怎么摆？（训练A组的学生说）（课件演示）先摆2个，再摆3个，一共是5个。 下面，由我们小朋友摆一摆了，就像老师这样摆，能吗？ 先用雪花片摆一摆，摆完以后说说这个加法算式。（学生动手操作）3.课堂休息 你们知道黑猫警长是干什么的吗？现在我们来听一首歌，名字叫《黑猫警长》。（听歌） 黑猫警长是森林卫士，抓坏人，保护森林。 4.课堂小结 这就是我们所学的5以内的加法算式，我们一起读一读我们所学的加
全国中等职业技术学校通用教材(第五版)数学教案-第1章
全国中等职业技术学校通用教材(第五版)数学教案-第1章
教案 课 题 第一章数式与方程数式的运算一教 学目标数的基本知识 有理数、无理数、实数等的基本知识 教学重点有理数 无理数 实数 绝对值 教 学 难 点 数之间的关系 绝对值的含义 教 学时间2课时 教 具 准 备 无 周 次 第一周 教学组织与实施 教师活动学生活动引入（10分钟） 回顾初中数学知识。 新课讲授（65分钟） 一、数（式）的运算 1.有理数 概念：整数和分数统称为有理数。 分析： 什么是整数？什么是分数？ 例： 整数的概念是：小数点后面为0 如1、2、3、3.000等 分数的概念是：A/B，有两种情况，一是可以除尽，如1/2=0.5、1/4=0.25、1/25=0.04、1/8=0.125等等；另一种情况是除不尽，如1/3=0.3333…、1/6=0.1666…、1/7=0.142857142857…等等，即判断是不是分数有两个办法，一是小数有限（全是零可不计），二是小数无限，但循环。学生听课做笔记
教师活动学生活动 2.无理数 概念：无限不循环的小数叫无理数。 如2、3、5、 … 分析： 两个条件必须同时满足，一是小数，二是不循环。 3.实数 概念：有理数和无理数统称为实数 分析： 包括整数、分数、无限不循环的小数三种数在内。 4.数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 分析： 要有满足四个条件○1原点○2正 方向○3单位长度○4直线 判断下列是否是数轴： 5.倒数 概念：乘积是1的两个数互为倒数 如3和1/3、4/15和15/4、100/3和3/100…1的倒数是1；0没有倒数。学生上黑板判断哪条才是真正的数轴 0 1 2 3 - - -
技工院校公共课设置方案
技工院校公共课设置方案 1．初中起点中级班 课程学时教材选用 德育 道德法律与人生40教材 经济与政治常识20教材职业道德与职业指导20—30教材 学习高技能人才楷模专题教育10教材A+教材B 语文语文（中级通用知识） 60— 100 教材应用文写作40—60教材 数学 数学（基础知识）76教材按 专业选 开 数学（一般专业）60教材数学（机械建筑类专业）60教材 数学（电工电子类专业）70教材 英语 2 选1 新模式英语 68— 136 教材A+教材B 英语（中级） 96— 140 教材A+教材B 计算机基础与应用 80— 100 教材体育与健康 80— 100 教材
2．初中起点高级班（含高级技工班、预备技师班） 教 学阶段 课程 学 时 教材选用 中 级阶段 德 育 道德法律与人生 40 教材 经济与政治常识 20 教材 职业道德与职业指导 20 —30 教材 学习高技能人才楷模专题教育 10 教材A +教材B 语文 语文（中级通用知识） 60 —100 教材 应用文写作 40 —60 教材 数 学 数学（基础知识） 76 教材 按 专业 选 开 数学（一般专业） 60 教材 数学（机械建筑类专业） 60 教材 数学（电工电子类专业） 70 教材 英语 2选1 新模式英语 68 —136 教材A +教材B 英语（中级） 96 —140 教材A +教材B 计算机基础与应用 80 —100 教材 体育与健康 80 —100 教材 高级 阶段 德 育 中国特色社会主义理论 20 教材
语 文 语文（高级通用知识）60教材 数学 高等数学及应用108教材按 专业 选 开 专业数学（机械建筑类专业）40教材 专业数学（电工电子类专业）40教材 英语（高级） 68 —136 教材A+教材B 体育与健康60教材
高校高等数学教学学习现状分析
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/e8153042.html, 高校高等数学教学学习现状分析 作者：黄茜王书勤 来源：《读写算》2014年第31期 【摘要】《高等数学》是大专院校的一门重要公共基础课程，它的学习直接影响到其他后续数学课程和专业课程的学习，但是部分学生对其学习兴趣并不浓厚。本文对大学生学习高数的状况进行了调查，总结了影响其教学质量的各种因素，并提出了一些提高教学质量的想法。 【关键词】高等数学教学质量学习兴趣 一般大专院校设置课程时都有一门共同的十分重要的公共基础课程—《高等数学》。许多学生深知高数对其后续课程学习的基础性和重要性，因此有着浓厚的求知欲；有的学生认为自己所学专业与数学无关，即使基础很好，也不愿意花费时间和精力去学习数学。再加上高中阶段文理科数学的教学大纲不尽相同，这就导致学生掌握数学基础知识的程度不同，因而对高等数学的学习兴趣和学习效果也不相同。 因此，本文对一般大学生学习高数的兴趣和对这门课的重视程度等进行了调查，初步了解影响学生学习高数的原因，并提出了解决建议，以便提高学生学习兴趣，改进学习的效果，同时也为高等数学的教育教学改革提供参考和理论依据。 在调查中还发现，学生对高数的重视程度也不一样。绝大多数的学生承认数学课程在其专业的重要性。他们普遍认为： 1. 学好高数对后继课程如计算机和电子等专业课程的学习以及今后的考研数学都有很大的帮助。2. 学好高数可以转换思维方式，并可以锻炼逻辑思维推理能力。3. 学好高数可以使自己的就业范围更广，并且对考取会计师、统计师、物流师、物业师、保险精算师等职业资格有帮助。 在对高数不感兴趣的学生的调查中，发现导致学生不感兴趣的主要原因有：客观智力原因、兴趣爱好、教师授课方式与方法、自身的学习方法等。这说明虽然有一部分学生对高数不感兴趣，但其原因却是多元的： （一）教材的选用 高等数学的教材选用过多种版本，但是它们在内容的编排上都大致相同。都存在重理论分析、轻应用结合，重逻辑推导、轻通过实际问题分析相关实际现象的问题。且教材中关于数学结合实际应用的相关内容非常少，也缺乏与各专业课程的横向联系，使得一些学生在学习这门课程时感到十分迷惑，不知道知识的实际落脚点在哪。要解决这个问题就必须改革教学内容，突出应用。
高职高等数学课件汇编
高职高等数学课件 一、高职高等数学教育教学的现状 (一)高职教育前景广阔，机遇与挑战并存，并逐渐趋向多元化。 高职院校已成为我国高等教育发展、改革的重要力量。高职院校通过不断的自身摸索、改革与国内外借鉴，为国家输送了大量的专业型人才，一定程度上促进了社会的进步。马卓昊在《高职教育现状及发展趋向研究》一文中，通过对我国高职教育的发展现状进行重点分析，对相关的教学理念和高职教育的发展趋向进行了简单的研究和探讨。他从专业设置、办学理念、提高就业率、师资建设等方面进行了逐一分析，认为高职教育在国家的引导与支持下，逐步走向正轨，并呈现多元化。故而，机遇与挑战并存。 (二)高职高等数学教育虽重要，但没引起足够重视。 高职教育是高等教育的重要组成部分，《高等数学课程对高职生素质培养的重要性》中阐述了高等职业教育的目标、人才规格决定了高等数学教育不容忽视的重要地位，并针对高职教育现状与高职生特点，结合高等数学特质与素质教育的功能，说明了高等数学课程的重要性，但由于客观与某些人的主观臆断，以高等数学课程为代表的公共课并没有得到足够重视。鉴于此，在此呼吁高等数学日后教育教学的改革方向是增强师资力量、提高教师素养、改革教学方法提高学生学习兴趣等。
(三)高职高等数学的教学有待改革。 虽然高职教育在整体趋势上是积极进取的，是逐渐适应这个社会发展的，但面临社会的发展与生源的紧缺、就业率有待提高的紧迫局势，高职院校仍然在教学上面临着诸多困难。郭倩茹在《浅谈高职院校中高等数学教学的现状及问题解决策略》一文中，认为高职院校中高等数学教育的教材编制不合理，与高职教育不适应;高等数学教学没高职特色，与专业脱轨;评价机制落后，考核体系陈旧。与此同时，在描述高等数学教育现状的同时，提出了诸如规范教材与专业接轨、活跃课堂气氛、构建评价、考核新体系等。最后，强调高职院校一定要以学生的特点作为教育的先决条件，因材施教。这正是教育工作者所要考虑的，也是我国高职院校培养人才的目标与宗旨，一切为了学生，为了学生的一切。 二、高职高等数学教学中存在问题的成因 (一)高等数学不被重视。 大多数高职院校偏重于职业技能的培养和实践活动的开展，作为专业基础课的高等数学学时时多时少，只是专业教学计划里专业课的替补而已。这在综合性的职业院校不常见，但在专业系别少的管理不严格的小职业院校是家常便饭，这无形中也造成了高等数学可有可无的尴尬境地。 (二)高职教师知识更新跟不上，教学方法与教学手段单一，教学态度不积极、忽略学生的德育教育与职业生涯规划导向等。
技工学校数学教学现状与解决措施
技工学校数学教学现状与解决措施 摘要：技工学校学生的数学基础差，落下的基础课较多。本文分析了技工学校数学教学的现状，并对存在的问题给出了改进策略。 关键词：技工学校数学教学改进策略 数学是一门抽象性、应用性较强的学科。做好数学教学工作可提升学生的实践能力，培养学生终身学习数学知识的能力，增强学生发展的潜能。但技工学校数学教学还存在诸多问题，应针对存在的问题对症下药。 随着素质教育的实施，技工学校在数学教学中也有了一定的改进与创新，取得了一定的课改成效。但综合分析技工学校的数学教学，还存在着诸多问题，主要有以下方面。 一是学生数学基础薄弱，缺乏良好的学习习惯，所掌握的知识较零碎，无法做到知识的前后衔接。技工学校生源复杂，学生数学基础薄弱，知识接受能力较差，部分学生离校时间太长，知识遗忘较多，思维能力、判断能力等均有所下降，无法跟上教师的教学进度，最终学习兴趣殆尽。此外，部分学生认为自己到技工学校上学，就是为了学习有用的专业技术，数学与专业技术关系不大，对他们的用处也不大，因此对数学学习不上心，更谈不上学好数学。
二是从教材层面来看，数学与技工学校专业课程教材之间关系不大，内容自成体系，无法实现二者的有机结合，学生思维受限，无法实现人才培养目标。 三是从教学层面看，灌输式、生搬硬套的教学模式还未完全改变，过于强调公式、理论的背记，学生学习被动，学习兴趣低。 四是未实现课堂教学与实践的有机结合。技工学校数学教学应是实践与理论相结合的，这样才更符合技工学校的办学理念。但在现今技工学校数学教学中，师生互动较差，课堂气氛不活跃，理论与实践脱节，教学方法单调，内容枯燥，降低了数学教学的质量和效果。这些问题影响了技工学校的数学教学质量，需要分析问题，找出解决措施。 1.温故知新，提高学生的学习兴趣 针对技工学校生源复杂，学生数学基础较差的情况，教师在教学过程中应帮助学生温故知新，在教授新知识的同时，对新知识涉及的基础知识进行总结、复习，这样新知识的学习会更容易。此外，教师还应传授正确的数学学习方法，培养学生的逻辑思维能力、自主学习能力、判断能力、创造性思维能力等，让学生轻松学数学，提升学习兴趣，在课堂上，学生就会更加积极、主动地与教师互动，进而活跃学习氛围。
分析高校数学教学中数学文化的渗透
分析高校数学教学中数学文化的渗透 随着时代的发展，数学这一基础性学科也在历史长河中形成了自己的文化体系。数学文化作为人类精神世界宝贵的财富，体现了人类不惧艰辛不断求知的决心。文章通过对数学文化体系分析，提出了在高校数学教学中渗透数学文化的策略。以期高校学生可以在数学文化的熏陶下，提升学生的数学素养和学生的价值观。 标签：高校数学;数学文化;精神生活 为了与时俱进，顺应社会发展潮流，将数学文化渗透在数学探究活动中，是教育改革的必然发展趋势。高校数学教学的宗旨在于培养社会发展需要的高修养、高能力的专业人才。 一、数学文化简述 数学是人类社会发展的产物，是推动社会向前发展的中坚力量。数学具备自己独特的文化内涵，是人类精神生活的宝贵财富，也是人们探索世界，开启智慧大门的钥匙。数学文化是数学在漫长的社会发展中遵循自然的原则，并在科学的指导下产生的。具体的数学文化概念是指人类在数学态度上，数学行为中，数学精神里的总称。人类文明发展史的重要组成部分就是数学，数学是人类在社会生产活动中所创造出来的，又被人类赋予生命。数学文化的产生对人类的生活产生了不小的影响。数学文化既表现出求取精神，也表现出一种大无畏的冒险精神。只有大胆的假设才会有相应的证实。但是，在高校数学教学过程中，很多教师将教学的眼光局限于数学知识本身，轻视了学生关于数学学习中的独特思想和独立的逻辑能力，还有数学文化的精神作用，这些都是错误的做法和教学方式[1]。数学文化具有的特点：第一个特点是独特的思维，数学文化就是在研究问题、探讨知识中产生的，具有数学思维是数学学习的精华。第二个特点是具体化。具体化是数学与其他学科存在明显差异的一个特点。数学素养是人们具备良好的数学意识，可以掌握基本的数学相关知识和数学技能。第三个特点是完善化。数学知识的产生就是在不断完善中发展过来的。每一次的蛻变都给数学知识添加了新的元素，一次次的完善扩大了知识的储备。第四个特点是应用性。数学文化具有强大的应用性，学好数学就需要学生对数学文化发展史有详细的理解并且能够运用所知道的数学知识，将其整合利用，并且通过大量的习题来检测和巩固已经学会的知识，但是对于不热爱数学的人来说，整个过程就会显得特别的艰难。 二、高校数学教学中数学文化的渗透策略 1.加强数学教育，完善数学文化体系 无数的数学家前辈用自己一生的努力去付出，苦苦地求索，才有了今天这不断趋于完善的数学文化体系，向世人揭示了数学从无到有的全过程。高校的高等
技工学校数学教学应注意的问题
技工学校数学教学应注意的问题 在一些技工学校的课程中，学生普遍感觉到数学课枯燥、乏味、难学，但是数学课是技工学校专业课的基础。如何让学生听懂、领会、接受相关知识，并能运用到相关专业课的学习和实践中去，这要求数学教师在教学中要注意教学方法的改进。 一、数学在技工学校基础课中的重要性 首先，数学在人类的整个科学史上发挥了重要的不可磨灭的作用，推动了人类文明和科学的发展进程。技工学校的学生们都比较年轻，而且正是处在发展智力提高认识的阶段，通过学习数学可以塑造他们的思维思考模式，在对数学的学习过程中，他们将要对一些内容进行分析整理综合概括判断推理，并且要涉及到生活中一些常见的事例，对于他们以后不管是生活还是工作都有很大的启蒙和指导意义。 其次，技工学校的一些课程，如机械制图、电工电子技术、工程力学、机械加工等等都要用到数学，而且有的课程的学习程度会直接和数学的理解和思考能力挂钩，通过学习数学能帮助他们很好的理解这方面的知识，并且上升到一个新的高度。 二、数学教学要切合学生实际
针对学生的数学知识薄弱，数学素养差的实际情况，显然再按普通高中的要求来要求他们是行不通的，让他们吃不消。对他们的要求必须降低，教材上要引入更多的初中方面的内容，采用低起点、小步子、快反馈、勤补尝的方法。把所授知识组织为一个个功能模块，从学生熟悉的旧知识入手，由易到难，逐步深入。教学时在每一个知识点上多让他们停留片刻，使他们有充足的时间对新知识进行加工和理解，循序渐进、多次反复，促进知识的巩固。不断提高广大学生的数学素养，培养他们的数学兴趣。 数学是对客观世界的高度抽象和概括，是从大量的生活实践中抽象出来的、经过分析、综合，由实践到理论，就是由繁而简，把实际中多样的现象归纳出简单而又具有普遍性的道理，这就是数学理论。它与其它理论一样来自于实践，又要回归于现实生活，返璞归真。内容过于复杂、抽象，超过了学生数学认知结构中”最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学课程。我们应向学生提供丰富的直观背景材料，就如我们熟知的自然数，它是人类通过长期的生活实践活动而提练、抽象出来的对事物数量关系的认识的抽象符号。 况且技工学校的数学教学，不是为了升学，不能以应付考试为目标，而应是让更多学生学习知识、发展智能、提高数学素养、能以研究探索的态度对待学习和工作。数学教