小四数学 第13讲 认识垂线与平行线-讲义教师版

第13讲认识垂线与平行线

1.认识垂线与平行线，了解它们的概念。

2.过直线外一点作已知直线的垂线以及平行线。

3.数出相互平行的线段以及相互垂直的线段。

1.平行线的画法，垂线注意画垂直

2. 计算图中平行或者垂直的线段

内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.

1、画垂线，一把三角尺两个直角边。一条直角边与线重合，另一条直角边压点，描出压点的直角边，尤其不要忘了最后一步：做垂直标记

2、画平行，两把尺，一把三角尺有两个直角边，第一步，一条直角边压住给的直线。第二步：另一个直角边用于靠另一把尺子的直边。第三步：移动压线的那把三角尺移动到“点”上。第四步：描出平行线

知识点一：垂线与平行线的概念以及画法

1.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2.当两条直线所成的四个角中，有一个角是直角时，则这两条直线相互垂直，它们的交点叫做垂足。

例1.过A点向角的a边画垂线，b边画平行线．

【解析】（1）把三角板的一条直角边与a边重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向a边画直线即可．

（2）把三角板的一条直角边与b边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和b边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．

【答案】解：画图如下：

练习1.过A点画已知直线的平行线和垂线．

【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．

（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．

【答案】解：

练习2.先经过A点画下面这条直线的一条平行线，再以这组平行线为基础画一个长方形．

【解析】将三角板的一条直角边与直线重合，另一条直角边与直尺完全重合，然后将三角板沿直尺向A点平移，再过A点作直线即得已知直线的平行线；然后在平行线上点A以外任取一点B，分别过点A和点B作已知直线的垂线，垂足分别为点D和点C，即可得到长方形ABCD．【答案】解：根据解析作图如下：

练习3.过点A画出直线a的平行线，过点A画出直线b的垂线．

【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．

（2）用三角板的一条直角边的已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．

【答案】解：根据题干解析作图如下：

在画图的过程中要注意利用好直尺和三角板相互配合进行平行

知识点二：平行线和垂线的性质和特征

正数都大于负数，负数都小于0。

例2.两条平行线之间（）最短．

A．直线 B．线段 C．垂线段

【解析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”即可进行选择．

【答案】解：据解析可知：两条平行线之间垂线段最短；

故选：C．

练习4.在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）

A．只平行不相等 B．平行且相等C．不平行

【解析】两条平行线之间的距离处处相等，这就说明了两条平行线之间可以做无数条垂线，并且这些垂线互相平行；由此判定即可．

【答案】解：在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是互相平行且相等；故选：B．

练习5.如图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（）

A．互相平行且相等B．互相垂直 C．相交

【解析】根据在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线互相平行，因为直线m和n互相平行，且线段AB和CD都和m垂直，所以线段AB和CD互相平行；由此答案即可．

【答案】解：由解析可知：图中直线m和n互相平行，线段AB和CD互相平行；

故选：A．

练习6.如图的长方形中，下面说法，错误的是（）

A．a和c平行B．b和d平行C．a和d相交D．b和c不相交

【解析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此答案即可．

【答案】解：根据平行线和互相垂直的定义可知：

A、a与c互相平行，所以A说法正确；

B、b与d互相平行，所以B说法正确；

C、a与d相交，所以说法正确

D、b和c相交，所以说法错误；

故选：D．

平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间垂线段最短，并且垂线段的长度等于平行线的距离。

知识点三：计算相互垂直与平行的线段

主要线段的数量，并且在计算的过程中避免出现好重复的情况

例3.观察图，找出正方形中互相垂直的线段有（）组．

A．2 B．3 C．4 D．5

【解析】依据正方形的特征及性质可知：正方形有两组互相平行的线段，有四组互相垂直的线段，另外两条对角线也互相垂直，所以互相垂直的有5组；有8个直角；据此答案即可．【答案】解：如图正方形中，互相垂直的线段有5组，有8个直角；

故选：D．

练习7.如图，能找到几组互相平行的线段．

【解析】根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；据此答案即可．【答案】解：如图：

AB∥FG；AB∥GH；AB∥FH；AB∥CE；AB∥DE；AB∥CD；

FG∥CE；FG∥DE；FG∥CD；FH∥CE；FH∥DE；FH∥CD；

GH∥ED；GH∥CE；GH∥CD；AF∥BG；AF∥GE；AF∥BE；

FC∥GE；FC∥BG，FC∥BE，AC∥BG，AC∥EG，AC∥BE；共有24对；

故答案为：24．

在数的过程中可以通过列举来表示出所有平行或者垂直的线段，避免出现多数和少数的情况

在课上由老师根据时间，在配套演练方阵为学生针对性选择题目即可

1、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，在所有线段中，垂直线段最短。

2、同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

3、同一个平面内可以画无数条直线与已知直线垂直，也可以画无数条直线与已知直线平行。但是过直线外一点可以画 1 条直线与已知直线垂直，可以画1 条直线与已知直线平行。

4、同一平面内，两条可能相交，可能平行。不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直

5、长方形和正方形的对边互相平行并且长度相等,相邻的两条边（互相垂直。

6、正方形的对角线垂直且相等。

一．选择题（共4小题）

1．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）

A．只平行不相等B．平行且相等C．不平行

2．过直线上一点，作这条直线的垂线，能画（）条．

A．1 B．无数C．不能确定

3．两条平行线间可以画（）条垂线．

A．1 B．2 C．3 D．无数

4．把一张长方形的纸沿着长边对折2次，展开后所有折痕之间是（）A．相交B．互相垂直C．互相平行

二．填空题（共4小题）

5．两条直线相交成时，就说这两条互相垂直．

6．在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行．（判断对错）7．两条平行线间的距离，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相．

8．下面各组直线，互相平行，互相垂直．

三．操作题（共3小题）

9．作图：过图中一点A作已知直线l的平行线和垂直线．

10．如图，经过A点给已知的直线画一条平行线和一条垂线，并标出垂足．

11．分别过点A点画BC的垂线．

四．答案题（共1小题）

12．下面的每个图形中各有几组平行的线段．

小学四年级数学教案 垂直与平行9篇

小学四年级数学教案垂直与平行9篇 垂直与平行 1 <垂直与平行>教学心得 本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。围绕这些目标，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。 1.创设预习的情境，感受两条直线的位置关系 本课在设计导入时，从预习入手，把学生课堂上将要学习的知识延伸到课前，让学生课前摆两支筷子的位置关系，其实学生在生活中把筷子碰掉在地上的现象是经常发生的，让学生根据两支筷子的位置关系来想象两条直线的位置关系也是可能的，但真正去扔筷子得出两

条直线的位置关系，发生平行和垂直的机率很小，于是我让学生在桌子上任意摆出两支筷子的位置关系，课上根据所摆的情况画出两条直线的位置关系。这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放就可以了。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出不同关系的直线展示到黑板上的集合中，渗透集合的思想。 2.以分类为主线，通过学生自主学习，合作探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。 在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组分类，汇报，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，培养学生初步的问题研究意识。这样学生们也经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。 解释“交*”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)

期末知识大串讲 苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义 第八单元《垂线与平行线》

知识点01：垂直与平行的特征及性质 1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 知识点02：垂线的画法 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。知识点03：平行线的画法 画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。 考点01：平行与垂直的特征及性质 1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。

【答案】解： 【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。 2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。 A．锐角B．直角C．钝角 【答案】B 【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。 故答案为：B。 【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 3．（2022四上·惠州月考）画一画。 （1）画出线段AB的垂线。 （2）在方格纸上画出一组平行线。

苏教版小学数学四上教案 垂线与平行线(认识垂线)

第八单元垂线与平行线 第6课时垂线与平行线（认识垂线） 教学内容： 教材第89、90页。 教学目标： 1、学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 2、让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 教学重难点： 感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 教具准备： 直尺、三角尺、量角器、方格纸 教学过程： 一、认识垂线 1、从生活实例中抽象出三组相交的直线。 出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。 说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。 结合场景图分别画出三组相交的直线。 2、观察、比较，认识两条直线互相垂直。 让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。 明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。 让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。 明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。 出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题）指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？ 3、联系实际，加深对概念的理解。 提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？

二、认识点到直线的距离 在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。 从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？ 从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？ 讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？ 再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？ 明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。 学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。 学生按要求活动，教师巡视。 反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？ 指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。 三、巩固练习 完成“练一练”，练习十五第1、2题。 四、全课总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 教学反思：

人教版-数学-四年级上册-《平行与垂直》知识讲解 认识平行与垂直

认识平行与垂直 问题导入在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？（教材56页例1） 过程讲解 1．实际操作 在纸上任意画两条直线，可能会有以下几种情况： 2．观察发现 ①②没有相交，③④相交了。 3．验证发现 (1)延长没有相交的两组直线，再次验证是否相交。 (2)验证结果：①组中两条直线延长后仍没有相交； ②组中两条直线延长后相交了。 4．操作总结 同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交。 5．明确同一个平面内两条直线互相平行的位置关系 (l)平行的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如图： (2)平行的表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a//b，读作n平行于b。 (3)生活中平行的例子：五线谱中的五条线，窗户相对的框所在的直线，公路上的斑马线…… 如图所示：

6．明确同一个平面内两条直线互相垂直的位置关系 (1)测量例题中所画的两组相交直线组成的角的度数。 (2)理解互相垂直的含义。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条线 的垂线两条直线的交点叫做垂足。如图： (3)垂直的表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。例如上图中n与6互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 (4)生活中垂直的例子：镜框的长边和短边互相垂直，单杠的横杠与竖杠互相垂直，三角尺上的两条直角边互相垂直…… 如图所示： 归纳总结 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 拓展提高 1．阐释“同一个平面内”：“同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但

四年级上册数学讲义-第八章 垂线与平行线 无答案苏教版

四年级上册数学第八章垂线与平行线 平面图形：平行与相交知识梳理 ： 1、经过两点，有且只能确定_______条直线。两点之间，线段最短。 2、距离：连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做_______. 4、用量角器量角的步骤 （1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； （2）零度刻度线和角的一条边重合； （3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 《平行与相交》： 1、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线. 如果直线a与直线b相互平行则有以下说法： （1）直线a和b互相平行。 （2）a是b的平行线，b是a的平行线。 2、平行线的作法：一合、二靠、三移、四画。

3、两条直线相交成直角时，着两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 4、过已知点画垂线：一合、二靠、三移、四画。 5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 从一定点向已知直线作线段，垂直的线段最短。 认识平行 教学准备：直尺、三角板、投影 教学过程： 一、情境引入 这组直线哪些相交，哪些不相交？ 小结：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交。 二、探索新知 1.认识平行线 (1）概念：无论怎么延长永远不会相交的两条直线关系叫互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 利用一组平行线让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。 (2）回归生活：找找在生活里见到过相互平行的线。 (3）教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。

新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案

垂线、平行线的画法 教学目标 1.掌握垂线的画法。 2.能用垂线的性质解决一些实际问题。 重点: 正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。 难点:正确运用三角尺画出垂线。 教学准备 课件、三角尺。 教学过程： 一、创设情境 1.提问：什么叫做垂线？ 2.举例说一说生活中的垂线。 3.怎样画垂线呢？ （板书课题：画垂线） 二、探究新知 1．经过直线上任意一点画该直线的垂线。 师：请在纸上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线，然后再和同桌交流一下自己的作图方法。 (学生活动，师巡视指导) 师：用目测法画垂线容易出现偏差，利用作图工具三角尺画出的垂线比较规范，另外大家画出垂线后要标上直角符号和垂足。

2．总结经过直线上一点画该直线的垂线的步骤。 (课件演示，教师叙述作图方法和要领) 第一步：把三角尺的一条直角边与该直线重合。 第二步：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与该直线上的一点重合。 第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是该直线的垂线。 (再次让学生按以上步骤规范地画出经过直线上一点的垂线，然后在小组内交流感想) 3．经过直线外一点画已知直线的垂线。 师：你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？试着画一画并和同桌交流作图步骤。 师：通过画图，你认为画过直线外一点的垂线，应该注意什么？ 预设：左手拿三角尺的斜边，直角边紧靠这条直线，沿水平方向移动三角尺。 垂线必须经过直线外一点。 4．比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和 不同点。 相同点：三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿直线水平移动

小四数学 第13讲 认识垂线与平行线-讲义教师版

第13讲认识垂线与平行线 1.认识垂线与平行线，了解它们的概念。 2.过直线外一点作已知直线的垂线以及平行线。 3.数出相互平行的线段以及相互垂直的线段。 1.平行线的画法，垂线注意画垂直 2. 计算图中平行或者垂直的线段 内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可. 1、画垂线，一把三角尺两个直角边。一条直角边与线重合，另一条直角边压点，描出压点的直角边，尤其不要忘了最后一步：做垂直标记 2、画平行，两把尺，一把三角尺有两个直角边，第一步，一条直角边压住给的直线。第二步：另一个直角边用于靠另一把尺子的直边。第三步：移动压线的那把三角尺移动到“点”上。第四步：描出平行线 知识点一：垂线与平行线的概念以及画法 1.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2.当两条直线所成的四个角中，有一个角是直角时，则这两条直线相互垂直，它们的交点叫做垂足。

例1.过A点向角的a边画垂线，b边画平行线． 【解析】（1）把三角板的一条直角边与a边重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向a边画直线即可． （2）把三角板的一条直角边与b边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和b边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可． 【答案】解：画图如下： 练习1.过A点画已知直线的平行线和垂线． 【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．

【精品原创】四年级上册数学课内衔接+课外拓展讲义-第13讲 垂直与平行 苏教版

第13讲垂直与平行 第一部分课内衔接姓名：；日期：；家长签字： 【知识点梳理】 1.两条直线相交成时，这两条直线互相，其中一条直线是另一条直线的 ，这两条直线的交点叫作。 2.从直线外一点到这条直线所画的的长度，叫作这点到直线的距离。 3.画垂线的方法：（1）；（2）；（3）。 4.在同一平面内，不相交的两条直线互相，其中一条直线是另一条直线的。 5.画平行线的方法：（1）；（2）；（3）。【经典例题】 【例1】（1）如图，点P到直线L的距离是（）毫米。 （2）在字母A、B、C、H、L中，有互相垂直线段的字母是（）。 （3）如图，互相垂直线有（）组。 （4）一条直线的垂线有（）条，从一点到一条直线有（）垂线。 具体内容重难点 垂直理解互相垂直的含义，能准确判断两条直线是否互相垂直；掌握垂线段最短。 平行理解平行概念，掌握画平行线的方法。

【变形】 （1）如图，东东在点C的位置，他要游到河的对岸，怎样游路线最短？请在图上画出来。 （2）李浩看到好朋友张航背对着他站在右前方，他想轻轻走上前蒙住张航的眼睛，请帮他设计一条走路的最短路径。 （3）孙晨在游泳池里游泳，他现在在点A处，想尽快游上岸，请你帮他设计一条最短的路线。 （4）森林公园想从木屋修两条小径通往竹林路、松涛路，怎样修两条小径都是最短的？ 【反馈练习】 1.如图，长方形ABCD的长是3厘米，宽是2厘米，与AD边垂直的边是线段（）和线段 （）。点B到DC边的距离是（）厘米，到AD边的距离是（）厘米。 2.如图是李东跳远后的示意图，CD是跳板，A是左脚的落点，B是右脚的落点，如果量李东跳

远的成绩，尺子该怎么放？请画出示意图。 3.数一数. 有（）组垂线有（）组垂线 有（）个直角有（）个直角 4.小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳，它想到小鸡家玩，怎样走比较省力？ 【例2】在直线a的下方画一些到已知直线的距离为1厘米的点，这样的点能画（）个，把这些点连起来，你会发现？ 我的发现： 【变式】如图，点O到线段的距离是1厘米，到线段BC的距 离是2厘米，长方形ABCD的周长是多 少厘米？ 【反馈练习】 1.下面图形中各有几组互相平行的直线？

认识垂线和平行线(说课稿)-2021-2022学年数学 四年级上册 苏教版

认识垂线和平行线（说课稿） 一、教学目标 1.知道什么是垂直和水平方向； 2.能够辨别物体之间是垂直还是水平方向； 3.掌握用垂线和平行线概念来描述物体（线段）之间位置关系的基本方法。 二、教学重点 垂直和水平方向的概念及用垂线和平行线描述物体之间位置的方法。 三、教学难点 初步理解垂直和水平方向的概念及用垂线和平行线描述物体之间位置的方法。 四、教学准备 •课件 •教师准备一个正方形的物件、一个长条形的物件和一把直尺 五、教学过程 1. 导入新知 教师拿出一个正方形的物件和一个长条形的物件，请学生比较它们之间的不同之处。指出正方形有四条边，长度相等，角度是90度；长条形的两条长边相等， 两条短边相等，角度也是90度。 2. 认识垂直和水平方向 教师让学生围观一个梯形形状的物件，在黑板上绘制该物体的图形，并邀请学生分别指出该物体中的垂直和水平方向。教师强调垂直和水平方向的概念及其用途。 3. 描述物体之间位置关系的方法 教师再次拿出一个正方形的物件和一个长条形的物件，并请学生用直尺测量它们的长度。然后，请学生以直角的角度将长条形的物件放置在正方形边缘的下方。接着，询问学生物体之间的位置关系，并引导学生找出一个线段，使其与正方形边框垂直。 在此基础上，教师请学生比较垂线和平行线的概念，并指出垂线和平行线可以描述物体之间的位置关系。 4. 实际应用 最后，教师带领学生完成以下应用：

实验1 请学生将一张横着的白纸竖直地放在课桌上，并使用黑色笔在上面画出一条垂直的线段。现在请同学将手上的红色立方体放在课桌上并对纸张进行观察，询问同学如何确定手上的物品与垂直线段的位置关系。 实验2 再请同学将红色立方体竖着放在课桌上，并画出与之平行的线段。询问同学如何确定这个立方体与平行线的位置关系。 六、教学总结 通过本课的教学，学生能够辨别垂直和水平方向并掌握用垂线和平行线描述物体之间位置关系的基本方法。学生可以在实际生活中应用这些知识，例如在设计家具布局、绘制建筑平面图等方面。本课程的教学方法是结合实例演示、理论讲解和实际应用的综合教学法。让学生在实践中体验，理解垂直和水平方向的概念及用垂线和平行线描述物体之间位置的方法。

认识平行线和垂直线

认识平行线和垂直线 平行线和垂直线是几何学中重要的概念，在我们的日常生活和工作 中都有广泛的应用。本文将介绍平行线和垂直线的定义、性质以及相 关应用。 1. 平行线的定义和性质 平行线是指在同一个平面上从未相交的直线。形式化地说，如果两 条直线在同一平面上，并且它们的方向相同或者互补，并且它们之间 的距离始终保持相等，那么这两条直线就是平行线。 平行线的性质包括： - 平行线上的任意两个点与一条垂直于这两条平行线的第三线上的 对应点之间距离相等。 - 平行线的夹角为零，即平行线之间的夹角为180度。 2. 垂直线的定义和性质 垂直线是指两条直线或线段相交，且交角为90度的直线。换句话说，如果两条直线或线段的交角为90度，那么这两条直线就是垂直线。 垂直线的性质包括： - 垂直线上的任意两个点与平行于这条垂直线的第三线上的对应点 之间距离相等。 - 垂直线之间的交角为90度。

3. 平行线和垂直线的应用 平行线和垂直线在现实生活和工作中有着广泛的应用。以下是一些 常见的应用场景： 3.1 建筑和设计 在建筑和设计领域中，平行线和垂直线的运用至关重要。平行线可 以用于确定建筑物的墙壁、门窗等平行结构物的方向和位置。而垂直 线则用于绘制垂直墙壁、柱子等垂直结构物的位置和方向。 3.2 交通规划 平行线和垂直线也在交通规划中有重要作用。例如，在道路设计中，平行线被用来确定车道的方向和宽度，以确保交通的顺畅和安全。垂 直线则用于道路和人行道的交叉口设计，确保交通流畅和行人安全。 3.3 数学和几何学 平行线和垂直线是几何学中的基本概念，广泛应用于数学推理和证 明中。例如，在解决几何问题时，我们经常利用平行线的性质来推导 出其他线段的长度、角度的关系等。垂直线的性质也在解决几何问题 时发挥着重要的作用，例如通过垂直线的交角关系计算未知数值等。 综上所述，平行线和垂直线是几何学中重要的概念，它们有着独特 的定义和性质，并在我们的日常生活和工作中有广泛的应用。了解并 熟练运用平行线和垂直线的概念，对于我们理解几何学、解决实际问 题具有重要的意义。

苏教版四年级上册《垂线与平行线(整理与练习)》数学教案

苏教版四年级上册《垂线与平行线（整理与练习）》数学教 案 教学背景 在四年级上学期，学生已经学习了数的拓展、数的认识、数的加减法和简单的几何知识。这些前提知识的基础上，我们将开始引入垂线与平行线的概念。在这个知识点上，学生需要具备较高的空间观念能力，能够理解和运用垂线与平行线的特性。因此，本教案将通过多种教学方法，帮助学生更好地掌握这一知识点。 教学目标 1.了解垂线和平行线的概念以及特点。 2.能够正确的绘制垂线和平行线，并理解其所代表的意义。 3.能够用垂线和平行线引出其他几何概念。 4.拓展学生的空间思维能力。 教学重点与难点 本章节的教学重点是学生达到能够熟练的绘制垂线和平行线，并理解其特点和意义。本章节的教学难点是通过垂线和平行线引出其他几何概念，例如：等腰三角形、直角三角形、相似等。 教学内容与步骤 教学内容 1. 垂线 •概念：从一点到一条直线上的垂线是与这条直线相交呈直角的线段。 •特点：垂线和直线相交的角度为 90 度，垂线上的所有点到直线的距离相等。 2. 平行线 •概念：在同一平面内，不相交的直线，互相平行。 •特点：平行线的夹角为零，它们之间的距离始终相等。 3. 绘制垂线和平行线 •绘制垂线：以被垂线的线段为直径画圆，圆心即为垂线所在的点。 •绘制平行线：以直线上的一点为圆心，在直线上画一条小弧，再从该点向小弧外部画一条平行于直线的射线。平行线与直线之间的距离相等。

4. 用垂线和平行线引出其他几何概念 •用垂线引出直角：如果两条线段相交成直角，则它们之间必定有一条垂线。 •用垂线引出平行线：如果一条直线上有一条垂线，与该直线形成的两个角的其中一个为直角，则与垂线相对的角与直线所成的角相等，另一个角与直线所成的角的和为 180 度。 教学步骤 第一步：引入垂线与平行线的概念 •通过教学视频或图片等教具，让学生对垂线和平行线的概念有一定的了解。 第二步：熟悉垂线和平行线的特点 •通过图像、实物等等教具，让学生理解垂线和平行线的特点。 第三步：练习绘制垂线和平行线 •让学生在教师指导下自己画垂线和平行线。 第四步：用垂线和平行线引出其他几何概念 •通过实例，教学如何用垂线和平行线引出其他几何概念。 第五步：巩固学习成果 •让学生在作业中巩固所学内容。 教学评价 1.通过教学，学生能够理解垂线和平行线的概念，理解垂线和平行线的特点。 2.学生能够熟练的绘制垂线和平行线，并理解其所代表的意义。 3.学生能够通过垂线和平行线引出其他几何概念，例如：等腰三角形、相似等。 4.学生的空间思维能力得到了较好的拓展。 教学扩展 •让学生自己设计几个例子，用垂线和平行线解决问题，并在课堂上交流分享。 •用垂线和平行线组成一些图形，让学生根据题目求出线段的长度等数据。

苏教版四年级上册《垂线与平行线(认识平行线)》数学教案

苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识平行线）》数学教 案 一、教学目标 1.了解平行线的定义，并能说出两条平行线的特点。 2.能够用直尺和铅笔在平面上画出一条平行线。 3.能够判断两条直线是否平行，并在图中标出平行线。 4.能够通过练习掌握以上知识。 二、教学重点和难点 1.重点：学生能够准确理解平行线的概念。 2.难点：学生能够通过练习判断两条直线是否平行，并在图中标出平行 线。 三、教学方法 通过板书、讲解、展示、练习等多种教学方法，引导学生理解平行线概念，掌握绘制和判断平行线的方法。 四、教学流程 1. 导入环节 引导学生回忆“垂线”的概念，并让学生形象地感受垂线和直线的区别。然后通过举例子的方式，引入今天的学习内容——“平行线”。 2. 讲解环节 1.定义平行线： “在同一个平面内，两条直线不相交，且在平面上无论延长多少，也不会相交的直线，称为平行线。” 2.平行线的特点： –平行线之间的距离（垂直距离）是始终相等的。 –平行线上的相应角（对应角、内错角、同旁内角）相等。 3.平行线的符号： 用符号“||”（两个竖线）来表示两条直线平行的关系。 4.如何绘制平行线：

用直尺和铅笔分别连接两个平行线上任意一点，然后沿直尺平行移动，绘制出一条平行线。 5.如何判断两条直线是否平行： –判断两条直线有没有交点，如果有则不平行。 –判断两条直线的斜率是否相等，如果相等则平行。 3. 展示环节 1.展示两条平行线，并让学生通过眼观测、手比较、口说话的方式，确 认两条直线是平行线。 2.展示如何通过绘制垂线和角的形状，来判断两条直线是否平行。 4. 练习环节 1.给学生出示一些图形，让他们判断两条直线是否平行，并在图上标示 出平行线。 2.在黑板上画出一些图形，让学生模仿绘制平行线。 五、教学反思 通过本节课的教学，学生对平行线的概念有了更深刻的了解，并且掌握了如何 判断两条直线是否平行的方法。但在教学中也发现，部分学生的绘图能力还需要进一步提高，需要加强练习。同时在讲解“平行线符号”时，有些学生理解起来有一定 难度，这需要在后续教学中进行强化。

四年级数学垂线与平行线

垂线与平行线讲义 知识点总汇： 1、线段、射线、直线的相同点和不同点: 2、两点之间线段最短 3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。 5、直角=90度平角=180度周角=360度 1平角=2直角1周角=2平角=4直角 锐角小于90度钝角大于90度且小于180度 6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 &在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 垂直 广相交v 同一平面内两条直线的位置关系I 不垂直 Y _____ ‘不相交_________ 平行 9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。 用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105 度（60+45）、120 度（90+30）、135 度（90+45）和150 度（90+60）的角。 10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。

§角的认识 1、线段、射线、直线的区别与联系 知识点：线段是（有限长）的，有（两个）端点，可以（测量）；射线是（无限长）的，只有（一个）端点，不可以（测量）；直线是（无限长）的，（没有）端点，不可以（测量）。 习题：《实验班》P65页第1.3题 2、角的基本知识 知识点：从一点起画两条（射线），可以组成（一个角）。角有（一个）顶点 和（两条）边。 习题：《实验班》P65页第2题 3、线段、射线、直线的扩展 知识点：经过一点可以画（无数）条直线；经过两点只可以画（一条）直线习题： 《实验班》P65页第6题 4、操作题 习题：《实验班》P66页第8题 §2角的度量 1、角的基本知识 知识点：（量角器）是度量角的工具。把半圆分成180等份,每一份所对的角就是（1度）的角。记作（1 °）。（“度”）是计量角的单位，用符号（“。”）表示。 习题：《实验班》P67页第1.2题 2、学会使用量角器 知识点1 :量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线，看另一条边所对的刻度。（注：角的开口朝哪边，就看哪边的0刻度线，注意看清是内刻度还是外刻度.）知识点2:角的大小与（边的长短）无关，与两条边（叉开的大小）有关。两边叉开越大，角就（越大），叉开越小，角就（越小） 习题：《实验班》P67页第3题 3、关于三角形 知识点：三角形三个内角的和=180°,四边形4个内角的和=360

2022年苏教版四年级数学上册《垂线与平行线》全单元教案

《垂线与平行线》全单元教案 认识垂直 教学目标： ⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 ⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 教学重点：发展空间观念及动手操作能力。 教学难点：画出已知直线的垂线。 教学准备：三角尺量角器。 教学过程： 一、复习旧知 ⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角? ⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。 二、教学新课 ⒈认识垂线。 ⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。 指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。 追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？ 提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角 ⑵出示例题3幅照片。 说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？ 请学生用三角尺去比一比。 提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？ 指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。 ⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。 提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？ 图3的两条直线为什么不互相垂直？ 指出图中谁是谁的垂线。 ⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。 2教学画垂线。 出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。 教师演示说明。学生跟着画。 3、完成课本第90页“练一练” 三、巩固练习：完成练习十五第1、2题。 学生先完成，然合集体交流。 四、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？ 五、作业布置教学反思： 3、认识垂直（2） 教学目标： 1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识 2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用 教学准备：尺、三角板等 教学过程： 一、交流展示： 1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？ 指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系 2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线 同桌互相检查画法及结果 二、自主探究 1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。 从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线） 学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条） 画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示 2．量：依次量出这5条线段的长度 比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听 全班交流。 再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。 在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短 三、精讲点拔 继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？ （把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？ 再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的） 练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段 先指名交流：你可以画几条？怎么画？ 给学生一分钟的时间，学生动手画一画 量一量这些线段的长度，你有什么发现？ （这些线段的长度都是2厘米，是相等的。） 继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有） 指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离） 为什么可以这么说？（最短）

2019-2020学年苏教版四年级上册期末数学复习《垂线和平行线》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）

2019-2020学年苏教版四年级上册期末数学复习《垂线和平行线》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步 测试） 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题 1. 如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）。A．平行B．互相垂直C．互相平行D．相交 二、判断题 2. 不相交的两条直线一定是平行线。（______） 三、填空题 3. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_______条． 四、作图题 4. 过A点画已知直线的垂线． 五、选择题 5. 过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条

六、作图题 6. 经过A点画出已知直线的平行线． 七、选择题 7. 在同一平面内，不相交的两条直线一定（） A．垂直B．平行C．垂直或平行 8. 作已知直线L的垂线，可以作（）条． A．1 B．2 C．3 D．无数 9. 过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条 10. 直线外一点到直线L的所有线段中，最短的是（）。 A．平行线B．线段C．垂线段 11. 数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如下图）．下面叙述一定不正确的是（） A．道路1和道路2互相平行B．道路3和道路4互相平行 C．道路3和道路5互相垂直D．道路1和道路5互相垂直

12. 观察图，找出正方形中互相垂直的线段有（）组． A．2 B．3 C．4 D．5 13. 在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（） A．互相垂直B．互相平行C．无法确定 14. 下面是几位同学过P点做的∠A两条边的平行线，正确的是（） B．C． A． 八、填空题 15. 公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是172米、305米、148米，其中一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度为（________）米． 16. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_______条． 17. 过线段AB外的一点C，可以画_____条与线段AB平行的直线． 18. 在下图的正方形中，互相垂直的线段有________对，互相平行的线段有________对．

2019-2020年四年级数学上册 四《垂线和平行线的画法》教案 人教新课标版

2019-2020年四年级数学上册四《垂线和平行线的画法》教案人教 新课标版 一、教学目标 1．掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。 2．通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3．了解数学史，激发学生学习的兴趣。 二、教学重点 掌握平行线和垂线的画法。 三、教学难点 平行线的画法。 四、教学过程 （一）创设情景，复习导入 【课件演示】（武汉长江大桥） 师：同学们观察一下，这幅图中，哪些地方有平行和垂直？ 设计师最初画这座大桥的平面设计图时，需要把垂直与平行的地方画得很精确，他们是如何画的呢？今天这节课，我们就来学习画垂线和画平行的方法。 （二）动手实践，探索方法 1．想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。 2．交流汇报。 垂线 （1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。 学生可能出现的情况： 点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺…… （2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？

动画：画垂线 一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤） 第一步：先画一条直线。 第二步：与三角尺一条直角边重合。 第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。 3．观看课件演示。 【课件演示】（过直线上的点画垂线） 【课件演示】（过直线外的点画垂线） 45 6

画垂线： 画平行线： （1）画出与已知直线互相垂直的直线。 （2）过直线上一点，画出与已知直线互相垂直的直线。 （3）过直线外一点，画出与已知直线互相垂直的直线。 平行线 （1）你们又是用哪些方法画的互相平行的线呢？ 学生可能出现的情况：用直尺画、用书画、用点子图画…… （2）一般情况下，我们使用工具画平行线，自学书上平行线的画法。 动画：画平行线 （3）谁愿意到黑板上给大家画一组平行线？（学生边画，教师边出示画平行线的步骤） 第一步：固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。 第二步：两尺紧靠，平移三角尺。 第三步：再沿这条直角边画出另外一条直线。 【课件演示】（平行线的画法） （4（5（6【课件演示】 （7）练习。 【课件演示】

苏教版四年级上册《垂线与平行线(认识垂线)》数学教案

苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识垂线）》数学教案 一、教学目标 1.理解垂线的定义，掌握垂线的性质； 2.能够正确使用垂线的概念，解决直角问题； 3.了解垂线的应用，培养解决实际问题的能力。 二、教学重点 1.垂线的概念和性质； 2.垂线的应用。 三、教学难点 1.如何正确理解垂线的定义与性质； 2.如何灵活运用垂线的概念解决实际问题。 四、教学内容 1. 课前预习 让学生提前预习本课内容，了解垂线的定义及性质。 2. 新课导入 介绍正交线的概念与性质，引出垂线的定义。 3. 讲解垂线的性质 •垂线必与所垂直的直线成直角； •两条垂线交于一点； •从同一点外一条直线到垂线的垂足，是从这条直线到垂线所作的最短线段。 4. 练习 1.给出一组点，让学生用直尺与圆规作出任意点和已知直线段间的垂线； 2.解决一个有关垂线的试题，如：如图，AB与CD交于点E，则AE与ED 互相垂直。 5. 巩固 让学生自己设计一个含有垂线概念的问题并求解。

五、教学方法 1.演示法：用板书或PPT，生动形象地演示垂线的定义及性质； 2.练习法：让学生在练习中掌握垂线的性质； 3.启发式教学法：启发学生灵活运用垂线概念解决实际问题。 六、教学评价 1. 效果评价 通过观察学生的课堂表现、作业完成情况，以及随堂测试，对课程效果做出评价。 2. 过程评价 评价授课的方法是否恰当，是否能调动学生学习的积极性和自主性。 3. 作品评价 通过学生课堂练习的成果、课后作业的完成质量，以及自己设计的问题的解决情况，评价学生的作品。 七、教学反思 树立问题意识，不断反思教学过程，完善课程设计，提高教学效果。

苏教版四年级上册期末数学复习《垂线和平行线》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)

苏教版四年级上册期末数学复习《垂线和平行线》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同 步测试）（含解析） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 如图，0点到直线L的线段有四条，其中最长的一条是（） A．OB B．OA C．OD D．OC 2 . 在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那这两条直线（） A．相交B．互相平行C．互相垂直 3 . 看图选择. 下面哪组直线互相垂直？（） A． B． D． C． 4 . 两条平行线间的（）都相等。 A．距离B．线段C．斜线

5 . 下面的说法错误的是（）． A．如果把两根小棒都摆成和第三根小棒平行,那么这两根小棒也互相平行 B．如果把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒也互相垂直 C．平行四边形容易变形 6 . 平行于同一直线的两条直线（） A．相交B．互相垂直C．互相平行 7 . 在黑板上的两条平行线之间作了三条垂线段，这三条垂线段的长度（）。 A．不相等B．相等C．不能确定 8 . 如图，明明从A点过河，到达河岸最近的路线是（）。 A．AP B．AM C．AN 9 . 两组对边分别平行，有四个直角，是（） A．梯形B．长方形C．三角形 10 . 下面几组直线中互相平行的是（），互相垂直的是（）． A． B．C． 二、填空题 11 . 如图是平行线的有（） 12 . 在同一平面内（______）的两条直线，叫做平行线，也可以说这两条直线（______）。直线a与b互相平

行，记作（______），读作（______）。 13 . 判断两条直线是否互相垂直,关键要看这两条直线是不是相交成（____）． 14 . 下面的图形中各有几组线段互相平行？ （______）组（______）组（______）组（______）组 15 . 如图，点O与直线上A、B、C三点的连线中，线段（______）的长度最短，线段（______）与线段AC互 相垂直。 16 . 在互相平行的两条线下面括号里画“√”。 （）（）（） （） 17 . 两条平行线之间的距离是4厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是（____）厘米。 18 . 平行的两条直线没有（______）。 三、判断题 19 . 一个三角形中最大的内角是120°，它一定是钝角三角形。（______） 20 . 同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。（_____） 21 . 两条直线相交，那么它们就一定垂直．（____） 22 . 一条射线长5000米．．（判断对错）

四上—垂线与平行线认识教案(上)

常州知典教育一对一教案 学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题四上垂线与平行线认识教案（上） 教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度） 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 3．理解射线和角的关系。 4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 本节课考点 及单元测试 中所占分值 比例 10% 学生薄弱点， 需重点讲解 内容 概念混淆，角度测量方法的遗忘，度数辨认不清。 课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议: 教 学过 程﹃讲义部 第八单元垂线与平行线（上）教具准备：木条做的角。 教学过程 一、认识射线和直线 1、出示一条线段。 提问： (1)黑板上的图形叫什么? (2)线段应该怎样画?要注意什么?

分 学生画一条线段。 ﹄ (3)观察、回忆：线段有哪些特点? (4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么 线段的长度是有限长的还是无限长的? (5)谁能说一说线段有哪些特征? 2．认识射线。 (1)出示城市夜景图。 提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里? (引导学生观察城市夜景中的追光灯。) 提问：这些灯光是哪儿来的? 说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。 (2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板 书：射线) (3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长； 提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长? (4)把射线和线段比一比，它有什么特点? (5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。 (6)用直尺或三角板画射线。 教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。 学生练习画一条射线。 提问：谁能说一说，射线有哪些特点? 3．认识直线。 (1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。 (2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?