湘教版九年级上册数学教案课程全册

第1章反比例函数反比例函数

教学目标

【知识与技能】

理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

【过程与方法】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

【情感态度】

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

【教学重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

【教学难点】

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1．复习小学已学过的反比例关系，例如：

(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)

2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？

【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

二、思考探究，获取新知

探究1：反比例函数的概念

（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.

（2）利用（1）的关系式完成下表：

（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？

（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？

【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=k

x

（k为常数且k≠0）的形式，

那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言

说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t ，其中自变量t 可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t 代表的是时间，且时间不能为负数，所有t 的取值范围为t>0.

【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题.

2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？

(1)已知平行四边形的面积是12cm 2，它的一边是acm ，这边上的高是hcm ，则a 与h 的函数关系；

(2)压强p 一定时，压力F 与受力面积S 的关系；

(3)功是常数W 时，力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的函数关系．

(4)某乡粮食总产量为m 吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x 的函数关系式．

分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=k

x

(k 是常数，k ≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答．

解：

(1)a=12/h ，是反比例函数； (2)F ＝pS ，是正比例函数； (3)F=W/s ，是反比例函数； (4)y=m/x ，是反比例函数． 3.当m 为何值时，函数y=

22

4m x

－是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：由反比例函数

的定义易求出m 的值．解：由反比例函数的定义可知：2m －2＝1，m=3/2．所以反比例函数的解

析式为y=4

x

．

4.当质量一定时，二氧化碳的体积V 与密度ρ成反比例.且V=5m 3时，ρ=1．98kg ／m 3 （1）求p 与V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围. （2）求V=9m 3时，二氧化碳的密度. 解：略

5.已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例，且x ＝2与x ＝3时，y 的值都等于

19．求y与x间的函数关系式．

分析：y1与x成正比例，则y1＝k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式．

解：因为y

1与x成正比例，所以y

1

＝k

1

x；因为y

2

与x2成反比例，所以y

2

=2

2

k

x

，而y＝y

1

＋

y 2，所以y=k

1

x+2

2

k

x

，当x＝2与x＝3时，y的值都等于19．

【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业：教材“习题”中第1、3、5题.

教学反思

学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第

5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.

反比例函数的图象与性质

第1课时反比例函数的图象与性质（1）

教学目标

【知识与技能】

1.会用描点法画反比例函数图象；

2.理解反比例函数的性质.

【过程与方法】

观察、比较、合作、交流、探索.

【情感态度】

通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.

【教学重点】

画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.

【教学难点】

理解反比例函数的性质，并能灵活应用.

教学过程

一、情景导入，初步认知

你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢?

【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质.

二、思考探究，获取新知

探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=6

x

的图象．分析∶画出函

数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.

(1)列表：取自变量x的哪些值?

x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.

(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．

（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个

分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．

思考：

（1）观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？

（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？探究2：反比例函数所在

的象限画出函数y=3

x

的图形，并思考下列问题：

（1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？

（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？

【归纳结论】一般地，当k>0时，反比例函数y=k

x

的图象由分别在第一、

三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.

探究3：反比例函数y=－6

x

的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探

索活动：

(1)可以用画反比例函数y=－6

x

的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；

(2)可以通过探索函数y=6

x

与y=－

6

x

之间的关系，画出y=－

6

x

的图象．

【归纳结论】一般地，当k<0时，反比例函数y=k

x

的图象由分别在第二、

四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

探究4：反比例函数的性质反比例函数y=－6

x

与y=

6

x

的图象有什么共同特

征?

【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．

【归纳结论】反比例函数y=k

x

(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当

k>0时，图象在一、三象限；当k<0时，图象在二、四象限.反比例函数y=k

x

与

y=-k

x

(k≠0)的图象关于x轴或y轴对称.

【教学说明】学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象，掌握反比例函数的性质.

三、运用新知，深化理解 1.教材P9例1.

2.如果函数y ＝2x k ＋1的图象是双曲线，那么k ＝ ． 【答案】 -2

3.如果反比例函数y=

3

k x

－的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是 ．

【答案】 1，2

4.已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y=kb

x

的图象在第象限．

【答案】 二、四 5.反比例函数y=

1

x

的图象大致是图中的( )． 解析：因为k=1>0，所以双曲线的两支分别位于第一、三象限. 【答案】 C

6.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ) 【答案】 C

7.已知函数2

3()2m y m x －－为反比例函数． (1)求m 的值；

(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y 随x 的增大如何变化？

(3)当－3≤x ≤－

1

2

时，求此函数的最大值和最小值． 8.作出反比例函数y=12

x

的图象，并根据图象解答下列问题：

(1)当x ＝4时，求y 的值； (2)当y ＝－2时，求x 的值； (3)当y ＞2时，求x 的范围． 解：列表： 由图知：

(1)y＝3；

(2)x＝－6；

(3)0＜x＜6

9.作出反比例函数y=－4

x

的图象，结合图象回答：

（1)当x＝2时，y的值；

(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；

(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．

解：列表：

由图知：

(1)y＝－2；

(2)－4＜y≤－1；

(3)－4≤x＜－1．

【教学说明】为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题，在研究每一题时，要紧扣性质进行分析，达到理解性质的目的.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业∶教材“习题”中第1、2、4题.

教学反思

通过本节课的学习使学生理解了反比例函数的意义和性质，并掌握了用描点法画函数图象的方法.同时也为后面的学习奠定基础.从练习上来看，学生掌握的不够好，应多加练习.

第2课时反比例函数的图象与性质（2）

教学目标

【知识与技能】

1.会求反比例函数的解析式；

2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.

【过程与方法】

经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.

【情感态度】

提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.

【教学重点】

会求反比例函数的解析式.

【教学难点】

反比例函数图象和性质的运用.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.反比例函数有哪些性质？

2.我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗？

【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.

二、思考探究，获取新知

1.思考：已知反比例函数y=k

x

的图象经过点P（2,4）

（1）求k的值，并写出该函数的表达式；

（2）判断点A（-2，-4），B(3,5)是否在这个函数的图象上；

（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x 的增大如何变化？

分析：

(1)题中已知图象经过点P（2，4），即表明把P点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.

(2)要判断A、B是否在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.

(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y 随x的值的变化情况.

【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.

2.下图是反比例函数y=k

x

的图象，根据图象，回答下列问题：

（1）k的取值范围是k>0还是k<0？说明理由；

（2）如果点A(-3,y

1),B(-2,y

2

)是该函数图象上的两点，试比较y

1

，y

2

的大

小.分析：

（1）由图象可知，反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k>0.

(2)因为点A(-3,y

1),B(-2,y

2

)是该函数图象上的两点且-3<0，-2<0.所以点

A、B都位于第三象限，又因为-3<-2，由反比例函数的图像的性质可知：y

1>y

2

.

【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.

三、运用新知，深化理解

1.若点A(7，y

1)，B(5，y

2

)在双曲线y=－

3

x

上，则y

1

、y

2

中较小的是．

【答案】 y

2

2.已知点A(x

1，y

1

)，B(x

2

，y

2

)是反比例函数y=

k

x

(k＞0)的图象上的两点，

若x

1＜0＜x

2

，则有( )．

＜0＜y

2

＜0＜y

1

＜y

2

＜0 ＜y

1

＜0

【答案】 A

3.若A(a

1

，b

1

)，B(a

2

，b

2

)是反比例函数图象上的两个点，且a

1

＜a

2

，则b

1

与b

2

的大小关系是( )

＜b

2 =b

2

＞b

2

D.大小不确定

【答案】 D

4.函数y=-1

x

的图象上有两点A(x

1

，y

1

)，B(x

2

，y

2

)，若0＜x

1

＜x

2

，则( )

＜y

2＞y

2

=y

2

、y

2

的大小不确定

【答案】 A

5.已知点P(2，2)在反比例函数y=k

x

(k≠0)的图象上，

(1)当x=-3时，求y的值；

(2)当1＜x＜3时，求y的取值范围．

6.已知y=k

x

(k≠0，k为常数)过三个点A(2，-8)，B(4，b)，C(a，2)．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求a 与b 的值． 解：

（1）将A （2，-8）代入反比例解析式得：k=-16，则反比例解析式为y=-16

x

； （2）将B （4，b ）代入反比例解析式得：b=-4；将C （a ，2）代入反比例解析式得：2=-16

a

，即a=-8. 7.已知反比例函数的图象过点(1,－2)． (1)求这个函数的解析式，并画出图象；

(2)若点A(－5,m)在图象上，则点A 关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？

分析：

(1)反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x ＝1时，y ＝－2．由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；

(2)由点A 在反比例函数的图象上，易求出m 的值，再验证点A 关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上．

解：

(1)设：反比例函数的解析式为：y=

k

x (k ≠0)．而反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x ＝1时，y ＝－2．所以－2=1

k

，k ＝－2．即反比例函数的解析式为：

y=－2x

．

(2)点A(－5,m)在反比例函数y=－2

x

图象上，所以m=25-- =25 ，点A 的坐

标为(－5, 25)．点A 关于x 轴的对称点(－5,－2

5

)不在这个图象上；点A 关于

y 轴的对称点(5, 25)不在这个图象上；点A 关于原点的对称点(5,－2

5

)在这个

图象上；

【教学说明】通过练习，巩固本节课数学内容. 四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业:教材“习题”中第7题.

教学反思

教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律.最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件.在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识.在《中学数学课程标准》中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者.教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获.

第3课时反比例函数的图象与性质（3）

教学目标

【知识与技能】

1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题；

2.借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题．

【过程与方法】

经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.

【情感态度】

能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题.

【教学重点】

理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题.

【教学难点】

学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.正比例函数有哪些性质？

2.一次函数有哪些性质？

3.反比例函数有哪些性质？

【教学说明】对所学的三种函数的性质教学复习，让学生对它们的性质有系统的了解.

二、思考探究，获取新知

1.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于P（-3,4），试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.解：设正比例函数，反

比例函数的表达式分别为y=k

1x,y= 2

k

x

,其中，k

1

,k

2

是常数，且均不为0.

由于这两个函数的图象交于P（-3,4），则P（-3,4）是这两个函数图象上的

点，即点P的坐标分别满足这两个表达式.因此，4=k

1×(-3),4=2

3

k

－

解得，k

1

=

4

3

-

k 2=-12所以，正比例函数解析式为y=

4

3

-x,反比例函数解析式为y=-

12

x

.函数图

象如下图.

【教学说明】通过图象，让学生掌握一次函数与反比例函数的综合应用.2.

在反比例函数y=6

x

的图象上取两点Ｐ（1，6），Ｑ（6，1），过点Ｐ分别作x轴、

y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S

1

= ；过点Ｑ分别作x轴、y

轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2= ；S

1与S

2

有什么关系？为

什么？

【归纳结论】反比例函数y=k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义：过双曲

线y=k

x

（k≠0）上任意一点引x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为

k的绝对值.

【教学说明】引导学生根据一定的分类标准研究反比例函数的性质，同时鼓励学生用自己的语言进行表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力．

三、运用新知，深化理解

1.已知如图，A是反比例函数y=kx的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且

△ABO 的面积是3，则k 的值是( )

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，即S ＝

1

2

|k|． 解：根据题意可知：S △AOB ＝1

2

|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一象限，

k ＞0，则k ＝6．

【答案】 C 2.反比例函数y=

6x 与y=2

x

在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为( )

A.

1

2

分析：分别过A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E ，过B 作BC ⊥y 轴，点C 为垂足，再根据反比例函数系数k 的几何意义分别求出四边形OEAC 、△AOE 、△BOC 的面积，进而可得出结论．

解：分别过A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E ，过B 作BC ⊥y 轴，点C 为垂足，∵由反比例函数系数k 的几何意义可知，S 四边形OEAC =6，S △AOE =3， S △BOC =1，∴S △AOB =S 四边形OEAC -S △AOE -S △BOC =6-3-1=2．

【答案】 B

3.已知直线y ＝x ＋b 经过点A(3,0)，并与双曲线y=k

x

的交点为B(－2，m)和C ，求k 、b 的值．

解：点A(3,0)在直线y ＝x ＋b 上，所以0＝3＋b ，b ＝－3．一次函数的解析式为：y ＝x －3．又因为点B(－2，m)也在直线y ＝x －3上，所以m ＝－2－3＝－5，即B(－2,－5)．而点B(－2,－5)又在反比例函数y=k

x

上，所以k ＝－2×(－5)＝10．

4.已知反比例函数y=

1

k x

的图象与一次函数y ＝k 2x －1的图象交于A(2,1)． (1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)试判断A 点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系．分析: (1)因为点A 在反比例函数和一次函数的图象上，把A 点的坐标代入这两个

解析式即可求出k

1、k

2

的值．

(2)把点A关于坐标原点的对称点A′坐标代入一次函数和反比例函数解析式中，可知A′是否在这两个函数图象上．

解：

(1)因为点A(2,1)在反比例函数和一次函数的图象上，所以k1＝2×1＝2．

1＝2k

2－1，k

2

＝1．所以反比例函数的解析式为：y=

2

x

；一次函数解析式为：y

＝x－1．

(2)点A(2,1)关于坐标原点的对称点是A′(－2,－1)．把A′点的横坐标代

入反比例函数解析式得，y=2

2

=－1，所以点A在反比例函数图象上．把A′点

的横坐标代入一次函数解析式得，y＝－2－1＝－3，所以点A′不在一次函数图象上．

5.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0,1)和点B(a,－3a),a＜0，且点

B在反比例函数的y=－3

x

的图象上．

(1)求a的值．

(2)求一次函数的解析式，并画出它的图象．

(3)利用画出的图象，求当这个一次函数y的值在－1≤y≤3范围内时，相应的x的取值范围．

(4)如果P(m,y

1)、Q(m＋1,y

2

)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与

y2的大小．

分析：

(1)由于点A、点B在一次函数图象上，点B在反比例函数图象上，把这些点的坐标代入相应的函数解析式中，可求出k、b和a的值．

(2)由 (1)求出的k、b、a的值，求出函数的解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象．

(3)和 (4)都是利用函数的图象进行解题．

一次函数和反比例函数的图象为：

(3)从图象上可知，当一次函数y的值在－1≤y≤3范围内时，相应的x的值为：－1≤x≤1．

(4)从图象可知，y随x的增大而减小，又m＋1＞m，所以y

1＞y

2

.

或解：当x

1＝m时，y

1

＝－2m＋1；当x

2

＝m＋1时，y

2

＝－2×(m＋1)＋1＝－

2m－1所以y

1－y

2

＝(－2m＋1)－(－2m－1)＝2＞0，即y

1

＞y2.

6.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y=m

x

的图象交于A、B两

点．

(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

分析:

(1)把A、B两点坐标代入两解析式，即可求得一次函数和反比例函数解析式．

(2)因为图象上每一点的纵坐标与函数值是相对应的，一次函数值大于反比例函数值，反映在图象上，自变量取相同的值时，一次函数图象上点的纵坐标大于反比例函数图象上点的纵坐标．

【教学说明】检测题采取多种形式呈现，增加了灵活性，以基础题为主，也有少量综合问题，可使不同层次水平的学生均有机会获得成功的体验．

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业：教材“习题”中第6题.

通过本节课的学习，发现了一些问题，因此必须强调：

教学反思

1．综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往用待定系数法．

2．观察图象，把图象中提供、展现的信息转化为与两函数有关的知识来解题．

反比例函数的应用

教学目标

【知识与技能】

经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想.

【过程与方法】

观察、比较、合作、交流、探索.

【情感态度】

体验数形结合的思想.

【教学重点】

建立反比例函数的模型，进而解决实际问题.

【教学难点】

经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力.

教学过程

一、情景导入，初步认知

复习回顾

1.什么是反比例函数？

2.反比例函数的图象是什么？

3.反比例函数图象有哪些性质?

4.反比例函数的图象对称性如何？

【教学说明】通过提出问题,引发学生思考,培养学生解决问题的能力.

二、思考探究，获取新知

1.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗？

(1)根据压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系式p=F

S

，请你

判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？

(2)如人对地面的压力F=450N，完成下表：

（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S 增大时，地面所受压强p是如何变化的，据此，请说出它们铺垫木板通过湿地的道理.解：

（1）对于p=F

S

，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比

例函数.

（2）因为F=450N，所以当S=时，由p=F

S

得：p=450/=90000（Pa)类似的，

当S=时，p=45000Pa；当S=时，p=22500Pa；当S=时，p=11250Pa

(3)当F=450N时，该反比例函数的表达式为p=450/S,它的图象如下图所示，由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小，因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积.以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.

2.你能根据玻意耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强p与它的体积V 的乘积是一个常数K(K>0),即pV=K)来解释：为什么使劲踩气球时，气体会爆炸？

【教学说明】逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用.

三、运用新知，深化理解

1.教材P15例题.

2.一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是，自变量x的取值范围是．

【答案】y=12

x

；x＞0

3.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的1

3

，高为y，面积为60，则y与

x的函数关系是 (不考虑x的取值范围)．

【答案】y=90 x

4.某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )

【答案】A

5.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )

A.小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系

B.长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系

C.压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系

D.一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系

【答案】D

6.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是( )．

＝3000x ＝6000x =3000

x

=

6000

x

【答案】D

7.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y 与x的函数图象是( )

【答案】A

8.一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)．

(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；

(2)画出(1)中函数的图象；

(3)当高是3cm时，求长．

解：

(1)y=20

x

(x>0)；

(2)图象略；

(3)长为20

3

cm.

【教学说明】用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业：教材“习题”中第1、2、4题.

教学反思

本节课通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成.在教学手段上,本节课大量使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料,又能一下子引起学生的注意力,有效地节省了时间,增大了课堂容量.生动形象的动画演示,动感强,直观性好,既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法.

第2章一元二次方程

一元二次方程

教学目标

【知识与技能】

探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识．

【过程与方法】

在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系．

【情感态度】

通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．【教学重点】

一元二次方程的概念.

【教学难点】

如何把实际问题转化为数学方程.

教学过程

一、情景导入，初步认知

问题1:已知一矩形的长为200cm，宽150cm．在它的中间挖一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的34，求挖去的圆的半径xcm应满足的方程.（π取3）问题2：据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.你能列出

(完整word版)湘教版九年级数学上册知识点总结简洁重点的

九（上）数学知识点覃勉 第一章一元二次方程 一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。 （2）一元二次方程的一般式及各系数含义 一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2、分解因式法 3、配方法 4、公式法 （1）求根公式： b2-4ac≥0时，x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义 一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根（＞0有两个实数根，=0两个相等实数根）.当b2-4ac ＜0时，方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。 第三章图形的相似 1、线段的比 一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 那么这四条线段叫作成比例线段 2、比例的基本性质 如果ａ/ｂ＝ｃ/ｄ，那么ａｄ＝ｂｃ． 3、相似三角形的性质和判定 角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三 角形．如果△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ相似，且Ａ′，Ｂ′，Ｃ′分别与Ａ，Ｂ，Ｃ对应，那么记作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比 判定定理１三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理２两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理３两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方

#湘教版七年级美术上册全册教案

美术教案 教材学段：七年级上册 任教班级：C156、C157、C158 教师姓名：段吉成 所属学校：茶陵县潞水学校 2018年下期 目录 第一课你我他 1 第二课我的故事 4 第三课向日葵 8 第四课梅竹精神12 第五课花圃16 第六课和平鸽 21 第七课灯和光 24 第八课门27

第一课你我他 【教案目标】 1、知识和技能：能说出身边人物和艺术作品中典型人物的某些特征。了解表现人物特征的方式，能够大胆地运用某种造型方法表现同学的特征。 2、过程和方法：欣赏作品以及指导教案。 3、情感态度和价值观：培养学生关爱他人，尊重他人的品质。 【教案重点】人物的脸形和表情。 【教案难点】人物肖像画的表现。 【教案课时】共2课时 【课前准备】各种特征的肖像画和摄影作品，以及相关材料。 【教案过程】 第一课时 一、新课导入 1、同桌之间相互说说对方的特征。 2、说说对方给你的第一印象是什么? 3、仔细观察，你的同桌有哪些比较明显的特征?(如脸型、五官、发型等)。 4、用较为简洁的语言说说自己的特征(如脸型、五官、性格等)。 二、新课教案 1、作品分析：宫六朝的一副素描作品——《小女孩》 出示作品： 学生观察、讨论人物特征。 教师简单介绍《小女孩》。 2、作品分析：罗中立的一张油画作品——《父亲》 出示作品： 学生观察、讨论、猜想人物特征。 3、比较刚才所看的作品，让学生说说感受、特征，教师总结。 4、教师发一些头像素描作品（复印件），让同学们相互讨论，把老农的质朴、善良、勤劳的品性生动地表现出来。 5、临摹练习：让学生选择一副画家的肖像画作品来临摹，仔细地体会画家的用笔技巧。（教师行间指导：表扬较为好的，纠正差的。） 三、本课小结 1、本课教案内容概述。 2、本课学习情况小结。 3、布置下节课任务。 第二课时 一、导入 上节课，同学们都积极参和讨论，作业也完成得不错，但有的同学在临摹作品时没有仔细观察，我们来看一看这些同学的作业有什么问题？ 二、教案 1、教师引导学生分析五官的比例关系，重点关注五官在不同角度观察时的特点。 2、和学生一起分析人的眼睛、鼻子、嘴巴在正面、3／4面、侧面观察时的特点，使学生感受结构关系，培养体积观念。 3、展示凡·高、毕加索、莫迪格利阿尼等画家的头像作品。 （在表现人物形象特征时，可以恰当地夸张局部特征，更能生动地表现人物特点。）

湘教版数学九年级上册期末考试数学试题

九年级上学期期末考试数学试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A．－1 B. 2 C．1和 2 D．－1和 2 2．cos60°－sin30°＋tan45°的值为( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 3．在反比例函数y＝k x (k<0)的图象上有两点(－1，y1)，(－ 1 4 ，y2)，则y1 －y2的值是( ) A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 4．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A．2.8小时 B．2.3小时 C．1.7小时 D．0.8小时

,第4题图) ,第5题图)

,第6题图) ,第7题图) 5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是( ) A．9 m B．6 m C．6 3 m D．3 3 m 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是( ) A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝5 3 D．tan B＝ 3 3

7．如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似 中心，OD ＝12 OD ′，则A ′B ′∶AB 为( ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．1∶2 D ．2∶1 8．方程x 2－(m ＋6)x ＋m 2＝0有两个相等的实数根，且满足x 1＋x 2＝x 1x 2，则 m 的值是( ) A ．－2或3 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 9、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是( ) A ．AD ＝BC ′ B ．∠EBD ＝∠EDB C ．△ABE ∽△CB D D ．sin ∠ ABE ＝AE ED 10、已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，则下列结论中正确的是（ ）． Ａ．0ac > Ｂ．0b < Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b +=

湘教版九年级上册美术教案

湘教版九年级上册美术教案 美术九年级上册第一课长河漫步 一、教材分析_长河漫步 课题《长河漫步》明示了编者的意图。本单元依据《美术课程标准》对“欣赏·评述”学习领域的要求，通过对彩陶、青铜器、兵马俑以及古代绘画的欣赏，长河漫步引导学生初步了解中国历史发展不同时期具有代表性的美术现象、历史源流以及审美特点，在“漫步”中学习综合运用各种知识赏析美术作品的方法，获得初步的审美经验和鉴赏能力；长河漫步培养学生对中国艺术审美特点的探究兴趣，热爱祖国优秀传统 文化，增强爱国主义精神。 教材列举了各历史时期有代表性的美术作品；同时考虑到不同门类和不同形式。彩陶部分提出早期人类与自然的关系，通过对彩陶纹样的分析，帮助学生揭示艺术起源与原始社会的生产生活之间的种种联系；青铜器和兵马俑的介绍，将象征和写实的不同艺术表现风格的社会性呈现出来，调动学生综合运用历史文化知识进行审美体验；古代绘画部分尽可能地选用了不同形式、题材的绘画作品，内容包括人物、山水、花鸟，工笔、写意，风俗画和文人画等等。通过这些作品在视觉美感上各自的鲜明特点，丰富学生的审美体验，同时，也为教学内容的选择提供不同切入点。 以下将课本呈现的材料作简略分析：初中美术教案9年级上：01课长河漫步 １．彩陶纹与青铜器纹饰之间的联系 彩陶纹样内容分别和不同氏族的现实生活或巫术仪式发生关系，如猪纹、鸟纹之于河姆渡人，鱼纹、人面纹之于半坡人那样。彩陶纹样中有写实的也有抽象纹样，两者之间有密切联系，抽象纹样大多是写实纹样变化的结果；青铜器纹样中的饕餮、夔、龙、凤等为想像中的神异动物，这些纹样更具有装饰性，常常对称排列，教材上的鸟纹和凤纹可以看出这种变化。青铜器也有和彩陶纹相同的几何纹，如云雷纹、圆涡纹、回纹以及方格、三角等纹饰，常常作为陪衬的底纹。 ２．彩陶、青铜器具有象征意义的纹饰与兵马俑的写实风格比较 彩陶、青铜器的纹饰具有象征意义和装饰性，一是纹饰都依附于器物，或本身就是器物的造型。更为重要的原因是不同社会的意识形态。彩陶纹样与不同氏族的现实生活或巫术仪式发生关系，带有神秘色彩，表现了对自然神灵的敬畏和崇拜。青铜器纹饰作为祭祀的“礼器”，多半供献给祖先或铭记自己武力征伐的胜利，这些纹饰既有历史的继承，又有时代的特点。一方面是恐怖的化身，另一方面又是保护的神祇。秦陵兵马俑则不同，它没有诉诸巫术鬼神的作用，而是通过强大的军阵逼真的塑造，来显示一代君王的雄 才大略。 ３．古代绘画以线为主要造型手段的特点和气韵生动的审美原则 在教材呈现的绘画作品中，用线的特点各有不同。如《朝元图》的圆浑稳健，《芙蓉锦鸡图》的细密精致，以及《荷花水鸟图》的淋漓酣畅。帮助学生比较不同作品的风范，体会其中的气质、韵律，加深对传统绘画用线的理解。初中美术教案9年级上：01课长河漫步 ４．象征意义在古代绘画作品中的体现 《人物龙凤帛画》中的龙凤引导死者的灵魂生天。《芙蓉锦鸡图》以锦鸡斑斓的色彩象征“五德”，宣扬封建的伦理思想。《荷花水鸟图》“白眼向人”的鸟，鲜明地传达出画家傲兀不群、愤世嫉俗的性格。《二 马图》则以寓意手法抨击了社会的不合理现象。

最新湘教版九年级上册数学教案全册

第1章反比例函数 1.1 反比例函数 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1．复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？ 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念

（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式. （2）利用（1）的关系式完成下表： （3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ （4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ （5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？ 【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=k （k为常数且k≠0）的形式， x 那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；

湘教版九年级数学上册知识点归纳总结

九上 第一章反比例函数 （一）反比例函数 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而 得到反比例函数的解析式； （二）反比例函数的图象与性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质：自变量，函数图象与x轴、y轴无交点，两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，若（a，b）在双曲线的一支上，（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在

双曲线的另一支上． 4．k的几何意义: 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形 PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为 ． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概 而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时， 两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （三）反比例函数的应用 1、求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式． 2、反比例函数与一次函数的联系． 3、充分利用数形结合的思想解决问题． 第二章一元二次方程 （一）一元二次方程 1、只含有一个未知数的整式方程（分母不含未知数），且都可以化为20 ax bx c ++=（a、b、c为常数， a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 2、把20 ax bx c ++=（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项（包括符号）。 （二）一元二次方程的解法 1、直接开平方法：如果方程化成的形式，那么可得； 如果方程能化成 (p≥0)的形式，那么进而得出方程的根。 2、配方法：配方式 基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程

最新湘教版数学九年级上册 整册 课课练同步作业

第1章反比例函数 1.1反比例函数 一二旧知链接 1.下面的函数是反比例函数的是(). A.y=3x+1 B.y=x2+2x C.y=x2 D.y=3x 2.形如y=k x(k是常数,)的函数称为,其中x是,y是.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. 3.下列函数中,属于反比例函数的是. ①y=2x+1;②y=2x2;③y=15x;④y=-23x;⑤x y=3;⑥2y=x;⑦x y=-1. 二二新知速递 1.在函数y=3x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数 2.若函数y=k x k-2是反比例函数,则k=. 3.列出下列问题中的函数表达式,并指出它们是什么函数. (1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式; (3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式. 1.在反比例函数y=2x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数

2.当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 3.函数y=2k+1x是反比例函数,则k的取值范围是(). A.k?-12 B.k>-12 C.k<-12 D.k?0 4.若y与x成正比例,y与z成反比例,则下列说法正确的是(). A.z是x的正比例函数 B.z是x的反比例函数 C.z是x的一次函数 D.z不是x的函数 5.下列说法正确的是(). A.圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系 B.三角形面积公式S=12a h中,当S是常量时,a与h成反比例关系 C.y=1x+1中,y与x成反比例关系 D.y=x-12中,y与x成正比例关系 6.在温度不变的情况下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则p =25时,V=. 7.在平面直角坐标系x O y中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到原点O的距离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的表达式为. 8.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)求y与x的函数表达式; (2)当x=4时,求y的值. 基础训练 1.下列问题中两个变量间的函数表达式是反比例函数的是(). A.小红1分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花 B.体积10c m3的长方体,高为h c m时,底面积为S c m2 C.用一根长50c m的铁丝弯成一个矩形,一边长为x c m时,面积为y c m2 D.小李接到一次检修管道的任务,已知管道长100m,设每天能完成10m,x天后剩下的未检修的管道长为y m 2.若函数y=(m+2)x2m+1是反比例函数,则m的值为(). A.-2 B.1 C.2或1 D.-1 3.若y与-3x成反比例,x与z成正比例,则y是z的(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定

湘教版九年级下册美术教学工作计划

九年级美术教学计划 随着课程改革的进行，美术教学已经发生了综合性的变化。面对美术学科在社会发展，教育改革中的实际状况，结合生活中的艺术，我将继续以课堂教学为中心，结合学生的学习实际，努力提高教育教学质量。为更好的完成本学期的教学目标，教学任务，现制定出本学期工作计划如下： 一、学情分析： 今年我任教九年级八个班美术教学。从整体来说，九年级学生的学习积极性还是比较强的，与上一学年比较学习风气有了明显的好转，学习的兴趣浓了，学习的主动性增强了。从上学期学习的情况看，学生两极分化现象比较严重，尖子生不够突出，有一部分学生（特别是男生）不爱动手，甚至作画工具都不能准备，上课听讲不认真。为了更好地了解每个学生，帮助每一个学生进一步地提高学习兴趣和美术成绩，学期初始我就和各班班主任交换了意见，并制定出了一系列的措施。本人也将继续学习教育教学理论，更新教学观念和理念，并运用新的理论来指导自己的日常教学工作，使我校的美术教学工作有一个新的突破。 二、教学目标：

根据以往的教学经验，通过美术课教学，将欣赏，绘画，工艺融合贯通在一起，以多种有趣的吸引学生的教学手段来开阔学生的美术视野，使学生掌握绘画技法，继续接受色彩和国画的传统教学。设计和手工继续深入学习。提高学生对美术的兴趣和爱好，扩大美术的知识面，更好地提高学生的审美能力和动手能力。并在教学当中注重培养学生的观察，记忆、思维、想象和动手能力的提高。让学生能够脱离开书本教材，自己独立的，大胆的去完成学习任务。 三、具体工作： 1、继续加强美术教育教学理论的学习，深化教学观念和理念，不断提高自己的专业水平。 本学期，我将继续加强自身的业务培训，利用一切时间、多学、多练、多找自身的不足，多以课堂教学研讨为主要研究活动，加强自己对案例研究，使自己由认识新课程到走进新课程。 2、课堂教学活动 加强课堂教学新理念。新模式及新教法的研究。在美术课堂教学中要开展把“美术作为一种文化学习，作为一种文化传承的教学研究。”时发挥自己的创造精神，结合实际情

最新湘教版美术六年级上册教案全册精品版

2020年湘教版美术六年级上册教案全册精 品版

六年级美术上册教学计划 一、指导思想 以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大力度、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创新与质量的关系，继续探索符合新课程理念的小学美术理论联系实际的教学方式和自主化多操作学习方式。二、学情分析 六年级的学生即将升入中学，他们对美术这一学科了解的相对较多，有的学生对美术有着相当的兴趣，动手的能力较强。但据了解这个班的学生学习态度不够好，因此在课堂上免不了用新颖的手法，自身过硬的基本功来吸引学生、感染学生，让学生对美术活动一定的兴趣，从而感受美术所带来的乐趣。这样才能了解更多的美术知识，提高他们的美术素养。 三、教材分析 教材的课目编制以《义务教育美术课程标准》的课程理念为依据，重视学生情感、态度、价值观的培育养成，满足学生不断发展的需要，体现人文关怀，关注学生长期的健康成长。本教材的选择组织方面，注重学生年龄阶段的心理特征和成长的需要，描述视觉审美的丰富含意，注意学习过程中对美术活动的多角度的体验和尝试，注重学习内容的知识综合，利用不同类别、不同层面的知识综合，使学科内、学科间的综合效应得到加强，学习目标和评价标准也做了一些控制，专业要求力求降低，综合能力则相对具体。本册教材的课目是单元设课，每一课目即为一个单元。教材分为12个单元，各单元后设置了“学生作业”“学习屋”等栏目，既保证了课堂教学主体内容的完整性，又提供了学习的完善和迁移途径，还可根据学校当

地实际和学生的兴趣爱好，开发相关的课程，满足学生深入学习的愿望和要求，鼓励学生在课外通过不同的方法、途径开展相关的美术学习活动。 四、学习目标 1、提高学生的美术素养，培养学生的美术兴趣，激发创造精神、陶冶高尚的审美情操。 2、通过教学提高学生的审美修养，促进学生的智力和才能的发展，培养学生的观察习惯，发展学生的形象记忆力、想象力、手工制作能力。 3、了解美术语言的表达方式和方法，灵活的掌握对造型、色彩的运用，激发学生的创造精神，发展美术实践能力，渗透人文。 五、教学重点难点 重点：引导学生进一步体验周围生活和大自然的美感，激发学生美术表现和美术创造的欲望。 难点：学生逻辑思维能力的培养、空间想象能力的培养。 六、教学措施 1.认真学习美术新课标、认真备课，处理好思想品德教育、审美教育、能力教育、能力培养和双基训练的关系。在传授双基、培养能力过程中，加强思想品德教育。要充分发挥美术教学情感陶冶的功能，努力培养学生健康的审美情趣，提高学生的审美能力。 2.改进学习、教学方法，从小学生的年龄心理特征出发，根据不同的教学内容，研究“教”和“学”的方法，充分运用视觉形象，讲清重点、难点，使学生巩固地掌握知识和技能，并逐步有效地提高学生的审美能力和促进学生的智力发展。

湘教版七年级美术上册全册教案教学设计(2014最新版)

ＸＸＸ学校教学设计（2014-2015学年度第一学期） （高效课堂模式） 2014年秋第一学期定稿 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 2014年月日

第1课画画你我他 一、教材简析 本课属于“造型·表现”单元。通过欣赏、感受、体验“漫画自画像”的方式，尝试学习人物头部特征的表现方法。本课旨在有意让学生通过观察，捕捉身边人物的典型特征，强调通过人物头部特征的刻画来捕捉人物形象、性格和精神状态，发展艺术感知力和造型表现能力。本课教学内容分为“漫画自画像”和“画画好伙伴”两个部分。“漫画自画像”是学习用漫画的形式表现自我，“画画好伙伴”是在活动一“脸形”、“头发”的画法之上，重点体验“五官”的画法和用笔技巧。 二、课时安排约2课时 学习活动一：漫画自画像 1课时 学习活动二：画画好伙伴 1课时 第 1 课时

第 2 课时

第2课卡通故事 一、教材简析 本课教材依据课标“激发学生学习美术的兴趣”的基本理念，选择学生喜爱、熟悉的卡通艺术展开教学。现代生活中，卡通以其鲜明的主题，典型的形象，幽默风趣的造型，简洁而富有个性化的语言来表达生活，深受青少年的喜爱。本课主要学习用卡通艺术形式来表现学生自己的生活，帮助学生理解艺术具有通过用形象语言反映生活，抒发和传达作者情感观念的作用。本课设置了两个学习活动，

重点在于使学生初步了解卡通的特点、表现手法和特殊语言。并通过卡通形象的创作，编绘小故事的尝试练习，增强学生的语言表达能力、理解能力和动手能力。 二、课时安排约2课时 学习活动一：“卡通形象造型特点”和“卡通人像的绘制方法” 1课时 学习活动二：编绘卡通小故事 1课时 第 1 课时

学法大视野·数学·九年级上册湘教版·答案

课时参考答案 (课前预习、课堂探究、课堂训练、课后提升) 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 课前预习 1.y=k x ≠ 零 课堂探究 【例1】 探究答案:-1 k ≠0 B 变式训练1-1:解:判断某函数是否是反比例函数,不是看表示变量的字母是不是有x 与y ,而要看它能否化为y=k x (k 为常数,k ≠0)的形式. 所以(2)是反比例函数,其中k=-6;(3)是反比例函数, 其中k=-3. 变式训练1-2:解:(1)由三角形的面积公式,得12 xy=36, 于是y=72 x . 所以,y 是x 的反比例函数. (2)由圆锥的体积公式,得13 xy=60,于是y=180 x . 所以y 是x 的反比例函数. 【例2】 探究答案:1.y=k x (k ≠0) 2.(√2,-√2) 解:设反比例函数的解析式为y=k x (k ≠0), 因为图象过点(√2,-√2), 将x=√2,y=-√2代入,得-√2= √2 ,解得k=-2. 因此,这个反比例函数的解析式为y=-2 x , 将x=-6,y=13 代入,等式成立. 所以函数图象经过-6, 13 .

变式训练2-1:B 变式训练2-2:解:(1)设y 1=k 1x ,y 2=k 2x (k 1,k 2为常数,且k 1≠0,k 2≠0),则y=k 1x+k 2x . ∵x=1,y=4;x=2,y=5,∴{ k 1+k 2=4,2k 1+ k 22 =5. 解得{ k 1=2, k 2=2. ∴y 与x 的函数表达式为y=2x+2x . (2)当x=4时,y=2×4+24 =812 . 课堂训练 1.B 2.C 3.A 4.-2 5.解:设大约需要工人y 个,每人每天生产纪念品x 个. ∴xy=100,即y=100 x (x>0) ∵5≤x ≤8,∴ 1008≤y ≤1005 , 即1212 ≤y ≤20, ∵y 是整数,∴大约需工人13至20人. 课后提升 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.2 7.400 8.-12 9.解:(1)∵y 是x 的正比例函数, ∴m 2-3=1, m 2=4, m=±2. ∵m=2时,m-2=0, ∴舍去. ∴m=-2. (2)∵y 是x 的反比例函数, ∴m 2-3=-1, m 2=2, m=±√2. 10.解:(1)由S=12 xy=30,得y=60x , x 的取值范围是x>0. (2)由y=60x 可知,y 是x 的反比例函数,系数为60. 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象

湘教版九年级数学上册知识点总结

九（上）数学知识点答案 第一章一元二次方程 一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。 （2）一元二次方程的一般式及各系数含义 一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2、分解因式法 （1）分解因式的概念 当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，根据a·b=0，那么a=0或b=0，这种解一元二次方程的方法称为分解因式。 （2）分解因式法解一元二次方程的一般步骤 一、将方程右边化为零；二、将方程左边分解为两个一次因式的乘积；三、设每一个因式分别为0，得到两个一元二次方程；四、解这两个一元二次方程，它们的解就是原方程的解。 3、配方法 （1）直接开平方法的定义 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。 （2）配方法的步骤和方法 一、移项，把方程的常数项移到等号右边；二、配，方程两边都加上一次项系数的一半的平方，把原方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式；三、直接用开平方法求出它的解。 4、公式法 （1）求根公式 b2-4ac≥0时，x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义 一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根，否则方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。

命题与证明 二、知识要点梳理 知识点一：定义 要点诠释：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 知识点二：命题 要点诠释：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．（句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系．） 知识点三：命题的结构 要点诠释：命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 知识点四：公理 要点诠释：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。例如：“两点之间线段最短”，“一条直线截两条平行所得的同位角相等” 知识点五：：定理 要点诠释：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。 知识点六：真命题与假命题 要点诠释：如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题。相反，如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，就认为结论不成立，像这样的命题叫做假命题，凡是假命题都是错误的命题。 知识点七：证明 要点诠释：由题设出发，经过一步步的推理最后推出结论（书证）正确的过程叫做证明。证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，在此以前学过的定理。（证明命题的格式一般为：1）按题意画出图形；2）分清命题的条件和结论，结合图形在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；3）在“证明”中写出推理过程）

湘教版九年级上册美术教学计划

九年级美术教学计划 城郊中学卢扬 随着课程改革的进行，美术教学已经发生了综合性的变化。面对美术学科在社会发展，教育改革中的实际状况，结合生活中的艺术，我将继续以课堂教学为中心，结合学生的学习实际，努力提高教育教学质量。为更好的完成本学期的教学目标，教学任务，现制定出本学期工作计划如下： 一、指导思想： 继续学习教育教学理论，更新教学观念和理念，并运用新的理论来指导自己的日常教学工作，使我校的美术教学工作有一个新的突破。 二、教学目标： 根据以往的教学经验，通过美术课教学，将欣赏，绘画，工艺融合贯通在一起，以多种有趣的吸引学生的教学手段来开阔学生的美术视野，使学生掌握绘画技法，继续接受色彩和国画的传统教学。设计和手工继续深入学习。提高学生对美术的兴趣和爱好，扩大美术的知识面，更好地提高学生的审美能力和动手能力。并在教学当中注重培养学生的观察，

记忆、思维、想象和动手能力的提高。让学生能够脱离开书本教材，自己独立的，大胆的去完成学习任务。 三、具体工作： \ 1、继续加强美术教育教学理论的学习，深化教学观念和理念，不断提高自己的专业水平。 本学期，我将继续加强自身的业务培训，利用一切时间、多学、多练、多找自身的不足，多以课堂教学研讨为主要研究活动，加强自己对案例研究，使自己由认识新课程到走进新课程。 2、课堂教学活动 加强课堂教学新理念。新模式及新教法的研究。在美术课堂教学中要开展把“美术作为一种文化学习，作为一种文化传承的教学研究。”时发挥自己的创造精神，结合实际情况开发教材内容，运用新理念，尝试新教法，不断提高自己的教学水平。 针对于初三学生在心理上渐渐成熟的特点，针对于对知识高要求，学生对知识的探索，研究的心理，我在课堂上将讨论交流，分工合作，资料调查，情境模拟和角色扮演，欣

新湘教版九年级数学上册知识点总结

九（上）数学知识点 第一章 反比例函数 反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：（1）图象的形状：双曲线． 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度 越大． （2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点 当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y 随x 的增大而减 小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y 随x 的增大而增大． 第二章 一元二次方程 （1）一元二次方程：只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化作ax 2 +bx+c=0(a,b,c 为常数，a ≠0)的形式。 （2）一元二次方程的一般式及各系数含义 一般式：ax 2 +bx+c=0(a,b,c 为常数，a ≠0)，其中，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项。 1、直接开平方法 2、分解因式法：（1、提公因式法；2、公式法； 3、十字交叉相乘法） 3、配方法：加上一次项系数一半的平方。 4、公式法 （1）根的判别式：2 4b ac ?=-，?>0时，方程有两不等实数根；?=0时，方程有两相同实数根；?<0时，方程无实数根。 （2）求根公式 ： 当2 4b ac ?=-≥0时，x=a ac b b 242-±- （3）韦达定理：12b x x a +=- ,12c x x a ?=

第三章 图形的相似 1、 线段的比 一般地， 在四条线段中， 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段 2、比例的基本性质 如果 a c b d =， 那么ａｄ ＝ ｂｃ． 3、相似三角形的性质和判定 三个角对应相等， 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． 如果△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ 相似， 且Ａ′， Ｂ′， Ｃ′分别与Ａ， Ｂ， Ｃ 对应， 那么记作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比 判定定理１ 三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理２ 两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理３ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 相似三角形周长的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方 4、相似多边形 把对应角相等， 并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形．相似多边形的对应边的比ｋ 叫作相似比． 相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似比的平方． 取定一点Ｏ， 把图形上任意一点Ｐ 对应到射线ＯＰ （或它的反向延长线）上一点Ｐ ′ ， 使得线段ＯＰ ′与ＯＰ 的比等于常数ｋ（ｋ ＞ ０）， 点Ｏ 对应到它自身， 这 种变换叫作位似变换 ， 点Ｏ 叫作位似中心， 常数ｋ 叫作位似比（'OP k OP =）。 两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比． 5、相似多边形的性质 性质１ 相似多边形的对应边成比例 性质２ 相似多边形的对应角相等． 性质３ 相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似 比的平方． 第四章、解直角三角形 锐角三角函数的概念 如图，在△ABC 中，∠C=90° c a sin =∠= 斜边的对边A A

最新湘教版九年级数学上册教学计划

初中数学九年级上册教学计划 上渡办事处中心学校欧南益 一、学情分析: 本学期我担任九年级187班的数学教学工作。共有学生91人，上学期期末统考及格率为65%，平均83.77分；两年的初中学习，他们思维能力大大提高，同时能灵活运用数学知识解决生活中的实际问题。大部分同学对数学产生了浓厚的兴趣。他们能专心听讲，积极思考，能提出一些探讨性问题。但个别学生基础差，考试成绩不理想，学习风气还欠浓厚。我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中务必精耕细作。如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？如何在提高合格率的同时加强个性特长的发展，让所有学生参与数学活动，进行自主探究、合作学习。这要求在教学过程中具有创新意识、每一个教学环节都必须巧做安排。为此，特制定本计划。 二、教材分析： 新教材体现了新的概念，对执教者提出了更高的要求，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 本学期所教九年级数学包括第一章反比例函数，第二章一元二次方程，第三章图形的相似，第四章锐角三角函数，第五章用样本推断总体。其中第一章反比例函数，要理解反比例函数等概念；能掌握反比例函数的图象及其性质，并应用其解决相关问题。第二章一元二次方程要掌握一元二次方程的有关概念;会解一元二次方程;能建立一元二次方程的模型解决实际问题；让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。第三章图形的相似要感知相似三角形的概念，会识别相似三角形的对应边、对应角，通过一些具体情境的应用深化对

湘教版初中数学九年级上册全册教案

教案 一元二次方程

小结与复习（1） 教学目标 1、理清本章的知识结构，培养学生归纳能力。 2、掌握本章的有关概念，一元二次方程的四种解法——因式分解法、直接开平方法、配方、公式法。 3、掌握本章的主要数学思想和方法。 重点难重 重点：一元二次方程解法。 难点：选用适当的方法解一元二次方程。 教学过程 （一）复习引入 1、回顾本章的主要数学思想和方法。 本章主要的数学思想是化归与转化，即把需要解决或较难解决的问题，通过适当的方法，把它化归与转化为已经解决或较容易解决的问题，从而使问题得以解决。 2、理清本章的知识结构图。 请同学们用知识结构图将所学的有关一元二次方程的知识连接起来。 说明：在知识结构图和教学过程中，既要注复习知识、方法，又要注意培养学生的归纳总结能力。 （二）讲解例题 例1选择题： （1）mx2-3x+x2=0是关于x的一元二次方程的条件是（） A m=1 B m≠-1 C m≠0 D m为任意实数 （2）用配方法解方程4 x2+4 x-15=0时将方程配方的结果是（）A（x+2）2=19 B（2 x+1）2=16 C（x+ ）2=4 D（x+1）2=4 评注：（1）先把方程化成关于x的一元二次方程的一般形式（m+1）x2-3x+2=0然后确定m+1≠0,即m≠-1。 （2）配方法虽然在解一元二次方程时很少用，但配方法是一种很重要的数学方法，不可忽视。 例2选择适当的方法解下列方程： （1）（x-1）2+ x（x-1）2=0 （2）9（x-3）2-4（x-2）2=0 （3）-2y2+3= y （4）x2+2 x-4=0 评注：1、公式法是解一元二次方程的一般方法，应掌握这种解一元二次方程的通法。 2、因式分解法、直接开平方法是解一元二次方程的特殊方法，要注意这两

湘教版美术九上画说空间教案

《画“说”空间》教学设计 课题画“说”空间课型新授课课时第1课时 教学目标1.知识与技能：通过《画“说空间》的学习，使学生可在纸张上画出形的空间感和形体的体积感。 2.过程与方法：通过对“形与空间”、“体积与空间”、“创意空间”三部分的探究和学习，指引学生如何在一张画面中表现出空间纵深感 3.情感态度与价值观：通过对课文的学习，使学生了解空间在生活中的运用，培养学生对生活的观察力。 教学重难 点教学重点：学习、了解空间的表现方法。 教学难点：使学生在学习过程中不仅掌握如何表现空间的理论知识，更能运用到实际操作中。 二、讲授新课： 1、导入：欣赏图片，观察投影片中路的宽窄、栏杆的密疏、树木的大小等，你观察到了什么规律？生：近大远小。 2、新授： （1）师：是的，近大远小，就是我们这节课要学的《画说空间》的基本规律。（出示课题：画说空间） 在生活中，我们发现同样的物体，在不同的位置上，会产生近大远小、近高远低、远宽远窄的变化，这就是透视现象。 你们的在一望无垠的田野里，在大海上，我们向远处眺望，天与地、天与水面之间产生了一条长长的水平线，这就是视平线。 当两边的树木向远处延伸时，就慢慢地消失在视平线的一点上，这点就是消失点。 （2）说说周围环境中的透视现象？ （3）欣赏课本上的范图，让学生找图中的消失点。 （4）师示范（板画） ①先找到消失点。 ②画出主要的透视线，如马路。 ③按近疏远密、近粗远细的规律，处理好各条竖线、斜线。 ④将物体的外轮廓简略表现出来。

（5）在近大远小的透视现象中，除了近大远小的现象外，还有什么现象？ 生：近高远低、近宽远窄、近长远短、近清晰远模糊、近鲜明远灰暗（色彩） 师：对，这就是色彩，那那位同学可以给大家分析一下色彩的空间是怎么表现的呢 师：哦，这位同学说，暖色系的色彩具有空间的前进性，视觉表现比较明快、活跃、温暖;而冷色系的色彩在空间上具有后退性，视觉表现上具有收缩、后退、远离的感觉。 师：对，这位同学回答的很有针对性，色彩的运用中，红、黄、橙等属于暖色系;绿、蓝、紫等属于冷色系。暖色系的色彩具有空间的前进性，视觉表现比较明快、活跃、温暖;而冷色系的色彩在空间上具有后退性，视觉表现上具有收缩、后退、远离的感觉。但在实际环境中，这种前进与后退也是相对的。如一个冷色放在一个暖色的环境下形成对比，这时的冷色就会因对比关系而具有醒目、突出、前进的感觉。 师：“同学们学习了关于空间知识。下面让我们来欣赏一组图片，运用我们刚才所学的关于空间的透视和色彩的表现方法，分析他们是怎样表现空间的 生： 师：我们说空间感是艺术家利用形状、光影和色彩等元素在平面上营造出来的视觉幻象。现在我们来看看形与空间有什么联系。 师：一个物体的形有大有小，有长有短，如果老师让你们在一张纸上画出四条线，利用线条的长短大小关系，组合成一幅具有空间感的画面，你们可以做到吗？现在就请同学们来画一画 师：好，时间到了，谁愿意展示一下自己的作品呢？ 师：刚才这位同学给我们展示了他的作品，大家同不同意他的画法呢？都同意啊。好，那大家肯定都知道怎在画面表现出空间感，哪位同学来说说看？这位男同学你来。 这位同学说得不错，老师再补充一下，除了根据“近大远小”的原则来组织画面形象，我们也可以通过点、线的排列和变化产生空间距离。现在请同学们仔细观察毕沙罗的这幅作品，想想画家是怎样来区分远景和近景的？这位同学你来说。 师：这位同学说草垛的大小、位置和色彩的冷暖关系促成了强烈的空间感，又由于天空的冷紫色和草垛的黄色的补色关系，使画面的远近关系更为强烈。好，这位同学回答的很全面，看了大家对空间的认识已经进一步加深了，那我们现在这节课关于如何表现空间的学习，相信同学们都掌握的差不多了，老师想给大家布置一项任务，请同学们回去利用今天学习的知识，选择树叶、水果、文字等形状做点状排列，表现出画面的空间感。