重邮校数模题目A：深圳人口与医疗需求预测

居民消费水平分析

中国居民人均消费水平的微观现状 居民消费率是衡量居民消费情况的重要经济指标。合理的居民消费率不仅有利于居民消费水平的提高和消费结构的优化升级。也有利于国民经济的良性循环，国居民消费率大大低于世界其他国家或地区，居民消费需求严重不足，其中主要由于传统的消费观念以及居民现有的收入水平等多方面的制约了居民消费率的提高。 虽然近些年来，我国已基本从生存型消费转向发展型、享受型消费，具体体现在：第一，交通通讯消费上升；第二，文化教育消费上升；第三，旅游娱乐消费上升；第四，保健养生消费上升。恩格尔系数越低表明享受型与发展型消费所占比例越大，同时表明某国或者某地区的经济越发达，人民越富裕但是整体上比较世界其他国家及地区来说差距依然很大。 一般认为居民可支配收入越多则消费水平越高，因为收入越多人们渐渐从生存型消费向发展型消费和享受型消费转变，从单一的的食品消费向多元化的精神消费发展。但是影响人们消费水平的还与消费环境及消费习惯有关。因此在居民可支配收入不断增加的同时消费环境以及的人们的消费观念也该跟上经济的高速发展，因为只有在经济不断发展的同时居民消费水平随之提高才能最终促进经济的更快的发展。二者是相互促进的正相关关系。 中国居民消费水平的城乡比较 城镇居民是构成中国消费的主要群体，因为城镇居民有着更高人均收入、更完善的社保体系， 同时城市商品种类的丰富也可以极大程度地满足不同消费者偏好上的差别。不过与城镇相比，乡村居民的消费能力具有更强的抵御经济周期的特征。 从1995年以来我国所经历的两次经济危机（1998年亚洲金融危机，2008年国际金融危机来看，虽然遭遇危机时城镇及农村社会消费品零售总额增速都出现下降，但从城镇与农村增速放缓的程度来看，农村消费增速放缓的程度明显低于城镇；尤其是2008年的国际金融危机，一度使2009年2月的社会消费品零售总额增速下降至11.6%，这是自2007年1月以来的单月最低增速，但县及县以下区域的消费增速依然达到了14.8%，超过城镇地区近5个百分点。

数学建模人口模型

摘要 以2010年11月1日零时为标准时点，中国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共13.397亿。13亿是一个忧虑的数字。13亿人要吃饭、要穿衣、要上学、要就业、要住房……，消费的需求乘以13亿，就是一个庞大的数目，而我国的耕地、水资源、森林以及矿产资源本来就稀缺，再除以13亿，就少得可怜。平均每人耕地面积只有1.4亩，水资源只相当于世界人均水平的1/4…….、 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，人均耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。当前中国的人口存在着最为明显的三大特点：（1）人口基数大，人口数量的控制难度仍很大。（2）人口整体素质不高，特别是县域及以下农村人口素质普遍偏低。（3）人口结构不合理，城乡差别、地区差别和人口素质差别很大。 人口数量、质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源配置、社会保障、社会稳定和城市活力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展，进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结构。对此，单纯的人口数量控制（如已实施多年的计划生育）不能体现人口规划的科学性。政府部门需要更详细、更系统的人口分析技术，为人口发展策略的制定提供指导和依据。 我国是世界第一人口大国，地球上每九个人中就有二个中国人，在20世纪的一段时间内我国人口的增长速度过快，如下表： 有效地控制人口的增长，不仅是使我国全面进入小康社会、到21世纪中叶建成富强民主文明的社会主义国家的需要，而且对于全人类社会的美好理想来说，也是我们义不容辞的责任。 长期以来，对人口年龄结构的研究仅限于粗线条的定性分析，只能预测年龄结构分布的大致范围，无法用于分析年龄结构的具体形态。随着对人口规划精准度要求的提高，通过数学方法来定量计算各种人口指数的方法日益受到重视，这就是人口控制和预测。 我国人口问题已积重难返，对我国人口进行准确的预测是制定合理的社会经济发展规划

深圳人口与医疗需求预测_数学建模论文

深圳人口与医疗需求预测 摘要 深圳未来的医疗与人口结构、数量和经济发展等因素有关，合理预测能使深圳医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障的需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。 对于问题1.1，首先本文将深圳市人口结构分别按户籍所在地，性别，年龄段划分，其次运用灰色预测模型中的GM(1,1)模型对深圳不同结构的人口数进行预测，并运用MATLAB编程求出了2011-2020年深圳户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的数量。 对于问题1.2，首先本文考虑了多种影响医疗床位需求的因素，并运用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对深圳全市的医疗床位需求进行预测，最后用MATLAB编程求出了2011-2020年全市的床位需求总数分别为24679、26545、28530、30665、32959、35425、38075、40923、43984、47275张；进而根据深圳各个区的人口比例、土地面积等因素，并结合历年深圳全市的医疗床位需求预测出了2011-2020年深圳各区的医疗床位需求。 对于问题2，首先本文选取了恶性肿瘤和肺炎作为预测对象，基于历年深圳的已知数据，运用布朗（Brown）非线性指数平滑法预测出了2011-2020年深圳市恶性肿瘤和肺炎的发病率，再结合第一问中预测的2011-2020年深圳总人数，得出2011-2020年恶性肿瘤在专科医院的医疗床位需求分别为6649、6844、6754、7581、7925、8287、8669、9072、9496、9945张，肺炎在综合性医院的医疗床位需求分别为1020、1270、1380、1667、1696、1842、1977、2152、2341、2547张。 最后，本文对预测结果进行检验与分析，分析模型中的不足，并利用马尔萨斯人口模型进行了合理的改进。 关键词：灰色预测布朗非线性指数平滑法人口预测床位需求MATLAB

深圳市汽车消费市场调查分析报告

深圳市汽车消费市场调查分析报告

深圳市汽车消费市场调查分析报告 （附：深圳市汽车消费市场调查） 目录 我国当前环境下的汽车消费市场分析 深圳市车市调查 深圳市未来汽车消费市场发展趋势 影响深圳市汽车市场发展的不利因素 龙岗区汽车市场动向与鑫隆腾汽车城市场前景分析 本次调查分析报告的背景 2012年即将结束，资料显示，中国汽车市场销量整体增长平缓，预计将以5%左右收官。这与去年水平基本持平。2012年11月底，深圳市汽车保有量达210万辆，全国排名第二。作为汽车最普及的城市，深圳车市一直是中国车市的典型样本和“风向标。随着2012接近尾声，2013中国汽车市场走势成为业界关注的焦点？深圳市车市又会呈现什么样的局面呢？ 本调查分析报告的内容 1、我国当前经济环境下的整体车市销售现状、后期走势预估、消费者购买力因素 2、深圳汽车消费市场分析 3、鑫隆腾介绍，“东突西进”背景下龙岗区汽车市场境分析

本次调查分析报告的目的 1、了解深圳市汽车市场的供需状况、消费者特征； 2、分析和判断深圳市汽车市场的总体走势与发展趋势； 3、龙岗区汽车消费环境以及鑫隆腾汽车城面临的市场环境。 我国当前环境下的汽车消费市场分析 2012年中国车市的整体情况是增长放缓，预计呈现5%的增长，影响2012年汽车消费的事件有限牌限购、油价上涨、治堵措施、环境保护政策、钓鱼岛事件抵制日系车事件等。 据麦肯锡公司数据，2011至2020年期间，全球汽车销售增量的35%将来自中国市场。 虽然今年中国汽车市场增势渐微，但外界一致认为，中国汽车市场仍然是带动全球车市前行的强劲动力。过去十年，中国汽车销量年均增长率约为22%，到2014年，中国乘用车销售量的年增长率将继续保持20%左右。 影响消费者购车因素的分析 1、购车因素对购买决策的影响的统计结果与分析：在调查问卷中，我们列出了影响消费者购买决策的5个要素。43.1%的人认为汽车性能是影响购车决策的首要因素； 22.1%的人认为价格是影响购车决策的首要因素；15%的人认为品牌是影响购车决策的首要因素；14.3%的人认为车型是影响购车决策的首要因素；只有5.5%的人认为售后服务是影响购车决策的首要因素。 2、消费者对颜色的重视程度：其中有47.2%的人认为有没有自己喜欢的颜色对自己的购车决定有重大的影响；40.5%的人认为有没有自己喜欢的颜色对购车决定有一定影响；只有7.1%的人认为影响较小；5.2% 的人认为没有任何影响。从消费者对汽车颜色的重视程度来看，汽车制造商要争取为每一类色彩偏好消费者提供多元化的色彩选择。 3、消费者对颜色的偏好：被调查的300名消费者最喜欢的颜色有10多种，其中喜欢黑色的人有73人，占26.7%；喜欢红色的人有41人，占15%；喜欢灰色的人有42人，占15%；喜欢白色的人有38人，占14%；而喜欢蓝色的人有33，占12%；喜欢银色的人有22人，占8%喜欢黄色的人有15，占5.5%；喜欢绿色的人有7人，占

数学建模 人口模型 人口预测

关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合

深圳人口与医疗需求基本情况

2010年末全市总人口1035.79万人，其中户籍人口251.03万人，增加3.97%，非户籍人口784.76万人。 2010年末全市拥有各类卫生机构1827个（不含607家社区健康服务中心），比上年减少136个，其中医院107家，增加了6家社会办专科医院；全市拥有病床22842张，增加6.74%，其中医院病床21166张，增加6.51%；全市拥有卫生工作人员67678人，基本与上年持平。 全年全市各类卫生机构完成诊疗8127.42万人次，比上年增加7.66%，其中各级医院完成6609.60万人次，妇幼保健院完成509.23万人次，专科防治院完成136.40万人次，三者之和比上年增加9.17%；另外，门诊部等完成446.21万人次，个体开业完成391.82万人次。全年收治住院病人89.12万人次，比上年增加11.82%，其中县及县以上医院收治住院病人54.39万人次，增加13.32%。 从每千人口拥有量来看，以2010年末全市常住人口1035.79万人计，2010年末全市每千人口拥有病床数2.21张，每千人口卫生工作人员6.53人，每千人口卫技人员5.22人，每千人口执业（助理）医生2.05人，每千人口注册护士2.11人。

深圳市卫生统计年鉴 （2010）基本情况表1-2 1979-2010年深圳市每千人口病床、卫生人员发 展情况 年份每千人口每千人口卫生 每千人口 卫生每千人口病床数工作人员数 技术人员 数医生数 1979 1.90 3.87 3.15 1.16 1980 1.93 4.01 3.27 1.32 1981 2.15 4.13 3.46 1.41 1982 1.60 4.38 3.58 1.58 1983 1.72 4.89 3.94 1.80 1984 2.20 5.22 4.13 2.00 1985 2.14 5.51 4.38 2.11 1986 2.26 6.20 4.98 2.37 1987 2.00 5.50 4.43 2.09 1988 1.68 4.65 3.73 1.80 1989 1.53 4.14 3.37 1.62 1990 1.58 4.27 3.46 1.70

数学建模logistic人口增长模型

数学建模l o g i s t i c人口 增长模型 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测的效果好并结合中国实情分析原因。 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： 0)0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2）

设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当m x x =时人口不再 增长，即增长率0)(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为 )1()(m x x r x r -= （3） 将（3）代入方程（1）得： ?? ? ??=-=0 )0()1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较')

深圳人口与医疗需求预测问题

答卷编号： 论文题目：A题：深圳人口与医疗需求预测问题组别：本科生 参赛学校：长春工业大学 报名序号： 参赛队员信息：

评阅情况：省赛评阅1： 省赛评阅2： 省赛评阅3： 省赛评阅4： 省赛评阅5：

摘要 本文主要分析研究深圳市人口变化趋势与医疗资源配置问题。深圳是我国经济发展最快的城市之一，人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。随着时间推移和政策的调整，老年人口比例逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。由于未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，因此合理的预测出未来深圳人口的增长趋势和结构特点，能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。所以我们有必要对深圳未来10年的人口情况做出预测，从而为深圳市的发展提供强有力的保证。我们可以根据收集到的数据进行分析处理，得到深圳市10年来的人口变化规律。根据人口预测的有关模型，如自回归分析模型，马尔萨斯人口模型，灰色预测模型，Leslie人口模型等方法对人口发展规模做预测，从而为医疗分配情况提供依据。医疗设施分配模型是在人口结构预测模型的基础上建立的，所以准确的预测出人口结构是解决问题的关键。要找的最佳的设计方案，我们利用数学知识联系实际问题，作出相应的解答和处理。 本文的问题分为两大部分，第一，分析深圳人口特点并预测人口情况，从而合理分配医疗设施；第二，根据各种疾病的发病情况以及各年龄段的人口数，安排在不同类型的医疗机构就医的床位。 问题一建立人口灰色预测模型，运用已知数据进行数据拟合，误差率小，满 足灰色预测模型的使用要求，得到未来10年深圳市人口的变化情况。在运用 MATLAB软件进行数理统计，得到相关数据和图表。再运用Leslie模型，对各个 年龄段人口进行预测，得到年龄分布情况，实现人口结构的预测来分配医疗床位。 问题二选择几种病症，根据搜集到的发病率和易发病人口数，建立数学模型，实现分配问题，再运用MATLAB软件进行图表曲线绘制。 关键词：灰色预测模型、线性拟合、最小二次乘法、Leslie 矩阵、残差图

改革开放以来城镇居民消费需求变化调查.doc2

《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》社会实践调查报告 调查题目雨城区改革开放以来城镇居民消费 需求变化调查 调查时间 2012年5月 调查地点雅安市雨城区 领队姓名饶玲 成员姓名杨乐、王霞、文静、潘伟、李小龙、 高喜军 指导教师

雅安市雨城区改革开放以来城镇居民消费需求变化调查 摘要：作为社会总需求的最重要组成部分，居民消费水平增长直接影响整个国民经济增长的速度和质量。 关键字：改革开放可支配收入消费需求变化 一、调查目的：改革开放以来，我国经济进入腾飞阶段，人均收入达到中低等发达国家水平, 有效需求尤其是消费需求成为经济可持续发展所面临的主要问题，现今的金融危机导致国际市场逐渐萧条，大量的外贸行业不得不转行或直接倒闭。扩大内需尤其是扩大消费需求，是最根本最重要的对我国经济的长久。本发展的方针政策。小组通过对我们所在城市城镇居民消费需求变化的调查，进一步分析出消费需求存在的问题，尽可能分析解决问题的方法。 二、调查内容：雅安市雨城区改革开放以来城镇居民消费需求变化 三、调查时间、地点：2012年5月9日至20日，雅安市雨城区 四、调查对象：雅安市雨城区城镇居民 五、调查方法： 以调查问卷的形式进行抽样调查，并对周围人进行访谈，通过网上查阅资料了解消费需求相关数据，验证调查结果的可靠性。 六、调查结果： (一)城镇居民收入持续增长，工资收入仍占主导 图一表明，工资性收入是雨城区城镇居民的主要收入来源。据调查资料显示，从2010年城镇居民人均来自工资性收入、养老金或离退休金等单位所得收入达15792元，占城镇居民可支配收入的89.5%,而其他各项收入仅占10.5%，

人口结构与经济发展预测=数学建模好论文

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： j4228 所属学校（请填写完整的全名）：**工程大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 人口结构和经济发展预测模型 摘要 众所周知，人口结构和影响经济发展的因素是国家发展和制定政策的基础和依据。如果不能进行合理的预测，就会给政策制定带来困难甚至做出错误决策。因此，有必要对人口结构和影响经济发展的因素建立定量的数学模型。 问题一：首先建立了科布道格拉斯生产函数模型，计算出技术进步、固定资产投资、

数学建模中国人口模型

数学建模论文 论文题目：中国人口的预测模型 学院：理学院 专业：数学与应用数学 姓名：陈保锋 学号：200812010117 2010 年5月9日

目录 一摘要 (3) 二问题的提出 (3) 三问题分析 (3) 四模型假设 (4) 五符号说明 (4) 六模型建立 (5) 模型一 (5) 模型建立 (5) 模型求解 (5) 模型二 (7) 模型建立 (7) 模型求解 (8) 七模型检验 (9) 九参考文献 (10) 【1】赵静但琦数学建模与数学实验（第3版）高等教育出版社 2008.1 (10) 【3】张德丰数值分析与应用国防工业出版社 2007.1 (11) 【5】马正飞数学计算方法与软件的工程应用化学工业出版社 2002.12 (11)

一摘要 日益增长的人口数量导致了资源短缺，环境恶化。通过对1978年到2008年的全国人口数量的统计数据，建立两个数学模型：指数模型，阻滞模型。模型通过假设条件，根据假设建立合理的模型，以及MATLAB对数据的处理，并且运用数据拟合求模型的解r，最后通过求的的r预测中国未来十年内的人口变化规律，从而可以合理的有计划的利用资源，使环境和资源实现可持续发展。 关键词：人口模型中国人口数量 二问题的提出 人口问题是当今世界的三大问题之一，人口的剧烈增长导致资源日益短缺，环境日益恶化，认识和了解人口数量的变化规律，做出较准确的估测，从而有效地控制人口增长以及合理有效地开发能源和环境保护，通过1978年到2008年的人口数据变化的规律，对2010年到2020年全国人口数量做出合理的预测。 三问题分析 通过对数据的观察，运用MATLAB的画图功能，可以看出随着时间增长，人口数量也在急剧增长，而且图像与指数模型吻合，所以不妨假设人口模型符合指数模型，建立第一个数学模型。但是通过对指数模型和实际数据的比对，发现指数模型在1978年到2003年间与实际

深圳居民消费特征的实证分析

深圳居民消费特征的实证分析 [摘要]在国际金融危机冲击下,中央适时提出要增强内需特别是消费需求对经济增长的拉动作用。本文用实证的方法利用扩展线性支出系统模型对深圳居民消费结构进行量化研究,分析其基本消费水平、边际消费倾向和消费行为的变动趋势,并据此提出了进一步激活和引导消费的建议。 [关键词]深圳;消费结构;扩展线性支出系统;实证分析 在国际金融危机冲击下,外需萎缩出口减缓,投资增长的持续性历经考验,扩内需成为保增长、促发展的重要政策。深圳作为毗邻香港的沿海经济较发达地区,居民生活质量和消费水平较高,居民消费的物质设施和基础平台建设相对完善,通过分析深圳居民消费结构的变化,把握其消费行为变动趋势,不仅有助于本地政府部门制定有针对性的消费政策,也将对全国其它城市科学、合理地对居民消费进行测定提供借鉴。 一、扩展线性支出系统模型的研究方法 1973年,经济学家C.L.Luch在诺贝尔经济学奖获得者R.Stone线性支出系统模型的基础上,推导出一种需求函数系统,称之为扩展线性支出系统模型,利用该模型能较好的分析居民收入与消费支出的关系。其基本表达式为: piqi=p■q■■+?茁i(Y-■p■q■■) i=1,2,3,...,n (1) 其中,p■q■为第i类商品或服务的消费支出;p■q■■为第i类商品或服务的基本消费支出;Y为人均可支配收入;■p■q■■为人均基本消费支出;?茁i(0≤?茁i≤1)为第i类商品或服务的边际消费倾向。其经济内涵可表述为:在一定收入水平下,居民可支配收入(Y)首先用于各种基本消费支出(p■q■■),此项支出为刚性支出,与收入水平无关。满足基本支出后,剩下的收入(Y-■p■q■■)再按照边际消费倾向(?茁i)在其它消费项目间分配。由于同一时期的基本消费支出为常量,并且不受商品价格变动因素影响,因此采用截面数据估计时,p■q■■-?茁i■p■q■■为常数。 令?琢i=p■q■■-?茁i■p■q■■,(1)式简化为: piqi=?琢i+?茁iY(2) 将?琢i=p■q■■-?茁i■p■q■■求和并替代可得各类商品或服务的基本消费支出: p■q■■=?琢i+?茁i■?琢i/(1-■?茁i)(3)

关于中国人口预测模型的讨论模型-大学生数学建模竞赛优秀论文范文模板参考资料

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：福州大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 李译(135********) 2. 李志坤(135********) 3. 殷婷 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2007 年 9 月 24 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

中国人口增长预测 摘要： 针对题目所提要求，我们建立了两个中国人口预测模型，分别用于对中国人口的发展趋势做短期和中长期的预测。 为了对中国人口发展做短期的预测，考虑到题目所给的数据资料的不全面，我们由马尔萨斯的人口指数增长模型得到启发，针对中国人口发展的特点，把出生率和死亡率函数这两大对人口增长起主要作用的因素作为建模的关键参数，在附件中没有给出中国近年总人口数的情况下，建立了短期内预测中国人口增长的微分方程模型。在该模型中，为了得到出生率和死亡率函数这两个重要参数，我们通过分析题目所给数据，提取出有效信息，计算归纳出2001年到2005年的出生率和死亡率，并在此基础上引入灰色模型，用于对出生率和死亡率进行预测，得出了出生率和死亡率关于时间的函数。较准确的估计出了人口增长的关键参数，使得建立的人口增长短期预测模型不仅符合中国人口的发展特点，而且简单易用，能在未知总人口数的情况下预测人口的相对发展变化，这一优点使得可以方便且准确的用于预测中国人口短期内的发展趋势。 为了对中国人口发展做中长期的预测，考虑到短期模型在预测人口中长期发展中的局限性以及影响人口发展的众多因素的不确定性和它们之间关系的复杂性，我们利用灰色动态模型的特点，从《中国统计年鉴》中查到了中国近年的人口总数（见附表一），把人口数做为灰色量，对原始各年人口序列进行分段建模，对各分段模型进行定性分析比较，根据各阶段宏观指标的相关确定一组适当的权数，进行预测模型的最优组合，以确定最优预测模型，从而建立了中长期预测中国人口增长的灰色动态系统人口模型，对中国人口进行了中长期的预测。 在对中国总人口进行短期和中长期的总体预测后，我们从附件中提取出城、镇、乡三地人口、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等相关数据，对中国未来城、镇、乡三地人口比例、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等影响人口发展的主要因素做趋势预测，从而达到了对中国人口全方位的预测。 关键词：出生率、死亡率、指数增长模型、灰色动态模型、性别比、老龄化、生育率。

2007年全国数学建模大赛A题中国人口增长预测与控制题目和论文赏析(1)(1)

中国人口增长预测与控制 摘要 近年来，中国人口最突出的特点是：老龄化加速、出生人口性别比持续增高和乡村人口城镇化。针对这些特点，建立各个影响因素的数学模型，最后建立中国人口的增长模型。 对于问题一，首先将人口增长的预测问题转化为对出生率、死亡率和城镇乡转移率的预测。通过原题附录3数据的分析研究，发现影响人口增长的主要因素可以归结为出生率、死亡率和城镇乡转移率，并依此建立了不同参数随时间变化的递推数学模型，讨论了各个参数对人口增长的影响。其次，分别拟合死亡率和生育率、城镇乡转移率对年龄的分布。建立了差分数学模型，将死亡率、生育率与城镇乡转移率的预测归结到总和死亡率、总和生育率与城镇乡总和转移率的预测，由于概率分布是相对稳定的，模型参数整体健壮。对中短期的预测而言，总和死亡率、生育率和转移率的变化是近似线性的；对长期的预测，采用SI和SIS模型来描述其非线性变化，其模型的控制参数变化体现了国家人口政策的控制力度，结果表明模型具有长期可控性。 对于问题二，采用所建模型对0—90岁人口做出中短期和长期预测。2006-2030年总人口逐年增加，2006年为13.062亿，2007年为13.109亿，2008年为13.158亿，2010年为13.3亿，2023年达到高峰期13.829亿，以后开始下降趋于平缓，到2030年为13.805；乡城转移率逐年增加，短期线性变化，2006年为0.454，2007年为0.471，2008年为0.490，2010年为0.526，长期由非线性模型描述，到2030年，城乡比例为0.901；整体老龄化程度增大，2006年为0.129，2007年为0.134，2008年为0.139，2010年为0.150，到2030年为0.325，在农村老龄化尤其严重，可以确定为地区间的迁移。同时在做长期预测时，不同的国家策略导致不同的人口状况(见图[26-30])，得到的结论可以作为国家制定人口方针的建议。 对于问题三，指出模型的优缺点。通过求解经典的Logistic模型和Leslie模型，并将所得结果与本文模型结果比较，发现本文模型具有易操作性、可控性、健壮性等优点；主要缺点是在短期预测时准确度稍差。 关键词：人口控制差分模型预测拟和Leslie模型Logistic方程 一、问题重述 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007 年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口

我国城镇居民消费需求分析与预测 (1)

文章编号:1001-148X (2005)07-0093-03 我国城镇居民消费需求分析与预测 王 辉,周荣军,叶慈南 (上海理工大学理学院,上海 200093) 摘要:根据 中国统计年鉴 中的相关数据,采用扩展线性支出系统方法对我国1998 2002年城镇居民的消费需求情况进行实证分析,以揭示近年来我国城镇居民消费支出情况及特点,运用时间序列线性回归模型对未来我国城镇居民的消费需求变化趋势、消费热点进行预测。关键词:城镇居民;消费需求;线性回归;消费热点预测中图分类号:F126 1 文献标识码:A An Analysis and Forecase of Consumer Demand of Chinese Urban Residents WANG Hui,ZHOU Rong jun,YE Ci nan (College o f Science Shanghai the U niversity o f Science and Technology ,Shanghai 200093,China) Abstract:In order to reveal the consumption patterns and the expenditure features of Chinese urban residents in recent years,the paper use the data of Chinese Statistics Yearbook (1999-2003)to do the positive analysis on our urban residents con su mp tion by applying the model of E LES.This paper also forecasts the future changing tendency of consu mption and consump tive hot issues of our country s urban residents Key words:urban residents;consumer demand;linear regression;forecas t of consumptive hot issues 收稿日期:2003-12-20 在我国经济改革不断深入、人们收入水平及消费水平不断提高的同时,人们的消费观念、消费方式消费结构也在不断地发生变化,国内的消费环境在逐步改善。就当前而言,在积极开拓国内市场,扩大国内需求的情况下,研究我国城镇居民的消费需求,深入分析我国城镇居民的消费状况,可以更深层次地掌握我国城镇居民消费需求的变化趋势,揭示消费品市场规律,帮助预测各类消费品未来需求,帮助有关部门和经营者及时调整产品结构,合理安排生产与流通,对刺激经济持续、健康发展具有重要意义。 一、主要模型及比较源于英国经济学家R 斯通的扩展线性支出系统模型[1](以下简称扩展模型)可以表示为 I i =p i q i + i (Y - n i =1p i q i )(1) 式中:I i 消费者对第i 种商品或服务Q i 的消 费支出;P i -第i 种商品或服务Q i 的市场价格;q i -消费者对第i 种商品或服务Q i 的基本需求量;P i q i -消费者对第I 种商品或服务Q i 的基本需求支出;Y -消费者的可支配收入; i -第i 种商品或服务Q i 的边际消费倾向。 (1)式可化为 I i = i + i Y (2) 其中 i =p i q i - i n i=1p i q i 为了进一步分析消费结构的特点,还需要引入需 求收入弹性 iY ,需求收入弹性是指1%的收入变化所引起的需求变化的百分数。对于扩展模型(2),需求收入弹性为 iY = I i Y Y I i = i Y I i (3) 扩展模型的数据来源于某一年度内不同收入阶层的收入与支出状况,不同收入阶层分为最低、低、中 下、中、中上、高、最高等,因为最高收入与最低收入之间差距较大,而且它不能描述因时间变化而产生的新的需求变化以及主要消费项目的发展趋势。因此,它适于用来分析同期的消费支出情况及特点。从 中国统计年鉴 1999 2003年各版分别查出每一年度各阶层收入Y 与支出I i 数据,利用SPSS 统计软件算出扩展模型中 i 与 i 的值,然后再利用公式(3)计算出 iY 的值,见表2。 二、1998 2002年全国城镇居民收入与支出的基本情况以及实证分析 表1为1998 2002年各年的恩格尔系数。其数据来自 中国统计年鉴 1999 2003年各版。恩格尔系数是指居民用于食品的支出占全部消费支出的比率。 表2列出了1999 2002年各年全国城镇居民主要消费需求项目收入弹性 iY 。 2005/07 总第315期 商业研究 COMMERCIAL RESEARC H

人口增长模型数学建模论文

基于最小二乘拟合法的人口增长模型 摘要： 针对题目所提问题，本文结合题目所给数据，采取最小二乘拟合法，利用1982年到1998年的出生率和死亡率，对1999年到2008年的出生率和死亡率进行预测，并得出此时间段内的人口自然增长率，进而得出1999年到2008年的人口总数，并和实际人口总数进行对比。 一、问题背景及重述 1.1 问题的背景 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。我国自1973年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了举世瞩目的成就，但全面建设小康社会仍面临着人口的形势和严峻挑战。随着我国经济的发展、国家人口政策的实施，未来我国人口高峰期到底有多少人口，专家学者们的预测结果不一。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。 1.2 问题的重述 下表列出了中国1982～1998年的人口统计数据，去1982年为起始年（t=0），1982年的人口101654万人，人口自然增长率为14‰，以36亿作为我国人口的容纳量，试建立一个较好的人口数学模型并

给出相应的算法和程序，并与实际人口进行比较。 时间1982 1983 1984 1985 1986 1987 人口（万人）101654 103008 104357 105851 107507 109300 时间1988 1989 1990 1991 1992 1993 人口（万人）111026 112704 114333 115823 117171 118517 时间1994 1995 1996 1997 1998 人口（万人）119850 121121 122389 123626 124810 二、问题分析 三、模型假设与符号说明 3.1、模型假设 1．在未来50年人口生存的社会环境相对稳定（即没有战争及毁 灭性灾难）。 2.国际人口迁入与迁出量相等。

深圳杯：深圳人口与医疗需求预测

深圳人口与医疗需求预测 摘要 本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，进而对深圳地区未来人口与医疗需求进行预测.从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab 等数学软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解. 对于问题一，我们通过深入分析深圳市近十年中的年末常住人口、户籍人口、非户籍人口的变化特征，通过所给数据建立矩阵.利用Logistic 模型，并且借助matlab 最小二乘法散点拟合，得出年份与年末常住人口函数模型，进而预测出未来十年深圳市人口数量增长趋势，人口增长趋势大致呈二次函数的的形式增长，得出未来十年的人口数据：2011P =1077.7万人， ，2015P =1238.4万人， ， 2020P =1432.9万人.通过年龄划分儿童、青壮年、老年三个年龄层预测结构发展 趋势，运用所给数据得出三个年龄层在不同年份中的比例模型，通过matlab 最小二乘法拟合散点得出关系函数，计算得出未来十年的结构发展趋势，大致呈“S ”型增长，2011()N 儿童=9.9866%，2011()N 青壮年=87.0193%，2011()N 老年=2.9941%， ，2020()N 儿童=11.2340%，2020()N 青壮年=84.9727%，2020()N 老年=3.7933%.通 过如下关系：年龄结构和患病率相关，患病率和住院率相关，住院人口数和床位有关，建立数学模型，预测得出未来十年的床位需求数.以2011为例，罗湖区 1Q =2128，福田区2Q 3060，南山区3Q =2534，宝安区4Q =9329，龙岗区5Q =4622， 盐田区6Q =733，总体床位需求Q 总=22406. 对于问题二，通过结合深圳市人口年龄结构和患病情况，并且查找深圳各区不同类型的医疗机构和相关数据，按照规模大小将深圳市医院分为3类，针对高血压，脑出血和癌症三种患病情况进行床位需求的计算.利用Matlab 最小二乘法散点拟合，得到2000年，2005年和2010年的患病总人数，再预算出在不同类型的医疗机构就医的床位需求，因为随着人口数的增加，床位数也会随之增加，因此，我们按照得出的公式预测了未来5年不同类型的医疗机构床位需求量. 一、问题的提出