交点法和线元法曲线要素输入简介
测量坐标计算程序V5
输入简介
本程序运用Office Excel 软件VBE标准模块编写，其功能基本全面集成了以往所更新的Excel程序，程序适用于公路、铁路等线路坐标计算，程序主要包括（交点法、线元法、直线坐标正反算，竖曲线计算，平面控制网“导线、高程”平差，隧道超欠挖，超高加宽，测量工具箱等，还可以全自动生成卡西欧5800、9750程序数据库，其中包括：隧道超欠挖、交点法、线元法、竖曲线一系列数据库），已知数据输入明确，操作简单易懂，是工程测量人员的好帮手！
交点法曲线要素输入简介
一、适用平曲线类型
交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。
注意：对于非普通的三单元曲线，本程序交点法不适用。非普通的三单元曲线
体现在本程序中的《直线、曲线及转角表》内，点击“生成要素”之后，计算
值与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的切线长和曲线主点位置等不一致，
此时只能采用线元法进行坐标计算。
例如：下表的JD18及JD19处的平曲线，经本程序交点法计算之后发现，为非普通的三单元曲线，交点法不适用该类曲线的坐标计算，故只能采用线元法进行坐标计算。
二、交点法曲线要素输入说明
本程序交点法输入的要素有7个（程序不限制输入行数）：
1、QD起点坐标：
起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：
（1）交点桩号K，注意：当起始平曲线上的ZH点（缓和曲线）或ZY点（圆曲线）的桩号为负数时，交点桩号K统一加上100000（即增加100Km），以避免坐标正算时出现桩号计算范围错误（但是，线元法计算坐标时可以输入负坐标，坐标正算与反算都不会出现错误）。
（2）交点桩号（X,Y）
（3）曲线半径R
（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：
终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
三、操作流程：
1、根据设计图纸《直线、曲线及转角表》输入第一个交点坐标，作为QD起点坐标。
2、依次输入各交点的曲线要素。
3、输入最后一个交点坐标，作为ZD终点坐标。
4、点击“点击进入直曲表”，然后点击“生成要素”，根据计算的转角值、曲线要素、曲线主点位置、直线长度及方向与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的设计值进行核对，看各要素输入是否正确。
注意：交点法与线元法在计算坐标时，线元法可能存在mm毫米级以内的计算误差，坐标计算值与设计值也可能存在mm毫米级以内
的误差，由于线元法是从起点依次推算的这属于正常允许范围！（根据实际操作发现，根据交点法计算坐标误差较小，“输入部分要素”模式下的线元法计算坐标误差较大，如果误差超过mm毫米级，可先在《线元法要素表》中通过“输入部分要素”分段计算线元要素，然后再
依次粘贴到“输入全部要素”模式下的《线元法要素表》中！可按“一个交点的曲线+后面的直线”进行分段计算）四、实例：
4
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输入之后的曲线要素表如下：
点击“点击进入直曲表”，然后点击“生成要素”，根据计算的转角值、曲线要素、曲线主点位置、直线长度及方向与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的设计值进行核对，看各要素输入是否正确。（此处就不以图示说明了）
线元法曲线要素输入简介
一、平曲线类型 1、基本线形元素：
直线： L 三个基本线形元素 圆曲线： R 缓和曲线：Ls 2、平曲线类型
简单型: L-R-L 凸型: L-Ls1-Ls2-L
C 型: R1-Ls1-Ls2-R2 基本型 对称型: L-Ls-R-Ls-L S 型: 反向平曲线连接
虚交点：转换为单交点 不对称型: L-Ls1-R-Ls2-L
分类
简单型: L-R1-R2-L
复曲线
正常型: L-Ls1-R1-R2-Ls2-L
卵型: L-Ls1-R1-Ls2-R2-Ls3-L 复合型: L-Ls1-Ls2 … - Lsn - L
回头曲线
L-R1-L-R2-L-R3-L
3、平曲线统一形式
结合上面的平曲线类型可知，公路工程常见的平曲线有：
（1）当Ls1=Ls2，且R1=R2≠0时，为基本型曲线，分为园曲线、对称型缓和曲线、不对称型缓和曲线。
（2）当Ls1≠Ls2，或者R1≠R2时，为复曲线，分为简单复曲线（两个半径不同、转向相同的圆曲线相切组成）、正常型复曲线（两端有缓和曲线中间用两个半径不同、转向相同的圆曲线相切组成）、卵型曲线（两端有缓和曲线中间也由缓和曲线连接组成，即：两个以上缓和曲线且缓和曲线间由圆曲线连接而成）、复合型复曲线（两个及以上缓和曲线连接而成组成）。 正常复曲线如下图：
二、线元法单元划分
本程序线元法是把线形分为直线和曲线单元。
1、直线单元：直线就不用说了，起止点桩号，坐标和方位角就可以算了。
2、曲线单元：本程序曲线单元划分为缓和曲线、圆曲线。
根据公路工程常见的平曲线，线元法单元具体划分如下：
（1）圆曲线：划分为1个线单元， ZY点至YZ点,即：ZY-YZ。
（2）缓和曲线：划分为3个线单元，ZH点至HY点、HY点至YH点、YH点HZ点,即：ZH-HY-YH-HZ。
（3）卵型曲线：划分为5个（及以上）线单元，ZH点至HY点、HY点至YH 点、YH点至HY点、HY点至YH点、YH点至HZ点，即：ZH-HY-YH-HY-YH-HZ（曲线中的HY、YH点交替相接）。
（4）
（5）正常型复曲线：划分为4个线单元，ZH点至HY点、HY点至GQ点（公切点）、GQ点（公切点）至YH点、YH点至HZ点,即：ZH-HY-GQ-YH-HZ（曲线中有相邻两圆曲线的GQ点）。
三、线元法要素输入说明
本程序线元法输入的要素有7个（程序不限制输入行数）：
1、起点桩号：
一般为路线第一个交点JD，路线起点QD（必须位于直线段上，否则不可以路线起点QD为起点桩号），ZY点（圆曲线），ZH点（缓和曲线、正常型复曲线、卵型曲线）。
2、止点桩号（或终点桩号）：
根据上述的线元法单元划分原则，依次划分好各线元，止点桩号根据线元对接情况依次输入就可以了。
3、起点坐标：（X，Y）
4、起点方位角：FWJ 114°15′24.33″写成：114.152433。根据设计图纸《直线、曲线及转角表》，当起点桩号在某个交点的平曲线前的直线段上或为某个交点的平曲线的ZH点或ZY点时，起点方位角为该曲线的计算方位角。
5、起点半径及止点半径：
四、操作流程：
1、根据设计图纸《直线、曲线及转角表》划分好各线元法单元。
（1）当起点桩号位于某个交点的平曲线前的直线段上时，起始线元为直线，起点桩号可以为前面的交点桩号或线路起点桩号（已知线路起点桩号时）或前个交点的平曲线的HZ点或YZ点。
（2）当起点桩号位于某个交点的平曲线上时，起始线元为该平曲线的起始段：ZH点至HY点（对称或不对称缓和曲线）或者ZY点至ZY点（圆曲线），对应的起点桩号为ZH点或ZY点。
2、依次输入各线元法曲线要素。
见《线元法要素表》，有两种输入方法，如下图：
【方法一】：“输入部分要素”法
（1）输入起始线元的起点桩号、止点桩号、起点半径、止点半径、转向。
（2）依次输入下一线元的止点桩号、起点半径、止点半径、转向。
（3）点击“生成要素”，计算出止点桩号的坐标，与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的坐标进行检验校核。
【方法二】：“输入全部要素”法
（1）另建立一个计算文件《测量坐标计算程序 V5-00》（文件名称可随意设置），用于各个交点平曲线的线元要素计算。
（2）根据前面的“输入部分要素”法，按“一个交点的曲线+后面的直线”进行分段计算线元要素（若为圆曲线，按“该交点的圆曲线+后面的直线”或“该交点的圆曲线+后一交点的对称或不对称缓和曲线+后面的直线”）。同时，点击“生成要素”，计算出止点桩号的坐标，与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的坐标进行检验校核。
（3）将上面的计算结果依次复制粘贴到“输入全部要素”法中的《线元法要素表》中。
【优缺点】“输入部分要素”法输入简单、快捷，但是随着平曲线越多、线路越长，坐标计算结果与设计结果的偏差会越大，当超过mm毫米级误差时，已不适用。“输入全部要素”法根据“输入部分要素”法分段计算而来，输入、计算复杂点，但是坐标计算精度可以有效保证，实际操作优选“输入全部要素”法。
五、实例：
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本例以交点JD17--JD21所给出的直线、曲线来说明本程序线元法的线元划分及要素输入方法。
由上表可知，JD17为不对称缓和曲线、JD18为不对称缓和曲线、JD19为圆曲线、JD20为对称缓和曲线、JD21为对称缓和曲线。
1、线元法单元划分：根据划分原则线元划分如下：
交点JD17曲线的线元划分:ZH点（K29+824.171）-HY点（K29+984.171）-YH 点（K30+606.766）-HZ点（K30+806.766）。
交点JD17-JD18之间为直线段，其线元划分：上一线元的止点HZ点
（K30+806.766）-JD18曲线的ZH点（K31+296.143）。
交点JD18曲线的线元划分：ZH点（K31+296.143）-HY点（K31+476.143）-YH点（K32+602.654）-HZ点（K32+762.654）。
交点JD18-JD19之间无直线段连接，不需划分线元。
交点JD19的线元划分：ZY点（K32+762.654）-YZ点（K33+557.760）。
交点JD19-JD20之间无直线段连接，不需划分线元。
交点JD20曲线的线元划分：ZH点（K33+557.760）-HY点（K33+717.760）-YH点（K33+966.218）-HZ点（K34+126.218）。
交点JD20-JD21之间无直线段连接，不需划分线元。
交点JD21曲线的线元划分：ZH点（K34+126.218）-HY点（K34+286.218）-YH点（K34+547.560）-HZ点（K34+707.560）。
2、线元法输入要素如下：
（1）输入起始线元的起点桩号：K29+824.171，止点桩号：K29+984.171，起点坐标按设计输入，起点方位角：340.44544，起点半径0（说明：该线元为缓和曲线，“前一线元为圆曲线输入圆曲线半径R，否则输入0”），止点半径800（说明：该线元为缓和曲线，“后一线元为圆曲线输入圆曲线半径R，否则输入0”），转向-1。
（2）依次输入下一线元的止点桩号、起点半径、止点半径、转向。特别要注意，各线元是直线、缓和曲线还是圆曲线？然后依据起止点半径的输入规则进行输入。
（3）点击“生成要素”，计算出止点桩号的坐标，与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的坐标进行检验校核。
如下图：
注意：以上的桩号输入时，统一增加了100000（即100km），实际上桩号输入不需要增加100000m，按设计桩号输入即可。设计是负桩号也可以按负桩号输入，坐标正算或反算均不会出现问题！
交点法和线元法曲线要素输入简介
测量坐标计算程序V5 输入简介 本程序运用Office Excel 软件VBE标准模块编写，其功能基本全面集成了以往所更新的Excel程序，程序适用于公路、铁路等线路坐标计算，程序主要包括（交点法、线元法、直线坐标正反算，竖曲线计算，平面控制网“导线、高程”平差，隧道超欠挖，超高加宽，测量工具箱等，还可以全自动生成卡西欧5800、9750程序数据库，其中包括：隧道超欠挖、交点法、线元法、竖曲线一系列数据库），已知数据输入明确，操作简单易懂，是工程测量人员的好帮手！ 交点法曲线要素输入简介 一、适用平曲线类型 交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。 注意：对于非普通的三单元曲线，本程序交点法不适用。非普通的三单元曲线 体现在本程序中的《直线、曲线及转角表》内，点击“生成要素”之后，计算 值与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的切线长和曲线主点位置等不一致， 此时只能采用线元法进行坐标计算。 例如：下表的JD18及JD19处的平曲线，经本程序交点法计算之后发现，为非普通的三单元曲线，交点法不适用该类曲线的坐标计算，故只能采用线元法进行坐标计算。
二、交点法曲线要素输入说明 本程序交点法输入的要素有7个（程序不限制输入行数）： 1、QD起点坐标： 起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。 2、JD交点曲线要素： （1）交点桩号K，注意：当起始平曲线上的ZH点（缓和曲线）或ZY点（圆曲线）的桩号为负数时，交点桩号K统一加上100000（即增加100Km），以避免坐标正算时出现桩号计算范围错误（但是，线元法计算坐标时可以输入负坐标，坐标正算与反算都不会出现错误）。 （2）交点桩号（X,Y） （3）曲线半径R （4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。 （5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。 3、ZD终点坐标： 终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。 三、操作流程： 1、根据设计图纸《直线、曲线及转角表》输入第一个交点坐标，作为QD起点坐标。 2、依次输入各交点的曲线要素。 3、输入最后一个交点坐标，作为ZD终点坐标。 4、点击“点击进入直曲表”，然后点击“生成要素”，根据计算的转角值、曲线要素、曲线主点位置、直线长度及方向与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的设计值进行核对，看各要素输入是否正确。 注意：交点法与线元法在计算坐标时，线元法可能存在mm毫米级以内的计算误差，坐标计算值与设计值也可能存在mm毫米级以内
交点法和线元法要素转换
交点法和线元法要素转换 交点法和线元法是空间几何中常用的两种计算方法，它们可以求解直线、平面、曲线等多种几何图形之间的交点和距离等问题。在实际应用中，常常需要将其中一种方法的结果转换为另一种方法的结果，以满足实际需求。本文将介绍交点法和线元法的基本概念，并探讨它们之间的要素转换。 一、交点法和线元法的基本概念 1、交点法 交点法是一种几何计算方法，它以直线为例，通过求解两直线的交点来得到它们之间的距离、夹角等信息。对于平面和曲线等几何图形也可以使用类似的方法求解。在交点法中，需要计算两条直线的方向向量以及它们的重心坐标，然后通过求解方程组来计算出它们的交点。 2、线元法 线元法是一种微积分方法，它可以计算给定曲线上的任意一点处的切线、法线以及曲率等信息。在线元法中，将曲线分为无限小的线元或者曲线段，利用微积分的方法求解每个线元上的切向量、法向量以及曲率等参数，从而得到整条曲线上的相关信息。 1、坐标系的转换 在交点法中，需要求解两条直线的交点以及它们之间的距离等信息。在坐标系的选择上，通常选取其中一条直线作为基准线，将整个坐标系平移到基准线上，然后再计算另一条直线在新坐标系中的方向向量和重心坐标，从而得到它们之间的关系。而在线元法中，通常需要选取与曲线相关的坐标系，例如自然坐标系、Frenet-Serret坐标系等，以便计算每个线元上的切向量、法向量和曲率等参数。 2、参数的计算方法 在交点法中，通常需要计算两条直线的方向向量、重心坐标以及它们的交点。对于直线的方向向量可以直接从坐标点上得到，而重心坐标通常需要根据直线的端点坐标进行平均计算。交点计算通常可以采用求解方程组的方法得到。而在线元法中，需要计算每个线元上的切向量、法向量和曲率等参数。对于曲线的切向量和法向量可以通过微积分的方法得到，而曲率需要根据曲线的导数和高阶导数等信息来计算，计算方法相对复杂。 3、精度和误差 在交点法和线元法的应用中，精度和误差是一个重要的问题。对于交点法，由于方程组求解过程中的计算误差和舍入误差等因素的存在，可能导致求解结果的精度有所降低。
道路测量员平曲线编辑
本程序支持交点法、线元法两种方法编辑平曲线参数。此帮助是交点法的参数编辑，需要注意的是：【注意】必须在新建线路时指定平曲线输入方法，即指定道路使用交点法、线元法中的哪一种。编辑路线参数时没有办法更改平曲线输入方法。如果选错只能删除重建。 进入平曲线参数列表，你可以在界面右上方看到新建、帮助、三点按钮，点击三点按钮又可以看到导入、清空选项，当你点击列表某一项后的多选框时又会出现新菜单，上面有删除、全选按钮，下面详细说明各个按钮的功能 【新建】 新建起点：使用交点法编辑平曲线参数时，新建第一个元素会自动跳转到新建起点界面，如下图 所示，起点名默认为“QD”，不可修改。【注意】起点要在ZH点（直缓点）或ZH点前的直线段上。 新建交点：编辑完起点后，点击新建按钮，添加平曲线元素。进入编辑平曲线元素界面，如下图。首先，如果要输入交点就必须在类型下拉列表中选择“交点”（默认即是交点），这样输入的才 是交点元素。此处输入方法和轻松工程测量系统输入方法类似，Ls1表示第一缓和曲线长，Ls2表示第二缓和曲线长。输入非对称和不规则曲线时，Ls1、Ls2值不相等，如果入缓和曲线不存在，Ls1输入0；如果出缓和曲线不存在，Ls2输入0，如果都不存在，都输入0。无论左转还是右转半径都输入正数。如果你的路线包含不完整缓和曲线，那么请勾选包含不完整缓和曲线选项（暂时只支持部分不完整缓和曲线，还不完美，如果计算误差较大，建议使用线元法输入这条路线）。当你输入完一个元素回到参数列表时，你可以看到程序算出的除最后一个元素之前的交点的要素，如交点桩号、切线长。（最后一个交点的要素只能等到输入完毕后才能显示）。
交点法线元法坐标计算
交点法线元法坐标计算 交点法和线元法是计算坐标的两种方法，可以用于计算几何图形中的交点和线段的起始点和终止点的坐标。下面将详细介绍交点法和线元法的计算过程。 交点法是通过已知条件计算出切线的方程，然后求解出两条切线的交点的坐标。具体步骤如下： 1.根据已知条件，建立两条直线的方程。假设两条直线的方程分别为L1和L2 2.将L1和L2相减，得到方程L1-L2=0。这个方程表示两条直线的交点。 3.解方程L1-L2=0，求出交点的坐标。这可以通过代入法、消元法或者数值计算方法等得到。 交点法计算坐标的优点是可以得到精确的坐标值。但是对于复杂的几何图形，方程求解过程可能较为繁琐，需要一定的数学知识和计算能力。 线元法是通过将线段拆分为多个小线元，然后根据已知条件和几何关系逐个计算得到各个小线元的坐标。具体步骤如下： 1. 先计算出线段的长度。假设线段的起始点和终止点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则线段的长度为L = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)。 2.根据已知条件和几何关系，将线段等分为若干小线元。每个小线元的长度为L/n，其中n表示需要等分的线元数目。
3.通过线段的起始点和终止点的坐标，以及小线元的长度计算出每个小线元的起始点和终止点的坐标。计算公式为：起始点坐标为 (x1+i*Δx,y1+i*Δy)，终止点坐标为(x1+(i+1)*Δx,y1+(i+1)*Δy)，其中i表示第i个小线元，Δx=(x2-x1)/n，Δy=(y2-y1)/n。 线元法计算坐标的优点是计算过程相对简单直观，并且可以得到较为精确的近似值。但是对于曲线等复杂几何图形，需要将线段等分为较多的小线元才能得到较为准确的坐标值。 无论使用交点法还是线元法计算坐标，都需要根据几何图形的特点和已知条件选择适应的方法，并进行准确的推导和计算。实际应用过程中，根据具体情况选择合适的计算方法会更加便捷和精确。
交点法与线元法
本人一直以来想找一个交点法与线元法相结合的坐标正反算程序，在网上找了很久很久，没能找到一个较为满意的，有幸在测量空间看到大歪哥的《Casio5800交点法程序》与《线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序》，根据歪哥意见“需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等”，本人不才，采用最笨的办法将两个程序综合了一下，使之能既能进行交点法正反算，又能进行线元法正反算。在此特别感谢大歪哥！将程序发上来，愿与大家一同交流学习欢迎大家吐口水，只要能进步就行！ 程序由一个主程序ZBZFS和8个子程序（JS、XY-A、XY-B、JDYS、1、2、3、4）构成，运行时只需运行主程序即可！ 本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标正反算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并能对单一线元进行坐标正反算。 1主程序名：ZBZFS（功能：进入计算主程序） 65→Dimz↙ Deg:Fix 3↙ ＂1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS＂? I: I→Z[61]: ＂1.ZHONG SHU JS 2. JS＂? I↙ If I=1: Then Goto1: Else Goto2:IfEnd↙ LbI 1 :If Z[61]=1: Then Prog＂JDYS＂:Else Cls:＂K0＂?A:＂KN＂?L :＂X0＂?U :＂Y0＂?V :＂F0＂?W :＂R0＂?P :＂RN＂?Q:＂ZX:-1,+1,0＂?G:IfEnd↙ LbI 2 :Prog＂JS＂ 2子程序名：JS（功能：选择正算或反算模式） Cls:＂XC＂?H:＂YC＂?Z↙ Cls:＂1.ZS 2.FS＂? I: I=2=>Goto 3↙ LbI 1 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD ZS KX+XXX＂?K :Prog＂4＂: Else ＂ZHADAO ZS KX+XXX＂?K :IfEnd↙ LbI 2: Cls:90→B: Cls:＂RJ Or 0 To K＂?B:B=0 =>Goto 1:＂Z＂?T↙ Prog ＂XY-A＂↙ X+Tcos(M+B)→X↙ Y+Tsin(M+B)→Y↙ 360Frac((M+360)÷360→M↙ Pol(X-H,Y-Z : 360Frac((J+360)÷360→J↙ 2→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 2↙ LbI 3 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD FS KN+＂?K:＂X＂?C:＂Y＂?D:Prog＂4＂:Else Cls: ＂ZHADAO FS＂:＂X＂?C:＂Y＂?D:IfEnd↙ LbI 4 :Prog ＂XY-A＂↙ (D-Y)sin(M)+(C-X)cos(M)→H↙ If Abs(H)＞X10-3 :Then K+H→K:Goto 4:IfEnd↙ (D-Y)÷cos(M)→T↙ 3→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 3↙ 3子程序名：XY-A（功能：坐标计算程序） 5→N: G(Q-1-P-1)÷Abs（L-A）→F: Abs（K-A）÷N→R: 90R÷π→S:
交点法原理
交点法原理 交点法是一种用来求解两条直线交点坐标的数学方法，它在计算机图形学、几 何学和工程学等领域有着广泛的应用。在实际应用中，我们常常需要求解两条直线的交点坐标，这时候交点法就能派上用场。 首先，我们来看一下两条直线的一般方程。一条直线的一般方程可以表示为 Ax + By = C，其中A、B、C为常数。当然，这里有一个前提条件，就是A和B不能同时为0。如果A和B同时为0，那这条直线就不存在了。 假设我们有两条直线，它们的一般方程分别为A1x + B1y = C1和A2x + B2y = C2，我们需要求解它们的交点坐标。我们可以通过联立这两个方程，得到一个二 元一次方程组。这个方程组的解就是两条直线的交点坐标。 一般来说，我们会选择使用消元法或者代入法来解决这个方程组。但是，交点 法提供了另外一种更加简洁和直接的解决方案。我们可以通过一些简单的数学推导，得到两条直线交点坐标的表达式。 假设我们有两条直线的一般方程为A1x + B1y = C1和A2x + B2y = C2，它们的 交点坐标为(x, y)。我们可以利用克莱姆法则来求解这个交点坐标。克莱姆法则告 诉我们，如果一个二元一次方程组的系数行列式不为0，那么这个方程组有唯一解，且这个解可以通过系数行列式的比值来求得。 对于两条直线的交点坐标，我们可以利用克莱姆法则得到如下的表达式： x = (C1B2 C2B1) / (A1B2 A2B1)。 y = (A1C2 A2C1) / (A1B2 A2B1)。 通过这个表达式，我们就可以直接计算出两条直线的交点坐标。这种方法不需 要进行繁琐的消元和代入运算，能够更加高效地求解交点坐标。
测量坐标计算程序V5
测量坐标计算程序 输入简介 本程序运用软件标准模块编写，其功能基本全面集成了以往所更新的程序，程序适用于公路、铁路等线路坐标计算，程序主要包括（交点法、线元法、直线坐标正反算，竖曲线计算，平面控制网“导线、高程”平差，隧道超欠挖，超高加宽，测量工具箱等，还可以全自动生成卡西欧、程序数据库，其中包括：隧道超欠挖、交点法、线元法、竖曲线一系列数据库），已知数据输入明确，操作简单易懂，是工程测量人员的好帮手！ 网址链接：
交点法曲线要素输入简介 （网友著作） 一、适用平曲线类型 交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。 注意：对于非普通的三单元曲线，本程序交点法不适用。非普通的三单元曲线体现在本程序中的《直线、曲线及转角表》内，点击“生成要素”之后，计算值与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的切线长和曲线主点位置等不一致，此时只能采用线元法进行坐标计算。 例如：下表的及处的平曲线，经本程序交点法计算之后发现，为非普通的三单元曲线，交点法不适用该类曲线的坐标计算，故只能采用线元法进行坐标计算。 二、交点法曲线要素输入说明 本程序交点法输入的要素有个（程序不限制输入行数）： 、起点坐标： 起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。 、交点曲线要素： （）交点桩号，注意：当起始平曲线上的点（缓和曲线）或点（圆曲线）的桩号为负数时，交点桩号统一加上（即增加），以避免坐标正算时出现桩号计算范围错误（但是，线元法计算坐标时可以输入负坐标，坐标正算与反算都不会出现错误）。 （）交点桩号（） （）曲线半径 （）第一缓和曲线长度,若为,输入,不能为空。 （）第二缓和曲线长度,若为,输入,不能为空。 、终点坐标： 终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
道路测量员平曲线编辑
本程序支持交点法、线元法两种方法编辑平曲线参数.此帮助是交点法(de)参数编辑,需要注意(de)是：注意必须在新建线路时指定平曲线输入方法,即指定道路使用交点法、线元法中(de)哪一种.编辑路线参数时没有办法更改平曲线输入方法.如果选错只能删除重建. 进入平曲线参数列表,你可以在界面右上方看到新建、帮助、三点按钮,点击三点按钮又可以看到导入、清空选项,当你点击列表某一项后(de)多选框时又会出现新菜单,上面有删除、全选按钮,下面详细说明各个按钮(de)功能 新建 新建起点：使用交点法编辑平曲线参数时,新建第一个元素会自动跳转到新建起点界面,如下图所示,起点名默认为“QD”,不可修改.注意起点要 在ZH点（直缓点）或ZH点前(de)直线段上. 新建交点：编辑完起点后,点击新建按钮,添加平曲线元素.进入编辑平曲线元素界面,如下图.首先,如果要输入交点就必须在类型下拉列表中选择“交点”（默认即是交点）,这样输入(de)才是交点元素.此处输入方法和轻松工程测量系统输入方法类似,Ls1表示第一缓和曲线长,Ls2表示第二缓和曲线长.输入非对称和不规则曲线时,Ls1、Ls2值不相等,如果入缓和曲线不存在,Ls1输入0；如果出缓和曲线不存在,Ls2输入0,如果都不存在,都输入0.无论左转还是右转半径都输入正数.如果你(de)路线包含不 完整缓和曲线,那么请勾选包含不完整缓和曲线选项（暂时只支持部分不完整缓和曲线,还不完美,如果计算误差较大,建议使用线元法输入这条路线）.当你输入完一个元素回到参数列表时,你可以看到程序算出(de)除最
后一个元素之前(de)交点(de)要素,如交点桩号、切线长.（最后一个交点(de)要素只能等到输入完毕后才能显示）. 新建终点：在本程序中最后一个元素必须是点元素,要输入终点,我们首页在类型下拉框中选择“折线点或终点”,然后输入终点坐标即可,如下图.如果你输入(de)最后一个元素为交点元素,那么退出时程序会提示你,是否将最后一个交点元素转换成点元素.注意终点要在HZ点（缓直点）或HZ 点后(de)直线段上. 折线点类型里有折线点和终点这个选项,当你(de)路线中存在两条直线相交时,即存在折线时,可以选择这个选项,并把折线点坐标填写进去 修改如果想对某个平曲线元素进行修改,可以直接进入编辑平曲线元素界面,然后修改,保存.这个界面和新建界面是相同(de). 帮助点击帮助可以跳转到在线帮助页,如果你觉得看帮助屏幕太小了,可以登录测量员官网来查看帮助 导入此处导入是指导入轻松工程测量系统交点法编辑(de)平曲线参数.按照以下步骤进行导入： 1.将电脑版轻松工程测量系统(de)平曲线参数文件“平曲线参 数.txt”拷贝到SD上. 2.点击导入按钮,会跳转到文件浏览器,浏览器默认打开程序文件夹 （即Surveyor/RoadSurveyor_Dev或Surveyor/RoadSurveyor）,如果你(de)“平曲线参数.txt”文件在根目录或其他目录,你可以点 击(de)返回按钮跳转到目录上一层,直到找到“平曲线参数.txt” 为止.
线元法简介
线元法万能曲线正反算简介 我的线元法是把线形分为直线和曲线，直线就不用说了，起止点桩号，坐标和方位角就可以算了；曲线最基本的组合：是由一段缓和曲线+一段圆曲线组成，任意复杂的曲线都可以分解成缓和曲线+圆曲线或者其中之一就可以。 分析最复杂的曲线可以看到: 一般复杂线形由Ls1 ,R1,Ls2, R2组成，相邻的Ls1+R1,一般满足A*A=Ls1*R1,这就是一个线元法单元，即使不满足也可以作为一个线元： 当Ls1= Ls2，且R1= R2时，为单曲线 当Ls1≠ Ls2，或者R1≠R2时，为复合曲线 当Ls1= Ls2=0时，线性为圆曲线， 当圆曲线长度为0时，线性为缓和曲线+缓和曲线， 当A*A≠Ls1*R1时，为卵形曲线，需要计算虚拟起点坐标 综合以上线形，本程序正反算计算全部可以处理。结合目前流行的线元法，本程序也可以，分为缓和曲线和圆曲线录入，方法是一样的，所不同的是起点要注意，复杂曲线，是两边向中间定义数据库，缓和曲线永远是ZH点或HZ点为起点。 曲线要素说明（有9个）： 1、起点桩号：（一般为ZH点或HZ点，或ZY点或YZ点，或者卵形公切点GQ） 2~3、起点坐标：（X，Y） 4、起点方位角：FWJ 114°15′24.33″写成：114.152433 5、线性特征：直线，左偏，右偏；三个选一个 6、终点桩号：如果起点为ZH点，终点一边为YH点，QZ点，HY点，都可以，一般为YH点，缓和曲线+圆曲线。如果缓和曲线Ls=0，就是YZ点；大小不一定按路线顺序，如果起点为HZ点，终点根据缓和曲线+圆曲线的特点，和上个线元对接上就可以了。 7、缓和曲线长度Ls： 8、圆曲线半径R: 9、回旋参数A: 一般满足A*A=Ls1*R1，不满足条件的是卵形曲线。 可以处理任意数量断链。 操作流程：1、先编辑线元数据，保存后推出。 2、如果有线元断链的输以下线元断链数据 3、打开线元万能曲线计算单点计算就可以了。 目前，已有一个例子文件在里面，在安装文件目录下“ \dmfx4.0\demo\左线”，有个CAD文件，里面有校核数据，可以看到本软件处理的逐桩表和要素表，可以验证软件的数据，任意数据坐标反算可以得到桩号和距中，任意输入桩号和距中可以正算得坐标。 授权版用户，可以通过运行交点文件编辑，保存后，退出；打开线元法数据编辑，浏览正在使用的主项目文件，就可以看到一个线元数据，点击这个文件确定，保存退出。就完成交点法数据转换线元法数据过程。
交点法、线元法坐标计算
3、交点法、线元法坐标计算 坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。 线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。 ①交点法 交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。用JD表示，有些图纸上用IP表示。看下图： 交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。 教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明： 1、QD起点坐标： 起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。 2、JD交点曲线要素： （1）交点桩号 （2）交点坐标（X,Y） （3）曲线半径R （4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。 （5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。 3、ZD终点坐标： 终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。 检核数据是否输入正确的方法： 软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错
误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A2=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。 有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。如果我们按照图纸给出的起点里程输入，发现后面的交点里程都和图纸相差一个相同的值，这就表明我们输入的起点里程需要校正。 起始点里程正常输入，第二、三个交点输入完成后，检查第二个交点的切线长和交点里程是否和图纸一样，如果切线长正确，交点里程不正确，说明起点里程需要校正，将第二个交点的里程与正确里程的差值，应用到起点里程中，从而使第二个交点里程和后面交点的里程与图纸吻合。 注意：交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。对于非普通的三单元曲线，交点法不适用。非普通的三单曲线例如下页的JD18及JD19处的平曲线，为非普通的三单元曲线，交点法不适用该类曲线的坐标计算，故只能采用线元法进行坐标计算。 备注：具体坐标计算参见P62页第六讲轻松、双心操作方法及教学视频。 ②线元法 线元法特点：线型随意组合、里程可间断。 线元法参数：开始里程、结束里程、起始坐标、起始方位角、半径、转向。 当添加下一个线元的时候，软件会自动将上一线元的结束点作为下一线元的开始点，因此添加下一线元时，软件会自动显示起始里程、起始坐标、起始方位角，当然这些数据你可以自己修改。有时候软件自动生成的起始坐标、起始方位角和图纸上有稍微差别，你可以手动修改成和图纸一样的数据，这样便于减小累计误差，增大计算精度。 数据检验方法：可以根据下一线元自动生成的起始坐标、起始方位角来判断上一线元的输入是否正确，有的图纸给的方位角数据较少，需要每隔几个线元才能检验方位角。 注意：图纸给提供的都是“直线及曲线转角表”，对于新手不容易直接输入软件，建议大家先自己分解，自己画草图，如下图：