广东省2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(含答案)

广东省2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.以下元素的全体不能组成集合的是()

A. 1～20以内的所有素数

B. 大于3小于11的偶数

C. 所有与1很接近的数

D. 所有正方形

2.已知合M={,3}，N={−,3}，若N={,23}，则a的值是)

A. −2

B. −1

C. 0

D. 1

3.命题“∃x>0,x2−ax+b>0”的否定是()

A. ∃x>0,x2−ax+b≤0

B. ∃x≤0,x2−ax+b>0

C. ∀x≤0,x2−ax+b≤0

D. ∀x>0,x2−ax+b≤0

4.下列说法正确的是()

A. 0∈⌀

B. 1∈{1}

C. 2={2}

D. 3⊆{3}

5.集合A={x∈Z|−2

A. 4

B. 6

C. 7

D. 8

6.已知集合A={0,x}，B={0,2,4}，若A⊆B，则实数x的值为()

A. 0或2

B. 0或4

C. 2或4

D. 0或2或4

7.已知a>0，b>0，a+2b=ab，若不等式2a+b≥2m2−9恒成立，则m的最大值为()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 7

8.已知p:sinx=siny，q:x=y，则p是q的()

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

9.列说法正确的()

A. {1,2,3,4}

B. {2}{1,23,4}

C. {2,4⊆{1,2,,}

D. ⌀⊆{12,3,}

10.图中阴影部分用集合符号可以表示为()

A. B∩(A∪C)

B. ∁RB∩(A∪C)

C. B∩∁R(A∪C)

D. (A∩B)∪(B∩C)

11.下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是()

A. 所有的正方形都是矩形

B. 有些梯形是平行四边形

C. ∃x∈R，3x+2>0

D. 至少有一个整数m，使得m2<1

12.设a，b，c∈R且a>b，则下列不等式成立的是()

A. c−a

B. ac2≥bc2

C. 1a<1b

D. ba<1

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.若x∈R，则“x<3”是“x<2”的______条件．(从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填)

14.设集合A={1}，B={x|x2=−x}，则A∪B=______．

15.已知x>2，则y=x+4x−2的最小值为______．

16.若“∃x∈R，使x2−2x+m=0成立”为真命题，则实数m的取值范围是______．

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)

已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，求：

(1)A∩B，A∪B；

(2)(∁UA)∩B，A∩(∁UB)．

18.(本小题12.0分)

设全集为R，A={x|x2+2x−15=0}，B={x|ax−1=0}．

(1)若a=15，求A∩(∁RB)；

(2)若A∪B=A，求实数a的取值组成的集合C．

19.(本小题12分)

设全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x−7≥8−2x}．

(1)求A∪(∁RB)；

(2)若C={x|a−1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．

20.(本小题12分)

(1)比较2xx2+1与1的大小；

(2)当x，y∈R+，x+2y=1时，求1x+2y的最小值．

21.(本小题12分)

随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司每年需要付保险费共计12万元，除保险费外，从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为3nn−1万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入．

(1)该批小型货车购买后第几年开始盈利？

(2)求该批小型货车购买后年平均利润的最大值．

22.(本小题12分)

设集合A={x|x2−3x+2=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2−5=0}．

(1)若A∩B={2}，求实数a的值；

(2)若A∩B=⌀，求实数a的取值范围．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A.1～20以内的所有素数是确定的，可以构成集合．

B.大于3小于11的偶数是确定的，可以构成集合．

C.∵与1很接近的数的标准不确定，无法确定对应的元素，∴所有与1很接近的数不能构成集合．

D.所有正方形可以构成集合．

故选：C．

根据集合元素的确定性进行判断即可．

本题主要考查集合的定义，利用集合元素的确定性是解决本题的关键，比较基础．

2.【答案】B

【解析】解：∵M{13}N={13}，M∪N={1,2,3}，

∴1−2，得a=−1．

故选：

根据并的定义运算得出−=2，然后解出a的值即可．

本题考查了集合的列法的定义，并集及其运算，了能，于基础题．

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查含有量词的命题的否定，属于基础题．

含有量词的命题否定为“2否定”1改变量词，2否定结论

【解答】

由题可知，原命题的否定为∀x>0,x2−ax+b≤0

4.【答案】B

【解析】解：⌀表示没有任何元素的集合，A错误；

元素与集合之间的关系用∈符号，B正确，C、D错误．

故选：B．

根据元素与集合的关系逐一判断即可．

本题考查元素与集合之间的关系，是基础题．

5.【答案】D

【解析】

【分析】

先求出集合A，再根据集合A的元素个数即可求出集合A的子集个数．

本题主要考查了集合子集个数的求法，掌握公式是关键，属于基础题．

【解答】

解：∵A={x∈Z|−2

∴集合A的子集个数为23=8个，

故选：D．

6.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查集合的包含关系，比较基础．

由A⊆B得A中元素一定在B中，求出x．

【解答】

解：因为A={0,x}，B={0,2,4}，A⊆B，所以x=2，4．

故选：C．

7.【答案】C

【解析】解：因为a>0，b>0，a+2b=ab，即1b+2a=1，

所以2a+b=(2a+b)(1b+2a)=5+2ba+2ab≥5+22ba⋅2ab=9，当且仅当2ba=2ab且1b+2a=1，即a=b=3时取等号，

若不等式2a+b≥2m2−9恒成立，则(2a+b)min≥2m2−9，

所以9≥2m2−9，

解得−3≤m≤3，m的最大值为3．

故选：C．

由已知利用乘1法，然后结合基本不等式可求2a+b的最小值，由已知得(2a+b)min≥2m2−9，解

不等式可求m的范围，进而可求．

本题主要考查了利用基本不等式求解最值，还考查了不等式的恒成立求解参数范围，体现了转化思想的应用，属于中档题．

8.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查必要不充分条件的判断，属于基础题．

【解答】

解：充分性：当sinx=siny时，例如x=0，y=π，推不出x=y，充分性不成立;

必要性：当x=y时，sinx=siny，必要性成立，即p是q的必要不充分条件．

9.【答案】ACD

【解析】解：为2{1,2,3,4中的元，A项正确；

是任何合的子集，D项正．

“∈”表示的元素合之间的关系，而不能表示集合之的关系，B错误；

故：ACD．

根元素集之的关系，判A、B项；根据子集概念，判断C项据⌀定义，判断D项．

本题主要考查了素与集合的关系和集合集关属于基础题．

10.【答案】AD

【解析】

【分析】

本题考查Venn图以及集合的混合运算，属于基础题．

由Venn图可知，阴影部分为集合A与集合C的并集，再和集合B求交集；或者为集合A与集合B 的交集，再并上集合B与集合C的交集．

【解答】

解：根据Venn图可知，

阴影部分表示的集合为集合A与集合C的并集，再和集合B求交集；

或者为集合A与集合B的交集，再并上集合B与集合C的交集；

所以阴影部分用集合符号表示为B∩(A∪C)或(A∩B)∪(B∩C)．

故选AD．

11.【答案】CD

【解析】解：A，所有是全称量词，故为全称命题；

B，有些梯形是平行四边形是含有存在量词的命题，存在量词是“有些”，为假命题，原因是梯形的一组对边不平行；

C，∃x∈R，3x+2>0是存在量词命题，为真命题，如x=1；

D，至少有一个整数m，使得m2<1是存在量词命题，为真命题，如m=0．

故选：CD．

由存在量词的概念逐一分析四个选项并判断真假得结论．

本题考查命题的真假判断与应用，考查存在量词与特称命题，是基础题．

12.【答案】AB

【解析】解：A.∵a>b，∴−a<−b，∴c−a

B.∵a>b，∴ac2≥bc2，正确；

C.取a=2，b=−1，不成立；

D.取a=−1，b=−2，不成立．

故选：AB．

利用不等式的基本性质即可判断出正误．

本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

13.【答案】必要不充分

【解析】解：“x<3”不能推出“x<2”，“x<2”可以推出“x<3”，故“x<3”是“x<2”的必要不充分条件．

故答案为：必要不充分．

根据充分与必要条件的定义直接判断即可．

本题主要考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题．

14.【答案】{0,1,−1}

【解析】解：∵B={x|x2=−x}={0,−1}，A={1}，

∴A∪B={0,1,−1}，

故答案为：{0,1,−1}．

求出集合B，利用并集的定义，即可得出答案．

本题考查集合的并集，考查逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．

15.【答案】6

【解析】解：∵x>2，∴x−2>0，

∴y=x+4x−2=x−2+4x−2+2≥2(x−2)⋅4x−2+2=6，当且仅当x−2=4x−2，即x=4时，等号成立，∴y=x+4x−2的最小值为6．

故答案为：6．

由题意可知x−2>0，所以y=x+4x−2=x−2+4x−2+2，再利用基本不等式求解即可．

本题主要考查了利用基本不等式求最值，属于基础题．

16.【答案】{m|m≤1}

【解析】解：若“∃x∈R，使x2−2x+m=0成立”为真命题，

则Δ=4−4m≥0，

解得m≤1．

故答案为：{m|m≤1}．

由已知得x2−2x+m=0有实数根，结合二次方程根的存在条件可求．

本题主要考查了特称命题的应用，属于基础题．

17.【答案】解：(1)∵集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，

∴A∪B={0,1,2,3,4,5,6,8}，A∩B={5,8}；

(2)∵集合U={0,1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，

∴(∁UA)∩B={2,4,6,7}∩{2,4,5,6,8}={2,4,6}，A∩(∁UB)={0,1,3,5,8}∩{0,1,3,7}={0,1,3}．【解析】(1)利用集合的交集和并集的运算，即可得出答案；

(2)利用集合的补集和交集的运算，即可得出答案．

本题考查集合的交集和补集的运算，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．

18.【答案】解：(1)A={x|x2+2x−15=0}={−5,3}，

当a=15，则B={x|15x−1=0}={5}，

则A∩(∁RB)={−5,3}；

(2)若A∪B=A，则B⊆A．

当B=⌀时，a=0，此时满足B⊆A；

当B≠⌀时，a≠0，B={1a}，若满足B⊆A，则1a=−5或1a=3，解得a=−15或13，

综上，实数a的取值组成的集合C={−15,13,0}．

【解析】(1)求出集合A，B，然后根据集合的运算求出结果；

(2)由题意得B⊆A，分B=⌀，B≠⌀两种情况讨论，得出a的值，从而得到答案．

本题主要考查了集合的基本运算，考查了集合的包含关系，属于基础题．

19.【答案】解：(1)全集为R，A={x|2≤x<4}，

B={x|3x−7≥8−2x}={x|x≥3}，

∁RB={x|x<3}，

∴A∪(∁RB)={x|x<4}；

(2)C={x|a−1≤x≤a+3}，

且A∩C=A，知A⊆C，

由题意知C≠⌀，∴a+3≥a−1a+3≥4a−1≤2,

解得a≥1a≤3,

∴实数a的取值范围是[1,3]．

【解析】本题考查了集合关系中的参数取值范围问题，考查了集合的交、并、补集的混合运算，属于基础题．

(1)根据并集与补集的定义，计算即可；

(2)根据A∩C=A知A⊆C，列出不等式组求出实数a的取值范围．

20.【答案】解：(1)∵1−2xx2+1=x2+1−2xx2+1=(x−1)2x2+1≥0，∴1≥2xx2+1，当且仅当x=1时相等；

(2)x，y∈R+，∴1x+2y=(1x+2y)(x+2y)=2yx+2xy+5≥22yx⋅2xy+5=9，当且仅当2yx=2xy⇒x=y 时取等号，

故1x+2y的最小值为9．

【解析】(1)由作差法比较大小即可；

(2)结合均值不等式“1”的妙用计算．

本题主要考查了利用基本不等式求最值，属于基础题．

21.【答案】解：(1)由题意得：69n−192−12n−3n(n−1)>0，

化简得：n2−20n+64<0，

解得：4

所以该批小型货车购买后第5年开始盈利．

(2)设该批小型货车购买n年后的年平均利润为y，

则y=69n−192−12n−3nn−1n=−3n2+60n−192n

=−3(n+64n)+60⩽−3×264+60=12，

当且仅当n=8时取“=”，

答：该批小型货车购买8年后的年平均利润最大，最大值是12万元．

【解析】本题考查解一元二次不等式和基本不等式的实际应用，属于中档题．

(1)根据题意表示出n年内的总收入减去n年内的总支出，根据题意列出不等式，求解即得；

(2)根据题意得出该批小型货车购买n年后的年平均利润为y关于n的函数，利用基本不等式求最值．

22.【答案】解：(1)由题意可得，集合A={1,2}，

又因为A∩B={2}，所以2∈B，将x=2代入集合B中的方程，

得a2+4a+3=0，即a=−1或a=−3；

当a=−1时，B={−2,2}，满足题意；

当a=−3时，B={2}，满足题意．

所以，实数a的值为−1或−3．

(2)由题意可得，

①当B=⌀时，方程x2+2(a+1)x+a2−5=0无实数根，

所以Δ=4(a+1)2−4(a2−5)=8(a+3)<0，即a<−3；

②当B≠⌀时，此时a≥−3，而A∩B=⌀，所以1∉B且2∉B；

当1∉B时，1+2(a+1)+a2−5≠0，即a≠−1+3且a≠−1−3，

当2∉B时，4+4(a+1)+a2−5≠0，即a≠−1且a≠−3．

综上可知，实数a的取值范围是a∈R且a≠−1且a≠−3且a≠−1+3且a≠−1−3．【解析】(1)由已知结合集合的交集运算的定义即可求解；

(2)由已知结合集合的交集定义及二次方程根的存在条件可求．

本题主要考查了集合的交集运算，体现了分类讨论思想的应用，属于中档题．

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广东省2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(含答案)

广东省2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.以下元素的全体不能组成集合的是() A. 1～20以内的所有素数 B. 大于3小于11的偶数 C. 所有与1很接近的数 D. 所有正方形 2.已知合M={,3}，N={−,3}，若N={,23}，则a的值是) A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 3.命题“∃x>0,x2−ax+b>0”的否定是() A. ∃x>0,x2−ax+b≤0 B. ∃x≤0,x2−ax+b>0 C. ∀x≤0,x2−ax+b≤0 D. ∀x>0,x2−ax+b≤0 4.下列说法正确的是() A. 0∈⌀ B. 1∈{1} C. 2={2} D. 3⊆{3} 5.集合A={x∈Z|−20，b>0，a+2b=ab，若不等式2a+b≥2m2−9恒成立，则m的最大值为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 8.已知p:sinx=siny，q:x=y，则p是q的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.列说法正确的() A. {1,2,3,4} B. {2}{1,23,4} C. {2,4⊆{1,2,,} D. ⌀⊆{12,3,} 10.图中阴影部分用集合符号可以表示为()

2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学高一(上)期末数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学高一（上）期末数 学试卷 1. 已知角α的终边经过点(8,6)，则cosα的值为( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 4 5 D. −3 5 2. cos17∘cos43∘+sin17∘sin223∘=( ) A. −12 B. −√3 2 C. 1 2 D. √3 2 3. 如图，I 为全集，M 、P 、S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A. (M ∩P)∩S B. (M ∩P)∪S C. (M ∩P)∩C I S D. (M ∩P)∪C I S 4. 下列函数既是奇函数又在(−1,1)上是增函数的是( ) A. y =sinx B. y =−2 x C. y =2x +2−x D. y =lg(x +1) 5. 设a =tan92∘，b =(1 π)2，c =log π92，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A. c >a >b B. c >b >a C. a >b >c D. b >a >c 6. 函数f(x)= cos(x−π 2)|x| 的部分图像大致是( )

A. B. C. D. 7. 已知定义在[a−1,2a]上的偶函数f(x)，且当x∈[0,2a]时，f(x)单调递减，则关于x的不等式f(x−1)>f(2x−3a)的解集是( ) A. (0,2 3 ) B. [1 6,5 6 ] C. (1 3,2 3 ) D. (2 3,5 6 ] 8. 一半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，且当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间．如图所示，建立直角坐标系，将点P距离水面的高度ℎ(单位：m)表示为时间t(单位：s)的函数，记ℎ=f(t)，则f(t)+ f(t+1)+f(t+2)=( )

2022-2023学年第一学期期末调研考试湛江高一数学试题

湛江市2022—2023学年度第一学期期末调研考试 高一数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各答题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。 4. 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}2|2A x x -=≤≤，2{|30}B x x x =->，则A B =（ ） A ．{|20}x x -≤< B ．{|40}x x -≤< C ．{|02}x x <≤ D ．{|03}x x <≤ 2．命题“对任意一个实数x ，都有350x +≥”的否定是（ ） A ．存在实数x ，使得350x +< B ．对任意一个实数x ，都有350x +≤ C ．存在实数x ，使得350x +≤ D ．对任意一个实数x ，都有350x +< 3．下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A ．2x y = B ．sin y x = C ．y x = D ．3 y x =- 4．函数13x y a -=-（0a >，且1a ≠）的图象恒过定点（ ） A ．（0，－3） B ．（0，－2） C ．（1，－3） D ．（1，－2） 5. 函数()e 6x f x x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4

广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题 (含答案)

雷州一中2022-2023学年第一学期高一数学第二次月考 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的答案涂在答题卡相应位置上. 1.已知{}{}3,2,1,4,3,1A B =-=--，则A B ⋂=（） A.{}3,2- B.{}4,3-- C.{}3,1- D.{}4,3,1,2-- 2.已知命题:1,210x p x x ∃<---<，则p ⌝为（） A.1,210x x x ∀≥---≥ B.1,210x x x ∀<---≥ C.1,210x x x ∃<---≥ D.1,210x x x ∃≥---≥ 3.已知函数()23,14,1x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩ ，则()0f =（） A.1- B.2- C.3 D.4- 4.已知函数()ln f x x =，若()1f m =-，则m 的值是（） A.-e B.1e - C.e D.1e 5.函数()212x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点所在的区间是（） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,4 6.设0.31132 11log 2,log ,22a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则,,a b c 的大小关系为（） A.a c b << B.a b c << C.b a c << D.b c a << 7.函数()2 31x f x x =-的图象大致是（） A. B.

C. D. 8.已知定义在[]1,2a a -上的偶函数()f x ，且当[]0,2x a ∈时，()f x 单调递减，则关于x 的不等式()()123f x f x a ->-的解集是（） A.20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.15,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.25,36⎛⎤ ⎥⎝⎦ 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列四个函数中，在()1,∞+上为增函数的是（） A.()31 f x x =- + B.()23f x x x =- C.()2f x x =+ D.()3f x x =- 10.如果幂函数()f x m x α=⋅的图象过12,4⎛ ⎫ ⎪⎝⎭ ，下列说法正确的有（） A.1m =且2α=- B.()f x 是偶函数 C.()f x 是减函数 D.()f x 的值域为()0,∞+ 11.已知函数()1x f x x = +，则（） A.()f x 是奇函数 B.()f x 在[)0,∞+上单调递增 C.方程()0f x x -=有两个实数根 D.函数()f x 的定义域是()(),11,∞∞--⋃-+ 12.设函数()2ln 040x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩，若函数()()g x f x m =-有四个零点，则实数m 可 取（） A.1- B.1 C.3 D.5 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数y =__________.

广东省江门市蓬江区2022-2023学年高一上学期期末(一)数学试题

江门市2023年普通高中高一调研测试(一) 数学 本试卷共5页，22小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.做选择题时，必须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。 5.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知{}25A x x =≤<，{} 13B x x =<<，则A∩B= A.[2，3) B.(2，3) C.(1，5) D.(3，5) 2.命题“3x ∃≥，2230x x -+<”的否定是 A.3x ∀≥，2230x x -+> B.3x ∀≥，2230x x -+≥ C.3x ∃<，2230x x -+≥ D.3x ∀<，2230x x -+≥ 3.下列命题为真命题的是 A.若0a b >>，则22ac bc > B.若0a b >>，则 11a b > C.若0a b <<，则22a b < D.若0a b <<，则11a b > 4.函数()f x = A.(-∞，5]B.[5，+∞)C.() (),22,-∞+∞ D.()(],22,5-∞ 5.已知()1cos 535α-=，则() cos 127α+= A.±1 5B.5 C.15D.15 - 6.已知m ，0x 均为实数，且函数()sin f x x x m =++，若()()006f x f x +-=，则m= A.3 B.4 C.6 D.无法确定

广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)

2022—2023学年度第一学期期末考试 高一数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．sin 210︒的值是（ ） A ．3B ．12 - C ． 12 D 32．命题“3x ∀<-，2 23x x +>”的否定是（ ） A ．03x ∀≥-，2 0023x x +< B ．03x ∀<-，2 0023x x +> C ．03x ∃≥-，2 0023x x +≤ D ．03x ∃<-，2 0023x x +≤ 3．在下列区间中，方程20x x +=的解所在的区间是（ ） A ．(2,1)-- B ．(1,0)- C ．(0,1) D ．(1,2) 4．已知角α的终边经过点(8,)P m -，且3 tan 4α=-，则cos α的值是（ ） A ． 35 B ．35 - C ．45- D ．45 5．已知(21)4,1 ()log ,1,a a x a x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩在R 上是减函数，那么a 的取值范围是（ ） A ．11, 62⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．1,16⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．(0,1) D ．10, 2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6．设0.3 7a =，7 0.3b =，ln0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c a b << B ．c b a << C ．a b c << D ．a c b << 7．若函数2x y =在区间[]2,a 上的最大值比最小值大4，则a =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若1sin cos 3x x +=，ππ,22x ⎛⎫ ∈- ⎪⎝⎭ ，则sin cos x x -的值为（ ） A ．17 B 17 C ．17 D ． 13 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．如果幂函数( ) 22 2 33m m y m m x --=-+的图像不过原点，则实数m 的取值为（ ） A ．0 B ．2 C ．1 D ．无解 10．已知函数π()sin 212f x x ⎛⎫ =++ ⎪⎝ ⎭ ，则下列结论正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为2π B ．()f x 是奇函数 C ．()f x 的一个最高点坐标为(π,2) D ．()f x 是偶函数 公众号高中试卷资料下载

广东省广州市执信学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题和答案详解(word版)

广东省广州市执信学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题和答案详细解析(题后) 一、单选题 1. 已知角的终边经过点，则的值为（） A．B．C．D． 2. （） A． B．C． D． 3. 如图，U为全集，，，是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B．C．D． 4. 下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（） A．B．C．D． 5. 设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D． 6. 函数的部分图像大致是（） A．B．

C．D． 7. 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式 的解集是（） A．B．C．D． 8. 一半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．如图所示，建立直角坐标系，将点P距 离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数，记，则 （） A．0 B．1 C．3 D．4 二、多选题 9. 已知是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（） A．B．若，则 C．若，则D．若.则 10. 先将函数的图像向右平移个单位长度后，再将横坐标缩短为原来的，得到函数 的图像，则关于函数，下列说法正确的是（） A．在上单调递增 B．图像关于直线对称

C．在上单调递减 D．最小正周期为π，图像关于点对称 11. 已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正 确的为（） A．函数的零点的个数为2 B．实数的取值范围为 C．函数无最值 D．函数在上单调递增 12. 已知函数满足对任意的都有，，若函数的图象 关于点对称，且对任意的，，都有，则下列结论正确的是（） A．是偶函数B．的图象关于直线对称 C． D． 三、填空题 13. 已知集合，，则__________.（用区间作答） 14. 若，则_________. 15. 设是定义域为的奇函数，且.若，则______. 16. 函数的值域是__________. 四、解答题 17. 已知为第三象限角，且. (1)化简； (2)若，求的值.

广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次段考试题(10月) 数学含答案

佛山一中2022-2023学年度上学期高一第一次段考 数学试题（答案在最后） 命题人：祁润祥 刘振兴 审题人：雷沅江 本试卷满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第一册第一章、第二章。 第Ⅰ卷 （选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集{}N 6U x x =∈≤，集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,5B =，则()U B A =( ) A.{}6 B. {}0,6 C. {}1,2,3,4,5 D. {}0,1,3,5,6 2.命题 2 ,0x R x ∀∈≥的否定是( ) A.2,0x R x ∀∈< B.2,0x R x ∃∈≤ C. x R ∃∈，20x < D.2,0x R x ∀∈≤ 3．若a ，b ，c 为实数，且a a b D ．a 2>ab >b 2 4.“a <1”是“关于x 的方程ax 2−2x +1=0有实数根”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.不等式x 2−9x−2≥0的解集是( ) A. {x|−3≤x ≤3} B. {x|−3≤x ≤2或x ≥3}

2022-2023学年高一年级第一学期数学期中试卷(含答案)

2022-2023学年高一年级第一学期数学期中试卷（含答案） （时间：120分钟 满分150分） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，计40分） 1.设集合{} * 13,N A x x x =-<<∈，{}0,1,2,3B =，则A B =（ ） A ．{}1,2 B ．{}0,1,2 C ．{}0,1,2,3 D ．{}1,2,3 2.函数()221 x f x x = +的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.已知点(,)P m n 位于函数34y x =-+的图象在第一象限内的部分上，则31 m n +的最小值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4.“4a =-”是“函数2 41y ax x =+-的图象与x 轴只有一个公共点”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 5.设已知函数()()2 212f x ax a x =+-+在区间[]2,3-上单调递减，则a 的取值范围为（ ） A ．11,4⎡ ⎤ -⎢⎥⎣ ⎦ B ．10,4⎛ ⎤ ⎥⎝⎦ C ．[]1,0- D ．[]1,1- 6.已知函数2 3,0()1,0x a x f x x ax x -+≥⎧=⎨-+<⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1[0,]3 B ．(0,)+∞ C ．(,0)-∞ D ．1(,)3 -∞ 1. 7.已知f( √x)=−x −2√x +3，则f(x)的值域为( ) A. (−∞,4] B. [0,4] C. [0,3] D. (−∞,3] 8.已知关于x 的不等式 1 2x x a +<+的解集为P ．若1P ∉，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,0][1,)-∞⋃+∞ B ．[1,0]- C ．(,1)(0,)-∞-⋃+∞ D ．(1,0]- 二、多选题（本题共4小题，全部选对得5分，少选得3分，多选或选错不得分，满分20分） 9.已知全集U P Q =，集合 6{1,3,4},P Q x N N x ⎧⎫ ==∈∈⎨⎬⎩⎭ ∣，则（ ） A ．P 的子集有8个 B ．1 2 U ∈ C ．Q p C U = D ．U 中的元素个数为5 10.下列命题中正确的是（ ） A ．当x ≥1时，12x x +≥ B ．当0x <时，12x x +≤- C ．当01x <<2≥ D ．当2x ≥≥11.下列函数组中表示同一函数的有（ ） A ．4221 (),()11 x f x g x x x -==-+ B ．(),()f x x g x == C ．()()|1|f x g t t ==- D ．()21,()21f x x g t t =-=- 12.下列函数与223y x x =-+的值域相同的是（ ） A ．142y x x ⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭ B ．12y x =+ C ．421 x y x += D ．2y x =-三、填空题（每题5分，计20分） 13.命题“∀x ≥2，x 2≥2”的否定是 ． 14已知0x <，则1 23x x ++的最大值为__________. 15.已知关于x 的方程()22 140x m x m -++=的两根分别在区间()1,0，()2,1内，则实数m 的取值范围为__________.

2021-2022学年广东省东莞市光明中学高一(上)第一次月考数学试卷(附详解)

2021-2022学年广东省东莞市光明中学高一（上）第一次 月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知3∈{1,a,a −2}，则实数a 的值为( ) A. 3 B. 5 C. 3或 5 D. 无解 2. 已知集合P ={x|y =√x +1}，集合Q ={y|y =√x +1}，则P 与Q 的关系是( ) A. P =Q B. P ⊆Q C. Q ⊆P D. P ∩Q =⌀ 3. “x >0”是“x 2+x >0”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列说法正确的是( ) A. a >b ⇒ac 2>bc 2 B. a >b ⇒a 2>b 2 C. a >b ⇒a 3>b 3 D. a 2>b 2⇒a >b 5. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形， 边长分别为a ，b ，c ，三角形的面积s 可由公式S =√p(p −a)(p −b)(p −c)求得，其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦−秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a +b =10，c =6，则此三角形面积的最大值为( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 已知不等式mx 2+4mx −4<0对任意实数x 恒成立．则m 取值范围是( ) A. (−1,0) B. [−1,0] C. (−∞,−1)∪[0，+∞) D. (−1,0] 7. 下面四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是( ) A. f(x)=|x|，g(x)=(√x)2 B. f(x)=2x ，g(x)=2x 2 x C. f(x)=x ，g(x)=√x 33 D. f(x)=x ，g(x)=√x 2 8. 2020年7月，东莞市松山湖科学城获得国家发改委、科技部批复，成为粤港澳大湾 区综合性国家科学中心.已知科学城某企业计划建造一间长方体实验室，其体积为1200m 3，高为3m.如果地面每平方米的造价为150元，墙壁每平方米的造价为200元，

2022-2023学年广东省广州市协和中学等三校高一上学期期末联考数学试题(解析版)

2022-2023学年广东省广州市协和中学等三校高一上学期期末联考数 学试题 一、单选题 1．已知集合{}1,2A =-，下列选项正确的是（ ） A ．{}1A -∈ B ．{}1A -⊆ C ．1A -⊂ D ．1A -⊆ 【答案】B 【分析】由已知集合，判断选项中的集合或元素与集合A 的关系即可. 【详解】由题设，{}1A -⊆且1A -∈， 所以B 正确，A 、C 、D 错误. 故选：B 2．函数()2log f x x =的定义域为（ ） A ．(],2-∞ B ．()0,∞+ C ．[)0,2 D ．(]0,2 【答案】D 【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可得答案． 【详解】解：因为()2log f x x =， 所以由020 x x >⎧⎨-≥⎩，可得02x <≤， 所以函数()f x 的定义域为(]0,2， 故选：D. 3．如果函数()y f x =在[,]a b 上的图象是连续不断的一条曲线，那么“()()0f a f b ⋅<”是“函数()y f x =在(,)a b 内有零点”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由零点存在性定理得出“若()()0f a f b ⋅<，则函数()y f x =在(,)a b 内有零点”举反例即可得出正确答案. 【详解】由零点存在性定理可知，若()()0f a f b ⋅<，则函数()y f x =在(,)a b 内有零点

而若函数()y f x =在(,)a b 内有零点，则()()0f a f b ⋅<不一定成立，比如2()f x x =在区间(2,2)-内有零点，但(2)(2)0f f -⋅> 所以“()()0f a f b ⋅<”是“函数()y f x =在(,)a b 内有零点”的充分而不必要条件 故选：A 【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的判断，属于中档题. 4．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【分析】根据函数的定义，可知因变量y 与自变量x 是一一对应的，可以判断出各个选项中的图像是否是函数图像，来进行作答. 【详解】由函数的定义可知，选项B 中的图像不是函数图像， 出现了一对多的情况. 故选：B 5．若“2[1,3],2x x a ∃∈-≤”为真命题，则实数a 的最小值为（ ） A ．2- B ．1- C ．6 D ．7 【答案】B 【分析】由题知22[1,7]x -∈-，再根据题意求解即可. 【详解】解：当[1,3]x ∈时，2[1,9]x ∈，所以22[1,7]x -∈-. 因为命题“2[1,3],2x x a ∃∈-≤”为真命题， 所以1a ≥-，实数a 的最小值为1-. 故选：B 6．已知ln3a =，23πsin 3b =，233c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）． A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c b a >> D ．c a b >>

广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题(含答案解析)

广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U A =（ ） A ．{0,1,2} B ．{1,1,2}- C ．{1,0,2}- D ．{1,0,1}- 2．设命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为（ ） A ．2,21x Z x x ∀∉<+ B ．2,21x Z x x ∀∈<+ C ．2,21x Z x x ∃∉<+ D ．2,2x Z x x ∃∈< 3．已知函数2()32(3)3f x x m x m =-+++的值域为[)0+∞，，则实数m 的取值范围为（ ） A ．{}0-3， B ．[]-30， C ．][()--30∞⋃+∞， ， D ．{}03， 4．函数2 1 ()f x x x =- 的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．已知偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 单调递增，则()2f -，()f π， ()3f -的大小关系是（ ） A ．()()()23f f f π>->- B ．()()()32f f f π>->- C ．()()()23f f f π<-<- D ．()()()32f f f π<-<- 6．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为2 1200800002 y x x =-+，为使每吨的平均处理成本最低，该单位每月处理量应为（ ）. A ．200吨 B ．300吨 C ．400吨 D ．600吨 7．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若a ，b ，R c ∈，则下列用不等号表示的真命题是（ ） A ．0ab ≠且a b <，则11 a b > B ．若01a <<，则3a a > C ．若0a b >>，则 11b b a a +>+ D ．若c b a <<，0ac <，则22cb ab < 8．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数()1,0,R x Q f x x C Q ∈⎧=⎨∈⎩ 被 称为狄利克雷函数,其中R 为实数集,Q 为有理数集,以下命题正确的个数是 下面给出关于狄利克雷函数f (x )的五个结论: ①对于任意的x ①R ,都有f (f (x ))=1; ①函数f (x )偶函数; ①函数f (x )的值域是{0,1}; ①若T ≠0且T 为有理数,则f (x +T )=f (x )对任意的x ①R 恒成立; ①在f (x )图象上存在不同的三个点A ,B ,C ,使得①ABC 为等边角形.

2022-2023学年广东省广州中学高一上学期期末数学试题(解析版)

2022-2023学年广东省广州中学高一上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知集合{}318A x x =->,{}10B x x =≤,则A B =（ ） A ．()10+∞， B ．()3,10 C ．(]3,10 D ．[)10+∞， 【答案】C 【解析】化简集合A ，再求交集. 【详解】 {}318{|3}A x x x x =->=> {|310}A B x x ∴⋂=<≤ 故选：C 【点睛】本题主要考查了集合间的交集运算，属于基础题. 2．下列函数既是偶函数,又在区间()0,3上是减函数的是（ ） A ．ln y x = B ．y = C ．cos y x = D ．e e x x y -=+ 【答案】C 【解析】根据奇偶性的判断排除B 选项，根据单调性排除A ，D. 【详解】令()ln ||,(,0)(0,)f x x x =∈-∞⋃+∞，()ln ||ln ||()f x x x f x -=-==，则ln y x =为偶函数 当0x >时，ln ln y x x ==，在(0,)+∞上单调递增，故A 错误； 令()g x x R =∈，则()()g x g x -==-，则函数y =B 错误； 令()cos ,h x x x R =∈，()cos()cos ()h x x x h x -=-==，则函数cos y x =为偶函数 cos y x =在区间(0,)π上单调递减，则cos y x =在区间()0,3上是减函数，故C 正确； 令(),x x t x e e x R -=+∈，()()x x t x e e t x --=+=，则函数e e x x y -=+是偶函数 令()()()()1 211 1 2212 2 1212 0,1x x x x x x x x x x e e e x x t x t x e e e e e --++-≤<-=+---= 因为120x x ≤<，所以22110,10x x x x e e e +<->-，即()()120t x t x -< 所以函数e e x x y -=+在(0,)+∞上单调递增，故D 错误； 故选：C 【点睛】本题主要考查了利用函数奇偶性以及单调性定义判断函数的奇偶性和单调性，属于基础题.

广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{}210A x x =->，{} 1B x x =<，则A B ⋃=（ ） A ．12x x ⎧⎫>⎨⎬⎩ ⎭ B ．{}1x x < C ．112x x ⎧⎫ <<⎨⎬⎩⎭ D ．{}1x x >- 2．已知集合{04},{02}M x x N x x =≤≤=≤≤∣∣从M 到N 的对应法则f 是函数的是（ ） A ．:f x y →= B ．2:f x y x →= C ．:|| f x y x →= D ．:1f x y x →=- 3．下列说法不正确的是（ ） A ．“1a ≠”是“21≠a ”的必要不充分条件 B ．“0a >且2Δ40b ac =-≤”是“一元二次不等式20ax bx c ++≥的解集是R ”的充要条件 C ．“0a ≠”是“||0a a +>”的必要不充分条件 D ．已知,a b R ∈，则||||||a b a b +=+的充要条件是0ab > 4．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)1212,0,(),x x x x ∈+∞≠有 ()()1212 0f x f x x x -<-，则（ ） A ．()()()321f f f <-< B ．()()()123f f f <-< C ．()()()213f f f -<< D ．()()()312f f f <<- 5．若两个正实数,x y 满足12+1=x y ，且不等式2+32 +时，()(1)f x x x =+，0x <时，()f x 等于（ ） A ．2()1f x x =+ B ．2()f x x x =- C ．2()1f x x =- D ．2()f x x x =-- 7．己知函数()() f x g x = =()()()F x f x g x =⋅的大致图象是（ ）