当前位置：文档库 › 高一数学上学期第一次月考试题附答案

高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考

高一数学试卷

第I 卷（选择题共48分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（）．

A ．m ∈M

B ．{m }∈M

C ．{m }M

D ．M m ∉

（2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ⋃ 等于（）．

A ．{0}

B ．{0，1}

C ．{0，1，4}

D ．{0，1，2，3，4}

（3）表示图形中的阴影部分（）

A ．)()(C

C A ⋃⋂⋃

B ．)()(

C A B A ⋃⋂⋃（3）表示图形中的阴影部分（）

A ．)()(C

C A ⋃⋂⋃

B ．)()(

C A B A ⋃⋂⋃

C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃

D ．C B A ⋂⋃)(

．

（4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．4

（5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取

值范围是（）

A ．{}|9a a <

B ．{}|9a a ≤

C ．{}|19a a <<

D ．{}|19a a <≤

（6）有下列四个命题：

①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为（）

（A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④

（7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=⋂B A

8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（）

A ．016<≤-a

B ．16->a

C ．016≤<-a

D ．0

（9）已知M 有3个真子集，集合N 有7个真子集，那么M ∪N 的元素个数为（） A.有5个元素 B.至多有5个元素

A （()(C

C A ⋃⋂⋃()(C A B A ⋃

⋂⋃ B C

C.至少有5个元素

D.元素个数不能确定

（10）{}{}

22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 为（） A ．1- B ．0或1 C ．0 D ． 2

（11）已知2{23},{(1)0}A x x B x x a x a =-<=+--<，若B A ⊆，则实数a 的取

值范围是（）

A ．[1,5]-

B ．(1,5)-

C ．[1,5)-

D ．(1,5]-

（12）已知非空集合M 和N ，规定：M －N ＝{x ｜x ∈M ，但N x ∉}，那么M －（M －N ）等于（）．

A ．N M

B ．N M

C ．M

D ．N

第Ⅱ卷（非选择题共72分）

考生注意事项：

请在答题纸上书写作答，在试题卷上书写作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置．

（13）设集合}4)2(|{2≤-=x x A ，B ＝{1，2，3，4}，则B A ＝__________．

（14）已知集合A={a ,b ,2},B={2,2

b ,2a }且，A =B ，则a = ．

（15）若集合}013|{2=++∈=x ax x A R 中有且仅有一个元素，则a 的取值集合是

__________．

（16）①若p 是真命题，则“p 且q ”一定是真命题；②命题“p 且q ”是真命题，则命题p 一定是真命题；③命题“p 且q ”是假命题时，命题p 一定是假命题；④命题p 是假命题时，命题“p 且q ”不一定是假命题

以上判断错误的有__________．(只填序号)

三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（17）（本小题满分8分）

解不等式:|x 2-3x-4|>x+2

（18）（本小题满分8分）

已知集合},52|{2R ∈++-==x x x y y P ，},43|{R ∈-==x x y y Q ，

求Q P ，Q P ．

（19）（本小题满分10分）

已知{}|25A x x =-<≤，{}|211B x m x m =-≤≤+，且A B B = ，

求m 的取值范围

（20）（本小题满分10分）

已知命题p:2

10x mx ++=有两个不相等的负数根；命题q:方程()244210x m x +-+=无实根，若p 或q 为真命题,p 且q 为假命题,求实数m 的取值范围。

（21）（本小题满分10分）

已知}01)2(,|{2

=+++∈=x m x x x A R ，

B ＝{x ｜x 是正实数}，若∅=B A ，求实数m 的取值范围．

（22）（本小题满分10分）

已知p ：|1－

31-x |≤2，q ：x 2－2x+1－m 2≤0（m ＞0）的解集依次为A 、B ，且（C U B ）

（C U A ）。求实数a 的取值范围。

高一数学参考答案

一、选择题：

（1）D （2）C （3）A （4）D （5）D （6）C

（7）B （8）C （9）B （10）C （11）A （12）B

二、填空题：

（13）}40|{≤≤x x （14）0或41 （15）}4

9,0{ （16）① ③ ④

三、解答题：

（17）原不等式等价于

○

1 x 2-3x-4< -(x+2)或○

2 x 2-3x-4>x+2------------3分由○1得x 2

-2x-2<0，解出：3131+<<-x 由○

2得x 2-4x-6>0，解出：102102+>-+<<--

（18）P ，Q 可分别看作函数)(522R ∈++-=x x x y ，y ＝3x －4（x ∈R ）的值域，于是可求得：P ＝{y ｜y ≤6}，Q ＝R ．-------4分

因此：R =Q P ，}6|{≤=y y Q P ．-----------------------------8分

（19）∵A B B = ∴B A ⊆-----------------------------------------2分

当211m m ->+即2m >时，B A =∅⊆------------------------------4分

当211m m -=+即2m =时，{}3B A =⊆-----------------------------6分

当211m m -<+即2m <时，22115m m -<-⎧⎨

+≤⎩⇒142m -<≤, ∴122

m -<<-----------------------------------------------8分综上得12

m >-----------------------------------------------10分（20）命题p 为真时,

21212

40010m x x m x x ⎧=->⎪+=-<⎨⎪=>⎩

所以m>2,-------------------------------------------------------4分

命题q 为真时,[]2

4(24410,13m m =--⨯⨯<<< ）即---------7分

∴p,q 必为一真一假, ∴1

（21）由∅=+R A ，即关于x 的方程01)2(2=+++x m x 没有正实数解．

于是有04)1(2<-+=∆m -----------------------------------3分

或⎪⎩⎪⎨⎧=<+-=+≥-+=∆1.0)2(,04)2(2

1212x x m x x m ------------------------------------8分由此可得m ＞－4．---------------------------------------10分

（22）解：由p ：|1－3

1-x |≤2，解得－2≤x ≤10， ∴C U A={x|x ＞10或x ＜－2}．-----------------3分

由q ：x 2－2x+1－m 2≤0，

解得1－m ≤x ≤1+m （m ＞0）

∴C U B={x|x ＞1+m 或x ＜1－m ，m ＞0}------------6分由（C U B ）（C U A ）

⎪⎩

⎪⎨⎧≥+-≤->101210m m m 解得m ≥9

∴满足条件的m 的取值范围为{m|m ≥9}---------------------10分

高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

精心整理高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232x y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦D 、11,,222⎛⎫⎛⎫ -∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3.已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（）（A ）∅ （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0