天津市南开中学高考数学 函数综合练习(含解析)
天津南开中学2015届高三数学练习(函数综合)
一、选择题 每小题3分，共30小题
1．已知函数() 1 0 1 0 x x f x x x -+
，，
，，则不等式()()111x x f x +++≤的解集是（ ）．
A
．{
}
11x x -≤
B ．{}1x x ≤
C
．{}
1x x
D
．{}
11x x ≤≤
2．设()2 1 1 x x f x x x ?≥?=?
，，
， ()g x 是二次函数，若()()f g x 的值域是[)0+∞，
，则()g x 的值域是（ ）．
A ．(][) 11 -∞-+∞U ，，
B ．(][) 10 -∞-+∞U ，
， C ．[)0 +∞，
D ．[)1 +∞， 3．对于函数：① ()()
lg 21f x x =-+，② ()()2
2 f x x =-，③
()()cos 2f x x =+，
判断如下三个命题的真假：
命题甲：()2f x +是偶函数；
命题乙：()f x 在() 2-∞，
上是减函数，在()2 +∞，上是增函数； 命题丙：()()2f x f x +-在() -∞+∞，
上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）．
A ． ①③
B ．①②
C ． ③
D ． ②
4.已知以4T =为周期的函数(
)(](]1
1 1|2| 1
3 x f x x x ?∈-?=?--∈??，，，，，， 其中0m >，若方程
()3f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ ）．
A ．8 3?
????， B
．? C ．48 33??
???， D ．43? ?， 5．已知函数()()2244f x x m x m =+-+-，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与
()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）．
A ．[]4 4-，
B ．()4 4-，
C ．() 4-∞，
D ．() 4-∞-，
6．设偶函数()f x 满足()()38 0f x x x =-≥，则(){}
20x f x ->=（ ）．
A ．{}2 4x x x <->或
B ．{}0 4x x x <>或
C ．{}0 6x x x <>或
D ．{}2 2x x x <->或
7．设()2lg 1f x a x ??
=+ ?-??是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（ ）． A ．()1
0-， B ．()0 1， C ．() 0-∞， D ．()() 01 -∞+∞U ，， 8
．设323log log log a b c =π==， ）．
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．b a c >>
D ．b c a >> 9．设lg e a =，()2
lge b =
，c = ）．
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．c a b >>
D ．c b a >>
10．在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()()2f x f x =-．若()f x 在区间[]1 2，上是减函数，则()f x （ ）．
A ．在区间[]2 1--，
上是增函数，在区间[]3 4，上是增函数 B ．在区间[]2 1--，
上是增函数，在区间[]3 4，上是减函数 C ．在区间[]2 1--，
上是减函数，在区间[]3 4，上是增函数 D ．在区间[]2 1--，
上是减函数，在区间[]3 4，上是减函数 11．设函数()y f x =()x ∈R 的图象关于直线0x =及直线1x =对称，且[]0 1x ∈，
时，()2f x x =，则32f ??
-= ???（ ）．
A ．12
B ．14
C ．34
D ．94
12．已知函数()lg f x x =．若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是（ ）．
A
．()+∞ B
．)
?+∞? C ．()3 +∞， D ．[)3 +∞， 13．函数()f x 满足()()213f x f x ?+=，若()12f =，则()99f =（ ）．
A ．13
B ．2
C ．
13
2
D ．
213
14．设函数()()21
2
log 0 log 0 x x f x x x >??
=?-
，，， 若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．()()1
00 1-U ，， B ．()() 11 -∞-+∞U ，， C ．()()1
01 -+∞U ，，
D ．()() 10 1-∞-U ，
， 15．若0x 是方程1
312x
x ??
= ???
的解，则0x 属于区间（ ）．
A ． 2 13?? ???，
B ．12 23?? ???，
C ．11 32?? ???，
D ． 1 3??
???
0， 16．下列4个命题，1
P ：()0 x ?∈+∞，，1123x x
????
< ? ?????；2P ：()0 1x ?∈，，1123log log x x >； 3P ：()0x ?∈+∞，，121log 2x
x ??> ???；4
P ：10 3x ???∈ ???，，13
1log 2x
x ??
< ???，其中的真命题是（ ）． A ． 13P P 、 B ． 1
4P P 、 C ． 23P P 、 D ．24P P 、 17．若函数()f x ，()g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()e x f x g x -=，则有（ ）．
A ．()()()230f f g <<
B ．()()()032g f f <<
C ．()()()203f g f <<
D ．()()()023g f f <<
18．已知函数()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设
()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较
大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 的最小值为,A ()2H x 的最大值为B ,则A B -=（ ）．
A ．2
216a a -- B ．2
216a a +- C ．16- D ．16 19．定义在R 上的函数()f x 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期，若将方程()0f x =在闭区间[]T T -，上的根的个数记为n ，则n 可能为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．3
D ．5
20．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x -=-，且在区间[]0 2，上是增函数，则（ ）．
A ．()()()251180f f f -<<
B ．()()()801125f f f <<-
C ．()()()118025f f f <<-
D ．()()()258011f f f -<<
21．函数()f x 的定义域为R ，若()1f x +与()1f x -都是奇函数，则（ ）．A ．()f x 是偶函数
B ．()f x 是奇函数
C ．()()2f x f x =+
D ．()3f x +是奇函数
22．已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数，如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0，且()()f x g x ≥，那么下列情形不可能出现的是（ ）．
A ．0是()f x 的极大值，也是()g x 的极大值
B ．0是()f x 的极小值，也是()g x 的极小值
C ．0是()f x 的极大值，但不是()g x 的极值
D ．0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值
23．已知函数()f x 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有
()1xf x +()()1x f x =+，则52f f ??
??
? ????
?的值是（ ）． A ．0 B ．12 C ．1 D ．5
2
24．设0abc >，二次函数()2f x ax bx c =++的图象可能是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
25．用{}min a b ，表示a b ，两数中的最小值，若函数(){}min f x x x t =+，的图象关于直线1
2
x
=-
对称．则t 的值为（ ）．
A ．2-
B ．2
C ．1-
D ．1．
26．设函数()2
2g x x =-()x ∈R ，()()()()()4 g x x x g x f x g x x x g x ?++
，，
，， 则()f x 的值域
是（ ）．
A ．()9 01 4??
-+∞????U ，， B ．[)0 +∞，
C ．9 4??-+∞????，
D ．()9 02 4??
-+∞????
U ，， 27．函数2y ax bx =+与log b a
y x =，() 0 ab a b ≠≠，在同一直角坐标系中的图象可
能是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
28．已知函数()lg 010 1 6 10 2
x x f x x x ?<≤?
=?-+>??，，
，， 若a b c ，，互不相等，且()()()
f a f b f c ==则abc 的取值范围是（ ）．
A ．()1
10， B ．()5 6， C ．()10 12， D ．()20 24， 29．函数22x y x =-的图象大致是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
30．设1a >，若对于任意的[] 2x a a ∈，，都有2
y a a ??∈??，满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值集合为（ ）．
A ．{}21a a <≤
B ．{}2a a ≥
C ．{}23a a ≤≤
D ．{}2 3，
x
y
O
x
y
O x
y O x
y
O
高考数学-指数函数图像和性质及经典例题
高考数学-指数函数图像和性质及经典例题 【基础知识回顾】 一、指数公式部分 有理指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>； （3）s r r a a a b =)( ),0,0(Q r b a ∈>>． 正数的分数指数幂的意义 )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 二、指数函数 1.指数函数的概念:一般地，函数)1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 2.指数函数的图象和性质 1．在同一坐标系中画出下列函数的图象： （1）x )31(y = （2）x )2 1 (y = （3）x 2y = （4）x 3y = （5）x 5y =
【指数函数性质应用经典例题】 例1．设a 是实数， 2 ()()21 x f x a x R =- ∈+，试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 证明：设1212,,x x R x x ∈<，则 12()()f x f x -12 22()()2121 x x a a =- --++ 21222121 x x = - ++ 121 22(22)(21)(21) x x x x -=++， 由于指数函数2x y =在R 上是增函数， 且12x x <， 所以1222x x < 即1 2220x x -<， 又由20x >， 得1 1 20x +>，2120x +>， ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <， 所以，对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 例2.已知函数2 ()1 x x f x a x -=+ +(1)a >， 求证：（1）函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数；（2）方程()0f x =没有负数根．
高中数学三角函数公式大全全解
三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。 注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于α的 异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：
函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：
高考数学指数指数函数
2.9 指数 指数函数 ——指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一 一、明确复习目标 1.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，能正确进行指数式运算； 2.掌握指数函数的概念、图象和性质，并能灵活运用图象和性质去解决有关问题。 二．建构知识网络 1.幂的有关概念 (1)正整数指数幂)(*∈????=N n a a a a a n n 48476Λ个 零指数幂)0(10 ≠=a a ； 负整数指数幂()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ (2)正分数指数幂()0,,,1m n m n a a a m n N n *=>∈>； (3)负分数指数幂()10,,,1m n m n m n a a m n N n a a -* == >∈> (4)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 2.有理数指数幂的性质： ()()10,,r s r s a a a a r s Q +=>∈ ()()()20,,s r rs a a a r s Q =>∈ ()()()30,0,r r r ab a b a b r Q =>>∈ 3.根式 （1）根式的定义:如果a x n =()1,n n N >∈，那么x 叫做a 的n 次方根，用 n a 表 示, n a 叫做根式，n 叫根指数，a 叫被开方数。 (2)根式的性质: ①当n 是奇数，a a n n =； 当n 是偶数，?? ?<-≥==0 0a a a a a a n n ②负数没有偶次方根，③零的任何次方根都是零 4.指数函数： （1）定义：y=a x (a >0且a ≠1)，叫指数函数，x 是自变量，y 是x 的函数。 （2）图象：
天津南开中学2019高考英语二轮专项练习：语法单项选择系列(1)(20200519174658)
南开中学2019高考英语二轮专项练习及解析：语法单项选择系列（1）1.Itsreportedthatover1billionpeoplewatchedtheliveopeningceremonyof______2017SouthAfric aWorldCuponTV. -----Yes,newscameas______shocktome. A.the;the B./;a C.the;a D.a;the 【答案】C 【解析】考查冠词。第一空特指2017年南非世界杯。第二空后的shock具体指指一件让人震惊的事情。句意：—据报道超过10亿人观看了2017年南非世界杯的开幕式。—是的。这个消息对我们是 一件让人震惊的事情。故C正确。 2、---Aren’tyougoingtobuythathouse?It’smodern. ---Yes,itis.ButI’mafraidIcan’t____suchanexpensivehouse A.spare B.share C.spend D.afford 【答案】D 【解析】动词辨析。A抽出，匀出；B分享；C花费；D承担得起…〔常常和can’t连用〕；句意：恐怕我买不起这样贵的房子。根据句意说明D正确。 考点：动词辨析。 点评：动词的用法在平时要注意比较，把一些形状类似的词放在一起进行比较和区别。 3、Ithoughthimniceandhonest______Imether A.firsttime B.forthefirsttime C.thefirsttime D.bythefirsttime 【答案】C 【解析】考查名词短语转换成连词，连接时间状语从句。Thefirsttime…第一次…的时候。BD两项都是介词短语，单独做时间状语，不能连接从句的。句意：第一次我遇见她的时候，我认为他很诚 实且漂亮。巩固C正确。 考点：考查名词短语转换成连词。 点评：对于这个用法平时一定要积累：thefirsttime,everytime等。 4、Heisusedtosleepingwiththewindow______ A.close B.closing C.toclose D.closed 【答案】D
高考数学指数指数函数
２．9 指数 指数函数 ——指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一 一、明确复习目标 １.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质，能正确进行指数式运算; 2.掌握指数函数的概念、图象和性质，并能灵活运用图象和性质去解决有关问题。 二．建构知识网络 １.幂的有关概念 （1)正整数指数幂)(*∈????=N n a a a a a n n 个 零指数幂)0(10 ≠=a a ； 负整数指数幂()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ （2)正分数指数幂()0,,,1m n m n a a a m n N n *=>∈>； （3)负分数指数幂()10,,,1m n m n m n a a m n N n a a -* == >∈> （4)0的正分数指数幂等于0，０的负分数指数幂没有意义. 2.有理数指数幂的性质： ()()10,,r s r s a a a a r s Q +=>∈ ()()()20,,s r rs a a a r s Q =>∈ ()()()30,0,r r r ab a b a b r Q =>>∈ ３．根式 （1)根式的定义:如果a x n =()1,n n N >∈,那么x 叫做a 的n 次方根,用 n a 表示, n a 叫做根式，n 叫根指数，a 叫被开方数。 （2)根式的性质: ①当n 是奇数，a a n n =； 当n 是偶数，?? ?<-≥==0 0a a a a a a n n ②负数没有偶次方根，③零的任何次方根都是零 4．指数函数： （1)定义：y=a x (a >0且a ≠１),叫指数函数,ｘ是自变量，ｙ 是x 的函数。 （2）图象:
2014年天津高考一分一段表
2014年天津高考一分一段表 根据教育部有关规定，按照考生的考试成绩和招生计划数的一定比例，市招生委员会划定今年我市普通高校招生录取控制分数线。具体为：理工类本科一批院校（含A、B类）516分，本科二批院校（含A、B阶段）439分；文史类本科一批院校（含A、B类）523分，本科二批院校（含A、B阶段）462分。 根据录取工作的有关安排，我市制定了理工类、文史类本科二批填报志愿工作线：理工类419分，文史类442分。 高考成绩（含照顾政策）在工作线以上的考生，在规定的时间内填报本科二批以上院校志愿。具体为：6月24日至6月28日12时，考生填报本科二批及以上院校志愿（26日12时前，考生填报提前本科录取院校、重点大学“国家试点学院”录取院校、天津市“农村专项计划”录取院校志愿；28日12时前，考生填报本科一批录取院校、本科二批录取院校、部分本市独立学院及联合培养院校专业志愿）。 按照国家规定，招生院校在高考成绩达到同批录取控制分数线的考生中，根据本校招生计划和生源情况，自主确定调阅考生档案的比例，并依据考生志愿、考试成绩及德、智、体、美全面考核情况，综合评价，择优录取。因此，录取控制分数线不是录取分数线，达到录取控制分数线的考生，未必一定被录取。 按照我市规定，外地院校和农业、林业、师范、地质、矿业、石油院校，如在同批录取控制分数线上填报志愿的生源不足，经招生院校同意，可适当降低分数提取考生电子档案，择优录取。因此，达到填报志愿工作线而未达到录取控制分数线的考生，应积极报考外地院校和农业、林业、师范、地质、矿业、石油院校，争取本科二批院校的录取机会。但是，填报志愿工作线也不是录取分数线，达到填报志愿工作线的考生，也未必一定被录取。 本科三批录取院校和高职高专录取院校填报志愿时间为7月27日至7月29日12时。录取控制分数线在考生填报志愿后再行公布。 另悉，今年我市高考报名考生6.4万余人，实际在津参加录取的生源6.2万余人。高考前，有127名学生被北京大学、清华大学等高校保送录取，有4100多名考生已被高职自主招生院校录取。考试过程中，全市共查处违纪作弊考生6名，依据《国家教育考试违规处理办法》有关条款，对上述考生进行了处理。考试结束后，市招生委员会要求各中学不得进行学校升学率评比，不炒作“高考状元”，积极推进素质教育。 今年我市高考全部科目均实行网上评阅试卷的办法。各评卷点按照“给分有理，扣分有据，标准如一”的原则，采取了双人双评和专家仲裁等办法，加强评卷过程的复查和抽查等一系列有效措施，保证考生高考成绩的准确无误。经过四个评卷点、1000余名评卷教师夜以继日的工作，本市高考评卷和成绩合成等工作己全部结束。6月23日中午前后，考生将通过以下方式获取和查询本人成绩：
天津南开中学小卷
一、听力（计25 分） A）听对话，选择正确的答语（听两遍）（共10小题；每题1分，计10分）听第 1 段对话，回答第1-2 小题。 （）1. What does the boy want to borrow from Ann at first? A. A red pen. B. A red pencil. C. An eraser. ()2. What day is today? A. Saturday. B. Monday. C. Friday. 听 第 2 段对话，回答第3-4 小题。 ()3. Who has a new watch? A. Only Jack has. B. Only Lucy has. C. Both Lucy and Jack. ()4. Where is Jack 's watch made? A. In Shenzhen. B. In Shanghai. C. In Hong Kong. 听 第 3 段对话，回答第5-7 小题。 ()5. Has Han Mei seen Li Lei ' s book? A. Yes, she has. B. No, she hasn ' t. C. Yes, she did. ()6. What book did Li Lei lose? A. An English book. B. A Japanese book. C. A Chinese book. ()7. Who found Li Lei 's book? A. Miss Gao. B. Han Mei. C. A student of Class Three. 听第4 段对话，回答第8-10 小题。 ()8. How can the man get to the park? A.Turn right at the third turning, go to the end of the street. B.Turn left at the third turning, walk on until the end of the street. C.Walk along the street, go to the third crossing. ( )9. How far is the park away? A.Half an hour ' s walk. B. About two kilometers away. C. An hour by bus. ( )10. Which bus can the man take to the park? A.No.15 bus. B. No.50 bus. C. No.7 bus. B)听句子，从A B C三个选项中选择一个与你所听到的句子意思最接近的选项，每个句子听两遍。(共5小题；每小题 1 分，计 5 分) ( )11. A. It ' s two fifteen. B.It 's a quarter past one. C.It ' s one f-ofirvtye. ( )12. A. All the books are interesting. B.Some of the books aren 't interesting. C.None of the books is interesting. ( )13. A. The Greens have been to Paris. B.The Greens have gone to Paris. C.The Greens have left Paris. ( )14. A. You must clean your room every week.
2015高考数学二轮复习热点题型专题九 指数函数
专题九 指数函数 【高频考点解读】 1.了解指数函数模型的实际背景． 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． 3.理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点． 4.知道指数函数是一类重要的函数模型． 【热点题型】 题型一 指数函数性质的考查 例1、求下列函数的定义域和值域． (1)y ＝????23－|x ＋1|；(2)y ＝2 x 2x ＋1 ；(3)y ＝. 【提分秘籍】 解决与指数函数的性质问题时应注意 (1)大小比较时，注意构造函数利用单调性去比较，有时需要借助于中间量如0,1判断． (2)与指数函数单调性有关的综合应用问题，要注意分类讨论思想及数形结合思想的应用． 【举一反三】 已知函数f (x )＝ . (1)若a ＝－1，求f (x )的单调区间； (2)若f (x )有最大值3，求a 的值．
【热点题型】 题型二指数函数的图象及应用 例2、(1)已知函数f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝a x＋b的图象是() (2)若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．
【答案】(1)A(2)[－1,1] 【提分秘籍】 1．与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象． 2．y＝a x，y＝|a x|，y＝a|x|(a>0且a≠1)三者之间的关系： y＝a x与y＝|a x|是同一函数的不同表现形式． 函数y＝a|x|与y＝a x不同，前者是一个偶函数，其图象关于y轴对称，当x≥0时两函数图象相同． 【举一反三】 当a≠0时,函数y=ax+b和y=b ax的图象只可能是下图中的( ) 【热点题型】 题型三分类讨论思想在指数函数中的应用 例3、设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2a x－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
历年江苏高考分数线各批次汇总
历年江苏高考分数线各批次汇总（2011-2007） 年 2011年2010年2009年2008年2007年份 一 理345 文343 理355 文345 综合348 综合330 综合588 本 二 理320 文319 理328 文321 综合326 综合300 综合559 本 三 理文理277 文283 综合288 综合248 综合500 本 专 理315 文314 理200 文200 综合248 综合180 综合480 科 北京大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分 文史类3101 北京大学A+A+ 394 282 理工类3101 北京大学A+A+ 414 301 清华大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分 文史类3103 清华大学A+A 397 284 理工类 3 103 清华大学A+A 409 289 北京师范大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分 文史类3104 北京师范大学AA 372 260 理工类3104 北京师范大学AA 358 264 北京交通大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分 文史类3105 北京交通大学AB+ 359 250 理工类3105 北京交通大学AB+ 364 265 北京航空航天大学2012年在江苏录取分数线
科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分 文史类3106 北京航空航天大学AA 367 258 理工类3106 北京航空航天大学AA 378 265 北京科技大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分文史类3108 北京科技大学历史A,另一门B+ 354 246 理工类3108 北京科技大学物理A,另一门B+ 364 261 北京理工大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分文史类3107 北京理工大学AA 363 254 理工类3107 北京理工大学AA 372 270 北京化工大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分文史类3109 北京化工大学AB+ 347 241 理工类3109 北京化工大学AB+ 348 254 中国石油大学（北京）大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分文史类3118 中国石油大学(北京) AB+ 350 252 理工类3118 中国石油大学(北京) AB+ 346 257 中国农业大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分文史类3110 中国农业大学AB 341 理工类3110 中国农业大学AB 362 257 中国地质大学（北京）大学2012年在江苏录取分数线 科类院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分文史类3111 中国地质大学(北京) AB 349 257
高考数学三角函数公式
高考数学三角函数公式 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα
高考数学：指数函数
指数函数 一、选择题（共17小题；共85分） 1. 已知 a =(?12)?1 ，b =2?12 ，c =(12)?1 2 ，d =2?1，则此四数中最大的是 ( ) A. a B. b C. c D. d 2. 已知 a = √5?1 2 ，函数 f (x )=a x ，若实数 m ，n 满足 f (m )>f (n ) ，则 m ，n 的关系为 ( ) A. m +n <0 B. m +n >0 C. m >n D. m
高中数学三角函数公式大全
高中数学三角函数公式大全 三角函数看似很多，很复杂，而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：操作方法 01 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA -a) tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3 半角公式 --cosA)/2} sin(A/2) = √{(1 cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} --cosA)/(1+cosA)} tan(A/2) = √{(1 cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1 -cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
高三数学复习教案：指数与指数函数教案
第二章 指数函数与对数函数及函数的应用 一、知识网络 二、课标要求和最新考纲要求 1、指数函数 （1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14 C 的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景； （2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 （3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点； （4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 2、对数函数 （1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用； （2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3、知道指数函数x a y =与对数函数x y a log =互为反函数（a ＞0，a ≠1）。 4、函数与方程
（1）了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。 （2）理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数. 5、函数模型及其应用 （1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 （2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。 （3）能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。 三、命题走向 函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势. 考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性和函数的图象.②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想. 指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。 预测2010年对本节的考查是：1．题型有两个选择题和一个解答题；2．题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考查函数的性质。同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大。
天津南开中学高一英语语法专向练习及答案
南开中学高一英语语法专向练习------动词时态和语态及答案 1、The new suspension bridge ________ by the end of last month. A. has been designed B. had been designed C. was designed D. would be designed 2、---I’ve heard Bob________ from his journey to Africa. ---What about visiting him tonight? A. had come back B. coming back C. come back D. is back 3、---Hello, Jim. I ______ to see you today. Sonia said you _______ ill. ---Oh, I’m OK. A. don’t expect; were B. haven’t expected; are C. am not expecting; are D. didn’t expect; were 4、--_______ David and Vicky ________ married? --For about three years. A. How long were; being B. How long have; got C. How long have; been D. How long did; get 5、Rainforests _______ and burned at such a speed that they will disappear from the earth in the near future. A. cut B. are cut C. are being cut D. had been cut 6、My uncle ______ until he was forty-five. A. married B. didn’t marry C. was not marrying D. would marry 7、---Alice, Why didn’t you come yesterday? ---I _______ , but I had an unexpected visitor. A. had B. would C. was going to D. did 8、The two boys argued and then hit each other, all the four parents ______ at one another. A. had arrived and shouted B. arriving and shouting C. arrived and shouted D. arrived and shouting 9、---_______ my dictionary? ---Yes. I put it in your desk just now. A. Do you see B. Have you seen C. Did you see D. Had you seen 10、---Have you heard from Janet recently? ---No, but I ______ her over Christmas. A. saw B. will be seeing C. have seen D. have been seeing 11、When and where to go for the on-salary holiday ______ yet?
高考数学-指数与指数函数讲义.doc
指数与指数函数 一?填空题 1. 已知f(x)=(a2-1)x是减函数,则a的取值范围是________. 2. (-1.8)0+(1.5)-2× 2 3 3 3 8 ?? ? ?? -(0.01)-0.5+ 3 2 9=________. 3. 指数函数y=? ? ?? ?b a x的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx的顶点横坐 标的取值范围是________. 4. 已知0≤x≤2,则y= 1 2 4325 x x - -?+的最大值为________. 5. 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则g(x)=a x+b的图象是________. 6. (2011·新沂一中模拟)已知f(x)= ()1 1,0 2 ,0 x a x a x a x ? -++< ? ? ?≥ ? 是(-∞,+∞)上的减函数,那么实数a的取值范围是________. 7. 若函数f(x)?g(x)分别是R上的奇函数?偶函数,且满足f(x)-g(x)=e x,则有________. ①f(2)
二?解答题 10. 计算 ÷ 3a －73a 13; (2)2 3338-??- ??? +120.002--10(5-2)-1+(2-3)0; (3)已知1 1224m m -+=,求33221122m m m m -- -+的值. 11. 函数f (x )= 2－x x －1 的定义域为集合A ,关于x 的不等式22ax <2a +x (a ∈R )的解集为B , 求使A ∩B =A 的实数a 的取值范围. 12. (2011·丹阳中学期中)设函数f (x )=ka x -a -x (a >0且a ≠1)是奇函数. (1)求k 的值; (2)若f (1)>0,试求不等式f (x 2+2x )+f (x -4)>0的解集; (3)若f (1)=32 ,且g (x )=a 2x +a -2x -2mf (x )在[1,+∞)上的最小值为-2,求m 的值
高三数学知识点总结三角函数公式大全
2014高三数学知识点总结：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是为大家整理的三角函数公式大全：锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)²] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°) /2]}
高考数学指数函数专题复习.doc
指数运算和指数函数 1. 根式的性质 (1)正整数指数捋：a n = g ?a ? a ............. c i(n G N*) s --------- v -------- ' n ⑵零指数幕=1(GH 0) (3)负整数指数幕a'p =厶@北0.〃丘N*) a p m __ (4) 正分数指数幕 a n 二“> 0,加,” w N*,口〃 > 1) -- 1 (5) 负分数指数幕 a n =一丁(a >0,ww N*,月力>1) a" (6) 0的正分数指数幕等于0, 0的负分数指数幕无意义 3. 有理指数幕的运算性质 (3) (ab)r = a r a s ,(a > 0,& > 0, r G Q) 4.指数函数定义：函数y = a x (a>0^a^l)叫做指数函数。 5.指数函数的图象和性质 y = a x 0 < c? < 1 日> 1 图 象 V y 二 a% 1 (0,1) y y=i y=a x 丿 y-i (0,1) X x 性 质 定义域 R 值域 (0 , +8) 定点 过定点(0, 1),即* = 0时，y - 1 (1) 自〉1,当 x > 0 时，y > 1；当力 V 0 时，0 v y < L (2) 0 < < 1,当 x>0 吋，0 < y < 1；当 xvO 时，y>l 。 单调性 在斤上是减函数 在斤上是增函数 对称性 y = a x 和y = a~x 关于y 轴对称 ?指数函数定义 (1)当n 为奇数时，有”泗=a d,(d > 0) 一 (3)负数没有偶次方根 2.幕的有关概念 (4)零的任何止次方根都是零 (1) a r ? a s = a r+5,(a > 0,r,5G Q) ⑵(N )' = a rs , (a > 0,r,5G Q) (2)当n 为偶数时,
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