第二章课后习题与答案
第2章人工智能与知识工程初步
1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s
(1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解：定义谓词d
P(x)：x是人
L(x,y)：x喜欢y
其中，y的个体域是{梅花，菊花}。
将知识用谓词表示为：
(∃x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))
(2)有人每天下午都去打篮球。
解：定义谓词
P(x)：x是人
B(x)：x打篮球
A(y)：y是下午
将知识用谓词表示为：a
(∃x )(∀y) (A(y)→B(x)∧P(x))
(3)新型计算机速度又快，存储容量又大。
解：定义谓词
NC(x)：x是新型计算机
F(x)：x速度快
B(x)：x容量大
将知识用谓词表示为：
(∀x) (NC(x)→F(x)∧B(x))
(4)不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：定义谓词
S(x)：x是计算机系学生
L(x, pragramming)：x喜欢编程序
U(x,computer)：x使用计算机
将知识用谓词表示为：
¬(∀x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))
(5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解：定义谓词
P(x)：x是人
L(x, y)：x喜欢y
将知识用谓词表示为：
(∀x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))
2请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解：
(2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解：
(3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14
(4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10
(5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：
2.19 请把下列命题用一个语义网络表示出来： (1) 树和草都是植物； 解：
(2) 树和草都有叶和根； 解：
(3) 水草是草，且生长在水中； 解：
(4) 果树是树，且会结果； 解：
(5) 梨树是果树中的一种，它会结梨。 解：
第5章计算智能部分参考答案
5.15 对遗传法的选择操作：设种群规模为4，个体采用二进制编码，适应度函数为f(x)=x2，
0.89, 0.71，请填写上表中的全部内容，并求出经本次选择操作后所得到的新的种群。
S01=1100
S02=1010
S03=0111
S04=1100
5.18 设某小组有5个同学，分别为S1,S2,S3,S4,S5。若对每个同学的“学习好”程度打分：
S1:95 S2:85 S3:80 S4:70 S5:90
这样就确定了一个模糊集F，它表示该小组同学对“学习好”这一模糊概念的隶属程度，请写出该模糊集。
解：对模糊集为F，可表示为：
F=95/ S1+85/S2+80/ S3+70/S4+90/S5
或
F={95/ S1, 85/S2, 80/ S3, 70/S4, 90/S5}
5.19 设有论域
U={u1, u2, u3, u4, u5}
并设F、G是U上的两个模糊集，且有
F=0.9/u1+0.7/u2+0.5/u3+0.3/u4
G=0.6/u3+0.8/u4+1/u5
请分别计算F∩G，F∪G，﹁F。
解：F ∩G=(0.9∧0)/ u 1+(0.7∧0)/ u 2+(0.5∧0.6)/u 3+(0.3∧0.8)/u 4+(0∧1)/u 5 =0/ u 1+0/ u 2+0.5/u 3+0.3/u 4+0/u 5 =0.5/u 3+0.3/u 4
F ∪G=(0.9∨0)/ u 1+(0.7∨0)/ u 2+(0.5∨0.6)/u 3+(0.3∨0.8)/u 4+(0∨1)/u 5
=0.9/ u 1+0.7/ u 2+0.6/u 3+0.8/u 4+1/u 5
﹁F=(1-0.9)/ u 1+(1-0.7)/ u 2+(1-0.5)/u 3+(1-0.3)/u 4+(1-0)/u 5
=0.1/ u 1+0.3/ u 2+0.5/u 3+0.7/u 4+1/u 5
5.21设有如下两个模糊关系：
请写出R 1与R 2的合成R 1οR 2。
解：R(1,1)=(0.3∧0.2)∨(0.7∧0.6)∨(0.2∧0.9)= 0.2∨0.6∨0.2=0.6
R(1,2)=(0.3∧0.8)∨(0.7∧0.4)∨(0.2∧0.1)= 0.3∨0.4∨0.1=0.4 R(2,1)=(1∧0.2)∨(0∧0.6)∨(0.4∧0.9)= 0.2∨0∨0.4=0.4 R(2,2)=(1∧0.8)∨(0∧0.4)∨(0.4∧0.1)= 0.8∨0∨0.1=0.8 R(3,1)=(0∧0.2)∨(0.5∧0.6)∨(1∧0.9)= 0.2∨0.6∨0.9=0.9 R(3,2)=(0∧0.8)∨(0.5∧0.4)∨(1∧0.1)= 0∨0.4∨0.1=0.4
因此有
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=4.09.08.04.04.06.021R R
5.22 设F 是论域U 上的模糊集，R 是U ×V 上的模糊关系，F 和R 分别为：
求模糊变换F οR 。
解：
{0.40.10.60.40.80.6,
0.40.30.60.60.80.30.40.50.60.80.80}
F R =∧∨∧∨∧∧∨∧∨∧∧∨∧∨∧ ={0.1∨0.4∨0.6, 0.3∨0.6∨0.3,0.4∨0.6∨0 } ={0.6, 0.6, 0.6}
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1.09.04.06.08.02.015.004.0012.07.03.021R R ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡==03.06.08.06.04.05.03.01.0}8.0,6.0,4.0{R F
第6章不确定性推理部分参考答案
6.8 设有如下一组推理规则:
r1: IF E1THEN E2 (0.6)
r2: IF E2AND E3THEN E4 (0.7)
r3: IF E4THEN H (0.8)
r4: IF E5THEN H (0.9)
且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。求CF(H)=?
解：(1) 先由r1求CF(E2)
CF(E2)=0.6 × max{0,CF(E1)}
=0.6 × max{0,0.5}=0.3
(2) 再由r2求CF(E4)
CF(E4)=0.7 × max{0, min{CF(E2 ), CF(E3 )}}
=0.7 × max{0, min{0.3, 0.6}}=0.21
(3) 再由r3求CF1(H)
CF1(H)= 0.8× max{0,CF(E4)}
=0.8× max{0, 0.21)}=0.168
(4) 再由r4求CF2(H)
CF2(H)= 0.9×max{0,CF(E5)}
=0.9×max{0, 0.7)}=0.63
(5) 最后对CF1(H)和CF2(H)进行合成，求出CF(H)
CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H)×CF2(H)
=0.692
6.10 设有如下推理规则
r1: IF E1THEN (2, 0.00001) H1
r2: IF E2THEN (100, 0.0001) H1
r3: IF E3THEN (200, 0.001) H2
r4: IF H1THEN (50, 0.1) H2
且已知P(E1)= P(E2)= P(H3)=0.6, P(H1)=0.091, P(H2)=0.01, 又由用户告知：
P(E1| S1)=0.84, P(E2|S2)=0.68, P(E3|S3)=0.36
请用主观Bayes方法求P(H2|S1, S2, S3)=?
解：(1) 由r1计算O(H1| S1)
先把H1的先验概率更新为在E1下的后验概率P(H1|E1)
P(H1|E1)=(LS1× P(H1)) / ((LS1-1) × P(H1)+1)
=(2 × 0.091) / ((2 -1) × 0.091 +1)
=0.16682
由于P(E1|S1)=0.84 > P(E1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察S1下的后验概率P(H1|S1)和后验几率O(H1|S1)
P(H1|S1) = P(H1) + ((P(H1|E1) – P(H1)) / (1 - P(E1))) × (P(E1| S1)– P(E1))
= 0.091 + (0.16682 –0.091) / (1 – 0.6)) × (0.84 – 0.6)
=0.091 + 0.18955 × 0.24 = 0.136492
O(H1|S1) = P(H1|S1) / (1 - P(H1|S1))
= 0.15807
(2) 由r2计算O(H1| S2)
先把H1的先验概率更新为在E2下的后验概率P(H1|E2)
P(H1|E2)=(LS2×P(H1)) / ((LS2-1) × P(H1)+1)
=(100 × 0.091) / ((100 -1) × 0.091 +1)
=0.90918
由于P(E2|S2)=0.68 > P(E2)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察S2下的后验概率P(H1|S2)和后验几率O(H1|S2)
P(H1|S2) = P(H1) + ((P(H1|E2) – P(H1)) / (1 - P(E2))) × (P(E2| S2)– P(E2))
= 0.091 + (0.90918 –0.091) / (1 – 0.6)) × (0.68 – 0.6)
=0.25464
O(H1|S2) = P(H1|S2) / (1 - P(H1|S2))
=0.34163
(3) 计算O(H1|S1,S2)和P(H1|S1,S2)
先将H1的先验概率转换为先验几率
O(H1) = P(H1) / (1 - P(H1)) = 0.091/(1-0.091)=0.10011
再根据合成公式计算H1的后验几率
O(H1|S1,S2)= (O(H1|S1) / O(H1)) × (O(H1|S2) / O(H1)) × O(H1)
= (0.15807 / 0.10011) × (0.34163) / 0.10011) × 0.10011
= 0.53942
再将该后验几率转换为后验概率
P(H1|S1,S2) = O(H1|S1,S2) / (1+ O(H1|S1,S2))
= 0.35040
(4) 由r3计算O(H2| S3)
先把H2的先验概率更新为在E3下的后验概率P(H2|E3)
P(H2|E3)=(LS3× P(H2)) / ((LS3-1) × P(H2)+1)
=(200 × 0.01) / ((200 -1) × 0.01 +1)
=0.09569
由于P(E3|S3)=0.36 < P(E3)，使用P(H | S)公式的前半部分，得到在当前观察S3下的后验概率P(H2|S3)和后验几率O(H2|S3)
P(H2|S3) = P(H2 | ¬ E3) + (P(H2) – P(H2|¬E3)) / P(E3)) ×P(E3| S3)
由当E3肯定不存在时有
P(H2 | ¬ E3) = LN3× P(H2) / ((LN3-1) × P(H2) +1)
= 0.001 × 0.01 / ((0.001 - 1) × 0.01 + 1)
= 0.00001
因此有
P(H2|S3) = P(H2 | ¬ E3) + (P(H2) – P(H2|¬E3)) / P(E3)) × P(E3| S3)
=0.00001+((0.01-0.00001) / 0.6) × 0.36
=0.00600
O(H2|S3) = P(H2|S3) / (1 - P(H2|S3))
=0.00604
(5) 由r4计算O(H2|H1)
先把H2的先验概率更新为在H1下的后验概率P(H2|H1)
P(H2|H1)=(LS4× P(H2)) / ((LS4-1) × P(H2)+1)
=(50 × 0.01) / ((50 -1) × 0.01 +1)
=0.33557
由于P(H1|S1,S2)=0.35040 > P(H1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察S1,S2下H2的后验概率P(H2| S1,S2)和后验几率O(H2|S1,S2)
P(H2|S1,S2) = P(H2) + ((P(H2|H1) – P(H2)) / (1 - P(H1))) × (P(H1|S1,S2)– P(H1))
= 0.01 + (0.33557 –0.01) / (1 – 0.091)) × (0.35040 – 0.091)
=0.10291
O(H2|S1,S2) = P(H2| S1,S2) / (1 - P(H2|S1,S2))
=0.10291/ (1 - 0.10291) = 0.11472
(6) 计算O(H2|S1,S2,S3)和P(H2|S1,S2,S3)
先将H2的先验概率转换为先验几率
O(H2) = P(H2) / (1 - P(H2) )= 0.01 / (1-0.01)=0.01010
再根据合成公式计算H1的后验几率
O(H2|S1,S2,S3)= (O(H2|S1,S2) / O(H2)) × (O(H2|S3) / O(H2)) ×O(H2)
= (0.11472 / 0.01010) × (0.00604) / 0.01010) × 0.01010
=0.06832
再将该后验几率转换为后验概率
P(H2|S1,S2,S3) = O(H1|S1,S2,S3) / (1+ O(H1|S1,S2,S3))
= 0.06832 / (1+ 0.06832) = 0.06395
可见，H2原来的概率是0.01，经过上述推理后得到的后验概率是0.06395，它相当于先验概率的6倍多。
6.11设有如下推理规则
r1:IF E1THEN (100, 0.1) H1
r2: IF E2THEN (50, 0.5) H2
r3: IF E3THEN (5, 0.05) H3
且已知P(H1)=0.02, P(H2)=0.2, P(H3)=0.4，请计算当证据E1，E2，E3存在或不存在时P(H i | E i)或P(H i|﹁E i)的值各是多少(i=1, 2, 3)？
解：(1) 当E1、E2、E3肯定存在时，根据r1、r2、r3有
P(H1 | E1) = (LS1× P(H1)) / ((LS1-1) × P(H1)+1)
= (100 × 0.02) / ((100 -1) × 0.02 +1)
=0.671
P(H2 | E2) = (LS2× P(H2)) / ((LS2-1) × P(H2)+1)
= (50 × 0.2) / ((50 -1) × 0.2 +1)
=0.9921
P(H3 | E3) = (LS3× P(H3)) / ((LS3-1) × P(H3)+1)
= (5 × 0.4) / ((5 -1) × 0.4 +1)
=0.769
(2) 当E1、E2、E3肯定存在时，根据r1、r2、r3有
P(H1 | ¬E1) = (LN1× P(H1)) / ((LN1-1) × P(H1)+1)
= (0.1 × 0.02) / ((0.1 -1) × 0.02 +1)
=0.002
P(H2 | ¬E2) = (LN2× P(H2)) / ((LN2-1) × P(H2)+1)
= (0.5 × 0.2) / ((0.5 -1) × 0.2 +1)
=0.111
P(H3 | ¬E3) = (LN3× P(H3)) / ((LN3-1) × P(H3)+1)
= (0.05 × 0.4) / ((0.05 -1) × 0.4 +1)
=0.032
6.13 设有如下一组推理规则:
r1: IF E1 AND E2 THEN A={a} (CF={0.9})
r2: IF E2 AND (E3 OR E4) THEN B={b1, b2} (CF={0.8, 0.7})
r3: IF A THEN H={h1, h2, h3} (CF={0.6, 0.5, 0.4})
r4: IF B THEN H={h1, h2, h3} (CF={0.3, 0.2, 0.1})
且已知初始证据的确定性分别为：
CER(E1)=0.6, CER(E2)=0.7, CER(E3)=0.8, CER(E4)=0.9。
假设|Ω|=10，求CER(H)。
解：其推理过程参考例6.9
具体过程略
6.15设
U=V={1，2，3，4}
且有如下推理规则：
IFx is 少THEN y is 多
其中，“少”与“多”分别是U与V上的模糊集，设
少=0.9/1+0.7/2+0.4/3
多=0.3/2+0.7/3+0.9/4
已知事实为
x is 较少
“较少”的模糊集为
较少=0.8/1+0.5/2+0.2/3
请用模糊关系Rm求出模糊结论。
解：先用模糊关系Rm 求出规则 IFx is 少 THEN y is 多 所包含的模糊关系R m
R m (1,1)=(0.9∧0)∨(1-0.9)=0.1 R m (1,2)=(0.9∧0.3)∨(1-0.9)=0.3 R m (1,3)=(0.9∧0.7)∨(1-0.9)=0.7 R m (1,4)=(0.9∧0.9)∨(1-0.9)=0.7 R m (2,1)=(0.7∧0)∨(1-0.7)=0.3 R m (2,2)=(0.7∧0.3)∨(1-0.7)=0.3 R m (2,3)=(0.7∧0.7)∨(1-0.7)=0.7 R m (2,4)=(0.7∧0.9)∨(1-0.7)=0.7 R m (3,1)=(0.4∧0)∨(1-0.4)=0.6 R m (3,2)=(0.4∧0.3)∨(1-0.4)=0.6 R m (3,3)=(0.4∧0.7)∨(1-0.4)=0.6 R m (3,4)=(0.4∧0.9)∨(1-0.4)=0.6 R m (4,1)=(0∧0)∨(1-0)=1 R m (4,2)=(0∧0.3)∨(1-0)=1 R m (4,3)=(0∧0.7)∨(1-0)=1 R m (3,4)=(0∧0.9)∨(1-0)=1 即：
0.10.30.70.90.30.30.70.70.60.60.60.61111m R ⎡⎤⎢⎥
⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
因此有
{}
{}
'0.10.30.70.90.30.30.70.70.8,0.5,0.2,00.60.60.60.611110.3,0.3.0.7,0.8Y ⎡⎤
⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
= 即，模糊结论为
Y ’={0.3, 0.3, 0.7, 0.8}
6.16设
U=V=W={1,2,3,4} 且设有如下规则：
r 1：IF x is F THEN y is G
r2：IF y is G THEN z is H
r3：IF x is F THEN z is H
其中，F、G、H的模糊集分别为：
F=1/1+0.8/2+0.5/3+0.4/4
G=0.1/2+0.2/3+0.4/4
H=0.2/2+0.5/3+0.8/4
请分别对各种模糊关系验证满足模糊三段论的情况。
解：本题的解题思路是：
由模糊集F和G求出r1所表示的模糊关系R1m, R1c, R1g
再由模糊集G和H求出r2所表示的模糊关系R2m, R2c, R2g
再由模糊集F和H求出r3所表示的模糊关系R3m, R3c, R3g
然后再将R1m, R1c, R1g分别与R2m, R2c, R2g合成得R12 m, R12c, R12g
最后将R12 m, R12c, R12g分别与R3m, R3c, R3g比较
第7章机器学习参考答案
解：设根节点为S，尽管它包含了所有的训练例子，但却没有包含任何分类信息，因此具有最大的信息熵。即：
H(S)= - (P(+)log2 P(+) + P(-)log2 P(-))
式中
P(+)=3/6，P(-)=3/6
分别是决策方案为“+”或“-”时的概率。因此有
H(S)= - ((3/6)log2(3/6) + (3/6)log2(3/6))
=1
按照ID3算法，需要选择一个能使S的期望熵为最小的一个属性对根节点进行扩展，因此
我们需要先计算S关于每个属性的条件熵：
H(S|x i)= ( |S T| / |S|)* H(S T) + ( |S F| / |S|)* H(S F)
其中，T和F为属性x i的属性值，S T和S F分别为x i=T或x i=F时的例子集，|S|、| S T|和|S F|分别为例子集S、S T和S F的大小。
下面先计算S关于属性x1的条件熵：
在本题中，当x1=T时，有：
S T={1，2，3}
当x1=F时，有：
S F={4，5，6}
其中，S T和S F中的数字均为例子集S中的各个例子的序号，且有|S|=6，| S T |=| S F |=3。
由S T可知，其决策方案为“+”或“-”的概率分别是：
P ST(+)=2/3
P ST (-)=1/3
因此有：
H(S T)= - (P ST (+)log2 P ST (+) + P ST (-)log2 P ST (- ))
= - ((2/3)log2(2/3) + (1/3)log2(1/3))
=0.9183
再由S F可知，其决策方案为“+”或“-”的概率分别是：
P SF (+)=1/3
P SF (-)=2/3
则有：
H (S F)= - (P SF (+)log2 P SF (+) + P SF (-)log2 P SF (- ))
= - ((1/3)log2(1/3)+ (2/3)log2(2/3))
=0.9183
将H(S T)和H (S F)代入条件熵公式，有：
H(S|x1)=(|S T|/|S|)H(S T)+ (|S F|/|S|)H(S F)
=(3/6)﹡0.9183 + (3/6)﹡0.9183
=0.9183
下面再计算S关于属性x2的条件熵：
在本题中，当x2=T时，有：
S T={1，2，5，6}
当x2=F时，有：
S F={3，4}
其中，S T和S F中的数字均为例子集S中的各个例子的序号，且有|S|=6，| S T |=4，| S F |=2。
由S T可知：
P ST (+) = 2/4
P ST (-) = 2/4
则有：
H(S T)= - (P ST (+)log2 P ST (+) + P ST (-)log2 P ST (- ))
= - ((2/4)log2(2/4) + (2/4)log2(2/4))
=1
再由S F 可知： P SF (+)=1/2
P SF (-)=1/2
则有：
H(S F )= - (P(+)log 2 P(+) + P(-)log 2 P(- ))
= - ((1/2)log 2(1/2)+ (1/2)log 2(1/2))
=1
将H(S T )和H (S F )代入条件熵公式，有：
H(S|x 2)=(|S T |/|S|)H(S T )+ (|S F |/|S|)H(S F ) =(4/6)﹡1 + (2/6)﹡1
=1
可见，应该选择属性x 1对根节点进行扩展。用x 1对S 扩展后所得到的部分决策树如下图所示。
在该决策树中，其2个叶节点均不是最终决策方案，因此还需要继续扩展。而要继续扩展，只有属性x 2可选择，因此不需要再进行条件熵的计算，可直接对属性x 2进行扩展。
对x 2扩展后所得到的决策树如下图所示：
7-9假设w 1(0)=0.2, w 2(0)=0.4, θ(0)=0.3, η=0.4，请用单层感知器完成逻辑或运算的学习过程。
解：根据“或”运算的逻辑关系，可将问题转换为： 输入向量：X 1=[0, 0, 1, 1] X 2=[0, 1, 0, 1] 输出向量：Y=[0, 1, 1, 1]
由题意可知，初始连接权值、阈值，以及增益因子的取值分别为：
扩展x
2后得到的完整决策树
扩展x 1后的部分决策树
w1(0)=0.2, w2(0)=0.4, θ(0)=0.3，η=0.4
即其输入向量X(0)和连接权值向量W(0)可分别表示为：
X(0)=(-1, x1 (0), x2 (0))
W(0)=(θ(0), w1(0), w2 (0))
根据单层感知起学习算法，其学习过程如下：
设感知器的两个输入为x1(0)=0和x2(0)=0，其期望输出为d(0)=0，实际输出为：y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-θ(0))
=f(0.2*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0
实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。
再取下一组输入：x1(0)=0和x2(0)=1，其期望输出为d(0)=1，实际输出为：y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-θ(0))
=f(0.2*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1
实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。
再取下一组输入：x1(0)=1和x2(0)=0，其期望输出为d(0)=1，实际输出为：y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-θ(0))
=f(0.2*1+0.4*0-0.3)
=f(-0.1)=0
实际输出与期望输出不同，需要调节权值，其调整如下：
θ(1)=θ(0)+η(d(0)-y(0))*(-1)=0.3+0.4*(1-0)*(-1)= -0.1
w1(1)=w1(0)+η(d(0)-y(0))x1(0)=0.2+0.4*(1-0)*1=0.6
w2(1)=w2(0)+η(d(0)-y(0))x2(0)=0.4+0.4*(1-0)*0=0.4
再取下一组输入：x1(1)=1和x2(1)=1，其期望输出为d(1)=1，实际输出为：y(1)=f(w1(1) x1(1)+ w2(1) x2(1)-θ(1))
=f(0.6*1+0.4*1+0.1)
=f(1.1)=1
实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。
再取下一组输入：x1(1)=0和x2(1)=0，其期望输出为d(0)=0，实际输出为：y(1)=f(w1(1) x1(1)+ w2(1) x2(1)-θ(1))
=f(0.6*0+0.4*0 + 0.1)=f(0.1)=1
实际输出与期望输出不同，需要调节权值，其调整如下：
θ(2)=θ(1)+η(d(1)-y(1))*(-1)= -0.1+0.4*(0-1)*(-1)= 0.3
w1(2)=w1(1)+η(d(1)-y(1))x1(1)=0.6+0.4*(0-1)*0=0.6
w2(2)=w2(1)+η(d(1)-y(1))x2(1)=0.4+0.4*(0-1)*0=0.4
再取下一组输入：x1(2)=0和x2(2)=1，其期望输出为d(2)=1，实际输出为：y(2)=f(w1(2) x1(2)+ w2(2) x2(2)-θ(2))
=f(0.6*0+0.4*1 - 0.3)=f(0.1)=1
实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。
再取下一组输入：x1(2)=1和x2(2)=0，其期望输出为d(2)=1，实际输出为：y(2)=f(w1(2) x1(2)+ w2(2) x2(2)-θ(2))
=f(0.6*1+0.4*0 - 0.3)=f(0.3)=1
实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。
再取下一组输入：x1(2)=1和x2(2)=1，其期望输出为d(2)=1，实际输出为：y(2)=f(w1(2) x1(2)+ w2(2) x2(2)-θ(2))
=f(0.6*1+0.4*1 - 0.3)=f(0.7)=1
实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。
至此，学习过程结束。最后的得到的阈值和连接权值分别为：
θ(2)= 0.3
w1(2)=0.6
w2(2)= 0.4
不仿验证如下：
对输入：“0 0”有y=f(0.6*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0
对输入：“0 1”有y=f(0.6*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1
对输入：“1 0”有y=f(0.6*1+0.4*0-0.3)=f(0.3)=1
对输入：“1 1”有y=f(0.6*1+0.4*1-0.3)=f(0.7)=1
完
金属学与热处理课后习题答案第二章
第二章纯金属的结晶 2-1 a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△Gk=V△Gv/2 b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间的关系如何？ 答： 2-2 如果临界晶核是边长为a的正方体，试求出△Gk和a之间的关系。为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。 答：
2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？ 答： 金属结晶时需过冷的原因： 如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快。当两线相交于Tm温度时，即Gs=Gl，表示固相和液相具有相同的稳定性，可以同时存在。所以如果液态金属要结晶，必须在Tm温度以下某一温度Tn，才能使G s＜Gl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。把Tm-Tn的差值称为液态金属的过冷度 影响过冷度的因素： 金属材质不同，过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低。 固态金属熔化时是否会出现过热及原因： 会。原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，Gl＜G s，固态金属才会发生自发地熔化。 2-4 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。 答： 相同点： 1、形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。
2、具有相同的临界形核半径。 3、所需形核功都等于所增加表面能的1/3。 不同点： 1、非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk，随晶核与基体的润湿角的变 化而变化。 2、非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。 3、两者对形核率的影响因素不同。非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的 影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。 2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系。 答： 液相中的温度梯度分为： 正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。负温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而降低的温度分布情况。固液界面的微观结构分为： 光滑界面：从原子尺度看，界面是光滑的，液固两相被截然分开。在金相显微镜下，由曲折的若干小平面组成。 粗糙界面：从原子尺度看，界面高低不平，并存在着几个原子间距厚度的过渡层，在过渡层中，液固两相原子相互交错分布。在金相显微镜下，这类界 面是平直的。 晶体生长形状与温度梯度关系： 1、在正温度梯度下：结晶潜热只能通过已结晶的固相和型壁散失。 光滑界面的晶体，其显微界面-晶体学小平面与熔点等温面成一定角度，这种情况有利于形成规则几何形状的晶体，固液界面通常呈锯齿状。 粗糙界面的晶体，其显微界面平行于熔点等温面，与散热方向垂直，所以晶体长大只能随着液体冷却而均匀一致地向液相推移，呈平面长大方式，固液界面始终保持近似地平面。 2、在负温度梯度下： 具有光滑界面的晶体：如果杰克逊因子不太大，晶体则可能呈树枝状生长；当杰克逊因子很大时，即时在较大的负温度梯度下，仍可能形成规则几何形状的晶体。具有粗糙界面的晶体呈树枝状生长。 树枝晶生长过程：固液界面前沿过冷度较大，如果界面的某一局部生长较快偶有突出，此时则更加有利于此突出尖端向液体中的生长。在尖端的前方，结晶潜热散失要比横向容易，因而此尖端向前生长的速度要比横向长大的速度大，很块就长成一个细长的晶体，称为主干。这些主干即为一次晶轴或一次晶枝。在主干形成的同时，主干与周围过冷液体的界面也是不稳的的，主干上同样会出现很多凸出尖端，它们会长大成为新的枝晶，称为称为二次晶轴或二次晶枝。二次晶枝发展到一定程度，又会在它上面长出三次晶枝，如此不断地枝上生枝的方式称为树枝状生长，所形成的具有树枝状骨架的晶体称为树枝晶，简称枝晶。 2-6 简述三晶区形成的原因及每个晶区的特点。 答： 三晶区的形成原因及各晶区特点： 一、表层细晶区
结构化学课后答案第2章习题原子的结构与性质
1. 简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？ 解：原子轨道有主量子数n ，角量子数l ，磁量子数m 与自旋量子数s ，对类氢原子（单电子原子）来说，原子轨道能级只与主量子数n 相关R n Z E n 22 -=。 对多电子原子，能级除了与n 相关，还要考虑电子 间相互作用。角量子数l 决定轨道角动量大小，磁量子数m 表示角动量在磁场方向（z 方向）分量的大小，自旋量子数s 则表示轨道自旋角动量大小。 n 取值为1、2、3……；l ＝0、1、2、……、n －1；m ＝0、±1、±2、……±l ；s 取值只有2 1 ± 。 2. 在直角坐标系下，Li 2+ 的Schr?dinger 方程为________________ 。 解：由于Li 2+属于单电子原子，在采取“B -O” 近似假定后，体系的动能只包括电子的动能，则体系的 动能算符：22 28??-=m h T π；体系的势能算符：r e r Ze V 0202434?πεπε-=-= 故Li 2+ 的Schr?dinger 方程为：ψψE r εe m h =??????π-?π-2 02 2 2438 式中：z y x ??+ ??+ ?? =?22 2 22 2 2， r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2 3. 对氢原子， 131321122101-++=ψψψψc c c ，其中 1 31211210,,-ψψψψ和都是归一化 的。那么波函数所描述状态的（1）能量平均值为多少？（2）角动量出现在 π22h 的概率是多少？， 角动量 z 分量的平均值为多少？ 解： 由波函数131321122101-++=ψψψψc c c 得：n 1=2, l 1=1,m 1=0; n 2=2, l 2=1,m 2=1; n 3=3, l 3=1,m 3=-1; （1）由于131211210,,-ψψψψ和都是归一化的，且单电子原子)(6.1322 eV n z E -= 故 (2) 由于 1)l(l M +=||, l 1=1，l 2=1，l 3=1，又131211210,,-ψψψψ和都是归一化的， 故 () eV c eV c c eV c eV c eV c E c E c E c E c E i i i 2322212232222213 23222121299.1346.13316.13216.13216.13-+-=?? ? ???-+??? ???-+??? ???-=++== ∑2 22 3 2 32221212 h h h M c M c M c M c M i i i ++== ∑
第2章课后习题参考答案
第二章 一元线性回归分析 思考与练习参考答案 2.1 一元线性回归有哪些基本假定? 答： 假设1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量； 假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(εi )=0 i=1,2, …,n Var (εi )=σ2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假设3、随机误差项ε与解释变量X 之间不相关： Cov(X i , εi )=0 i=1,2, …,n 假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n 2.2 考虑过原点的线性回归模型 Y i =β1X i +εi i=1,2, …,n 误差εi （i=1,2, …,n ）仍满足基本假定。求β1的最小二乘估计 解： 得： 2.3 证明（2.27式），∑e i =0 ，∑e i X i =0 。 证明： 其中： ∑∑+-=-=n i i i n i X Y Y Y Q 1 2102 1 ))??(()?(ββ211 1 2 )?()?(i n i i n i i i e X Y Y Y Q β∑∑==-=-= 01????i i i i i Y X e Y Y ββ=+=-
即： ∑e i =0 ，∑e i X i =0 2.4回归方程E （Y ）=β0+β1X 的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什 么条件下等价?给出证明。 答：由于εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n 所以Y i =β0 + β1X i + εi ~N （β0+β1X i , σ2 ) 最大似然函数： 使得Ln （L ）最大的0 ?β，1?β就是β0，β1的最大似然估计值。 同时发现使得Ln （L ）最大就是使得下式最小， 上式恰好就是最小二乘估计的目标函数相同。值得注意的是：最大似然估计是在εi ~N (0, σ2 )的假设下求得，最小二乘估计则不要求分布假设。 所以在εi ~N(0, σ2 ) 的条件下， 参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计等价。 ∑∑+-=-=n i i i n i X Y Y Y Q 1 2102 1 ))??(()?(ββ0 1 00??Q Q β β ??==? ?
概率论和数理统计第二章课后习题答案解析
概率论与数理统计课后习题答案 第二章 1.一袋中有5 只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X 表示取出的3只 球中的最 大号码，写出随机变量X 的分布律. 【解】 35 35 24 35 3,4,51 (3)0.1C 3(4)0.3C C (5)0.6 C X P X P X P X ====== ==== 2.设在15只同 类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X 表示取出 的次品个数，求： （1） X 的分 布律； （2） X 的分 布函数并作图； (3) — 133{},{1},{1},{12}222 P X P X P X P X ≤<≤≤≤<<. 【解】 31331512213 3151133 150,1,2. C 22 (0). C 35 C C 12(1). C 35 C 1 (2).C 35 X P X P X P X ========== 故X 的分布律为
（2） 当x <0时， F （x ）=P （X ≤x ）=0 当0≤x <1时 ，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)= 2235 当1≤x <2时 ，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)+P (X =1)=3435 当x ≥2时， F （x ）=P （X ≤x ）=1 故X 的分布函 数 0, 022 ,0135 ()34,12351,2x x F x x x
复变函数与积分变换(修订版-复旦大学)课后的第二章习题答案
习题二 1. 求映射 1 w z z =+ 下圆周||2z =的像. 解：设i ,i z x y w u v =+=+则 2222 22 1i i i i i()i x y x y u v x y x y x y x y x y x y x y -+=++ =++=++-++++ 因为22 4x y +=,所以 53i 44u iv x y += + 所以 54u x =,34v y =+ 53 4 4 ,u v x y == 所以( ) ()2 25344 2 u v + =即( ) ()2 2 22531 u v + =，表示椭圆. 2. 在映射2 w z =下，下列z 平面上的图形映射为w 平面上的什么图形，设e i w ? ρ=或 i w u v =+. 解：设222 i ()2i w u v x iy x y xy =+=+=-+ 所以22 ,2.u x y v xy =-= (1) 记e i w ? ρ=，则 π 02,4r θ<<= 映射成w 平面内虚轴上从O 到4i 的一段，即 π 04,. 2ρ?<<= (2) 记e i w ? ρ=，则π0,024r θ<<<<映成了w 平面上扇形域，即 π 04,0.2ρ?<<<<
(3) 记w u iv =+，则将直线x=a 映成了22,2.u a y v ay =-=即 222 4().v a a u =-是以原点为焦点，张口向左的抛物线将y=b 映成了22 ,2.u x b v xb =-= 即222 4()v b b u =+是以原点为焦点，张口向右抛物线如图所示 . 3. 求下列极限. 解：令 1z t = ,则,0z t →∞→. 于是2 22 01lim lim 011z t t z t →∞→==++. (2) 0Re()lim z z z →; 解：设z=x+yi ，则Re()i z x z x y =+有 000 Re()1 lim lim i 1i z x y kx z x z x kx k →→=→== ++ 显然当取不同的值时f(z)的极限不同 所以极限不存在. （3） 2lim (1) z i z i z z →-+； 解： 2lim (1) z i z i z z →-+= 11 lim lim ()()()2 z i z i z i z i z z i z i z →→-==- +-+.
电工与电子技术第二章课后习题参考答案
习题2 2-1 在题图2-1中，已知112S U V =,28S U V =，12R =Ω,23R =Ω，36R =Ω。用支路电流法求各支路电流。 Us 2 Us 题图2-1 解： 3,2b n == KCL 方程：123I I I += KVL 方程：11331S I R I R U += 22332S I R I R U += 解得：1235213,,399 I A I A I A = =-= 2-2 在题图2-2中，已知110S U V =, 1S I A =，12R =Ω,23R =Ω，用支路电流法计算1I 和2I 。 I s Us 题图2 解：3,2b n == KCL 方程：12s I I I += KVL 方程：1122S I R I R U += 解得：12712,55 I A I A = = 2 -3用节点电压法求2-1各支路电流。
解：121212312882623611111133236 s S ab U U R R U V R R R ++===+=++++ 111 26 125323s ab U U I A R - -= == 222 26 82339 S ab U U I A R - -= ==- 332613369 ab U I A R === 2-4用节点电压法求2-2的电流1I 和2I 。 解：112101627.211115236s S ab U I R U V R R ++====++ 111107.2 1.42 s ab U U I A R --= == 227.2 2.43 ab U I A R = ==或211 1.41 2.4S I I I A =+=+= 2-5 在题图2-5中，已知110s U V =, 26S U V =, 2S I A =,12R =Ω,23R =Ω， 36R =Ω，1S R =Ω，用节点电压法求电流1I 和2I 和3I 。 s R U 题图2-5
第二章 课后习题及答案
第二章心理辅导的理论基础 一、理论测试题 （一）单项选择题 1．（）是根据操作性条件反射原理，强调行为的改变是依据行为后果而定的。 A．强化法 B．系统脱敏法 C．代币法 D．来访者中心疗法 2．在对学生进行心理辅导时，常使用的“强化法”属于（）。 A．行为改变技术 B．认知改变法 C．运动改变法 D．精神分析法 3．在心理辅导的行为演练中，系统脱敏法是由（）首创。 A．皮亚杰 B．沃尔帕 C．艾利斯 D．罗杰斯 4．心理辅导老师帮李晓明建立焦虑等级，让他想象引起焦虑的情境，然后逐渐减少焦虑等级，直至完全放松，以缓解其考试焦虑，这种方法是（）。 A．强化法 B．系统脱敏法 C．理性一情绪疗法 D．来访者中心疗法 5．行为塑造法是根据（）的操作条件反射研究结果而设计的培育和养成新反应或行为模式的一项行为治疗技术，是操作条件作用法强化原则的有力应用之一。 A．皮亚杰 B．斯金纳 C．艾利斯
D．奥苏贝尔 6．（）就是运用代币并编制一套相应的激励系统来对符合要求的目标行为的表现进行肯定和奖励。 A．强化法 B．理性一情绪疗法 C．代币法 D．来访者中心疗法 7．李老师通过奖励小红花来表扬学生的行为，这种心理辅导方法属于（）。 A．系统脱敏法 B．代币法 C．行为塑造法 D．来访者中心疗法 8.晓红是韩老师班上的学生，她孤僻、羞涩，当她主动与同学交谈或请教老师时，韩老师就给予肯定或激励。这种心理辅导方法是（）。 A．强化法 B．系统脱敏法 C．来访者中心法 D．理性一情绪疗法 9．（）不是行为改变的基本方法。 A．强化法 B．代币法 C．自我控制法 D．演练法 10．小伟过分害怕狗，通过让他看狗的照片，谈论狗，远看狗到近看狗、摸狗、抱狗，消除对狗的惧怕反应，这是行为训练的（）。 A．全身松弛训练 B．系统脱敏法 C．行为塑造法 D．肯定性训练 11．当一位胆小的学生敢于主动向教师提问时，教师耐心解答并给予表扬和鼓励。教师
第二章 课后作业参考答案
第二章会计处理方法 练习题一 （一）目的：掌握会计确认的基本方法 （1）根据上表中的资料，判断哪些项目分别属于资产要素、负债要素和所有者权益要素。
练习题一参考答案要点 （1）资产要素的有：(2)；(4)；(5)；(7)；(9)；(11)；(12)；(13)；(14)；(15)；(16)；(17)；(18) 负债要素的有：(6)；(8)；(10)；(19) 所有者权益要素的有：(1)；(3)；(20) （2） 负债表存货项目中。严格来说，此处是不对的。因为“生产成本”是费用类账户。 练习题二 （二）目的：掌握权责发生制与收付实现制 1．资料 绿叶公司2005年10月份发生如下经济业务： （1）支付本月的水电费300元。 （2）预付下个月房屋租金2 000元。 （3）支付上月工商部门罚款500元。 （4）销售商品收入20 000元，款项尚未收到。 （5）支付上月购货款38 000元。 （6）采购员报销差旅费2 500元，退回多余现金500元（出差前预借3 000元）。 （7）收到上月销售货款500 000，存入银行。
2．要求 分别根据权责发生制和现金收付制，确认和计算本月收入与费用（将结果填入下表）。 练习题二参考答案要点 练习题三 （三）目的：掌握会计确认的基本方法 1．资料 上扬公司2005年12月发生如下经济交易与事项： （1）10日，与甲公司签订购货合同，协议购买A材料50万元，约定合同签订之日起10日内预付购货定金10万元。 （2）12日，有一批产品完工验收入库，这批产品的生产成本为20万元。 （3）18日，根据购货合同预付甲公司购货定金10万元。 （4）20日，公司发生失窃事件，丢失现金5万元。 （5）25日，以银行存款预付下年度财产保险费3万元。 （6）28日，以银行存款支付本季度贷款利息费用9万元，其中前两个月已预提6万元。 （7）31日，计算出本月产品销售应缴纳的税金5万元，但尚未实际缴纳。 （8）31日，计算出本月应负担的工资费用15万元，其中管理人员5万元，生产工人10万元，公司每月的工资在下月上旬发放。 2．要求 （1）分析上述交易与事项发生后，应确认为何种会计要素的内容？ （2）指出各项经济交易与事项应该记录的会计账户。
数据仓库与数据挖掘教程(第2版)课后习题答案 第二章
第二章作业 1.画出数据仓库的结构图，说明各部分内容。P18 当前基本数据是最近时期的业务数据，是数据仓库用户最感兴趣的部分数据量大。随着时间的推移，有数据仓库的时间控制机制转为历史数据，轻度综合数据是从当前基本数据中提取出来的，最高一层是高度综合数据层，这一 层的数据十分精炼，是一种准决策数据。 2.说明数据仓库结构图中包含轻度综合层与高度综合数据层的作用。这些数据 为什么不是临时计算出来的。P18-19 数据仓库除了存储按主题组织起来的当前详细数据外，还需要存储综合数据，这是为了适应决策需求而增加的。在数据库中需要得到综合数据时，采用数据立方体的方法对详细数据进行综合。在数据仓库中并不采取临时计算的方式得到综合数据，而在用户提出需要综合数据之前，就预先将可能的综合数据利用数据立方体计算好，存入综合数据层中，这种综合数据层在用户查询时，能迅速提供给用户。 3.说明数据集市与数据仓库的区别和联系。P20 联系：数据集市是一种更小，更集中的数据仓库，为公司提供了一条分析商业数据的廉价途径。数据集市是指具有特定应用的数据仓库，主要针对某个具有战略意义的应用或者具体部门级的应用，支持用户利用已有的数据获得重要的竞争优势或者找到进入新市场的具体解决方案。 区别：（1）数据仓库是基于整个企业的数据模型建立的，它面向企业范围内的主题。而数据集市是按照某一特定部门的数据模型建立的。（2）部门的主题与企业的主题之间可能存在关联，也可能不存在关联。（3）数据集市的数据组织一般采用星型模型。 4. 1、规模是小的 2、特定的应用 3、面向部门 4、由业务部门定义，设计和开发 5、由业务部门管理和维护 6、快速实现 7、购买较便宜 8、投资快速回收 9、更详细的、预先存在的数据仓库的摘要子集
《应用数理统计》吴翊李永乐第二章 参数估计课后习题参考答案
第二章 参数估计 课后习题参考答案 2.1 设总体X 服从二项分布()n X X X p p N B ,,,,11,,21Λ<<为其子样，求N 及p 的矩法估计。 解： ()()()p Np X D Np X E -==1, 令() ?????-==p Np S Np X 12 解上述关于N 、p 的方程得： 2.2 对容量为n 的子样，对密度函数22 (),0(;)0,0x x f x x x ααααα ?-?=??≤≥?p p U 其中参数α的矩法估计。 解：12 2 ()()a E x x x dx α αα== -? 22 02 2 ()x x dx α α α=- ? 232 1 22 133 3 αααααα α = - =-= 所以 133a x α∧ == 其中121,21 (),,,n n x x x x x x x n = +++L L 为n 个样本的观察值。 2.3 使用一测量仪器对同一值进行了12次独立测量，其结果为(单位：mm) 232.50，232.48，232.15，232.52，232.53，232.30 232.48，232.05，232.45，232.60，232.47，232.30 试用矩法估计测量的真值和方差(设仪器无系统差)。 ?? ? ??? ? -=-==X S p S X X p X N 2221???
解： () () () ∑∑====-= ===n i i n i i S X X n X D X X n X E 1 22 1 0255 .01 4025 .2321 2.4 设子样1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1是来自具有密度函数()10,1 ,<<=ββ βx f 的总 体，试用矩法估计总体均值、总体方差及参数β。 解： () ()()()4.22?2 ,1 ,407 .012 .110 1 2 2 1==== === =-===? ?∑∑==X X dx x dx x xf X E x f X X n S X n X n i i n i i β β β ββ ββ β参数：总体方差：总体均值： 2.5 设n X X X ,,,21Λ为()1N ， μ的一个字样，求参数μ的MLE ；又若总体为( )2 1N σ，的 MLE 。 解：(1) ()()()()() ()()() () ()X x n x x L x n x L e x L x f e x f n i i n i i i n i i i x n i n i i x i n i i i =∑=∑=-=??∑---=∑= == ===--=-- =∏1 112 2 2 1 2 1?0,ln 212ln 2,ln 21 ,,21,1 2 2 μ μμ μμπμπμμπ μμμ
2劳动经济学(人大三版)第二章课后参考答案(王松峰 刘娇伟)
劳动经济学第二章课后习题答案 一、关键词解释 劳动力供给：从性质上说：是指劳动力的供给主体（劳动者个人，在某些情况下可以指家庭）在一定劳动条件下自愿对存在于主体中的劳动力使用权的出让;从量的角度说：是指一个经济体（大至一个国家，小至一个企业，一个雇请了保姆的家庭）在某一段时期中，可以获得的劳动者愿意提供的劳动能力的总和。 劳动力参与率：指劳动范围内的人口参与市场性劳动的比率，是反映就业和劳动人口参与劳动程度的重要指标。 劳动力供给曲线：是指在其他条件不变，市场工资率作为影响劳动力供给的唯一因素的条件下，根据劳动力供给量相对于市场工资率的变动程度绘制而成的曲线 劳动力供给弹性：指劳动力供给量变动对工资率变动的反映程度 效用理论：效用是指消费者在消费商品或劳务时的满足程度，与此相关的理论就叫效用理论，主要包括基数效用理论和序数效用理论 收入约束线：表示个人在时间和劳动能力状况约束下所能消费余暇和获得收入的最大组合线 余暇-收入无差异曲线：可以带来一定水平的余暇时间与收入的组合点连接所形成的曲线称为余暇-收入无差异曲线 主体均衡：所谓主体均衡，就是在资源约束的条件下余暇和收入的组合能使主体获得最大效用的状态 收入效应：收入效应指由商品价格的变动所引起的实际收入水平的变动，进而由由实际收入水平的变动所引起的商品需求量的变动 替代效应：因该商品名义价格的变动而导致消费者所购买的商品组合中，该商品与其他商品之间的替代 个人劳动力供给曲线：揭示劳动者个人劳动力供给意愿随工资率变动而变动的规律，工资率的上升会导致个人劳动力供给时间的增加，而在此工资率水平之上，工资率的上升反而会导致个人劳动力供给时间的减少。 市场劳动力供给曲线：将一个市场中的个人劳动力供给曲线相加即是市场劳动力供给曲线
一级消防工程师 第一篇第二章 火灾基础知识 课后习题以及考点带答案分析
第一篇第二章火灾基础知识 一、单项选择题 1、某建筑发生火灾，造成15人死亡，60人重伤，直接财产损失达8000万元，该火灾属于（）。 A、特别重大火灾 B、重大火灾 C、较大火灾 D、一般火灾 2、对于一般可燃固体，将其冷却到其（）以下，燃烧反应就会中止。 A、燃点 B、自燃点 C、沸点 D、闪点 3、窒息法灭火的主要原理是（）。 A、隔离可燃物 B、降低温度 C、降低氧浓度 D、降低点 4、下列选项中，不属于灭火的基本原理的是（）。 A、冷却 B、隔离 C、窒息 D、分隔 5、自由燃烧阶段，辐射热急剧增加，辐射面积增大，燃烧扩大到整个室内，并有可能出现轰燃，这一阶段是（）。 A、火灾起火阶段 B、火灾充分发展阶段 C、火灾初期增长阶段 D、火灾衰减阶段 6、通常，轰燃的发生标志着室内火灾进入（）。 A、初期增长阶段 B、充分发展阶段 C、衰减阶段 D、起火阶段 7、一般情况下，（）℃以上热烟所到之处，遇到的可燃物都有可能被引燃起火。 A、300 B、400 C、500 D、600 8、建筑物内发生火灾时，在起火房间内由于温度上升，气体迅速膨胀，对楼板和四壁形成的压力是（）。 A、燃烧压力 B、轰燃压力 C、负风压 D、火风压 9、在火灾过程中，（）是造成烟气向上蔓延的主要因素。 A、烟囱效应 B、火风压 C、外界风 D、建筑孔隙 10、热传播除了火焰直接接触外，还有三个途径，即传导、对流和（）。 A、交换 B、加热 C、传播 D、辐射 11、热通过流动介质，将热量由空间中的一处传到另一处的现象，称为（）。 A、热传导 B、热对流 C、热辐射 D、热传播 12、热量通过直接接触的物体，从温度较高部位传递到温度较低部位的过程，称为（）。 A、热传导 B、热对流 C、热辐射 D、热传播 13、物体通过电磁波来传递能量的方式称为（）。 A、热对流 B、热传导 C、热辐射 D、热传播 14、造成10人以上30人以下死亡，或者50人以上100人以下重伤，或者5000万元以上1亿元以下直接财产损失的火灾是（）。 A、特别重大火灾 B、重大火灾 C、较大火灾 D、一般火灾 15、根据国家标准《消防词汇第1部分：通用术语》（GB/T 5907.1-2014），将火灾定义为，在（）失去控制的燃烧。 A、时间上 B、空间上 C、时间和空间上 D、建筑内 16、C类火灾是指（）。 A、固体火灾 B、液体火灾 C、气体火灾 D、带电火灾 17、B类火灾是指（）。 A、固体火灾 B、金属火灾 C、液体火灾 D、带电火灾 18、沥青燃烧引起的火灾属于（）类火灾。 A、A B、B C、D D、E 二、多项选择题 1、灭火的基本原理可分为（）。 A、冷却 B、窒息 C、隔离 D、化学抑制 E、凝结 2、典型的室内火灾发展过程可分为（）阶段。 A、起火阶段 B、初期增长阶段 C、充分发展阶段 D、衰减阶段 E、轰燃阶段
试题库——教材课后习题及答案(第二章)
第二章 一、填空 1、在室温附近，温度每升高1°С，二极管导通正向压降on U 约 减小2~2.5 mV 。温度每升高10°С，反向电流约 增大一倍 。 2、最大整流电流F I 定义为二极管 长期运行允许通过的最大正向平均 电流。 3、最高反向工作电压RM U 是允许施加在二极管两端的 最大反向电压 。通常规定为反向击穿电压BR U 的 一半 。 4、理想二极管模型是将二极管看作一个 开关 ，加正向电压 导通 ，导通时正向压降为 零 ；加反向电压 截止 ，截止时 电流 为零。 5、二极管正向电阻越 小 ，反向电阻越 大 ，表明 单向导电特性 好。若正反向电阻均趋于0，表明二极管 击穿损坏 。若正反向电阻均趋于无穷大，表明二极管 开路损坏 。 6、稳压管的反向击穿特性很 陡 ，反相击穿时，电流虽然在很大范围内变化，但稳压管的 电压 变化却很小。 7、稳压管处于稳压工作时电压特性应 反 偏，并应有合适的工作 电流 。 8、稳压管是通过自身的 电流 调节作用，并通过限流电阻R ，转化为 电压 调节作用，从而达到稳定电压的目的。 二、选择题 1、反映二极管质量的参数是 C 。 A 、最大整流电流F I B 、最高反向工作电压RM U C 、反向饱和电流S I D 、最高工作频率M f 2、温度升高后，二极管正向压降将 B ，反向电流将 A 。 A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、不定 3、硅二极管与锗二极管相比，一般情况，反向电流较 B ，正向压降较 A 。 A 、大 B 、小 C 、不定 D 、相等 4、稳压二极管构成的稳压电路，其接法是 。 A 、稳压二极管与负载电阻串联 B 、稳压二极管与负载电阻并联 C 、限流调整电阻与稳压二极管串联后，负载电阻再与稳压二极管并联。 5、单相半波整流电路中，负载电阻L R 上平均电压等于 B 。 A 、0.92V B 、0.452V C 、12V 6、单相桥式或全波整流电路，电容滤波后，负载电阻L R 上平均电压等于 B 。 A 、0.92V B 、1.22V C 、1.42V 7、稳压管通常工作在 D 状态下。
习题答案第二章
第二章 开放式光腔与高斯光束 习题 1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。 证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示： 其往返矩阵为： 由于是共焦腔，有 12R R L == 往返矩阵变为 若光线在腔内往返两次，有 可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。 于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。 5．激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物质长0.5m ，其折射率为1.52，求腔长L 在什么范围内是稳定腔。 解：设两腔镜1M 和2M 的曲率半径分别为1R 和2R ，121m,2m R R =-= 1222 121112101 01122110101212(1) 222222[(1)][(1)(1)]A B L L T C D R R L L L R R L L L L R R R R R R ?????????? ? ?== ? ? ? ? ?--?????? ? ???????-- ? ?= ?-+----- ??? 1001T -?? = ? -?? 2 1001T ??= ? ??
工作物质长0.5m l =，折射率 1.52η= 根据稳定条件判据： 其中 由(1)解出 2m 1m L '>> 由(2)得 所以得到： 2.17m 1.17m L >> 6．图2.1所示三镜环形腔，已知l ，试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R 在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔。在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，式(2.2.7)中的(cos )/2f R θ=，对于在与此垂直的平面内传输的弧矢光线，/(2cos )f R θ=，θ为光轴与球面镜法线的夹角。 图2.1 解： 222 221 01 0112111101014421322 21A B l l C D f f l l l l f f f l l f l f ?????????? ? ?= ? ? ? ? ?--????? ? ? ?? ??? ??-+- ? ?= ?-- ? ? ? ()221312l l A D f f +=-+ 011 1 (1) 21L L ''??? ?<-+< ???? ???() (2) l L L l η '=-+ 1 0.5(1)0.171.52 L L L ''=+?- =+
郑振龙《金融工程》-第2-5章课后作业-习题及答案
第二章课后作业： 1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解： 11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%16 1.6650 -=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为： 首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。 2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有 ()18%1242381400.5669P P e P -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦ 设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元 第三章课后作业： 1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。（0.025 1.025e =） .该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。 2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。 该指数期货价格为 解： ()()()1 10%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
【信号与系统(郑君里)课后答案】第二章习题解答
2-6 解题过程： （1）e ( t ) = u ( t ) ，r ( 0 − ) = 1 ，r ' (0 − ) = 2 方法一：经典时域法： r Zi '' ( t ) + 3r Zi ' (t ) + 2 r Zi (t ) = 0 ①求 r Zi ' ( 0 + ) = r Zi ' ( 0 − ) = 2 ：由已知条件，有 r Zi r ' ( 0 ) = r ' ( 0 ) = 1 + Zi − Zi 特征方程：α 2 + 3α + 2 = 0 特征根为：α1 = −1，α2 = −2 故 r Zi ( t ) = ( A 1e − t + A 2 e −2t ) u ( t ) ，代入r Zi ' (0+ ) ，r Zi (0+ ) 得 A 1 = 4 ， A 2 = −3 故 r Zi ( t ) = ( 4e − t − 3e −2t ) u ( t ) ②求r Zs ： 将e ( t ) = u ( t ) 代入原方程，有 r Zs '' (t ) + 3r Zs ' (t ) + 2 r Zs (t ) = δ (t ) + 3u ( t ) r Zs '' ( t ) = a δ (t ) + b u ( t ) ' ( t ) = a u ( t ) 用冲激函数匹配法，设 r Zs r ( t ) = at u ( t ) Zs 代入微分方程，平衡δ ( t ) 两边的系数得a = 1 故r Zs ' ( 0 + ) = r Zs ' ( 0 − ) + 1 = 1 ，r Zs ( 0 + ) = r Zs (0 − ) = 0 再用经典法求r Zs ( t ) ：齐次解 r Zsh (t ) = (B 1e − t + B 2 e −2t ) u ( t ) 因为e ( t ) = u ( t ) 故设特解为r Zsp ( t ) = C u ( t ) ，代入原方程得C = 3 2 故 r Zs ( t ) = r Zsh ( t ) + r Zsp ( t ) = B 1e − t + B 2 e −2t + 3 u ( t ) 2 代入r Zs ' ( 0+ ) ，r Zs (0+ ) 得 B 1 = −2 ， B 2 = 1 2 故 r Zs ( t ) = − 2e − t + 1 e −2t + 3 u ( t ) 22 ③全响应：r ( t ) = r ( t ) + r ( t ) = 2e − t − 5 e −2t + 3 u ( t ) Zi Zs 22 自由响应： 2e − t − 5 e −2t u ( t ) 2
(完整word版)第二章 课后习题及参考答案
第二章课后习题及参考答案 一、选择题 1.一个完整的计算机系统通常应包括（）。 A、系统软件和应用软件 B、计算机及其外部设备 C、硬件系统和软件系统 D、系统硬件和系统软件 2.一个计算机系统的硬件一般是由哪几部分构成的？（） A、CPU、键盘、鼠标和显示器 B、运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 C、主机、显示器、打印机和电源 D、主机、显示器和键盘 3.CPU是计算机硬件系统的核心，它是由（）组成的。 A、运算器和存储器 B、控制器和存储器 C、运算器和控制器 D、加法器和乘法器 4.CPU中的控制器的功能是（）。 A、进行逻辑运算 B、进行算术运算 C、控制运算的速度 D、分析指令并发出相应的控制信号 5.计算机的存储系统通常包括（）。 A、内存储器和外存储器 B、软盘和硬盘 C、ROM和RAM D、内存和硬盘 6.计算机的内存储器简称内存，它是由（）构成的。 A、随机存储器和软盘 B、随机存储器和只读存储器 C、只读存储器和控制器 D、软盘和硬盘 7.随机存储器简称为（）。 A、CMOS B、RAM C、XMS D、ROM 8.计算机一旦断电后，（）中的信息会丢失。 A、硬盘 B、软盘 C、RAM D、ROM 9.在下列存储器中，存取速度最快的是（）。 A、软盘 B、光盘 C、硬盘 D、内存 10.ALU完成算术操作和（）。 A、存储数据 B、奇偶校验 C、逻辑操作 D、二进制计算 11.计算机硬件由5个基本部分组成，下面（）不属于这5个基本组成部分。 A、运算器和控制器 B、存储器 C、总线 D、输入设备和输出设备 12.微型计算机是由输入设备、输出设备、运算器、存储器和（）组成。 A、键盘 B、显示器 C、CPU D、控制器 13.硬盘属于计算机的( )设备。 A、主存储器 B、输入器 C、输出器 D、辅助存储器 14.存储器ROM的功能是( )。 A、可读可写数据 B、可写数据 C、只读数据 D、不可读写数据 15.CPU指的是计算机的（）部分。
《材料力学》课后习题答案
第二章 轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F F N -=+-=-222 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （b ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 02222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。 （c ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- F F F N =+-=-222 （2）作轴力图 F F F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。 （d ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+⋅- -=+--=- （2）作轴力图 中间段的轴力方程为： x a F F x N ⋅- =)(]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。
[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 5040010202 3111 1-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3222 2-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=⨯==--σ [习题2-3]试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 10020010202 31111 1-=⨯-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=⨯==--σ