2020-2021学年江苏省扬州大学附属中学(东部分校)高一上学期期中数学试题(解析版)
2020-2021学年江苏省扬州大学附属中学（东部分校）高一上
学期期中数学试题
一、单选题
1．已知幂函数()y f x =的图象过点(，则()81f =（ ） A ．3 B ．
13
C ．9
D ．
19
【答案】C
【分析】设幂函数解析式，代入点的坐标，求出幂函数解析式，即可求得结果. 【详解】由题意设()y f x x α
==，
图象过点(，
得3α=
解得12
α=
， ∴()1
2f x x
=，
()12
81819f ==；
故选：C.
2．已知集合{}{}
2
0,1,4A B x x ==≤，则A
B =（ ）
A ．{}0,1
B ．{}0,1,2
C ．{}
02x x ≤<
D ．{}
02x x ≤≤
【答案】A
【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合B ，再利用交集的定义求解即可. 【详解】因为{}{}
2
0,1,{|4}22A B x x x x ==≤=-≤≤，
所以{}0,1A
B =，
故选：A.
3．已知10x y -<<<，比较
22
11,,,x y x y
的大小关系得（ ） A ．
2211
x y y x <<< B ．
2211
y x x y
<<<
C ．22
11y x y x
<<<
D ．22
11y x y x
<<
< 【答案】C
【分析】利用不等式的性质求解即可. 【详解】由10x y -<<<，
得
2211
0y x y x
<<<<， 故选：C.
4．下列图形中，表示函数图象的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】B
【分析】利用函数的定义判断即可.
【详解】利用函数的定义，在定义域内的任一个x ，都有唯一确定的y 与之对应， 观察图像得第一个图和第二个图正确，第三个图和第四个图不正确； 故选：B.
5．已知函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如表： x 3-
2-
1-
0 1 2 3 4
y
3
2 1
1- 2- 3-
则()()4(f f =
) A ．1- B ．2-
C ．3-
D ．3
【答案】D
【分析】先求()43f =-，再求()33f -= 【详解】通过表格可以得到()43f =-，()()()433f f f =-=
故选D
【点睛】本题考查了复合函数值的求法，属基础题．
6．已知偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，则对实数a b 、，“>||a b ”是“()()f a f b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】本道题结合偶函数满足()()f x f x =-以及单调递增关系,前后推导,即可. 【详解】结合偶函数的性质可得()()f x f x =-,而当,a b a b a >-<<,所以结合
()f x 在
[)0,+∞单调递增,得到()()()f a f a f b =->,故a b >可以推出()()f a f b >.举特
殊例子,()()()331f f f -=>,但是31-<,故由()()f a f b >无法得到a b >,故
a b >是
()()f a f b >的充分不必要条件,故选A.
【点睛】本道题考查了充分不必要条件的判定,关键结合偶函数的性质以及单调关系,判定,即可,属于较容易的题.
7．下列命题为真命题的是（ ） A ．若ac bc >，则a b > B ．若22a b >，则a b >
C ．若
11
a b
>，则a b < D <
a b <
【答案】D
【分析】根据不等式的性质判断各个命题．
【详解】A 中若0c <，则得不出a b >，错误；B 中，若0,0a b <<，则有a b <，错误；C 中若0,0a b ><，则仍然是a b >，错误；由不等式的性质知D 正确． 故选：D.
【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题基础． 8．已知函数()3
122
x
x
f x x =+-
，若()()2
120f a f a -+≤，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．(]1,1,2⎡⎫
-∞-+∞⎪
⎢⎣⎭
B ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
C ．[)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝
⎦
D ．11,2
⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦
【答案】D
【分析】先求出函数的定义域，再利用函数奇偶性的定义判断奇偶性，最后利用幂函数和指数函数的单调性判断函数的单调性，即可解不等式. 【详解】由()3
1
22x
x
f x x =+-
定义域为R ， ()()3311
2222
x x x x f x x x f x ---=-+-=--+=-，
所以函数()f x 为奇函数，
利用幂函数和指数函数的单调性易知：函数()f x 为R 上的增函数，
()()()()()()2221201212f a f a f a f a f a f a -+≤⇒-≤-⇒-≤-，
则2
1
1212
a a a -≤-⇒-≤≤， 故选：D.
【点睛】关键点睛：判断函数的奇偶性和单调性是解题的关键.
二、多选题
9．在给出的四个命题中，正确的命题是（ ）
A ．若1x >，则21x >
B =x y =
C ．若220x x +-=，则1x =
D ．若x A
B ∈，则x A B ∈
【答案】AD
【分析】对于选项A ：利用不等式的性质判断即可；对于选项B ：=
则x y =即可判断；对于选项C ：解一元二次方程即可判断；对于选项D ：利用元素与集合的关系判断即可.
【详解】对于选项A ：若1x >，则21x >，故选项A 正确；
对于选项B =
x y =或y x =-，故选项B 不正确；
对于选项C ：若220x x +-=，则1x =或2x =-，故选项C 不正确； 对于选项D ：若x A B ∈，则x A B ∈，故选项D 正确；
故选：AD.
10．对任意实数,,a b c ，下列命题中正确的是（ ） A ．“5a <”是“3a <”的必要条件 B ．“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充
要条件
C ．“a b =”是“ac bc =”的充要条件
D ．“a b >”是“22a b >”的充分条件 【答案】AB
【分析】利用充分与必要条件的定义，判定各选项中的充分性与必要性是否成立，从而选出正确答案．
【详解】A 中，∵a ＜3时，得出a ＜5， ∴a ＜5是a ＜3的必要条件； ∴A 是正确的；
B 中，5a +是无理数，得出a 是无理数，充分性成立；
a 是无理数，得出5a +是无理数，必要性成立；
∴B 是正确的；
C 中，由a b =，得出ac bc =，充分性成立； 由ac bc =，不能得出a b =， 例如：c ＝0时，2×0＝3×0，2≠3， ∴必要性不成立； ∴C 是不正确的；；
D 中，∵a ＞b 不能得出22a b >， 例如：1,2a b =-=得22a b <， ∴充分条件不成立； D 不正确. 故选：AB ．
【点睛】关键点睛：解题的关键是判定充分性与必要性是否成立.
11．已知函数()225,1
,1x ax x f x a x x
⎧++<⎪
=⎨-≥⎪⎩在区间(),-∞+∞上是减函数，则整数a 的取
值不可以为（ ） A ．-2 B ．-1
C ．0
D ．1
【答案】CD
【分析】根据题意，讨论1x <时，()f x 是二次函数，在对称轴对称轴左侧单调递减，
1x 时，()f x 是反比例函数，在0a <时单调递减；再利用端点处的函数值即可得出满
足条件的a 的取值范围．
【详解】解：由函数()225,1,1x ax x f x a x x
⎧++<⎪
=⎨-≥⎪⎩在区间(,)-∞+∞上是减函数，
当1x <时，2
(2)5f x x ax +=+，二次函数的对称轴为x a =-， 在对称轴左侧单调递减，
1a ∴-，解得1a ≤-；
当1x 时，()a f x x
=-
， 在0a <时单调递减； 又2152a a +≥-+， 即2a ≥-；
综上，a 的取值范围是21a -≤≤-， 则整数a 的取值不可以为0或1； 故选：C D.
【点睛】思路点睛：利用分段函数的单调性求参数的问题.
解决分段函数的单调性问题，先在各自的区间内利用单调性求参数的范围，再利用上，下段端点值的大小关系.
12．关于定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≥时，()2
2f x x x =+，则下列说法正确
的是（ ）
A ．0x <时，函数解析式为()2
2f x x x =- B ．函数在定义域R 上为增函数
C ．不等式()328f x -<的解集为40,3
⎛⎫ ⎪⎝
⎭
D ．不等式()2
10f x x x ---<恒成立
【答案】AC
【分析】对于A ，利用偶函数定义求0x <时，函数解析式为()2
2f x x x =-；对于B ，
研究当0x ≥时，()f x 的单调性，结合偶函数图像关于y 轴对称，知()f x 在R 上的单调性；对于C ，求出(2)8f =，不等式(32)8f x -<，转化为(32)(2)f x f -<，利用单调性解不等式；对于D ，分类讨论(0,)x ∈+∞与(,0)x ∈-∞两种情况是否恒成立. 【详解】对于A ，设0x <，0x ->， 则2
()2f x x x -=-，
又()f x 是偶函数，
所以()2
()2f x f x x x =-=-，
即0x <时，函数解析式为2
()2f x x x =-，故A 正确； 对于B ，2
()2f x x x =+，对称轴为1x =-， 所以当0x ≥时，()f x 单调递增， 由偶函数图像关于y 轴对称，
所以()f x 在(),0-∞上为减函数，故B 不正确； 对于C ，当(0,)x ∈+∞时，2
()28f x x x =+=， 解得12x =，24x =-（舍去）， 即(2)8f =，
所以不等式(32)8f x -<， 转化为(32)(2)f x f -<， 又()f x 在R 上为偶函数， 得4
32203x x -<⇒<<
， 所以不等式的解集为40,3⎛⎫ ⎪⎝
⎭
，故C 对； 对于D ，当(,0)x ∈-∞时，2
()2f x x x =-，
222()12131f x x x x x x x x --=--=-----，
不恒小于0；
当0x ≥时，2
()2f x x x =+，
222()1211f x x x x x x x x --=+---=--不恒小于0，故D 错；
故选：AC.
【点睛】方法点睛：考查了解抽象不等式，要设法把隐性划归为显性的不等式求解，方法是：
（1）把不等式转化为[][]()()f g x f h x >的模型；
（2）判断函数()f x 的单调性，再根据函数的单调性将不等式的函数符号“f ”脱掉，得到具体的不等式（组）来求解，但要注意奇偶函数的区别.
考查了利用奇偶性求函数解析式，求函数解析式常用的方法： （1）已知函数类型，用待定系数法求解析式； （2）已知函数奇偶性，用奇偶性定义求解析式；
（3）已知()f x 求[()]f g x ，或已知[()]f g x 求()f x ，用代入法、换元法或配凑法； （4）若()f x 与1
()f x
或()f x -满足某个等式，可构造另一个等式，通过解方程组求解；
三、填空题
13．写出命题：“大于3的自然数是不等式210x >的解”的否定________，并判断其真假_________（填“真命题”或“假命题”）.
【答案】存在大于3的自然数不是不等式210x >的解 假命题 【分析】利用“改量词，否结论.”求命题的否定，判断原命题的真假即可判断. 【详解】由命题：大于3的自然数是不等式210x >的解， 得命题的否定为：存在大于3的自然数不是不等式210x >的解， 因为大于3的自然数有4,5,6，
它们的平方一定大于10，
即大于3的自然数都是不等式210x >的解， 故该否定为假命题.
故答案为：存在大于3的自然数不是不等式210x >的解；假命题. 14．若0,0x y >>，化简:211
13
3
33243x y x y ---⎛⎫÷- ⎪⎝⎭
得__________. 【答案】6x -
【分析】利用指数幂的运算法则求解即可. 【详解】由0,0x y >>， 得2111213
3
3311333323
4432x y
x y x y ---+-+⎛⎫÷-=-⨯ ⎪⎝⎭
066xy x =-=-；
故答案为：6x -.
15．设lg 6,lg12a b ==，用,a b 表示lg 75得__________.
【答案】432a b -+ 【分析】由题意条件得出lg 2lg3lg32lg 2a
b
+=⎧⎨
+=⎩，解出lg 2和lg 3，由此可得出
lg 75lg32lg 22=-+，代入即可得出答案.
【详解】
lg6lg 2lg3a =+=，
lg12lg32lg 2b =+=，
即lg 2lg3lg32lg 2a b +=⎧⎨+=⎩，
解得lg 2lg32b a a b =-⎧⎨=-⎩
，
753
lg 75lg
2lg 2lg32lg 224321004
a b ∴=+=+=-+=-+， 故答案为：432a b -+.
【点睛】思路点睛：解题时要充分利用对数的运算性质并结合方程思想求解. 16．下列几个命题:
①下列函数中2
y =；y ；2log 2x
y =；2log 2x y =，与函数y x =相同的
函数有2个；
②函数()f x x x bx c =++的图象关于点()0,c 对称；
③函数y =
是偶函数，但不是奇函数；
④()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()2
21f x x x =+-，则当0x ≥时，
()221f x x x =-++；
⑤函数3222x
x y -=+的值域是31,2⎛⎫- ⎪⎝
⎭.
其中正确命题的序号有__________. 【答案】②⑤
【分析】对于选项①：判断函数的定义域与对应关系是否相等即可判断；对于选项②：求解()()2f x f x c +-=即可判断；对于选项③：先求函数的定义域，写出函数解析式即可判断；对于选项④：利用函数为定义在R 上的奇函数，则()00f =，即可判断；对于选项⑤：令()20x
t t =>，原函数变为：()2535
1222
t t y t t t -++-=
==-+
+++，利用t
的范围求解即可判断.
【详解】对于选项①：由2
y =
定义域为{}0x x ≥，y x =
=，
2log 2x y x ==，
2log 2x y =定义域为{}0x x >，
得与函数y x =相同的函数只有1个；故①不正确； 对于选项②：由()f x x x bx c =++，
得()()2f x f x x x bx c x x bx c c +-=++--+=， 则函数()f x x x bx c =++的图象关于点()0,c 对称；
故②正确；
对于选项③：由函数y =
，
得22
10
110x x x ⎧-≥⇒=±⎨-≥⎩
，
所以()01y x =
==±即是偶函数，也是奇函数；
故③不正确；
对于选项④：因为()f x 是定义在R 上的奇函数， 则()00f =，
而题干中，当0x ≥时，()2
21f x x x =-++；
此时()01f =，故不满足题意， 故④不正确；
对于选项⑤：令()20x
t t =>，
原函数变为：()2535
1222
t t y t t t -++-===-+
+++ 因为55
22,022
t t +><
<+， 则531122t -<
-<+， 所以函数3222x
x y -=+的值域是31,2⎛⎫- ⎪⎝
⎭，
故⑤正确； 故答案为：②⑤.
【点睛】易错点睛：判断函数是否相等要考虑定义域与对应关系；判断函数的奇偶性要注意定义域，以及()f x -与()f x 的关系；换元法求值域，要注意换元以后自变量的取值范围.
四、解答题 17．设集合11{|
()8}22x
A x =<<，{|||1}
B x x a =+<． （1）若3a =，求A
B ；
（2）设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）(4,1)A
B =-（2）[0,2]
【分析】(1)将3a =代入B ,求得B ,再求得A
B ;
(2)将问题转化为集合B 是集合A 的真子集,再根据真子集关系列式可得. 【详解】（1）由已知可得(3,1)A =-，(4,2)B =--，∴(4,1)A B =-．
（2）由题意可得集合B 是集合A 的真子集， ∵(1,1)B a a =---+，∴1311a a ---⎧⎨
-+<⎩或13
11a a -->-⎧⎨-+⎩
，∴02a ，
∴实数a 的取值范围是[0,2]．
【点睛】本题考查了集合的运算,集合之间的关系以及充分必要条件,属中档题. 18．已知一次函数()y f x =满足()12f x x a -=+， . 在所给的三个条件中，任选一个补充到题目中，并解答. ①()5f a =，②142a f ⎛⎫
=
⎪⎝⎭
，③()()41226f f -=. （1）求函数()y f x =的解析式；
（2）若()()()g x x f x f x x λ=⋅++在[]0,2上的最大值为2，求实数λ的值. 【答案】（1）()23f x x =+（2）2λ=- 【分析】利用待定系数法求出()22f x x a =++， （1）根据所选条件，都能求出1a =，可得()23f x x =+；
（2）根据对称轴与区间中点值的大小分两种情况讨论求出最大值，结合已知最大值可
求得λ的值.
【详解】设()f x kx b =+(0)k ≠，则(1)2k x b x a -+=+，即2kx k b x a -+=+， 所以2k =，2b a ，所以()22f x x a =++，
若选①，
（1）由()5f a =得225a a ++=，得1a =，所以()23f x x =+.
（2）()(23)(23)g x x x x x λ=++++=2
2(42)3x x λλ+++，
区间[]0,2的中点值为1，对称轴为()22
x λ+=-
，
当()212
λ+-≤，即4λ≥-时，max
()
(2)8843716f x f λλλ==+++=+，所以
7162λ+=，解得2λ=-；
当()212
λ+-
>，即4λ<-时，max
()
(0)3f x f λ==，所以32λ=，解得2
3
λ=（舍），
综上所述：2λ=-. 若选②， （1）由142a f ⎛⎫
=
⎪⎝⎭
得14222a a =⨯++，解得1a =，所以()23f x x =+； （2）()(23)(23)g x x x x x λ=++++=2
2(42)3x x λλ+++，
区间[]0,2的中点值为1，对称轴为()22
x λ+=-
，
当()212
λ+-
≤，即4λ≥-时，max
()
(2)8843716f x f λλλ==+++=+，所以
7162λ+=，解得2λ=-；
当()212
λ+-
>，即4λ<-时，max
()
(0)3f x f λ==，所以32λ=，解得2
3
λ=（舍），
综上所述：2λ=-. 若选③，
（1）由()()41226f f -=得4(22)2(42)6a a ++-++=，解得1a =，所以
()23f x x =+；
（2）()(23)(23)g x x x x x λ=++++=2
2(42)3x x λλ+++，
区间[]0,2的中点值为1，对称轴为()22
x λ+=-
，
当()212
λ+-
≤，即4λ≥-时，max
()
(2)8843716f x f λλλ==+++=+，所以
7162λ+=，解得2λ=-；
当()212
λ+-
>，即4λ<-时，max
()
(0)3f x f λ==，所以32λ=，解得2
3
λ=（舍），
综上所述：2λ=-.
【点睛】关键点点睛：第二问，讨论对称轴与区间中点值的大小求最大值是解题关键. 19．已知a ∈R ，且a ≠1，比较a +2与3
1a
-的大小. 【答案】当1a <时，321a a +<
-；当1a >时，321a a
+>- 【分析】利用作差的方法比较数值的大小关系
【详解】22
2
13
()3(2)(1)31124(2)11111
a a a a a a a a a a a a a ++
+-----+++-====----- 我们不难发现：分式中分子始终为正值，所以：1a <时3
(2)01a a
+-
<- 当1a >时，3
(2)01a a
+-
>-； 故：当1a <时，321a a +<
-；当1a >时，321a a
+>- 【点睛】本题考查数值比较的方法（作差法）及化简，分类讨论的数学思想 20．已知函数2()f x x x m =-+. （1）当2m =-时，解不等式()0f x >； （2）若0m >， ()0f x <的解集为(,)a b ，求
14
a b
+的最小値. 【答案】（1）{
2x x >或}1x <-；（2）最小值为9.
【分析】（1）由一元二次不等式的解法即可求得结果；（2）由题()0f x =的根即为a ，
b ，根据韦达定理可判断a ，b 同为正，且1a b +=，从而利用基本不等式的常数代换
求出
14
a b
+的最小值. 【详解】（1）当2m =-时，不等式0f x >（
），即为220x x -->， 可得()()210x x -+>，
即不等式()0f x >的解集为{
2x x >或}1x <-.
（2）由题()0f x =的根即为a ，b ，故1a b +=，0ab m =>，故a ，b 同为正，
则
14a b +=144()55249a b a b a b b a ⎛⎫⎛
⎫++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭， 当且仅当13a =
，2
3b =等号成立，所以14a b
+的最小值为9.
【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和基本不等式的知识，考查逻辑推理能力和计算能力，属中档题.
21．某渔场鱼群的最大养殖量为m 吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量x 要小于m ，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量y （吨）和实际养殖量x （吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数0k >）. （1）写出y 与x 的函数关系式，并指出定义域； （2）求鱼群年增长量的最大值；
（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求k 的取值范围. 【答案】（1）．定义域为
；
（2）当
时，
；
（3）的取值范围是
．
【解析】试题分析：（1）由题意求出空闲率，然后利用正比例关系得与的函数关系
式，并确定函数的定义域；
（2）利用配方法求二次函数的最值；
（3）鱼群年增长量达到最大值时，应保证实际养殖量和增加量的和在0到之间，由
此列不等式求解的取值范围即可． 试题解析：（1）空闲率为,由已知得：
． （2）因为
，所以当
时，
．
（3）由题意得：，即
,解得
．
又因为
，所以
，所以的取值范围是
．
【解析】函数模型的选择与应用．
22．已知函数()f x 为偶函数，当0x ≥时，()1
1
x x e f x e -=+.
（1）求当0x <时，函数()f x 的解析式； （2）判断函数()f x 在(),0-∞上的单调性并证明；
（3）设函数()()()2g x f ax f x a =--+，使函数()g x 有唯一零点的所有a 构成的集合记为M ，求集合M .
【答案】（1）()11x
x
e f x e
-=+；（2）函数()f x 在(),0-∞上单调递减，证明见详解；（3）{}1,0,1,2M =-.
【分析】（1）当0x <时，0x ->，()1111x x
x x
e e
f x e e
-----==++，利用函数的奇偶性求解即可；（2）函数()f x 在(),0-∞上单调递减，利用定义证明函数的单调性即可；（3）把函数()g x 有唯一零点的问题转化为方程()()20f ax f x a --+=有唯一的解的问题，利用函数的奇偶性和单调性得到2ax x a =-+，两边平方，利用方程有唯一的解即可得出结果.
【详解】（1）当0x <时，0x ->， 又函数()f x 为偶函数，
则()()1111x x x x
e e
f x f x e e
-----===++， 所以函数()f x 的解析式为()11x
x
e f x e
-=+； （2）函数()f x 在(),0-∞上单调递减， 设任意120x x <<，
则()()()()()
1221
2112212111111x x x x x x x x e e e e f x f x e e e e ----=-=++++，
因为x y e =在R 上单调递增， 所以12x x e e <，即120x x e e -<， 所以()()21f x f x <，
所以函数()f x 在(),0-∞上单调递减； （3）因为函数()f x 为偶函数， 所以函数()f x 在()0,∞+上单调递减，
函数()()()2g x f ax f x a =--+的零点就是方程()()20f ax f x a --+=的解， 因为函数()g x 有唯一零点，
所以方程()()20f ax f x a --+=有唯一的解， 因为函数()f x 为偶函数， 所以方程变形为：()()2f
ax f x a =-+，
因为函数()f x 在()0,∞+上单调递减， 所以2ax x a =-+， 平方得：
()()()2
2
2
12220a x
a x a -+-+-=，
当210a -=时，即1a =±，经检验方程有唯一解； 当210a -≠时，()(
)()
2
2
2
424120a a a ∆=----=，
得()2
2200a a a -=⇒=或2a =， 综上可得：集合{}1,0,1,2M =-.
【点睛】关键点睛：把函数()g x 有唯一零点的问题转化为方程
()()20f ax f x a --+=有唯一的解的问题是解决本题的关键.
2020-2021学年江苏省南通中学高一(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省南通中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．（5分）若命题p：?x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（） A．?x∈R，2x2+1≤0B．?x∈R，2x2+1＞0 C．?x∈R，2x2+1＜0D．?x∈R，2x2+1≤0 2．（5分）函数f（x）＝+的定义域是（） A．[2，3）B．（3，+∞） C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞） 3．（5分）已知命题p：﹣1＜x＜2，q：|x﹣1|＜1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）幂函数f（x）＝kxα过点（4，2），则k+α＝（） A．B．3C．D．2 5．（5分）若实数x，y满足2x+y＝1，则x?y的最大值为（） A．1B．C．D． 6．（5分）若关于x的不等式ax+b＜0的解集为（2，+∞），则bx+a＜0的解集是（）A．B．C．D． 7．（5分）函数的单调减区间为（） A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[2，+∞）D．[2，3] 8．（5分）如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从A开始沿A→B→C的方向以2个单位长/秒的速度运动到C点停止，同时动点F从点C开始沿CD边以1个单位长/秒的速度运动到D点停止，则△AEF的面积y与运动时间x（秒）之间的函数图象大致形状是（）
A．B． C．D． 二、多选题（共4小题，每题5分，漏选3分） 9．（5分）下列命题是真命题的是（） A．lg（lg10）＝0B．e lnπ＝π C．若e＝lnx，则x＝e2D．ln（lg1）＝0 10．（5分）若a，b，c∈R，a＜b＜0，则下列不等式正确的是（）A．B．ab＞b2 C．a|c|＞b|c|D．a（c2+1）＜b（c2+1） 11．（5分）下列求最值的运算中，运算方法错误的有（） A．若x＜0，，故x＜0时，的最大值是﹣2 B．当x＞1时，，当且仅当取等，解得x＝﹣1或2．又由x ＞1，所以取x＝2，故x＞1时，原式的最小值为 C．由于，故的最小值为2 D．当x，y＞0，且x+4y＝2时，由于，∴，又 ，故当x，y＞0，且x+4y＝2时，的最小值为4
2020-2021学年江苏省徐州一中高一(上)期中数学试卷及答案
2020-2021学年江苏省徐州一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（）A．{﹣4，1}B．{1，5}C．{3，5}D．{1，3} 2．（5分）已知幂函数f（x）＝x a的图象过点（3，27），则f（2）＝（）A．4B．8C．9D．16 3．（5分）函数y＝的定义域为（） A．[﹣1，0）B．（0，+∞） C．[﹣1，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞） 4．（5分）己知函数f（x）＝，则f（f（4））的值为（）A．﹣B．0C．1D．4 5．（5分）某中学高一年级的学生积极参加体育锻炼，其中有1056名学生喜欢足球或游泳，660名学生喜欢足球，902名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是（） A．682B．616C．506D．462 6．（5分）函数y＝的值域是（） A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，）∪（﹣，+∞） C．（﹣∞，）∪（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）7．（5分）若关于x的不等式x2﹣2x+c2＜0的解集为（a，b），则+的最小值为（）A．9B．﹣9C．D．﹣ 8．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2，都有＜0，且f（2）＝0，则满足（x﹣1）f（x）＞0的x的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（1，2） C．（﹣2，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）
二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得了分。 9．（5分）若a＜b＜0，则（） A．|a|＞|b|B．a2＞b2C．＜D．＞ 10．（5分）下列函数与y＝x2﹣2x+3的值域相间的是（） A．y＝4x（x≥）B．y＝+2C．y＝D．y＝2x﹣ 11．（5分）已知2a＝3．b＝log32，则（） A．a+b＞2B．ab＝1 C．3b+3﹣b＝D．＝log912 12．（5分）某学习小组在研究函数f（x）＝的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（） A．函数f（x）的图象关于y轴对称 B．函数f（x）的图象关于点（2，0）中心对称 C．函数f（x）在（﹣2，0）上是增函数 D．函数f（x）在[0，2）上有最大值﹣ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）若函数f（x）＝|x﹣a|为偶函数，则a＝． 14．（5分）若a+a＝3，则a+a的值为． 15．（5分）若f（x）＝是R上的增函数，则实数a的取值范围是． 16．（5分）某兴趣小组进行数学探究活动，将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S＝×． （1）当梯形的腰长为时，S的值为； （2）S的最小值是．
2020-2021学年江苏省扬州大学附属中学(东部分校)高一上学期期中数学试题(解析版)
2020-2021学年江苏省扬州大学附属中学（东部分校）高一上 学期期中数学试题 一、单选题 1．已知幂函数()y f x =的图象过点(，则()81f =（ ） A ．3 B ． 13 C ．9 D ． 19 【答案】C 【分析】设幂函数解析式，代入点的坐标，求出幂函数解析式，即可求得结果. 【详解】由题意设()y f x x α ==， 图象过点(， 得3α= 解得12 α= ， ∴()1 2f x x =， ()12 81819f ==； 故选：C. 2．已知集合{}{} 2 0,1,4A B x x ==≤，则A B =（ ） A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{} 02x x ≤< D ．{} 02x x ≤≤ 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合B ，再利用交集的定义求解即可. 【详解】因为{}{} 2 0,1,{|4}22A B x x x x ==≤=-≤≤， 所以{}0,1A B =， 故选：A. 3．已知10x y -<<<，比较 22 11,,,x y x y 的大小关系得（ ） A ． 2211 x y y x <<< B ． 2211 y x x y <<<
C ．22 11y x y x <<< D ．22 11y x y x << < 【答案】C 【分析】利用不等式的性质求解即可. 【详解】由10x y -<<<， 得 2211 0y x y x <<<<， 故选：C. 4．下列图形中，表示函数图象的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B 【分析】利用函数的定义判断即可. 【详解】利用函数的定义，在定义域内的任一个x ，都有唯一确定的y 与之对应， 观察图像得第一个图和第二个图正确，第三个图和第四个图不正确； 故选：B. 5．已知函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如表： x 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 y 3 2 1 1- 2- 3- 则()()4(f f = ) A ．1- B ．2- C ．3- D ．3 【答案】D 【分析】先求()43f =-，再求()33f -= 【详解】通过表格可以得到()43f =-，()()()433f f f =-= 故选D
扬州大学附属中学本部2020-2021学年高一年级第一学期期中考试
第二部分阅读理解（共两节，满分50分） A CNK Digital CNK Digital is a leader in making learning fun. Since first offering its gaming platform early in the present decade, CNK Digital has become a leader in game-based learning, with a variety of leveled games that work with students from pre-school through the beginning of middle school. The company’s games are fun, but also instructive, with lessons in phonics, sight words, the alphabet, sentence structure, and much more. Book Adventure Fit for students in grades K-8, Book Adventure has a dual mission in the world of online reading education. First, the service is designed to help early learners master the basic concepts of reading comprehension and the principles of literacy. This is accomplished through a series of games and “adventures” that require input from students, corresponding with literacy lessons, to progress through the “adventure” and reach its conclusion. K5 Learning for Reading One of the things that originally made K5 Learning unique was its founding members: parents. When the company was founded, virtually all literacy tools were marketed exclusively to schools and sold on a “volume license basis,” making it nearly impossible for parents and homeschoolers to take advantage. The company’s original mission was to democratize this process, bringing high-end, highly effective phonics and literacy tools to early learners across the country Reading Bear There is one problem that has almost always stopped homeschoolers and budget-weary parents in their tracks: licensing fees for literacy programs. Many of the most popular literacy programs.Reading Bear was founded to put a stop to this problem. All of its literacy and reading comprehension lessons are completely free for home use, making this tool the best choice for some poor students. 21.what do CNK Digital and Book Adventure have in common? A.They are both fit for any middle school student. B.They both encourage reading through games. C.They are both leaders in online reading. D.They both have two different goals. 22.What makes K5 learning for Reading special?
江苏省天一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学(强化班)试题
江苏省无锡市锡山区天一中学2021-2022学年高一上学期 期中数学试卷（强化班） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合U＝R，A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（） A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2} 2．下列各式中，表示y是x的函数的有（） ①y＝x﹣（x﹣3）； ②； ③； ④． A．4个B．3个C．2个D．1个 3．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题不正确的是（） A．若a＞b＞0，则 B．若a，b∈R，则 C．若a＞b＞0且c＞0，则 D．若a＜b，则ac2＜bc2 4．命题“∀x∈{x|1≤x≤2}，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥5B．a≥4C．a≤5D．a≥6 5．函数f（x）＝﹣2x+的图象大致是（）
A．B． C．D． 6．函数的递减区间是（） A．（﹣1，0）B．（﹣∞，﹣1）和（0，1） C．（0，1）D．（﹣∞，﹣1）和（0，+∞） 7．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，B＝{x|x2﹣3ax+4＜0}，若a＞0，且A∩B中恰好有两个整数解，则a的取值范围是（） A．B．C．D． 8．已知函数f（x）、g（x）是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）＝ax2﹣x+2，若对于任意1＜x1＜x2＜2，都有，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）B．（0，+∞） C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，0） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列叙述中正确的是（） A．a，b，c∈R，若二次方程ax2+bx+c＝0无实根，则ac＞0 B．“a＞0且Δ＝b2﹣4ac≤0”是“关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件 C．“a＜﹣1”是“方程x2+x+a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D．“a＞1”是“”的充分不必要条件 10．若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|ax2＝2，x∈R}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a可能的取值为（）
2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷含答案
2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．下列关系正确的是（） A．{0}∈{0，1，2}B．{0，1}≠{1，0}C．{0，1}⊆{（0，1）}D．∅⊆{0，1} 2．已知集合M＝{x|x2﹣3x﹣28≤0}，N＝{x|x2﹣x﹣6＞0}，则M∩N为（）A．{x|﹣4≤x＜﹣2或3＜x≤7}B．{x|﹣4＜x≤﹣2或3≤x＜7} C．{x|x≤﹣2或x＞3}D．{x|x＜﹣2或x≥3} 3．设M＝3x2﹣x+1，N＝2x2+x，则（） A．M≥N B．M＞N C．M＜N D．M≤N 4．已知实数x，“x≥2”是“x≥1”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．不等式x2＞8的解集是（） A．（﹣2√2，2√2）B．（﹣∞，﹣2√2）∪（2√2，+∞）C．（﹣4√2，4√2）D．（﹣∞，﹣4√2）∪（4√2，+∞）6．下列函数中，最小值为2的是（） A．f（x）＝x+1 x B．f（x）＝sin x+ 1 sinx，x∈（0， π 2 ） C．y=x2+3√x+2 D．y=√x−1 1√x−1 7．关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（）A．﹣2＜a≤﹣1或3≤a＜4B．﹣2≤a≤﹣1或3≤a≤4 C．﹣2≤a＜﹣1或3＜a≤4D．﹣2＜a＜﹣1或3＜a＜4 8．下列说法正确的是（） A．“若x2＝4，则x＝2或x＝﹣2”的否命题是“若x2≠4，则x≠2或x≠﹣2” B．如果p是q的充分条件，那么￢p是￢q的充分条件 C．若命题p为真命题，q为假命题，则p∧q为假命题 第1 页共14 页
2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题及答案
2020-2021学年高一上学期期末考试数学 试题及答案 2020-2021学年度第一学期高一数学期末质量监测 第I卷（选择题共45分） 一.选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,3,4}，B={1,3,4}，则(A∪B)′是()。 A.{1,2,5,6} B.{5,6} C.{2,3,5,6} D.{1,2,3,4}
2.命题p:a>b,c>d。命题q:ac>bc。则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列幂函数在区间(0,+∞)内单调递减的是() A.y=x B.y=x^2 C.y=x^3 D.y=x^-1
4.设a=1.10.3，b=0.93.1，c=log3 0.2，则a,b,c大小关系正确的是() A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 5.若tanα=2，则tan2α=() A.4/5 B.-4/3 C.4/3 D.-4/5
6.当a>1时，在同一坐标系中，函数y=a与y=logax的图象为() 7.已知α是第一象限角，若|cos2α|=−cos2α，那么α是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 8.已知函数f(x)=sin((x+3π)/π)，给出下列结论 ①f(x)的最小正周期为2π ②f(x)在[-3π,π]上的最大值为1
③把函数y=sinx的图象上所有点向左平移π个单位长度，可得到函数y=f(x)的图象。 其中所有正确结论的序号是() A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 9.下列结论正确的是() A.sin1
江苏省常熟市2020_2021学年高一数学上学期期中试题
江苏省常熟市2020—2021学年高一数学上学期期中试题 注意事项 答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1。本卷共4页，包含选择题（第1题~第12题)、填空题（第13题～第16题）、解答题(第17题～第22题）.本卷满分150分，考试时间为120分钟,考试结束后,请将答题卷交回。 2。答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0。5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的规定位置。 3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0。5毫米黑色墨水的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。 一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{0，1，2｝，B ＝｛x|x 2〈3},则A ∩B ＝ A 。{0，1｝ B.｛0，1，2｝ C 。｛x ｜0≤x D 。｛x|0≤x } 2。命题“∀x ∈[1，＋∞),x 2＋x ≥2”的否定是 A 。∀x ∈（－∞,1)，x 2＋x<2 B 。∀x ∈(－∞，1)，x 2＋x ≥2 C.∃x ∈[1，＋∞），x 2＋x 〈2 D 。∃x ∈［1,＋∞)，x 2＋x ≥2 3.下列命题正确的是 A 。若a
C.若a>b ，且11a b >，则ab<0 D.若a>b,c>d>0,则a b d c > 4.已知函数f(x ）＝()()x 1x x 0x 1x x 0 +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩，，，则不等式f(x －2)〈f(4－x 2）的解集是 A 。（－1，6） B 。（－3，2) C 。（－6，1） D.(－2，3） 5。函数f （x) 的单调递减区间是 A 。（－∞，－2] B.［－2，＋∞) C.［0，＋∞) D.(－∞，－4］ 6。“x 是无理数”是“x 2是无理数"的 A.充分不必要条件 B 。必要不充分条件 C.充要条件 D 。既不充分也不必要条件 7.若实数m 满足(m ＋1)－2〈(2m －1)－2 ，则m 的取值范围是 A.（0,2） B.（－∞,0）∪（2，＋∞） C 。(－∞,2） D 。 （0，12)(12 ,2） 8.两次购买同一种物品,可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定。已知两次购买时物品的价格分别为9x 和4y ，按第二种购物方式购买 物品的平均价格为2,则按第一种购物方式每次购买36件物品的总花费的最小值是 A 。36 B.72 C.144 D.180 二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小
江苏省盐城市实验高级中学(新洋高级中学)2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷
盐城市新洋高级中学 2020-2021学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 命题人： 审核人： 时间：120分钟 满分150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合{}1,2,3A =，那么A 的真子集的个数是（ ） A ．7 B ．8 C ．3 D ．4 2．已知集合{}1,2,4A =，集合{}|21B x x =-<，则A B =（ ） A ．{}1,4 B ．{}2,4 C ．{}1,2 D ．{}4 3．若a ∈R ，则“a ＝1”是“|a |＝1”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．既不是充分条件也不是必要条件 D ．无法判断 4．命题“x R ∀∈，210x ”的否定是（ ） A ．x R ∀∈，210x +< B ．x R ∀∈，210x +≤ C ．0x R ∃∈，2010x +≤ D ．0x R ∃∈，2010x +< 5．下列命题正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，c d >，则ac bd > C ．若22ac bc >，则a b > D ．若a b >，c d >，则a c b d ->- 6．已知,x y 都是正数,且211x y +=，则x y +的最小值等于（ ）
A ．6 B ． C ．3+ D ．4+7．已知0a > 2 表示成分数指数幂，其结果是（ ） A ．1 3a B ．1 4a C ．7 6a D ．3 2 a 8．若lg 2,lg3a b ==，则24log 5等于（ ）． A ．13a a b ++ B ．13a a b ++ C ．13a a b -+ D ．13a a b -+ 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分， 共计20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得3分。 9．已知集合{}()(){}2,1,0,1,|120A B x x x =--=-+≤，则 ( ) A ．{}2,1,0,1A B ⋂=-- B ．{}2,1,0,1A B ⋃=-- C ．{}1,0,1A B =- D ．{}|21A B x x ⋃=-≤≤ 10．对任意实数a ,b ,c ,下列命题中正确的是（ ） A ．“a b =”是“ac bc =”的充要条件 B ．“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 C ．“a b >”是“22a b >”的充分不必要条件 D ．“5a <”是“3a <”的必要不充分条件 E.“a b >”是“22ac bc >”的必要不充分条件 11．对于任意实数a ，b ，c ，d ，有以下四个命题，其中正确的是（ ） A ．若a b >，c d >，则ac bd > B ．若22ac bc >，则a b >
江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题
扬大附中东部分校2015-2016学年度第一学期期中考试 七 年 级 数 学 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是： A ．m+1 B ．m-1 C ．-m-1 D ．-m+1 2. － 2 1 的倒数是： A ．2 B ． 21 C ．－2 D ．－2 1 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是: A ．4 B ．-4 C ．2 D ．-2 4. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式 B ．2 abc -的系数是2- C ．223x y -的系数是13 -，次数是4 D ．2x y 的系数是0，次数是2 5. 方程 17.01 23.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107 102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是: A. a+b=0 B. b ＜a C. ab ＞0 D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法： ①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有: A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8. 已知 44 33 xyz xyz -=，则x z y x y z ++值为多少: A ．1或－1 B ．1或－3 C ．－1或3 D ．3或－3 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。
江苏省扬州市扬州大学附属中学2020-2021学年高一第一学期第二次月考数学(含答案1)
江苏省扬州市扬州大学附属中学2020-2021学年第一学期第二次月考 高一数学 （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、已知全集{}5,4,3,2,1,0=U ，集合{}5,3,2=A ，集合{ }4,3,1=B ，则集合()U A B =（ ） A 、{}5,2 B 、{}3 C 、{}5,2,0 D 、{}5,4,3,2,1 2、下列各角中与6π终边相同的角是（ ） A 、6π- B 、617π C 、Z k k ∈+,6ππ D 、Z k k ∈+,26ππ 3、已知0,0,4>>=+b a b a ，则ab 的最大值为（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 4、设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使幂函数α x y =的定义域是R ，且为奇函数的所有α的值是（ ） A 、1，3 B 、-1，1 C 、-1，3 D 、-1，1，3 5、设2 3lg ,31log ,3122.0==⎪⎭⎫ ⎝⎛=-c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A 、b c a >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、a b c >> 6、《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式 为:()矢矢矢弦弧田面积⨯+⨯=2 1，弧田（如图阴影部分）由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离，若有弧长为π，半径为2的弧田，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是（ ） A 、1 B 、2 C 、12 23- D 、3 7、已知函数()()ax x f -=1log 2，若()x f 在(]2,∞-上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A 、()+∞,0 B 、⎪⎫ ⎛ 21,0 C 、()2,1 D 、()0,∞-
江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期期中调研测试数学试卷(原卷版)
2022~2023学年度第一学期期中调研测试 高一数学 2022.11 (考试时间：120分钟，总分：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“∃x ∈(1，＋∞)，x 2－8＝0”的否定为 A ．∀x ∈(－∞，1]，x 2－8≠0 B ．∀x ∈(－∞，1]，x 2－8＝0 C ．∀x ∈(1，＋∞)，x 2－8≠0 D ．∀x ∈(1，＋∞)，x 2－8＝0 2．下列各式中：①{0}∈{0，1，2}：②{0，1，2}⊆{2，1，0}：③∞⊆{0，1，2}：④∞＝{0}； ⑤{0，1}＝{(0，1)}：⑥0＝{0}．正确的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．函数y ＝x ＋1＋1x 的定义域为 A ．|x |x ≥－1} B ．{x |x ≠0} C ．{x |x ＞－1且x ≠0} D ．{x |x ≥－1且x ≠0} 4．若a ∈R ，则“a 2＞2a ”是“a ＞2”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．下列结论中一定成立的是 A ．a ＞b ＋c ∣(a －c )2＞b 2 B ．a ＞b ∣|c ＋a |＞|c ＋b | C ．⎩ ⎪⎨⎪⎧a ＞b 1a ＜1b ∣ab ＞0 D ．a ＞b ＞c ∣(a －c )⋅b ＞(b －c )⋅b 6．已知函数f (x ＋1)＝2x －1，则f (log 252 )＝ A ．14 B ．12 C ．32 D ．4 7．已知函数f (x )＝2x －1．集合A ＝{1，2，3，4，5}，B ＝{3，4，5，6，7}，记集合M ＝{m |
江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
2020～2021学年度第一学期期中考试 高一数学试题 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，分为选择题(第1题到第12题)和非选择题(第13题到第22题)。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题纸交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题纸相应位置。在其它位置作答一律无效。 4.如需作图，须用2B铅笔绘图写清楚，线条符号等须加黑、加粗。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将选择题的答案填涂在答题卷上。 1.设集合A＝{1，2，4}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝ A.{2，4} B.{1，2，2，3，4} C.{1，2，3，4} D.{(1，2，3，4)} 2.函数y的定义域 A.(－2，2) B.[－2，2] C.(－2，1)∪(1，2) D.[－2，1)∪(1，2] 3.设a∈R，则“a2>a”是“a<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知2x＝3y＝k，且11 x y +＝1，则k的值为 A.6 C.2 D.3 5.定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(3)＝0，则满足xf(x＋1)≥0的x的取值范围是 A.[－4，－1]∪[0，＋∞) B.[－2，0]∪[1，4] C.[－4，－1]∪[0，2] D.(－∞，－1]∪[0，2] 6.已知函数f(x)＝ax2＋2a是定义在[a，a＋2]上的偶函数，又g(x)＝f(x＋1)，则g(－3 2 )，g(0)， g(3)的大小关系为
2020-2021学年江苏省扬州市高一(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题）. 1．设集合U＝{0，1，2，3}，A＝{0，1，3}，B＝{1，2}，则A∩（∁U B）＝（）A．{0，3}B．{1，3}C．{1}D．{0} 2．命题“∃x∈R，x≤0”的否定是（） A．∀x∈R，x≤0B．∀x∈R，x＞0C．∃x∈R，x＜0D．∃x∈R，x＞0 3．已知，，则cosα＝（） A．B．C．D． 4．若方程的解在区间[k，k+1]（k∈Z）内，则k的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2 5．函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C．
D． 6．设函数，将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（） A．B．C．D． 7．计算器是如何计算sin x，cos x，e x，lnx，等函数值的？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如，，其中n!＝1×2×3×⋅⋅⋅×n．英国数学家泰勒（B．Taylor，1685﹣1731）发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的sin x和cos x的值也就越精确．运用上述思想，可得到cos1的近似值为（） A．0.50B．0.52C．0.54D．0.56 8．在必修第一册教材“8.2.1 几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当0＜x＜2或x＞4时，2x＞x2；当2＜x＜4时，2x＜x2，请比较a＝log43，， 的大小关系（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 二、多项选择题（共4小题）. 9．下列说法中，正确的有（） A．若a＜b＜0，则ab＞b2 B．若a＞b＞0，则 C．若对∀x∈（0，+∞），恒成立，则实数m的最大值为2 D．若a＞0，b＞0，a+b＝1，则的最小值为4 10．如图，摩天轮的半径为40米，点O距地面的高度为50米，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，每30分钟转一图，摩天轮上点P的起始位置在最低点处，下面的有关结论正确
2020-2021学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．设有下面四个命题： p1：∃x∈R，x2+1＜0； p2：∀x∈R，x+|x|＞0； p3：∀x∈Z，|x|∈N； p4：∃x∈R，x2﹣2x+3＝0． 其中真命题为（） A．p1B．p2C．p3D．p4 2．已知角α终边上一点P的坐标为（﹣1，2），则cosα的值为（）A．﹣B．﹣C．D． 3．对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫作集合A与B的差集，记作A﹣B．若A ＝{x|lnx≤2ln}，B＝{x|x≥1}，则A﹣B为（） A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜3}D．{x|1≤x≤3} 4．下列四个函数中，以π为最小正周期且在区间（，π）上单调递增的函数是（）A．y＝sin2x B．y＝cos x C．y＝tan x D．y＝cos 5．“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了两次降价．甲平台第一次降价a%，第二次降价b%；乙平台两次都降价%（其中0＜a＜b＜20），则两个平台的降价力度（） A．甲大B．乙大 C．一样大D．大小不能确定 6．已知函数f（x）的图象如图所示，则函数y＝xf（x）的图象可能是（）
A．B． C．D． 7．若θ为第二象限角，则﹣化简为（） A．2tanθB．C．﹣2tanθD．﹣ 8．已知函数f（x）＝，若函数y＝f（f（x））﹣k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（） A．（1，4）B．（1，4]C．[1，4）D．[1，4] 二、多项选择题（共4小题）. 9．已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则（） A．f（x）的定义域为[0，+∞） B．f（x）的值域为[0，+∞） C．f（x）是偶函数 D．f（x）的单调增区间为[0，+∞） 10．为了得到函数y＝cos（2x+）的图象，只要把函数y＝cos x图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍 C．横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 D．横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 11．已知实数a，b，c满足0＜a＜1＜b＜c，则（） A．b a＜c a B．log b a＞log c a
2020-2021学年江苏省如皋市第一中学高一上学期学校调研测试1数学试题(解析版)
江苏省如皋市第一中学2020至2021学年度第一学期高一校调研数学测试一 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1.给出下列四个关系式：①7∈R ；②Z ∈Q ；③0∈∅；④∅⊆{0}，其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.设全集U ＝R ，集合A ＝{x |1
2022-2023学年江苏省镇江中学高一上学期期中数学试题(解析版)
2022-2023学年江苏省镇江中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1．若集合1{}4|,A x x x N ≤<-=∈，则集合A 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【分析】化简A ＝{x |﹣1≤x ＜4，x ∈N }＝{0，1，2，3}即可． 【详解】A ＝{x |﹣1≤x ＜4，x ∈N }＝{0，1，2，3}， 故集合A 中元素的个数为4， 故选：B ． 2．命题“00x ∃≥1>”的否定是（ ） A ．00x ∃≥1< B ．0x ∀<1≤ C ．00x ∃≥1≤ D ．0x ∀≥1≤ 【答案】D 【分析】根据存在量词命题的否定，存在变任意，范围不变，结论相反即可得到答案. 【详解】命题“00x ∃≥1”为存在量词命题，根据其命题的否定为，存在变任意，范围不 变，结论相反，其否定为：0x ∀≥1； 故选：D. 3．若函数()f x =()1f x -的定义域为（ ） A ．()1,1- B ．[]2,0- C ．[]1,1- D ．[]0,2 【答案】D 【分析】由根式内部的代数式大于等于0求解()f x 的定义域，再由1x - 在()f x 的定义域内求得x 的范围，即可得到(1)f x -的定义域． 【详解】解：要使原函数有意义，则10 10x x -≥⎧⎨+≥⎩，解得11x -≤≤． 由111x -≤-≤，得02x ≤≤． ∴函数(1)f x -的定义域为[0,2]． 故选：D ．
4．已知是定义在R 上的函数()f x ，且()()2f x f x +=，当()0,2x ∈时，()2 2f x x =则，则()2023f = （ ） A ．2- B ．2 C ．98- D ．98 【答案】B 【分析】得到函数的周期，从而利用函数的周期求出()()202312f f ==. 【详解】函数满足()()2f x f x +=，则函数周期为2， 则()()()2 10112202312121f f f ===⨯+=⨯. 故选：B 5．已知0x >,0y >,lg 4lg 2lg8x y +=,则14 2x y +的最小值是（ ）. A ．3 B ．94 C ． 4615 D ．9 【答案】A 【分析】由已知结合指数与对数的运算性质可得23x y +=,从而根据()141142232x y x y x y ⎛⎫ +=++ ⎪⎝⎭ ,展开后利用基本不等式可得解. 【详解】0x ,0y >,428x y lg lg lg +=, 所以428x y =,即23x y +=, 则()14114181255232323y x x y x y x y x y ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝3=, 当且仅当 82y x x y =且23x y +=即1 2x =,2y =时取等号, 则 14 2x y +的最小值是3. 故选：A 【点睛】本题主要考查了指数与对数的运算性质及利用基本不等式求解最值,要注意应用条件的配凑.属于中档题. 6．若一元二次不等式220kx x k +<-的解集为{}|x x m ≠，则+m k 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．2- D ．2 【答案】C
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