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江苏省扬州中学2013-2014学年高一上学期12月月考试卷数学Word版含答案

江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考

高一数学试卷 2013.12

一、填空题（14570''⨯=）

1.sin 960=__________。

=________。

3.函数3sin(2)4y x π

=+的最小正周期为________。

4.函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π

上的单增区间是______________。 5.已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为___________。

6.若2log 31x =，则3x 的值为。

7.已知函数()lg 3f x x x =+-在区间(,)a b 上有一个零点（,a b 为连续整数），则a b += 。

8.集合2

{|(1)320}A x a x x =-+-=的子集有且仅有两个，则实数a = 。

9.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x a =++则(1)f -= 。

10.若点(sin ,cos )P αα-在角β的终边上，则β=______________（用α表示）。

11.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足(2+)=(2-)f x f x ，且当-20x ≤≤时，2()=log (1)f x x -，则(2013)f 的值为__________。

12.定义在区间⎪⎭

⎫ ⎝⎛

20π,上的函数6cos y x =的图像与5tan y x =的图像的交点为P ，过点P 作PP 1垂直x 轴于点P 1，直线PP 1与sin y x =的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为________。

13.若关于x 的方程22cos sin 0x x a -+=有实根，则a 的取值范围是________。

14.设函数3ln )(,2)(2-+=-+=x x x g x e x f x ，若实数b a ,满足0)(,0)(==b g a f ，请将

)(),(,0a g b f 按从小到大的顺序．．．．．．．

排列（用“<”连接）。二、解答题（15、16、17每题14分，18、19、20每题16分）

15.（1）已知17sin cos 13

αα-=，(0,)απ∈，求tan α的值；

（2）已知tan 2α=，求

2sin cos sin 3cos αααα

-+。

16.已知3sin(3))2ππαβ-=-sin())2παπβ-=+， ,(0,)αβπ∈，求,αβ的值。

17. 已知函数)(x f 对任意R x ∈满足0)()(=-+x f x f ，)1()1(+=-x f x f ，若当[0,1)∈x 时，

b a x f x +=)(（0>a 且1≠a ），且2

1)23(=f ．（1）求实数b a ,的值；

（2）求函数)()()(2x f x f x g +=的值域。

18.已知关于x 的方程242(1)0x m x m -++=；

（1）若该方程的一根在区间)1,0(上，另一根在区间)2,1(上，求实数m 的取值范围。

（2）若该方程的两个根都在(0,1)内且它们的平方和为1，求实数m 的取值集合。

19.二次函数2()f x x qx r =++满足

1021q r m m m ++=++，其中0m >。（1）判断()1

m f m +的正负；（2）求证：方程()0f x =在区间(0,1)内恒有解。

20.（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数()y f x =的图像关于点(0,0)P 成中心对称图形，则有函数()y f x =为奇函数，反之亦然；现若有函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称图形，则有与()y f x =相关的哪个函数为奇函数，反之亦然。

（2）将函数32()6g x x x =+的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数()g x 图像对称中心的坐标；

（3）利用（1）中的性质求函数21()log 4x h x x

-=图像对称中心的坐标，并说明理由。

1. 2.sin 4- 3.π 4.3[0,]8

π 5.100 6.2 7.5 8. 1

1,8- 9.52-

10.22k παπ++ 11.1 12.23 13. 17[,1]8

- 14.()0()g a f b << 15.（1）：计算7sin cos 13αα+=，求得12512sin ,cos ,tan 13135

ααα==-=-；高一年级数学12月月考试卷答案

（2）上下同除以cos α，得原式=

35。 16.

依题意得sin αβ=（1

αβ=（2）

（1）（2

）平方相加得cos α=， 4π

α=，由（2）得6π

β=；34πα=

，由（2）得56πβ=。 17. 【答案】（1）1,14a b ==-；（2）121,416⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

．

18.（1）记2()42(1)f x x m x m =-++

则有(0)0,(1)0,(2)0f f f ><>，解之得：24m <<。

（2）由题意，设12sin ,cos ,(0,

)2x x πααα==∈，

则有 01

sin cos 2sin cos 4sin 0,cos 0m m αααααα∆≥⎧⎪+⎪+=⎪⎨⎪=⎪⎪>>⎩

解之得m =

，检验符合题意。所以m ∈。 19.（1）()1m f m +=2()(1)1m q r m m m m ++++=20(1)(2)

m m m -<++；（2）当(0)0f r =>时，(

)01m f m <+，()f x 在[0,]1

m m +上连续不间断，所以()f x 在(0,)1m m +上有解；当(0)0f r =≤时，1(1)02r f m m =->+(1)f =，()f x 在[,1]1

m m +上连续不间断，所以()f x 在(,1)1m m +上有解；总之，方程()0f x =在区间(0,1)内恒有解。

20. 解：（1）()y f x a b =+-

（2）函数()2

36x x x g +=的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，所得函数32(2)6(2)16y x x =-+--，化简得3y x =为奇函数，即(2)16y g x =--为奇函数，故函数()g x 图像对称中心的坐标为(2,16)-

（3）设2

21()1()log log 4()44x a a x y h x a b b b x a x a -+--=+-=-=-++是奇函数，则2211log (log )04444a x a x b b x a x a

---+-+-=+-+，即211log ()204444a x a x b x a x a

---+⋅-=+-+，即22222(1)log 201616a x b a x ---=-，得22

222(1)21616b a x a x

--=-，得()22222(1)21616b a x a x --=-，即22222(1621)(1)2160b b x a a ⋅-+--⋅=.

由x 的任意性，得222216210,(1)2160b b a a ⋅-=--⋅=，解得12,2b a =-=

. 所以函数()h x 图像对称中心的坐标为1

(,2)2-

江苏省扬州中学2013-2014学年高二上学期12月月考数学试题 Word版含解析

江苏省扬州中学2013-2014学年高二上学期12月月考试卷数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．命题“1,-=∈?x e R x x ”的否定是． 2．抛物线x y 82=的焦点坐标为． 3．已知正四棱锥的底面边长是6，这个正四棱锥的侧面积是． 4．已知函数()sin f x x x =-，则()f x '= ．【答案】1cos x -. 【解析】试题分析：两函数的差求导数.分别求导再相减.故填1cos x -.正弦函数的导数是余弦函数. 考点：1.函数的差的求导方法.2.正弦函数的导数.

5．一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为,x y．则x y ≠的概率为． 6．若双曲线 2 21 y x m -=的离心率为2，则m的值为． 7．在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为．【答案】 9 10 . 【解析】试题分析：如图总共有5个点，所以，每三个点一组共有10种情况.其中不能构成三角形的只有一种共线的情况.所以能够成三角形的占 9 10 .本题考查的是线性规划问题.结合概率的思想.所以了解格点的个数是关键.

考点：1.线性规划问题.2.概率问题.3.格点问题. 8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是 1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V 9．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率e =A,B 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上不同于A,B 的一点，直线PA,PB 倾斜角分别为,αβ，则 cos() =cos +αβαβ-（）

江苏省扬州中学2014-2015学年高二上学期10月月考试卷数学 Word版含答案

江苏省扬州中学2014—2015学年第一学期质量检测高二数学试卷 2014.10 一、填空题：本大题共14个小题；每小题5分，共70分。 1、若直线y ＝kx ＋1与直线2x ＋y －4＝0垂直，则k ＝_______. 2、若直线3x ＋y ＋a ＝0过圆x 2 ＋y 2 ＋2x －4y ＝0的圆心，则a 的值为________． 3、设1AA 是正方体的一条棱，则这个正方体中与1AA 垂直的棱共有条 4、直线012=-+y x 右上方（不含边界）的平面区域用不等式表示． 5、若一个球的体积为43π，则它的表面积为__ ______． 6、直线a,b 分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线，则a,b 位置关系是 7、将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 的半圆，则该圆锥的高为 8、过点C (3,4)且与x 轴，y 轴都相切的两个圆的半径分别为r 1，r 2，则r 1r 2＝______. 9、已知直线kx －y ＋1＝0与圆C ：x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，若点M 在圆C 上，且有OM ＝OA ＋OB (O 为坐标原点)，则实数k ＝_______. 10. 设βα,为两个不重合的平面，n m ,是两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若α?m ，α?n ，//m β，//n β，则//αβ； ②若,,βα??m n βα与相交且不垂直，则m n 与不垂直； ③若,,m m n αβα β⊥=⊥，则n ⊥β； ④若βαα//,,//⊥n n m ，则β⊥m ．其中所有真命题的序号是．（写出所有真命题的序号） 11、正三棱锥ABC P -高为2，侧棱与底面成0 45角，则点A 到侧面PBC 的距离是 12、过圆x 2＋y 2 ＝4内一点P (1,1)作两条相互垂直的弦AC ，BD ，当AC ＝BD 时，四边形ABCD 的面积为_______． 13、设R n m ∈,，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(2 2 =-+-y x 相切，则m+n 的取值范围是 14、平面直角坐标系中，已知点A (1，－2)，B (4,0)，P (a,1)，N (a ＋1,1)，当四边形PABN 的周长最小时，过三点A ，P ，N 的圆的圆心坐标是________．

江苏省扬州中学2013-2014学年高一上学期12月月考试卷数学Word版含答案

江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考高一数学试卷 2013.12 一、填空题（14570''⨯=） 1.sin 960=__________。 =________。 3.函数3sin(2)4y x π =+的最小正周期为________。 4.函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π 上的单增区间是______________。 5.已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为___________。 6.若2log 31x =，则3x 的值为。 7.已知函数()lg 3f x x x =+-在区间(,)a b 上有一个零点（,a b 为连续整数），则a b += 。 8.集合2 {|(1)320}A x a x x =-+-=的子集有且仅有两个，则实数a = 。 9.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x a =++则(1)f -= 。 10.若点(sin ,cos )P αα-在角β的终边上，则β=______________（用α表示）。 11.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足(2+)=(2-)f x f x ，且当-20x ≤≤时，2()=log (1)f x x -，则(2013)f 的值为__________。 12.定义在区间⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ 20π,上的函数6cos y x =的图像与5tan y x =的图像的交点为P ，过点P 作PP 1垂直x 轴于点P 1，直线PP 1与sin y x =的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为________。 13.若关于x 的方程22cos sin 0x x a -+=有实根，则a 的取值范围是________。 14.设函数3ln )(,2)(2-+=-+=x x x g x e x f x ，若实数b a ,满足0)(,0)(==b g a f ，请将 )(),(,0a g b f 按从小到大的顺序．．．．．．．排列（用“<”连接）。二、解答题（15、16、17每题14分，18、19、20每题16分） 15.（1）已知17sin cos 13 αα-=，(0,)απ∈，求tan α的值；

江苏省扬州中学2013-2014学年高一物理上学期12月月考试卷新人教版

江苏省扬州中学2013-2014学年第一学期月考高一物理试题 2013.12 考试时间100分钟满分120分一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个选项符合题意。 1．关于惯性，下列说法正确的是（） A ．汽车速度越大越难刹车，表明速度越大惯性越大 B ．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性 C ．宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性 D ．乒乓球可快速抽杀，是因为乒乓球惯性小 2．仅仅16岁零9个月15天，杭州女孩叶诗文的成就已“前无古人”。2012年12月16日凌晨，她以破赛会纪录的成绩勇夺短池世锦赛女子200米混合泳冠军，仅仅两年时间，她便成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯。叶诗文夺得冠军说明她在这次比赛中下列的哪一个物理量比其他运动员的大（） A ．跳入泳池的速度 B ．终点撞线时的速度 C ．全程的平均速率 D ．掉头的速度 3．A 、B 两质点从同一地点运动的x -t 图象如图所示，下列说法中正确的是（） A ．A 、 B 两质点在4s 末速度相等 B ．前4s 内A 、B 之间距离先增大后减小，4s 末两质点相遇 C ．前4s 内A 质点的位移小于B 质点的位移，后4s 内A 质点的位移大于B 质点的位移 D ．B 质点先加速后减速，8s 末回到出发点 4．如图所示，A 、B 两球质量均为m ，它们之间用水平轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，A 球同时被一水平轻绳固定于墙上，用水平力F 将B 球向右缓慢拉并达到平衡，现突然撤去外力F ，关于此瞬间A 、B 的加速度A a 、B a 正确的是（） A ．m F a A 2= B ．m F a A = C ．m F a B 2= D ．m F a B = 5．如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。A 、B 质量分别为6kg 和2kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F ＝10N ，此后逐渐增大，在增大到45 N 的过程中，以下判断正确的是（g 取10 m/s 2）（） A ．两物体间始终没有相对运动 B ．两物体间从受力开始就有相对运动 C ．两物体开始没有相对运动，当F ＞12 N 时，开始相对滑动 D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动 6．如图所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的物块以某一初速沿斜劈的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止。在物块向上、向下滑动的整个过程中（） A ．地面对斜劈的摩擦力方向先向左后向右 B ．地面对斜劈的摩擦力方向没有改变 C ．地面对斜劈的支持力始终大于(M +m )g

扬州中学2013-2014学年高二上学期12月月考化学试题

扬州中学2013—2014学年第一学期月考高二化学（选修）试卷 2013.12 可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Cl－35.5 选择题(共40分) 单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。每小题只有一个．．．．选项符合题意。1．下列叙述中正确的是（） A．合成纤维和人造纤维统称化学纤维 B．利用油脂在酸性条件下水解，可以生产甘油和肥皂 C．红外光谱仪、核磁共振仪、元素分析仪都可用于有机化合物结构的分析 D．乙炔通入酸性高锰酸钾溶液中，溶液褪色属于加成反应。 1、【答案】A 2、【知识点】化学与生活 3、【难度值】2 4、【基础试题☆】 5、【优质试题□】 6、【易错试题○】 7、【解析】A．化学纤维包括合成纤维和人造纤维，正确； B．利用油脂在碱性条件下水解，可以生产甘油和肥皂，错误； C．元素分析仪用于测量元素的种类，不能用于有机化合物结构的分析，错误； D．乙炔通入酸性高锰酸钾溶液中，溶液褪色属于氧化反应，错误． 2．上海世博会上澳大利亚馆的外墙采用的是特殊的耐风化钢覆层材料，外墙的颜色每天都在发生着变化，它会随空气中太阳、风雨、湿度的影响，逐渐结出一层锈斑，从橙色到赭红色的转变，看上去外观的生锈程度在增加，运用了钢材生锈原理。下列有关钢材生锈的说法正确的是（） A．红色铁锈的主要成分是Fe(OH)3 B．钢材在空气中的变化只有氧化还原反应 C．空气中太阳、风雨、湿度对钢材的腐蚀有影响 D．钢材在空气中的腐蚀主要为电化腐蚀，其负极的反应为：Fe－3e－＝Fe3＋ 1、【答案】C 2、【知识点】化学与生活 3、【难度值】3 4、【基础试题☆】 5、【优质试题□】 6、【易错试题○】 7、【解析】A、红棕色铁锈的主要成分是Fe2O3?nH2O，故A错误； B、钢材在空气中的易发生电化学腐蚀，Fe作负极失电子被氧化，氧气得电子被还原，生成的氢氧化亚铁易被氧化为氢氧化铁，氢氧化铁又分解为氧化铁，反应方程式为：负极反应为：Fe-2e-=Fe2+，正极上是氧气得电子的过程，电极反应为：O2+4e-+2H2O=4OH-，总反应为：2Fe+O2+2H2O=2Fe（OH）2；4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe （OH）3，2Fe（OH）3=Fe2O3?xH2O+（3-x）H2O，故B错误； C、钢铁表面形成原电池会加快钢铁的腐蚀，风雨、湿度等为形成电解质溶液提供条件，阳光能加快氢氧化铁的分解，所以阳光、风雨、湿度对钢材的腐蚀有较大影响，故C正确； D、钢材在空气中的腐蚀主要为电化学腐蚀，其负极反应为：Fe-2e→Fe2+，故D 错误； 3．下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是（） A．生成物总能量一定低于反应物总能量 B．应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应焓变

2013-2014学年高一上学期期末数学试题_Word版含答案

2013-2014学年度第一学期高一级期末考试一．选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 已知集合M ＝{x|x ＜3}，N ＝{x |1 22 x >}，则M ∩N 等于（） A ? B {x |0＜x ＜3} C {x |－1＜x ＜3} D {x |1＜x ＜3} 2. 已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则?； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③ 若 β αββαα//,//,//,,则n m n m ??； ④ 若 αββαβα⊥⊥?=⊥n m n n m 则,,,, ；其中正确的命题个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3. 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是( ) A ． 4. 函数()23x f x x =+的零点所在的一个区间是（） A ．()2,1-- B ．()1,0- C ．()0,1 D ．()1,2 5. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 和AD 1所成角的大小是（） A. 30° B. 45° C.90° D.60° 6. 已知函()()21,1, log , 1.a a x x f x x x --??=? >??≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（） A ． ()1,2 B ． ()2,3 C ． (]2,3 D ． ()2,+∞ 7. 如图在正三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE ,且BC =1，则正三棱锥A-BCD 的体积是（）24 3D. 123C. 242B. 122. A 8. 函数y ＝log 2(1－x )的图象是（）俯视图正视图侧视图

2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试数学试题(解析版)

2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研数学试题一、填空题 1．已知集合}1,0{=A ，}1,1{-=B ，则A B = ．【答案】{1,0,1}- 【解析】试题分析：由题： }1,0{=A ，}1,1{-=B ， }{1,0,1A B =- 【考点】集合的并集运算. 2．幂函数)(x f 的图象过点)2,4(，则(2)f = ．【解析】试题分析：由题为幂函数，可设：()f x x α=，代入点)2,4(，得： 2124,22,2 αα==α= 即：12 ()f x x =，所以： 12 (2)2f ==【考点】幂函数的概念及待定系数法求函数解析式. 3．函数()tan(2)4 f x x π =+的最小正周期为．【答案】 2 π；【解析】试题分析：由题()tan(2)4 f x x π =+得： ,2,2 T T ππ= ω==ω 【考点】正切函数的周期. 4．已知扇形的圆心角为3 π ，半径为2，则该扇形的面积为_________．【答案】 23 π；【解析】试题分析：由题圆心角为 3 π ，半径为2；则： 1112,,422233 S lR l R S R R = ===??=ππαα 【考点】弧度制下的扇形面积算法. 5．已知点P 在线段AB 上，且||4||AB AP =，设AP PB λ=，则实数λ= ．【答案】13 ；【解析】试题分析：由题： ||4||AB AP =，即； 131 ,,443 AP AB PB AB AP PB = ==,

则13 = λ 【考点】共线向量的几何意义. 6．函数1 )(-= x x x f 的定义域为．【答案】{|0x x ≥且1}x ≠；【解析】试题分析：由题1)(-=x x x f ：得： 010 x x ≥??-≠?，解得定义域为：{|0x x ≥且1}x ≠ 【考点】常见函数定义域的算法. 7．求值：2(lg5)lg 2lg50+?= ．【答案】1；【解析】试题分析： 22(lg5)lg2lg50(lg5)lg2(lg5lg10)lg5(lg5lg2)lg2lg5lg21+?=+?+=++=+= 【考点】对数的运算性质. 8．角α的终边经过点),3(y P -，且5 4 sin =α，则y = ．【答案】4；【解析】试题分析：由题54s i n = α：因为：s i n y r α=， 445r y ==== 【考点】三角函数的定义. 9．方程121 124 x x -+=+的解为x = ．【答案】2-；【解析】试题分析：由题121 124 x x -+=+，4(12)12,20x x x t -+=+=>， 2 1214310,,1(4 t t t t +-== =-舍），得：222,2x x -==- 【考点】指数方程的解法即换元法. 10．若||1,||2a b ==()a a b ⊥-，则向量a 与b 的夹角为．【答案】 4 π；【解析】试题分析：由题()a a b ⊥-：得： 2()0,0a a b a a b -=-=