江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考试题+数学+Word版含解析

江苏省扬州中学2022-2023学年第一学期12月考

高二数学

2022.12

试卷满分：150分，考试时间：120分钟

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）公众号高中僧试题下载

1．已知点)

2A ，1(0,)B -，则直线AB 的倾斜角为（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．30°或150°

D ．60°或120°

2．已知函数()22f x x =+，则该函数在区间[]1,3上的平均变化率为（ ） A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

3．在等比数列{}n a 中，已知3578a a a =，则19a a =（ ） A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

4．抛物线2

4y x =的准线方程为（ ） A ．1

8

x =-

B ．18

y =-

C ．116

x =-

D ．116

y =-

5．已知圆E ：()()()2

2

2

50x a y a r r -++=>与x 轴相切，且截y 轴所得的弦长为，则圆E 的面积为

（ ） A ．

254

π B ．

125

6

π C ．252

π

D ．25π

6．已知()0,4A ，双曲线

22

145

x y -=的左､右焦点分别为1F ，2F ，点P 是双曲线右支上一点，则1PA PF +的最小值为（ ） A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

7．已知数列{}n a 满足211232n n n n n n a a a a a a ++++-=，0n a ≠且1231a a ==，则7a =（ ） A ．

163

B ．

165

C ．

1127

D ．

1129

8．已知1,3A ⎛- ⎝⎭，1,3B ⎛- ⎝⎭

，()00,P x y 为椭圆C ：22

132x y +=上不同的三点，直线l ：2x =，直线P A 交l 于点M ，直线PB 交l 于点N ，若PAB PMN S S ∆∆=，则0x =（ ）

A ．0

B ．

54

C ．

53

D

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9．下列说法中，正确的有（ ） A ．直线32y x =-在y 轴上的截距是2 B ．直线250x y -+=经过第一、二、三象限

C ．过点()5,0，且倾斜角为90°的直线方程为50x -=

D ．过点()1,2P 且在x 轴，y 轴上的截距相等的直线方程为30x y +-= 10．过点()1,4且与圆()2

2

14x y ++=相切的直线的方程为（ ）

A ．10x -=

B ．40y -=

C ．34130x y -+=

D ．4380x y -+=

11．已知1F ，2F 是双曲线E ：()222210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点，过1F 作倾斜角为6

π的直线分别交y 轴、

双曲线右支于点M 、点P ，且1MP MF =，下列判断正确的是（ ） A ．123

F PF π

∠=

B ．E

的离心率等于C

．双曲线渐近线的方程为y =

D ．12PF F ∆

的内切圆半径是13⎛

-

⎝⎭

12．已知数列{}n a 满足22

12352222

n

n n n

a a a +++

+=，设数列{}n c 的前n 项和为n S ，其中

211

1

2n n n n c a a ++=

⋅⋅，则下列四个结论中，正确的是（ ）

A ．1a 的值为2

B ．数列{}n a 的通项公式为()312n n a n =+⨯

C ．数列{}n a 为递减数列

D ．1216

n n

S n =

+

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线的斜率为 ．

14．已知数列{}n a 首项为2，且()

*

132N n n a a n +=+∈，则n a =

15．已知直线1l ：3mx ny m n +=+与直线2l ：30nx my n m --+=（m ，n R ∈）相交于点M ，点N 是圆C ：

()()

22

334x y +++=上的动点，则MN 的取值范围为 ．

16．已知椭圆C ：()22

2210x y a b a b +=>>的右焦点()(),0F c b c >和上顶点B ，若斜率为65

的直线l 交椭圆C

于P ，Q 两点，且满足0FB FP FQ ++=，则椭圆的离心率为 ．

四、解答题（本大题共6小题，计70分．）

17．已知二次函数()22b f ax x ax =+-，其图象过点()2,4-，且()'13f =-． （1）求a 、b 的值；

（2）设函数()ln g x x x =，求曲线()y g x =在1x =处的切线方程．

18．已知抛物线C ：()220y px p =>上的点()01,A y 到抛物线C 的焦点的距离为2． （1）求抛物线C 的方程；

（2）直线l ：y x m =+与抛物线交于P ，Q 两个不同的点，若OP OQ ⊥，求实数m 的值． 19．已知数列{}n a 前n 项和2

n S n n =+．

（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）1

1

n n n b a a +=

，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 20．已知圆C ：()()2

2

2516x y ++-=．

（1）若直线l 过点()1,2A -且被圆C

截得的弦长为l 的方程；

（2）若直线l 过点()3,4B 且与圆C 相交于M ，N 两点，求△CMN 的面积的最大值，并求此时直线l 的方程． 21．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且24a =，2

1691n n a S n +=++．各项均为正数的等比数

列{}n b 满足11b a =，32b a =． （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；

（2）若n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T ．

22．已知椭圆C ：()22

2210x y a b a b

+=>>1l 过椭圆C 的两个顶点，且原点O 到直线1

l

． （1）求椭圆C 的标准方程；

（2）设点()0,1A ，过点()2,1-的直线l 不经过点A ，且与椭圆C 交于M ，N 两点，证明：直线AM 的斜率与直线AN 的斜率之和是定值．

参考答案：

1．B

【分析】由两点间的斜率公式可求其斜率k ，即可知直线的倾斜角．

【详解】由题意可知A ，B 两点间的斜率21

k --==，

设直线AB 的倾斜角为α，[)0,απ∈

则tan k α==60α=︒ 故选：B 2．A

【分析】根据平均变化率的定义直接求解． 【详解】因为函数()22f x x =+， 所以该函数在区间[]1,3上的平均变化率为

()()()22

3212314312

f f +-+-==-，

故选：A 3．A

【分析】用基本量1a ，q 表示出来可以求；或者考虑下标和公式． 【详解】在等比数列{}n a 中，3

35758a a a a ==，解得52a =，

则2

1954a a a ==． 故选：A ． 4．D

【分析】由抛物线定义，求出p ，则可求准线方程．

【详解】抛物线的方程可变为2

14x y =，由11248p p =⇒=，则其准线方程为1216

p y =-=-． 故选：D ． 5．A

【分析】根据圆E 与x 轴相切，可得5r a =，再结合圆心到y 轴的距离、半弦长、半径满足勾股定理，建立方程即可求解．

【详解】∵圆E ：()()()2

2

2

50x a y a r

r -++=>与x 轴相切，截y

轴所得的弦长为，

∴圆心为(),5a a -，半径为5r a =

，圆心到y 轴的距离为a ， ∴()2

2

65a a +=，解得12

a =±

， ∴552r a ==，即圆E 的面积为：2

2

52524r πππ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭

．

故选：A ． 6．C

【分析】根据双曲线的方程，求得焦点坐标，由双曲线的性质，整理1PA PF +，利用三角形三边关系，可得答案．

【详解】由双曲线

22

145

x y -=，则24a =，25b =，即2229c a b =+=，且()13,0F -，()23,0F ，由题意，作图如下：

1222249PA PF PA a PF AF a +=+++==≥，当且仅当A ，P ，2F 共线时，等号成立．

故选：C ． 7．C

【分析】对所给式子化简、变形，构造新数列，通过等比数列的定义求出新数列的通项公式，再用累加法求出

1

1

n a +，进而得到数列{}n a 的通项公式，即可得到答案．

【详解】

因为211232n n n n n n a a a a a a ++++-=， 所以1

21

32n n n n n a a a a a +++=

-，

则

12

1132132

n n n n n n n

a a a a a a a ++++-=

=-，

有

2

1111112n n n n a a a a +++⎛⎫-

=- ⎪⎝⎭

， 所以数列111n n a a +⎧⎫

-⎨

⎬⎩⎭

是以21

112a a -=为首项，2为公比的等比数列，

则

1111

222n n n n

a a -+-=⨯=， 所以

111111211

11111111

222121n n n n n n n n a a a a a a a a -+++-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+=++++=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

则11121

n n a ++=

-，

所以77

11

21127

a =

=-． 故选：C ．

【点睛】利用递推数列求通项公式，在理论上和实践中均有较高的价值。比较复杂的递推公式求通项公式一般需用构造法构造来求，构造法求数列通项公式一般而言包括：取倒数，取对数，待定系数法等，其中待定系数法较为常见．

一、倒数变换法，适用于1n

n n Aa a Ba C

+=+（A ，B ，C 为常数）

二、取对数运算 三、待定系数法 1、构造等差数列法 2、构造等比数列法

①定义构造法。利用等比数列的定义1

n n

a q a +=

通过变换，构造等比数列的方法． ②1n n a Aa B +=+（A ，B 为常数）型递推式可构造为形如()1n n a A a λλ++=+的等比数列．

③1n

n n a Aa Bc +=+（A ，B ，C 为常数，下同）型递推式，可构造为形如()

11n n

n n a c A a c λλ+++=+的等比数

列．

四、函数构造法

对于某些比较复杂的递推式，通过分析结构，联想到与该递推式结构相同或相近的公式、函数，再构造“桥函数”来求出所给的递推数列的通项公式的方法． 8．B

【分析】根据三角形面积公式及APB MPN ∠=∠或APB MPN π∠+∠=得PA PB PN PM =，再应用相交弦长公式列方程，即可求0x ． 【详解】由PAB PMN S S ∆∆=，则

11

sin sin 22

APB PA PB MPN PN PM ∠⋅=∠⋅

由图知：当P 位置变化时，APB MPN ∠=∠或APB MPN π∠+∠=，故sin sin APB MPN ∠=∠， 所以PA PB PN PM =，而直线AP 、BP 斜率存在且不为0（01x ≠±），

故0011PA PB x x =+-，

0022PN PM x x =--，

所以()2

20012x x -=-，即2

2

000144x x x -=-+或2

2

000144x x x -=-+，

当22

000144x x x -=-+，化简得05

4

x =

． 当2

2

000144x x x -=-+时，2

002430x x -+=，显然16200∆=-<，无解．

所以054

x =

． 故选：B ． 9．BC

【分析】根据直线相关概念一一对答案进行核对即可。 【详解】

对于A ：令0x =时，2y =-，故在y 轴上的截距是2，A 错．

对于B ：直线的斜率为2，在x 、y 轴上的截距分别为5

2

-

、5，故直线经过第一、二、三象限，B 对． 对于C ：过点()5,0，倾斜角为90°的直线方程为50x -=，故C 对．

对于D ：当直线的截距不为0时，设直线的方程为：

1x y

a a

+=，把点()1,2P 代入直线得3a =，所以直线方程为：30x y +-=，当截距为0时，设直线方程为：y kx =，把点()1,2P 代入直线得2k =，直线方程为：

2y x =，故D 错．

故选：BC 10．AC

【分析】根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径即可求解． 【详解】设切线为l ，圆心到切线的距离为d ，圆的半径为2r = 若l 的斜率不存在，则直线方程为1x =，

圆心到直线的距离()112d r -=-==，满足题意；

若l 的斜率存在，设直线方程为()41y k x -=-，即40kx y k -+-=，

因为直线与圆相切，所以2d r =

==，解得34

k =

， 所以切线方程为34130x y -+=． 故选：AC ． 11．ACD

【分析】根据已知条件可得出2PF x ⊥轴，可判断A 项；根据双曲线的定义结合直角三角形的性质，构造齐次方程可求解离心率，故可判断B 项；结合2

2

2

c a b =+，

得到

b

a

=即可求得渐近线方程，可判断C 项；

利用三角形等面积法得到内切圆半径r 的表达式与c 有关，可判断D 项正确． 【详解】如图所示，

因为M ，O 分别是1PF ，12F F 的中点，所以12PF F ∆中，2PF MO ∥，所以2PF x ⊥轴， A 选项中，因为直线1PF 的倾斜角为

6

π

，所以123F PF π∠=，故A 正确；

B 选项中，12Rt PF F ∆中，122F F c =，2PF =

，1PF =，

所以122PF PF a -==

，得：c

e a

==，故B 不正确；

C 选项中，由22

2

c a b =+，即2

2

3c a =，即2

2

2

3a b a +=，即

b

a

=

所以双曲线的渐近线方程为：b

y x a

=±

=，故C 正确；

D 选项中，12PF F ∆的周长为(2c +，设内切圆为r ，根据三角形的等面积法，有(223

cr c +=⋅

，

得：1r c ⎛= ⎝⎭

，所以D 正确 故选：ACD ． 12．ACD 【分析】

对于A ．只需令1n =即可得出1a 的值；对于B ．已知数列{

}

2n

n a 的前n 项和，根据前n 项和与数列的关系即可求出{}

2n

n a 的通项公式，继而得到{}n a 的通项公式；对于C ．已知{}n a 的通项公式，利用递减数列定义列

式1n n a a +-判断即可；对于D ．化简得出数列{}n c ，裂项相消即可得出n S ．

【详解】

对于A ．213151

242

a ⨯+⨯=

=，即12a =，故A 正确； 对于B ．22

12352222

n

n n n a a a +++

+=①，()()

()2

21121315122222

n n n n a a a n ---+-++

+=≥②，

①－②得231n

n a n =+，31

2n n

n a +=

， 当1n =时11

311

22

a ⨯+=

=， 故数列{}n a 的通项公式为31

2n n

n a +=

，B 错误． 对于C ．令()1111

3462343132

2222n n n n n n n n n n n a a +++++-+++-+-=

-== 因为1n ≥，所以11

32

02

n n n n a a ++-+-=

<，数列{}n a 为递减数列，故C 正确 对于D ．()()211

111113134313433134222

n n n n c n n n n n n ++⎛⎫

=

==- ⎪++++++⎝⎭⋅ 11111

11111347710

313434341216

n n

S n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-+

+

-=-= ⎪ ⎪

++++⎝⎭⎝⎭ 故D 正确． 故选：ACD

【点睛】思路点睛：给出n S 与n a 的递推关系，求n a ，常用思路是：一是利用1n n n a S S -=-转化为n a 的递推关系，再求其通项公式；二是转化为n S 的递推关系，先求出n S 与n 之间的关系，再求n a ． 13．2

【分析】由导数几何意义即可求． 【详解】1

'1y x

=+

，12x y ==， ∴所求切线斜率为2． 故答案为：2

14．31n -

【分析】根据递推关系可得等比数列，求通项公式即可．

【详解】由()

*132N n n a a n +=+∈可得()1131n n a a ++=+， 所以数列{}1n a +是以3为首项，3为公比的等比数列，

所以1133

3n n n a -+=⋅=，即31n n a =-， 故答案为：31n -

15．22MN +≤≤【分析】根据题设易知1l 过定点()3,1A ，2l 过定点()1,3B 且12l l ⊥，则M 在以AB 为直径的圆上，写出圆的方程，并求出与圆C 的圆心距，根据动点分别在两圆上知MN 的最大值为两圆心距与两个半径的和，最小值为两圆心距与两个半径的差可得答案．

【详解】由题设，1l ：()()310m x n y -+-=（m ，n R ∈）恒过定点()3,1A ，2l ：()()130n x m y -+-=（m ，n R ∈）恒过定点()1,3B ，

因为0mn nm -=，所以12l l ⊥，即垂足为M ，

所以M 在以AB 为直径的圆上，圆心为()2,2D ，半径为

2

AB = 故M 轨迹方程为D ：()()22222x y -+-=，

而C ：()()22334x y +++=的圆心为()3,3C --，半径为2，

=，而M 、N 分别在两圆上，

故MN 的最大值为22=+22=，

所以22MN +≤≤

故答案为：22MN +≤≤

16

【分析】先由0FB FP FQ ++=得到F 为△APQ 的重心，再利用点差法求得a 、b 、c 之间的关系，进而求得椭圆的离心率

【详解】设(),0F c ，()0,B b ，()11,P x y ，()22,Q x y ，线段PQ 的中点为()00,M x y ，

由0FB FP FQ ++=，知F 为△BPQ 的重心，故2BF FM =，

即()()00,2,c b x c y -=-，解得032c x =，02

b y =-， 又M 为线段PQ 的中点，则123x x

c +=，12y y b +=-，

又P 、Q 为椭圆C 上两点，则2211221x y a b +=，2222221x y a b

+=， 两式相减得()()()()12121212220x x x x y y y y a b +-+-+=， 所以221212*********

PQ y y x x b b c k x x a y y a b -+==-⋅=-⨯=-+-， 化简得225a bc =，则222250b c bc +-=

解得2b c =或2c b =（∵b c >故舍去）

则22225a b c c =+=

，则离心率c a =

17．（1）1a b ==-（2）10x y --=

【分析】

（1）利用导数和已知条件可得出关于实数a 、b 的方程组，可求得实数a 、b 的值；

（2）求出切点坐标和切线斜率，利用导数的几何意义可求得所求切线的方程．

（1）解：

因为()22f x ax ax b =+-，则()'2f x ax a =+，

所以，()()2624'133f a b f a =-=-⎧⎪⎨==-⎪⎩

，解得11a b =-⎧⎨=-⎩． （2）解：因为()ln g x x x =的定义域为()0,+∞，且()'ln 1g x x =+，

所以，()'11g =，()10g =，故切点坐标为()1,0，

所以，函数()g x 在1x =处的切线方程为1y x =-．

18．（1）24y x =（2）4-

【分析】

（1）运用抛物线定义即可；

（2）联立方程解到韦达定理，再将OP ⊥OQ 转化为向量垂直，根据数量积为0列方程，化简，求值即可．

【详解】

（1）已知抛物线()220y px p =>过点()01,A y ，且2AF =， 则122

p +=， ∴2p =，

故抛物线的方程为24y x =．

（2）设()11,P x y ，()22,Q x y ．

联立24y x m y x

=+⎧⎨=⎩， 消去y 整理得()22240x m x m +-+=

∴()2

22440m m ∆=-->， 则1m <，

则1242x x m +=-，2

12x x m =．

由OP ⊥OQ 得

1212OP OQ x x y y ⋅=+

()()1212x x x m x m =+++

()212122x x m x x m =+++

()222420m m m m =+-+=，

∴4m =-或0m =．

当0m =时，直线l 与抛物线的交点中有一点与原点O 重合，不符合题意，

综上，实数m 的值为4-．

19．（1）2n a n =，*n ∈N （2）() 41n n T n =

+ 【分析】

（1）根据已知条件并结合公式11,1

,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-⎩≥即可计算出数列{}n a 的通项公式；

（2）先根据第（1）题结果计算出数列{}n b 的通项公式，再运用裂项相消法即可计算出前n 项和n T ．

【详解】

（1）由题意，当1n =时，2

11112a S ==+=，

当2n ≥时，()()221112n n a Sl S n n n n n -=-=+----=， ∵当1n =时，12a =也满足上式，

∴2n a n =，*

n ∈N ．

（2）由（1），可得 1

1n n n b a a += ()

1221n n =⋅+ ()141n n =

+ 11141n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭

则12n n T b b b =++

1111111114242341n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111114223

1n n ⎛⎫=⨯-+-++- ⎪+⎝⎭

11141n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭

()41n n =+ 20．（1）240x y -+=或230x y +-=；（2）最大值为8，70x y +-=或717470x y -+=．

【分析】

（1）求出圆C 的圆心和半径，再由弦长，弦心距和半径的关系求出圆心C 到直线l 的距离，然后分直线l

的斜率不存在和存在两情况讨论求解即可；

（2

）设直线l 的方程为()143y k x -=-，求出圆心C 到直线l 的距离1d ，而△CMN 的面积1122

S d =⨯⨯d

=从而可求出△CMN 的面积的最大值，再由1d 的值可求出1k ，进而可求出直线方程． 【详解】

（1）圆

C 的圆心坐标为()2,5

C -，半径4r =，

因为直线l 被圆C 截得的弦长为所以由勾股定理得到圆心C 到直线l

的距离d =

= ①当直线l 的斜率不存在时，l ：1x =-

，显然不满足d =；

②当直线l 的斜率存在时，设l ：(

)21y k

x -=+，即20kx y k -++=，

由圆心C 到直线l 的距离d ==

即22320k k --=，解得2k =或12

k =-， 故直线l 的方程为240x y -+=或230x y +-=．

（2）因为直线l 过点()3,4B 且与圆C 相交，所以直线l 的斜率一定存在，设直线l 的方程为()143y k x -=-，

即11430k x y k -+-=，

则圆心C 到直线l

的距离为1d =

又△CMN

的面积

112

S d d =⨯⨯===，

所以当1d =S 取最大值8．

由1d ==，得211171070k k +-=，解得11k =-或1717

k =， 所以直线l 的方程为70x y +-=或717470x y -+=．

21．（1）32n a n =-，12

n n b -=（2）()5352n n T n =+-⨯

【分析】

（1）由21691n n a S n +=++，可得()216911n n a S n -=+-+，两式相减化简可得13n n a a +=+，再求出1a ，可得{}n a 是首项为1，公差为3的等差数列，从而可求出n a ，再由11b a =，32b a =可求出数列{}n b 的公比q ，从而可求出n b ；

（2）由（1）可得()1322n n n n c a b n -=⋅=-⋅，然后利用错位相减法可求得n T ．

【详解】

（1）因为2

1691n n a S n +=++，

当1n =时，221691a S =++，解得11a =；

当2n ≥时，()216911n n a S n -=+-+， 两式相减，得22169n n n a a a +-=+，即()2

213n n a a +=+， 又各项均为正数，所以13n n a a +=+，即()132n n a a n +-=≥．

因为213a a -=满足上式，

所以{}n a 是首项为1，公差为3的等差数列．

所以32n a n =-．

设等比数列{}n b 的公比为q ，因为111b a ==，34b =，

所以22314b b q q ===，

解得2q =（或2q =-舍去），

所以12n n b -=．

（2）()1322n n n n c a b n -=⋅=-⋅，

所以()12114272322n n T n -=+⨯+⨯++-⨯，

()1232124272322n n T n =⨯+⨯+⨯+

+-⨯， 两式相减得：

()()1231132222322n n n T n --=++++

+--⨯ ()()1213213225(53)221

n n n n n -=+⨯---⨯=-+-⨯- 所以()5352n n T n =+-⨯．

22．（1）2

214

x y +=（2）证明见解析 【分析】

（1）根据已知条件求得a ，b ，从而求得椭圆C 的标准方程．

（2）设出直线l 的方程并与椭圆C 的方程联立，化简写出根与系数关系，由此计算出直线AM 的斜率与直线AN 的斜率之和是定值．

【详解】

（1）由题意得2

c e a ===，所以2a b =， 不妨设直线1l 的方程为1x y a b +=，12x y b b

+=，即220x y b +-=，

所以原点O 到直线

1l 的距离为5d ==， 解得1b =，所以2a =，故椭圆C 的标准方程为2

214

x y +=． （2）由题意得直线l 的斜率存在且不为0，

设直线l 的方程为()12y k x +=-，即21y kx k =--，

设()11,M x y ，()22,N x y ， 联立222114

y kx k x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩， 整理得：()()()2221482142140k x k k x k +-+++-=，

则()()()222264214144214640k k k k k ⎡⎤∆=+-++-=->⎣⎦

， 解得0k <，

()12282114k k x x k ++=+，()2122421414k x x k

+-=+， 设直线AM 的斜率与直线AN 的斜率分别为1k ，2k ， 则()()()()122112************

11222211y x y x kx k x kx k x y y k k x x x x x x -+---+----+=+== ()()()()()()22212122122

4214821221221141414214

14k k k k k kx x k x x k k x x k k +-+⋅-+⋅-++++===-+-+， 故直线AM 的斜率与直线AN 的斜率之和是定值1-．

江苏省扬州中学2012-2013学年高二12月月考 数学

开始 结束 A 1, S 1 A ≤H S 2S +1 A A + 1 输出S N Y （第5题 图） 江苏省扬州中学2012－2013学年第一学期 高二数学质量检测卷 2012.12 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1．已知命题p ：1cos ,≤∈?x R x ， 则:p ? ▲ 2．关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元） 有如下统计资料，若由资料知y 对x 呈线性相关关系， 且线性回归方程为5 1?+=bx y ，则b = ▲ x 2 3 4 5 6 y 2 4 6 6 7 3, 已知()(1,0),3,0M N l -两点到直线的距离分别为1和3, l 则满足条件的直线的条数是 ▲ 4.平面上满足约束条件?? ? ??≤--≤+≥0100 2 y x y x x 的点（x ，y ）形成的区域为D ，区域D 关于直线y=2x 对称的区域为E ，则区域D 和区域E 中距离最近的两点的距离为▲ 5．如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H 的值是▲ 6. 在平面直角坐标系xO y 中，双曲线: C 2 2 112 4 x y - =的右焦点为F ， 一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若F A B ?的面积为83 ，则直线的斜率为 _____▲_______. 7. 用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有 ▲ 人． 8. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上 某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 ▲ 9．“a +b ≠6”是“a ≠2或b ≠4”成立的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个) 10. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0010，则第41个号码为 ▲ 。 11. 设AB 是平面a 的斜线段，A 为斜足，若点P 在平面a 内运动，使得△ABP 的面积为定值， 7 8 8 4 4 4 6 7 9 2 4 7 第8题图

江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考试题+数学+Word版含解析

江苏省扬州中学2022-2023学年第一学期12月考 高二数学 2022.12 试卷满分：150分，考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）公众号高中僧试题下载 1．已知点) 2A ，1(0,)B -，则直线AB 的倾斜角为（ ） A ．30° B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120° 2．已知函数()22f x x =+，则该函数在区间[]1,3上的平均变化率为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．在等比数列{}n a 中，已知3578a a a =，则19a a =（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 4．抛物线2 4y x =的准线方程为（ ） A ．1 8 x =- B ．18 y =- C ．116 x =- D ．116 y =- 5．已知圆E ：()()()2 2 2 50x a y a r r -++=>与x 轴相切，且截y 轴所得的弦长为，则圆E 的面积为 （ ） A ． 254 π B ． 125 6 π C ．252 π D ．25π 6．已知()0,4A ，双曲线 22 145 x y -=的左､右焦点分别为1F ，2F ，点P 是双曲线右支上一点，则1PA PF +的最小值为（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 7．已知数列{}n a 满足211232n n n n n n a a a a a a ++++-=，0n a ≠且1231a a ==，则7a =（ ） A ． 163 B ． 165 C ． 1127 D ． 1129 8．已知1,3A ⎛- ⎝⎭，1,3B ⎛- ⎝⎭ ，()00,P x y 为椭圆C ：22 132x y +=上不同的三点，直线l ：2x =，直线P A 交l 于点M ，直线PB 交l 于点N ，若PAB PMN S S ∆∆=，则0x =（ ）

江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考试题 英语 Word版含解析

江苏省扬州中学2023-2024学年第一学期月考试题 高二英语2023.12 试卷满分：150分考试时间：120分钟 注意事项: 1. 答题前, 考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚, 将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂; 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试卷上答题无效。 4.考试结束后，请将答题卡交监考人员。 第一部分：听力（共两节，满分24分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the man going to do? A. Have a picnic. B. Go fishing. C. Take a drive. 2. What are the speakers mainly talking about? A. The weather. B. Indoor activities. C. The woman’s illness. 3. Where does the conversation most probably take place? A. At a bus station. B. At a train station. C. At an airport.

4. What will the man do next? A. Put a job advertisement. B. Conduct an interview. C. Surf the Internet. 5. Why does the man talk to the woman? A. To book a room. B. To confirm his flight. C. To reschedule a meeting. 第二节（共11小题；每小题1.5分，满分16.5分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. Which place will be cleaned today? A. The hallways. B. The front office. C. The cafeteria. 7. What will the woman do next week? A. Hold a workshop. B. Design a schedule. C. Host a dinner. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. What did the speakers just do? A. They practiced dancing together. B. They performed in a musical. C. They watched a show. 9. What was the woman?

江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题含解析

2022-2023扬州中学高二数学期中考试卷（答案在最后） 命题人：陈瑶，韩书平 审核人：姜卫东 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知直线l 的倾斜角为60，且经过点()0,1，则直线l 的方程为（ ） A.3y x = B.32y x = - C.31y x =+ D.33y x =+ 2.以点()1,2A -，()3,4B 为直径端点的圆的方程是（ ） A.()()22 2110x y -++= B.()()22 2110x y -+-= C.()()2 2 2110x y -++= D.()()2 2 2110x y -+-= 3.已知双曲线C ： 22 1169 x y -=的左右焦点为1F ，2F ，点P 在双曲线C 的右支上，则21PF PF -=（ ） A.-8 B.8 C.10 D.134.“1m =-”是“直线()110mx m y +-+=和直线230x my ++=垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若圆C ：()()2 2 2 2121260x y m x m y m m +--+-+-=过坐标原点，则实数m 的值为（ ） A.2或1 B.-2或-1 C.2 D.-1 6.设1F ，2F 是椭圆 2211224x y +=的两个焦点，P 是椭圆上一点，且121cos 3 F PF ∠=，则12PF F △的面积为（ ） A.6 B.62 C.8 D.827.已知点(),P x y 在直线10x y --=上运动，则()()2 2 22x y -+-的最小值是（ ） A. 12 B. 22 C. 14 38.如图，椭圆()22 2210x y a b a b +=>>的右焦点为F ，过F 的直线交椭圆于A ，B 两点，点C 是A 点关于原点O 的对称点，若CF AB ⊥且CF AB =，则椭圆的离心率为（ ）

江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考试题+历史+Word版含答案

江苏省扬州中学2022-2023学年度12月阶段检测 高二历史2022.12 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共计48分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。公众号高中僧试题下载 1.下表反映了秦汉时期山东部分地区郡县设置情况： 对上表所反映情况的合理解释是 A.分封制使周文化扩展至黄河流域 B.秦汉有些县渊源于先秦的封国国名 C.春秋战国时列国已经出现郡县制 D.县是古代最低层级的地方治理单位 2.中国古代的选官制度经历了一个长期演变的过程。关于中国古代的选官制度，下列搭配对应错误的是 3.某同学在学习《中国赋税制度的演变》一课时，整理了一份关于古代中国赋税制度的图表。由此可知 A．国家对百姓的人身束缚呈现增强的趋势 B．缴纳赋税由以实物为主到全部征收货币 C．征税标准由以土地财产为主向以人丁为主转变 D．赋税改革的根本目的是增加财政收入

4.下表数据从侧面反映了元明清时期 A.常平仓制度确保了粮食安全 B.义仓和社仓的设置已较为普遍 C.都城是救灾备荒的唯一重点 D.社会救济仍然依赖于封建政府 5.明朝万历年间的《歙志》（安徽省歙县）记载：“成、弘以前，民间重土著，勤穑事，敦愿让，崇节俭。而今家弦户诵，夤缘（攀附）进取，流寓五方，轻本重末。”当地甚至出现一些士大夫纷纷外出经商的现象，“人庶仰贾而食，即阀阅家，不惮为贾”。材料表明 A.封建小农经济逐渐解体 B.商品经济影响人们观念 C.重农抑商政策出现松动 D.经世致用思想广泛流行 6.从清代中期开始，“石骨尽露、山头无复有土”的情况已屡见不鲜。为解决此类问题，嘉庆初年，浙江开始下令“不得仍种苞芦”；道光初年，陕西西乡下令“永将北山封禁”，以“禁止玉米种植”；道光十三年，更有御史上奏朝廷，请求通过禁止“棚民开山”“种植包米”。这些做法表明 A.玉米种植开始对生态环境造成破坏 B.物种交流促进世界经济联系增强 C.新物种对生态环境的影响受到关注 D.官员有效遏制了玉米种植的危害 7. A.适应了抗日民族统一战线的需要 B.推进中国社会主义政治民主化进程 C.是创建人民革命政权的伟大尝试 D.为新中国政权建设奠定了坚实基础 A.有助于树立健康向上的社会风尚 B.反映了女性成为国家建设的主要力量 C.激发了人民社会主义建设的热情 D.推动物质文明和精神文明建设双丰收

江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考试题 物理 Word版含答案

江苏省扬州中学12月月考 物理试题 注意事项： 请将所有答案填写在答题卡上．考试时间为75分钟，满分值为100分． 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中．）公众号高中僧试题下载 1．物体做受迫振动，驱动力的频率开始时大于物体的固有频率，则在驱动力的频率逐渐减小到零的过程中，物体的振幅将（ ） A ．增大 B ．减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2．在观察光的全反射实验中，用激光笔从A 点照射半圆形玻璃砖的圆心O 点，发现有OB 、 OC 两条细光束。当入射光束AO 绕O 点顺时 针转动小角度θ，OB 、OC 也会随之转动。则 （ ） A ．光束O B 顺时针转动的角度大于θ B ．光束O C 逆时针转动的角度小于θ C ．光束OB 逐渐变亮 D ．光束OC 逐渐暗 3．利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有（ ） A ．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝 B ．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变窄 C ．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D ．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大 4．关于单摆的认识，下列说法中正确的是（ ） A ．伽利略通过对单摆的深入研究，得到了单摆周期公式 B ．摆球运动到平衡位置时，摆球所受的合力为零 C ．将钟摆由绍兴移至哈尔滨，为保证钟摆走时的准确，需要将钟摆摆长调长些 D ．利用单摆测量重力加速度的实验中，误将摆线长 0L 当做摆长，利用20 T L 图的斜率导致测量结果偏小 2022.12

江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考试题+语文+Word版含答案

2022-2023学年第一学期12月质量检测试题 高二语文 2022.12 一、现代文阅读（35分） （一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分） 阅读下面的文字，完成1～5题。 材料一： 庄子哲学持一种有机的自然观，认为人与人以及人与物之间并非各自独立隔绝的，而有着许多共同之点与相互感通之处。人们常因景物的触发而产生独特的感受，并将自己的感受及情趣转移到景物之上，即所谓“触景生情”。濠上观鱼之乐，揭示了情景交会时审美主体在美感经验中透过移情作用，将外物人性化，将宇宙人情化，以安善人的“性命之情”。公众号高中僧试题下载 惠庄观鱼之乐是则著名的故事，现在针对与庄子情论有关的议题，依着故事情节的顺序，将对话中的关键语词作如下几点诠释： a．庄子与惠子“游于濠梁之上”——审美主体与审美客体之情景交会 庄子与其挚友惠子游于山水之美的濠梁之上。在这里，“游”是主体的审美活动，“濠梁”是审美的客体，主体“游”于客体，便产生了情景交会。《庄子》哲学的最大特点莫过于阐扬“游”与“游心”。在濠上的山水美景中，安然适意的庄周，由审美主体和审美客体的交接，而导致主体之情与客体之景的交会融合，进而表现出对山水的欢愉之情。濠梁之上的情景交融，引发了人的想象力与情思，庄周置身于如此清悠的林路溪水之间，物我交接，自然景物让人倍感亲和，审美主体与审美客体产生了精神上的交流与契合，故而庄子有感而发地说鱼是快乐的。 b．“鯈鱼出游从容，是鱼乐也”——审美主体与审美客体的相互作用 庄子由小白鱼“出游从容”的姿态而欣然地说“是鱼乐也”，这使我们想起《田子方》篇所谓“两类相召”——物与物相互招引。人与物之间、物与物之间是“一气相同通”的，主体之情与山水之景的交流不是单边的，而是相互作用的。这就是古人所谓的“情以物迁”。(《文心雕龙·色物》)在情景交融中，主体的“情”起着相当重要的作用。在心物交融的活动中，一方面，遨游于濠上美景的庄子，游目骋怀，油然产生无可言喻的愉悦之情——这即是外在景物对审美主体的心境所产生的安情作用，体现出山水有情的一面；另一方面，外界景物呈现出的特有神态引发了观赏者的情思(“出游从容”)，使其将自己的感情附着于外物之上——这即是审美主体的移情作用。庄子说“是鱼乐也”，即是将自身的愉悦之情投射于小白鱼之上。 c．“子非鱼焉知鱼之乐”——理性分析与感性同通的区别 同样是遨游于自由自适的环境中，庄子感受到“鱼之乐”，惠子却提出“子非鱼，安知鱼之乐”的问题，惠子对庄子的质疑彰显了理和情的对显。庄子具有艺术家的心境，对于外界的认识，常带着观赏的态度，他往往在感受到外物情态的同时，将主体的情意投射到外物上，产生移情同感或融合交感的作用。惠子则带有逻辑家的性格，强调概念的清晰性与判断的有效性。庄子和惠子的辩论，一个是在观赏事物的美、悦、情，一个是在进行理性的认知活动，各人站在不同的立场与境界上，故而一个有所断言，一个有所怀疑。尽管如此，惠庄依然有其共通处，惠子曾说：“泛爱万物，天地一体也。”可见二人都认同天地万物一体的观点。更重要的是，虽然惠庄二人思维有着感性同通和理性分析之别，然而纵观《庄子》全书，庄子并没有将二者割裂，而是肯定了理和情的联系。

江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二 上学期9月月考数学试题 一、单选题 1. 过点且倾斜角为的直线方程为（） A．B． C．D． 2. 已知直线与直线，若，则（）A．6 B．C．2 D． 3. 是直线和平行的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4. 圆与圆的公切线有几条（）A．1条B．2条C．3条D．4条 5. 圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（） A．B． C．D． 6. 直线被圆截得的弦长为（） A．4 B．3 C．2 D．1 7. 直线，的图像可能是（）

A． B． D． C． 8. 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（）A．B． C．D． 二、多选题 9. (多选)下列说法中，错误的是（） A．任何一条直线都有唯一的斜率 B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C．任何一条直线都有唯一的倾斜角 D．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等 10. 已知直线l：，其中，下列说法正确的是（）A．当时，直线l与直线垂直 B．若直线l与直线平行，则 C．直线l过定点 D．当时，直线l在两坐标轴上的截距相等

11. 点在圆上，点在圆上，则（）A．的最小值为3 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为D．两个圆相交弦所在直线的方程为 12. 下列结论正确的是（） A．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为；B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C．已知，O为坐标原点，点是圆外一点，且直线m的 方程是，则直线m与圆E相交； D．已知直线和以，为端点的线段相交，则实数 k的取值范围为； 三、填空题 13. 直线l过点P(2,0)且与直线有相同的纵截距，则直线l的方程为_____________． 14. 已知圆C经过两点，圆心在轴上，则C的方程为__________． 15. 已知圆C1：与圆C2：，若圆C1与 圆C2有且仅有一个公共点，则实数a的值为___________. 16. 已知点及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射 后与圆相切于点，则的值为______________． 四、解答题

江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷(原卷版)

扬州市新华中学2022—2023学年度第一学期 高二数学期中考试试卷 2022.11 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线x ＋3y ＋1＝0的倾斜角为( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2．抛物线x ＝2y 2的准线方程是( ) A ．x ＝－12 B ．x ＝－14 C ．x ＝－18 D ．x ＝－116 3．平行直线l 1：3x －4y ＋10＝0与l 2：6x －8y －5＝0之间的距离为( ) A ．35 B ．310 C ．32 D ．52 4．圆(x －1)2＋(y －1)2＝9和圆x 2＋y 2－8x ＋6y ＋9＝0的位置关系是( ) A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．外离 5．图1展示的是某电厂的冷却塔，已知该冷却塔的轴截面是中心在坐标原点，焦点在x 轴上的双曲线的一部分(图2)，该冷却塔上口的直径是塔身最窄处直径的2倍，且塔身最窄处到冷却塔上口的高度等于塔身最窄处的直径．则该双曲线的离心率是( ) A ．72 B ．213 C ．74 D ．73 6．若直线ax ＋by ＝1与圆x 2＋y 2＝1相离，则P (a ，b )与圆的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．以上都有可能 7．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的左顶点为A ，上顶点为B ，右焦点为F ，若∠ABF ＝90°，则椭圆C 的离心率为( ) A ．3－12 B ．5－12 C ．3＋14 D ．5＋14 8．已知直线l 1：kx ＋y ＝0(k ∈R )与直线l 2：x －ky ＋2k －2＝0相交于点A ，点B 是圆(x ＋2)2＋(y ＋3)2＝2上的动点，则|AB |的最大值为( )

江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期12月月考试题 英语 Word版含答案

2023—2024学年第一学期高二年级12月学情调研测试 英语试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题;每小题1. 5分，满分7. 5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What will the man do next? A. Read the book to the woman. B. Borrow the book from the woman. C. Read the remaining three chapters. 2. What is the woman probably doing? A. Enjoying her holiday. B. Reading a book. C. Studying for tests. 3. Where does the conversation probably take place? A. In a hospital. B. At home. C. At school 4. What can we know about the paper? A. It’s hard. B. It’s unfinished. C. It’s good. 5. What are the speakers mainly talking about? A. The man’s new home. B. The building. C. The lifts. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. When did the man’s daughters start reading well? A. At seven. B. At six. C. At five. 7. What does the man think the woman’s son should do now? A. Read a lot. B. Do whatever he likes. C. Learn from the man’s daughters. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What does the woman think of English? A. It’s interesting. B. She doesn’t like it.

江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

G4联盟—苏州中学、扬州中学、常州中学、盐城中学2022－2023学年第一学期12月联合调研 高三数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{－1，0}，B＝{x|－2＜x＜0}，则A∩B＝ A．{－1} B．{－1，0} C．{x|－2＜x＜0} D．{x|－2＜x≤0} 2．若复数z的共轭复数z满足i⋅z＝4＋3i（其中i为虚数单位），则z z⋅的值为 A7B．5C．7D．25 3．下图是近十年来全国城镇人口、乡村人口的折线图（数据来自国家统计局）． 根据该折线图，下列说法错误的是 A．城镇人口与年份星现正相关B．乡村人口与年份的相关系数r接近1 C．城镇人口逐年增长率大致相同D．可预测乡村人口仍呈现下降趋势4．函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]的图象大致为 A．B． C．D． 5．若椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为 A．1 3 B． 3 3 C． 2 3 D 6 3

6．南宋时期，秦九韶就创立了精密测算雨量、雨雪的方法，他在《数学九章》载有“天池盆测雨”题，使用一个圆台形的天池盆接雨水．观察发现体积一半时的水深大于盆高的一半，体积一半时的水面面积大于盆高一半时的水面面积，若盆口半径为a ，盆地半径为b （0＜b ＜a ），根据如上事实，可以抽象出的不等关系为 A 3 33 2 2 a b a b +

江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考试题+英语+Word版含答案

2021〜2022学年江苏省扬州中学高二上学期12月质量检测 英语试题2021. 12 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2, 回答选择题时，选出何小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出 最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小 题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 3. What arc the speakers talking about? A. A running tiger. B. A book about legends. 4. Where docs the conversation probably take place? A. Inside a cinema. B. In a ticket office. 5. What is the problem? A. The woman doesn't like the food. B. The man has a wrong order. C. The order arrives late. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三 个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时 间阅读各个小题，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. Who is the woman? A. The man's wife. B. The man's daughter. 7. Why did the man call the policeman for help? A. Because he lost his way home. 1. What will the woman probably do first? A. Have dinner. B. Go shopping. 2. When docs the man plan to arrive at the airport? B. At 2:30. C. Send emails. A. At 2:00. C. At 4:30. C. A tourist attraction. C. Outside a cinema. C. The man's granddaughter.

江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考试题 数学 Word版含答案

江苏省扬州 高二数学阶段考试 2020.12 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求． 1.下列命题为真命题的是( ) A ．0x ∃∈R ，使2 00x < B ．x ∀∈R ，有20x ≥ C ．x ∀∈R ，有20x > D ．x ∀∈R ，有20x < 2. 已知双曲线2 221(0)x y a a -=>的离心率为3,则实数a 的值为 （ ） B. 12 C.1 D.2 3．平行六面体1111ABCD A B C D -中，(1,2,4)AB =,(2,1,2)AD =-, 1(0,1,10)CC =，则对角线1AC 的长为（ ） A ． B ．12 C ． D ．13 4. 已知双曲线221412 y x - =右支上一点P 到右焦点的距离为4,则该点到左准线的距离为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若直线l 过抛物线2 8y x =的焦点,与抛物线相交于,A B 两点,且16||=AB ,则线段AB 的中点P 到y 轴的距离为 ( ) A.6 B. 8 C. 10 D.12 6．北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多块，向外每环依次也增加块，己知每层环数相同，且下层比中层多块，则三层共有扇形面形石板（不含天心石）（ ） A ．块 B ．块 C ．块 D ．块 9999 7293699347434023339

7. 数列{}n a 是等比数列,公比为q ,且01>a .则“1-m C.20<

江苏省扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

江苏省扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年高二上学 期第一次月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．直线10x +=的倾斜角是（ ） A ．6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 2．若平面内三点A (1，－a )，B (2，a 2)，C (3，a 3)共线，则a ＝（ ） A ．0 B 0 C D 0 3．若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[3,1]-- B ．[1,3]- C ．[3,1]- D ． (,3][1,)∞-+∞ 4．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 5．椭圆221x m +＋2 2y m ＝1(m >0)的焦点为F 1，F 2，上顶点为A ，若∠F 1AF 2＝π3，则m 等 于（ ） A ．1 B C D ．2 6．已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过2F 作渐近线的垂线， 垂足为A ，2AF 的长度为1 2 a ，则双曲线的离心率为 A B C D ．2 7．已知抛物线24y x =，过焦点F 的直线与此抛物线交于A ，B 两点，点A 在第一象限， 过点A 作抛物线准线的垂线，垂足为A '，直线A F '的斜率为AA F '的面积为（ ） A ． B ． C ． D 8．已知双曲线22 22y x 1(a 0,b 0)a b -=>>的上、下焦点分别为2F ，1F ，过1F 且倾斜角为锐 角的直线1与圆222x y a +=相切，与双曲线的上支交于点M.若线段1MF 的垂直平分线

2022-2023学年江苏省扬州市高邮市第一中学高二上学期阶段测试(一)数学试题(解析版)

2022-2023学年江苏省扬州市高邮市第一中学高二上学期阶 段测试（一）数学试题 一、单选题 1 ．过点P -且倾斜角为135的直线方程为（ ） A ．30x y --= B ．0x y --= C ．0x y +-= D ．0x y + 【答案】D 【分析】由倾斜角为135求出直线的斜率，再利用点斜式可求出直线方程 【详解】解：因为直线的倾斜角为135，所以直线的斜率为135tan 1k =︒=-， 所以直线方程为(y x +=- ，即0x y +， 故选：D 2．已知直线1:310l x ay ++=，()2:20l a x y a +++=.当12//l l 时，a 的值为（ ） A ．1 B ．3- C ．3-或1 D ．3 2 - 【答案】B 【分析】利用两直线平行的充要条件即得. 【详解】由直线1:310l x ay ++=，()2:20l a x y a +++=，12//l l ∴ 2131 a a a +=≠，得3a =-. 故选：B. 3．26m <<是方程 22 126x y m m +=--表示椭圆的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】26m <<时，20m ->，60m ->，但当4m =时，262m m -=-=，方程表示圆．不充分， 方程表示椭圆时，206026m m m m ->⎧⎪ ->⎨⎪-≠-⎩ ，即26m <<且4m ≠，是必要的．

应为必要不充分条件． 故选：B ． 4．直线l 分别交x 轴和y 于A B 、两点，若(2,1)M 是线段AB 的中点，则直线l 的方程为（ ） A ．230x y --= B ．250x y +-= C ．240x y +-= D ．230x y -+= 【答案】C 【分析】由中点坐标求出直线l 交x 轴和y 于A B 、两点坐标，从而得到直线方程 【详解】直线l 分别交x 轴和y 于A B 、两点，设点()0A a ，、()0B b ，， 因为()21 M ，是线段AB 的中点， 由中点坐标公式得0 22 012 a b +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩解得42a b =⎧⎨=⎩， 所以点()40A ， 、()02B ，，则直线l 的方程为142 x y +=，化简得240x y +-= 故选C 【点睛】这是一道考查直线性质的题目，解题的关键是求出直线的截距，然后求出直线方程． 5．若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[3,1]-- B ．[1,3]- C ．[3,1]- D ． (,3][1,)∞-+∞ 【答案】C 【详解】由题意得圆心为(,0)a 圆心到直线的距离为d = 由直线与圆有公共点可得 ≤|1|2a +≤，解得31a -≤≤． ∴实数a 取值范围是[3,1]-． 选C ． 6．古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 k （0k >且1k ≠）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知

2022届江苏省扬州市高邮市高三上学期12月学情调研数学试题(解析版)

2022届江苏省扬州市高邮市高三上学期12月学情调研数学 试题 一、单选题 1．已知集合3| 0,2x A x x R x -⎧⎫ =≤∈⎨⎬-⎩⎭ ，{}|24,B x x x Z =≤≤∈，则A B =（ ） A ．[]2,3 B ．(]2,3 C ．{}2,3 D ．{}3 【答案】D 【分析】首先解分式不等式得到{}|23A x x =<≤，再求A B 即可. 【详解】{}3| 0,|232x A x x R A x x x -⎧⎫ =≤∈⇒=<≤⎨⎬-⎩⎭ ， {}{}|24,2,3,4B x x x Z =≤≤∈=， 所以{}3A B ⋂=. 故选：D 2．“m =-2”是“直线l 1: mx +4y +4=0与直线l 2: x +my +1=0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】因为m =-2，所以直线l 1: x -2y -2=0，直线l 2: x -2y +1=0平行，故充分； 当直线l 1: mx +4y +4=0与直线l 2: x +my +1=0平行时，24m =， 解得2m =或2m =-， 当2m =时，直线l 1: x +2y +2=0与直线l 2: x +2y +1=0平行， 当2m =-时，直线l 1: x -2y -2=0，直线l 2: x -2y +1=0平行，故不必要， 故选：A 3．已知向量a =(3，2)， b =(2m -1，3)，若a 与b 共线，则实数m =（ ） A ． 114 B ．5 C ．72 D ．1 【答案】A 【分析】利用向量共线的坐标运算计算即可. 【详解】由已知a 与b 共线得()33221m ⨯=⨯-， 解得114 m =