江苏省扬州市新华中学2020-2021学年第二学期高一第一次月考数学试卷

江苏省扬州市新华中学2020-2021学年第二学期第一次月考

高一数学

（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1、设()()3,3,5,1OM ON =-=--，则12

MN =（ ） A 、（-2，4） B 、（1，2） C 、（4，-1） D 、（-1，-2）

2、已知135sin -=θ，θ是第三象限角，则⎪⎭⎫ ⎝

⎛-3cos πθ的值为（ ） A 、261235-- B 、261235+- C 、265312-- D 、26

5312+- 3、已知向量,a b 满足()(),1,1,2a x b ==-，若a b ∥，则2a b +=（ ）

A 、()3,4-

B 、()3,0-

C 、⎪⎭

⎫ ⎝⎛-3,23

D 、()3,4 4、△ABC 中，D 为边BC 上一点，且满足3BD DC =，则AD =（ ）

A 、1344A

B A

C + B 、3144AB AC + C 、1344AB AC -

D 、3144

AB AC - 5、设2

4ππ

≤≤x ，则=-++x x 2sin 12sin 1（ ） A 、x sin 2 B 、x cos 2 C 、x sin 2- D 、x cos 2-

6、已知12,e e 是夹角为60°的两个单位向量，则122a e e =+与1232b e e =-+的夹角为（ ）

A 、30°

B 、60°

C 、120°

D 、150°

7、已知△ABC 是边长为2的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，在线段DE 上取点F ，使得FE DF 2=，则AF BC ⋅的值为（ ）

A 、21

B 、31

C 、21-

D 、3

1- 8、已知函数()x x x a x x f 22sin cos sin 32cos -+=（a 为常数）的图象关于直线6π

=x 对称，则函数()x f 的

最大值是（ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9、在△ABC 中，()()2,3,1,AB AC k ==，若△ABC 是直角三角形，则k 的值可以是（ ）

A 、1-

B 、

311 C 、2133+ D 、2133-

10、在△ABC 中，下列关系恒成立的是（ ）

A 、()C

B A tan tan =+ B 、()

C B A 2cos 22cos =+ C 、2sin 2sin C B A =⎪⎭⎫ ⎝⎛+

D 、2cos 2sin C B A =⎪⎭

⎫ ⎝⎛+ 11、如图所示，四边形ABCD 为梯形，其中AB ∥CD ，AB =2CD ，M ，N 分别为AB ，CD 的中点，则下列结论正确的是（ ）

A 、12AC AD A

B =+ B 、1122M

C AC BC =+ C 、14MN A

D AB =+ D 、12

BC AD AB =- 12、已知函数()R x x x x x x f ∈-+=,cos cos sin 32sin 22，则下列说法正确的是（ ）

A 、()x f 在区间()π,0上有2个零点

B 、⎪⎭

⎫ ⎝⎛0,12π为()x f 的一个对称中心 C 、⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x f x f 3232ππ D 、要得到()⎪⎭⎫ ⎝⎛

+=4cos 2πx x g 的图象，可以将()x f y =图象上所有的点向左平移12

11π个单位长度，再将横坐标缩短到原来的2

1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、在平面直角坐标系中，向量()3,4a =，向量()0b a λλ=<，若1b =，则向量b 的坐标是 .

14、若()βαβαtan 3tan ,3

1sin ==+，则()=-βαsin . 15、黄金矩形的短边与长边的比值为黄金分割比

215-. 黄金矩形能够给画面带来美感，如图，在黄金矩形画框ABCD 中，设βα=∠=∠BCA BAC ,，则()=-βαtan .

16、如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在x 轴非负半轴和y 轴非负半轴上滑动，顶点C 在第一象限内，AB =2，BC =1，设θ=∠DAx ，若4πθ=，则点C 的坐标为 ，若⎪⎭

⎫ ⎝⎛∈2,0πθ，则OC OD ⋅的取值范围为 .

四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（本题满分10分）求值:

（1）︒--︒︒

︒-170sin 1170sin 10cos 10sin 212；

（2）

︒

︒-︒-︒-︒︒-︒+︒+10tan 5tan 10tan 5tan 110tan 5tan 10tan 5tan 1.

18、（本题满分12分）已知向量()()1,2,3,a b k ==-.

（1）若a b ∥，求b 的值；

（2）若()

2a a b +⊥，求实数k 的值.

19、（本题满分12分）已知函数()x x x x f cos sin sin 32+=. （1）求⎪⎭

⎫ ⎝⎛6πf 的值； （2）若⎪⎭

⎫ ⎝⎛∈+=⎪⎭⎫

⎝⎛34,65,53232ππααf ，求αsin 的值.

20、（本题满分12分）在直角梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，∠DAB =90°，AB =4，AD =CD =2，对角线AC 与BD 交于点O ，点M 在AB 上，且满足OM ⊥BD.

（1）求AM BD ⋅的值；

（2）若N 为线段AC 上任意一点，求AN MN ⋅的最小值.

21、（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AB =3，∠ABC =60°，D ，E 分别在边AB ，AC 上，且满足2==EA CE DB AD ，F 为BC 中点.

（1）若DE AB AC λμ=+，求实数μλ,的值；

（2）若32

AF DE ⋅=，求边BC 的长.

22、（本题满分12分）已知函数()R x n x m x x f ∈+⎪⎭

⎫

⎝⎛-+=,2cos 2cos π. （1）若0,1==n m ，求()x f y =的最小值；

（2）若()0,1==x f m 在[]π,0内有解，求实数n 的取值范围；

（3）若0=n ，求()x f y =的最大值()m g .

江苏省扬州市新华中学2020-2021学年第二学期高一第一次月考数学试卷

江苏省扬州市新华中学2020-2021学年第二学期第一次月考 高一数学 （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、设()()3,3,5,1OM ON =-=--，则12 MN =（ ） A 、（-2，4） B 、（1，2） C 、（4，-1） D 、（-1，-2） 2、已知135sin -=θ，θ是第三象限角，则⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-3cos πθ的值为（ ） A 、261235-- B 、261235+- C 、265312-- D 、26 5312+- 3、已知向量,a b 满足()(),1,1,2a x b ==-，若a b ∥，则2a b +=（ ） A 、()3,4- B 、()3,0- C 、⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-3,23 D 、()3,4 4、△ABC 中，D 为边BC 上一点，且满足3BD DC =，则AD =（ ） A 、1344A B A C + B 、3144AB AC + C 、1344AB AC - D 、3144 AB AC - 5、设2 4ππ ≤≤x ，则=-++x x 2sin 12sin 1（ ） A 、x sin 2 B 、x cos 2 C 、x sin 2- D 、x cos 2- 6、已知12,e e 是夹角为60°的两个单位向量，则122a e e =+与1232b e e =-+的夹角为（ ） A 、30° B 、60° C 、120° D 、150° 7、已知△ABC 是边长为2的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，在线段DE 上取点F ，使得FE DF 2=，则AF BC ⋅的值为（ ） A 、21 B 、31 C 、21- D 、3 1- 8、已知函数()x x x a x x f 22sin cos sin 32cos -+=（a 为常数）的图象关于直线6π =x 对称，则函数()x f 的 最大值是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9、在△ABC 中，()()2,3,1,AB AC k ==，若△ABC 是直角三角形，则k 的值可以是（ ） A 、1- B 、 311 C 、2133+ D 、2133-

江苏省百校联考2020-2021学年度第一学期高一年级第一次考试数学试题(word版,含答案)

江苏省百校联考高一年级第一次试卷 数学 一?选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 函数() f x= A.[-1,+∞) B.[1,+∞) C.[-1,1] D.(1,+∞) 2.已知集合M={(x,y)|x+y=2},集合N={(x,y)|x-y=4},则M∩N是 A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 3.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4},B={x|-2≤x≤3},则阴影部分表示的集合为 A.{x|-2≤x<4} B.{x|x≤3或x≥4} C.{x|-2≤x≤-1} D.{x|-1≤x≤3} 4.20世纪30年代,里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M.其计算公式为M=lgA-lgA0,其 中,A是被测地震的最大振幅 ,A是标准地震的振幅.5级地震给人的震感已经比较明显,7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 A.20倍 B.1g20倍 C.100倍 D.1000倍 5.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足 1 (21)() 2 f x f -<的x的取值范围是

3.(,)4A -∞ 13.(,)44B 13.(,)(,)44C -∞?+∞ 3.[0,)4 D 6.从这个商标中抽象画出一个函数图象如图所示,其对应的函数可能是 21.()1A f x x =- 21.()1B f x x =+ 1.()|1|C f x x =- 1.()|||1| D f x x =- 7.正数a,b 满足 912a b +=,若22a b x x +≥+对任意正数a,b 恒成立,则实数x 的取值范围是 A.[-4,2] B.[-2,4] C.(-∞,-4]U[2,+∞) D.(-∞,-2]U[4,+∞) 8.若关于x 的不等式2(2)20x m x m -++<的解集中恰有1个整数则实数m 的取值范围是 A.[0,1) B.(3,4] C.[0,1)∪(3,4] D.[0.2)∪(2,4] 二?选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分. 9.已知集合22{2,334,4}M x x x x =-+-+-,若2∈M.则满足条件的实数x 可能为 A.2 B.-2 C.-3 D.1 10.已知x ∈R ,条件2:,p x x <条件1: ,q a x ≥,若p 是q 的充分不必要条件则实数a 的取值可能为 A.-1 B.0 C.1 D.2 11.下列说法中正确的有 A.不等式a b +≥ B.不等式a b +≤ C.若a,b ∈(0,+∞),则2b a a b +≥ D.存在a,使得不等式12a a +≤成立 12.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一享有“数学王子”的称号他和阿基米德?牛顿并列为世界三大数学家用其名字命名了“高斯函数”.设x ∈R ,用[x]表示不超过x 的最

下学期高一年级第一次月考数学试卷(2021附答案)

下学期高一年级第一次月考数学试卷（2021附答案） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、下列表述正确的是：（ ） Ａ、+∈N 0 Ｂ、R ?π Ｃ、Q ?1 Ｄ、Z ∈0 2、下列四个集合中，表示空集的是：（ ） Ａ、}0{ Ｂ、},,),{(22R y R x x y y x ∈∈-= Ｃ、},,5{N x Z x x x ?∈= Ｄ、},0232{2N x x x x ∈=-+ 3、函数b x k y ++=)12(在R 上是减函数，则（ ） Ａ、5.0>k Ｂ、5.0k Ｄ、5.0-，{|1}B x x =>，则B C A U ?= ( ) A 、{|01}x x ≤< B 、{|01}x x <≤ C 、{|0}x x < D 、{|1}x x > 7、集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、4

8、已知)(x f 为R 上的减函数，则满足)1()1(f x f >的实数x 的取值范围是：（ ） Ａ、)1,(-∞ Ｂ、),1(+∞ Ｃ、)1,0()0,(?-∞ Ｄ、),1()0,(+∞?-∞ 二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满分35分，请将正确的答案填在横线上。） 9、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动 都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__ 10、已知函数23)1(+=+x x f ，则)(x f 的解析式为：__ 11方程组???=-=+912 2y x y x 的解集是 . 12. 已知函数2(4) ()(1)(4) x x f x f x x ?<=?-≥?, 则(5)f _____________ 13．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 . 14、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有： 1212 ()() 0f x f x x x -<-，则 ()f x 在),(b a 上是 __函数（增、减性） 15、设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -?且1k A +?，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个 答卷 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题： 9．__________________

江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考语文试题

新华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考 语文试卷 本卷满分150分，考试时间150分钟。请将答案全部写在答题卡上规定区域。 一、现代文阅读(35分) (一)现代文阅读I(本题共4小题，19分) 阅读下面的文字，完成1～5题。 新时代应当能够产生伟大诗人及其伟大诗篇。这是新时代向诗人们提出的新课题。我们急切地向新时代中国诗人发出郑重的吁请：新时代诗歌呼唤崇高美。 讨歌的崇高美，是多样化的。在百年中国新诗史上，我们既有呐喊型的崇高；又有饱含热泪深情型的崇高：还有国家情怀和人类意识的勇于担当型的崇高。这种多姿多彩的崇高“传统”,在新时代应该得到继承和发展。那么，我们在已有丰厚的新诗崇高传统面前，如何接续奋斗、创造出属于新时代新诗的崇高精神来? 要有始终心系人民的激越真情。以论崇高闻名于世的朗吉弩斯说："没有任何东西像真情的流露得当那样能够导致崇高。"他强调了"真"及其“流露得当"对于崇高产生的必要性。以往我们唾弃文艺创作上的"假大空",现今大家不满于文艺创作上的“假小空”。但并不是所有强烈而激动的情感都能产生崇高。那么，到底什么样的激越情感方能导致崇高的情感?以人民为中心的情怀感、幸福感、境界感、责任感和光荣感，是治愈新时代诗歌缺钙的灵丹妙药。许多诗歌故意淡忘人民，更不会去领会"茅屋为秋风所破歌",反而缩进自我的小天地，两耳不闻"人民事”、一心只写"自我诗”。这种把“个人写作"和"宏大写作"二元对立起来的观点和现象比较普遍，仿佛崇高性的“宏大写作"是非诗的，而唯有欲望性的"个人写作"才是诗的。殊不知，“个人写作"与"宏大写作”是可以互为借鉴的，从前者出发，可以抵达后者。 要有庄严伟大的崇高思想。崇高是"伟大的心灵的回声"。我们的心灵是可以锻炼的，锻炼得好，就可以到达崇高，进而孕育崇高的思想。所以，问题的关键是，我们有无此认识?我们有了此认识后，愿不愿意锤炼我们的心灵?以及我们该如何锤炼?这就要求诗人努力克服自我、战胜自我，同时要与自然和传统"竞赛",而不是臣服于自我和大自然，并对自我和大自然的细枝末节进行乐此不疲的摹写；也不能对古今中外传统"无主脑"地模仿，而是在不断学习的基础上，要与之对话，乃至对抗，进而超越它们，从而形成属于自己的独特诗艺。历史经验告诉我们：伟大的诗人必须大公无私、心怀远大志向，必须统揽全局、无私奉献、全心全意服务于人民、国家、社会和历史进步，同时具备广博学识和良好学养，才能写出"第一等真诗"。 要有表达崇高情感和思想的卓越能力。长久以来，西方"纯诗神话"像宗教般控制了许多中国诗人。在西方纯诗那里，外界任何事物都是"非诗"和"反诗"的。纯诗唯技术至上和语言至上。纯诗成为一种看上去很美而实则平庸的文字游戏。显然，作为自娱自乐的文字游戏，纯诗有其合理性。但如果将其视为传达人类思想的武库，纯诗的合法性就极其脆弱。史诗性写作是对纯诗写作的置换。进入新时代，登月工程、大国重器和时代楷模等，这些恢宏雄壮的事物和英雄，一起来到了中国诗人面前；在丰沛的情感和高尚的思想催生下，它们会激发诗人磅礴的想象，最终凝结成崇高的诗歌意象。史诗的时代需要时代的史诗。 概言之，新时代的诗歌写作，既要力避"假小空"的真平庸，也要警惕"假大空"的伪崇高。真正具有活力、热力和魅力的崇高是不容躲避的，也不许玷污，更严禁消解。毕竟具有崇高美的诗歌不是说服，而是给人以狂喜、惊叹和激奋，并使人的思想得以净化和升华。也只有具备如此崇高美的诗歌，才有普遍性和永久性。 (摘编自杨四平《新时代诗歌呼唤崇高美》)

江苏省启东中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

江苏省启东中学2020-2021学年度第一学期第一次月考 高一数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求. 1.若集合。={-1，0，1, 2},。={0, 2, 3},则PG 。的元素个数为（ ） 2,若In —41 = 3 + 1—41,则。的值是 4.下面关于集合的表示：①{2,3}刊3,2}：②{(]»)■+>= 1 }={"+>=1}：③{出>1} = 3y>1}：④0 ={0},正确的个数是 5 .已知正数〃满足“ +。=1,则/石有 A.最小值L B,最小值 立_ C.最大值1 D.最大值史 2 2 2 2 6 .已知加，〃是方程炉+5工+3 = 0的两根，则〃三的值为 （） A. 2/ B. -273 C. ±2小 D,以上都不对 3 7 .已知R 是实数集，集合A = 312疝”的（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A.任意有理数 C.任意•个非正数 B.任意•个非负数 D.任意•个负数 3.已知命题p ：玉。亡凡解一小 + ^ 0 4 C. Vxe -x + —<0 4 B. 3J () € -x (> +— < 4 D. Vxe /?.x 2 -x + —>0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ()

c.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得。分，部分选对的得3分. 11 .若d he B. a-d> b~c C. — < — D. a 3 > b 3 d c 12 .已知"x ）=r-2x-3, “为大于0的常数，则负刈的值域可能为（ ） A. [-4,-3] B. R C. [-4J0] D. [~3J0] 第I 【卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 .已知函数y=/5）用列表法表示如下表，则欢2））=. 14 .设a ： xW —5或心>1, £： .xW —2/〃-3或—仁是£的充分不必要条件，则 实数加的取值范围是 _______ . 15 .根据下述事实，得到含有量词的全称量词命题或存在量词命题为. 13 + 23 = (1+2)3, 13+23+33=(1+2 + 3)3, 13 +23 +33 +43 =(1+2+3+4)\ 13+23+33+43+53 = (1+2 + 3+4+5)3, 16 .函数兀0=[幻的函数值表示不超过x 的最大整数,例如：[-3.5]= - 4, [2,1] = 2.若，={力 9.下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有 A. 3xoR> xo —xo+4

高一下学期第一次月考数学试卷 (20)

高一学年三月月考数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ＝{－2，－1，0，1，2}，B ＝{x |(x －1)(x ＋2)＜0}，则A ∩B ＝( ) A ．{－1，0} B ．{0，1} C ．{－1，0，1} D ．{0，1，2} 2.下列函数为奇函数的是 ( ) A ．y ＝x B ．y ＝e x C ．y ＝cos x D ．y ＝e x －e －x 3.已知α是第二象限角，sinα＝5 13 ，则cosα＝ ( ) A ．－1213 B ．－513 C.513 D .1213 4.设a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫340.5，b ＝⎝ ⎛⎭ ⎪⎫430.4 ，c ＝log 34 (log 34)，则 ( ) A ．c

江苏省扬州市新华中学2021-2022学年高二(上)第一次月考数学试卷(无答案)

江苏省扬州市新华中学2021-2021学年高二（上）第一次月考数学试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共有12小题，每题5分，共60分） 1、数列, (3) 2 ,21,31,61的一个通项公式为（ ） A 、n a n 1= B 、6n a n = C 、3n a n = D 、4n a n = 2、在等差数列{}n a 中，已知10,2531=+=a a a ，则=7a （ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 3、设等比数列{}n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则 =45a S （ ） A 、2 B 、4 C 、831 D 、4 31 4、《算法统综》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的. “九儿问甲歌”就是其中一首: 一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ） A 、8岁 B 、11岁 C 、20岁 D 、35岁 5、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1475=+a a ，则=11S （ ） A 、140 B 、70 C 、154 D 、77 6、数列{}n a 各项均为正数，且满足() *2121,2111,1N n n a a a n n ∈≥=-=-，则=1024a （ ） A 、162 B 、161 C 、322 D 、32 1 7、在等比数列{}n a 中，已知343a a =，则 =++++n n a a a a a a a a 2362412...（ ） A 、233--n B 、2331--n C 、233-n D 、2 331-+n 8、设正项等比数列{}n a 的首项211= a ，前n 项和为n S ，且()01221020103010=++-S S S ，则公比q 的值为（ ） A 、21 B 、32 C 、22 D 、32 1

2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试卷(含答案)

2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷（时间120分钟，满分150分） 题号一二三四五总分 得分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合A={x|x2-2x＞0}，B={-1，1，2，3}．则A∩B=（） A. {-1，1} B. {1，2} C. {1，3} D. {-1.3} 2.已知命题p:∀x∈R,x>sin x,则p的否定形式为() A. ∃x∈R,x< sin x B. ∃x∈R,x≤sin x C. ∀x∈R,x≤sin x D. ∀x∈R,x< sin x 3.使不等式成立的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. 或 D. 4.以下五个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅； ⑤A∩∅=A，正确的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则下列结论正确的是（） A. ac＞bd B. ad＞bc C. ac＜bd D. ad＜bc 6.已知集合M满足{1,2}M{1,2,3,4,5},那么集合M的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2019+b2019的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 8.已知,,若p是q的必要不充分条件,则m的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）

9.下列判断错误的是( ) A. 若,,则 B. {菱形}{矩形}={正方形} C. 方程组的解集为 D. 如果,那么 10.下列各不等式,其中不正确的是( ) A. B. C. D. 11.在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题．我们把含有限个元素的集合 A叫做有限集，用card（A）表示有限集合A中元素的个数．已知有限集A⊆R，设集合M={xy|x∈A，y∈A，x≠y}，N={x-y|x∈A，y∈A，x＞y}，则下列说法正确的是（） A. 若card（A）=4，则card（M）+card（N）可能是10 B. 若card（A）=4，则card（M）+card（N）不可能是12 C. 若card（A）=5，则card（M）+card（N）可能是20 D. 若card（A）=5，则card（M）+card（N）不可能是9 12.已知a＞0，b＞0，且a+b＝1，则（） A. a2+b2≥ B. 2a﹣b＞ C. log2a+log2b≥﹣2 D. 三、单空题（本大题共3小题，共15.0分） 13.给出下列结论： ①2ab是a2+b2的最小值； ②设a＞0，b＞0，2的最大值是a+b； ③+的最小值是2； ④若x＞0，则cos x+≥2=2； ⑤若a＞b＞0，＞＞． 其中正确结论的编号是______ ．（写出所有正确的编号）

【原创新高考】2020-2021学年度下学期高一第一次月考卷 数学试卷 (A)(含答案)

1 【原创新高考】 2020-2021学年度下学期高一第一次月考卷 数学（A ） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，在△ABC 中，D 为边BC 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设，是平面直角坐标系内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，为坐标原点， 若，，则 的坐标是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知向量，满足 ，，则向量 在向量方向上的投影为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．设向量与的夹角为θ，，，则等于（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列命题中，不正确的是（ ） A ．若a 、b 、c 是三角形三边，且，则C 是锐角 B ．在中，若，则 C ．在 中，若 ，则 一定是直角三角形 D ．任何三角形的三边之比不可能是1：2：3 6．向量，，，若A ，B ，C 三点共线，则k 的值为（ ） A ． B ． C ． 或 D ．或 7．已知单位向量，满足 ，则 的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在中，设，那么动点M 的轨迹必通过的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若点O 是线段BC 外一点，点P 是平面上任意一点，且 ，则下列 说法正确的有（ ） A ．若λ+μ=1且λ>0，则点P 在线段BC 的延长线上 B ．若λ+μ=1且λ<0，则点P 在线段B C 的延长线上 C ．若λ+μ>1，则点P 在△OBC 外 D ．若λ+μ<1，则点P 在△OBC 内 10．在中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，已知 ， ，且 ， 则（ ） A ． B ． C ． D ． 此卷只装 订 不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019-2020学年江苏省扬州中学高一下学期5月月考数学试卷 (解析版)

2019-2020学年江苏省扬州中学高一第二学期5月月考数学试卷一、选择题（共12小题）. 1．直线x+y+2＝0的倾斜角为（） A．30°B．60°C．120°D．150° 2．在△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B＝（） A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°3．若方程x2+y2﹣2x﹣m＝0表示圆，则m的范围是（） A．（﹣∞，﹣1）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1] 4．在△ABC中，若a cos B＝b cos A，则△ABC的形状一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．已知x＞1，则x+的最小值为（） A．3B．4C．5D．6 6．两圆x2+y2＝9和x2+y2﹣8x+6y+9＝0的位置关系是（） A．相离B．相交C．内切D．外切 7．过点（﹣1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+3＝0的直线方程为（）A．2x+y﹣1＝0B．x﹣2y﹣5＝0C．x﹣2y+7＝0D．2x+y+5＝0 8．已知角α+的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x0，），则sin2α等于（）A．B．C．D． 9．设P点为圆C：（x﹣2）2+y2＝5上任一点，动点Q（2a，a+2），则PQ长度的最小值为（） A．B．C．D． 10．设点A（﹣2，3），B（3，1），若直线ax+y+2＝0与线段AB有交点，则a的取值范围是（） A．B． C．D． 11．如图，AD是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔BD，若某科研小组在坝底A点测得∠BAD＝15°，沿着坡面前进40米到达E点，测得∠BED＝45°，

2020-2021学年江苏省镇江市高一(上)学情调查数学试卷(10月份)及答案

2020-2021学年江苏省镇江市高一（上）学情调查数学试卷（10 月份） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．（5分）设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，A＝{﹣2，﹣1，0}，B＝{0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为（） A．{0}B．{﹣2，﹣1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）已知集合A＝{x|（x﹣1）（x+2）≤0}，B＝{x∈Z|﹣3＜2x﹣1＜3}，则集合A∩B ＝（） A．{1}B．（﹣1，1]C．[﹣2，2）D．{0，1} 3．（5分）已知集合A＝{x|1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是（） A．1＜a＜2B．1＜a≤2C．a＜2D．a≤2 4．（5分）已知集合A＝{x|x＝3k，k∈N}，B＝{x|x＝6z，z∈N}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于19世纪末创立的．在他的集合理论中，用card（A）表示有限集合中元素的个数，例如：A＝{a，b，c}，则card（A）＝3．若对于任意两个有限集合A，B，有card（A∪B）＝card（A）+card（B）﹣card（A∩B）．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（） A．28B．23C．18D．16

6．（5分）设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（） A．a＜b＜＜B．a＜＜＜b C．a＜＜b＜D．＜a＜＜b 7．（5分）若x＞0，则恒成立的一个充分条件是（） A．a＞80B．a＜80C．a＞100D．a＜100 8．（5分）我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为∁S A＝{x|x∈S，且x∉A}．类似地，对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A﹣B．设A＝M∪N，B＝M∩N，若M＝[﹣1，3]，N＝（0，4），则差集A﹣B是（） A．[﹣1，0]B．（3，4）C．[﹣1，0]∪（3，4）D．（﹣1，0）∪[3，4] 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．（5分）下列命题为真命题的是（） A．若a＞b，c＜d，则a﹣c＞b﹣d B．若a＞b＞0，c＜d＜0，则ac＞bd C．若a＞b＞0，则 D．若a＞b＞c＞0，则 10．（5分）下列命题为真命题的是（） A．点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在圆O外的充要条件 B．两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件 C．A∩B＝B是B⊆A的必要不充分条件 D．x或y为有理数是xy为有理数的既不充分又不必要条件 11．（5分）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|3＜x＜4}，则下列结论正确的是（）A．不等式ax2﹣bx+c＞0的解集是{x|﹣4＜x＜﹣3} B．不等式cx2﹣bx+a＞0的解集是 C．不等式cx2﹣bx+a＞0的解集是{x|x＜﹣或x＞﹣} D．不等式cx2+bx+a＞0的解集是

2021-2022学年江苏省无锡市市北高级中学高一(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)

2021-2022学年江苏省无锡市市北高级中学高一（下）第一次月 考数学试卷 1. 2−i 1+2i =( ) A. 1 B. −1 C. i D. −i 2. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A =π 3，a =√3，b =1，则c =( ) A. 1 B. 2 C. √3−1 D. √3 3. 正三棱锥的底面边长为a ，高为√6 6a ，则此棱锥的侧面积等于( ) A. 3 4a 2 B. 3 2a 2 C. 3√34 a 2 D. 3√32 a 2 4. 已知i 是虚数单位，z =2−i 2+i −i 2017，且z 的共轭复数为z − ，则z − 在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知向量a ⃗ ，b ⃗ 的夹角为60∘，且|a ⃗ |=2，|a ⃗ −2b ⃗ |=2√7，则向量b ⃗ 在a ⃗ 方向上的投影等 于( ) A. √3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 1 6. 水平放置的△ABC ，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的△A′B′C′，其中O′A′= O′B′=2，O′C′=√3，则△ABC 绕AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( ) A. 8√3π B. 16√3π C. (8√3+3)π D. (16√3+12)π 7. 在ΔABC 中，向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 满足(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | +AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |)⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，且BA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |BA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅ BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√2 2，则ΔABC 为( ) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 点P 是正三角形△ABC 外接圆圆O 上的动点，正三角形的边长为6，则2OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( )

2022-2023学年江苏省扬州市新华中学高二年级上册学期期中数学试题【含答案】

2022-2023学年江苏省扬州市新华中学高二上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．直线10x ++=的倾斜角是 A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒ 【答案】D 【解析】由方程得到斜率，然后可得其倾斜角. 【详解】因为直线10x ++= 的斜率为所以其倾斜角为150︒ 故选：D 2．抛物线22x y =的准线方程是（ ） A ．1 2 x =- B ．14 x =- C ．1 8x =- D ．116 x =- 【答案】C 【分析】化为标准形式求解即可. 【详解】解：22x y =可化为2 1 2 y x = ， 所以抛物线22x y =的准线方程为1 8 x =-． 故选：C 3．平行直线1:34100l x y -+=与2:6850l x y --=之间的距离为（ ） A ．35 B ． 310 C ．32 D ．52 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式即可求得平行直线1:34100l x y -+=与2:6850l x y --=之间的距离 【详解】在直线1:34100l x y -+=上取点5 (0,)2 A 则点5 (0,)2 A 到直线2:6850l x y --= 的距离 52d == 则平行直线1:34100l x y -+=与2:6850l x y --=之间的距离为5 2 故选：D

4．圆()()22 119x y -+-=和圆228690x y x y +-++=的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．外离 【答案】A 【分析】根据两圆的圆心距离以及半径之和和半径之差的关系，即可判断. 【详解】()()2 2 119x y -+-=的圆心记为()11,1O ，半径3r =， 将228690x y x y +-++=化成标准式为：()()2 2 4316x y -++=，故得圆心()24,3O -，半径4R =， 则两圆的圆心的距离()() 22 1241315O O = -+--=, 由于1217R r OO r R =-<<+= ，故两圆相交， 故选：A 5．图1展示的是某电厂的冷却塔，已知该冷却塔的轴截面是中心在坐标原点，焦点在x 轴上的双曲线的一部分（图2），该冷却塔上口的直径是塔身最窄处直径的2倍，且塔身最窄处到冷却塔上口的高度等于塔身最窄处的直径．则该双曲线的离心率是（ ） A ． 7 2 B ． 213 C ．74 D ．73 【答案】B 【分析】设出双曲线的方程，根据题意可知：双曲线过点(2,2)a a ，将其代入曲线方程，求出,a b 的关系，再根据,,a b c 的关系即可求出离心率. 【详解】设双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>， 如图：由题意可知：2CD a =，24AB CD a ==，

江苏省扬州市广陵区扬州市新华中学2021-2022高二数学10月月考试题(含解析)

江苏省扬州市广陵区扬州市新华中学2021-2022高二数学10月月考试 题（含解析） 一、选择题（本大题共有12小题，每题5分，共60分） 1.已知数列1112 ,,,6323 的一个通项公式为( ) A. 1n B. 6 n C. 3 n D. 4 n 【答案】B 【解析】 【分析】 把数列1112,,,6323，化简为1234 ,,,6666 ，利用归纳法，即可得到数列的一个通项公式，得到答案. 【详解】由题意，数列1112,,,6323，可化为1234,,,6666 ，所以数列的一个通项公式为6n ，故选 B. 【点睛】本题主要考查了利用归纳法求解数列的通项公式，其中解答中把数列1112,,,6323 ，化简为1234 ,,,6666 ，合理归纳是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 2.在等差数列{}n a 中，12a =，3510a a +=，则7a ＝（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 分析】 根据等差中项性质求得4a ，进而得到3d ；利用743a a d =+求得结果. 【详解】由题意知：354210a a a +== 45a ∴= 4133d a a ∴=-= 743538a a d ∴=+=+= 本题正确选项：D 【点睛】本题考查等差数列性质和通项公式的应用，属于基础题.

3.设等比数列{}n a 的公比2q ，前n 项和为n S ，则 5 4 S a =（） A. 2 B. 4 C. 318 D. 314 【答案】C 【解析】 【分析】 利用等比数列的前n 项和公式表示出5S ,利用等比数列的通项公式表示出4a ，计算即可得出答案。 【详解】因为5151(12)=3112 a S a -=-，3 411=2=8a a a 所以 54S a =318 故选C 【点睛】本题考查等比数列的通项公式与前n 项和公式，属于基础题。 4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ） A. 8岁 B. 11岁 C. 20岁 D. 35岁 【答案】B 【解析】 【分析】 九个儿子的年龄成等差数列，公差为3． 【详解】由题意九个儿子的年龄成等差数列，公差为3．记最小的儿子年龄为1a ，则 9198 932072 S a ⨯=+ ⨯=，解得111a =． 故选B ．

江苏省如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题 含答案

如东高级中学2020-2021学年第二学期阶段测试（二） 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.已知集合{}1,0,1,2,3A =-，{} ln 1B x x =<，图中阴影部分为集合M ，则M 的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.命题p ：“向量a 与向量b 的夹角θ为锐角”是命题q ：“0a b ⋅>”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.若复数z 满足|z －i|≤2，则z z 的最大值为 ( ) A.1 B ．2 C ．4 D ．9 4.某年级有100名学生到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，且每个人只到一个社区，经统计，并将到各社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．25 5.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数N 满足关系20 10000.70.3v N v v d = ++，其中0d 为安全距离， v 为车速()m /s .当安全距离0d 取30m 时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为 A ．135 B ．149 C ．165 D ．195 6．已知函数()()sin 2(||)2 f x x π ϕϕ+< =的图象的一条对称轴为6 x π = ,则下列结论中正确的是（）.

A ．7,012π⎛⎫ - ⎪⎝⎭ 是()f x 图象的一个对称中心 B ．()f x 是最小正周期为π的奇函数 C ．()f x 在,33ππ⎡⎤ - ⎢⎥⎣ ⎦上单调递增 D ．先将函数2sin 2y x =图象上各点的纵坐标缩短为原来的 12 ，然后把所得函数图象再向左平移6π 个 单位长度，即可得到函数()f x 的图象

江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月 考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合{}16U x Z x =∈<<，{}3,5A =，{}2340B x x x =--<，则()U A B =（ ） A ．{}2,4,5 B ．{}2,3,4,5 C ．{}2,4 D ．{}2,3,4,6 2．若函数()1 313 log f x x x =+，则()27f =（ ） A ．2 B ．1 C ．-1 D ．0 3．函数ππln cos 2 2y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是( ) A ． B ． C ． D ． 4．2021年6月25日是中国的传统佳节“端午节”，这天人们会悬菖蒲，吃粽子，赛龙舟，喝雄黄酒．现有7个粽子，其中三个是腊肉馅，四个是豆沙馅，小明随机取两个，事件A 为“取到的两个为同一种馅”，事件B 为“取到的两个都是豆沙馅”，则()P B A =（ ） A ．12 B ．23 C ．34 D ．45 5．已知函数()()2ln 1f x x ax =-+-在[]2,3上单调递减，则a 的取值范围是（ ） A ．(],4-∞ B ．[)6,+∞ C ．10,43⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．10,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦

6．已知1sin 35πθ⎛ ⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 26πθ⎛⎫-= ⎪⎝ ⎭（ ） A ．225- B ．2325- C ．225 D ．2325 7．已知函数()ln f x x x =-，()f x 的图像在点P 处的切线1l 与y 轴交于点A ，过点P 与y 轴垂直的直线2l 与y 轴交于点B ，则线段AB 中点M 的纵坐标的最大值是（ ） A ．12e - B ．1e - C ．2ln 23- D ．3ln 22 - 8．已知偶函数()f x 满足(3)(3)f x f x +=-，且当[0,3]x ∈时，2()x f x xe -=，若关于x 的不等式2()()0f x tf x ->在[150,150]-上有且只有150个整数解，则实数t 的 取值范围是（ ） A ．120,e -⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．1322,3e e --⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．3123,2e e --⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．112,2e e --⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 二、多选题 9．关于函数()sin f x x x =+，下列说法正确的是（ ） A ．()f x 是奇函数 B ．()f x 是周期函数 C ．()f x 有零点 D ．()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递增 10．函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛ ⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，将函数()f x 的图像向左平移3 π个单位长度后得到()y g x =的图像，则下列说法正确的是（ ） A ．函数()g x 为奇函数 B ．函数()g x 的最小正周期为π C ．函数()g x 的图像的对称轴为直线()6x k k π π=+∈Z