分形与幽默艺术

分形与幽默艺术

分形与幽默艺术

作者：憔悴太子

── 从赵本山的小品《心病》谈起

摘要表演艺术本身就有着自己的规律与理论。研究分形与幽默，研究分形与表演艺术之间的关系，只不过是从一个从新的角度来进一步了解及研究表演艺术它的自身规律与理论，将原来看到的，还有可能看不到的和遗漏的，或者看不清楚的问题及内容，从理论与技术上进一步进行归纳与升华成为应用价值的东西，从而形成新的规律与理论。并用它来指导表演艺术的编导与表演艺术的实践。从赵本山的小品《心病》谈起, 研究分形与幽默的目的就在于希望本文能起抛砖引玉的作用。

关键词分形自相似性表演艺术幽默

一前言

2003春节晚会上赵本山的小品“心病”（何庆魁先生等撰写），由赵本山、高秀敏、范伟组成的“黄金铁三角” 重新杀回央视，成为最大的看点和亮点。小品“心病”在舞台演出需要的时间很短（网上下载赵本山的“心病”播放时间为13分54秒），然而观众的笑声不断共计有25次之多（除“黄金铁三角”的人物出场时深受观众欢迎，引起观众大笑叫好外，其中还有15次也是大笑与幽默喜剧的高潮），足见其成功之处。他们获得非常好的幽默喜剧效果与巨大轰动效应。该小品最典型的幽默是赵本山这个“医生”与“病人”范伟一样都得了相似的“心病”。对于身外之物的“钱”的“心病”上，“医生”治好了“病人”的“心病”，他自己却是同样的“心病”大发其着，而且更为甚之。正是赵本山这个“医生”与“病人”范伟一样都得了相似的“心病”才引发了幽默喜剧的效果，也正是这个幽默喜剧情节才引发了一些不必要的争论。其实艺术上的“相似”的故事情节，“相似”表现手法的相互借鉴是无可非议的，因为世界上从时间与空间的整体来看每时每刻不知要发生多少“相似”，“相同”的事情，这是不足为奇的。世界本来就是“分形”的世界。

从现在的观点来看，赵本山的小品“心病”他们获得非常好的幽默喜剧效果与巨大轰动效应，除了他们的表演技巧外，小品剧情的发展与表现技巧都应用了“分形”这一手法。这里我们只不过是从一个从新的角度来进一步了解及研究表演艺术而已。

二分形简介

“分形”（f ractal）这个名词是由美国IBM（International Business Machine）公司研究中心物理部研究员暨哈佛大学数学教授曼德勃罗特（Benoit B. Mandelbort）在1975年首次提出的，其原意是“不规则的，分数的，支离破碎的”物体，这个名词是参考了拉丁文f ractus(弄碎的)后造出来的，它既是英文又是法文，既是名词又是形容词。1977年，他的所撰写的世界第一部关于“分形”的著作“分形：形态，偶然性和维数”（Fractal：From, Chance and Dimension），标志着分形理论的正式诞生。五年后，他又出版了著名的专著“自然界的分形几何学”（The Fractal Geometry of Nature），至此，分形理论初步形成。由于他对科学作出的杰出的贡献，他荣获了1985年Barnard奖，该奖是由全美科学院推荐，每五年选一人，是非常有权威性的奖。在过去的获奖者中，爱因斯坦名列第一，其余的也都是著名的科学家。

分形理论诞生后，人们意思到应该把它作为工具，从新的角度来进一步了解及研究自然界和社会，范围包括所有的自然科学和社会科学领域。[1] （张济忠<<分形>> 清华大学出版社1995年8月第一版绪论pⅧ-Ⅸ）

分形的几个特点：

(1) 具有无限精细的结构；

(2) 比例自相似性；

(3) 一般它的分数维大于它的拓扑维数；

(4) 可以由非常简单的方法定义，并由递归，迭代产生等。

这里（1）（2）两项说明分形在结构上的内在规律性。自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一个片段包含整个分形的信息。第（3）项说明了分形的复杂性，第（4）项说明了分形的生成机制。[2]（分形--自然几何.htm）请看图1中的几个图形,它们叫做科赫曲线和科赫雪花曲线，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个局部和整体自相似的图形。这就是分形几何的一个特点叫做自相似性。并且具有无限精细的结构，即它的全息性。从图1中，可以看出它的生成规律，即其递归过程。[3]（分形艺术欣赏.htm）[4]（21ic_com

为全体电子工程师全力奉献!!.htm）

图1科赫曲线和科赫雪花曲线

分形可分为两类：一是几何分形（图1），它不断地重复同一种花样图案；另一种是随机分形。计算机和计算机绘图能够把这些"畸形怪物"可靠地带回到生活中，在计算机的屏幕上，几乎能够立即产生分形，并显示出它们奇妙的形状、艺术图案或细微的景观。分形是一个新的数学领域--有时也把它归为自然界的几何，因为这些奇异而混沌的形状，不仅描绘了诸如地震、树、树枝、生姜根、海岸线等自然现象，而且在天文、经济、气象、电影制片等方面也有广泛应用。[ 5]（分形──真实还是想象.htm）很多自然界的物体，生物体或非生物体，多呈现分形的结构分形形式。很多物体的生长过程也具有分形的特点，重复的分支分裂产生出更为细小的分支。例如，在硫酸铜溶液电解过程中，阴极上铜的沉积是以分形形式生长的；一根树枝，宛如一棵大树的缩小，呈现出明显的自相似性；菜花与珊瑚的分形结构也十分有说服力。“……不论是自然界中的个体分形形态，还是数学方法产生的分形图案，都有无穷嵌套、细分再细分的“自相似”的几何结构。换言之，谈到分形，我们事实上是开始了一个动态过程。从这个意义上说，分形反映了结构的进化和生长过程。它刻画的不仅仅是静止不变的形态，更重要的是进化的动力学机制。生长中的植物，不断生长出新枝、新根。同样，山脉的几何学形状是以往造山运动、侵蚀等过程自然形成的，现在和今后还会不断变化。正如欧氏几何有传统的艺术与之对应，分形几何也有与之相对应的新的艺术，这就是“分形艺术”。所以，分形也是对传统艺术的挑战与创新。传统美术作品的创作过程是人类大脑的一种思维过程，人们把自己脑子里所能想像出来的东西通过纸和笔表达出来。所以作品的风格、质量和数量受到人脑想像力的局限。由于基本工具是纸和笔，作品只能是由笔所能勾划出来的线条和涂块组成。因此，作品不论在深度和广度上都是有限的。与此相异，分形的基础是近一、二十年来所发展起来的分维几何，它是一个全新的科技领域，它用一种新的“语言”描述自然界中的复杂形状。这种“分形几何语言”与传统几何语言完全不同。传统的欧氏几何，其元素是一些基本的可见形状，像线、三角形、圆、球体等等。而在新的分形几何语言中，元素并非直接可见。它们可能是一些计算规则，按照某种规则作数值计算才得到可视的图形。这种几何形状的结构只有凭借具有图形运算功能的计算机才能被显现出来。因此，计算机成了分形研究的一个最重要的环节。分形的一大特点是“自相似”性，一种跨越不同尺度的对称，意味着图案的

递归：图案之中套图案，在越来越小的尺度上产生细节，形成无穷无尽的精致结构。因此，分形图案不论在深度还是广度上都是无限的。另一方面，分形艺术借助计算机来进行创作，一定程度上超越了人脑的思维。因此其作品有很大的“随机性”和“任意性”，但又往往出人意料地新颍别致，奇特和多变，令人耳目一新，具有强烈的科技感。分形图形神奇美丽，变幻莫测，蕴含着科学之美。”（图2），（图3）是几个例子。

图2 分形掉灯花样图案图3 天使之翼花样图案

6] (分形—－科学与艺术的联姻.htm)，[7] (数学和分形艺术.htm)

分形的几个特点中第（3）条，“一般它的分数维大于它的拓扑维数”它在自然科学与工程技术的应用时有时是需要深究，在其他的应用与研究中，特别是“分形艺术”的研究时是可以不加讨论的,因为不一定要以此来说明其是“分形”的。“分形艺术”这个领域的讨论与研究目前也只限于美术，广告，电影等视觉效果上,另外还涉及到分形音乐，不过音乐方面也只是一般性的探讨与研究而已,目前应用尚未展。[8]（陈陆均，李惠萍。音乐与分形（中国）自然杂志15卷4期p293-295）

三分形与幽默及分形与艺术

表演艺术本身就有着自己的规律与理论。我们研究分形与幽默，研究分形与表演艺术之间的关系，只不过是从一个从新的角度来进一步了解及研究表演艺术它的自身规律与理论，将原来看到的，还有可能看不到的和遗漏的，或者看不清楚的问题及内容，从理论与技术上进一步进行归纳与升华成为应用价值的东西，从而形成新的规律与理论。并用它来指导表演艺术的编导与表演艺术的实践。分形与幽默不是特指分形与表演艺术之间的关系，当然也包括分形与漫画艺术之间的关系。只要是能引发人们的听觉、视觉以及联想思维等而产生幽默效果的各种艺术形式都可以包括在分形与幽默及分形与艺术之内。本文研究分形与幽默，重点放在研究分形与表演艺术之间的关系上。

分形具有无限精细的结构及比例自相似性，它说明分形在结构上的内在规律性。自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一个片段都包含整个分形的信息，具有这种无限精细的结构这也就是它的全息性。那么在表演艺术之里怎样来分析一个相声段子，一个小品故事等的精细的结构及比例自相似性呢。一个表演艺术作品它总是要表达一个有意义的主题思想，有其要表达发生的故事的时间，地点与人物。这就要涉及到故事情节的发展，人物行为与语言等等。那么就可以从这些方面来逐步地分析。

其一，人物及人物之间的关系。

下面一个小品中具有非常典型的人物及人物的家庭关系。记得前不久侯耀华先生演过这样的一个小品，他扮演父亲，由另外的一男一女名演员扮演子女，整个小品人物就由他们三人完成。这个小品的内容具有新意，也很简单，讲的是儿女们在怎样孝敬自己的父母的小故事。小品一开始就是作为父亲的他，只有在他一人在家、只有在已为人夫的儿子没有回家“探望”他时，才敢偷偷地试穿已为人妻的姑娘送回来的羊毛衫，嘴里还念叨着这件羊毛衫可不能让儿子大爷看到，要不又象上次一样，儿子强行要去孝敬他媳妇的娘家，会让岳父啦，小舅子啦穿的。这时不巧，就在他刚刚试穿上羊毛衫满心欢喜，自鸣得意之时，儿子大爷回来“探望”他，并带来钓到的一条眯眯小的鱼儿来“孝敬”他父亲。这时他已来不及脱去羊毛衫将其藏起来了，儿子拐弯抹角的得知羊毛衫系妹妹所送后，儿子大爷讲了一大堆有必要跟他媳妇及媳妇的娘家搞好关系的理由，非要他将羊毛衫脱下让自己带走不可，此时儿子大爷的妹妹回来。姑娘的来到家庭气氛得以缓和，因为姑娘又带了不是一大堆的礼物，而是两大堆的礼物来孝敬自己的父母。这位老父亲看到礼物后振振有辞地劝说姑娘也应该带些礼物去姑娘的婆家看看老人，孝敬孝敬她自己的婆家的父母等等，可是姑娘不以为然。这位老父亲认为还养姑娘的好，说着说着忽然略有所思的将这些礼物由他们三人分别拿好，他又说孩子们，我们把这些礼物带上一起去你们的姥姥家看看吧！最后他还是送给了自己的老岳母！

这个小品由于其内容的新意及名家的表演，演艺成为了一个很好的幽默讽刺喜剧小品。小品非常搞笑的是这两代人却是同样的行为：已为人妻的姑娘都只是去孝敬自己的娘家的父母；已为人夫的儿子也只是去孝敬自己媳妇的娘家的父母；已为人父的老父亲在子女们面前也身体力行这一“相同”或者“相似”的行为。那么问题是媳妇的婆家（丈夫的父母家）又由谁来孝敬呢！是儿子吗！是儿子和儿媳妇吗!

还是儿子和孙一辈呢！小品幽默讽刺了这类较普遍的社会现象。

为了分析这个小品与“分形” 手法的关系，我们可以用图4 的模型这一方法来描述它。在这个小品故事中，其人物涉及到三代人，既祖一辈，父一辈，孙一辈，共七个家庭。图中，大圆圈表示一个家庭，大圆圈里的黑点表示丈夫，小圆圈表示妻子。由上一辈家庭引出的直线箭头直指他们的子女，即下一辈家庭的成员。图中，父一辈B2家庭的儿子及姑娘分别是其下一辈C1家庭的丈夫、C2家庭的妻子。祖一辈A1家庭是其下一辈B2家庭的媳妇的娘家、又是孙一辈C1家庭和C2家庭的姥姥家；祖一辈A2家庭是其下一辈B2家庭的媳妇的婆家；而B2家庭既是其下一辈C1家庭的媳妇的婆家，又是其下一辈C2家庭的媳妇的娘家。父一辈B1家庭，B3家庭分别是其下一辈C1家庭的媳妇的娘家和C2家庭的媳妇的婆家。另外，图中由下一辈家庭引出的曲线箭头直指他们的媳妇的娘家，表示这个家庭专一孝敬对象是媳妇们的娘家。

侯耀华先生扮演的是祖一辈A2家庭的儿子、A1家庭的女婿、本一辈B2家庭的丈夫、下一辈子女的父亲，他的儿子及姑娘分别是其下一辈C1家庭的丈夫；C2家庭的妻子，他们由另外的一男一女名演员扮演，整个小品人物就由他们三人完成。

图4侯耀华小品中人物关系与孝敬对象关系图

从“分形”的手法的原理来看，

（1）从人物关系上看家庭结构是自相似的。家庭B2是一特殊的家庭，他同时具有作为儿子型的家庭、作为女婿型的家庭、作为婆家型的家庭、作为娘家型的家庭的各种自相似的属性。这就形成多重自相似的嵌套；

（2）从孝敬对象关系图是一个自相似的。这些家庭的媳妇对娘家的关心与孝敬是自相似的，反过来这些家庭的儿子和媳妇对婆家的态度也都是不够关心与孝敬的，也是自相似的；

（3）从寓意上看，儿子大爷回来“探望”他，并带来钓到的一条眯眯小的鱼儿来“孝敬”他这位老父亲，本身的行为即是他“钓”他的老父亲这条大“鱼”，即以小换大，而且也钓着啦。这里儿子大爷的亮相过程与剧情发展是自相似。这就是“记意与无形之中”。

由于本小品故事仅在电视上看过一次，网上也没有地方下载，记忆不全，所以分析不可能更全面，更仔细。本小品故事的编剧在小品中安排了这么多的“自相似”的家庭结构，这么多的“自相似”的事件与行为，一句话都是为了小品故事所要阐明中心思想服务的，为了更好地产生其幽默讽刺喜剧的效果服务的。

其二，人物及人物之间发生的事件与行为。

就在上述小品故事中，从孝敬对象关系图看来他们都是一个自相似的关系，即人物对上一辈的孝敬行为之间都是具有自相似的行为。我们还可以从下一部幽默喜剧电影的片段来进一步阐明这个问题。

上个世纪50年代原苏联有一部幽默喜剧电影《我们好像见过面》，其中，有这样的一个小剧情，镜头一：在某个小火车站，一位职工在铁路边一个水龙头前接水，另一位职工有急事要他帮忙，水还在接中，由于忙来忙去阴错阳差发生了一些巧合，水桶不在啦，水龙头也没有关。不一会，站长路过这里，并走到水龙头前，嘴里还唠叨着说谁用过没有关好水龙头。镜头二：站长在全站开会时批评站里的职工说，昨天我们站的铁路边的一个水龙头的是谁用过没有关好，让水花花只流，白白的浪费掉了。我发现后，在那里站了足足两个小时，想看看有没有人主动去关掉水龙头，想看看我们站的职工的觉悟高不高，但是看到好多职工路过那里，有的人绕道而行，还有人与我打招呼，遗憾的是就是没有一个人主动去关掉水龙头，同志们，这水也是国家的财产啊，让水白白流掉这就是浪费！要爱惜国家的财产啊！（笑声）影屏旁白：这两个小时里我们的站长又在干什么呢！他不也是没关掉水龙头，水不也还在花花只流，还不是白白的浪费掉了吗？

这个小剧情正好达到了幽默讽刺批评站长的官僚主义，不爱惜国家的财产反而自以为是的工作作风的效果。同时也宣传了要爱惜国

家的财产。

这个小剧情不正是应用了“分形”的手法，才引发了幽默的批评，引发了喜剧效果吗。因为这两个小时里我们的站长又在干什么呢，他不就是站在那里让水白白流掉，让水浪费掉吗！不也是不爱惜国家的财产吗！他的觉悟高在哪里？就“不关水龙头”这件事而言，他的行为与那个因为忙忘了关掉水龙头的职工的行为又是何其相似啊。其实其他的职工看到他站在水龙头那里，还以为他在等人去修理水龙头呢，他如果不站在那里还真会有人去关心此事，去关掉水龙头。尽管当时还没有“分形”理论来指导编剧，但本剧情的设计客观上就是自觉地或不自觉地应用了“自相似”的行为比较手法，现在看来，正因为应用了“分形”的手法，所以该剧情才会获得非常好的幽默喜剧效果的。

其三，人物及人物之间的语言。

这里还有一个非常典型的分形幽默的对话。有一次一位老师看到一位研究生在看英文资料，就开玩地笑着说：“好啊！你还敢看外文！在我们当学生的文革时代看外文资料是有问题的，更有甚者是要挨批斗的！”这位研究生毫不犹豫地脱口而出：“不！我没有看外文资料。我是将它翻译成中文才看的！看的是中文！”此时大家都笑了起来。这里“看外文”和“翻译”其实就是“自相似”的行为，而且后者更甚前者，就其看而言，后者可能让更多的人“看”到“外文”的内容。但是从语言上来说表达方法不同，其实是一种狡辩而已，这是隐含的“自相似”说法。正因为他的语言幽默才带来了大家的笑声。

当然赵本山的“心病”中，以及上面的这些小品的人物对话中都不时的出现十分幽默的对话，那实在是太多啦，真是不胜枚举的。在这些对话里有的是明显的“自相似”，有的是隐含的“自相似”，它们让人们的听觉、联想思维能够体会到这一点。所以才会获得非常好的幽默语言效果的。

其四，剧情的结构与发展。

剧情的结构与发展总是围绕着本艺术作品它的主题思想，不断逐步深入，逐步拓展演义的。在剧情的结构与发展中，又是由其人物与人物的关系，人物与人物的对话，人物与人物之间发生的事件与行为动作，人物与人物的思想及内心活动，人物与环境的变化等，逐步深入，逐步拓展，这就与分形的生成是由递归，迭代产生的特点一样。

例如在小品赵本山的“心病”中，剧情的结构与发展一直是围绕着小品中主人翁对于身外之物的“钱”，对于人情，亲情，爱情的“情”，对于身体与思想上的“病”这三者交织在一起，在不断逐步深入，逐步拓展演义的。从剧情的每一片段，每一对话，每一行为动作，每一次对道具的使用等都可以观察到小品中三位主人翁在“钱”“情”“病”这三者上，他们的感情色彩，思维及对事物的处理方式是多么的“自相似”，他们构成了一个不可分割的整体，“自相似”才得以包含其中。该小品最典型的分形幽默是赵本山这个“医生”与“病人”范伟一样都得了相似的“心病”。对于身外之物的“钱”的“心病”上，“医生”治好了“病人”的“心病”，他自己却是同样的“心病”大发其着，而且更为甚之。其实，“医生”的“心病”大发其着，是由一般地想“钱”到钱的“喜出望外”的来到而不知所措，也有一个发展过程的。这种不断逐步深入，逐步拓展演义，使该小品具有精细的结构及自相似性的，从剧情的每一片段似乎可以预料全剧发展，全剧发展果不其然的也真是如此，这即其全息性。现在看来，特别看过此小品后，人们会回味无穷，更会感到该小品正因为成功借鉴使用了“分形”的手法，所以才会获得非常好的幽默喜剧效果与巨大轰动效应。本小品的编导何庆魁先生，在剧情的设计中客观上就是自觉地或不自觉地借鉴使用了“分形”的手法，才获得如此大的成功的。

四结束语

从赵本山的小品“心病”谈起，谈到分形与幽默，分形与表演艺术，上面的所有例子都可以从新的角度，即“分形” 的角度来进一步了解及研究表演艺术它的自身规律与理论，可以看到“分形”的情节与“分形”的手法比比皆是。没有“分形”的情节与“分形”的手法当然也可以创造出幽默，但是有了“分形”的情节与“分形”的手法一定可以创造出幽默。希望本文能起到抛“分形”之砖引来“幽默与艺术”之玉的作用。

参考文献

[1] 张济忠<<分形>> 清华大学出版社1995年8月第一版绪论pⅧ-Ⅸ

[2] 分形--自然几何.htm

[3] 分形艺术欣赏.htm

[4] 21ic_com为全体电子工程师全力奉献!!.htm

[5] 分形──真实还是想象.htm

[6] 分形—－科学与艺术的联姻.htm

[7] 数学和分形艺术.htm

[8] 陈陆均，李惠萍。音乐与分形（中国）自然杂志15卷4期p293-295

分形维数算法

分形维数算法． 分形维数算法 分形包括规则分形和无规则分形两种。规则分形是指可以由简单的迭代或者是按一定规律所生成的分形，如Cantor集，Koch曲线，Sierpinski海绵等。这些分形图形具有严格的自相似性。无规则分形是指不光滑的，随机生成的分形，

如蜿蜒曲折的海岸线，变换无穷的布朗运动轨迹等。这类曲线的自相似性是近 似的或统计意义上的，这种自相似性只存于标度不变区域。 对于规则分形，其自相似性、标度不变性理论上是无限的（观测尺度可以趋于无限小）。不管我们怎样缩小（或放大）尺度（标度）去观察图形，其组成部分和原来的图形没有区别，也就是说它具有无限的膨胀和收缩对称性。因些对于这类分形，其计算方法比较简单，可以用缩小测量尺度的或者不断放大图形而得到。分形维数 D=lnN(λ)/ln(1/λ) （2-20） 如Cantor集，分数维D=ln2/ln3=0.631；Koch曲线分数维 D=ln4/ln3=1.262; Sierpinski海绵分数维D=ln20/ln3=2.777。 对于不规则分形，它只具有统计意义下的自相似性。不规则分形种类繁多，它可以是离散的点集、粗糙曲线、多枝权的二维图形、粗糙曲面、以至三维的[26]。点 集和多枝权的三维图形，下面介绍一些常用的测定方法（1）尺码法 用某个选定尺码沿曲线以分规方式测量，保持尺码分规两端的落点始终在曲线上。不断改变尺码λ，得到一系列长度N（λ），λ越小、N越大。如果作lnN～lnλ图后得到斜率为负的直线，这表明存在如下的幂函数关系

-D（2-21） N～λ上式也就是Mandelbrot在《分形：形状、机遇与维数》专著中引用的Richardson公式。Richardson是根据挪威、澳大利亚、南非、德国、不列颠西部、葡萄牙的海岸线丈量结果得出此公式的，使用的测量长度单位一般在1公里到4公里之间。海岸线绝对长度L被表示为： 1-D（2-22）L=Nλ～λ 他得到挪威东南部海岸线的分维D≈1.52，而不列颠西部海岸线的分维D≈[27]。。这说明挪威的海岸线更曲折一些1.3． ）小岛法（2面积如果粗糙曲线都是封闭的，例如海洋中的许多小岛，就可以利用周长-关系求分维，因此这个方法又被称为小岛法。则与λ的而面积A对于规则图形的周长与测量单位尺寸λ的一次方成正比， 二次方成正比。通常我们可以把它们写成一个简单的比例关系：1/2 (2-23) AP∝对于二维空间内的不规则分形的周长和面积的关系显然更复杂一些，提出，应该用分形周长曲线来代替原来的光滑周长，从而给出了下Mandelbrot 述关系式：21/??D??1/1/D2）（2-24)]?(?)]?[a?AP[(?)][??a(1?D)/DA(?00的P）式），使1（周长光滑时D=1，上式转化成为（2.23这里的分维D大于??的数1变化减缓，a是和岛的形状有关的常数，为小于是测量尺寸，一般取0/D）（1-D??减小而增大。作随测

初中美术课《幽默与智慧》说课稿

初中美术课《幽默与智慧》说课稿 尊敬的评委老师： 你们好！我是来自梨洲中学的邬志玮。 今天我说课的内容是《幽默与智慧》，我将围绕教什么，怎么教和为什么这样教，从教材分析、学情分析、教学目标、重点、难点、教法学法和教学过程这七方面来说明我的教学设计。 一、教材分析 本课是湘教版初中美术九年级上册第七课内容，依据美术新课程标准的理念，我明确了本课的课型是以“造型?表现”为主，并结合作品欣赏的综合课型。教材从漫画的基本知识、创作的方法等方面介绍了漫画这门艺术，目的是使学生能够通过对漫画的基本认识和了解，从浅到深、循序渐进的启发和指导学生感受漫画艺术的特殊魅力，形成多角度认识事物的思维方式，并最终能够运用漫画语言观察、思考社会生活现象。 二、学情分析 依据初中生的年龄特点和个体差异制定本课教学方法。初中生在九年级两级分化的情况已形成，个体差异明显，虽然思想已经成熟化，但技法应用与表现上还并不是很完善，因而直观性教学更贴近学生实际。 三、教学目标 我把教学目标分成三个维度来进行阐述。 知识与技能：掌握漫画的基本知识，了解其创作方法，尝试漫画创作。 过程与方法：在观察和欣赏漫画的过程中，培养学生观察、分析、创新的能力。 情感态度、价值观：通过品味学习漫画相关知识，使学生形成多角度认识事物的思维方式，并对社会、对人生进行积极的关注和思考。 四、依据教材内容和学情分析，我确定本课教学重、难点为： 教学重点：引导学生认识漫画的概念，初步掌握漫画的表现形式和创作手法

教学难点：如何使不同程度的学生都找到自己学习的空间，并通过画笔展现生活笑料或社会事件。 攻破这一难点，我将通过扩散学生思维，安排不同类型的作业内容来使学生有属于自己的能力体现。 五、教学准备 教师准备：多媒体（ppt）课件、记号笔、全K画纸、画笔等。 学生准备：美术教材、绘画工具。 六、教法学法 依据本课实际，我以先观察后问答和小组探讨合作的方式来完成本课内容，目的在于培养学生的观察能力、总结能力及团队精神。根据不同学生的学习程度，安排不同类型的作业内容。结合多媒体课件贯穿课堂，用直观而详尽的演示，来达到教学目标。另外本课设置两课时时间，第一课时为小组合作，激发联想；第二课时为个人创作，通过循序渐进的方式来引导学生学习相关知识。教学过程是师生交流、共同发展的互动过程，应关注学生的能力培养，与学生共同分析问题、解决问题，以此来点拔学生的思维，充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。 七、教学过程 依据美术新课程标准的理念来组织课堂教学。我的教学过程设置如下： 第一课时 导入新课——讲授新课——学生练习，师生点评——课外拓展。 1.创设情境激趣导入： 通过教师的一个笑话，导出“笑的艺术”，进而过渡到“笑话---相声—漫画”等能使人产生笑声的艺术作品引入课题。通过这一环节，让学生既能明确本课的课题内容，又能使学生在愉悦的心情中开始本课教学。 幽默：有趣或可笑而意味深长。 智慧：辨析判断、发明创造的能力。 2.讲授新课引导创作：

分形与分形艺术

分形与分形艺术 我们人类生活的世界是一个极其复杂的世界，例如，喧闹的都市生活、变幻莫测的股市变化、复杂的生命现象、蜿蜒曲折的海岸线、坑坑洼洼的地面等等，都表现了客观世界特别丰富的现象。基于传统欧几里得几何学的各门自然科学总是把研究对象想象成一个个规则的形体，而我们生活的世界竟如此不规则和支离破碎，与欧几里得几何图形相比，拥有完全不同层次的复杂性。分形几何则提供了一种描述这种不规则复杂现象中的秩序和结构的新方法。 一、分形几何与分形艺术 什么是分形几何？通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。什么是自相似呢？例如一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系；我们再拿来一片树叶，仔细观察一下叶脉，它们也具备这种性质；动物也不例外，一头牛身体中的一个细胞中的基因记录着这头牛的全部生长信息；还有高山的表面，您无论怎样放大其局部，它都如此粗糙不平等等。这些例子在我们的身边到处可见。分形几何揭示了世界的本质，分形几何是真正描述大自然的几何学。 “分形” 一词译于英文Fractal，系分形几何的创始人曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有“破碎”、“不规则”等含义。Mandelbrot研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构（见图1）。Mandelbrot 集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。如果计算机的精度是不受限制的话，您可以无限地放大她的边界。图2、图3 就是将图1中两个矩形框区域放大后的图形。当你放大某个区域，它的结构就在变化，展现出新的结构元素。这正如前面提到的“蜿蜒曲折的一段海岸线”，无论您怎样放大它的局部，它总是曲折而不光滑，即连续不可微。微积分中抽象出来的光滑曲线在我们的生活中是不存在的。所以说，Mandelbrot集合是向传统几何学的挑战。 图 1 Mandelbrot集合

分形维数算法

分形维数算法

分形维数算法 分形包括规则分形和无规则分形两种。规则分形是指可以由简单的迭代或者是按一定规律所生成的分形，如Cantor集，Koch曲线，Sierpinski海绵等。这些分形图形具有严格的自相似性。无规则分形是指不光滑的，随机生成的分形，如蜿蜒曲折的海岸线，变换无穷的布朗运动轨迹等。这类曲线的自相似性是近似的或统计意义上的，这种自相似性只存于标度不变区域。 对于规则分形，其自相似性、标度不变性理论上是无限的（观测尺度可以趋于无限小）。不管我们怎样缩小（或放大）尺度（标度）去观察图形，其组成部分和原来的图形没有区别，也就是说它具有无限的膨胀和收缩对称性。因些对于这类分形，其计算方法比较简单，可以用缩小测量尺度的或者不断放大图形而得到。分形维数 D=lnN(λ)/ln(1/λ) （2-20） 如Cantor集，分数维D=ln2/ln3=0.631；Koch曲线分数维D=ln4/ln3=1.262; Sierpinski海绵分数维D=ln20/ln3=2.777。 对于不规则分形，它只具有统计意义下的自相似性。不规则分形种类繁多，它可以是离散的点集、粗糙曲线、多枝权的二维图形、粗糙曲面、以至三维的点集和多枝权的三维图形，下面介绍一些常用的测定方法[26]。 （1）尺码法 用某个选定尺码沿曲线以分规方式测量，保持尺码分规两端的落点始终在曲线上。不断改变尺码λ，得到一系列长度N（λ），λ越小、N越大。如果作lnN～lnλ图后得到斜率为负的直线，这表明存在如下的幂函数关系 N～λ-D（2-21） 上式也就是Mandelbrot在《分形：形状、机遇与维数》专著中引用的Richardson公式。Richardson是根据挪威、澳大利亚、南非、德国、不列颠西部、葡萄牙的海岸线丈量结果得出此公式的，使用的测量长度单位一般在1公里到4公里之间。海岸线绝对长度L被表示为： L=Nλ～λ1-D（2-22） 他得到挪威东南部海岸线的分维D≈1.52，而不列颠西部海岸线的分维D≈1.3。这说明挪威的海岸线更曲折一些[27]。

浅谈_围城_的幽默与讽刺艺术

大 众 文 艺 63 各种艺术都有其表达意义的表现手法，不同的艺术，表现手法亦不同。经得起历史考验的优秀的作品，总会在某些方面具有鲜明的特色，显示独特的个性。《围城》即为一篇具有鲜明特色、独特个性的优秀讽刺小说。 《围城》所表现出来的学者式的幽默与讽刺，与契珂夫带着“含泪的微笑”式的辛辣幽默不同，他的幽默处处充满着智慧，比如文章中说：“一个人的缺点正象是猴子的尾巴，猴子蹲在地面的时候，尾巴是看不见的，直到他向树上爬，就把后部供大家瞻仰，可是这红臀长尾巴本来就有，并非地位爬高了的新标识”。 作者用他那看似漫不经心的笔调、灵活多样的幽默与讽刺的手法来批判现实，调侃“芸芸众生”，使人啼笑皆非，回味无穷。 正如钱钟书在该书的序中所说：“在这本书里，我想写现代中国某一部分社会、某一类人物。写这类人，我没忘记他们是人类，只是人类，具有无毛两足动物的基本根性”。而这一类人物，就是当时病态的知识分子。《围城》中就常用诙谐幽默、尖锐泼辣的笔法指向这些 “无毛两足动物”，这种笔法主要表现在以下三个方面： 一、犀利精妙的心理讽刺 一切琐庸的、可怜的、鄙陋的东西，似乎都不可能逃过一位讽刺幽默作家的眼睛。钱钟书就是一位这样的作家，他善于用犀利精妙的笔触刻画人物心理，形成强烈的幽默讽刺效果。 1、《围城》善于对人物的心理进行细腻地观察、分析和描写。 如张家大小姐矫揉造作、故作矜持的小女儿心态就被刻画得十分传神。张家仗着颇为殷实的家底，自视高贵文雅，处处摆出洋人作派。张父有中文名字却不爱用，偏喜欢别人唤他的洋名。说话还喜欢中国话里夹些无谓的英文字，让儿女觉得高深莫测。在这洋风熏陶下，小姑娘也毫无保留地接受了一切洋本领、洋习气、洋时髦、洋姿势，养就了一身娇气。她的书架上摆放着《莎士比亚全集》、《居里夫人传》等用以充门面的不朽大著，同时也有《怎样去获得丈夫而且守住他》等实用主义的作品。方鸿渐觉得好笑，不由露出笑容，却不料被她看个正着、记在心里，后来方鸿渐无论用什么办法来讨好她，都不能消除她内心的不悦。方鸿渐走后，她说“这人讨厌！你看他吃相多坏……这算什么礼貌？我们学校里教社交礼节的mis Prym瞧见了准会骂他猪猡相Piggy Wiggy！” 还有对范懿这位“女生指导”装腔作势的老处女心态的刻画也十分传神。她听说汪太太要给自己做媒，虽求之不得，却又故作矜持，经过一番自我克制，却仍掩盖不了内心的猴急。汪处厚夫妇请吃饭，她五点钟才过就到汪家。见过辛楣以后，“像画了个无形的圈子，把自己跟辛楣围在里面，谈话密切得泼水不入”。相亲回去的路上，她几次设法要把同行的方鸿渐、刘小姐支开，好留下赵辛楣和她两个人走。当方鸿渐为辛楣解围后，“范小姐对鸿渐的道谢冷淡得不应该，直到女宿舍，也再没有多话”。文中对人物心理作了细腻观察、分析和描写，幽默中含者极浓的讽刺色彩。 作者很善于挖掘人物的内心世界，揭示讽刺对象在言行举止上的虚假、灵魂的丑陋。 浅谈《围城》的幽默与讽刺艺术 （新邵教师进修学校 湖南 邵阳 422000） 廖又琳 【摘 要】《围城》是钱钟书先生在小说创作方面的代表作。这是一篇辛辣而幽默的讽刺小说，它的幽默与讽刺艺术别具一格，讽刺手法灵活多样，讽刺语言诙谐幽默，写人谈事看似漫不经心，却处处充满着智慧，能使读者掩卷深思，回味无穷，使他的讽刺小说具有了极其鲜明的独特个性。 【关键词】《围城》； 幽默；讽刺 如李梅亭的吝啬心理就写得很有讽刺意味。他在赴三闾大学就职的途中，抢着买低等船票，明明是为了自己省钱，却偏偏要撒谎骗取别人的感激、讨得别人的好感；途中遇雨，舍不得用自己的新雨衣，便找借口用别人的遮阳伞，结果被淋湿，还弄脏了衣服，弄得狼狈不堪。他带了一箱药品，准备到内地学校卖个好价钱。当孙柔嘉身体需服仁丹时，他却因为一包仁丹开封后卖不了好价钱而不惜用价钱贵但已开封过的鱼肝油代替，因为已开封的药“好比嫁过的女人，减低了市价”。这样做既行了好心，显示了自己的大方，更重要的是又不至于使自己蒙受损失。至于能不能对症下药，就不在他的考虑的范围之内了。李梅亭这个吝啬鬼的怪诞心理在一次次的心理活动中暴露出来，使人厌恶，那正人君子的假面具也被一层一层地撕下来。这种讽刺，与疾言厉色的抨击不同，它是通过客观地描绘，逐渐地揭示真相来达到幽默的效果，平淡中见谐趣，讽刺味更强。 2、钱钟书还善于制造微妙而又激烈的心理冲突。 如《围城》第三章写赵辛楣发起一次青年知识分子聚会，作者借此——刻画了赵辛楣的嫉妒以及胜利后又失望的心理、董斜川的自傲心、褚慎明的自卑敏感及看客心理。又如《围城》第六章中，写方鸿渐上门拜访三闾大学高松年那一节，因为高松年没有按当时承诺聘他为教授而“兴师问罪”，便是一场微妙而激烈的心理战。一见面，高松年尽管心里对方鸿渐的“兴师问罪”有些畏惧，认为非要费一番唇舌不可，但他表面上还是摆出一副和颜悦色、胸怀坦荡的样子。老于世故的高松年，一面撒谎、一面还能用眼大胆地平视对方，使方鸿渐给“三百瓦特的眼光射得有些不安，觉得这封信不收到是自己的过失，这次来得太冒昧了”。而高松年也为对方未收到信故作惊讶，其“假惊异的表情做得惟妙惟肖，比方鸿渐的真惊惶自然得多”。他高明地用一封子虚乌有的信表明了自己的大度与识才，使方鸿渐不得不满怀感激，从而轻易地将其打发走，解决了这个开始还以为有些棘手的难题。方鸿渐离开时“灵魂像给蒸汽碌碌滚过，一些气概也无。只觉得自己是高松年大发慈悲收下的一个弃物，满肚子又羞又恨，却没有个发泄的对象”。把讽刺对象的心理活动，由隐到显，由暗到明，猛然外化，这种手法体现了作者幽默与讽刺手法的高超。 二、漫画式的描述笔法 钱钟书常用漫画式的笔法勾勒人物形象，以其精妙的笔法，高超地概括出一副副惟妙惟肖的漫画形象。往往人物一出台亮相，行藏未见，便已可知人物的性格及作者的情感态度。 如在法国取得文学博士头衔的“女诗人”苏文纨虽号称“才貌双全”，其“得意之作”却只是一首抄袭来的德国民歌。那位自称“诗人”的曹元朗的“杰作”《拼盘姘伴》，更是令人作呕。这一男一女最后却“珠联璧合”成了“天生一对”，真是绝妙的讽刺。 又如韩学愈从美国的爱尔兰骗子那里买来子虚乌有的“克莱登大学”博士文凭，骗取了大学教授的头衔，他的白俄妻子冒充美国国籍，以便到英文系任英语教授，还可证明了自己文凭的货真价实。为了打击唯一的知情者，他勾结陆子潇，教唆学生蓄意搞垮方鸿渐，一个用心险恶的厚颜无耻之徒形象真是呼之欲出。 尤其是《围城》第七章对汪处厚的肖像描写更是绝妙，使他一出场就给人滑稽迂腐的感觉：“胡子常是两撇，汪处厚的胡 文艺评论

经典的分形算法 (1)

经典的分形算法 小宇宙2012-08-11 17:46:33 小宇宙 被誉为大自然的几何学的分形（Fractal）理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。它承认世界的局部可能在一定条件下，在某一方面（形态，结构，信息，功能，时间，能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，因而拓展了视野。 分形几何的概念是美籍法国数学家曼德布罗（B.B.Mandelbrot）1975年首先提出的，但最早的工作可追朔到1875年，德国数学家维尔斯特拉斯（K.Weierestrass）构造了处处连续但处处不可微的函数，集合论创始人康托（G.Cantor，德国数学家）构造了有许多奇异性质的三分康托集。1890年，意大利数学家皮亚诺（G.Peano）构造了填充空间的曲线。1904年，瑞典数学家科赫（H.von Koch）设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线。1915年，波兰数学家谢尔宾斯基（W.Sierpinski）设计了象地毯和海绵一样的几何图形。这些都是为解决分析与拓朴学中的问题而提出的反例，但它们正是分形几何思想的源泉。1910年，德国数学家豪斯道夫（F.Hausdorff）开始了奇异集合性质与量的研究，提出分数维概念。1928年布利干（G.Bouligand）将闵可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。1932年庞特里亚金（L.S.Pontryagin）等引入盒维数。1934年，贝塞考维奇（A.S.Besicovitch）更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中作出了主要贡献，从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念。以后，这一领域的研究工作没有引起更多人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。 真正令大众了解分形是从计算机的普及肇始，而一开始，分形图的计算机绘制也只是停留在二维平面，但这也足以使人们心驰神往。近来，一个分形体爱好者丹尼尔?怀特（英国一钢琴教师）提出一个大胆的方法，创造出令人称奇的3D分形影像，并将它们命名为芒德球（mandelbulb）。

趣味数学--分形艺术

神奇的分形艺术：无限长的曲线可能围住一块有限的面积 很多东西都是吹神了的，其中麦田圈之谜相当引人注目。上个世纪里人们时不时能听见某个农民早晨醒了到麦田地一看立马吓得屁滚尿流的故事。上面这幅图就是97年在英国Silbury山上发现的麦田圈，看上去大致上是一个雪花形状。你或许会觉得这个图形很好看。看了下面的文字后，你会发现这个图形远远不是“好看”可以概括的，它的背后还有很多东西。 在说明什么是分形艺术前，我们先按照下面的方法构造一个图形。看下图，首先画一个线段，然后把它平分成三段，去掉中间那一段并用两条等长的线段代替。这样，原来的一条线段就变成了四条小的线段。用相同的方法把每一条小的线段的中间三分之一替换为等边三角形的两边，得到了16条更小的线段。然后继续对16条线段进行相同的操作，并无限地迭代下去。下图是这个图形前五次迭代的过程，可以看到这样的分辨率下已经不能显示出第五次迭代后图形的所有细节了。

当把三条这样的曲线头尾相接组成一个封闭图形时，有趣的事情发生了。这个雪花一样的图形有着无限长的边界，但是它的总面积却是有限的。 这个神奇的雪花图形叫做Koch雪花，其中那条无限长的曲线就叫做Koch曲线。他是由瑞典数学家Helge von Koch最先提出来的。麦田圈图形显然是想描绘Koch雪花。Koch曲线于1904年提出，是最早提出的分形图形之一。下面我们来看Koch雪花的面积与周长，如下图

周长为次分叉图第4n 设图1三角形周长为31=P ,面积为4 31=A ； 第一次分叉图2;913,3411212A A A P P ??+==面积为周长为 第二次分叉图3 … 面积为 1121211)9 1(43)91(43913A A A A n n --??++??+?+=Λ ]})9 4(31)94(31)94(3131[1{221-+++++=n A Λ Λ,3,2=n 雪花曲线令惊异的性质是：无限长的曲线可能围住一块有限的面积。 ;91431223?????????????? ????+=A A A 面积为Λ ,2,1)34(11==-n P P n n ]})9 1[(4{31121A A A n n n n ---+=，周长为12 334P P ??? ??=

分形几何与分形艺术

我们人类生活的世界是一个极其复杂的世界，例如，喧闹的都市生活、变幻莫测的股市变化、复杂的生命现象、蜿蜒曲折的海岸线、坑坑洼洼的地面等等，都表现了客观世界特别丰富的现象。基于传统欧几里得几何学的各门自然科学总是把研究对象想象成一个个规则的形体，而我们生活的世界竟如此不规则和支离破碎，与欧几里得几何图形相比，拥有完全不同层次的复杂性。分形几何则提供了一种描述这种不规则复杂现象中的秩序和结构的新方法。 一、分形几何与分形艺术 什么是分形几何？通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。什么是自相似呢？例如一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系；我们再拿来一片树叶，仔细观察一下叶脉，它们也具备这种性质；动物也不例外，一头牛身体中的一个细胞中的基因记录着这头牛的全部生长信息；还有高山的表面，您无论怎样放大其局部，它都如此粗糙不平等等。这些例子在我们的身边到处可见。分形几何揭示了世界的本质，分形几何是真正描述大自然的几何学。 "分形"一词译于英文Fractal，系分形几何的创始人曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有"破碎"、"不规则"等含义。Mandelbrot研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构（见图1）。Mandelbrot 集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。如果计算机的精度是不受限制的话，您可以无限地放大她的边界。图2、图3 就是将图1中两个矩形框区域放大后的图形。当你放大某个区域，它的结构就在变化，展现出新的结构元素。这正如前面提到的"蜿蜒曲折的一段海岸线"，无论您怎样放大它的局部，它总是曲折而不光滑，即连续不可微。微积分中抽象出来的光滑曲线在我们的生活中是不存在的。所以说，Mandelbrot集合是向传统几何学的挑战。

《高频电子线路》课程设计指导书.doc

《高频电子线路》课程设计指导书 一、课程设计基本信息 核心课程名称（中文）高频电子线路核心课程名称（英文）High-frequency Electronic Circuits 课程设计名称高频电子线路课程设计 课程设计编号课程设计类型实物制作 相关辅助课程电路分析、电子线路（线性部分） 教材及实验指导书教材《电子线路（非线性部分）》,谢嘉奎，高等教育出版 课程设计时间：第五学期18 周 面向专业电子信息科学与技术 二、课程设计的目的 《高频电子线路》课程是电子信息专业继《电路理论》、《电子线路（线性部分）》之后必修的主要技术基础课，同时也是一门工程性和实践性都很强的课程。课程设计是在课程内容学习结束，学生基本掌握了该课程的基本理论和方法后，通过完成特定电子电路的设计、安装和调试，培养学生灵活运用所学理论知识分析、解决实际问题的能力，具有一定的独立进行资料查阅、电路方案设计及组织实验的能力。通过设计，加深对调幅的理解，学会电路的调整；进一步培养学生的动手能力 三、主要仪器设备 序号实验项目名称仪器设备名称仪器设备编号 1调幅收音机设计高频信号发生器、数字示波器、稳压电源 四、课程设计的内容与要求 1、内容：根据所学知识，设计一超外差调幅收音机电路，选择合适的元器件，进行安装和调试电路；应能接收正常广播，且接收的广播节目不少于3套° 序 号 名称目的方式场所要求

1调幅收音机设计加深对调幅的理解，学会 电路的调整；进一步培养 学生的动手能力 实物制作 通信学 院 2、要求 1设计电路图； 2供电电压：直流3V 3 接收频段：535kHz ~ 1605kHz; 4输出功率：P o> 1W。 5为满足偷出功率要求，采用两级放大电路； 6采用互补推挽功率放大器作为输出级。 五、考核与报告 考核内容：1实际操作：包括电路设计、安装、焊接及调试 2设计报告：包括原理、电路图、元器件的选择 成绩评定：实际操作和设计报告各占50%o 六、主要参考文献 1、《电子线路（非线性部分）》，谢嘉奎，高等教育出版社 2、《实用电子电路手册》，孙肖子，高等教育出版社 3、《电子技术技能训练》，张大彪，电子工业出版社七、课程设计报告 1、报告内容 目的、原理、电路图、安装注意事项、调试过程及结果。 2、版面格式 （1）A4纸打印，上、下、左、右边距为2. 5cm,段落间距0,行间距1. 5倍; （2）标题使用四号黑体、居中，正文使用小四号宋体; 一级标题：小四号黑体（如：1、2、3……）；

形近字辨析中的幽默与智慧

形近字辨析中的幽默与智慧 发表时间：2013-12-11T14:10:24.123Z 来源：《教育研究教研版》2013年12月供稿作者：王明清[导读] 幽默与智慧是难能可贵的，在某些情况下会起到意想不到的效果。记得有这样一个有关幽默与智慧的小故事。 □ 王明清 〔摘要〕幽默与智慧是难能可贵的，在语文教学中用幽默与智慧来辨析形近字，学生记忆起来便会轻轻松松，充满乐趣。可用幽默的语言辨析，可用自编顺口溜或口诀辨析，可用寻找差异来辨析，也可用联想法来辨析，还可用形旁归类辨析、谜语辨析等。 〔关键词〕形近字辨析幽默与智慧 幽默与智慧是难能可贵的，在某些情况下会起到意想不到的效果。记得有这样一个有关幽默与智慧的小故事。一次，英国首相丘吉尔在公开场合演讲，从台下递上一张纸条，上面只写了两个字“笨蛋”"。丘吉尔知道台下有反对他的人等着看他出丑，便神色从容地对大家说：“刚才我收到一封信，可惜写信人只记得署名，忘了写内容。”丘吉尔不但没有受到不快情绪的控制，反而用幽默将了对方一军，实在是高！ 在语文教学中，作为语文老师，比较头疼的就是学生在作业中错别字满篇，甚至是你前脚在纠正，他后脚就出错，而且错的就是你刚刚强调过的。面对此情此景，真是没办法。为了让学生能掌握生字，防止写错别字，办法之一就是进行形近字辨析。而要给孩子们留下深刻的印象，又让他们记忆起来轻轻松松、充满乐趣，就得用幽默与智慧来辨析形近字。 什么是形近字呢？形近字就是指几个字形结构相近的字。极易混淆的形近字大致可分为五种情况：一是读音相同相近，如“食不果腹”误为“食不裹腹”，“粗犷”误为“粗旷”；二是字形相似，如“气概”误为“气慨”，“辐射”误为“幅射”；三是意义混淆，如“凑合”误为“凑和”，“针砭”误为“针贬”；四是不明典故，如“墨守成规”误为“默守成规”，不知道 “墨”指战国时的“墨翟”，“黄粱美梦”误为 “黄梁美梦”，不知道“黄粱”指的是做饭的小米；五是忽视语文法规，如“重叠”误为“重迭”，“天翻地覆”误为“天翻地复”。 为了尽可能减少错别字的产生，教师应巧妙地运用幽默与智慧帮助学生寻找窍门。结合平时的教学，本人在此列举了几种区分形近字的窍门，笔者在实践中也经常用，收效不错，拿来共同探讨。现在就和大家来浅浅地谈一谈在形近字辨析中的幽默与智慧。 1 幽默的语言辨析法 幽默的语言能让人神经兴奋，幽默的语言，更能让孩子们学习起来有趣味，不觉得枯燥乏味。例如：在教学“臣”和“巨”时，为了让学生区分这两个字的字形，我给孩子们造了点幽默。我对孩子们讲：“‘臣’对‘巨’说：和你一样的面积，我却有三室俩厅。”孩子们听后，仔细观察了这俩字，觉得很有意思。又如：在教学“杏”和“呆”时，幽默是这样的： “‘杏’对‘呆’说：把嘴长在头上，人家就会说你傻。” 下课之后，学生们在玩耍时也再说刚才的小幽默，可见，幽默的语言能使孩子们轻轻松松地记住，学习也就不觉得吃力了。 2 自编顺口溜或口诀辨析法 例如：“喝”与“渴”，我给孩子们编的顺口溜是：嘴巴张大来喝水，喝喝喝；点上水儿口就渴，渴渴渴。这样一来，学生写到这俩字时根据偏旁就会轻而易举地写好，从而避免了错别字的发生。又如：辩———辨。这俩字两边一样，中间不同，一个是“讠”，与说话有关，一个是“、” “ノ”，与竖心旁有关，要用心。所以我编了顺口溜是：“争辩、辩论要说话；辨别、辨认要用心。” 3 寻找差异辨析法 许多形近字，外观上看去很相似，要是看得不仔细点儿，准会混淆。例如：“拔草”的 “拔”和“拨开”的“拨”，这两个字长得实在太像了，简直是" 孪生兄弟"。我们大人都难以区分，就别说孩子们了。面对这俩字儿，我从字形与拼音入手，仔细观察与比较，终于找到了它们的区别和记忆方法。“拔”的右边比 “拨”字的右边少了一小撇，当然笔画数一样多，“拔”的韵母比“拨”的韵母多出了一小弯，这一小撇和一小弯就像是个魔术棒一样，当它出现在字中时，拼音中就没有，当它出现在拼音中时，字中就没有。这样，孩子们就能区分出字与读音了。 4 联想辨析法 在辨析形近字时，联想也是个很好的方法。例如：“傻子”的“傻”和“俊杰”的“俊”。这俩字外形比较相似，学生稍不留神就容易写别了。于是本人引导学生展开联想：“傻”的右上方是方的，头脑封闭了就不明白，所以 “白”里打了个“X”；“俊”字右上方是打开的，思维发散自然很聪明，聪明了才能称得上人中“俊杰”，因此是又打“√”来又“点”头。又如：“幸福”的“幸”与“辛苦”的“辛”，这两个字学生也特别爱混淆。通过观察引导学生联想：“幸”的上面是“土”，便是土地，下面是“缺横羊”，又与钱的符号“￥”很像，再加一“横”说明很有钱，有“ 土”地又很有“钱”，确实很“幸福”；“辛”，让一个人“站立” “十”个小时，的确很“辛苦”。孩子们听了后觉得很有趣儿，也很有道理，便轻松地掌握了这两个字地字形。 5 形旁归类辨析法 在许多形近字中，它们属于形声字，音相近，只有形旁不同，而形旁又有表意的功能。于是，利用形旁归类的方法来辨析，也是一种智慧的方法。 例如：“肖”加“扌”变成“捎”，我给同学捎封信；“肖”加“木”变成“梢”，可爱的小鸟落树梢；“肖”加“宀”变成“宵”，十五在家吃元宵；“肖”加“刂”变成“削”，我给客人削苹果。 6 谜语辨析法 我们在识字中可以把形近字编成谜面，例如：“拆”与“折”俩字，为了便于记忆，调动学生识字的积极性，本人引导学生用谜语来识记：拆：打开就散。折：分开就断。又如： “迅、讯、汛”———“快报、消息、涨水期”。这样，学生在猜谜语的趣味学习中掌握了形近字。 形近字辨析虽难，但只要我们有心去寻找突破的途径，难题便会迎刃而解。为了让孩子们较轻松愉快地辨析形近字，我们每位教师在自己的教学中也不妨多一些幽默与智慧，时时绽放出自己会心的微笑，也让孩子们轻轻松松学语文，快快乐乐辨字形！ 参考文献 1 王火.略谈形近字[J].辽宁大学学报(哲学社会科学版)，1994（06） 2 庞新民.于细微处见“精神”———几组形近字辨析[J].语文知识，2006（04）

分形与幽默艺术

分形与幽默艺术 分形与幽默艺术 作者：憔悴太子 ── 从赵本山的小品《心病》谈起 摘要表演艺术本身就有着自己的规律与理论。研究分形与幽默，研究分形与表演艺术之间的关系，只不过是从一个从新的角度来进一步了解及研究表演艺术它的自身规律与理论，将原来看到的，还有可能看不到的和遗漏的，或者看不清楚的问题及内容，从理论与技术上进一步进行归纳与升华成为应用价值的东西，从而形成新的规律与理论。并用它来指导表演艺术的编导与表演艺术的实践。从赵本山的小品《心病》谈起, 研究分形与幽默的目的就在于希望本文能起抛砖引玉的作用。 关键词分形自相似性表演艺术幽默 一前言 2003春节晚会上赵本山的小品“心病”（何庆魁先生等撰写），由赵本山、高秀敏、范伟组成的“黄金铁三角” 重新杀回央视，成为最大的看点和亮点。小品“心病”在舞台演出需要的时间很短（网上下载赵本山的“心病”播放时间为13分54秒），然而观众的笑声不断共计有25次之多（除“黄金铁三角”的人物出场时深受观众欢迎，引起观众大笑叫好外，其中还有15次也是大笑与幽默喜剧的高潮），足见其成功之处。他们获得非常好的幽默喜剧效果与巨大轰动效应。该小品最典型的幽默是赵本山这个“医生”与“病人”范伟一样都得了相似的“心病”。对于身外之物的“钱”的“心病”上，“医生”治好了“病人”的“心病”，他自己却是同样的“心病”大发其着，而且更为甚之。正是赵本山这个“医生”与“病人”范伟一样都得了相似的“心病”才引发了幽默喜剧的效果，也正是这个幽默喜剧情节才引发了一些不必要的争论。其实艺术上的“相似”的故事情节，“相似”表现手法的相互借鉴是无可非议的，因为世界上从时间与空间的整体来看每时每刻不知要发生多少“相似”，“相同”的事情，这是不足为奇的。世界本来就是“分形”的世界。 从现在的观点来看，赵本山的小品“心病”他们获得非常好的幽默喜剧效果与巨大轰动效应，除了他们的表演技巧外，小品剧情的发展与表现技巧都应用了“分形”这一手法。这里我们只不过是从一个从新的角度来进一步了解及研究表演艺术而已。 二分形简介 “分形”（f ractal）这个名词是由美国IBM（International Business Machine）公司研究中心物理部研究员暨哈佛大学数学教授曼德勃罗特（Benoit B. Mandelbort）在1975年首次提出的，其原意是“不规则的，分数的，支离破碎的”物体，这个名词是参考了拉丁文f ractus(弄碎的)后造出来的，它既是英文又是法文，既是名词又是形容词。1977年，他的所撰写的世界第一部关于“分形”的著作“分形：形态，偶然性和维数”（Fractal：From, Chance and Dimension），标志着分形理论的正式诞生。五年后，他又出版了著名的专著“自然界的分形几何学”（The Fractal Geometry of Nature），至此，分形理论初步形成。由于他对科学作出的杰出的贡献，他荣获了1985年Barnard奖，该奖是由全美科学院推荐，每五年选一人，是非常有权威性的奖。在过去的获奖者中，爱因斯坦名列第一，其余的也都是著名的科学家。 分形理论诞生后，人们意思到应该把它作为工具，从新的角度来进一步了解及研究自然界和社会，范围包括所有的自然科学和社会科学领域。[1] （张济忠<<分形>> 清华大学出版社1995年8月第一版绪论pⅧ-Ⅸ） 分形的几个特点： (1) 具有无限精细的结构； (2) 比例自相似性； (3) 一般它的分数维大于它的拓扑维数； (4) 可以由非常简单的方法定义，并由递归，迭代产生等。 这里（1）（2）两项说明分形在结构上的内在规律性。自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一个片段包含整个分形的信息。第（3）项说明了分形的复杂性，第（4）项说明了分形的生成机制。[2]（分形--自然几何.htm）请看图1中的几个图形,它们叫做科赫曲线和科赫雪花曲线，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个局部和整体自相似的图形。这就是分形几何的一个特点叫做自相似性。并且具有无限精细的结构，即它的全息性。从图1中，可以看出它的生成规律，即其递归过程。[3]（分形艺术欣赏.htm）[4]（21ic_com

分形之Julia集及其算法实现

成绩：课程名称：智能信息处理概论 分形之Julia集及其算法实现 摘要：本文从自然界的几何现象引出分形的概念，再从其定义、几何特征和分形维的计算这三个方面来加以介绍。以Julia集和Mandelbort集为例来具体描述分形。本文主要从Julia集的特点和算法实现来描述分形以及其实现的方法。 关键词：分形、分数维、Julia集、Mandelbort集、算法实现 引言 大自然是个很伟大的造物者，它留给我们一大笔美丽景观：蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉，变幻无常的浮云，粗糙不堪的断面，袅袅上升的烟柱，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花缭乱的满天繁星……那么，我们又能从这些美妙的自然现象中得到什么有趣的结论呢？ 正文 分形概述 分形的英文单词为fractal，是由美籍法国数学家曼德勃罗（Benoit Mandelbrot）创造出来的。其取自拉丁文词frangere（破碎、产生无规则碎片）之头，撷英文之尾所合成，本意是不规则的、破碎的、分数的。他曾说：分形就是通过将光滑的形状弄成多个小块，反复的碎弄。1975年，曼德勃罗出版了他的法文专著《分形对象：形、机遇与维数》，标志着分形理论正式诞生。【1】 两种定义 其一：具有自相似性结构的叫做分形； 其二：数学定义：豪斯道夫维Df>=拓扑维Dt。 若一有界集合，包含N个不相重叠的子集，当其放大或缩小r倍后，仍与原集合叠合，则称为自相似集合。自相似集合是分形集。具有相似性的系统叫做分形。 当放大或缩小的倍数r不是一个常数，而必须是r（r1，r2，….）的各种不同放大倍数去放大或缩小各子集，才能与原集合重合时，称为自仿射集合。具有自仿射性的系统叫做分形。【2】 特征 1.自相似性：局部与整体的相似，是局部到整体在各个方向上的等比例变换的结果； 2.自仿射性：是自相似性的一种拓展，是局部到整体在不同方向上的不等比例变换的结果； 3.精细结构：即使对该分形图放大无穷多倍，还是能看到与整体相似的结构，表现出无休止的重复； 4.分形集无法用传统几何语言来描述，它不是某些简单方程的解集，也不是满足某些条件的点的轨 迹； 5.分形集一般可以用简单的方法定义和产生，如递归、迭代；分形其实是由一些简单的图形，经过 递归或者迭代产生的复杂、精细的结构； 6.无确定的标度且具有分数维数。【3】

分形插值算法和MATLAB实验

一，分形插值算法 ——分形图的递归算法1，分形的定义 分形（Fractal）一词，是法国人B.B.Mandelbrot 创造出来的，其原意包含了不规则、支离破碎等意思。Mandelbrot 基于对不规则的几何对象长期地、系统地研究，于1973 年提出了分维数和分形几何的设想。分形几何是一门以非规则几何形状为研究对象的几何学，用以描述自然界中普遍存在着的不规则对象。分形几何有其显明的特征，一是自相似性；分形作为一个数学集合, 其内部具有精细结构, 即在所有比例尺度上其组成部分应包含整体, 而且彼此是相似的。其定义有如下两种描述： 定义 1如果一个集合在欧式空间中的 Hausdorff 维数H D 恒大于其拓扑维数 r D ，则称该集合为分形集，简称分形。 定义 2组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形。 对于定义 1 的理解需要一定的数学基础，不仅要知道什么是Hausdorff 维数，而且要知道什么是拓扑维数，看起来很抽象，也不容易推广。定义 2 比较笼统的说明了自然界中的物质只要局部和局部或者局部和整体之间存在自相似性，那么这个物质就是分形。正是这一比较“模糊”的概念被人们普遍接受，同时也促进了分形的发展。 根据自相似性的程度，分形可分为有规分形和无规分形。有规分形是指具有严格的自相似的分形，比如，三分康托集，Koch 曲线。无规分形是指具有统计意义上的自相似性的分形，比如，曲折的海岸线，漂浮的云等。本文主要研究有规分形。

2. 分形图的递归算法 2.1 三分康托集 1883 年，德国数学家康托(G.Cantor)提出了如今广为人知的三分康托集。三分康托集是很容易构造的，然而，它却显示出许多最典型的分形特征。它是从单位区间出发，再由这个区间不断地去掉部分子区间的过程构造出来的(如图2.1)。 其详细构造过程是：第一步，把闭区间[0，1]平均分为三段，去掉中间的 1/3 部分段，则只剩下两个闭区间[0，1/3]和[2/3，1]。第二步，再将剩下的两个闭区间各自平均分为三段，同样去掉中间的区间段，这时剩下四段闭区间：[0，1/9]，[2/9，1/3]，[2/3，7/9]和[8/9，1]。第三步，重复删除每个小区间中间的 1/3 段。如此不断的分割下去，最后剩下的各个小区间段就构成了三分康托集。三分康托集的 Hausdorff 维数是0.6309。 图2.2 三分康托集的构造过程

热点丨2019年度集幽默与智慧于一身的十大网络用语

热点丨2019年度集幽默与智慧于一身的"十大网络用语" 2019年度集幽默与智慧于一身的“十大网络用语” 今年火遍大江南北的网络流行语，大多出自调侃。它们不仅代表着我们在社会当下的 处境和心情，还代表着许多生活感悟和国学智慧~ 1. Duang——宽容是最高的德性 2019年2月，网友们将成龙和庞麦郎的《我的滑板鞋》进行了神一般的同步——《我的洗发液》，“Duang”一度成了网络最热词汇。 生活感悟 就像“Duang”这个流行语所揭示的，宽容看待、调侃一二，事情也就过去了，不仅 自己的心情和生活不会受影响（反而平添了些许趣味），被调侃的人说不定还会不好意思、知耻而后改呢？这就是“容”的智慧。 国学智慧 有忍，其乃有济；有容，德乃大。——《尚书·周书·君陈》 人之心胸，多欲则窄，寡欲则宽。──金缨《格言联壁》 2. 重要的事情说三遍 ——生活中的梗，不要较真，淡然处之 某房地产网站的电台广告语：“走直线，走直线，走直线，重要的事情说三遍。”此 广告一经推出，迅速火遍各大电台。 生活感悟 那些很多人以为不重要的东西，或许才是真正重要的，比如情趣，比如悠然的心情。 一味地较真，就像网友们非要找到这句流行语的出处那样，又怎会体会到“白毛浮绿水， 红掌拨清波”的安然自在呢？ 国学智慧 宠辱不惊，闲看庭前花开花落；去留无意，漫随天外云卷云舒。——肖峰《小原笔记》 菩提本无树，明镜亦非台。本来无一物，何处惹尘埃。——六祖慧能 3. 世界那么大，我想去看看 ——安放心中的桃花源

2019年4月14日，一封辞职信引发热评，辞职的理由仅有10个字：“世界那么大，我想去看看”。后被网友调侃。 生活感悟 读书也好，培养自己的情趣爱好也罢，只要能抹去心上厚厚的尘，坚守自己的内心、 使之时时干净明澈，追求一种自在坦然的心境，心中的桃花源便能显现，不劳外面寻找。 此心安处，即是吾乡。 国学智慧 忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。——陶渊明《桃花源记》 何事人间频乞食，此心已是负烟霞。——八指头陀《忆南岳烟霞峰旧居》 4. 你们城里人真会玩 ——放低身段，心便自在 戛纳红毯后“披着东北花被”的张馨予在微博上发照片，说自己是农村小媳妇，还称 你们城里人真会玩。自此，这句话成为网络最经常互相调侃的一句话。 生活感悟 我们为何能调侃得起来？因为肯放低身段。放低了身段，心便轻松了，所以才能调侃。这就像老子所说的水一样，身段足够柔软，所以足够强大，足够接近于大道。这个道理， 值得人们细细品味。 国学智慧 上善若水。水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道。——《道德经》 能下人，故其心虚；其心虚，故所广取；所广取，故其人愈高。──李贽《焚书·高 言说》 5. 不要不要的——修炼强大的内心 非常非常的意思，双重否定表示肯定。再比如今天输钱输的不要不要的，老妈打你打 的不要不要的，至于出处，至今已经无从考证了。 生活感悟 种种“不要不要的”，正是我们修炼强大内心的最好方式，王阳明说：人须在事上磨，才能立得住。打起精神，行动起来，去让你的内心强大得不要不要的。万法从心起，你的 人生将由此不一样。