有理数基础题
有理数基础训练30题
一．选择题（共13小题）
1．下列关于“1”的说法中，错误的是（）
A．1的绝对值是1 B．1的倒数是1C．1的相反数是1 D．1是最小的正整数
2．是（）A．整数B．有限小数C．无限循环小数D．无限不循环小数
3．在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）
A．B．﹣2 C．0 D．﹣3.4
4．下列说法正确的有几个（）
（1）任何一个有理数的平方都是正数
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
（3）0既不是正数也不是负数（4）符号相反的两个数互为相反数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数
C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0
6．下列说法中，正确的是（）
A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数
7．最小的整数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在
8．下列说法中不正确的有（）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个
9．零是（）A．最大的非正有理数B．最小的整数
C．最小的非正有理数 D．最小的有理数
10．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．下列说法中，正确的是（）
A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数
C．绝对值等于本身的数只有0 D．有理数包括整数和分数
12．在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
13．在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（）A．6
个B．7个C．8个D．9个
二．填空题（共12小题）
14．在﹣1，0.5，，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有．
15．在，﹣18，0，0.17，﹣3，4，﹣7.23，180这八个数中，是整数，是非负数．
16．在4.5，﹣，2.51，0，﹣1.98，，0.8080080008…中，是非负数，是正有理数．
17．在，﹣26%，3，0，a，37，﹣100中属于整数的有．
18．用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如：32=3，32=2．则（20132014）（20112012）的值是．
19．下列说法：①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：a+b＜0，|a|＞|b|，那么a＜0；⑤若ab＞0，那么a与b符号相同；⑥立方等于本身的数是0，1，﹣1；正确的个数是个．
20．下列说法正确的有．（填序号）
①﹣a是负数．②0既不是正数，也不是负数③一个有理数不是整数就是分数．
④0是最小的有理数．⑤有理数的绝对值是正数．
⑥如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数．
21．请写出一个既不是整数，又不是正数的数：．
22．和统称为有理数．
23．最小的自然数是0．（判断对错）
24．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，0，，2009，﹣（+5），﹣3.14，，
25．最小的正整数是，最大的负整数是，既不是正数也不是负数的数是．三．解答题（共5小题）
26.下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置．
﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.
27．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88
（1）正数集合：{ …}；
（2）负数集合：{ …}；
（3）整数集合：{ …}；
（4）分数集合：{ …}．
28．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）
5，，0，5，128，﹣，﹣1.2，30，﹣6，…
正整数集；
整数；
分数；
负有理数集．
29．把下列各数填在相应的大括号里：+8，+，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04，，﹣，﹣（﹣10），﹣（﹣8）
正数集合：﹛﹜；整数集合：﹛﹜；
负数集合：﹛﹜；分数集合：﹛﹜．
30．把下列各数填在相应的集合内．
6，﹣5，﹣0.3，，0，﹣，8.5，﹣1，155，﹣321
正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }
整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }．
有理数基础训练30题
参考答案
一．选择题（共13小题）
1．C；2．C；3．D；4．A；5．B；6．B；7．D；8．A；9．A；10．C； 11．D； 12．B；
13．B；
二．填空题（共12小题）
14．0，8；15．-18，0，-3，180；，0，0.17，4，180；16．4.5，2.51，0，，0.8080080008…；
4.5，2.51，．；17．4；18．2013；19．5；20．②③； 21．-0.5；22．整数；分数；23．正确；24．；25．1；-1； 0；
三．解答题（共5小题）
26．；27．；28．5，128，30；5，0，128，30，-6；，-，-1.2；-，-1.2，-6； 29．+8，+，0.275，，-（-10），-（-8）； +8，-|-2|，0，-（-10），-（-8）；-|-2|，-1.04，-； +，0.275，-1.04，，-；30．；
有理数练习题及答案
有理数基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示21 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p p ++-=（ ）。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100个数是 （ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72 17 能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
有理数练习题
正数和负数 一、基础训练 1．若是气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量别离表示什么？ （1）+5度；（2）-6度；（3）0度． 2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除负数就是正数，其中正确的语句个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列说法中，正确的是（） A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？ -1 3 ，-0，-（-2），+2，3，，，5%，-（+2） 6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？ -1，，-1 3 ，-5%，，2006，，30000，200%，0， 7．已知A、B、C三个数集，每一个数集中所包括的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）． B A C 8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位转变时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位转变的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 1．（05年宜昌市中考·课改卷）若是收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元． 2．（05年吉林省中考·课改卷）某食物包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食物的合
有理数基础训练题
有理数基础训练 一、相反意义的量 例：向东走5米记作“+5米”，则向西走记作“-5米” 练习： 1.与赢5个球相反意义的量是 ． 2.与向南走10千米相反意义的量是 ． 3.与水位下降31.2cm 相反意义的量是 ． 4.与提前6分钟到学校相反意义的量是 ． 5.如果上升5米记作“+5”，那么下降5米记作 ． 6.如果“赢3个球”记作“+3”，“输７个球”记作 ． 7、如果把公元2003年记作+2003，那么－2003表示 ； 8、如果向东行走为正，那么走－（－10）米表示是意义是 ； 9.如果买进“100辆车”记作“+100辆”,那么“－21”辆表示 ． 二、有理数分类 正整数 正数 正分数 有理数 0 负数 负整数 负分数 1、把下列各数填在相应的空格里： 7 22，14. 3，2 1- ，+2002，0，-8 ，()2--，3-- 是整数的有 ，是负数的有 ； 有理数的有________________________________________________________. 2、在有理数－7，4 3- ，－（－1.43），3 12 --，0，1.7321×105中， 属于整数集的有 ，属于负分数集的有 ； 有理数的有_________________________________________________________. 三、数轴（三要素：原点、正方向、单位长度） 1.用下列各图形去表示数轴，正确的是（ ）. A B C D 2. 表示-3的点，应在原点的左边 个单位处；表示7的点，应在原点的右 200100 -100-2000 200 100 -100 -200 -5 5 -4
有理数基础测试题含答案
有理数基础测试题含答案 一、选择题 1．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（） A．B． C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】 A中a＜1＜b， ∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a， ∴A正确； B中a＜b＜1， ∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a， ∴B不正确； C中b＜a＜1， ∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b， ∴C不正确； D中1＜a＜b， ∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a， ∴D不正确； 故选：A． 【点睛】 本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 2．数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6，若a的相反数为2，则b为（）A．4 B．4-C．8-D．4或8- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相反数的性质求出a的值，再根据两点距离公式求出b的值即可． 【详解】 ∵a的相反数为2 a+= ∴20 a=- 解得2
∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6 ∴6a b -= 解得4b =或8- 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键． 3．如图是一个22?的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a 可以是（ ） A ．tan 60? B ．()20191- C ．0 D ．()20201- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案． 【详解】 解：由题意可得：0 3282a +-=+， 则23a +=， 解得：1a =， Q 3tan 60?=,()201911-=-,()202011-= 故a 可以是2020(1) -． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算，理解题意并列出等式是解题关键． 4．如果实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A ．a b < B ．a b >- C ．2a >- D ．b a > 【答案】D 【解析】 【分析】
有理数经典测试题及答案
有理数经典测试题及答案 一、选择题 1．在数轴上，点 A ， B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a 和 3，将点 A 向左平移 1个单位 长度，得到点 C ． 若 OC OB ，则 a 的值为（ ）． A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ．2 【答案】 B 【解析】 【分析】 先用含 a 的式子表示出点 C,根据 CO=BO 列出方程 ,求解即可． 【详解】 解:由题意知 :A 点表示的数为 a,B 点表示的数为 3, C 点表示的数为 a-1． 因为 CO=BO, 所以 |a-1| =3, 解得 a=-2 或 4, ∵a <0, ∴a=-2． 故选 B ． 【点睛】 本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法 ,用含 a 的式子表示出点 C,是解决本题的关键． 2．如图， a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ A ． ab > 0 B ．a ﹣b >0 C ． a+b > 0 【答案】 B 【解析】 解： A 、由图可得： a >0，b <0，且﹣ b >a ，a >b ∴ab < 0，故本选项错误； B 、由图可得： a > 0，b <0，a ﹣b >0，且 a >b ∴a+b <0，故本选项正确； C 、由图可得： a >0，b <0，a ﹣b >0，且﹣ b >a ∴a+b <0； D 、由图可得：﹣ b > a ，故本选项错误． 故选 B ． 3．若 a 为有理数，且 |a|＝2，那么 a 是（ ） A ．2 B ．﹣ 2 C ．2 或﹣ 2 D ．4 【答案】 C 【解析】 【分析】 ） D ．﹣ b < a
利用绝对值的代数意义求出 a 的值即可． 【详解】 若 a 为有理数，且 |a| ＝2，那么 a 是 2 或﹣ 2， 故选 C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可 【详解】 A. 9 4 3 2 1 ，故错误； B. 1 3 3 C. 9 3 ， 故错误； D. 3 216 6 6 ，故错误； 故答案为： B. 4．已知实数 a ， b ，c ， 1 2 ， f 的算术平方根是 8，求 21 ab d ， e ， f ，且 a ， b 互为倒数， c ，d 互为相反数， c d 2 e 3 f 的值是 ( ) e 的绝对值为 B ． 92 2 A ． 9 2 2 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出 【详解】 C ． c+d ， 29 2或 92 2 D ． 13 2 ab 及 e 的值，代入计算即可． 由题意可知： ab=1， c+d=0， e 3 f ＝ 3 64 2 ， f=64 ， ∴ e 2 ( 2， 4， ∴ 2ab cd 5 3 f 612 ； =1 0 2 故答案为： 【点睛】 此题考查了实数的运算， 法则是解本题的关键． 算术平方根， 绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算 5．下列等式一定成立的是 ( ) 13 A ． 9 4 5 B ． 3 1 C ． 9 3 D ． 3 216 6 1，故正确；
有理数基础题
有理数基础训练30题 一．选择题（共13小题） 1．下列关于“1”的说法中，错误的是（） A．1的绝对值是1 B．1的倒数是1C．1的相反数是1 D．1是最小的正整数 2．是（）A．整数B．有限小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 3．在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（） A．B．﹣2 C．0 D．﹣3.4 4．下列说法正确的有几个（） （1）任何一个有理数的平方都是正数 （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 （3）0既不是正数也不是负数（4）符号相反的两个数互为相反数． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列说法不正确的是（） A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数 C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0 6．下列说法中，正确的是（） A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数 7．最小的整数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在 8．下列说法中不正确的有（） ①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个 9．零是（）A．最大的非正有理数B．最小的整数 C．最小的非正有理数 D．最小的有理数 10．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 11．下列说法中，正确的是（） A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数 C．绝对值等于本身的数只有0 D．有理数包括整数和分数 12．在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 13．在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（）A．6 个B．7个C．8个D．9个 二．填空题（共12小题） 14．在﹣1，0.5，，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有． 15．在，﹣18，0，0.17，﹣3，4，﹣7.23，180这八个数中，是整数，是非负数．
有理数的基础知识练习题
有理数的基础知识练习题 姓名_______________ 一 、精心选一选，你肯定很棒 1、2-的相反数是（ ） A 、21- B 、2- C 、2 1 D 、2 2、在－0.1，25，3.14，－8，0，100，13 -中，正数有( )个。A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、下列说法中正确的是( ) A 、正有理数和负有理数统称为有理数 B 、零的意义是没有 C 、零是最小的自然数 D 、正数和分数统称为有理数 4、数轴上与原点距离小于4的整数点有( ) A 、3个 B 、4个 C 、6个 D 、 5、小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明( ) A 、向西走110米 B 、向西走50米 C 、向西走30米 D 、向东走30米 6、数a 、b 在数轴上的如右图所示，则下列判断中，正确的是( ) A 、a>－1 B 、b>1 C 、a<－1 D 、b<0 7、在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是( ) Ａ、１ Ｂ、５ Ｃ、－５ Ｄ、１和－５ 8、设○,△,□表示三种不同的物体.用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么○、△、□这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） 9、下列说法中正确的有（ ） ① 互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、下列判断正确的有（ ）①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2 ③－｜－5｜＝5 ④｜a ｜≥0 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11．右图中三角形的个数是（ ） A 、4个 B 、6个 C 、9个 D 、10个 12．若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为2,则代数式m b a cd m ++-2的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5- D. 3或5- 二、认真填一填，你一定能行 1、孔子出生于公元前551年，如果用551-年表示，则李白出生于公元701年表示为 。 2、若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；－3，则两名学生的实际得分为_______、_______ 3、2 14-的相反数是 ；倒数是 4、数轴上离表示2的点4个单位长度的点有 个，表示的数是 。 5、用“>”或“<”填空： (1)3- 3 (2)101 1 1001 (3)0 10- (4) 14.3- π- 6、利用数轴，请写出大于－2而小于3的整数分别是 7、绝对值等于5的数有 个，它们分别是 ，它们表示的是一对 数。 0 －1 1 a b
有理数的基础训练
有理数的基础训练 一、填空题 1、如果盈利500元记作+500元，那么275-元表示 。 2、如果+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.03克记作 。 3、某药品说明书标明药品保存的温暖是（220±）℃，由此可知，该药品在 ℃范围内保存才合适。 4、（1）若a= -2019，则 -a = ；（2）-b = -(-8),则b= 。 5、（1）=-- 4.5)( ； （2） [])3(---= ； （3）[])4.2(+--= ； （4）[){})6(---- = ； （5）[){})1.2(-+--= ； 6、（1）=-- 2 ； （2）=---)4( ；（3）=-+-)2 1 ( 。 7、用“>”、“<”或“=”填空： （1）)4(-- 4-- ； （2）)43(+- 4 3 --；（3）- - 14.3-； 8、若 ==a a ，则7 ； = =-a a ，则若20 ； =-=a a ，则若5 ；=<=a a a 则，且若,05 。 9、（1）=x 当 时， 取最小值，这个值为7+x 。 （2）=x 当 时，取最大值，这个值为2-- 25x 。 10、=x x 互为相反数，则与若3 ，=+- 1x 。 11、已知=-=a c c b b a ，则互为相反数，且与互为相反数，与6 。 12、若==- +- x y x ，则02 1 1 ，=y 。 13、=-+m n m 互为相反数，则与若35 ，=n ，=+n m 。
二、选择题 1、下列关于“0”的叙述，正确的有（ ） ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法错误的是（ ） A 、负整数和负分数统称为负有理数 B 、正整数、负整数和0统称为整数 B 、正有理数和负有理数统称为有理数 D 、0是正数，但不是分数 3、下列是几位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A 、(1)(2)(3) B 、(2)(3)(4) C 、只有(2) D 、A 、(1)(2)(3)(4) 4、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） 5、下列各组数相等的是（ ） A 、88+--与 B 、88-+与 C 、)8(8----与 D 、)8()8(---+与 6、下列各数：)1(1-+-与，1)1(----与，)2(2---与，)12()12(++--与， )3()3(--+-与，其中互为相反数的有（ ） A 、0对 B 、1对 C 、2对 D 、3对 7、下列说法中，正确的有（ ） ①π的相反数是14.3-；②符号相反的数互为相反数；③相反数等于它本身的只有0；④非负数的相反数是负数。 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 8、下列说法错误的是（ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数
有理数练习题含答案
有理数练习题含答案 一、耐心填一填，一锤定音(每题3分，共30分) 1、假设太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，那么珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么-9千米表示;0千米表示。 3、在月球外表上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到-183℃，那么-183℃表示的意义为。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作-5分，那么小明同学行92分，可记为，李聪得90分可记为，程佳+8分，表示。 5、有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是。 6、数轴上表示正数的点在原点的，原点左边的数表示，点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的间隔是个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有个，它们表示的数是 8、数轴上表示的点到原点的间隔是 9、在1.5-7.5之间的整数有，在-7.5与-1.5之间的整数有 10、以下各数：-23、-3.14、，其中正整数有，整数有，负分数有，分数有。 二、精心选一选，慧眼识金!(每题3分，共30分) 1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“”，以下说法正确的选项是() A、-3米表示向东运动了3米 B、+3米表示向西运动了3米
C、向西运动3米表示向东运动-3米 D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。 2、以下用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的选项是() A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃ B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米 C、如果生产本钱增加5%，记作+5%，那么-5表示生产本钱降低5% D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5 元。 3、以下语句中正确的选项是() A、零是自然数 B、零是正数 C、零是负数 D、零不是整数 4、最小的正理数() A、是0 B、是1 C、是0.00001 D、不存在 5、以下说法中，其中不正确的选项是() A、0是整数 B、负分数一定是有理数 C、一个数不是正数，就 一定是负数 D、0是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是() A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上说法都不 对 7、以下说法中正确的有() ①0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负 数;④0既不是奇数，也不是偶数;⑤0表示没有温度。
有理数(基础)(含答案)
有理数（基础） 一、单选题(共9道，每道10分) 1.在+1，，0，-5，-0.3这几个数中，整数共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 解题思路： 整数有：+1，0，-5， 故选C． 试题难度：三颗星知识点：有理数的定义 2.下列数中，既是分数又是正数的是( ) A.+2 B. C.0 D.-2.3 答案：B 解题思路： A．+2是正整数，故A错误；B．是正分数，故B正确；C．0是整数，0既不是正数也不是负数，故C错误；D．-2.3是负分数，故D错误；故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数的定义 3.最小的正有理数是( ) A.0 B.1 C.-1 D.不存在 答案：D 解题思路： 没有最小的正有理数， 故选：D．
试题难度：三颗星知识点：有理数的定义 4.下列各数中：1，，，，321，，0，3.1415926，，分数有____个，非正数有_____个．( ) A.2，4 B.3，5 C.4，4 D.4，5 答案：D 解题思路： 有限小数、无限循环小数都可以写成分数的形式，所以它们都是分数， 其中，，3.1415926，是分数，共4个； 非正数包括负数和0，其中，，，0，是非正数，共5个． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：有理数的定义 5.下列各数中：3.14，0，，40，，196，非负整数有( )个． A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 解题思路： 非负整数包括正整数和0，其中0，40，196是非负整数，共3个． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：有理数的定义 6.下列说法错误的是( ) A.正分数和负分数统称分数 B.正整数和负整数统称整数 C.0既不是正数，也不是负数 D.有理数包括整数和分数 答案：B 解题思路： 选项B：正整数、负整数、0统称整数，所以B选项错误．
有理数习题及答案
1.1 正数和负数〔1〕 1、 5 21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿。 2、 如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。 4、以下说法正确的选项是〔 〕 A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是〔 〕 A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、〔2008年，陕西〕零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作〔 〕 A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、〔2009年，山东〕某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高〔 〕A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 13．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 14．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________． 3．已知以下各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________． 4．向东行进-50m 表示的意义是……………………………………………………〖 〗 A ．向东行进50m B ．向南行进50m C ．向北行进50m D ．向西行进50m 5．以下结论中正确的选项是 ……………………………………………………………〖 〗
有理数练习题含答案
有理数练习题含答案 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到-183℃，那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作-5分，则小明同学行92分，可记为____，李聪得90分可记为____，程佳+8分，表示______。 5、有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___，原点左边的数表示___，____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有____个，它们表示的数是____ 8、数轴上表示的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____，在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10、已知下列各数：-23、-3.14、，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。 二、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共30分) 1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的
是() A、-3米表示向东运动了3米 B、+3米表示向西运动了3米 C、向西运动3米表示向东运动-3米 D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。 2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是() A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃ B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米 C、如果生产成本增加5%，记作+5%，那么-5表示生产成本降低5% D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。 3、下列语句中正确的是() A、零是自然数 B、零是正数 C、零是负数 D、零不是整数 4、最小的正理数() A、是0 B、是1 C、是0.00001 D、不存在 5、下列说法中，其中不正确的是() A、0是整数 B、负分数一定是有理数 C、一个数不是正数，就一定是负数 D、0是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是() A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上说法都不对
有理数练习题
有理数练习题 一、选择 1、在下列四个数中，比0小的数是( ) A、0.5 B、-2 C、 1 D、3 2、下列说法:① 0既是负数、分数,也是有理数;②0 既是负数,也是 整数,但不是自然数;③0 既不是正数,也不是负数;④0是非负数.其 中正确的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为( ) A、-5吨 B、+5吨 C、-3吨 D、+3吨 4、如果向东走2km记作+2km,那么-3km表示( ) A、向东走3km B、向南走3km C、向西走3km D、向北走3km 5、下列说法正确的是( ) A、在有理数中，零的意义仅表示没有。 B、正有理数和负有理数组成全体有理数。 C、0.9既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数。 D、零既不是正数，也不是分数。 6、下列语句中,正确的是( ) A、1是最小的正有理数 B、0是最大的非正整数 C、-1是最大的负有理数 D、有最小的正整数和最小的正有理数 7、下列各数中:+6,-8.25,-0.4,9,-28负有理数有个。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、一次军事训练中,一驾直升机“停”在离海面180米的低空,一艘
潜水艇潜在水下150米处,（海平面的高度为0米,海平面以上为正， 海平面以下为负）请用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为( ) A、+180m,-150m B、+180m,+150m C、-180m, -150m D、-180m, +150m 9、大于-2.5而不大于4的整数有( ) A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 10、下列判断正确的是( ) A、0, 4,1是正数 B、0,-2,-3,- 是负数 C、-1,0,1,2,3是自然数 D、-2,-1,0,1,2是整数 11、对于-3.271下列说法不正确的是( ) A、是负数,不是整数 B、是分数,不是自然数 C、是有理数,不是分数 D、是负有理数,且是负分数 12、正整数集合和负整数集合合在一起,构成数的集合是( ) A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、非零整数集合 13、有公共部分的两个数集是（） A、正数集和负数集 B、负数集和整数集 C、整数集和分数集 D、非负数集和负数集 二、填空题 14、如果水位升高1.2米记作+1.2米,那么—0.8米表示 _______________________ 15、写出两个比-2.1大的负分数:_______________ 16、大于–3且不大于2的所有整数写出来是_________________ 17、把下列各数填在相应的集合内: 100,—0.82，3.14,-20，0，-（-2008）, 0.333。
有理数的意义基础能力类型题汇总
【典型例题】 类型一、正数与负数 1．（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元 【答案】C 【解析】解：根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80表示支出80元． 故选：C． 【知识升华】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一 对具有相反意义的量． 变式应用： 【变式1】一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 【答案】D． 解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克． 【变式2】（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示， 0元表示__________ . (2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？ 【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能 表示. 【变式3】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）．A．－20m B．－40m C．20m D．40m 【答案】B 2．体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0 （1）这8名男生有百分之几达到标准？ （2）他们共做了多少引体向上？ 【答案与解析】（1）由题意可知：正数或0表示达标，
有理数的运算基础测试题及解析
有理数的运算基础测试题及解析 一、选择题 1．0000084=8.4×10-6 故选B. 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（ ） A ．精确到十分位 B ．精确到百位 C ．精确到个位 D ．精确到千位 【答案】B 【解析】 试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百， 故选B ． 3．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯ B ．36.62210⨯ C ．266.2210⨯ D ．116.62210⨯ 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数. 【详解】 解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B. 【点睛】 本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值. 4．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A ．63.153610⨯ B ．73.153610⨯ C ．631.53610⨯ D ．80.3153610⨯ 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要
有理数的运算基础测试题含解析
有理数的运算基础测试题含解析 一、选择题 1．现规定一种运算，a*b=ab-a+b ，计算（-3*5）等于多少？（ ） A ．-7 B ．-15 C ．2 D ．7 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可． 【详解】 解：（-3*5）=（-3×5）-（-3）+5=-7， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则． 2．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯ B ．36.62210⨯ C ．266.2210⨯ D ．116.62210⨯ 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数. 【详解】 解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B. 【点睛】 本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值. 3．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（ ） A ．44.710⨯ B ．34710⨯ C ．44.710-⨯ D ．50.4710⨯ 【答案】A 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】
语法知识—有理数的基础测试题及答案
一、填空题 1. 如果 a-2 +9 + 1）2 =0,那么"= 2. 点A.B 在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：®b - a<0@lal
有理数基础练习题及答案
基础达标： 一、选择题： 1．a为有理数，下列说法正确的是（） A．为正数 B. +的值不小于 C. 为负数 D. 为正数 2．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是（） A．正数B．负数C．0 D．不能确定 3．最小的正有理数是（） A．1 B．0.0001 C．0 D．不存在 4．如果|a|=2，那么a－1的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．3或－1 5.下面说法中正确的是（） A．非负数一定是正数。 B．有最小的正整数，有最小的正有理数。 C．-a一定是负数 D．正整数和正分数统称正有理数。 二、填空题： 1．计算：(－72)+(+28)=_________；0－(－1)=_________；|－3－2|×|+2|=_________； 2=_________。 2．-[-（－0.25））的相反数是_________；倒数是_________；绝对值是_________。 3．绝对值小于3.7的所有非负整数有_________；在数轴上表示出来_________。 4．把－3，，，－0.5，－1，0，π“＜”222=_________。 6．用四舍五入法得到2.14581精确到千分位的近似值是_________；这时它的有效数字有________个； 如果保留三个有效数字，它的近似值是_________。 7．如果数轴上B表示－5，那么在数轴上与B点距离3个长度单位的点所表示的是_________。 8．平方得1的数有_________；_________的立方得－27。 9．最大的负整数是_________，最小的非负有理数是_________；绝对值最小的整数是_________。 10．第一个奇数为3，则第n个奇数为_______；第一个偶数为2，则第m个偶数为_______。
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