函数练习题及答案
函数练习题及答案
函数练习题及答案
函数作为数学中的重要概念，被广泛应用于各个领域。在数学学习过程中，通
过练习题的形式巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常有效的方法。本文
将介绍一些常见的函数练习题及其答案，希望能对读者的数学学习有所帮助。
一、函数定义与性质题
1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
解答：将x = 4代入函数表达式中，得到f(4) = 2(4) + 3 = 11。
2. 函数f(x) = x^2 + 2x - 1的定义域是什么？
解答：由于函数中存在x的平方项，所以定义域应满足x^2存在的条件，即实
数集R。
3. 函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1的图像是否对称于y轴？
解答：对称于y轴的函数满足f(x) = f(-x)。将函数中的x替换为-x，得到f(-x) = 3(-x)^2 - 4(-x) + 1 = 3x^2 + 4x + 1。由于f(x) ≠ f(-x)，所以函数的图像不对称
于y轴。
二、函数图像与方程题
1. 函数f(x) = x^3的图像在坐标系中的形状是什么？
解答：函数f(x) = x^3是一个奇函数，其图像关于原点对称。当x > 0时，f(x) > 0；当x < 0时，f(x) < 0。因此，函数图像在坐标系中呈现出一种类似"S"形的形状。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求解方程f(x) = 0。
解答：将f(x)置为0，得到x^2 - 4x + 3 = 0。通过因式分解或者求根公式，可
以得到(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。
三、函数与导数题
1. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x，求f'(x)。
解答：对函数f(x)进行求导，得到f'(x) = 3x^2 - 4x + 1。
2. 已知函数f(x) = e^x，求f''(x)。
解答：对函数f(x)进行两次求导，得到f''(x) = e^x。
四、函数与极限题
1. 已知函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)，求lim(x→1)f(x)的值。
解答：将x = 1代入函数表达式，得到lim(x→1)f(x) = lim(x→1)(x + 1) = 2。2. 已知函数f(x) = sin(x)/x，求lim(x→0)f(x)的值。
解答：将x = 0代入函数表达式，得到lim(x→0)f(x) = lim(x→0)sin(x)/x = 1。以上是一些常见的函数练习题及其答案。通过解答这些题目，可以加深对函数的理解和运用能力。同时，希望读者能在练习的过程中，灵活运用数学知识，提高解题的技巧和思维能力。数学是一门需要不断练习和思考的学科，只有通过不断地练习和思考，才能够更好地掌握和应用函数的相关知识。
函数的基本性质练习(含答案)
函数的基本性质练习(含答案) 基础训练A组 1.若函数f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)，代入函数f(x)，得到： m-1)x^2+(m-2)x+(m^2-7m+12) = (m-1)(-x)^2+(m-2)(- x)+(m^2-7m+12) 化简得到：(m-1)x^2+(m-2)x+(m^2-7m+12) = (m-1)x^2-(m-2)x+(m^2-7m+12) 移项得到：4x=0，因此m=2，选B。 2.偶函数在[-∞,-1]上是增函数，说明在[1,+∞)上也是增函数，因此f(-3/2) 因此F(x)是偶函数，选B。 5.对于y=x，有y'=1>0，在(0,1)上是增函数，选A。 6.化简得到f(x)=-x^2+x，因此在[0,1]上是减函数，但f(-x)=-f(x)，因此是奇函数，选B。 填空题 1.因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，不等式化简得到 f(x)<0，解为(-5,0)U(0,5)。 2.值域为(-∞,+∞)，因为2x+x+1可以取到任意大的值。 3.y=x+1，因此值域为(1,2]。 4.f(x)的导数为2(k-2)x+(k-1)，当x(k-1)/(2(k-2))时导数小于0，因此f(x)的递减区间为(-∞,-(k-1)/(2(k-2)))U((k-1)/(2(k-2)),+∞)。 5.命题(1)和(2)正确，命题(3)和(4)错误，因此正确的命题个数为2. 解答题 1.一次函数y=kx+b的单调性取决于k的符号，当k>0时单调递增，当k0时单调递减，当k0时开口向上，单调递增，当a<0时开口向下，单调递减。 2.因为定义域为(-1,1)，所以f'(x)=2x-1<0当x<1/2时，f(x)单调递减，因此f(x)在(-1/2,1/2)上取得最大值，最小值为 f(1)=3. x0时，f(x)为正数。因为f(x)是奇函数，所以当x0时，f(x)的值域为正实数区间，即f(x)>0.因为f(x)在定义域上单调递减，所以f(1-a)+f(1-a^2)a，即a1. 3．对于函数y=x+1+2x，由于x的系数是正数，所以y随着x的增加而增加，即y为单调递增函数。因此，值域为y的定义域的最小值到最大值，即y的值域为[2,正无穷)。 1．已知集合A =B =R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y =ax +b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为（ ） A ．18 B ．30 C ． 2 27 D ．28 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）=1，g （x ）=x B ．f （x ）=x +2，g （x ）= 2 4 2 --x x C ．f （x ）=|x |，g （x ）=⎩⎨ ⎧<-≥0 0 x x x x D ．f （x ）=x ，g （x ）=（x ）2 3．设函数f （x ）=x 2 +2（a －1）x +2在区间（－∞，]4上是减函数，则实数a 的范围是（ ） A ．a ≥－3 B ．a ≤－3 C ．a ≥3 D ．a ≤5 4．已知f （x ）=x 5+ax 3+bx －8，且f （－2）=10，那么f （2）等于（ A ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 5．函数y =⎪⎩ ⎪ ⎨⎧>+-≤<+≤+)1( 5)10( 30 32x x x x x x 的最大值是__ ____． 6．（本小题满分10分）已知f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （2）=1． （1）求证：f （8）=3． （2）求不等式f （x ）－f （x －2）>3的解集． 函数练习题（1）参考答案 1.B 2.C 3.B 4.A 5. 4 （1）【证明】由题意得f （8）=f （4×2）=f （4）+f （2）=f （2×2）+f （2）=f （2）+f （2）+f （2）=3f （2） 又∵f （2）=1，∴f （8）=3 （2）【解】不等式化为f （x ）>f （x －2）+3 ∵f （8）=3，∴f （x ）>f （x －2）+f （8）=f （8x －16） ∵f （x ）是（0，+∞）上的增函数 ∴⎩⎨ ⎧->>-) 2(80)2(8x x x 解得2 1.2.1 函数的概念及练习题答案 一、选择题 1．集合 A＝｛x|0≤x≤4｝，B＝｛y|0≤y≤2｝，下列不表示从 A到B的函数是( ) 1 1 2 A．f(x)→y＝2x B． f(x)→y＝3x C．f(x)→ y＝3x D．f(x)→y＝ x 2．某物体一天中的温度是时间 t 的函数： T(t)＝ t3－ 3t＋ 60，时间单位是小时，温度单 位为℃， t＝0 表示 12：00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为 ( ) A ． 8℃B．112℃C．58℃ D ．18℃ 3．函数 y＝ 1－ x2＋ x2－1的定义域是 ( ) A．[－1，1] B． (－∞，－ 1]∪[1，＋∞ ) C．[0，1] D．｛－1，1｝ 4．已知 f(x)的定义域为 [－2， 2]，则 f(x2－1)的定义域为 ( ) A．[－1， 3] B．[0， 3] C．[－ 3， 3] D．[－ 4,4] 5．若函数 y＝f(3x－1)的定义域是 [1，3]，则 y＝ f(x)的定义域是 ( ) A．[1， 3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9] 6．函数 y＝ f(x)的图象与直线 x＝a 的交点个数有 ( ) A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至多一个D．可能两个以上 7．函数 f(x)＝1 ax2＋4ax＋ 3 的定义域为R，则实数 a 的取值范围是 ( A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤43} C． { a|a> 43} D．{a|0≤a<43} 8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运 营．据市场分析，每辆客车营运的利润 y 与营运年数 x(x∈N)为二次函数关系 (如图)，则客车有营运利润的 时间不超过( )年． 9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知 g(x)＝ 1－ 2x，f[g(x)]＝() A．15 B．1 C． 3 D．30 函数的概念练习题(含答案) 1.2.1 函数的概念及练题答案 一、选择题 1.集合A = {x|0 ≤ x ≤ 4}，B = {y|0 ≤ y ≤ 2}，下列不表示从 A 到 B 的函数是() A。f(x) → y = x B。f(x) → y = x C。f(x) → y = x D。f(x) → y = x 2.某物体一天中的温度是时间 t 的函数：T(t) = t^3 - 3t + 60，时间单位是小时，温度单位为℃，t = 表示 12:00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为() A。8℃ B。112℃ C。58℃ D。18℃ 3.函数 y = 1 - x^2 + x^2 - 1 的定义域是() A。[-1,1] B。(无穷小。无穷大) C。[0,1] D。{ -1,1} 4.已知 f(x) 的定义域为 [-2,2]，则 f(x^2 - 1) 的定义域为() A。[-1,3] B。[0,3] C。[-3,3] D。[-4,4] 5.若函数 y = f(3x - 1) 的定义域是 [1,3]，则 y = f(x) 的定义域是() A。[1/3,1] B。[2/3,2] C。[4/3,4] D。[5/3,5] 6.函数 y = f(x) 的图象与直线 x = a 的交点个数有() A。必有一个 B。至多一个 C。可能两个以上 D。无法确定 7.函数 f(x) = (ax + 4) / (ax + 3) 的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是() A。{a|a∈R} B。{a|a≠-3} C。{a|a≠-4} D。{a|a≠-3,-4} 8.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营。据市场分析，每辆客车营运的利润 y 与营运年数 x(x∈N) 为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过()年。 A。4 B。5 C。6 D。7 高中函数大题专项练习 １、已知关于的不等式，其中。 ⑴试求不等式的解集； ⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）。试探究集合能否为有 限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合； 若不能，请说明理由。 ２、对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。 ① 对任意的，总有； ② 当时，总有成立。 已知函数与是定义在上的函数。 （1）试问函数是否为函数？并说明理由； （2）若函数是函数，求实数的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。 3.已知函数. （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 4.设函数是定义在上的偶函数.若当时， （1）求在上的解析式. （2）请你作出函数的大致图像. （3）当时，若，求的取值范围. （4）若关于的方程有7个不同实数解，求满足的条件. 5．已知函数。 （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围； （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围； （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是 ，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探 求应满足的条件。 x 2 (4)(4)0kx k x --->k R ∈A A A Z B =Z B B k B [0,1]()f x G [0,1]x ∈()0f x ≥12120,0,1x x x x ≥≥+≤1212()()()f x x f x f x +≥+2()g x x =()21x h x a =⋅-[0,1]()g x G ()h x G a (21)()x g h x m -+=()m R ∈||2 12)(x x x f - =2)(=x f x 0)()2(2≥+t mf t f t [2,3]t ∈m )(x f R 0x ≥11,()0,f x x ⎧-⎪ =⎨⎪⎩ 0;0.x x >=)(x f (,0)-∞)(x f 0a b <<()()f a f b =ab x 0)()(2 =++c x bf x f ,b c ()(0)|| b f x a x x =- ≠()f x (0,)+∞b 2b =()f x x <(1,)+∞a ()g x [,]()m n m n <[,]x m n ∈()g x [,]m n ()g x [,]m n ()f x ,a b 函数练习题及答案与解析 一、选择题 1．抛物线y＝x2－mx＋m－2与x轴交点的情况是() A．无交点B．有一个交点 C．有两个交点D．无法确定 2．函数f(x)＝ax2＋2(a－3)x＋1在区间(－2，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是() A．[－3,0] B．(－∞，－3] C．[－3,0) D．[－2,0] 3．函数f(x)＝x2－mx＋4(m>0)在(－∞，0]上的最小值是() A．4 B．－4 C．与m的取值有关D．不存在 4．已知二次函数f(x)＝ax2－6ax＋1，其中a>0，则下列关系中正确的是() A．f(2) 函数专题练习 1。函数1()x y e x R +=∈的反函数是（ ） A ．1ln (0)y x x =+> B ．1ln (0)y x x =-> C ．1ln (0)y x x =--> D ．1ln (0)y x x =-+> 2。已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨ >⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 (A ）(0,1) (B ）1(0,)3 (C ）11 [,)73 （D ）1 [,1)7 3。在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有 (A )1 ()f x x = （B )()||f x x = (C ）()2x f x = (D ）2()f x x = 4。已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时,()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5 (),2 c f =则 (A ）a b c << （B ）b a c << (C ）c b a << (D ）c a b << 5. 函数2 ()lg(31)f x x = ++的定义域是 A .1(,)3-+∞ B . 1(,1)3- C 。 11(,)33 - D . 1(,)3 -∞- 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A .3 ,y x x R =-∈ B . sin ,y x x R =∈ C 。 ,y x x R =∈ R 7、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点 (0,2)P （如右图所示），则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = A 。4 B .3 C . 2 D .1 8、设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 (A )()()f x f x -是奇函数 （B )()()f x f x -是奇函数 （C ) ()()f x f x --是偶函数 （D ） ()()f x f x +-是偶函数 9、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则 A ．()22()x f x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x => C ．()22()x f x e x R =∈ D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+> ) 函数高考专项 1、已知二次函数cx bx ax x f ++=2)(，不等式x x f 2)(->的解集为)3,1(． (Ⅰ)若方程06)(=+a x f 有两个相等的实根，求)(x f 的解析式； (Ⅱ)若)(x f 的最大值为正数，求实数a 的取值范围． 2、设定义在R 上的函数f (x )＝a 0x 4 +a 1x 3 +a 2x 2 ＋a 3x (a i ∈R ，i ＝0，1，2，3 )，当x ＝－2 2 时，f (x )取得极大值 2 3 ，并且函数y ＝f ' (x )的图象关于y 轴对称。 （1）求f (x )的表达式； （2）试在函数f (x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－1，1]上； （3）求证：|f (sin x )－f (cos x ) | ≤ 22 3 (x ∈R )． 3、已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点，其导函数为' ()62f x x =-，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()n n S n N *∈均在函数()y f x =的图像上。 （Ⅰ）、求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）、设1 3 n n n b a a += ，n T 是数列{}n b 的前n 项和， 求使得20n m T <对所有n N * ∈都成立的最小正整数m 。 4、已知函数()21log 0,2a f x x a a ⎛⎫=>≠ ⎪⎝⎭ ， （1）若()()()() 222 1220081220088,f x x x f x f x f x =+++ 求的值. （2）当()()()1,010,x x f x ∈-=+>时，g 求a 的取值范围. (3)若()()1,g x f x =+当动点(),p x y 在()y g x =的图象上运动时，点,32x y M ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 在函数()y H x =的图象上运动，求()y H x =的解析式. 5、已知函数.2 1)1()())((=-+∈=x f x f R x x f y 满足 （Ⅰ）求*))(1 ( )1()21(N n n n f n f f ∈-+和的值； （Ⅱ）若数列)1()1 ( )2()1()0(}{f n n f n f n f f a a n n +-++++= 满足，求列数}{n a 的通项公式； （Ⅲ）若数列{b n }满足1433221,4 1 +++++== n n n n n b b b b b b b b S b a ，则实数k 为何值时，不等式n n b kS <2恒成立. 6、已知()()2,ln 2 3 +-+==x ax x x g x x x f (Ⅰ)求函数()x f 的单调区间;(Ⅱ)求函数()x f 在[]()02,>+t t t 上的最小值; (Ⅲ)对一切的()+∞∈,0x ,()()22' +≤x g x f 恒成立,求实数a 的取值范围. 函数专项练习（带答案） 函数专项练习(带答案) 牢记函数类型有助于解题，以下是几类不同增长的函数模型专项练习，请大家认真练习。 一、选择题 1。下列函数中，增长速度最慢的是() A。y=6x B。y=log6x C。y=x6 D。y=6x [答案] B 2。下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是() A。y=50(xZ) B。y=1 000x C。y=0。42x-1 D。y=1100 000ex [答案] D [解析] 指数函数增长速度最快，且e2，因而ex增长最快。 3。(2013～2014长沙高一检测)如图，能使不等式log2x A。xB。x2 C。xD。0 [答案] D 4。以下四种说法中，正确的是() A。幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快 B。对任意的x0，xnlogax C。对任意的x0，axlogax D。不一定存在x0，当xx0时，总有axlogax [答案] D [解析] 对于A，幂函数与一次函数的增长速度受幂指数及一次项系数的影响，幂指数与一次项系数不确定，增长幅度不能比较。对于B，C，当0 5。三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表： x1357911 y15135625171536456655 y2529245218919685177149 y356。106。616。9857。27。4 则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为() A。y1，y2，y3 B。y2，y1，y3 C。y3，y2，y1 D。y1，y3，y2 [答案] C [解析] 通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量y3随x的变化符合此规律。指数函数的增长速度越来越快，y2随x的变化符合此规律。幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，y1随x的变化符合此规律，故选C。 6。四个人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(i{1,2,3,4})和时间x(x1)的函数关系分别是f1(x)=x2，f2(x)=4x，f3(x)=log2x，f4(x)=2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是() A。f1(x)=x2 B。f2(x)=4x C。f3(x)=log2x D。f4(x)=2x [答案] D [解析] 显然四个函数中，指数函数是增长最快的，故最终跑在最前面的人具有的函数关系是f4(x)=2x，故选D。 二、填空题 7。现测得(x，y)的.两组对应值分别为(1,2)，(2,5)，现有两个待选模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10。2)，则应选用________作为函数模型。 [答案] 甲 8。某食品加工厂生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为________。 [答案] (1+p)12-1 9。在某种金属材料的耐高温实验中，温度y(℃)随着时间t(分)变化的情况由计算机记录后显示的图象如图所示：现给出下列说法 高中函数练习题及答案 高中函数练习题及答案 在高中数学中，函数是一个重要的概念，它是数学中的一种关系，可以将一个 数集映射到另一个数集。函数的概念在数学的各个领域都有广泛的应用，因此 对于高中学生来说，掌握函数的概念和相关的解题方法是非常重要的。 下面我将为大家提供一些高中函数练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。 1. 题目：已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(4) 的值。 解答：将 x = 4 代入函数 f(x) 中，得到 f(4) = 2(4) + 3 = 11。所以 f(4) 的值为11。 2. 题目：已知函数 g(x) = x^2 - 4x + 5，求 g(3) 的值。 解答：将 x = 3 代入函数 g(x) 中，得到 g(3) = 3^2 - 4(3) + 5 = 9 - 12 + 5 = 2。所以 g(3) 的值为 2。 3. 题目：已知函数 h(x) = 3x^2 + 2x - 1，求 h(-1) 的值。 解答：将 x = -1 代入函数 h(x) 中，得到 h(-1) = 3(-1)^2 + 2(-1) - 1 = 3 + (-2) - 1 = 0。所以 h(-1) 的值为 0。 4. 题目：已知函数 f(x) = x^3 - 2x^2 + x，求 f(0) 的值。 解答：将 x = 0 代入函数 f(x) 中，得到 f(0) = 0^3 - 2(0)^2 + 0 = 0。所以 f(0) 的值为 0。 5. 题目：已知函数 g(x) = 2x^2 + 3x - 2，求 g(-2) 的值。 解答：将 x = -2 代入函数 g(x) 中，得到 g(-2) = 2(-2)^2 + 3(-2) - 2 = 2(4) - 6 - 2 = 8 - 6 - 2 = 0。所以 g(-2) 的值为 0。 最新综合题：高一数学函数经典习题及答案 函数练习题 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01(21)1 11 y x x = +-+- 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x +的定义域为。 4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 22 5941x x y x +=-＋⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x += -，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： 函数01：素数 输入一组整数，其中第一个整数为个数n，后续为n个整数，输出其中素数的个数。要求将判断一个整数是否用函数实现。 输入3 5 7 9输出2 测试： 输入5 10 11 12 13 14输出2 #include { int s=0,i; cin>>a; for(i=1;i<=a;i++) if(a%i==0) s++; return s; } int main() { int d=0,n,a,i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) d+=f(a); cout< 高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案 一：单项选择题：(共10题,每小题5分,共50分) 1. 已知函数为偶函数，则的值是（） A. B. C. D. 2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（） A. B. C. D. 3. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（） A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是 C.减函数且最大值是 D.减函数且最小值是 4. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 5. 函数是（） A.是奇函数又是减函数 B.是奇函数但不是减函数 C.是减函数但不是奇函数 D.不是奇函数也不是减函数 6. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（） A. B. C. D. 7. 设函数|| + b+ c 给出下列四个命题： ①c = 0时，y是奇函数②b0 , c >0时，方程0 只有一个实根 ③y的图象关于(0 , c)对称④方程0至多两个实根 其中正确的命题是（） A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④ 8. 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 一、选择题 1、.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 A. B. C. D. 2、由曲线围成的封闭图形面积为 ( ) A．B．C． D． 3、函数的图象是（） 4、函数的的定义域是（） A． B．C．D． 5、p： q：在R上，函数递减。则下列命题正确的是（） （A）p（B）（C）（D）q 6、化简[(－2)6] －(－1)0的结果为( ) A．－9 B．7 C．－10 D．9 7、（）·（4）= （A）（B）（C） 2 （D） 4 8、四个函数中，在区间，上是减函数的是( ) .. .. 9、 A．0 B．1 C．2 D．3 10、设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为（） A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3 11、函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（） A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤－5 12、下列四个函数中,在区间上为减函数的是( ) A. B. C. D. 13、下列函数中，在上为减函数的是( ) A. B. C. D. 14、已知集合，，则（） A． B． C． D． 15、下列四个函数中,在区间上为减函数的是 ( ) A. B. C. D. 16、计算＝( ) A．B．C．D． 17、若，则（） A. B. C. D. 18、幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是( ) A．B．C．D． 19、下列所给出的函数中，是幂函数的是（） 20、若函数的图像恒过定点，则定点的坐标为（） A． B．C． D． 21、下列函数中,在上为减函数的是( ) A． B． C． D． 22、下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A . B．C． D. 23、函数的反函数为 函数的概念练习题及答案 解析 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am 1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 解析：选 A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由⎩⎪⎨⎪⎧ 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________． 解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)． 答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选 C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． 2．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( ) A ．x ＝y 2＋1 B ．y ＝2x 2＋1 1、写一个函数不带参数的函数，调用该函数时显示效果如下： function table() { $val=0; echo " function table1($row,$col,$bgcolor) { $val=0; echo " echo " 1.2.1 函数的概念及练习题 一、选择题 1．集合A ＝{x |0≤x ≤4},B ＝{y |0≤y ≤2},下列不表示从A 到B 的函数是< > A ．f 1.2.1 函数的概念及练习题答案【1】 一、选择题 1．集合A ＝{x|0≤x ≤4}，B ＝{y|0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是( ) A ．f(x)→y ＝12x B ．f(x)→y ＝13xC ．f(x)→y ＝2 3 xD ．f(x)→y ＝x 2．某物体一天中的温度是时间t 的函数：T(t)＝t3－3t ＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t ＝0表示12：00，其后t 的取值为正，则上午8时的温度为( ) A ．8℃ B ．112℃ C ．58℃ D ．18℃ 3．函数y ＝1－x2＋x2－1的定义域是( ) A ．[－1，1] B ．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C ．[0，1] D ．{－1，1} 4．已知f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x2－1)的定义域为( ) A ．[－1，3] B ．[0，3]C ．[－3，3] D ．[－4,4] 5．若函数y ＝f(3x －1)的定义域是[1，3]，则y ＝f(x)的定义域是( ) A ．[1，3] B ．[2，4]C ．[2，8] D ．[3，9] 6．函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 的交点个数有( ) A ．必有一个 B ．一个或两个C ．至多一个 D ．可能两个以上 7．函数f(x)＝ 1 ax2＋4ax ＋3 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．{a|a ∈R} B ．{a|0≤a ≤34} C ．{a|a ＞34} D ．{a|0≤a ＜3 4} 8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y 与营运年数x(x ∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)＝1－2x ，f[g(x)]＝1－x2x2(x ≠0)，那么f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫12等于( ) A ．15 B ．1 C ．3 D ．30 10．函数f(x)＝2x －1，x ∈{1,2,3}，则f(x)的值域是( ) A ．[0，＋∞) B ．[1，＋∞)C ．{1，3，5} D ．R 二、填空题 11．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y ＝________，其定义域为________． 12．函数y ＝x ＋1＋ 1 2－x 的定义域是(用区间表示)________． 函数练习题(C语言)带答案 C语言函数练习题 一、选择题 1. 一个完整的C源程序是【】。 A）要一个主函数或一个以上的非主函数构成 B）一个且仅一个主函数和零个以上的非主函数构成C）要一个主函数和一个以上的非主函数构成 D）一个且只有一个主函数或多个非主函数构成 2. 以下关于函数的叙述中正确的是【】。 A）C语言程序将从源程序中第一个函数开始执行 B）可以在程序中用户指定任意一个函数作为主函数，程序将从此开始执行 C）C语言规定必须用main作为主函数名，程序将从此开始执行，在此结束 D）main可作为用户标识符，用以定义任意一个函数 3. 以下关于函数的叙述中不正确的是【】。 A）C程序是函数的集合，包括标准库函数和用户自定义函数 B）在C语言程序中，被调用的函数必须在main函数中定义 C）在C语言程序中，函数的定义不能嵌套 D）在C语言程序中，函数的调用可以嵌套 4. 在一个C程序中,【】。 A）main函数必须出现在所有函数之前 B）main函数 可以在任何地方出现 C）main函数必须出现在所有函数之后D）main函数必须出现在固定位置 5. 若在C语言中未说明函数的类型，则系统默认该函数的数据类型是【】 A）float B）long C）int D）double 6. 以下关于函数叙述中，错误的是【】。 A）函数未被调用时，系统将不为形参分配内存单元 B）实参与形参的个数应相等，且实参与形参的类型必须对应一致 C）当形参是变量时，实参可以是常量、变量或表达式 D）形参可以是常量、变量或表达式 7. C程序中各函数之间可以通过多种方式传递数据，下列不能用于实现数据传递的方式是 【】。 A）参数的形实结合 B）函数返回值 C）全局变量 D）同名的局部变量 8. 若函数调用时参数为基本数据类型的变量，以下叙述正确的是【】。 A）实参与其对应的形参共占存储单元 B）只有当实参与其对应的形参同名时才共占存储单元C）实参与对应的形参分别占用不同的存储单元 D）实参将数据传递给形参后，立即释放原先占用的存储单元高中数学复习题函数(7套)
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"; for($i=1;$i<=10;$i++) { if ($i % 2==0) { echo "
"; } 2、编写一个带参数的函数，通过参数能够控制表格的行数、列数及背景颜色。如下图显示效果。"; }else { echo " "; } for($j=1;$j<=10;$j++) { echo " "; } echo ""; echo $val; echo " "; $val++; } echo ""; for($i=1;$i<=$row;$i++) { if ($i % 2==0) { echo "
"; } table1(4,4,"green");"; }else { echo " "; } for($j=1;$j<=$col;$j++) { echo " "; } echo ""; echo $val; echo " "; $val++; } echo "
"; table1(6,5,"red"); 2、 写一个函数随机生成一个初始化密码。密码长度的范围可以自己定义。 //方法一 function getPass($min,$max)//不带返回值 { $length=strlen($str);//strlen 取得字符串长度 substr:取得字符串中某一部分 $randLen=rand($min,$max);//4 for($i=1;$i<=$randLen;$i++) { $location=rand(0,55); echo $str[$location]; } } getPass(4,6); echo "
"; //方法二 function getPass1($min,$max)//不带返回值 { $length=strlen($str);//strlen 取得字符串长度 substr:取得字符串中某一部分 $randLen=rand($min,$max);//4 $rndCode=""; for($i=1;$i<=$randLen;$i++) { $location=rand(0,55); $rndCode=$rndCode.$str[$location]; } return $rndCode; } echo getPass1(4,6);//fdjklafkjl 函数计算题典型例题归纳分析 1.已知0>a ，函数),0(,1)(+∞∈-=x x ax x f 。设a x 201<<，记曲线)(x f y =在点))(,(11x f x M 处的切线为l 。函数的概念练习题(含答案)
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