2020届高考数学(理)二轮专题复习： 专题二 函数、不等式、导数 1-2-2 Word版含答案.doc
限时规范训练五 不等式及线性规划 限时45分钟，实际用时 分值80分，实际得分 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设0＜a ＜b ＜1，则下列不等式成立的是( ) A ．a 3 ＞b 3 B.1a ＜1b C ．a b ＞1 D ．lg(b －a )＜a 解析：选D.∵0＜a ＜b ＜1，∴0＜b －a ＜1－a ，∴lg(b －a )＜0＜a ，故选D. 2．已知a ，b 是正数，且a ＋b ＝1，则1a ＋4 b ( ) A ．有最小值8 B ．有最小值9 C ．有最大值8 D ．有最大值9 解析：选B.因为1a ＋4b ＝⎝ ⎛⎭ ⎪⎫1a ＋4b (a ＋b )＝5＋b a ＋4a b ≥5＋2 b a ·4a b ＝9，当且仅当b a ＝4a b 且a ＋b ＝1，即a ＝13，b ＝23时取“＝”，所以1a ＋4 b 的最小值为9，故选B. 3．对于任意实数a ，b ，c ，d ，有以下四个命题： ①若ac 2 ＞bc 2 ，则a ＞b ； ②若a ＞b ，c ＞d ，则a ＋c ＞b ＋d ； ③若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd ； ④若a ＞b ，则1a ＞1 b . 其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 解析：选B.①ac 2 ＞bc 2 ，则c ≠0，则a ＞b ，①正确； ②由不等式的同向可加性可知②正确； ③需满足a 、b 、c 、d 均为正数才成立； ④错误，如：令a ＝－1，b ＝－2，满足－1＞－2，但 1－1＜1 －2 .故选B. 4．已知不等式ax 2 －bx －1＞0的解集是⎩⎪⎨⎪⎧⎭ ⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ －12 ＜x ＜－ 1 3，则不等式x 2 －bx －a ≥0的解集是( ) A ．{x |2＜x ＜3} B ．{x |x ≤2或x ≥3} C.⎩⎪⎨⎪⎧⎭ ⎪⎬⎪ ⎫x ⎪⎪⎪ 13 ＜x ＜ 1 2 D.⎩⎪⎨⎪⎧⎭ ⎪⎬⎪ ⎫x ⎪ ⎪⎪ x ＜13或x ＞ 1 2
2022届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第七节函数图象课时规范练理含解析新人教版
七节函数图象 [A组基础对点练] 1．若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象是() 解析：由f(x)－2＝0，得f(x)＝2，则在区间(－∞，0)内，存在点满足f(x)＝2. 对于选项A，当f(x)＝2时，x＝0，不满足条件． 对于选项B，当f(x)＝2时，无解． 对于选项C，当f(x)＝2时，x＞0，不满足条件． 对于选项D，当f(x)＝2时，存在x<0满足f(x)＝2，满足条件． 答案：D 2．已知a＞0，且a≠1，函数y＝a x与y＝log a(－x)的图象可能是图中的() 解析：因为y＝a x与y＝log a x互为反函数，而y＝log a x与y＝log a(－x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选项B正确． 答案：B 3．若变量x，y满足|x|－ln 1 y＝0，则y关于x的函数图象大致是() 解析：由|x|－ln 1 y＝0，
得y ＝1 e |x | ＝⎩ ⎪⎨⎪⎧e － x ，x ≥0，e x ，x ＜0， 由指数函数图象可知选项B 正确． 答案：B 4．(2021·陕西西安测试)下列函数f (x )的图象中，满足f ⎝⎛⎭⎫14 ＞f (3)＞f (2)的只可能是( ) 解析：因为f ⎝⎛⎭⎫14 ＞f (3)＞f (2)，所以函数f (x )有增有减，排除选项AB.在选项C 中，f ⎝⎛⎭⎫14 ＜f (0)＝1，f (3)＞f (0)，即f ⎝⎛⎭⎫14 ＜f (3)，排除选项C. 答案：D 5．函数f (x )＝1－x 2 e x 的图象大致为( ) 解析：因为f (－x )＝1－x 2e －x 与f (x )＝1－x 2e x 不相等，所以函数f (x )＝1－x 2 e x 不是偶函数，图 象不关于y 轴对称，所以可排除选项BC ，把x ＝2代入，f (x )＜0，可排除选项A. 答案：D 6．(2020·江西新余模拟)函数y ＝ 2x ln |x | 的图象大致为( )
高考数学刷题首选卷 第二章 函数、导数及其应用 考点测试12 函数与方程 文(含解析)-人教版高三全
考点测试12 函数与方程 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题，分值5分，中、高等难度 考纲研读 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数 一、基础小题 1．若函数f (x )＝ax ＋b 的零点是2，那么函数g (x )＝bx 2 －ax 的零点是( ) A ．0，2 B ．0，12 C ．0，－12 D ．2，－1 2 答案 C 解析 由题意知2a ＋b ＝0，即b ＝－2a .令g (x )＝bx 2 －ax ＝0，得x ＝0或x ＝a b ＝－12 . 2．若函数f (x )＝ax ＋1在区间(－1，1)上存在一个零点，则实数a 的取值X 围是( ) A ．(1，＋∞) B．(－∞，1) C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1，1) 答案 C 解析 由题意知，f (－1)f (1)<0，即(1－a )(1＋a )<0，解得a <－1或a >1. 3．下列函数图象与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) 答案 C 解析 能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a ，b ]上连续不断，并且有 f (a )·f (b )<0.A ，B 中不存在f (x )<0，D 中函数不连续．故选C. 4．用二分法研究函数f (x )＝x 5 ＋8x 3 －1的零点时，第一次经过计算得f (0)<0，f (0.5)>0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为( )
A．(0，0.5)，f(0.125) B．(0.5，1)，f(0.875) C．(0.5，1)，f(0.75) D．(0，0.5)，f(0.25) 答案 D 解析∵f(x)＝x5＋8x3－1，f(0)<0，f(0.5)>0， ∴f(0)·f(0.5)<0，∴其中一个零点所在的区间为(0，0.5)，第二次应计算的函数值为f(0.25)，故选D. 5．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1，2)上零点的个数为( ) A．至多有一个 B．有一个或两个 C．有且仅有一个 D．一个也没有 答案 C 解析∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1，2)上必有零点，又∵函数为二次函数，∴有且只有一个零点． 6．函数f(x)＝3x＋x2－2的零点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 答案 C 解析函数f(x)＝3x＋x2－2的零点个数即为函数y＝3x与函数y＝2－x2的图象的交点个数，由图象易知交点个数为2，则f(x)＝3x＋x2－2的零点个数为2，故选C. 7．已知自变量和函数值的对应值如下表： 则方程2x＝x2的一个根位于区间( ) A．(0.6，1.0) B．(1.4，1.8) C．(1.8，2.2) D．(2.6，3.0) 答案 C 解析令f(x)＝2x，g(x)＝x2，因为f(1.8)＝3.482，g(1.8)＝3.24，f(2.2)＝4.595，g(2.2)＝4.84.令h(x)＝2x－x2，则h(1.8)>0，h(2.2)<0.故选C.
高三数学一轮复习单元评估检测(2) 第2章 函数、导数及其应用 理 新人教A版
单元评估检测（二）（第二章） （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形中可以表示以M ＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N ＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( ) 2.(2012·韶关模拟)已知函数f(x)＝ax 3 ＋bx －3，若f(－2)＝7，则f(2) ＝( ) (A)13 (B)－13 (C)7 (D)－7 3.(2011·广东高考)设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)＋|g(x)|是偶函数 (B)f(x)－|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|＋g(x)是偶函数 (D)|f(x)|－g(x)是奇函数 4.已知函数f(x)＝a x (a>0，a≠1)是定义在R 上的单调递减函数，则函数g(x)＝log a (x ＋1)的图象大致是( ) 5.设函数f(x)＝1 3x －lnx(x ＞0)，则y ＝f(x)( ) (A)在区间(1 e ，1)，(1，e)内均有零点
(B)在区间(1 e ，1)，(1，e)内均无零点 (C)在区间(1 e ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点 (D)在区间(1 e ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点 6.(2012·珠海模拟)函数y ＝f(x)的导函数y ＝f′(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( ) (A)y ＝a x (B)y ＝log a x (C)y ＝xe x (D)y ＝xlnx 7.(易错题)设函数f(x)＝x·sinx，若x 1，x 2∈[－π2，π 2]，且f(x 1)＞f(x 2)，则下列不等 式恒成立的是( ) (A)x 1＞x 2 (B)x 1＜x 2 (C)x 1＋x 2＞0 (D)x 12 ＞x 22 8.(2011·湖南高考)已知函数f(x)＝e x －1，g(x)＝－x 2 ＋4x －3.若有f(a)＝g(b)，则b 的取值范围为( ) (A)[ 2－2，2＋2] (B)(2－2，2＋2) (C)[1,3] (D)(1,3) 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上) 9.(2011·四川高考)计算(lg 1 4 －lg25)÷1001 2 ＝ . 10.定积分∫0ln2e x dx 的值为 . 11.已知直线y ＝x ＋1与曲线y ＝ln(x ＋a)相切，则a 的值为 . 12.当x∈(1,2)时，不等式(x －1)2 ＜log a x 恒成立，则实数a 的取值范围为 . 13.函数f(x)＝(x ＋a)3 对任意t∈R，总有f(1＋t)＝－f(1－t)，则f(2)＋ f(－2)等于 . 14.(2011·四川高考)函数f(x)的定义域为A ，若x 1，x 2∈A 且f(x 1)＝f(x 2)时总有x 1＝x 2，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)＝2x ＋1(x∈R)是单函数.下列命题：
【高考数学】最新新人教版2019届高考数学一轮复习：第二篇函数导数及其应用第10节导数的概念及计算训练理
第10节导数的概念及计算 【选题明细表】 知识点、方法题号 导数的概念与运算1,2,3,13 导数的几何意义4,5, 7,8,9,11 导数运算及几何意义综合6,10,12,14,15 基础巩固(时间:30分钟) 1.(2017·黑龙江省伊春市期中)函数y=的导数为( D ) (A) (B) (C)- (D) 解析:因为y=,所以y′==.故选D. 2.函数y=ln(2x2+1)的导数是( B ) (A) (B) (C)(D) 解析:因为y=ln(2x2+1), 所以y′=·(2x2+1)′=. 故选B. 3.(2017·山西怀仁县期中)已知f(x)=x2+3xf′(1),则f′(2)等于( A ) (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 解析:f′(x)=2x+3f′(1),令x=1,得f′(1)=2+3f′(1),f′(1)=-1, 所以f′(x)=2x-3.所以f′(2)=1. 故选A. 4.(2017·湖南怀化一模)如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)等于( A )
(A)2 (B)1 (C) (D)0 解析:根据图象知,点P为切点, f(5)=-5+8=3, f′(5)为函数y=f(x)的图象在点P处的切线的斜率, 所以f′(5)=-1, 所以f(5)+f′(5)=2. 故选A. 5.函数f(x)=e x ln x在x=1处的切线方程是( C ) (A)y=2e(x-1) (B)y=ex-1 (C)y=e(x-1) (D)y=x-e 解析:函数f(x)=e x ln x的导数为f′(x)=e x ln x+e x·, 所以切线的斜率k=f′(1)=e, 令f(x)=e x ln x中x=1,得f(1)=0, 所以切点坐标为(1,0), 所以切线方程为y-0=e(x-1),即y=e(x-1). 故选C. 6.(2017·湖南邵阳二模)已知a>0,曲线f(x)=2ax2-在点(1,f(1))处的切线的斜率为k,则 当k取最小值时a的值为( A ) (A) (B) (C)1 (D)2 解析:f(x)=2ax2-的导数为f′(x)=4ax+, 可得在点(1,f(1))处的切线的斜率为k=4a+, 由a>0,可得4a+≥2=4, 当且仅当4a=,即a=时,k取最小值. 故选A. 7.导学号 38486054(2017·河南许昌二模)已知函数y=x+1+ln x在点A(1,2)处的切线l,若l与二次函数y=ax+(a+2)x+1的图象也相切,则实数a的取值为( D ) (A)12 (B)8 (C)0 (D)4 解析:y=x+1+ln x的导数为y′=1+, 曲线y=x+1+ln x在x=1处的切线斜率为k=2, 则曲线y=x+1+ln x在x=1处的切线方程为y-2=2x-2,即y=2x. 由于切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切, y=ax2+(a+2)x+1可联立y=2x, 得ax2+ax+1=0,
高考数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用第六节对数与对数函数练习文
高考数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用第六节 对数与对数函数练习文 【最新考纲】 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．会画底数为2，10，1 2的对数函数的图象.3.体会对数函数是 一类重要的函数模型.4.了解指数函数y ＝a x (a ＞0，且a≠1)与对数函数y ＝log a x(a ＞0，且a≠1)互为反函数． 1．对数的概念 如果a x ＝N(a ＞0且a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数． 2．对数的性质、换底公式与运算性质 (1)对数的性质：①a log a N ＝N ；②log a a b ＝b(a ＞0，且a≠1)． (2)换底公式：log a b ＝log c b log c a (a ，c 均大于0且不等于1，b ＞0)． (3)对数的运算性质：如果a ＞0，且a≠1，M ＞0，N ＞0，那么：①log a (M·N)＝log a M ＋log a N ， ②log a M N ＝log a M －log a N ，③log a M n ＝nlog a M (n∈R)． 3．对数函数的定义、图象与性质
4.反函数 指数函数y＝a x(a＞0且a≠1)与对数函数y＝log a x(a＞0且a≠1)互为反函数，它们的 图象关于直线y＝x对称． 1．(质疑夯基)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)log2x2＝2log2x.( ) (2)函数y＝log2(x＋1)是对数函数．( ) (3)函数y＝lg(x＋3)＋lg(x－3)与y＝lg[(x＋3)(x－3)]的定义域相同．( ) (4)当x＞1时，若log a x＞log b x，则a＜b.( ) 答案：(1)×(2)×(3)×(4)√ 2．已知函数y＝log a(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( )
高考一轮总复习数学(文)模拟演练 第2章 函数、导数及其应用 2-11 word版含答案
(时间：40分钟) 1．设函数f (x )＝x e x ，则( ) A ．x ＝1为f (x )的极大值点 B ．x ＝1为f (x )的极小值点 C ．x ＝－1为f (x )的极大值点 D ．x ＝－1为f (x )的极小值点 答案 D 解析 f ′(x )＝e x ＋x e x ＝(1＋x )e x .令f ′(x )＝0，则x ＝－1.当x <－1时，f ′(x )<0，当x >－1时，f ′(x )>0，所以x ＝－1为f (x )的极小值点． 2．函数f (x )＝ ax x 2 ＋1 (a >0)的单调递增区间是( ) A ．(－∞，－1) B ．(－1,1) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 答案 B 解析 函数f (x )的定义域为R ，f ′(x )＝a 1－x 2x 2＋12＝a 1－x 1＋x x 2 ＋12 .由于a >0，要使f ′(x )>0，只需(1－x )·(1＋x )>0，解得x ∈(－1,1)，故选B. 3．函数f (x )＝ln x －x 在区间(0，e]上的最大值为( ) A ．1－e B ．－1 C ．－e D ．0 答案 B 解析 因为f ′(x )＝1x －1＝1－x x ，当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0；当x ∈(1，e]时，f ′(x )<0， 所以f (x )的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，e]，所以当x ＝1时，f (x )取得最大值ln 1－1＝－1. 4．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )f ′(x )的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
(新课标)高考数学一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用 2-2 函数的单调性与最值课时规范练 理(
2-2 函数的单调性与最值 课时规X 练 (授课提示：对应学生用书第219页) A 组 基础对点练 1．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( B ) A ．y ＝e －x B ．y ＝x 3 C ．y ＝ln x D ．y ＝|x | 2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( C ) A ．y ＝1x B ．y ＝e －x C ．y ＝－x 2 ＋1 D ．y ＝lg|x | 3．下列函数中，既是奇函数且在定义域内是增函数的为( D ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝－x 3 C ．y ＝1x D ．ln 2＋x 2－x 4．函数f (x )＝ln(x 2 －3x ＋2)的递增区间是( D ) A ．(－∞，1) B ．⎝ ⎛⎭ ⎪⎫1，32 C.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫32，＋∞ D ．(2，＋∞) 解析：令t ＝x 2 －3x ＋2＝(x －1)(x －2)＞0，求得x ＜1或x ＞2，故函数的定义域为{x |x ＜1或x ＞2}，f (x )＝ln t ，由复合函数的单调性知本题即求函数t 在定义域内的增区间．结合二次函数的性质可得函数t 在定义域内的增区间为(2，＋∞)． 5．设f (x )＝x －sin x ，则f (x )( B ) A ．既是奇函数又是减函数 B ．既是奇函数又是增函数 C ．是有零点的减函数 D ．是没有零点的奇函数 6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨ ⎪⎧ x 2 ＋1，x ＞0，cos x ，x ≤0， 则下列结论正确的是( D ) A ．f (x )是偶函数 B ．f (x )是增函数
C ．f (x )是周期函数 D ．f (x )的值域为[－1，＋∞) 7．(2017·某某模拟)若函数f (x )满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)”，则f (x )的解析式可以是( C ) A ．f (x )＝(x －1)2 B ．f (x )＝e x C ．f (x )＝1 x D ．f (x )＝ln(x ＋1) 8．(2018·某某二模)已知实数x ，y 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＜⎝ ⎛⎭ ⎪⎫12y ，则下列关系式中恒成立的是( D ) A ．tan x ＞tan y B ．ln(x 2 ＋2)＞ln(y 2 ＋1) C.1x >1y D ．x 3 ＞y 3 解析：根据题意，实数x ，y 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＜⎝ ⎛⎭ ⎪⎫12y ，则x ＞y ，依次分析选项： 对于A ，因为y ＝tan x 在其定义域上不是单调函数，故tan x ＞tan y 不一定成立，不符合题意； 对于B ，若x ＞y ，则x 2 ＋2＞y 2 ＋2不一定成立，故ln(x 2 ＋2)＞ln(y 2 ＋1)不一定成立，不符合题意； 对于C ，当x ＞y ＞0时，1x ＜1 y ，不符合题意； 对于D ，函数y ＝x 3在R 上为增函数，若x ＞y ，必有x 3＞y 3 ，符合题意． 9．设a ＞0且a ≠1，则“函数f (x )＝a x 在R 上是减函数”是“函数g (x )＝(2－a )x 3 在R 上是增函数”的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．已知函数f (x )＝x 2 －2ax ＋3在区间[1,2]上具有单调性，则实数a 的取值X 围为( D ) A ．(－∞，1] B ．[1,2] C ．[2，＋∞) D ．(－∞，1]∪[2，＋∞)
高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 2.11 导数在研究函数中的应用练习 理-人教版高三全
第二章 函数、导数及其应用 2.11 导数在研究函数中的应用练习 理 [A 组·基础达标练] 1．函数f (x )＝x 4 －4x 3 ＋4x 2 的极值点是( ) A ．x ＝0 B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝0，x ＝1和x ＝2 答案 D 解析 f ′(x )＝4x 3 －12x 2 ＋8x ＝4x (x 2 －3x ＋2)＝4x (x －1)(x －2)，则结合列表可得f (x )的极值点为x ＝0，x ＝1和x ＝2. 2．[2015·某某一检]已知定义在R 上的函数f (x )满足f (－3)＝f (5)＝1，f ′(x )为f (x )的导函数，且导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示．则不等式f (x )<1的解集是( ) A ．(－3,0) B ．(－3,5) C ．(0,5) D ．(－∞，－3)∪(5，＋∞) 答案 B 解析 依题意得，当x >0时，f ′(x )>0，f (x )是增函数；当x <0时，f ′(x )<0，f (x )是减函数．又f (－3)＝f (5)＝1，因此不等式f (x )<1的解集是(－3,5)，选B. 3．[2016·某某师大附中月考]若函数f (x )＝x 3 －tx 2 ＋3x 在区间[1,4]上单调递减，则实数t 的取值X 围是( ) A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，518B ．(－∞，3] C.⎣⎢ ⎡⎭ ⎪ ⎫518，＋∞D ．[3，＋∞) 答案 C 解析 f ′(x )＝3x 2 －2tx ＋3，由于f (x )在区间[1,4]上单调递减，则有f ′(x )≤0在[1,4]上恒成立，即3x 2 －2tx ＋3≤0，即t ≥32⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 在[1,4]上恒成立，因为y ＝32⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 在[1,4] 上单调递增，所以t ≥32⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋14＝51 8 ，故选C. 4．[2013·某某高考]已知a 为常数，函数f (x )＝x (ln x －ax )有两个极值点x 1，x 2(x 10，f (x 2)>－12
数学一轮复习练案11理+11文第二章函数导数及其应用第八讲函数的图象练习含解析
第八讲函数的图象 A组基础巩固 一、选择题 1．函数y＝－e x的图象(D) A．与y＝e x的图象关于y轴对称 B．与y＝e x的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 [解析］由点（x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确．故选D。 2．(2021·山东师范大学附属中学月考)函数y＝log2｜x｜的图象大致是（C) ［解析]函数y＝log2|x|为偶函数,作出x〉0时y＝log2x的图象，再作其关于y轴对称的图象即得,故选C。 3．若函数f(x）＝错误!的图象如图所示,则f（－3)等于（C) A．－错误!B．－错误!
C．－1 D．－2 [解析]由图象可知：a（－1）＋b＝3，ln(－1＋a)＝0,所以a＝2，b＝5，f（x)＝错误!所以f（－3）＝2×（－3)＋5＝－1. 4．(2021·河北高三模拟)为了得到函数y＝log2错误!的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点（A) A．纵坐标缩短到原来的错误!，横坐标不变，再向右平移1个单位 B．横坐标缩短到原来的错误!，纵坐标不变，再向左平移1个单位 C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位 D．纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变，再向左平移1个单位 ［解析]y＝log2错误!＝log2(x－1)错误!＝错误!log2（x－1)，由y ＝log2x的图象纵坐标缩短到原来的错误!，横坐标不变，可得y＝ 错误!log2x的图象,再向右平移1个单位,可得y＝错误!log2（x－1)的图象,也即y＝log2错误!的图象．故选A. 5．已知函数f(x)＝错误!则函数y＝f（1－x）的大致图象是 （D)
高考数学刷题首选卷 单元质量测试(二)函数、导数及其应用 理(含解析)-人教版高三全册数学试题
单元质量测试(二) = 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2018·某某某某一模)函数f (x )＝1 1－x ＋lg (1＋x )的定义域为( ) A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞) C ．(－1，1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 答案 C 解析 由题意知1＋x >0且x ≠1．故选C ． 2．(2018·某某某某一模)若f (x )是定义在R 上的函数，则“f (0)＝0”是“函数f (x )为奇函数”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 B 解析 f (x )是定义在R 上的奇函数可以推出f (0)＝0，但f (0)＝0不能推出函数f (x )为奇函数，例如f (x )＝x 2 ．故选B ． 3．若f (x )是幂函数，且满足 f (4)f (2)＝3，则f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫12＝( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－1 3 答案 C 解析 设f (x )＝x n ，则f (4)f (2)＝4n 2n ＝2n ＝3， ∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＝12n ＝1 3 ，故选C ． 4．(2018·某某测试)下列函数中，与函数y ＝－3|x | 的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是( ) A ．y ＝－1 x B ．y ＝log 2|x | C ．y ＝1－x 2 D ．y ＝x 3 －1 答案 C
解析 函数y ＝－3|x | 为偶函数，在(－∞，0)上为增函数，选项B 的函数是偶函数，但其单调性不符合，只有选项C 符合要求． 5．已知f (x )为偶函数且⎠⎛0 6f (x )d x ＝8，则⎠ ⎛6－6f (x )d x 等于( ) A ．0 B ．4 C ．8 D ．16 答案 D 解析 因为f(x)为偶函数，图象关于y 轴对称，所以⎠⎛6－6f (x )d x ＝2⎠ ⎛0 6f (x )d x ＝8×2 ＝16． 6．(2018·某某某某一中月考)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y ＝3000＋20x －0．1x 2 (0
