高三数学练习题及答案

高三数学练习题及答案

高三是学生们备战高考的关键时期，各科目的复习都显得尤为重要。其中，数学作为一门基础学科，对于学生们来说尤为重要。在高三数学的复习过程中，练习题是必不可少的一环。通过大量的练习题，学生们可以巩固知识点，提高解题能力。本文将介绍一些高三数学练习题及其答案，希望能对同学们的学习有所帮助。

一、函数与方程

1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。

答案：f(4) = 2 * 4 + 3 = 11。

2. 解方程：2x - 5 = 7。

答案：将方程两边加上5，得到2x = 12，再除以2，得到x = 6。

二、几何与三角

1. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 3)，B(-1, 5)，求线段AB的长度。

答案：根据两点间距离公式，AB的长度为√[(2-(-1))^2 + (3-5)^2] = √(9 + 4) = √13。

2. 已知三角形ABC，∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，求AC的长度。

答案：根据勾股定理，AC的长度为√(3^2 + 4^2) = 5。

三、概率与统计

1. 一枚硬币抛掷10次，出现正面的次数为6次的概率是多少？

答案：根据二项分布概率公式，概率为C(10, 6) * (0.5)^6 * (0.5)^4 = 210 *

0.5^10 ≈ 0.205。

2. 一组数据为：5, 6, 7, 8, 9，求这组数据的平均数。

答案：将数据相加得到35，然后除以数据的个数5，得到平均数为7。

四、数列与数学归纳法

1. 求等差数列1, 4, 7, 10, ...的第10项。

答案：根据等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。首项a1为1，公差d为3，代入公式得到a10 = 1 + (10-1)3 = 28。

2. 求等比数列2, 4, 8, 16, ...的第6项。

答案：根据等比数列的通项公式an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。首项a1为2，公比r为2，代入公式得到a6 = 2 * 2^(6-1) = 64。

通过以上的练习题，我们可以看到高三数学练习题的多样性。在解题过程中，

我们需要灵活运用所学的知识和方法，才能得到正确的答案。同时，通过大量

的练习，我们可以加深对数学知识的理解，提高解题的速度和准确性。

然而，仅仅掌握练习题的答案是不够的。在高三数学的复习过程中，我们更应

该注重对知识点的理解和掌握。只有真正理解了数学的原理和方法，才能在解

题过程中游刃有余，不被各种题型所困扰。

此外，我们还需要注重数学的应用能力。数学并不仅仅是为了应付考试，更是

一门实用的学科。在实际生活中，我们可以运用数学的知识解决问题，提高我

们的思维能力和创造力。

综上所述，高三数学的练习题及答案对于学生们的学习至关重要。通过大量的

练习，我们可以巩固知识点，提高解题能力。然而，我们更应该注重对知识点

的理解和掌握，培养数学的应用能力。只有这样，我们才能在高考中取得优异

的成绩，为未来的学习和发展打下坚实的基础。

高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)

1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法

高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则⎩⎪⎨⎪⎧ x 0>1，f (x 0)>0， f ′(x 0)＝0，则00000 2 00201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ⎛ > +> -+ = ⎝ ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0>0， 结合①可解得x 0>2，再由 f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－020e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4e 2.

高三题库数学带答案

高三题库数学带答案 高三数学练习题答案 一、选择题 1. 下列四组数中，其中均值与中位数相等的是： A. 3，3，3，3 B. 1，2，3，4 C. 2，3，3，4 D. 1，2，2，5 答案：A 2. 若函数f(x) = x² - 3x + b有两个零点，则b的取值范围为 A. [-2,2] B. [0,4] C. [1,5] D. [2,6] 答案：B 3. 已知三角形ABC，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c，若c² = a² + b²，则该三角形一定是（）三角形。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形

答案：A 4. 已知平面上两点A(-1, 5)，B(4, -2)，则点A′关于直线y = x的对称点的坐标为（）。 A. (5, -1) B. (-5, 1) C. (1, -5) D. (-1, 5) 答案：B 二、填空题 1. 一组数据为9,2,7,5,3,2，它的四分位数为（）。 答案：5.5 2. 已知第一位数是2，连续的8个数的平均数为11，则这连续8个数的和为（）。 答案：88 3. 已知多项式p(x) = x³ + ax² + bx + 2的图象对称于点(-1,3)，则实数a 的值为（）。 答案：3 三、解答题

1. 已知一扇形的半径为5cm，圆心角为150度，求该扇形的面积。取 π=3.14（精确到百分位） 答案：3.96（平方厘米） 解析：扇形面积公式S=θ/360°πr²，代入数据得 S=150/360°×3.14×5²=3.96（平方厘米）。 2. 已知函数f(x) = x³ - 3x² - 3x + 5，求f(x)的零点及单调区间。 答案：f(x)的零点为-1，1，5，单调递增区间为(-∞，-1)∪(1，+∞)，单 调递减区间为(-1，1)。 解析：对f(x)求导得f'(x) = 3x² - 6x - 3，令f'(x) = 0，解得x = -1，1，分别代入求得f(x)的零点为-1，1，5。将x = -1代入f'(x)和f(x)的符号表 中可得单调递增区间为(-∞，-1)∪(1，+∞)，单调递减区间为(-1，1)。 3. 已知等差数列的前两项为a1=1，a2=4，且a10+a11的和为24，求该 等差数列的公差d和通项公式。 答案：d=2，an=n+(-1)^n，n∈N*。 解析：由题意可得a10+a11=2a10+d=24，即a10+d+a10+2d=24，解得 d=2。而a1+a2=5，a2+a3=7，所以a1+a2+...+a10=55，a1+a2+...+a11=66，代入an的通项公式an=a1+(n-1)d，化简得an=n+(-1)^n，n∈N*。

高三数学基础训练题集1-10套(含答案)

图2 俯视图 侧视图 正视图 4 图1 乙 甲 7 5 1 8 7 3 6 2 479 5 4 368 53 4 3 2 1 高三数学根底训练一 一．选择题： 1．复数i 1 i, 3 2 1 - = + =z z，那么 2 1 z z z⋅ =在复平面内的对应点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在等比数列｛an｝中，,1 1 = a8 4 = a，那么= 5 a A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．向量a =〔x，1〕，b =〔3，6〕，a⊥b ，那么实数x的值为( ) A． 1 2 B．2 -C．2D． 2 1 - 4．经过圆: C22 (1)(2)4 x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A．30 x y -+=B．30 x y --= C．10 x y +-=D．30 x y ++= 5．函数() f x是定义在R上的奇函数，当0 > x时，()2x f x=， 那么(2) f-=( )A． 1 4 B．4 -C． 4 1 - D．4 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运发动每场比赛得分的茎叶图， 那么甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 7．以下函数中最小正周期不为π的是 A．x x x f cos sin ) (⋅ = B．g〔x〕=tan〔 2 π + x〕 C．x x x f2 2cos sin ) (- =D．x x x cos sin ) (+ = ϕ 8．命题“,11 a b a b >->- 若则〞的否命题是 A．,11 a b a b >-≤- 若则B．假设b a≥，那么1 1- < -b a C．,11 a b a b ≤-≤- 若则D．,11 a b a b <-<- 若则 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，那么该几何体的侧面积为

数学高三试卷(带答案)

数学高三试卷(带答案) 数学高三试卷(带答案) 第一部分：选择题 1. 设集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {3, 4, 5, 6}，则A ∩ B = A) {1, 2, 3, 4} B) {3, 4} C) {5, 6} D) 空集 2. 已知函数f(x) = x^2 + 1，g(x) = 2x - 1，则f(g(2)) = A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 3. 解方程组： 2x - y = -1 3x + y = 7 得到的解为 A) (x, y) = (1, 2) B) (x, y) = (2, 1) C) (x, y) = (-1, -2) D) (x, y) = (-2, -1) 4. 设函数f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2 - 1，则f(g(x)) = 0的解为 A) x = -1, x = 2 B) x = -2, x = 1 C) x = 1, x = 2 D) x = -1, x = 1 5. 计算正弦函数si n(π/6)的值，结果等于 A) 1/2 B) √3/2 C) √2/2 D) 1 第二部分：填空题

6. 二次函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(1, 3)，则a + b + c = ______. 7. 已知复数z = 3 + 4i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为 ______. 8. 若a + b = 3，a^2 + b^2 = 7，则ab的值为 ______. 9. 在等差数列-2, 1, 4, 7, ...中，求第10项的值 ______. 10. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(2, -1)，则a + b + c 的值为 ______. 第三部分：解答题 11. 一个等差数列的首项为2，公差为3，前n项和为S。当n = 5时，S = 35。求此等差数列的第7项。 12. 设函数f(x)为一次函数，满足f(2) = 5，f(3) = 7。求函数f(x)的 表达式。 13. 已知集合A = {x | -2 ≤ x ≤ 3}，集合B = {x | x ≤ 2}。求A ∪ B的值。 14. 计算行列式的值： | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 7 8 9 |

高三数学练习题及答案

高三数学练习题及答案 高三是学生们备战高考的关键时期，各科目的复习都显得尤为重要。其中，数学作为一门基础学科，对于学生们来说尤为重要。在高三数学的复习过程中，练习题是必不可少的一环。通过大量的练习题，学生们可以巩固知识点，提高解题能力。本文将介绍一些高三数学练习题及其答案，希望能对同学们的学习有所帮助。 一、函数与方程 1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。 答案：f(4) = 2 * 4 + 3 = 11。 2. 解方程：2x - 5 = 7。 答案：将方程两边加上5，得到2x = 12，再除以2，得到x = 6。 二、几何与三角 1. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 3)，B(-1, 5)，求线段AB的长度。 答案：根据两点间距离公式，AB的长度为√[(2-(-1))^2 + (3-5)^2] = √(9 + 4) = √13。 2. 已知三角形ABC，∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，求AC的长度。 答案：根据勾股定理，AC的长度为√(3^2 + 4^2) = 5。 三、概率与统计 1. 一枚硬币抛掷10次，出现正面的次数为6次的概率是多少？ 答案：根据二项分布概率公式，概率为C(10, 6) * (0.5)^6 * (0.5)^4 = 210 * 0.5^10 ≈ 0.205。 2. 一组数据为：5, 6, 7, 8, 9，求这组数据的平均数。

答案：将数据相加得到35，然后除以数据的个数5，得到平均数为7。 四、数列与数学归纳法 1. 求等差数列1, 4, 7, 10, ...的第10项。 答案：根据等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。首项a1为1，公差d为3，代入公式得到a10 = 1 + (10-1)3 = 28。 2. 求等比数列2, 4, 8, 16, ...的第6项。 答案：根据等比数列的通项公式an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。首项a1为2，公比r为2，代入公式得到a6 = 2 * 2^(6-1) = 64。 通过以上的练习题，我们可以看到高三数学练习题的多样性。在解题过程中， 我们需要灵活运用所学的知识和方法，才能得到正确的答案。同时，通过大量 的练习，我们可以加深对数学知识的理解，提高解题的速度和准确性。 然而，仅仅掌握练习题的答案是不够的。在高三数学的复习过程中，我们更应 该注重对知识点的理解和掌握。只有真正理解了数学的原理和方法，才能在解 题过程中游刃有余，不被各种题型所困扰。 此外，我们还需要注重数学的应用能力。数学并不仅仅是为了应付考试，更是 一门实用的学科。在实际生活中，我们可以运用数学的知识解决问题，提高我 们的思维能力和创造力。 综上所述，高三数学的练习题及答案对于学生们的学习至关重要。通过大量的 练习，我们可以巩固知识点，提高解题能力。然而，我们更应该注重对知识点 的理解和掌握，培养数学的应用能力。只有这样，我们才能在高考中取得优异 的成绩，为未来的学习和发展打下坚实的基础。

高三数学高级代数练习题附答案

高三数学高级代数练习题附答案 第一章：多项式的运算与因式分解 一、填空题 1. 已知多项式f(x) = x^3 - 2x + 1，求f(2)的值。 答案：f(2)=2^3-2*2+1=8-4+1=5。 2. 已知多项式g(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 4，求g(1)的值。 答案：g(1)=2*1^3-3*1^2+5*1-4=2-3+5-4=0。 3. 已知多项式h(x) = 3x^4 - x^3 + 2x^2 - 3x + 4，求h(-1)的值。 答案：h(-1)=3*(-1)^4-(-1)^3+2*(-1)^2-3*(-1)+4=3-(-1)+2-(-3)+4=13。 二、选择题 1. 若多项式f(x)能被(x-2)整除，那么f(2)的值为： A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 答案：A. 0 2. 若多项式g(x)能被(x+1)整除，那么g(-1)的值为： A. 0

B. 1 C. -1 D. 无法确定 答案：A. 0 3. 若多项式h(x)能被(x-3)整除，那么h(3)的值为： A. 0 B. 1 C. -1 D. 无法确定 答案：A. 0 第二章：一次函数与二次函数 一、解方程 1. 解方程2x + 3 = 7。 答案：2x + 3 = 7 2x = 7 - 3 2x = 4 x = 4/2 x = 2

2. 解方程3x^2 - 4x + 1 = 0。 答案：由求根公式可得， x = (-(-4)±√((-4)^2-4*3*1))/(2*3) = (4±√(16-12))/(6) = (4±√4)/(6) = (4±2)/(6) = 1 或 1/3 二、函数图像的性质 1. 函数y = x^2的图像是开口朝上还是朝下的？ 答案：函数y = x^2的图像是开口朝上的，因为其二次项系数为正。 2. 函数y = -2x + 3的图像是直线还是曲线？ 答案：函数y = -2x + 3的图像是直线，因为其为一次函数。 第三章：指数与对数函数 一、求值题 1. 计算2^3的值。 答案：2^3=2*2*2=8。 2. 计算log(10)100的值。

高三数学测试题含答案

高三数学测试题 一选择题: 1.集合{} =⎭ ⎬⎫ ⎩ ⎨⎧+-====B A x x y x B y y A x ,22log ,22( D ) (A)[)2,0 (B)[)2,1 (C)()2,∞- (D) ()2,0 2. 函数2 ()lg(31)f x x = ++的定义域是 (B) (A)1(,)3-+∞(B)1(,1)3-(C)11(,)33- (D)1(,)3 -∞- 3、以下函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是( A ) (A)3 ,y x x R =-∈(B)sin ,y x x R =∈(C) ,y x x R =∈(D)x 1() ,2 y x R =∈ 4.()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63 (),(),52 a f b f == 5 (),2 c f =则( D ) (A)a b c << (B)b a c << (C)c b a << (D)c a b << 5. 函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=+0 ,log 0 ,3)(21x x x f x x ，假设3)(0>x f ,则0x 的取值围是(A ) (A)80>x (B) 00x (C)800<⎩是(,)-∞+∞上的减函数，则a 的取值围是(C) (A)(0,1) (B)1 (0,)3 (C)11 [,)73 (D)1[,1)7 8.给定函数:①2 1x y =,②)1(log 2 1+=x y ,③1-=x y ,④12+=x y ,其中在区间(0,1)上单调递减 的函数的序号是( C ) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④

高三数学数列专项练习题及答案

高三数学数列专项练习题及答案 一、选择题 1.已知数列{an}的通项公式为an = 3n + 2，则数列的首项是： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：B 2.有一个等差数列的第1项是3，公差是4，求该数列的第10项： A. 23 B. 27 C. 30 D. 33 答案：C 3.已知数列{an}的前n项和Sn = n^2 + 2n，求该数列的通项公式。 A. an = n^2 B. an = n^2 + 2n + 1 C. an = n^2 + n

D. an = n^2 + 2n 答案：D 4.已知等差数列{an}的前n项和Sn = 2n^2 + 3n，求该数列的第10项。 A. 183 B. 193 C. 203 D. 213 答案：C 5.已知等差数列{an}的前5项之和为10，其中首项为a1，公差为d，求a5的值。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 答案：D 二、填空题 1.已知等差数列{an}的前n项和Sn = 2n^2 + 5n，求a1的值。 答案：2

2.已知数列{an}的通项公式为an = 2^n，其中n为自然数，求该数列的前5项之和。 答案：62 3.已知等差数列{an}的前n项和Sn = n^2 + 3n，求a1的值。 答案：1 4.已知等差数列{an}的前n项和Sn = 4n - n^2，求该数列的第7项。 答案：11 5.已知等差数列{an}的首项为3，公差为-2，求该数列的第8项。 答案：-5 三、解答题 1.已知数列{an}的通项公式为an = 3n + 2，求该数列的前10项。 解答：将n分别代入1到10，得到该数列的前10项为：5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32。 2.已知等差数列{an}的首项是5，公差是3，求该数列的前10项之和。 解答：根据等差数列的图像性质可知，首项和末项之和等于前n项和的两倍。所以，末项为a10 = 5 + 3 × (10 - 1) = 32。故前10项之和为(5 + 32) × 10 ÷ 2 = 185。

新高三数学练习题及答案

新高三数学练习题及答案 一、选择题 1. 设集合 A = {x | x > 0}，集合 B = {x | x < 0}，则下列哪个选项是关于 A 和 B 的正确描述？ A) A ∪ B = {x | x ≠ 0} B) A ∩ B = {x | x > 0} C) A - B = {x | x > 0} D) A - B = {x | x < 0} 答案：C 2. 若 f(x) = -2x + 5，则 f(-3) 的值为： A) -9 B) -11 C) 11 D) 9 答案：B 3. 已知函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求 f(-1) 的值为： A) -6 B) 6

C) 4 D) 3 答案：D 二、填空题 1. 设集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {2, 3, 4}，则 A ∪ B = ________。 答案：{1, 2, 3, 4} 2. 若 f(x) = 4x - 3，则 f(2) 的值为 ________。 答案：5 3. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 2，求 f(1) 的值为 ________。 答案：1 三、计算题 1. 已知函数 f(x) = 3x^2 + 2x - 1，求函数的对称轴方程及顶点坐标。 解答过程： 首先，对称轴的方程可以通过公式 x = -b / (2a) 来求得，其中 a、b、c 分别是二次项、一次项和常数项的系数。 对于函数 f(x) = 3x^2 + 2x - 1，a = 3，b = 2，c = -1。 代入公式可得：x = -2 / (2 * 3) = -1/3。 所以，对称轴的方程为 x = -1/3。

高三数学练习题及答案

高三数学练习题及答案 题一： 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5，求f(x)的单调增区间和单调减区间。 解： 首先，我们需要求出f(x)的一阶导函数f'(x)和二阶导函数f''(x)。 f'(x) = 6x^2 - 6x - 12 f''(x) = 12x - 6 接下来，我们需要找出f'(x)和f''(x)的零点，即解方程6x^2 - 6x - 12 = 0和12x - 6 = 0。 解方程1： 6x^2 - 6x - 12 = 0 化简得：x^2 - x - 2 = 0 因此，(x - 2)(x + 1) = 0 解得：x = 2或x = -1 解方程2： 12x - 6 = 0 解得：x = 1/2

根据一阶导函数f'(x)和二阶导函数f''(x)的零点，我们可以得出f(x)的单调性： 当 x < -1 时，f''(x) < 0，f'(x) < 0，说明函数f(x)在此区间上是单调递减的； 当 -1 < x < 1/2 时，f''(x) > 0，f'(x) < 0，说明函数f(x)在此区间上是单调递增的； 当 x > 2 时，f''(x) > 0，f'(x) > 0，说明函数f(x)在此区间上是单调递增的。 综上所述，f(x)的单调递减区间为(-∞, -1)，单调递增区间为(-1, 1/2)和(2, +∞)。 题二： 已知集合A = {x | -2 ≤ x < √3}，集合B = {x | x^2 - 3 ≤ 0}，求A与B 的交集和并集。 解： 首先，我们需要求出集合A和集合B的元素。 集合A的元素为x，满足-2 ≤ x < √3。即A = {-2, -1, 0, 1, 2}。 集合B的元素为x，满足x^2 - 3 ≤ 0。即x^2 ≤ 3，-√3 ≤ x ≤ √3。因此，B = {-√3, -√2, -1, 0, 1, √2, √3}。 接下来，我们求A与B的交集和并集。

高三数学平面几何练习题及答案

高三数学平面几何练习题及答案 一、选择题 1. 已知直线l与x轴的交点为A(2, 0)，与y轴的交点为B(0, -3)。则直线l的斜率是： A. 3 B. -3 C. 1/3 D. -1/3 答案: B. -3 2. 已知平面上两点P(2, 4)、Q(5, 7)，则向量PQ的坐标表示为： A. (3, 3) B. (2, 3) C. (5, 7) D. (7, 11) 答案: A. (3, 3) 3. 已知点A(-3, 4)、B(1, -2)，则直线AB的斜率为： A. 2 B. -2

C. 3/2 D. -3/2 答案: D. -3/2 4. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点为： A. (3, -4) B. (-3, 4) C. (4, 3) D. (-4, 3) 答案: B. (-3, 4) 5. 直线y = 2x + 3与直线y = -x + 1的交点坐标为： A. (1, 2) B. (2, 1) C. (-1, 2) D. (2, -1) 答案: C. (-1, 2) 二、填空题 1. 已知向量AB = (-3, 2)，向量BC = (-1, 4)，则向量AC = ______。答案: (-4, 6)

2. 已知点A(2, 3)、B(5, 7)，则直线AB的斜率为______。 答案: 4/3 3. 已知线段的中点坐标为M(3, -2)，其中一端点为N(5, 1)，则另一端点坐标为______。 答案: (1, -5) 4. 平面上一点P(x, y)，与坐标轴的距离之和为7，且x > 0，y > 0。则点P可能的坐标是______。 答案: (4, 3) 5. 直线y = 3x + 2与y轴交点的坐标为(0, b)，则b = ______。 答案: 2 三、解答题 1. 已知四边形ABCD，其中AB为水平线段，CD为垂直线段。已知AB的中点坐标为M(2, 3)，CD的中点坐标为N(5, 4)。求四边形ABCD的中心点坐标。 解答: 四边形的中心点坐标为两个中点的坐标的平均值。 中心点坐标为((2+5)/2, (3+4)/2)，即(3.5, 3.5)。 2. 已知直线l1过点A(2, 3)，斜率为3；直线l2过点B(-1, 4)，斜率为-2/3。求直线l1与直线l2的交点坐标。

高三数学高级代数问题解答练习题及答案

高三数学高级代数问题解答练习题及答案 一、选择题 1. 若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 7，那么f(-1)的值是多少？ A) -12 B) -10 C) -8 D) 6 答案：D) 6 解析：将x替换为-1，得到f(-1) = 2(-1)^3 - 3(-1)^2 - 12(-1) + 7 = 2 + 3 + 12 + 7 = 24。因此，f(-1)的值为6。 2. 设a+b=8，且ab=15，求a^2+b^2的值。 A) 16 B) 22 C) 24 D) 30 答案：C) 24 解析：根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，将已知条件带入得到 (8)^2=a^2+2(15)+b^2。简化后得到64=a^2+30+b^2，化简为 a^2+b^2=64-30=34。因此，a^2+b^2的值为24。 二、填空题 1. 已知f(x)=2x^3+x^2-5，求f(2)的值。 答案：25 解析：将x替换为2，得到f(2)=2(2)^3+(2)^2-5=16+4-5=25。 2. 如果x^2-4x+3=0，则x的值为 _______。

答案：1 或 3 解析：将方程因式分解得到(x-1)(x-3)=0，根据零乘法，x-1=0时，x=1；x-3=0时，x=3。因此，x的值为1或3。 三、解答题 1. 解方程组： 2x + 3y = 7 5x - y = 11 解答： 通过消元法可以得到： 将第二个方程两边乘以3，得到15x - 3y = 33； 然后将第一、二个方程相加，得到17x = 40； 将上述结果代入第一个方程，得到2*(40/17) + 3y = 7； 化简得到3y = 7 - (80/17)； 最后可求得y的值，然后再将y的值代入方程组即可得出x的值。 2. 已知函数f(x)满足f(3x-1)=2x+5，求f(2)的值。 解答： 将x替换为2，得到f(3(2)-1)=2(2)+5； 化简得到f(5)=9；

高三数学练习(应用题)(附答案)

高三数学练习(应用题)(附答案)高三数学练习(应用题)(附答案) 1. 现有一块长方形草地，长为20米，宽为15米。现要在草地周围 建一圈石子路，宽度为1.5米。请问需要多少石子路来建造完整的环路？ 解析：首先计算出草地的周长，再计算出石子路的周长，最后用石 子路的周长除以石子路的宽度，即可得出所需的石子路片数。 草地的周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70米 石子路的周长 = 草地的周长 + 2 × (宽度) = 70 + 2 × 1.5 = 73米 所需的石子路片数 = 石子路的周长 ÷石子路的宽度= 73 ÷ 1.5 ≈ 48.7答案：需要49片石子路。 2. 现有一座圆形花坛，半径为5米。其中心点距离花坛边缘的距离 为3米。现要在花坛内部种植树苗，每两棵树苗的距离要求至少为2 米。请问最多能种植多少棵树苗？ 解析：首先计算出花坛内部可以种植树苗的有效面积，然后计算树 苗所需的面积，最后用有效面积除以树苗所需的面积，即可得出最多 能种植的树苗数量。 花坛的有效面积 = 圆形面积 - 内圆的面积 圆形面积= π × 半径² = 3.14 × 5² ≈ 78.5平方米 内圆的面积= π × (半径 - 中心距离)² = 3.14 × (5 - 3)² ≈ 12.56平方米

花坛的有效面积 = 78.5 - 12.56 ≈ 65.94平方米 树苗所需的面积 = 2 × 2 = 4平方米 最多能种植的树苗数量 = 花坛的有效面积 ÷树苗所需的面积≈ 16.49 ≈ 16棵 答案：最多能种植16棵树苗。 3. 一辆汽车以每小时80公里的速度匀速行驶，行驶一小时后在某地停下来休息。休息10分钟后，以每小时100公里的速度继续行驶。请问从出发到最终停下来休息的这段路程总共用了多长时间？ 解析：首先计算汽车行驶的时间，然后加上休息时间，即可得出总共所用的时间。 汽车行驶的时间 = 路程 ÷速度 = 80km/h × 1h = 80公里 休息时间 = 10分钟 = 10 ÷ 60小时 = 1/6小时 总共所用的时间 = 汽车行驶的时间 + 休息时间 = 1小时 + 1/6小时 = 7/6小时 答案：总共用了7/6小时，约为1小时10分钟。 4. 一辆汽车在上午8点从甲地出发，以每小时60公里的速度开往乙地。另一辆车在上午9点从乙地出发，以每小时80公里的速度开往甲地。已知两地的距离为200公里。请问两辆车何时会相遇？ 解析：设两辆车相遇所用的时间为t小时，则根据题意可列出如下方程：60t + 80(t-1) = 200

高三数学练习题及答案

高三数学练习题及答案 高三数学练习题及答案 高三是每个学生都经历过的一个重要阶段，这一年的学习任务十分繁重，尤其 是数学科目。数学是一门需要不断练习和掌握的学科，只有通过大量的练习， 才能真正掌握其中的技巧和方法。在这篇文章中，我将为大家提供一些高三数 学练习题及答案，希望对同学们的学习有所帮助。 1. 题目：已知函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求函数 f(x) 的最小值。 解答：要求函数的最小值，可以通过求导数的方法来解决。首先，求函数 f(x) 的导数 f'(x)。 f'(x) = 4x - 5 令 f'(x) = 0，解方程得 x = 5/4。 将 x = 5/4 代入原函数 f(x)，得到 f(5/4) = 2(5/4)^2 - 5(5/4) + 3 = 1/8。 所以，函数 f(x) 的最小值为 1/8。 2. 题目：已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn = 3n^2 - n，求该等差数列的通 项公式。 解答：对于等差数列 {an}，其前 n 项和 Sn 可以表示为 Sn = n/2(2a1 + (n-1)d)，其中 a1 为首项，d 为公差。 根据题目中的信息，我们可以得到以下等式： 3n^2 - n = n/2(2a1 + (n-1)d) 化简得：6n^2 - 2n = 2a1n + nd - dn 整理得：6n^2 - (2a1 + 3d)n + 2a1 = 0 根据二次方程的求解公式，我们可以得到：

n = [(2a1 + 3d) ± √((2a1 + 3d)^2 - 4(6)(2a1))]/(2(6)) 化简得：n = [(2a1 + 3d) ± √((2a1 + 3d)^2 - 48a1)]/12 由于等差数列的项数必须为正整数，所以√((2a1 + 3d)^2 - 48a1) 必须为正整数。 令√((2a1 + 3d)^2 - 48a1) = k，其中 k 为正整数。 解方程得：(2a1 + 3d)^2 - 48a1 = k^2 化简得：4a1^2 + 12a1d + 9d^2 - 48a1 = k^2 整理得：4a1^2 + (12d - 48)a1 + 9d^2 - k^2 = 0 根据二次方程的求解公式，我们可以解得 a1 = (48 - 12d ± √((12d - 48)^2 - 4(4)(9d^2 - k^2)))/(8) 化简得：a1 = (48 - 12d ± √(144d^2 - 384d + 2304 + 144d^2 - 16k^2))/(8) 化简得：a1 = (6 - 3d ± √(9d^2 - 16k^2 + 36))/(2) 所以，等差数列的通项公式为 an = a1 + (n-1)d = (6 - 3d ± √(9d^2 - 16k^2 + 36))/(2) + (n-1)d。 以上是两道高三数学练习题及答案，希望对同学们的学习有所帮助。在高三备战期间，多进行类似的练习，不仅可以巩固知识，还能提高解题能力和思维灵活性。祝愿同学们在高考中取得优异的成绩！

高三数学练习题含答案

高三数学练习题含答案 1. 题目：已知函数$f(x)=2x^2-3x+5$，求函数$f(x)$的最小值及对应 的$x$值。 解析：函数$f(x)$是一个二次函数，其对应的抛物线开口朝上。根 据二次函数的性质，最小值出现在抛物线的顶点处。 首先，我们需要找到抛物线的顶点。对于二次函数$ax^2+bx+c$， 其中$a>0$，顶点的横坐标可以通过公式$x=-\frac{b}{2a}$来计算。 根据题目中给出的函数$f(x)=2x^2-3x+5$，可以得到$a=2$，$b=-3$。代入公式，得到$x=-\frac{-3}{2(2)}=\frac{3}{4}$。 接下来，我们将$x=\frac{3}{4}$代入函数$f(x)$中，计算最小值。即$f\left(\frac{3}{4}\right)=2\left(\frac{3}{4}\right)^2- 3\left(\frac{3}{4}\right)+5=\frac{39}{8}$。 因此，函数$f(x)$的最小值为$\frac{39}{8}$，对应的$x$值为 $\frac{3}{4}$。 2. 题目：已知等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，前三项依次为 $a_1=3$，$a_2=6$，$a_3=9$。求等差数列的通项公式。 解析：等差数列的通项公式可以表示为$a_n=a_1+(n-1)d$。我们可 以利用已知的前三项来确定公差$d$。 根据题目中给出的前三项$a_1=3$，$a_2=6$，$a_3=9$，我们可以 得到以下方程组：

$a_2=a_1+d$，即$6=3+d$； $a_3=a_1+2d$，即$9=3+2d$。 解方程组，可以得到$d=3$。将$d=3$代入通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$中，得到$a_n=3+(n-1)3=3n$。 因此，等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=3n$。 3. 题目：已知等比数列$\{b_n\}$的首项为$b_1=2$，公比为$r$，前三项的乘积为$64$。求等比数列的通项公式。 解析：等比数列的通项公式可以表示为$b_n=b_1\cdot r^{(n-1)}$。我们可以利用已知的前三项乘积来确定公比$r$。 根据题目中给出的前三项乘积为$64$，可以得到以下方程： $b_1\cdot b_2\cdot b_3=2\cdot (2r)\cdot (2r^2)=64$。 解方程，得到$r=2$。将$r=2$代入通项公式$b_n=b_1\cdot r^{(n-1)}$中，得到$b_n=2\cdot 2^{(n-1)}=2^n$。 因此，等比数列$\{b_n\}$的通项公式为$b_n=2^n$。 总结：本文通过解析两道高三数学练习题，展示了求二次函数最小值和等差数列、等比数列的通项公式的方法。通过这些例题的解答，可以帮助高三学生巩固数学知识，提升解题能力。

高三数学题(附答案)

高三数学题 1、在集合⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧ ==10,,3,2,1,6 n n x x π中任取一个元素，所取元素恰好满足方 程cos x = 的概率是 110 。 2、从原点出发的某质点M ，按向量)1,0(=a 移动的概率为 32，按向量)2,0(=b 移动的概率为3 1.设M 到达点),0(n 的概率为n P ，求n P . 解析：M 到达点),0(n 有两种情形：①从点)1,0(-n 按向量)1,0(=移动到点),0(n ，此时概率为 132-n P ；②从点)2,0(-n 按向量)2,0(=移动到点),0(n ，此时概率为23 1-n P .因这两种情形是互斥的，故有213 132--+=n n n P P P )3(≥n ，即)(31211-----=-n n n n P P P P )3(≥n .又易得9 7,3221==P P ，所以数列}{1--n n P P 是以9112=-P P 为首项，3 1-为公比的等比数列. 于是)2()31()31(9121≥-=-⋅=---n P P n n n n . 所以 n n n n P P P P P P P P )3 1()31()31(32)()()(32123121-++-+-+=-++-+-+=- n n n )31(4143])31(1[12132)3 1(1])31(1[)31(32112-+=--+=-----+=--. 3、如图，在南北方向直线延伸的湖岸上有 一港口A.一汽艇以60h km /的速度从 A 出发，30分钟后因故障而停在湖里.已 知汽艇出发后先按直线前进，以后又改 成正东方向航行，但不知最初的方向和

全国高三高中数学专题试卷带答案解析

全国高三高中数学专题试卷 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 一、填空题 1.已知集合A ＝{x|33－x <6}，B ＝{x|lg(x －1)<1}，则A∩B ＝________． 2.已知a 、b 为正实数，函数f(x)＝ax 3＋bx ＋2x 在[0，1]上的最大值为4，则f(x)在[－1，0]上的最小值为________． 3.若函数f(x)＝x 3－ ax 2＋(a －1)x ＋1在区间(1，4)上是减函数，在区间(6，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值 范围是________． 4.已知函数y ＝f(x)是偶函数，对于x ∈R 都有f(x ＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x 1、x 2∈[0，3]，且x 1≠x 2时，都有 >0，给出下列命题： ①f(3)＝0； ②直线x ＝－6是函数y ＝f(x)的图象的一条对称轴； ③函数y ＝f(x)在[－9，－6]上为单调增函数； ④函数y ＝f(x)在[－9，9]上有4个零点． 其中正确的命题是________．(填序号) 5.已知函数f(x)＝||x －1|－1|，若关于x 的方程f(x)＝m(m ∈R)恰有四个互不相等的实根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1x 2x 3x 4的取值范围是________． 6.关于函数f(x)＝lg (x>0，x ∈R)，下列命题正确的是________．(填序号) ①函数y ＝f(x)的图象关于y 轴对称； ②在区间(－∞，0)上，函数y ＝f(x)是减函数； ③函数y ＝f(x)的最小值为lg2； ④在区间(1，＋∞)上，函数y ＝f(x)是增函数． 7.已知函数f(x)＝2x 2＋m 的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数m 的取值范围是________． 8.在平面直角坐标系xOy 中，设定点A(a ，a)，P 是函数y ＝(x>0)图象上一动点．若点P 、A 之间的最短距离为 2 ，则满足条件的实数a 的所有值为________． 9.设函数f(x)＝ (a ∈R ，e 为自然对数的底数)．若存在b ∈[0，1]使f(f(b))＝b 成立，则a 的取值范围是 ________． 10.已知函数f(x)＝若关于x 的方程f(x)＝kx(k ＞0)有且仅有四个根，其最大根为t ，则函数g(t) ＝ t 2－6t ＋7的值域为________． 11.若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝2x ，则函数g(x)的最小值是________． 12.设函数f(x)＝ (a<0)的定义域为D ，若所有点(s ，f(t))(s 、t ∈D)构成一个正方形区域，则a 的值为________． 13.对于实数a 和b ，定义运算“”：a b ＝ 设f(x)＝(2x －1) (x －1)，且关于x 的方程为f(x)＝ m(m ∈R)恰有三个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，则x 1、x 2、x 3的取值范围是________． 二、解答题 1.已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x 4－2x 2. (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)求函数f(x)的值域． 2.已知函数f(x)＝ax 2－|x|＋2a －1(a 为实常数)． (1)若a ＝1，作函数f(x)的图象； (2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式； (3)设h(x)＝，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a 的取值范围．

高三数学试题大全

高三数学试题答案及解析 1.点P是以F 1、F 2 为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】略 2.已知正数满足，则的最大值为 A．B．C．D． 【答案】C 【解析】略 3.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为（）．【答案】 【解析】略 4.有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（）A．B．C．D． 【答案】B 【解析】略 5.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确 【答案】C 【解析】略 6.已知p:2+3=5,q:5<4,则下列判断错误的是( ) A．“p或q”为真,“¬p”为假B．“p且q”为假,“¬q”为真 C．“p且q”为假,“¬p”为假D．“p且q”为真,“p或q”为假 【答案】D 【解析】略 7.已知向量，向量，且，则实数等于（ A．9B．C．D．

【答案】A 【解析】略 8.已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且 （） A．4B．2C．－2D． 【答案】C 【解析】略 9.若集合，则A∩B=（） A．[-1，0]B．[0，+）C．[1，+）D．（- ，-1） 【答案】B 【解析】略 10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则() A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11) 【答案】D 【解析】略 11.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（） A． 6cm3B． 12 cm3 C． 16 cm3D． 18 cm3 【答案】A 【解析】略 12.选修4－1：几何证明选讲 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。 （1）求DE的长； （2）延长ED到P，过P作圆O的切线， 切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。 【答案】（1）8,（2）2 【解析】略 13.已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，， ，，……，则第个数对是；