生活中的圆周运动应用

生活中的圆周运动应用

1．如图所示，一质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F 1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F 2 ，则（ ）

A ．F 1 > mg

B ．F 1 = mg

C ．F 2 > mg

D ．F 2 = mg

2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，

在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。

汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动。设内外路面高度差

为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L 。已知重力加速度为g 。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于

3．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O ．现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F

A ．一定是拉力

B ．一定是推力

C ．一定等于0

D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0

4．火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的

外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施

可行的是 （ ）

A. 减小内外轨的高度差

B. 增加内外轨的高度差

C. 减小弯道半径

D. 增大弯道半径

5．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，当它转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；行走在直线上时，车厢又恢复原状。靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造，就可以实现高速行车。假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶，以 216 km ／h 的速度拐弯，拐弯半径为 1.8 km ，为了避免车厢内的物件、行李侧滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒，在拐弯过程中车厢自动倾斜，车厢底部与水平面的倾角θ的正切tan θ约为

A ．0.10

B ．0.20

C ．1.00

D ．2.00

6．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响. 取 g =10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为100m/s 时，圆弧轨道的最

小半径为（ ）

A.100m

B.111m

C.125m

D.250m

7．某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅

里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要

使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则

过山车在最高点时的速度大小为（ ）

h d

A ．0

B ．

C ．

D ．

8．质量为m 的物体置于一个水平转台上，物体距转轴为r ，当转速为ω时，物体与转台相对静止，如右图.那么，下列说法中正确的是（ ）

A.

物体受重力、弹力、摩擦力和向心力作用

B.物体所受摩擦力在圆轨道的切线方向，与线速度方向相反

C.物体所受摩擦力指向圆心，提供物体运动所需的向心力

D.当ω

逐渐增大时，摩擦力逐渐增大，ω超过某值时，物体会相对滑动

9．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图

2所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，则质量为

m

的火车在该弯道处转弯时

A 则内外轨道均不受挤压

B ．若火车行驶速度太小,内轨对内侧车轮轮缘有挤压

C ．若火车行驶速度太小,外轨对外侧车轮轮缘有挤压

D 10．质量为m 的汽车以速度v 经过半径为r 的凹形桥最低点时，对桥面压力大小为（地球表

面的重力加速度为g ） A ．．mg D 11．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力是 （ ）

A ．0

B ．mg

C ．3mg

D ．5mg

12．（江苏海门市2009届第一次诊断性考试着卷．物理．15）质量为m 的小球由长为L 的细线系住，细线的另一端固定在 A 点，AB 是过A 的竖直线，且AB=L ，E 为AB 的中点，过E 作水平线 EF ，在EF 上某一位置钉一小钉D ，如图9所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．

(1)若钉子在E 点位置，则小球经过B 点前后瞬间，绳子拉力分别

为多少？

(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D 的位置

离E 点的距离x ．

(3)保持小钉D 的位置不变，让小球从图示的P 点静止释放，当小

球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球 图9

运动的轨迹经过B 点．试求细线能承受的最大张力T ．

13．如图，ABC 是光滑轨道，其中AB 是水平的，BC 是与AB 相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R=0.4m 。质量m=0.5kg 的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道，经最高点C

水平飞出，落在AB 轨道上，距B 点的距离s=1.6m 。g 取10m/s 2，求：

（1）小球经过C 点时的速度大小；

（2）小球经过C 点时对轨道的压力大小；

20．（山东省烟台市2009届高三上学期学段检测卷．物理．22）如图10所示，斜面AB

与竖直半圆轨道在B 点圆滑相连，斜面倾角为 =45°，半圆轨道的半径为R ，一小球从斜面的顶点A 由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。

（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C ，落到斜面上，斜面AB 的长度L 至少为多大？

（2）在上述最小L 的条件下，小球从A 点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC 的距离x 为多大？

浅谈圆周运动在生活中的应用

浅谈圆周运动在生活中的应用 圆周运动在生活中是很常见的,它的应用也很十分广泛。首先，根据几何学，周长相同时，圆的面积比其他任何形状的面积都大，相同数量的材料要做成容积最大的东西，就是做成圆柱形。自来水管、煤气管、下水道井盖等，就是这一原理的应用。 应用1. 圆周上的每个点到圆心的距离是一样的，这个原理被用到汽车轮胎上，使得汽车能够平稳行驶。 应用2. 从力学角度讲，圆形四周受力是一样的。蒙古包就是应用这个原理，蒙古包的顶是天穹式，呈圆形，木架外边用白羊毛毡覆盖，因为他是圆形，立在草原上，大风雪阻力小，地震也不容易变形。应用3. 汽车过拱形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力为，又因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，所以压力大小也相等。汽车过凹形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力为，因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，所以压力大小也相等。 应用4. 航天器中的失重现象：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这是错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其他的乘员有可能做环绕地球的圆周运动。这里的分析仅仅针对圆轨道而言。其实任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器的内部，都是一个完全失重的环境。例如向空中任何方向抛出的容器，其中的所有物体都处于失重状态。 应用5. 游乐场的摩天轮的离心运动:做圆周运动的物体，由于惯性，

总有沿着切线方向飞去的倾向。但它没有飞去，这是因为向心力在“拉着”它，使它与圆心的距离保持不变。一旦受力突然消失，物体就沿切线方向飞去。除了向心力突然消失这种情况，在合力不足以提供所需的向心力时，物体虽然不会沿切线飞去，也会逐渐远离圆心，称为离心运动。

生活中的圆周运动应用

生活中的圆周运动应用 1．如图所示，一质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F 1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F 2 ，则（ ） A ．F 1 > mg B ．F 1 = mg C ．F 2 > mg D ．F 2 = mg 2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示， 在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。 汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动。设内外路面高度差 为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L 。已知重力加速度为g 。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于 3．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O ．现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F A ．一定是拉力 B ．一定是推力 C ．一定等于0 D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0 4．火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的 外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施 可行的是 （ ） A. 减小内外轨的高度差 B. 增加内外轨的高度差 C. 减小弯道半径 D. 增大弯道半径 5．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，当它转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；行走在直线上时，车厢又恢复原状。靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造，就可以实现高速行车。假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶，以 216 km ／h 的速度拐弯，拐弯半径为 1.8 km ，为了避免车厢内的物件、行李侧滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒，在拐弯过程中车厢自动倾斜，车厢底部与水平面的倾角θ的正切tan θ约为 A ．0.10 B ．0.20 C ．1.00 D ．2.00 6．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响. 取 g =10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为100m/s 时，圆弧轨道的最 小半径为（ ） A.100m B.111m C.125m D.250m 7．某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅 里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要 使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则 过山车在最高点时的速度大小为（ ） h d

高中物理讲义 生活中的圆周运动考点总结

生活中的圆周运动 考点1 火车转弯 【例1】铁路转弯处的圆弧半径是300 m,轨距是1.435 m,规定火车通过这里的速度是72 km/h,内外轨的高度差应该是多大,才能使铁轨不受轮缘的挤压? 图2 规律技巧总结： 转弯处限速 轨道横向压力等于零时的速度。向心力全部由重力与轨道支持力的合力提供,数值由关系式mgtanθ=mv2/r决定。 (1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时,内、外轨道对轮缘都没有侧压力。 (2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时,火车有离心运动趋势,故外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时,火车有向心运动趋势,故内轨道对轮缘有侧压力。 赛道拐弯处、高速公路转弯处设计成外高内低,也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力,以减小车轮受到地面施加的侧压力。 考点2 汽车过拱形桥 【例2】如图3所示,当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时,车对桥顶的压力为 车重的。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为( ) 图3 A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s

规律技巧总结： 汽车过拱形桥的最高点时,汽车受到的重力与桥对汽车支持力的合力G-F N提供向心力,如图4所示。 图4 所以汽车过凸形拱桥最高点时F N=G-。 汽车对桥的压力F N'与桥对汽车的支持力F N是一对作用力与反作用力,大小相等,所以 压力的大小F N'=G-m。显然,汽车对桥的压力F N'小于汽车的重量G,并且随车速的增加而减 小,当车速增加到=G时,F N'=0,速度再增大,会出现“飞车”现象,这是很危险的。 考点3 汽车过凹形桥 【例3】某人为了测定一个凹形路面的半径,在乘汽车通过凹形路面的最低点时,他注意到车上速度计的示数为72 km/h,悬挂1 kg砝码的弹簧秤示数为11.8 N,由此可估算出凹形路面的半径为多少? 规律技巧总结： 汽车过凹形桥的最低点时,仍然是桥对汽车的支持力和汽车重力的合力F=F N-G提供向心力,如图6所示。 图6 过凹形桥时,F N=G+m,同样汽车对凹形桥的压力F N'=G+m,车对桥的压力比汽车的重量大。

生活中的圆周运动

生活中的圆周运动 圆周运动在我们日常生活中十分常见，无论是机械装置、自然界还是人体运动，都离不开它。所谓圆周运动，就是物体沿着圆形轨迹运动的过程，如地球环绕太阳的公转、日出日落等等，下面我们将从多个方面介绍生活中的圆周运动。 首先是机械装置方面。打开电风扇，扇叶迅速转动，形 成一股持续的风。这其中便涉及到了圆周运动，电机的转子沿着圆形轨道做匀速旋转，带动轴承旋转，轴承再带动扇叶旋转，最终形成风的效果。同样的，喜欢骑自行车的人应该会知道，车轮也是一个圆周运动，骑车人踩踏着脚蹬使得齿轮转动，带动车轮也开始转动，完成一次圆周运动。在汽车轮胎上也能看到同样的场景，油门踩下去，汽车四个轮子开始快速转动，形成前进的动力。 其次，是自然界中的圆周运动。最为显著的，就是天体 间的圆周运动。例如地球在公转运动时，它沿着一个近似圆形的轨道围绕着太阳运动。同时地球也在自转运动，因此地球的一天就是绕着自身轴线旋转一圈。卫星也是一种常见的圆周运动，如我们的手机信号就是通过卫星信号来实现传递的。此外，在日常生活中，我们还能看到一些个体动物的运动也和圆周运动相关。如鱼在水中游动，其鱼鳃不断运动，形成一系列的圆周运动，以吸取氧气和排出二氧化碳。还有蜻蜓在空中盘旋的场景，蜻蜓的翅膀以一定的节律做匀速转动，循环往复形成圆周运动，这样他们可以在空中滞留很长时间，以觅食或寻找配偶。

最后说说人体运动中的圆周运动。体育运动中，许多动作也包含了圆周运动。如乒乓球运动员发球时，球拍以一定速度进行圆周运动，以及拳击运动员练习搏击时，拳头沿着特定的轨迹进行圆周运动以造成打击，动作优雅婀娜。健身操中也有很多圆周运动的练习动作，如旋转木马、大股腿等等。 总而言之，圆周运动是我们生活中不可缺少的一部分。从机械装置、自然界到人体运动，它的影响无处不在。通过对圆周运动的分析，我们可以深入了解事物的本质以及一些自然规律，这对于我们的生活和工作都是非常有帮助的。

生活中的圆周运动

生活中的圆周运动 1圆周运动 课堂上这样定义圆周运动，它是指物体沿着圆周的运动，即物体运动的轨迹是圆的运动。日常生活中，电风扇工作时叶片上的点、时钟指针的尖端、田径场弯道上的运动员等，都在做圆周运动。科学研究中，大到地球围绕太阳的运动，小到电子围绕原子核的运动，均是用圆周运动的规律来研究。 圆周运动是以向心力为物体提供运动动力时所需要的加速度，向心力就是把运动物体拉向圆形轨迹的中心点，即改变物体运动速度的方向，也就是说正是因为向心力的存在，才迫使物体不在遵守牛顿第一定律惯性地进行直线运动。物体作圆周运动必须满足两个条件，一是物体具有初始速度;二是物体受到一个大小不变、方向与物体运动速度方向始终垂直并且指向圆心，即存在向心力。圆周运动分为变速圆周运动和匀速圆周运动，这里强调一点的是匀速圆周运动中速度的方向是不断变化的，即匀速圆周运动实际上是变速运动,匀速只是速率保持不变。 2圆周运动实例分析 2.1火车弯道 车转弯时是典型的圆周运动实例，我们知道火车的车轮上有突出的轮缘，如果铁路弯道的内外轨一样高,外侧车轮的轮缘挤压外轨。使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是火车转弯时作圆周运动

所提供的的向心力。但是，火车质量太大缘故，若内外轨高度一致,以此办法获得向心力会对轮缘和外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。因此，实际修建铁路时一般会使火车的内外轨有一定的高度差,利用重力和铁轨对物体的支持力的合力提供部分的向心力，以避免铁轨的损坏。 若设火车的轨道间距为L，两轨高度差为h,转弯时半径为r,行驶的火车质量为m,两轨所在平面与水平面之间的夹角为θ,则火车转弯时所需要的向心力F完全由重力mg和支持力FN的合力提供，由此达到这个限定速度就是火车转弯时为了避免铁轨磨损而规定的速度,只有转弯时小于这个速度时重力和支持力的合力大于火车所需的向 心力，内轨向外轨方向挤压内侧车轮，以抵消多余部分的力使其合力等于向心力。 2.2公路弯道 生活中的公路上转弯处常常把道路筑成外侧高、内侧地，一般呈现出单向横坡的形状，大家了解这其中的原因吗?汽车在公路上转弯时可视为圆周运动，转弯时所需的向心力是由地面对车轮的侧向静摩擦力来提供,但是由于不能使路面的粗糙程度增大从而增大摩擦力来提供向心力的缘故，人们也利用到了汽车的重力的一个分力,提供一定程度的向心力，从而使汽车顺利转弯，并且也有效保护公路的路面。若设汽车的质量为m,车轮与地面的动摩擦因数为u，转弯时汽车的速度为v,转弯半径为R,则有从上式公式可以看出，若汽车转弯时速度过大,静摩擦力不足以提供向心力时，汽车将做离心运动而发生危险。

生活中的圆周运动

第7节生活中的圆周运动 1.火车转弯处，外轨略高于内轨，使得火车所受支持力和重力的 合力提供向心力。 2．汽车过拱形桥时，在凸形桥的桥顶上，汽车对桥的压力小于 汽车重力，汽车在桥顶的安全行驶速度小于gR ；汽车在凹 形桥的最低点处，汽车对桥的压力大于汽车的重力。 3．绕地球做匀速圆周运动的航天器中，宇航员具有指向地心的向心加速度，处于失重状态。 4．做圆周运动的物体，当合外力突然消失或不足以提供向心力时， 物体将做离心运动。 1．铁路的弯道 (1)火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 (2)转弯处内外轨一样高的缺点：如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。 (3)铁路弯道的特点： ①转弯处外轨略高于内轨。 ②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧。 ③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。 2．拱形桥 (1)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力和桥面的支持力的合力提供向心力。 (2)动力学关系： ①如图5－7－1所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为mg －F N ＝m v 2R ，F N ＝mg －m v 2 R ，由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大小

等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于重力。当 图5－7－1 v ＝gR 时，其压力为零。 ②如图5－7－2所示，汽车经过凹形桥的最低点时，F N －mg ＝m v 2R ，F N ＝mg ＋m v 2 R ，汽车对桥面的压力大小F N ′＝F N 。 图5－7－2 汽车过凹形桥时，对桥的压力大于重力。 3．航天器中的失重现象 (1)航天器在近地轨道的运动： ①对于航天器，重力充当向心力， 满足的关系为mg ＝m v 2 R ，航天器的速度v ＝gR 。 ②对于航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝m v 2 R 。 由此可得F N ＝0，航天员处于失重状态，对座椅无压力。 (2)对失重现象的认识：航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地球转动。 [重点诠释] 火车转弯的有关问题 (1)转弯时的圆周平面：虽然外轨略高于内轨，但整个外轨是等高的， 整个内轨也是等高的，因而火车在行驶过程中，火车的重心高度不变，即火车重心的轨迹在同一个水平面内。故火车做圆周运动的圆周平面是水平面，而不是斜面，火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心。 (2)速度与轨道压力的关系： ①当火车行驶速度v 等于规定速度v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。 ②当火车行驶速度v 与规定速度v 0不相等时，内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下： a ．当v >v 0时，外轨道对轮缘有侧压力。 b ．当v

生活中的圆周运动

5.7 生活中的圆周运动学案一 一、铁路的弯道 1．运动特点：火车转弯时实际是在做 运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的 ． 2．向心力来源：在修筑铁路时，要根据弯道的 和规定的 ，适当选择内、外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由 和 的合力提供． 二、拱形桥 1．汽车过凸形桥 汽车在凸形桥最高点时，如图1甲所示，向心力为F n ＝ ＝ ，汽车对桥的压力F N ′＝F N ＝ ，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力． 图1 2．汽车过凹形桥 汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力F n ＝F N －mg ＝mv 2 R ，汽车对桥的压力F N ′＝F N ＝mg ＋mv 2 R ，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力 汽车的重力． 三、航天器中的失重现象 1．对于航天器，重力充当向心力，满足的关系： ＝ ，航天器的速度v ＝ . 2．对于航天员，重力mg 和座舱的支持力F N 的合力提供向心力，满足关系： ＝ ，当v ＝ 时，座舱对航天员的支持力F N ＝0，航天员处于完全 状态． 四、离心运动 1．离心运动：做圆周运动的物体，在合力 或者 的情况下，就会做远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动． 2．离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的 ；离心制管技术． (2)防止：汽车在公路转弯处必须 ；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高. 一、铁路的弯道 火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题： 1．向心力来源：在铁路的弯道处，内、外铁轨有高度差，火车在此处依据规定的速度行驶，转弯时，向心力几乎完全由 和 的合力提供，即F ＝ . 2．规定速度：若火车转弯时，火车轮缘不受轨道压力，则mgtan α＝mv 20 R ，故v 0＝gRtan α，其中R 为弯道半径，α为轨道所在平面与水平面的夹角，v 0为弯道规定的速度． (1)当v ＝v 0时，F n ＝F ，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨 ，这就是设计的限速状态． (2)当v>v 0时，F n >F ，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时 对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分． (3)当vgR 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险． 2．汽车过凹形桥(如图4)

圆周运动原理在自行车行驶中的应用

圆周运动原理在自行车行驶中的应用自行车是人们生活中重要的代步工具，它通过人力驱动骑行， 具有环保、健康、方便等优点。然而，自行车的骑行同样是一种 圆周运动，圆周运动原理在自行车行驶中有什么应用？本文将结 合科学原理探究这一问题。 一、从牛顿第一定律理解自行车刹车原理 自行车刹车是骑行时的关键部分，它能控制车辆速度、方向， 保证骑行安全。自行车刹车原理是依据牛顿第一定律推导而来。 牛顿第一定律指出：任何物体都会保持匀速直线运动或静止状态，除非有外力作用于其上。自行车在行驶时也不例外。当自行 车行驶时，需要刹车减速，此时刹车器会对车轮施加一个摩擦力，使车轮受到阻力转动速度逐渐降低，直至停止。这是因为刹车器 施加的摩擦力为车轮提供了一种外力，自行车受到这种外力作用 就能改变其匀速直线运动状态。 二、从离心力原理理解自行车转弯原理

自行车的转弯过程同样离不开圆周运动原理。自行车右转时， 车手会向右偏转把手，车轮会受到一个向左的力，因而产生一个 向右转的离心力。这时候，车手需要通过身体重心偏向右侧，使 自行车扭转向右前进。 离心力是指在机械系统中产生向中心运动的力。在自行车中， 在转弯时，离心力就像是一股想要义无反顾把车子带出去的力， 而自行车车手本人的身体则扮演着突破一条细线进入弯道的“勇气 博士”。通过调整自己的身体，发挥重心的影响力，车手可以让自 行车完美地完成所有转弯动作。 三、从质心原理理解自行车平衡原理 自行车的平衡原理保证了骑行的稳定性。但是，如果没有一定 的物理知识，很多人无法理解自行车平衡原理到底是怎么运作的。其实，这涉及到的原理便是质心原理。 质心是物体质量的集中位置。自行车平衡的基本原理就是让车 架与车轮的倾斜角度与自行车的质心重合。当车架和轮子的倾斜 角度和质心重合时，自行车就可以平衡了。然而，当质心处于支 点上方时，自行车就会失去平衡，无法骑行。

圆周运动在生活中的应用

圆周运动在生活中的应用 一、教学目标 1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因 2．知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止 二、教学重难点 1．理解向心力是一种效果力． 2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 课时一 弯道问题 教学过程： 环节一：火车转弯问题，介绍轨道 火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运动时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹 。如下图所示。 环节二：结合运动，受力分析 如果转弯处内外轨一样高 ，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外归队轮圆的弹力就是火车转弯的向心力。 但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。 如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，时转弯时所需的向心力几乎完全有重力G 和支持力N F 的合力来提供（如图） 设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为 0v 。由上图所示力的合成的向心力为 G F 合 F N

合F ＝mgtan α≈mgsin α=mg L h 由牛顿第二定律得：合F ＝m R v 2 所以 mg L h ＝m R v 20 即火车转弯的规定速度 0v ＝ L Rgh 。 环节三：分类讨论，分析转弯情况 对火车转弯时速度与向心力的讨论： 当火车以规定速度转弯时，合力F 等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。 当火车转弯速度大于规定速度时，该合力F 小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F 共同充当向心力。 当火车转弯速度小于规定速度时，该合力F 大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与合共同充当向心力。 课时二 离心现象 教学过程： 环节一：给出离心运动定义 （1）定义：作匀速圆周运动的物体，在所受合理突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 本质：离心运动是物体惯性的表现 如图所示： 向心力的作用效果是改变物体运动方向。 a 、如果它们受到合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动。此时合外力提供向心力。 b 、如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向）按此时的速度大小飞出。这时F ＝0。 c 、如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动。其轨迹为圆周和切线间的某条线，这时，合外力小于所需向心力。 环节二：结合实例，分析应用 F=0 F

19-20版：第7节 生活中的圆周运动（创新设计）

第7节 生活中的圆周运动 学习目标 核心提炼 1.巩固向心力和向心加速度的知识。 4个实例——铁路的弯道、拱形桥、航天器中的失重现象、离心运动 2.会在具体问题中分析向心力的来源。 3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。 一、火车转弯问题 阅读教材第26～27页“铁路的弯道”部分，知道铁路的弯道上两轨高度的设计特点、目的。 1.火车在弯道上的运动特点：火车转弯时实际上做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 2.向心力的来源： (1)若铁路弯道的内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损。 (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力提供。 思维拓展 如图1为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题： 图1 (1)火车转弯处的轨道有什么特点？ (2)火车通过转弯处要按照规定速度行驶，火车弯道处的规定速度与什么有关？当

行驶速度过大或过小时，火车会对哪侧轨道有侧压力？ 答案 (1)火车转弯处外轨略高于内轨。 (2)当轮缘与铁轨间没有弹力时，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mg tan θ＝m v 20 R ，则v 0＝gR tan θ，故规定行驶速度由R 和θ决定。当火车行驶速度v ＞v 0＝gR tan θ时，重力和支持力的合力提供向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；当火车行驶速度v ＜v 0＝gR tan θ时，重力和支持力的合力提供向心力过大，此时内侧轨道对轮缘有向外的侧向压力。 二、拱形桥 阅读教材第27～28页“拱形桥”部分，结合课本图5.7－4、图5.7－5，会用向心力公式分析汽车过凸形桥与凹形桥时的受力情况。 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2 R F n ＝F N －mg ＝m v 2 R 对桥的压力 F N ′＝mg －m v 2 R F N ′＝mg ＋m v 2 R 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对桥的压力大于汽车的重力， 而且汽车速度越大，对桥的压力越大 思维拓展 (1)汽车以相同的速度通过凸形桥的最高点和凹形桥的最低点，则汽车对两桥的压力大小相等吗？ (2)当汽车的速度为多大时，汽车对凸形桥面的压力恰好为零？ 提示 (1)在凸形桥最高点：mg －F N1＝m v 2 R ， 即F N1＝mg －m v 2 R 。 在凹形桥最低点：F N2－mg ＝m v 2 R

2022-2023学年高一物理人教版2019学案典例练习6.4生活中的圆周运动2

6.4 生活中的圆周运动 一、火车转弯 1.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的提供向心力，由于质量太大，因此需要很大的向心力，靠这种方法得到，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻. (1)弯道处外轨略于内轨. . (3)在修筑铁路时，要根据弯道的和规定的行驶速度，适当选择内外轨的，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和弹力F N的合力来提供. 二、拱形桥 汽车过拱形桥汽车过凹形桥 受力 分析 向心力F n＝mg－F N＝F n＝F N－mg＝ 对桥的 压力 F N′＝F N′＝ 结论汽车对桥的压力小于汽车的重 力，而且汽车速度越大，对桥的 压力 汽车对桥的压力大于汽车的重 力，而且汽车速度越大，对桥的 压力 三、航天器中的失重现象 1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供，由牛顿第二定律：mg－F N＝m v2 R， 所以F N＝. 2.完全失重状态：当v＝Rg时，座舱对宇航员的支持力F N＝，宇航员处于完全状态. 四、离心运动 1.定义：做圆周运动的物体沿飞出或做逐渐远离的运动. 2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力. (1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机. (2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度. 基础知识梳理 典型例题分析

考点一：绳球类模型及其临界条件 【例1】如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m 的小球，另一端固定在天花板上的O 点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（ ） A ．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力 B ．在最高点A 、B ，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零 C ．小球在最低点C 所受的合力，即为向心力 D ．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化 【变式练习】 1．如图所示，长度均为l ＝1m 的两根轻绳，一端共同系住质量为m ＝0.5 kg 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为l ，重力加速度g 取10 m/s 2。现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为（ ） A ． B ． C ．15N D ． 2．长为L 的细绳，一端系一质量为m 的小球，另一端固定于某点。当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度0v ，使小球在竖直平面内做圆周运动。关于小球的运动下列说法正确的是（ ） A ．小球过最高点时的最小速度为零 B ．小球过最高点时最小速度为 C ．小球开始运动时绳对小球的拉力为20 v m L D ．小球运动到与圆心等高处时向心力由细绳的拉力提供 考点二：杆球类模型及其临界条件 【例2】如图所示，一长为l 的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m 的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g 。则下列说法正确的是（ ） A ．小球在最高点，杆对球的作用力不可能为0 B ．小球在A 处，杆对球的作用力一定沿杆的方向 C ．从A 到B 过程中，重力做功的瞬时功率不变 D ．小球在最低点，杆对球的拉力为2mg m l ω+ 【变式练习】

生活中的圆周运动

生活中的圆周运动 教学目标： 1．能定性分析火车外轨比内轨高的原因 2．能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题 3．会用牛顿第二定律分析圆周运动 重点： 用牛顿第二定律分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题 难点：火车转弯的向心力、圆心 教具：多媒体、小车、轨道 教学过程 师：前几节我们学习了圆周运动的有关知识，这些知识有什么用途呢？物理的知识，“从生活中来，到生活中去”。这节课我们来探讨一下生活中有哪些应用了圆周运动的有关知识。 播放本节课的学习目标 引入新课 你们骑自行车是否有过这样的体验，直行时很平稳，当突然转弯时容易打滑甚至摔跤。汽车在转弯时如果速度过快也容易打滑甚至翻车。 播放视频：汽车转弯 提出问题：为什么车子在转弯时容易打滑呢？怎么才能不打滑呢？ 师：我们学校门前的马路是一个转弯的地方，同学们有没有注意到它形状——向一侧倾斜。汽车、自行车赛道也是这样。 播放汽车、自行车赛道图片。 问题1：为什么汽车、自行车赛道、公路的弯道要设计成向内倾斜呢？ 问题2：汽车转弯时路面向内侧倾斜，火车转弯时内外铁轨是否一样高呢？ 新课教学 1．铁路的弯道 播放视频：火车转弯

问题3：从视频中我们看到，火车转弯时，内外铁轨是不一样高的。假如火车转弯时，内外铁轨是一样高，转弯的向心力是哪个提供的？它有什么危害？ 生：思考、讨论回答。 播放视频：火车直道行驶 师：结合视频，拿轨道小车示范讲解。 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的 向心力。由于火车的质量太大，轮缘与外 轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受 受损，易造成严重事故。 问题4：火车转弯时由于自身的重量很大，外轨与轮缘相互作用力很大，怎么才能使得火车的轮缘与外轨间在转弯时不产生相互作用力呢？ 生：思考、讨论。 播放视频：火车转弯时的向心力 师引导：联想公路的弯道，把外轨垫高，由重力和支持力的合力提供向心力，这样就可以减少外轨与轮缘之间的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力来提供。 问题5：火车转弯时匀速圆周运动的圆心在什么位置？ 生：思考、讨论回答。 播放火车转弯图片，引导学生明确圆心的位置。 师：弄清了火车转弯时外轨高于内轨的原因。现在我们 回到开头时提出的问题，骑自行车时突然转弯容易摔跤；赛道向内侧倾斜的。 问题6：如果汽车转弯时路面是水平的，转弯时向心力是哪个提供的？车速过快会有什么危害？ 生：思考、讨论回答。 小结：转弯时路面是水平的，向心力由静摩擦力提供。当速度增大时，由 转弯所要的向心力也增大，静摩擦力增大。当超过最大静摩擦力时，车子发生滑动，严重地会造成车子侧翻。同时，由于静摩擦力增大，车轮和路面间相互作用增大，车轮和路面都容易受损。所以，为了减少这种危害，在设计弯道时将路面向内侧倾斜，由车子的重力和路面的支持力提供向心力。 播放视频：自行车在赛道上转弯 师：火车、汽车转弯是圆周运动知识在实际中的应用之一。除此外，生活中还有许多例子，拱形桥就是圆周运动知识在实际中的应用的又一范例。 2．拱形桥 R v m F 2n

圆周运动在生活中的

圆周运动在生活中的 自古以来，圆周运动就被认为是运动学中最重要的部分。圆周运动可以被定义为运动物体绕某一中心精确运动的运动类型。通过圆周运动，可以对物体大小、位置、运动方向、运动方式进行更详细的研究，因此它在科学研究中有着广泛的应用。尤其是在物理学和力学学科中，圆周运动的作用尤为重要。 尽管圆周运动主要是用于科学研究，但它在日常生活中也有着重要的作用。圆周运动能够帮助我们更好地掌握周围的环境，并且能够更好地控制和应对不同的情况。例如，人们可以通过圆周运动来熟练操作和驾驶各种交通工具，这样可以更好地保证出行的安全性。同样，我们可以通过观察物体的运动形态和运动轨迹来判断它们的大小、位置、运动方向和运动方式，从而更好地发现和控制世界的变化。 通过圆周运动，我们还能够更好地进行精确的观察和记录，从而帮助我们更好地分析和研究动物行为。在运动中，动物会经历各种不同的情景，例如令人激动的捕食活动、它们特别依赖的取食方式、在求偶过程中展示的各种表演等等。通过对动物圆周运动的精确观察，可以更加深入地了解动物的行为，并且可以更加及时地发现和解决可能出现的问题。 另外，圆周运动还可以用于运动训练中。圆周运动的特点是可以结合力量、感官判断和记忆力，这样有利于增强人们的身体技能和训练能力。例如，舞蹈运动可以是一种很好的圆周运动训练方式，它可以帮助人们更好地控制身体力量，并且把关注点集中在身体的运动上，

这样可以让人们更好地锻炼身体机能。 总之，圆周运动在生活中有着重要的作用，它可以帮助我们更好地掌握周围的环境，更好地控制和应对不同的情况，有助于运动训练，也可以用于精确观察和记录，从而更好地分析和研究动物行为。因此，圆周运动在生活中是不可替代的，它应该得到大家的广泛关注和重视。

生活中的圆周运动

生活中的圆周运动 1、铁路的弯道 火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力，这个向心力由什么力来提供？ ①若两根铁轨都在同一高度，即铁轨在同一水平面内，火车有向右运动的趋势，会挤压 外侧铁轨，外轨对车轮产生向右的弹力，这个弹力提供火车转弯所需的向心力。 结果：火车质量很大，需要的向心力很大，轨道和车轮都极易受损。 ②若在转弯处使外轨高于内轨，则火车经过弯道时，铁轨对火车的支持力不再是竖直的，而是斜向弯道侧，它与重力的合力指向，若火车以适当的速度行驶，这个合力就可以提供全部所需的向心力，不再需要挤压外轨。 例1、若铁轨平面与水平面夹角为θ，要求车轮对内外轨都没有侧压，请给出弯道半径R、火车速度v与θ角之间的关系式。（这个速度v就是该弯道规定的通过速度） 思考：若火车过弯道时速度小于此速度，则车轮对铁轨有挤压吗？大于此速度呢？

2、公路的弯道 一般低等级公路的弯道都是水平的（高速公路的弯道会有侧倾），汽车通过水平弯道的时候，由什么力提供向心力？ 例2、已知某汽车轮胎和路面的动摩擦因素为μ，弯道半径为R ，汽车通过此弯道时的速度不能超过多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 3、汽车过拱桥 例4、公路的拱形桥是常见的，汽车过桥的运动可以看成是圆周运动。若桥面的圆弧半径为R ，汽车在桥上以速度v 前进，分析汽车到达桥顶时对桥的压力。 例5、若汽车过圆弧形的凹地，凹地圆弧半径为R ，汽车以速度v 前进，分析汽车到达最低点时对地面的压力。 4、航天器中的完全失重 航天器中的宇航员随航天器一起绕地球做匀速圆周运动，也需要向心力，这个向心力由地球的引力提供，如果引力全部用来提供向心力，就表现为完全失重。设航天器轨道半径为R ，地球引力近似等于地面重力mg ，求在此轨道上关闭发动机的航天器的速度大小。 5、离心运动与向心运动 做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞出去的倾向。之所以没有飞出去，是因为有力拉着它，使它与圆心的距离保持不变。 当合外力刚好能提供所需的向心力时，即F 合=F 向，物体的轨迹刚好是一个圆周。 当合外力不足以提供所需的向心力时，即F 合F 向，物体离圆心越来越 ，这样的运动称为向心运动。人造卫星在大气层中坠毁的过程就是向心运动

生活中的圆周运动(知识点总结)

生活中的圆周运动 一、火车转弯问题 外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合外力F N 提供向心力。 （1）当v ＝0v 时，内外轨均不受侧向挤压的力 （2）当v ＞0v 时，外轨受到侧向挤压的力 （3）当v ＜0v 时，内轨受到侧向挤压的力 二、拱形桥 若汽车在拱桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径为R （1）求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？ a ．选汽车为研究对象 b ．对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c ．上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 d ．建立关系式： 速度越快，压力越小。当 F N =0时，向心力最大= G 。 （2）求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？ 速度越快，压力越大。 说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。 三、航天器中的失重现象 （1 ）、航天器中的宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下 （2）、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅的压力小于重力，处于失重状态。 注意：准确地理解失重和超重的概念，并不是重力消失，而是与它接触物体的拉力或压力不等于重力的现象。

四、竖直平面内的圆周运动 （1）绳模型 最高点：2 1mv T +mg =r 最低点：2 2mv T -mg =r 说明：绳子只要存在拉力，则小球一定能通过最高点。当只存在重力作为向心力的时候向心力最 小，令2 mv mg =r ，解得临界速度v = v > （2）杆模型 （2 1 mv mg -T'= , v r 【拉力】 （2 mv mg = , v = r 【只有重力】 最低点：2 2mv T -mg =r 五、离心运动 1、物体做离心运动的条件： 合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。 2、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 2 1 1' 2 1

生活中的圆周运动知识点

生活中的圆周运动知识点 一、火车的弯道 在转弯处外轨略高于内轨，重力和支持力的合力提供向心力，以减少外轨与轮缘之间的挤压（防止火车往外脱轨）。 即=tan F mg θ合 20=m n v F r 当合力全部来提供向心力时，则轮缘不受侧压力，即：20m tan v g m r θ= 0v = 当v =v 0时，F 合=F n ，轮缘不受侧向压力（即内、外轨对车轮都无弹力作用）； 当v >v 0时，F 合F n ，轮缘受到内轨向外的弹力。 二、（1）汽车过拱形桥 汽车过拱形桥时的受力情况，如图所示，汽车在竖直方向受到两个力的作用：重力mg 和桥对汽车的支持力F N F 合＝mg －F N 2 =m n v F r 即2 m N v g F m r -= 由牛顿第三定律，2 ==m N v F F g m r -压 由此可以看出汽车对桥的压力小于汽车自身的重力，汽车处于失重状态。当F N = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态，此时 v =。 （2）汽车过凹形桥 汽车过凹形桥时的受力情况，如图所示，汽车在竖直方向受到两个力的作用：重力mg 和桥对汽车的支持力F N F 合＝F N －mg 2 =m n v F r 即2 -m N v F g m r =

由牛顿第三定律， 2 ==m+ N v F F g m r 压 由此可以看出汽车对桥的压力大于汽车自身的重力，汽车处于超重状态。当汽车通过凹形桥的速度越大，汽车对桥的压力越大，这时容易造成车轮爆胎或者桥崩塌。 三、完全失重状态下不能使用的仪器有：天平、弹簧测力计、气压管等。 四、离心运动 1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 2、条件：0 ≤F合＜mω2r（供<需） 3、离心运动的应用： 若要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？ 即如何使供=需（F 合=F n ）供<需（F 合

高中物理必修二---生活中的圆周运动

第7节 生活中的圆周运动 1．会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题．(重 点) 2．了解航天器中的失重现象及原因．(难点) 3．了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害． 一、铁路的弯道 1．运动特点：火车转弯时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于质量巨大，所以需要很大的向心力． 2．向心力来源 (1)若转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力． (2)若在修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的速度，适当选择内、外轨的高度差，则转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供． 3．对火车转弯时速度与向心力的讨论 (1)当火车以规定速度v 0转弯时，重力G 和支持力F N 的合力F 等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力． (2)当火车转弯速度v >v 0时，重力G 和支持力F N 的合力F 小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F 共同充当向心力． (3)当火车转弯速度v gR 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险．

2．汽车过凹形桥 汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力F n ＝F N －mg ＝m v 2 R ，汽车对桥的压力F N ′ ＝F N ＝mg ＋m v 2 R ，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力． 三、航天器中的失重现象 人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似认为绕地球做匀速圆周运动，此时重力提供了航天器做圆周运动的向心力．航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时重力全部用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态． 四、离心运动 1．定义：在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动． 2．离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水桶；离心制管技术． (2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高． 判一判 (1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力提供向心力．( ) (2)车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力提供向心力．( ) (3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零．( ) (4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力提供的．( ) (5)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重．( ) (6)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于车重，速度大时压力小于车重．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)× 想一想 雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的 边缘切线飞出，你能说出其中的原因吗？ 提示：旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出．