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高中物理 专题5.7 生活中的圆周运动(讲)(基础版)(含解析)

5.7 生活中的圆周运动

※知识点一、火车转弯问题

1.火车车轮的特点

火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面,这种结构特点,主要是避免火车运行时脱轨,如图所示。

2.火车弯道的特点

弯道处外轨高于内轨,火车在行驶过程中,重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。

3.火车转弯的向心力来源

火车速度合适时,火车只受重力和支持力作用,火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图所示。

4.轨道轮缘压力与火车速度的关系

(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时,内、外轨道对轮缘都没有侧压力。

(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时,火车有离心运动趋势,故外轨道对轮缘有侧压力。

(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时,火车有向心运动趋势,故内轨道对轮缘有侧压力。★特别提醒:

汽车、摩托车赛道拐弯处,高速公路转弯处设计成外高内低,也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力,以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。

★思考与讨论

1、火车转弯时的运动是圆周运动,分析火车的运动回答下列问题:

(1)如果轨道是水平的,火车转弯时受到哪些力的作用?需要的向心力由谁来提供?

(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害?如何改进?

提示:

(1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力,弹力提供火车转弯所需的向心力.

(2)由于火车质量很大,转弯时需要的向心力很大,容易造成对外轨的损坏,同时造成火车脱轨.可以把弯道处建成外高内低的斜面,由重力和支撑力的合力提供合心力.

2、如图为火车在转弯时的受力分析图,试根据图讨论以下问题:

(1)设斜面倾角为θ,转弯半径为R,当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力,向心力完全由重力与支持力的合力提供?

(2)当火车行驶速度v>v0=gR tan θ时,轮缘受哪个轨道的压力?当火车行驶速度v

gR tan θ时呢?

【典型例题】

【例题1】铁路转弯处的圆弧半径是300m ,轨距是1.435m ,规定火车通过这里的速度是72km/h ,内外轨的高度差应该是多大,才能使铁轨不受轮缘的挤压?保持内外轨的这个高度差,如果车的速度大于或小于72km/h ,会分别发生什么现象?说明理由。

【解析】火车在转弯时所需的向心力在“临界”状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供。如图所示,图中h 为内外轨高度差,L 为轨距。

F =mg tan θ=m v 2

r ,

tan θ=v 2

gr

由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小,可以近似地认为 tan θ≈sin θ=h L

代入上式得:h L =v 2

rg

所以内外轨的高度差为h =v 2L rg =202×1.435

300×9.8

m =0.195m 。

【针对训练】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为

θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R ,若质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ,则

( )

A .内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B .外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C .这时铁轨对火车的支持力等于

mg cos θ D .这时铁轨对火车的支持力大于mg

cos θ

【答案】 C

【解析】 由牛顿第二定律F 合=m v 2

R

,解得F 合=mg tan θ,此时火车受重力和铁路轨道的

支持力作用,如图所示,F N cos θ=mg ,则F N =mg

cos θ

,内、外轨道对火车均无侧压力,故C 正确,A 、B 、D 错误。 ※知识点二、汽车过桥问题

关于汽车过桥问题,用图表概括如下:

内容项目

汽车过凸形桥

汽车过凹形桥

受力分析

内容项目

汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 以向心力方向为正方向

mg -FN =m v2

r

FN =mg -m v2

r

FN -mg =m v2

r

FN =mg +m v2

r

牛顿第三定律

F 压=FN =mg -m v2

r

F 压=FN =mg +m v2

r

讨论

v 增大,F 压减小;当v 增大到gr 时,F 压=0

v 增大,F 压增大

当汽车行驶在凸形桥上,速度增大时, 汽车对桥的压力减小,当v >gr 时,汽车将脱离桥面,做抛体运动,可能发生危险。 ★思考与讨论

1.质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 行驶,若桥面的圆弧半径为R ,试画出汽车受力分析图,并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压力.汽车的重力与汽车对桥的压力谁大? 提示:在最高点,对汽车进行受力分析如图所示;由牛顿第三定律求出桥面受到的压力F N ′

=F N =mg -m v 2

R

可见,汽车对桥的压力F N ′小于汽车的重力mg ,并且压力随汽车速度的增大

而减小.

2.当汽车通过凹形桥最低点时,汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢?请同学们自己分析.

提示:汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小为(受力分析如图所示)F N ′=F N =mg +

mv 2

R

>mg ,比汽车的重力大. 【要点归纳】

1.分析汽车过桥这类问题时应把握以下两点: (1)汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动.

(2)向心力来源(最高点和最低点):汽车做圆周运动,重力和桥面的支持力的合力提供向心力.

2.汽车驶至凹形桥面的底部时,加速度向上,合力向上,此时满足F n -mg =m v 2

R ,F N =mg +

m v 2

R

>mg ,车对桥面压力最大. 3.当车驶至凸形桥面的顶部时,加速度向下,合力向下,此时满足mg -F N =m v 2

R ,F N =mg -

m v 2

R

【例题2】如图所示,质量为m =2.0×104

kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m ,如果桥面承受的压力不超过3.0×105

N ,则: (1)汽车允许的最大速率是多少?

(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?(取g =10 m/s 2

) 【答案】 (1)10 3 m/s (2)1.0×105

N

(1)汽车在凹形桥底部时,由牛顿第三定律可知,桥面对汽车的支持力F N1=3.0×105

N ,根据牛顿第二定律

F N1-mg =m v 2

r

即v =

(

F N1

m

-g )r ==10 3 m/s

mg -F N2=m v 2

r

则F N2=m (g -v 2r )=2.0×104×(10-30060

) N =1.0×105

N.

由牛顿第三定律得,在凸形桥顶汽车对桥面的压力为1.0×105

N.

【针对训练】在汽车越野赛中,一个土堆可视作半径R =10 m 的圆弧,左侧连接水平路面,右侧与一坡度为37°斜坡连接。某车手驾车从左侧驶上土堆,经过土堆顶部时恰能离开,赛车飞行一段时间后恰沿与斜坡相同的方向进入斜坡,沿斜坡向下行驶。研究时将汽车视为质点,不计空气阻力。(g =10 m/s 2

,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: (1)汽车经过土堆顶部的速度大小。

(2)汽车落到斜坡上的位置与土堆顶部的水平距离。 【答案】 (1)10 m/s (2)7.5 m

※知识点三、离心运动 1.离心运动的实质

离心运动是物体逐渐远离圆心的运动,它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体,总是有沿着圆周切线飞出去的趋势,之所以没有飞出去,是因为受到向心力作用的缘故。 2.物体做离心运动的条件

做圆周运动的物体,一旦提供向心力的外力突然消失,或者外力不能提供足够的向心力时,物体做远离圆心的运动,即离心运动。 3.离心运动的受力特点

物体做离心运动并不是物体受到离心力作用,而是由于外力不能提供足够的向心力。所谓“离心力”也是由效果命名的,实际并不存在。 4.合外力与向心力的关系如图)

(1)若F 合=mrω2

或F 合=mv 2

r

,物体做匀速圆周运动,即“提供”满足“需要”。

(2)若F 合>mrω2

或F 合>mv 2

r

,物体做半径变小的近心运动,即“提供过度”,也就是“提

供”大于“需要”。

(3)若F 合

或F 合

r

,则外力不足以将物体拉回到原轨道上,而做离心运动,即“需

要”大于“提供”或“提供不足”。 (4)若F 合=0,则物体做直线运动。 【典型例题】

【例题3】如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是( )

A .摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用

B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力

C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去

D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去

【答案】B

【解析】摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项A错误;摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,选项B正确;摩托车将沿曲线做离心运动,选项C、D错误。

【针对训练】(多选)如图所示,光滑水平面上,质量为m的小球在拉力F的作用下做匀速圆周运动,若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )

A.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动

B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pb做离心运动

C.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动

D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc做近心运动

【答案】BC

高考物理总复习--物理生活中的圆周运动及解析

高考物理总复习--物理生活中的圆周运动及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.如图所示,竖直圆形轨道固定在木板B 上,木板B 固定在水平地面上,一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧.一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中,小球向右运动进入圆形轨道后,会在圆形轨道内侧做圆周运动.圆形轨道半径为R ,木板B 和圆形轨道总质量为12m ,重力加速度为g ,不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力.求: (1)子弹射入小球的过程中产生的内能; (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,木板对水平面的压力; (3)为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,求子弹速度的范围. 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题. (1)子弹射入小球的过程,由动量守恒定律得:01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得:220111 422 Q mv mv =-⨯ 代入数值解得:2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,以小球为研究对象,由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性: ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得: ()()211 332 m m v m m gR +≤+

2013-2014学年高中物理(人教版)必修二提分训练 5.7 生活中的圆周运动 Word版含解析

7.生活中的圆周运动 一、选择题 1.衣机是现代家庭常见的电器设备。它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的,下列有关说法中错误的是() A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的 B.加快脱水筒转动的角速度,脱水效果会更好 C.水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故 D.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 解析:衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的,所以脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的,选项A说法正确;由F=mω2r可知,角速度越大,需要的向心力也越大,脱水效果会更好;而靠近中心的衣物转动半径小,向心力也小,脱水效果就差,故选项B、C说法正确,D说法错误。 答案:D 2.2013·浙江嘉兴一中高一考试)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则() A.球A的线速度必大于球B的线速度 B.球A的角速度必小于球B的角速度 C.球A的运动周期必小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力 解析:设圆锥顶角为2θ,对A有mg cotθ=m=m·R A;对B有mg cotθ=m=m·R B,因R A>R B,得v A>v B,ωA<ωB,选项A、B正确;又因为T=,所以T A>T B,又由受力情况知F N A=F N B=,选项C、D错误。 答案:AB 3.游乐场里玩“过天龙”游戏时,人和车的总质量为100kg,它们到达竖直圆轨道的最高点时,速度为6m/s,过最低点时的速度为12 m/s。如果圆形轨道的半径是3.6m,g取10m/s2,小车在最低点和最高点受到轨道的压力分别是() A.4 000 N和1 000 N B.5 000 N和1 000 N

高中物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析

高中物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.如图所示,在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球(可看作质点),铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2.现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球,作用一段时间后撤去。铁球继续运动,到达水平桌面边缘A 点飞出,恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道,碰撞过程速度不变,且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D .已知∠BOC =37°,A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内,水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ,圆弧轨道半径R =0.5m ,C 点为圆弧轨道的最低点,求:(取sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ; (2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ,求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ;(计算结果保留两位有效数字) (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ; (4)水平推力F 作用的时间t 。 【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5; (2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ,求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ; (3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ; (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。 【解析】 【详解】 (1)小球恰好通过D 点时,重力提供向心力,由牛顿第二定律可得:2D mv mg R = 可得:D 5m /s v = (2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力,则:2C mv F mg R -= 代入数据可得:F =6.3N 由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力:F C =F =6.3N (3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动,根据平抛运动规律有:2 y 2gh v = 得:v y =3m/s 小球沿切线进入圆弧轨道,则:3 5m/s 370.6 y B v v sin = = =? (4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动,水平方向的分速度不变,可得:

高考物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.如图所示,竖直圆形轨道固定在木板B 上,木板B 固定在水平地面上,一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧.一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中,小球向右运动进入圆形轨道后,会在圆形轨道内侧做圆周运动.圆形轨道半径为R ,木板B 和圆形轨道总质量为12m ,重力加速度为g ,不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力.求: (1)子弹射入小球的过程中产生的内能; (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,木板对水平面的压力; (3)为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,求子弹速度的范围. 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题. (1)子弹射入小球的过程,由动量守恒定律得:01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得:220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得:2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,以小球为研究对象,由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性: ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得: ()()211 332 m m v m m gR +≤+

高中物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高中物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B 点脱离后做平抛运动,经过0.3s 后又恰好与倾角为0 45的斜面垂直相碰.已知半圆形管道的半径为1R m =,小球可看作质点且其质量为 1m kg =,210/g m s =,求: (1)小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离; (2)小球通过管道上B 点时对管道的压力大小和方向. 【答案】(1)0.9m ;(2)1N 【解析】 【分析】 (1)根据平抛运动时间求得在C 点竖直分速度,然后由速度方向求得v ,即可根据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离; (2)对小球在B 点应用牛顿第二定律求得支持力N B 的大小和方向. 【详解】 (1)根据平抛运动的规律,小球在C 点竖直方向的分速度 v y =gt=10m/s 水平分速度v x =v y tan450=10m/s 则B 点与C 点的水平距离为:x=v x t=10m (2)根据牛顿运动定律,在B 点 N B +mg=m 2 v R 解得 N B =50N 根据牛顿第三定律得小球对轨道的作用力大小N , =N B =50N 方向竖直向上 【点睛】 该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动,小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到是解题的关键,要正确理解它的含义.要注意小球经过B 点时,管道对小球的作用力可能向上,也可能向下,也可能没有,要根据小球的速度来分析. 2.如图所示,一滑板放置在光滑的水平地面上,右侧紧贴竖直墙壁,滑板由圆心为O 、半

高中物理 专题5.7 生活中的圆周运动(讲)(基础版)(含解析)

5.7 生活中的圆周运动 ※知识点一、火车转弯问题 1.火车车轮的特点 火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面,这种结构特点,主要是避免火车运行时脱轨,如图所示。 2.火车弯道的特点 弯道处外轨高于内轨,火车在行驶过程中,重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 3.火车转弯的向心力来源 火车速度合适时,火车只受重力和支持力作用,火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图所示。 4.轨道轮缘压力与火车速度的关系 (1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时,内、外轨道对轮缘都没有侧压力。 (2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时,火车有离心运动趋势,故外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时,火车有向心运动趋势,故内轨道对轮缘有侧压力。★特别提醒: 汽车、摩托车赛道拐弯处,高速公路转弯处设计成外高内低,也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力,以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。 ★思考与讨论 1、火车转弯时的运动是圆周运动,分析火车的运动回答下列问题: (1)如果轨道是水平的,火车转弯时受到哪些力的作用?需要的向心力由谁来提供? (2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害?如何改进? 提示: (1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力,弹力提供火车转弯所需的向心力. (2)由于火车质量很大,转弯时需要的向心力很大,容易造成对外轨的损坏,同时造成火车脱轨.可以把弯道处建成外高内低的斜面,由重力和支撑力的合力提供合心力. 2、如图为火车在转弯时的受力分析图,试根据图讨论以下问题: (1)设斜面倾角为θ,转弯半径为R,当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力,向心力完全由重力与支持力的合力提供? (2)当火车行驶速度v>v0=gR tan θ时,轮缘受哪个轨道的压力?当火车行驶速度v

2019-2020学年高中物理 5.7 生活中的圆周运动学案(含解析)新人教版必修2

7 生活中的圆周运动 学习目标 1.让学生学会定性分析火车转弯过程中外轨高于内轨的原因. 2.让学生能够定量分析汽车过拱形桥最高点、凹形桥最低点时对桥面的压力,学会用牛顿第二定律分析圆周运动. 3.让学生知道航天器中完全失重现象的本质. 4.让学生知道离心运动及其产生条件,认识和体会圆周运动中的向心力来源和离心现象. 自主探究 1.铁路的弯道 (1)火车在弯道上做运动,其半径是沿着方向的.由于其质量巨大,所以需要很大的力. (2)如果内外轨一样高,则由对轮缘的弹力提供向心力. (3)铁路弯道的特点: ①略高于. ②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是. ③提供了火车转弯的向心力. 2.拱形桥 向心力来源(最高点和最低点):汽车做圆周运动,和的合力提供向心力. 3.航天器中的失重问题 (1)航天器在近地轨道运动 ①提供向心力,满足关系是,航天器的速度. ②对于航天员,由提供向心力,满足关系是. 由此可得:F N=0时,航天员处于状态. (2)对失重现象的认识:航天器内的所有物体都处于状态,但是并不是不受重力. 合作探究 一、铁路的弯道——水平面上的圆周运动 观察火车及轨道的模型 先独立思考,画图分析,后小组讨论下列问题,得到结论 1.在平直轨道上匀速行驶的火车,其合力如何? 2.在水平轨道上,火车转弯时,其合力方向如何?向心力的来源是什么?水平轨道上转弯会带来什么样的后果? 3.如何改进才能够避免或减小这方面的后果?

4.拓展:生活中的公路有这样的弯道吗?请分析公路上的汽车在转弯时的情况? 小体验:站立在一个斜面上,感受力的情况;沿圆周跑上这个斜面,感受力的情况. 【归纳总结】 1.火车转弯过程中,如果内外轨一样高,则外轨的弹力提供向心力. 2.如果外轨高于内轨,则当速度达到一定的数值时,可以由轨道的支持力的水平分力提供向心力. 二、拱形桥——竖直面内的圆周运动 观察汽车过桥的模型,解决下列问题: 1.汽车在水平路面上匀速行驶或静止,在竖直方向的受力情况如何? 2.汽车过拱形桥到达最高点时,受力情况如何?此时桥对汽车的支持力与汽车所受的重力一样大吗?它们的合外力方向如何,在做什么运动? 3.试分析如果汽车的速度不断增大,汽车的受力情况会怎样变化?如果汽车的速度过大会发生什么现象? 4.用同样的方法分析汽车过凹形桥最低点的受力情况. 5.前面我们曾经学习过超重和失重现象,那么试利用“超重、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点分别处于哪种状态? 【归纳总结】 1.汽车过拱形桥时对桥面的压力小于重力. 2.汽车过凹形桥时对桥面的压力大于重力. 三、航天器中的失重现象 观看《神舟十号太空授课》视频后,解决下列问题 1.宇宙飞船在做什么运动? 2.飞船内的宇航员受力情况如何?他们处于什么状态? 【归纳总结】 宇宙飞船内的一切物体都处于完全失重状态. 四、离心运动 1.物体在做圆周运动时,提供向心力的力突然消失,物体会怎样运动? 【小实验】各个小组的大盒子内,小球在细线的拉动之下做圆周运动,松手,观察小球的运动情况.

人教版高中物理必修二讲义第五章第7节生活中的圆周运动

第7节生活中的圆周运动 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源,能解决生活中的圆周运动问题. 2.了解航天器中的失重现象及原因. 3.了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动的应用及危害. 一、铁路的弯道 1.运动特点:火车转弯时做圆周运动,因而具有向心加速度,由于质量巨大,所以需要很大的向心力.2.向心力来源 (1)若转弯处内外轨一样高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力. (2)若在修筑铁路时,根据弯道的半径和规定的速度,适当选择内、外轨的高度差,则转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供. 3.对火车转弯时速度与向心力的讨论 (1)当火车以规定速度v0转弯时,重力G和支持力F N的合力F等于向心力,这时轮缘与内外轨均无侧压力. (2)当火车转弯速度v>v0时,重力G和支持力F N的合力F小于向心力,外轨向内挤压轮缘,提供侧压力,与F共同充当向心力. (3)当火车转弯速度v

高中物理生活中的圆周运动专题讲解

生活中的圆周运动 要点一、静摩擦力提供向心力的圆周运动的临界状态 要点诠释: 1、水平面上的匀速圆周运动,静摩擦力的大小和方向 物体在做匀速圆周运动的过程中,物体的线速度大小不变,它受到的切线方向的力必定为零,提供向心力的静摩擦力一定沿着半径指向圆心。这个静摩擦力的大小2f ma mr ω==向,它正比于物体的质量、半径和角速度的平方。 当物体的转速大到一定的程度时,静摩擦力达到最大值,若再增大角速度,静摩擦力不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力,物体在滑动摩擦力的作用下做离心运动。 临界状态:物体恰好要相对滑动,静摩擦力达到最大值的状态。此时物体的角速度r g μω= (μ为 最大静摩擦因数),可见临界角速度与物体质量无关,与它到转轴的距离有关。 2、水平面上的变速圆周运动中的静摩擦力的大小和方向 无论是加速圆周运动还是减速圆周运动,静摩擦力都不再沿着半径指向圆心,静摩擦力一定存在着一个切向分量改变速度的大小。如图是在水平圆盘上的物体减速和加速转动时静摩擦力的方向:(为了便于观察,将图像画成俯视图) 【典型例题】 类型一、生活中的水平圆周运动 例1(多选)、(2015 安阳二模)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A 、B 两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( ) A . B 的向心力是A 的向心力的2倍 B .盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍 C .A 、B 都有沿半径向外滑动的趋势 D .若B 先滑动,则B 对A 的动摩擦因数A μ小于盘对B 的动摩擦因数B μ 【答案】BC 【解析】因为A 、B 两物体的角速度大小相等,根据2n F mr ω=,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等;对A 、B 整体分析,22B f mr ω=,对A 分析,有2A f mr ω=,知盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍,则B 正确;A 所受的摩擦力方向指向圆心,可知A 有沿半径向外滑动的趋势,B 受到盘的静摩擦力方向指向圆心,有沿半径向外滑动的趋势,故C 正确; 对AB 整体分析,222B B mg mr μω=,解得: B B g r μω=,对A 分析,2A A mg mr μω=,解得A A g r μω= ,

高中物理生活中的圆周运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析

高中物理生活中的圆周运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 1 2 倍.地球表面的重力加速度为g .在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上,小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动.小球质量为m ,绳长为L ,悬点距地面高度为H .小球运动至最低点时,绳恰被拉断,小球着地时水平位移为S 求: (1)星球表面的重力加速度? (2)细线刚被拉断时,小球抛出的速度多大? (3)细线所能承受的最大拉力? 【答案】(1)01=4g g 星 (2)0 024 g s v H L = -201[1]42()s T mg H L L =+ - 【解析】 【分析】 【详解】 (1)由万有引力等于向心力可知2 2Mm v G m R R = 2Mm G mg R = 可得2 v g R = 则014 g g 星= (2)由平抛运动的规律:21 2 H L g t -= 星 0s v t = 解得0 024g s v H L = - (3)由牛顿定律,在最低点时:2 v T mg m L -星=

解得: 2 0 1 1 42() s T mg H L L ⎡⎤ =+ ⎢⎥ - ⎣⎦ 【点睛】 本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合,联系三个问题的物理量是重力加速度g0;知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键. 2.如图所示,一根长为0.1 m的细线,一端系着一个质量是0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得线的拉力比原来大40 N.求: (1)线断裂的瞬间,线的拉力; (2)这时小球运动的线速度; (3)如果桌面高出地面0.8 m,线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离. 【答案】(1)线断裂的瞬间,线的拉力为45N; (2)线断裂时小球运动的线速度为5m/s; (3)落地点离桌面边缘的水平距离2m. 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力mg、桌面弹力F N和细线的拉力F,重力mg和弹力F N平衡,线的拉力提供向心力,有: F N=F=mω2R, 设原来的角速度为ω0,线上的拉力是F0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F1,则有: F1:F0=ω2: 20ω=9:1, 又F1=F0+40N,

高考物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接,导轨半径R =0.5 m ,一个质量m =2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧,弹簧与小球不拴接.用手挡住小球不动,此时弹簧弹性势能Ep =49 J ,如图所示.放手后小球向右运动脱离弹簧,沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ,g 取10 m/s 2.求: (1)小球脱离弹簧时的速度大小; (2)小球从B 到C 克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小. 【答案】(1)7/m s (2)24J (3)25J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据机械能守恒定律 E p =211m ?2 v ① v 12Ep m =7m/s ② (2)由动能定理得-mg ·2R -W f = 22 211122 mv mv - ③ 小球恰能通过最高点,故22 v mg m R = ④ 由②③④得W f =24 J (3)根据动能定理: 2 2122 k mg R E mv =- 解得:25k E J = 故本题答案是:(1)7/m s (2)24J (3)25J 【点睛】 (1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v; (2)小球从B 到C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B 至C 过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小

高中物理生活中的圆周运动技巧小结及练习题含解析

高中物理生活中的圆周运动技巧小结及练习题含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.如图所示,竖直圆形轨道固定在木板B 上,木板B 固定在水平地面上,一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧.一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中,小球向右运动进入圆形轨道后,会在圆形轨道内侧做圆周运动.圆形轨道半径为R ,木板B 和圆形轨道总质量为12m ,重力加速度为g ,不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力.求: (1)子弹射入小球的过程中产生的内能; (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,木板对水平面的压力; (3)为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,求子弹速度的范围. 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题. (1)子弹射入小球的过程,由动量守恒定律得:01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得:220111 422 Q mv mv =-⨯ 代入数值解得:2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,以小球为研究对象,由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性: ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得: ()()211 332 m m v m m gR +≤+

高考物理生活中的圆周运动试题类型及其解题技巧含解析

高考物理生活中的圆周运动试题类型及其解题技巧含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.如图,光滑轨道abcd 固定在竖直平面内,ab 水平,bcd 为半圆,在b 处与ab 相切.在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B (均可视为质点),用轻质细绳将A 、B 连接在一起,且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧(未被拴接),其弹性势能E p =12J .轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车,小车上表面与ab 等高.现将细绳剪断,之后A 向左滑上小车,B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处.已知A 与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3,g 取10m /s 2,求 (1)A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ; (2)圆弧轨道的半径R ; (3)A 在小车上滑动过程中产生的热量Q (计算结果可含有µ). 【答案】(1)4m/s (2)0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时,Q 1=10μ ;当满足0.2≤μ≤0.3 时, 22111 ()22A A m v m M v -+ 【解析】 【分析】 (1)弹簧恢复到自然长度时,根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度; (2)根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ; (3)根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值,然后讨论求解热量Q. 【详解】 (1)设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B , 由动量守恒定律: 0=A A B B m v m v - 由能量关系:22 11=22 P A A B B E m v m v - 解得v A =2m/s ;v B =4m/s (2)设B 经过d 点时速度为v d ,在d 点:2d B B v m g m R = 由机械能守恒定律:22d 11=222 B B B B m v m v m g R +⋅ 解得R=0.32m (3)设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端,其共同速度为v,由动量守恒定律: =()A A A m v m M v +由能量关系:()2 211122 A A A A m gL m v m M v μ= -+ 解得μ1=0.2

高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.如图所示,粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接,且在同一竖直平面内,O 是BCD 的圆心,BOD 在同一竖直线上.质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下,从A 点由静止开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B 点时撤去F ,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点,已知A 、B 间的距离为3m ,小物块与地面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g 取10m/s 2.求: (1)小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小. (2)小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离 【答案】(1)160N (2)2 【解析】 【详解】 (1)小物块在水平面上从A 运动到B 过程中,根据动能定理,有: (F -μmg )x AB = 1 2 mv B 2-0 在B 点,以物块为研究对象,根据牛顿第二定律得: 2B v N mg m R -= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为:N =160N 由牛顿第三定律可得,小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为:N ′=N =160N (2)因为小物块恰能通过D 点,所以在D 点小物块所受的重力等于向心力,即: 2D v mg m R = 可得:v D =2m/s 设小物块落地点距B 点之间的距离为x ,下落时间为t ,根据平抛运动的规律有: x =v D t , 2R = 12 gt 2 解得:x =0.8m 则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x = = 2.如图所示,BC 为半径r 2 25 = m 竖直放置的细圆管,O 为细圆管的圆心,在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面,一质量为m =0.5kg 的小球

高中物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题及解析

高中物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.图示为一过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成,BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点,其半径R=1m ,一质量m =1kg 的小物块(视为质点)从左側水平轨道上的A 点以大小v 0=12m /s 的初速度出发,通过竖直平面的圆形轨道后,停在右侧水平轨道上的D 点.已知A 、B 两点间的距离L 1=5.75m ,物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0.2,取g =10m /s 2,圆形轨道间不相互重叠,求: (1)物块经过B 点时的速度大小v B ; (2)物块到达C 点时的速度大小v C ; (3)BD 两点之间的距离L 2,以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)物块从A 到B 运动过程中,根据动能定理得:22101122 B mgL mv mv μ-=- 解得:11/B v m s = (2)物块从B 到C 运动过程中,根据机械能守恒得:22 11·222 B C mv mv mg R =+ 解得:9/C v m s = (3)物块从B 到D 运动过程中,根据动能定理得:2 2102 B mgL mv μ-=- 解得:230.25L m = 对整个过程,由能量守恒定律有:2 0102 Q mv =- 解得:Q=72J 【点睛】 选取研究过程,运用动能定理解题.动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动.知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义. 2.如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道,外圆ABCD 光滑,内圆的

高中物理生活中的圆周运动

θ θ G F 合 F §5.7生活中的圆周运动 【学习目标】 1. 能够分析拐弯问题、拱形桥问题中的向心力的来源。 2. 可以用牛顿第二定律列式求解拐弯问题、拱形桥问题。 3. 能由铁路弯道、拱形桥问题延伸认识水平面与竖直面内的圆周运动问题。 4.知道航天器中的失重的本质 5.知道离心运动及产生的条件,了解离心运动的应用和防止 【新知预习】 一、火车转弯问题 首先观察火车轮缘和铁轨的外形 1.火车转弯时的运动特点:火车转弯时做的是 运动,因而具有向心加速度,需要 。若内外轨等高,谁提供向心力?有何弊病?如何解决?实际中火车转弯时谁提供向 心力?对车速有何要求? 2.为了消除火车车轮对路轨的侧向压力,铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上, 即 高、 低。其高度差是根据转弯处轨道的 半径和规定的行驶速度而设计的。 3.计算规定速度: 设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r 、规定的车速v , 则应有 (写出表达式) 4.在转弯处: (1)若列车行驶的速率等于规定速度,则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力 (2)若列车行驶的速率大于规定速度,则 轨必受到车轮对它向 的压力(填“内”或“外”). (3)若列车行驶的速率小于规定速度,则 轨必受到车轮对它向 的压力(填“内”或“外”). 二、拱形桥 1. 汽车在凸形桥的最高点时,谁提供向心力?请写出对应的表达式。 (设桥的半径是r ,汽车的质量是m ,车速为v ,支持力为F N ) ①支持力F N 重力G ②v 越大,则压力 ,当v= 时,压力=0。 2. 汽车在凹形桥的最低点时,谁提供向心力?请写出对应的表达式。 设桥的半径是r ,汽车的质量是m ,车速为v ,支持力为F N 。

高考物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析

高考物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1.如图所示,半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内,O 为圆轨道的圆心,D 为圆轨道的最高点,圆轨道内壁光滑,圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高.质量为m 的 小球从离B 点高度为h 处(3 32 R h R ≤≤)的A 点由静止开始下落,从B 点进入圆轨道,重力加速度为g ). (1)小球能否到达D 点?试通过计算说明; (2)求小球在最高点对轨道的压力范围; (3)通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上,若能,求落点与B 点水平距离d 的范围. 【答案】(1)小球能到达D 点;(2)03F mg ≤'≤;(3) ( )() 21221R d R ≤≤ 【解析】 【分析】 【详解】 (1)当小球刚好通过最高点时应有:2D mv mg R = 由机械能守恒可得:()22 D mv mg h R -= 联立解得32h R = ,因为h 的取值范围为3 32 R h R ≤≤,小球能到达D 点; (2)设小球在D 点受到的压力为F ,则 2D mv F mg R ='+ ()22 D mv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围 3 32 R h R ≤≤解得:03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为:03F mg ≤'≤

(3)由(1)知在最高点D 速度至少为min D v gR = 此时小球飞离D 后平抛,有:212 R gt = min min D x v t = 联立解得min 2x R R =>,故能落在水平面BC 上, 当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时,有:2max 3D v mg mg m R += 解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛2 12 R gt = ', max max D x v t =' 联立解得max 22x R = 故落点与B 点水平距离d 的范围为: ( )() 21221R d R -≤≤- 2.如图所示,光滑轨道CDEF 是一“过山车”的简化模型,最低点D 处入、出口不重合, E 点是半径为0.32R m =的竖直圆轨道的最高点,D F 部分水平,末端F 点与其右侧的水 平传送带平滑连接,传送带以速率v=1m/s 逆时针匀速转动,水平部分长度L=1m .物块B 静止在水平面的最右端F 处.质量为1A m kg =的物块A 从轨道上某点由静止释放,恰好通过竖直圆轨道最高点E ,然后与B 发生碰撞并粘在一起.若B 的质量是A 的k 倍,A B 、与传送带的动摩擦因数都为0.2μ=,物块均可视为质点,物块A 与物块B 的碰撞时间极短,取2 10/g m s =.求: (1)当3k =时物块A B 、碰撞过程中产生的内能; (2)当k=3时物块A B 、在传送带上向右滑行的最远距离; (3)讨论k 在不同数值范围时,A B 、碰撞后传送带对它们所做的功W 的表达式. 【答案】(1)6J (2)0.25m (3)①()21W k J =-+②() 221521k k W k +-=+ 【解析】 (1)设物块A 在E 的速度为0v ,由牛顿第二定律得:20 A A v m g m R =①,

5.7 生活中的圆周运动(备作业)(解析版)-2020-2021学年高一物理(人教版必修2)

5.7 生活中的圆周运动(解析版) 一、单选题(本大题共20小题) 1.如图所示,下列有关生活中圆周运动实例分析,其中说法正确的是() A. 甲图中,汽车通过凹形桥的最低点时,速度不能超过√gR B. 乙图中,“水流星”匀速转动过程中,在最低处水对桶底的压力最小 C. 丙图中,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对内轮缘会有挤压作用 D. 丁图中,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A,B位置先后分别做匀速圆周运动,则在A,B两 位置小球向心加速度相等 【答案】D 【解析】 分析每种模型的受力情况,根据合力提供向心力求出相关的物理量,进行分析即可. 此题考查圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,从而根据公式判定运动情况,如果能记住相应的规律,做选择题可以直接应用,从而大大的提高做题的速度,所以要求同学们要加强相关知识的记忆. 【解答】 A、甲图中,汽车过凹形桥最低点时,N−mg=m v2 ,可知v≥0,故A错误; R B、乙图中,“水流星”匀速转动过程中,在最低处水处于超重状态,此时水对桶底的压力最大,故 B错误; C、丙图中,火车转弯等于规定速度行驶时,此时重力和轨道的支持力提供向心力,内外轨对内轮缘都没有挤压作用,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外轮缘会有挤压作用,故C错误; D、丁图中,根据受力分析知该球在A、B位置受力情况相同,即向心力相等,向心加速度相等,故D正确。 故选D。 2.圆周运动在生活中处处可见,下列四幅图用圆周运动的知识解释正确的是() A. 图1表示荡秋千,小孩在竖直平面内做圆周运动,由小孩的重力和绳子拉力的合力提供向心力 B. 图2表示一个拐弯的火车,火车拐弯时速度越小,则铁路路基磨损就越小 C. 图3杂技演员表演“水流星”恰好通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零

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