2013年数学建模b题纸片拼接

2013年数学建模b题纸片拼接

2013年数学建模B题是关于纸片拼接的问题。以下是该题的

问题描述和解题方法的一个简要说明。

问题描述：

问题要求将一张长为L1、宽为W1的纸片与另一张长为L2、

宽为W2的纸片进行拼接，形成一个平面图案。拼接的要求是两张纸片不能重叠，且只能通过边缘进行拼接。问是否存在一种拼接方式满足要求，并给出拼接的方法。

解题方法：

1. 首先，我们需要明确问题的约束条件。根据题目的描述，可以得到以下约束条件：

- 拼接后的平面图案的长为L1+L2或W1+W2

- 拼接后的平面图案的宽为W1或W2

- 拼接的方式有两种情况：将L1与L2拼接，或将W1与

W2拼接

2. 根据约束条件，我们可以列出两种情况的拼接方式，并通过计算判断是否满足要求。具体步骤如下：

- 情况一：将L1与L2拼接。这种情况下，需要比较W1和

W2的大小。若W1>=W2，则满足要求，可以得到拼接的方法；

若W1

L2的大小。若L1>=L2，则满足要求，可以得到拼接的方法；

若L1

3. 根据以上步骤，可以得出结论：若情况一满足，将L1与L2拼接；若情况二满足，将W1与W2拼接；若两种情况都不满足，则无法完成纸片的拼接。

注意事项：

- 在计算过程中需要注意单位一致性。

- 在判断拼接条件时，需要考虑等号情况。

以上是对2013年数学建模B题纸片拼接问题的简要说明。具体的计算步骤和具体数值计算需要根据实际题目给出的数值进行具体分析和计算。

数学建模国赛2013年b题

数学建模国赛2013年b题 （最新版） 目录 一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述 二、题目背景及要求 三、解题思路与方法 四、具体解题过程 五、总结与展望 正文 【一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述】 数学建模国赛是一项面向全国大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。2013 年 b 题为该年度竞赛中的一道题目，具有一定的代表性和难度，本文将对此题进行分析和解答。 【二、题目背景及要求】 2013 年 b 题的题目背景是关于某城市公交车站的乘客候车问题。题目要求参赛选手建立一个数学模型，描述乘客的候车时间、乘客数量以及公交车的发车间隔等要素之间的关系，并通过模型求解在满足乘客舒适度的前提下，如何调整公交车的发车间隔，使得乘客的候车时间最短。 【三、解题思路与方法】 针对这道题目，我们可以采用以下思路和方法： 1.根据题目描述，建立乘客候车时间的数学模型。我们可以将乘客的候车时间看作一个随机变量，其期望值表示乘客平均候车时间。 2.建立乘客数量与公交车发车间隔的关系。根据题目描述，当公交车

站内乘客数量超过一定阈值时，公交车会提前发车。因此，我们可以将乘客数量作为一个影响发车间隔的因素。 3.利用数学方法求解最优的发车间隔。根据乘客候车时间的数学模型和乘客数量与公交车发车间隔的关系，我们可以建立一个优化问题，求解在最小化乘客平均候车时间的前提下，公交车的最佳发车间隔。 【四、具体解题过程】 具体解题过程如下： 1.根据题目描述，建立乘客候车时间的数学模型。假设乘客到达公交车站的间隔时间为{λ_i}，每个乘客的候车时间为{t_i}，则乘客平均候车时间为 E(t) = ∑(t_i * λ_i)。 2.建立乘客数量与公交车发车间隔的关系。假设公交车发车间隔为Δt，当乘客数量超过阈值 K 时，公交车提前发车。因此，我们可以得到以下关系式：E(t) = ∫(λ_i * min(t_i, Δt)) dλ_i + K * ∫(min(t_i, Δt - τ)) dλ_i，其中τ表示公交车提前发车的时间。 3.利用数学方法求解最优的发车间隔。将 E(t) 关于Δt 求导，并令其等于 0，求解得到最优的发车间隔Δt_opt。 【五、总结与展望】 通过对 2013 年 b 题的分析和解答，我们可以发现，解决这类现实问题需要将实际问题抽象为数学模型，并运用优化方法求解。此外，这类题目还考验了参赛选手的团队协作精神和创新意识。

2013年全国研究生数学建模竞赛B题

2013年全国研究生数学建模竞赛B 题（华为公司合作命题） 功率放大器非线性特性及预失真建模 一、背景介绍 1.问题引入 信号的功率放大是电子通信系统的关键功能之一，其实现模块称为功率放大器（PA ，Power Amplifier ），简称功放。功放的输出信号相对于输入信号可能产生非线性变形，这将带来无益的干扰信号，影响信信息的正确传递和接收，此现象称为非线性失真。传统电路设计上，可通过降低输出功率的方式减轻非线性失真效应。 功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义。目前已提出了各种技术来克服改善功放的非线性失真，其中预失真技术是被研究和应用较多的一项新技术，其最新的研究成果已经被用于实际的产品（如无线通信系统等），但在新算法、实现复杂度、计算速度、效果精度等方面仍有相当的研究价值。 本题从数学建模的角度进行探索。若记输入信号)(t x ，输出信号为)(t z ，t 为时间变量，则功放非线性在数学上可表示为))(()(t x G t z =，其中G 为非 线性函数。预失真的基本原理是：在功放前设置一个预失真处理模块，这两个模块的合成总效果使整体输入-输出特性线性化，输出功率得到充分利用。原理框图如 图1所示。 图1 预失真技术的原理框图示意 其中)(t x 和)(t z 的含义如前所述，)(t y 为预失真器的输出。设功放输入-输出传输特性为()G ，预失真器特性为()F ，那么预失真处理原理可表示为 ))(())(()))((())(()(t x L t x F G t x F G t y G t z ==== （1）L F G = 表示为()G 和()F 的复合函数等于()L 。线性化则要求 )())(()(t x g t x L t z ⋅== （2） 式中常数g 是功放的理想“幅度放大倍数”（g>1）。因此，若功放特性()G 已知，则预失真技术的核心是寻找预失真器的特性()F ，使得它们复合后能满足 )())(())()((t x g t x L t x F G ⋅== （3） 如果测得功放的输入和输出信号值，就能拟合功放的特性函数()G ，然后利用（3）式，可以求得()F 。 2.功放的非线性模型 由于各类功放的固有特性不同，特性函数()G 差异较大，即使同一功放，由于输入信号类型、环

全国大学生数学建模比赛B题答案

全国大学生数学建模比 赛B题答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和 参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

碎纸片的拼接复原 摘要 本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。 面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。鉴于残片形状分为“长条形”与“小长方形”，残片内容分为中文、英文，纸张的打印类型分为“单面型”、“双面型”，所以我们根据残片的类型对矩阵做不同处理。 针对问题一中给出的“长条形”碎纸片：对图片转化后的矩阵进行边缘检测，发现每一张图片的两短边在一定范围内全是白色，而仅有2张图片的长边在一定范围内全是白色，说明我们需要对长边进行拼接，一边包含全白的长边是原文件纸张的两端。由于考虑到模型应用的推广，我们在此问中的模型包含了图片倒置的情况（仅在问题一中考虑倒置情况，鉴于问题二、三中数据量的增多，二三问不再考虑倒置情况），对图片的长边及矩阵中的第一列和最后一列与其他矩阵的第一列和最后一列进行边缘匹配，根据边缘匹配度来确定图片复原，最后若发现拼接效果有偏差，在进行人工操作。 针对问题二中的“小长方形”碎纸片：由于数据量变多，盲目使用问题一中的方法不能保证准确度，所以这里要进一步约束使当前图片与少量图片进行匹配。观察两种文字的特点，我们可以发现中英文在位置上均有一定的特性，我们利用这种特性将有相同位置特性的碎纸片归类为一组，在问题一方法的基础上做少许修改后代入有相同位置特性的一组碎纸片中，根据边缘匹配度将他们连接、检查并做人工处理可得拼接后的横行纸片，再将横行纸片的长边用同样的方法做边缘匹配可将行与行之间拼接起来，再做人工调整得到最优结果。通过模型的建立求解过程可以发现中英文在本问题的求解方法中有着一定的不同，英文需要更多地人工判断处理。 针对问题三考虑到双面问题以及问题二中英文碎纸片的情况，我们把碎纸片两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准，在问题一方法的基础上，在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与判断，这样再次处理得到的结果，可以得到同问题二中一样的横行碎纸片，在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度之和进行同样的操作处理可以将原纸张拼接复原。 关键词：残片复原 matlab图像处理二值化边缘匹配度倒置情况位置特性

全国大学生数学建模比赛B题答案

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上 咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考 文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

碎纸片的拼接复原 摘要 本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。 面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。鉴于残片形状分为“长条形”与“小长方形”，残片内容分为中文、英文，纸张的打印类型分为“单面型”、“双面型”，所以我们根据残片的类型对矩阵做不同处理。 针对问题一中给出的“长条形”碎纸片：对图片转化后的矩阵进行边缘检测，发现每一张图片的两短边在一定范围内全是白色，而仅有2张图片的长边在一定范围内全是白色，说明我们需要对长边进行拼接，一边包含全白的长边是原文件纸张的两端。由于考虑到模型应用的推广，我们在此问中的模型包含了图片倒置的情况（仅在问题一中考虑倒置情况，鉴于问题二、三中数据量的增多，二三问不再考虑倒置情况），对图片的长边及矩阵中的第一列和最后一列与其他矩阵的第一列和最后一列进行边缘匹配，根据边缘匹配度来确定图片复原，最后若发现拼接效果有偏差，在进行人工操作。 针对问题二中的“小长方形”碎纸片：由于数据量变多，盲目使用问题一中的方法不能保证准确度，所以这里要进一步约束使当前图片与少量图片进行匹配。观察两种文字的特点，我们可以发现中英文在位置上均有一定的特性，我们利用这种特性将有相同位置特性的碎纸片归类为一组，在问题一方法的基础上做少许修改后代入有相同位置特性的一组碎纸片中，根据边缘匹配度将他们连接、检查并做人工处理可得拼接后的横行纸片，再将横行纸片的长边用同样的方法做边缘匹配可将行与行之间拼接起来，再做人工调整得到最优结果。通过模型的建立求解过程可以发现中英文在本问题的求解方法中有着一定的不同，英文需要更多地人工判断处理。 针对问题三考虑到双面问题以及问题二中英文碎纸片的情况，我们把碎纸片两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准，在问题一方法的基础上，在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与判断，这样再次处理得到的结果，可以得到同问题二中一样的横行碎纸片，在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度之和进行同样的操作处理可以将原纸张拼接复原。 关键词：残片复原 matlab图像处理二值化边缘匹配度倒置情况位置特性人工处理 一问题重述

2013全国大学生数学建模竞赛B题参考答案

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 本题要求对数据提取合适的特征、建立合理有效的碎纸片拼接复原模型。 可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行距等。 关于算法模型，必须有具体的算法过程（如流程图、算法描述、伪代码等）及设计原理。 虽然正确的复原结果是唯一的，但不能仅从学生提供的复原效果来评定学生解答的好坏，而应根据所建的数学模型、求解方法和计算结果（如复原率）三方面的内容做出评判。另一方面，评判中还需要考虑人工干预的多少和干预时间节点的合理性。 问题1. 仅有纵切文本的复原问题 由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优Hamilton路或最优Hamilton圈（即TSP）的思想建立优化模型。关于TSP的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是有向图等特点。 还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。本问题相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近或达到100%。 问题2. 有横、纵切文本的复原问题 一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息特征，建立同一行碎片的聚类模型。在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。 本问题的解法也是多种多样的，应视模型和方法的合理性、创新性及有效性进行评分。例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较为自然的想法。 问题3. 正反两面文本的复原问题 这个问题是问题2的继续，基本解决方法与问题2方法相同。但不同的是：这里需要充分利用双面文本的特征信息。该特征信息利用得好，可以提升复原率。 在阅卷过程中，可以考虑学生对问题的扩展。例如，在模型的检验中，如果学生能够自行构造碎片，用以检验与评价本队提出的拼接复原模型的复原效果，可考虑适当加分。 阅卷时应有程序，程序的运行结果应和论文给出的结果一致。

2013全国大学生数学建模竞赛B题-碎纸片的拼接问题

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模组 日期： 2013 年 09 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

碎纸片的拼接复原问题 摘要 本文研究的是破碎文件的拼接复原问题。根据碎片仅为横纵切的情形，运用MATLAB软件对碎片图片进行灰度检测获取数据信息，得到各个碎片的边缘像素矩阵，引入匹配关联度，把关联度最大的两个边缘拼接在一起，进而建立了较为合理的碎片匹配规划模型。 针对问题一仅有纵向切割的碎片拼接复原问题，先运用MATLAB软件把各个碎片的像素矩阵转化为代表碎片属性的二值矩阵，即空白处为1，字迹处为0。再提取二值 矩阵的第一列和最后一列作为碎片图片的边缘像素列向量，引入匹配关联度 W，建立 ij 模型一。然而在模型一的求解过程中发现其具有一定的局限性，在此基础上对匹配关 联度 W重新定义，对模型一进行改进。改进后的模型以绝对值距离的和最小为原则进ij 行拼接，从而可以更准确的完成拼接复原工作。模型求解得到复原图由附图一和附图二所示，各碎片排列顺序由表1和表2所示。 针对问题二既有纵切又有横切的图片拼接复原问题，建立模型二。先根据模型一的方法，求出排在第一列的11个碎片图片，得到第一列部分碎片的拼接片段。基于每个碎片的行间距是一定的，引入行距接近度u，u定义为：任意两碎片的边缘行间距的和与固定行间距的差的绝对值。u越小，行距接近度就越大，拼接的准确性就越好；从而又得到另一部分碎片的拼接片段。此时，剩下3个碎片未进行拼接，这时就需要人工干预来完成第一列所有碎片的拼接任务。再运用MATLAB软件求出各个碎片的上下行间距，把上下行间距接近的碎片归为一行，从而把原209张图片分成了11行，结合模型一，用MATLAB软件对模型进行求解，确定出每组碎片的拼接顺序，由表7和表8所示，得到复原图如附图三和附图四所示。 针对问题三双面打印文件的碎片拼接问题，考虑到在碎片的原文件中，每个碎片的位置是唯一确定的，两面内容信息的完整度也是相互对应的，即如果一面的拼接内容是准确的，则另一面的内容拼接也将是完整的。本文以附件5中的正面碎片为研究对象，反面碎片用于模型的检验。首先将碎片图片导入MATLAB软件，利用模型一的方法求出最左边一列的11个碎片图片，根据模型一匹配关联度的方法，将原有正面的209个碎片的拼接问题转化为11行图片的拼接问题，对每行碎片的左右像素列向量进行匹配，从而实现正面所有碎片的拼接。考虑到模型三在研究单面时，另外一面的碎片图片可能会对单面研究造成约束，从而导致另外一面的复原效果可能并不是足够准确，为此，对模型二进行修正，引入修正系数 。借助MATLAB软件，得到单面碎片的拼接顺序，由表9和表10所示，得到的复原图如附图五和附图六所示。 最后，对所采用的模型和方法及其优缺点做出了中肯的评价，并对模型进行了相应的推广。 关键词：碎片拼接匹配边缘检测关联度边缘行间距

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 B题

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 对于问题一，本文提高结果的精准度，结合两种方法进行研究，且两种方法的结果十分吻合。由于实际通行能力是建立在基本通行能力和可能通行能力之上的，所以在求解实际通行能力之前，需要算出基本通行能力和可能通行能力，针对问题一创建了一张流程图，并借助软件加以拟合。对实际通行能力计算，得出实际通行能力的变化过程，根据GREENSHIELD K-V线性算法得出道路越堵，车速越慢，则实际通行能力就越差，反之就会较好。 对于问题二，因为所占的车道不同，并且给的条件中有说明左转车流比例和右转车流比例不同，那只需验证两者是否存在显著性差异，运用配对样本t检验的方法就是要先满足这一方法的两个前提条件，首先必须验证是否满足正态分布，经过SPSS软件的验证可以得出符合正态分布。然后再进行配对，从配对的结果中可以看出存在显著性差异，再结合左右转的车流量比例，更加可以看出存在显著性差异。 对于问题三，主要是对所推出来的回归方程的判断和分析因变量和各因子之间的关系，在本问中要先求出排队长度，排队长度是根据堵塞密度，进出车辆数之间的差值来求解，再根据最小二乘法来判断所假设的这一模型是否符合多元线性回归关系，本问中得出符合多元线性回归关系。再在排队长度和最小二乘法的基础之上，运用SPSS软件，在进行结果分析时得出实际通行能力对于排队长度没有影响，所以可以剔除，而事故持续时间和上游车流量对排队长度都有明显的影响，然后得出他们的相关系数，求出最后的相关方程式。 对于问题四，题目中给出了事故发生点到上游路口的距离为140米，并且上游车流量为1500pcu/h，结合视频1中多次出现的120米这一个顶点，推算出120米内大概最大的堵塞车流量，然后按比例分配推算出140米的最大堵塞车流量，视频1中的可以通过加权平均来求出平均的实际通行能力，则事故持续时间就是要靠140米的最大堵塞车流量和平均实际通行能力来计算，最后得出事故持续时间为2.37min。 关键词：GREENSHIELD K-V线性模型正态分布配对样本t检验最小二乘法多元线性回归最大堵塞车流量平均实际 第1页，共26页

全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文

全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

碎纸片的拼接复原 【摘要】 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。 针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan 距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录、，纵切中文及英文结果表分别如下: 心思想仍为贪心算法，整体思路为先对209张碎纸片进行聚类还原成11行，再对分好的每行进行横向排序，最后对排序好的各行进行纵向排序。本文在充分考虑汉字与拉丁字母结构特征差异以及每块碎纸片携带信息减少的基础上，创新地提出一种特征线模型来分别描述汉字及拉丁文字母的特征用于行聚类。对于行聚类后碎片的横向排序，本文综合了广义Jaccard系数、一阶差分法、二阶差分法、Spearman系数等来构建扩展的边界差异度模型，刻画碎片间的差异度。对于计算机横向排序存在些许错误的情况，本文给出了人工干预的位置节点和方式。对于横向排序后的各行，由于在一页纸上，文字的各行是均匀分布的，本文基于各行文字的特征线，在确定首行的位置后，估计出其他行的基准线位置，得到一页的基准线网格，并通过各行基准线在基准线网格上的适配实现纵向的排序。最终，本文成功的将附件3、4碎纸片分别拼接复原得到复原图片及结果表见附录、、、，同时本文给出了横向排序中人工干预的位置节点和方式。 针对第三问，附件5为双面文件既横切又纵切后的209张碎片（包含正反面），即包含418张图像。本文整体解决思路同第二问中对于拉丁文碎片的复原类似，并且由于正反两面的特征可以同时作为差异度判断条件，特征信息丰富，综合使用各种差异度函数后可以将各行全部正确排列，无需人工排错，同时正确排序时自然分出两面。以与问题二类似的方法，确定出每一面的第一行后，用基准线网格确定各行的位置并排序。然而由于附件5原件的第3、第4行及第9、第10行的两个切口正好切到了两行行间的空白，同时两面文字高度一致，所以计算机不可能分辨二者是否在同一面，此处必须由人工介入，通过上下文区分。最终，本文成功的将附件5所有碎片分别拼接复原得到复原图片及结果表见附录、、、。对于本问题，本文只在最后模块的上下文判断和横向排列的方法选择时进行了干预，自动化程度高。

数学建模国赛B题

数学建模国赛B题 It was last revised on January 2, 2021

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）：宝鸡文理学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李思怡 2. 甘功伟 3. 史少阳 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：李晓波

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014年 09 月 15 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013 数模国赛 B题 碎纸片的拼接复原

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 B题碎纸片的拼接复原 首先分析问题： 对于第一问分析如下 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。 求matlab图像拼接程序 clear; I=imread('xingshi32.bmp'); if(isgray(I)==0) disp('请输入灰度图像,本程序用来处理128 *128的灰度图像!'); else if (size(I)~=[128,128]) disp('图像的大小不合程序要求!'); else H.color=[1 1 1]; %设置白的画布 figure(H);imshow(I); title('原图像'); zeroImage=repmat(uint8(0),[128 128]); figure(H); %为分裂合并后显示的图设置画布 meansImageHandle=imshow(zeroImage); title('块均值图像'); %%%%%设置分裂后图像的大小由于本图采用了128像素的图 blockSize=[128 64 32 16 8 4 2]; %%设置一个S稀疏矩阵用于四叉树分解后存诸数据 S=uint8(128); S(128,128)=0; threshold=input('请输入分裂的阈值(0--1):');%阈值 threshold=round(255*threshold); M=128;dim=128; %%%%%%%%%%%%%%%%% 分裂主程序%%%%%%%%%%% while (dim>1) [M,N] = size(I); Sind = find(S == dim); numBlocks = length(Sind); if (numBlocks == 0) %已完成

2013年数学建模b题纸片拼接

2013年数学建模b题纸片拼接 1. 引言 2013年数学建模比赛中的B题，是一道关于纸片拼接的问题。纸片拼接这一主题，在数学建模的题目中并不常见，但却涉及了许多有趣的 数学和几何问题。在接下来的文章中，我将从不同的角度和深度来探 讨这一主题，希望能够对你的理解和思考有所启发。 2. 纸片拼接的基本概念 让我们来了解一下纸片拼接的基本概念。在这个问题中，我们需要将 大量的纸片按照一定的规则进行拼接，以得到一个特定的形状或图案。这涉及到对纸片的形状、尺寸和拼接方式的研究和分析。还需要考虑 到纸片的变形和叠放等因素，这是一个具有挑战性的问题。 3. 纸片拼接的数学模型 在解决纸片拼接的问题时，我们需要建立相应的数学模型来描述和分析。这包括对纸片的几何形状进行建模，考虑到其尺寸、边界和变形 等因素；同时需要建立拼接规则和约束条件，以确保拼接的合理性和 有效性。通过建立数学模型，可以更好地理解纸片拼接问题的本质， 并为后续的求解和优化提供基础。 4. 深入探讨纸片拼接的几何特性 在纸片拼接的过程中，我们不仅需要考虑到其形状和尺寸，还需要深

入研究其几何特性。这涉及到对纸片的曲率、折叠和叠放等几何特征 的分析，以便更好地理解和控制拼接的过程。还需要考虑到纸片的叠 放和叠合时可能出现的奇异现象，这对于拼接的成功至关重要。 5. 数学建模与实际应用 让我们来谈谈纸片拼接的数学建模与实际应用。纸片拼接这一看似抽 象的问题，实际上与现实生活中的许多工程和制造过程有着密切的联系。在纺织、纸品和航空航天等领域，都存在着类似的拼接和叠放问题。通过对纸片拼接问题的研究和建模，可以为这些实际应用提供理 论支持和技术指导。 6. 总结回顾 通过以上的探讨，我们可以看到，纸片拼接这一看似简单的问题，实 际上涉及到许多有趣的数学和几何问题。从纸片的基本概念、数学建 模到几何特性和实际应用，我们可以更加全面、深刻和灵活地理解这 一主题。我个人认为，纸片拼接问题不仅具有学术研究的价值，还具 有实际应用的潜力，希望能够引起更多人的关注和研究。 在本文中，我对2013年数学建模B题中的纸片拼接问题进行了深入 探讨，希望能够对你有所启发。通过对这一主题的多方面分析和讨论，希望能够更好地理解和应用数学建模的知识和技巧。感谢你的阅读和 观看，期待与你在数学建模的旅程中相遇。在纸片拼接问题中，除了 数学建模和几何特性的探讨外，还可以从材料选择、工艺优化和成本

2013年全国数学建模竞赛B题(CUMCM2013B)

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。 2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。 【数据文件说明】 (1)每一附件为同一页纸的碎片数据。 (2)附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19条碎片。 (3)附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片。 (4)附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片，每个碎片有正反两面。该附 件中每一碎片对应两个文件，共有2×11×19个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。 【结果表达格式说明】 复原图片放入附录中，表格表达格式如下： (1)附件1、附件2的结果：将碎片序号按复原后顺序填入1×19的表格； (2)附件3、附件4的结果：将碎片序号按复原后顺序填入11×19的表格； (3)附件5的结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19的表格； (4)不能确定复原位置的碎片，可不填入上述表格，单独列表。

(题目)2001年北京大学数学建模竞赛B题

附件中的文件给出了一个114个基因, 60个人的基因表达水平的样本. 其中前20个是癌症病人的基因表达水平的样本(其中还可能有子类), 其后的是20个正常人的基因表达信息样本, 其余的20个是待检测的样本(未知它们是否正常). (1).试设法找出描述癌症与正常样本在基因表达水平上的区别, 建立数学模型,及识别方法,去预测待检测样本是癌症还是正常样本. (2).设计图示(可视化) 方法,使得在你的数学模型下, 尽量清楚地表现癌症与正常样本在基因表达水平上的区别, 以及癌症样本中是否有子类. 这道题是很典型的用神经网络的分类问题，只需用感知器神经网络便能完成此分类工作，我们用前40组数据对网络进行训练，再用训练号的网络来计算后20组数据，便能得到分类的结果。详细的程序可参见本讲义附带的Matlab程序。 前40人 第1个人：108.60 111.84 693.14 1119.66 533.38 80.01 184.58 160.32 253.28 89.18 158.68 213.48 28.59 441.63 590.93 680.20 145.23 231.85 162.30 53.95 319.84 264.57 132.84 444.28 272.17 217.27 349.27 222.99 47.79 678.00 596.09 68.52 88.47 146.93 212.96 77.41 2590.65 2590.65 2590.65 2590.65 68.54 193.55 284.65 91.14 70.46 703.73 388.17 667.11 48.96 716.31 931.85 93.48 91.40 689.89 25.73 937.52 2296.28 226.87 162.95 173.01 170.26 1233.46 186.76 1282.52 292.45 202.55 855.40 368.07 889.34 99.13 142.60 53.83 196.62 187.00 110.00 160.89 229.09 37.94 172.31 48.77 62.56 456.85 424.99 420.45 651.02 88.03 829.44 420.95 68.71 496.25 305.58 366.12 200.99 445.20 101.74 783.15 86.34 43.58 932.48 143.84 576.22 661.99 114.25 149.64 64.02 207.16 170.77 78.57 307.27 769.12 622.30 606.68 161.28 222.58 ;... 第2个人：109.08 244.52 228.23 468.63 205.93 64.13 188.15 31.89 173.88 72.25 61.49 89.81 160.11 77.81 324.94 246.30 177.65 440.83 134.55 102.81 100.52 43.56 92.38 419.84 147.18 167.91 295.63 218.12 58.68 204.52 346.08 101.70 78.32 133.26 265.85 130.19 2298.67 2298.67 2298.67 2298.67 278.29 119.91 68.89 25.29 65.66 886.99 551.87 616.15 66.73 507.30 769.62 56.17 86.71 504.30 15.11 540.34 497.12 165.31 92.32 164.46 76.18 608.18 139.24 150.64 87.57 562.06 370.56 133.14 301.27 157.98 166.75 51.75 278.52 283.02 34.30 256.86 148.26 89.69 157.40 42.67 51.14 444.42 125.32 421.54 676.72 102.84 97.94 293.47 39.83 55.26 185.88 163.88 191.04 78.69 49.26 559.87 69.34 215.74 665.98 58.82 293.40 377.21 151.91 39.17 32.08 223.56 100.81 87.94 249.79 752.06 770.50 860.60 63.17 144.21 ;... 第3个人：87.93 74.36 887.70 1223.09 659.55 96.11 518.84 586.09 453.52 41.67 249.57 370.82 101.79 28.81 659.17 1481.54 115.50 169.61 387.98 82.20 367.35 405.15 341.03 200.75 90.88 149.18 449.08 250.72 57.69 1650.38 704.89 82.92 111.52 215.52 266.80 68.97 1468.58 1468.58 1468.58 1468.58 510.41 416.58 251.51 138.26 40.79 621.34 188.28 481.56 43.56 334.10 1310.66 182.47 52.15 1157.62 59.13 4514.64 2913.44 350.92 300.18 227.99 134.97 4200.70 169.23 504.63 67.31 315.67 708.47 153.26 179.47 143.61 43.30 32.41 122.43 392.55 197.29 85.03 192.62 135.59 125.78 98.01 79.03 316.81 592.52 1045.40 1575.27 257.48 1740.96 893.61 139.68 463.29

2013年数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段成绩最终稿（5月20日）

2013年数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段成绩最终稿（5 月20日） 队号题目评分评奖等级简短评语参赛组别队员甲 本科组马一可1005A题83一等奖该文依据计算 本科组康朋飞1007C题69优秀奖文章采用统计 本科组潘杰1008B题73三等奖该文利用语音 1009B题81一等奖该文建立的模 本科组马超 本科组王文萱1012B题82一等奖该文抓住了问 研究生组梁飞宇1013B题70三等奖该文建立的模 1014A题80二等奖该文进行了一 研究生组陈玄真 本科组周科1015C题72三等奖该文建立了投 本科组袁飞1016A题80二等奖该文进行了一 1018B题75二等奖该文建立了神 本科组滕根保 研究生组张涛1019B题65优秀奖该文给出的分 本科组丁一峰1021C题68优秀奖该文模型一建 研究生组余燕团1023B题83特等奖该文应用EM算 本科组房泽臣1024A题70三等奖该文研究思路 本科组李泽宇1029A题70三等奖该文进行了一 1031B题68优秀奖该文建立了贝 本科组刘海朋 本科组吉祥华1034C题50优秀奖该文没有抓住 本科组林成龙1035C题73三等奖文中对数据用 本科组郑晓东1037B题65优秀奖该文模型不够 本科组潘港超1038A题80二等奖该文分析细致 本科组徐吉星1039B题75二等奖该文建立了神 本科组张玉琨1040B题70三等奖该文讨论了音

研究生组刘云1041B题67优秀奖该文模型理论1043C题74二等奖从就业的角度 本科组陈思吉 本科组国新鹏1044C题67优秀奖该文只是对模1046C题73三等奖文中在研究的 本科组黄海 本科组艾伦1047C题70三等奖该文着重分析 本科组刘丽媛1048A题88特等奖该文进行了细 本科组熊义辉1052C题72三等奖该文问题一建 本科组陈玲芳1054C题74二等奖该文分析细致 本科组庄永锐1055C题70三等奖该文模型的建1056C题75二等奖文章从交通建 本科组刘汉斌 本科组陈雷1057A题62优秀奖该文进行了一 本科组孟祥雨1058C题65优秀奖该文建立了分1059A题74三等奖该文进行了一 本科组于涛 本科组杨代朋1060A题70三等奖该文进行了一 本科组童贝1063C题68优秀奖该文建立了灰 本科组汪榕1065C题80一等奖(创新奖)用关联贡献分本科组郑利达1066C题65优秀奖该文模型中引 本科组杜库1071B题75二等奖该文利用分形 1075B题75二等奖该文深入探讨 研究生组王钊 本科组郭文博1076A题81一等奖该文思路比较 本科组张洪川1078A题83一等奖该文进行了细 本科组袁海亮1079C题75二等奖该文建立了投 本科组魏向向1080B题75二等奖该文建立了贝 本科组任超1081C题75二等奖该文模型分析 本科组杨澜1083C题67优秀奖本模型应用了