初一上册数学一元一次方程-含答案

【典型例题】

例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？

解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．

设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：

【方法突破】

工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：

工作总量＝工作效率×工作时间

需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。

二、比赛计分问题

【典型例题】

例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。

解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是

3x-（45-x）=103

4x=148

解得 x=37

则 45-x=8

答：这个人选错了8道题.

例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？

因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．

【解析】

设胜了x场，那么负了（11-x）场．

2x+1•（11-x）=18

x=7

11-7=4

那么这个班的胜负场数应分别是7和4．

【方法突破】

比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;

得分总数+失分总数＝总积分;

失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。

三、顺逆流（风）问题

【典型例题】

例1 某轮船的静水速度为v千米/时，水流速度为m千米/时，则这艘轮船在两码头间往返一次顺流与逆流的时间比是（）

【方法突破】

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

水流速度=(顺水速度-逆水速度）÷2

四、调配问题

【典型例题】

例1 某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？

解析：如果设从一车间调出的人数为x，那么有如下数量关系

设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：

2（64-x）=56+x，

解得x=24；

答：需从第一车间调24人到第二车间．

五、连比条件巧设x

【典型例题】

例1. 一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．

解析：设三边长分别为2x，3x，4x，根据周长为36cm，可得出方程，解出即可．

设三边长分别为2x，3x，4x，

由题意得，2x+3x+4x=36，

解得：x=4．

故三边长为：8cm，12cm，16cm．

【方法突破】

比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

六、配套问题

【典型例题】

例1 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？

解法1：可设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．

设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，由题意得：

120（42-x）=2×80x，

去括号，得5040-120x=160x，

移项、合并得280x=5040，

系数化为1，得x=18，

42-18=24（人）；

答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．

解法2：若安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，根据共有42名工人，可知x+y=42.再根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套可知2×80x=120y，列出二元一次方程组求解。

设安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，则有

答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．

七、日历问题

八、利润及打折问题

【典型例题】

例1：（2016•荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）

A．120元 B．100元 C．80元 D．60元

分析：设该商品的进价为x元/件，根据“售价=进价+利润”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）=200×0.5，

解得：x=80．

∴该商品的进价为80元/件．

故选C．

【方法突破】

商品销售额＝商品销售价×商品销售量

商品的销售总利润＝（销售价－成本价）×销售量

单件商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价

商品打几折出售，就是按原标价的十分之几出售，即商品售价=商品标价×折扣率

九、利率和增长率问题

【典型例题】

例1（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）

A．b=a（1+8.9%+9.5%）

B．b=a（1+8.9%×9.5%）

C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）

D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）

分析：根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，

即可得出a、b之间的关系式．

解：∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，

∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，

∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，

∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；

故选C．

十、方案选择问题(1)

【典型例题】

例1某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000

即 5x+7（50-x）=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程 1500x+2500（50-x）=90000

3x+5（50-x）=180

x=35

50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程 2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）中的方案①，可获利

150×25+200×25=8750（元）

若选择（1）中的方案②，可获利

150×35+250×15=9000（元）

9000>8750

故为了获利最多，选择第二种方案．

【方法突破】

这类问题根据题意分别列出不同的方案的代数式，再通过计算比较结果，即可得到满足题意的方案，需要注意的是要留意题目中的方案要求，常见的是要求利润最大，但是有时也有要求消库存最多或者最节约成本，要注意审题，不可犯惯性错误。

十一、方案选择问题（2）

【典型例题】

例1某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话．

小明：甲商店乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球．

小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠．李老师：我们班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒．

根据以上对话回答下列问题：

（1）当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多？

（2）若需要购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算？（要求有计算过程）

【解析】（1）根据题意可设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，列出一元一次方程解答即可．

（2）求出当购买30盒乒乓球时，甲、乙两家商店各需要多少元，据此即可解答．

（1）设当购买乒乓球x盒时，

甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125，

乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135，

由题意可知：5x+125=4.5x+135，

解得：x=20；即当购买乒乓球20盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多．

（2）当购买30盒乒乓球时，

去甲店购买要5×30+125=275（元），

去乙店购买要4.5×30+135=270（元），

所以去乙店购买合算．

【方法突破】

解决最佳选择问题的一般步骤：

1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；

2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解得值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论。

十二、分配问题

【典型例题】

例1．学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

解：设房间数为x个，则有学生8x+12人，于是

8x+12=9(x-2)

解得 x=30

则 8x+12=252

答：房间数为30个，学生252人。

【方法突破】

这类分配问题中往往有两个不变量，一般为参与分配的人数和被分配的物品数量，抓住这两个不变量，用不同的代数式表示不同的分配方式，然后利用总数相等建立等量关系，问题也就迎刃而解了。

十三、有规律的相邻数问题

【典型例题】

例1 一组数列1、4、7、10、…，其中有三个相邻的数的和为66，求这三个数．

解析：观察数列易得这个数列后面的数比它前面的数大3，设第一个数为x，表示出其余两数，根据3个数相加等于66，列出方程，解方程即可．

设第一个数为x，则第二个数为x+3，第三个数为x+6，

依题意有：x+x+3+x+6=66，

解得x=19．

答：这三个数分别为：19、22、25．

【方法突破】

（1）首先我们要熟悉数字问题中一些常用的表示：例如n可以表示任意整数，那么三个连续的整数可以表示为n-1，n，n+1或者n，n+1，n+2等形式；偶数常用2n表示,奇数常用2n+1或2n-1表示。

（2）如果所给的数列是有一定规律的数列，我们关键要找到这列数字的规律，然后用相应的代数式表示出相邻数，再列方程求解。

七年级上册数学 解一元一次方程50道专项练习题(含答案)

解一元一次方程50道专项练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）71 2＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝ －x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141＋＝－x x ； （8）162 3 ＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 5 3231＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）4 75.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－ x x . 2.1、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2 －122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 23236）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（ ； （8）12123）＝＋（x .

（1）452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3））－（）＝＋（327 1 131x x ； （4））－（）＝＋（131141x x ； （5） 142312－＋＝－x x ； （6））＋（－）＝－（25 1 2121x x . （7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8））－（－）＝＋（73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1）432141＝－x ； （2）83457＝－x ； （3）815612＋＝－x x ； （4）6 29721－＝－x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）1615312＝－－＋x x ； （7）x x 241427 1－）＝＋（； （8）25 9300300102200103 ）＝－（）－＋（x x .

初一上册数学一元一次方程-含答案

【典型例题】 例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？ 解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可． 设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得： 【方法突破】 工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间 需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。 二、比赛计分问题 【典型例题】 例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。

解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是 3x-（45-x）=103 4x=148 解得 x=37 则 45-x=8 答：这个人选错了8道题. 例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？ 因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解． 【解析】 设胜了x场，那么负了（11-x）场． 2x+1•（11-x）=18 x=7 11-7=4 那么这个班的胜负场数应分别是7和4． 【方法突破】 比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次; 得分总数+失分总数＝总积分; 失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。 三、顺逆流（风）问题 【典型例题】 例1 某轮船的静水速度为v千米/时，水流速度为m千米/时，则这艘轮船在两码头间往返一次顺流与逆流的时间比是（）

七年级数学上册 一元一次方程计算题练习 50题(含答案)

一元一次方程计算题练习50题 解方程：3x+. 解方程：． =3

2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1； 5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） 3x+7=32-2x 2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1

3x-7(x-1)=3-2(x+3) 7+

2(3x-5)-3(4x-3)=0 4-4(x-3)=2(9-x) ﹣=16． 参考答案 1.解：去分母得，18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1）， 去括号得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x=18+2+3， 合并同类项得，25x=23，系数化为1得，x=. 2.解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60， 去括号得：2x﹣90+3x=60， 移项合并得：5x=150，

解得：x=30． 3.解：原方程化为，整理得12x=6.解得x=. 4. 5.x=5 6.x= 7.原方程可化为: 去分母, 得40x+60=5(18－18x)－3(15－30x), 去括号得40x+60=90－90x－45+90x, 移项, 合并得40x=－15, 系数化为1, 得x= 8. 9. 10. 11.解：，，，． 12.解：2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1， 2{3[20x－12]－20}－7＝1， 2{60x－56}－7＝1， 60x－56＝4， 60x＝60， x＝1； 13.x=-4 14.x=1 15. 16.解：(1)移项得：5x+1.3x=6.5+0.7，合并同类项得：6.3x=7.2，化系数为1得：x=． 17.去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣3x=﹣10，解得：x=； 18. 19.去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6； 20.x＝－1 21.解：，，，.

七年级数学一元一次方程练习题(含答案)

七年级解一元一次方程专题训练 一、解下列一元一次方程： 1、2+（x+1）=4 2、2（2-x ）+（x+1）=0 3、（3-x ）+2（x+1）=0 4、0.2x-3（x+1）=25 5、3+x+4-6=2x+10 6、4x+3（x-3）=5 7、0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 8、x 23 x 2=+- 9、5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.6 10、3（2x+7）=5+2（x-4） 11、x 23 x 6726x +=-++ 12、2（3x+1）-2=4x 13、2[2（7-2 1）+4x]=5 14、4x 6.04 x 32=++ 15、7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=1 16、6 1}1]2)62(3)5[(2 1 {31=-+--+x x

17、1x 232-x 15+=+-）（ 18、15 2 4213-+=-x x 19、2233554--+=+-+x x x x 20、6.12 .045.03=+--x x 二、一元一次方程与实际问题 21、甲一班有学生84人，乙班有学生66人，如果要求甲班人数是乙班的3 2 ，应从甲班调多少人到乙班去？ 22、某服装商城进了一款衣服，进价为400元/件，又以某一销售价卖出，结果商城盈利25%，问这款衣服的销售价是多少元？ 23、一轮船往返甲、乙两城之间，从下游往上游逆水航行需14时，从上游往下游顺水航行需7时，水流速度是3.5千米／时，求轮船在静水中的速度。 24、甲、乙两人完成一件工作，甲单独做需要8小时才能完成，乙单独做只需2小时就能完成。如果甲加先做3小时，剩下的工作两个人共同完成，问还需几小时完成？

七年级上册数学解一元一次方程专项练习50题(含答案).docx

解一元一次方程50道专项练习题(含答案) (5) llx-2=14x-9；(6) x—9=4x+27 ；(7) —x=- 4——x+3 ； 2 3 (8) x= — x+\6. 2 1.1、【基础题】解方程： (1) 2x+6=l ；(2) 10x—3=9；(3) 5%—2=7兀+8； 3 5 (4) ]—— x=3x+—： 2 2 2、【基础题】解方程： (1) 4 (x+0.5) +x—7 ；(2) —2 (尢一1) =4 ；(3) 5 (.x—1) =1 ； (4) 2— (1—兀)=一2；(5) 1 k+l=5(2x+l)；(6) 4%—3(20_x) =3. 2.1、【基础题】解方程： (1) 5 (x+8) —5=0 ；(2) 2 (3—x) =9；(3) 一3 (卄3) =24； (4) -2 (x-2) =12；(5) 12(2—3x) =4x+4 ； 2 (6) 6—3(x+ —) _ 2 3 _ 3 1、【基础题】解方 程: (1) 2x+l=7 (2) 5x—2=8 ；(3) 3兀+3=2兀+7；(4) x+5=3x—7 ； (6) —7x+2=2x—4 ； 2 (7) —x= —— x+1 ； I Y (8) 2x-- = ~-+2. 3 3 (7) 2(200-15x) =70+25小(8) 3(2卄1) =12.

3、【综合I 】解方程： x+2 x 3—x x+4 1 z |、 1 “ 八 (1) -------- =—； (2) 一 （3） 一（％+1） =—(2x —3)； 5 4 2 3 3 7 1 = -(x —1); 2x —1 x 十 2 I =2--(x+2). (4) -(x+1) (5) = ------- —1; (6)—(兀一1) 4 3 3 4 2 5 3 2 9 (8) —(200+Q (300-x) =300x —— ? 10 10 25 ⑺知+14）冷（卄20）； ⑻*（卄15）弓-抄-刀. 1 1 3 7x~5 3 (1) -x- . (2) ---------- 4 2 4 4 8 (3) 2x —1 5 兀+1 ""6 8^ ⑷丄宀口 2 6 (5) r~i (3_2x) =1; (6) 2x+l _ 5x —1 3 6 (7) l(2x+14) =4-2x ; 3.K 【综合I 】解方程:

7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案

7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案 7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) 3.[ (- 2)-4 ]=x+2 4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 5.2(x-2)+2=x+1 6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

7.11x+64-2x=100-9x 8.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 11.5x+1-2x=3x-2 12.3y-4=2y+1 13.87X*13=5 14.7Z/93=41 15.15X+863-65X=54 16.58Y*55=27489 17.2（x+2）+4=9 18.2(x+4)=10 19.3(x-5)=18 20.4x+8=2(x-1) 21.3(x+3)=9+x 22.6(x/2+1)=12 23.9(x+6)=63 24.2+x=2(x-1/2) 25.8x+3(1-x)=-2 26.7+x-2(x-1)=1 27.x/3 -5 = (5-x)/2 28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4 30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x 3X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=59

七年级上册数学解一元一次方程练习题(含答案)

七年级上册数学解一元一次方程练习题 (含答案) 七年级数学解一元一次方程50道练题（含答案） 1、基础题 1) 5x-2=? x+5=? 8=2x+1 2) 3x-7=? 3) 3x+3=2x+7 4) 2x+1=7 5) 113=11x-2=14x-9 6) x-9=4x+27 7) 42=21 1.1 基础题 1) 5x-2=7x-3

2x+6=10x-3 9=10x-3 2) -x=3x-1 3) -7x+2=2x-4 4) 4x-1=10x+5 6) -x+2=3x-5 7) 4x-2=3+x 8) -2x=-x+12 2、综合Ⅰ 1) x+1=2x-3 4) x-1=-5-2x 7) x+1=x-1 3.1 综合Ⅰ1) 3x+2x-5=23 5) x-3+2x=300 6) x+15=-x+7 4、综合Ⅰ

1) 83x-1-95x+11-22x+7=30 2) 5x-11x/10+2=-1 3) 11x-1x+2=12 4) x+2=x-4 参考答案】 1.答案：(1) x=3.(2) x= 2.(3) x=4.(4) x=6.(5) 删除；(6) x=-12.(7) x=4.(8) x=-32. 2.答案：(1) x=删除；(2) x=删除；(3) x=-5.(4) x=删除；(5) x=删除；(6) x=删除. 3.答案：(1) x=8.(2) x=删除；(3) x=-16.(4) x=7.(5) x=-删除； (6) x=3.(7) x=-28.(8) x=-5. 4.答案：(1) x=3.(2) x=-7/8.(3) x=删除；(4) x=删除。 改写后的文章：

七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

1.一块石头从高处自由下落，下落时间t与下落距离h之间的关系可 以用一元一次方程表示为h=5t。如果已知下落时间为2s，则求下落距离。 解：将已知条件代入方程中，得到h=5*2=10，所以下落距离为10米。 2.一家利用机器生产玩具，生产每个玩具需要2元的原材料费和3元 的人工费。如果每天生产了x个玩具，总成本为10x+6元。求每天生产的 玩具个数。 解：成本等于每个玩具的原材料费和人工费之和，所以可以列出方程10x+6=2x+3x，化简得到10x+6=5x，再化简得到5x=6，解得x=6/5=1.2、 所以每天需要生产1.2个玩具。 3.一辆汽车每小时行驶a千米，行驶x小时后剩余距离为b千米。如 果已知汽车行驶总里程为100千米，求未知数a、b和x的值。 解：根据已知条件可列出方程ax + b = 100。由于未指定具体数值，无法求得具体解。 4.一块土地在过去10年内每年平均涨价100元，现在的价格是1000元。求10年前这块土地的价格。 解：设10年前土地价格为x元。根据题意可列出方程 x+10*100=1000，解得x=1000-1000=0。所以10年前这块土地的价格为0元。 5.甲、乙两人一起做作业，甲一小时能做1/3份，乙一小时能做1/4份。如果两人共用4小时做完了作业，求甲和乙一共做了多少份。

解：设甲共做了x份，乙共做了y份。根据每个人的工作效率可列出 方程x/1/3+y/1/4=4，化简得到4x/3+4y/4=4，化简得到4x+3y=12、由于 只有一个方程无法求得具体解。 6.一个数的三倍减去7等于25，求这个数。 解：设这个数为x。根据题意可列出方程3x-7=25，化简得到3x=32，解得x=32/3=10.67、所以这个数约为10.67 7.一个角的度数减去30等于它的三分之一，求这个角的度数。 解：设这个角的度数为x。根据题意可列出方程x-30=x/3，化简得到 3x-90=x，解得2x=90，解得x=45、所以这个角的度数为45度。 8.一个正整数加上它的一半等于36，求这个正整数。 解：设这个正整数为x。根据题意可列出方程x+x/2=36，化简得到 3x/2=36，解得x=24、所以这个正整数为24 9.两个数的和等于12，差等于4，求这两个数。 解：设这两个数分别为x和y。根据题意可列出方程x+y=12和x-y=4，将这两个方程联立消元可解得x=8，y=4、所以这两个数分别为8和4 10.一个三位数的数字平方和等于这个三位数自身，求这个三位数。 解：设这个三位数为abc。根据题意可列出方程100a + 10b + c = a^2 + b^2 + c^2，化简得到99a + 9b = a^2 + b^2 + c^2、查找满足该 条件的三位数，可得答案为297、所以这个三位数为297

七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)

七年级上数学：一元一次方程测试卷(含 答案) 第三章《一元一次方程》测试卷 一、填空题（每题3分，共30分） 1.关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k的 值为_______。 2.方程6x+5=3x的解是________。 3.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a的值为______。 4.(1) -3x+2x的值为_______。(2) 5m-m-8m的值为_______。 5.一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a， 则该两位数为_______。 6.一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比 宽大_______cm。 7.某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为 ________元。 8.某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷x t，则列出的方程为______。

9.当m值为______时，4m-5/3的值为______。 10.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军。 二、选择题（每题3分，共30分） 11.下列说法中正确的是（C）。 A。含有一个未知数的等式是一元一次方程 B。未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程 C。含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D。2y-3=1是一元一次方程 12.下列四组变形中，变形正确的是（A）。 A。由5x+7=0得5x=-7 B。由2x-3=0得2x-3+3=0 C。由x1=2得x=1 D。由5x=7得x=35/63

人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程含答案

人教版七年级上册数学第三章一元一 次方程含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列方程中，一元一次方程是 ( ) A.2y＝1 B.3x－5 C.3＋7＝10 D.x 2＋x＝1 2、下面说法中①﹣a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤由﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=﹣1，其中正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若x=1是方程ax-3=0的解，则a等于（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 4、下列方程是一元一次方程的是（） A. =1 B.3x+2y=0 C.x 2﹣l=0 D.x=3 5、下列方程中，解为x=5的是（） A.2x+3=5 B. C.7﹣（x﹣1）=3 D.3x﹣1=2x+6 6、在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）

A.3x+（30﹣x）＝74 B.x+3 （30﹣x）＝74 C.3x+（26﹣x）＝ 74 D.x+3 （26﹣x）＝74 7、方程3x=15﹣2x的解是（） A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=6 8、运用等式的性质进行变形，正确的是（） A.若2x=3y，则= B.若10x=5，则x=2 C.如果= ，那么a=b D.如果am=bm，那么a=b 9、如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（） A.a＜c＜b B.a＜b＜c C.c＜b＜a D.b＜a＜c 10、某商店同时卖出两件衣服，每件135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏损25%,那么这两件衣服卖出后，商店（） A.不亏不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 11、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）． A.98＋x＝x－3 B.98－x＝x－3 C.（98－x）＋3＝ x D.（98－x）＋3＝x－3 12、一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）

完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

完整版)人教版七年级上册数学一元一次 方程应用题及答案 一元一次方程大练 列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答。常见题型有以下几种情形： 1.和、差、倍、分问题，即两数和等于较大的数加上较小 的数，较大的数等于较小的数乘以倍数加上增（或减）数； 2.行程类问题，即路程等于速度乘以时间； 3.工程问题，即工作量等于工作效率乘以工作时间； 4.浓度问题，即溶质质量等于溶液质量乘以浓度； 5.分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍 比关系； 6.等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变； 7.数字问题，即若个位上数字为a，十位上的数字为b， 百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a等等； 8.经济问题，即利息等于本金乘以利率乘以期数；本息和 等于本金加上利息等于本金加上本金乘以利率乘以期数；税后

利息等于本金乘以利率乘以期数乘以（1减利息税率）；商品的利润等于商品的售价减去商品的进价；商品的利润率等于商品的利润除以商品的进价乘以100%等等。 一元一次方程应用题 知能点1：市场经济、打折销售问题 1.商品利润等于商品售价减去商品成本价；商品利润率等于商品利润除以商品成本价乘以100%；商品销售额等于商品销售价乘以商品销售量；商品的销售利润等于（销售价减成本价）乘以销售量；商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。 下面是几道应用题： 1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

七年级数学上册一元一次方程试题(带答案)

七年级数学上册一元一次方程试题(带答案)题目：七年级数学上册一元一次方程试题(带答案) 一、填空题 1. 解方程：5x - 2 = 3x + 8 解：将方程化简得到：5x - 3x = 8 + 2 2x = 10 x = 5 2. 解方程：2(x - 3) = 18 解：将方程化简得到：2x - 6 = 18 2x = 18 + 6 2x = 24 x = 12 3. 解方程：3(2x + 4) = 2(3x + 5) 解：将方程化简得到：6x + 12 = 6x + 10 0x = -2 （解不存在） 二、选择题 1. 解方程：3x - 4 = 5 - x A) x = 3 B) x = 2 C) x = 1 D) x = 0

答案：B) x = 2 2. 解方程：4(2x + 5) = 3(3x + 4) A) x = 23 B) x = 21 C) x = 19 D) x = 17答案：C) x = 19 三、解答题 1. 解方程：5(x + 3) = 5x + 8 - 2(x - 1) 解： 将方程化简得到：5x + 15 = 5x + 8 - 2x + 2移项得：5x - 5x - 2x = 2 - 8 - 15 合并同类项得：-2x = -21 两边同时除以-2得：x = 10.5 2. 解方程：2(x + 1) + 3x = 4(2x + 1) - 1解： 将方程化简得到：2x + 2 + 3x = 8x + 4 - 1合并同类项得：5x + 2 = 8x + 3 移项得：5x - 8x = 3 - 2 合并同类项得：-3x = 1

两边同时除以-3得：x = -1/3 四、应用题 1. Sam的年龄比Dave大4岁，四年前Dave的年龄是Sam的2倍。求他们现在的年龄。 解： 设Sam现在的年龄为x岁，所以Dave现在的年龄为x + 4岁。 根据题意，有方程：(x + 4) - 4 = 2(x - 4) 化简得：x = 12 所以Sam现在的年龄为12岁，Dave现在的年龄为16岁。 2. 冰淇淋的销售商购买了一批冰淇淋，每个冰淇淋的成本为5元。销售商希望以每个8元的价格出售，以赚取一定的利润。销售商需要出售多少个冰淇淋才能赚取100元的利润？ 解： 设销售的冰淇淋个数为x，利润为100元。 根据题意，有方程：8x - 5x = 100 化简得：3x = 100 解得：x ≈ 33.33 所以销售商需要出售约33个冰淇淋才能赚取100元的利润。

七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

七年级上册数学一元一次方程应用题及答 案 元；“神州行”使用者不缴纳月基础费，但每通话需支付 1.2元。某用户使用这两种业务，每月通话时间为t分钟，且 月通话费用不超过100元。问该用户每月最多能通话多长时间？ 解题思路： 设“全球通”通话次数为x，“神州行”通话次数为y，由题 意可列出如下不等式： 50+1x+1.2y≤100 又因为每次通话时间为1分钟，所以x+y=t 将y用x和t表示出来，代入不等式中，得到一个关于x 的一元一次不等式，解出x的取值范围，再根据x和t的关系，求出y的取值范围，最后计算出两种业务的通话时间，比较大小即可。 知能点3：比例问题 8．某地区有一条公路，全长360千米，其中高速公路占 公路总长度的3/5，其余部分为普通公路，现在规划在普通公

路上修建一条公路，使得高速公路占公路总长度的3/4，问这 条新修建的公路长度是多少千米？ 解题思路： 设普通公路长度为x，由题意可列出如下比例： 高速公路长度：普通公路长度=3：2 修建新公路后，高速公路长度与普通公路长度的比例为3：1，因此新修建的公路长度为y，则有： 3/5+y/360=3/4 解得y=108，即新修建的公路长度为108千米。 1.电话费问题 1) y1 = 0.2x + 0.1.y2 = 0.4x 2) 通话时间为25分钟时，两种通话方式的费用相同 3) 若预计一个月内使用话费120元，则应选择“神州行”通话方式较合算 2.电费问题

1) a = 60 2) 该用户九月份共用电800千瓦时，应交电费为288元 3.进货方案问题 1) 购进20台A型电视和30台B型电视 2) 选择购进20台A型电视和30台B型电视的方案，因为这样可以获得最大利润。 4.灯的费用问题 1) 用一盏节能灯的费用为49 + 0.045x元，用一盏白炽灯的费用为18 + 0.2x元 2) 选购一盏节能灯和一盏白炽灯，每盏灯照明时间为1500小时，这样可以获得最低费用。 5.储蓄利息问题

福建厦门外国语学校七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项经典练习(含解析)

一、解答题 1．小明解方程26152 x x a -++=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为1x =-，试求a 的值，并正确地求出原方程的解． 解析：2a =-，8x = 【分析】 先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到1x =-，代入错误方程，求出a 的值，再把a 的值代入原方程，求出正确的解． 【详解】 解：412155x x a -+=+ ∵1x =-为412155x x a -+=+的解 ∴16155a -+=-+ ∴2a =-； ∴原方程为：262152 x x --+= 去分母得：41210510x x -+=- ∴45101012x x -=--+ ∴8x -=- ∴8x =. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果． 2．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？ 解析：原有5条船． 【分析】 首先设原有x 条船，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可． 【详解】 设原有x 条船，如果减少一条船，即(x －1)条，则共坐9(x －1)人．如果增加一条船，则共坐6(x ＋1)人，根据题意，得 9(x －1)＝6(x ＋1)． 去括号，得9x －9＝6x ＋6. 移项，得9x －6x ＝6＋9. 合并同类项，得3x ＝15. 系数化为1，得x ＝5.

七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项知识点复习(含解析)

一、解答题 1．如果,a b 为定值，关于x 的方程2236 kx a x bk +-=+无论k 为何值时，它的根总是1，求,a b 的值． 解析：a= 13 2 ,b=﹣4 【分析】 先把方程化简，然后把x ＝1代入化简后的方程，因为无论k 为何值时，它的根总是1，就可求出a 、b 的值． 【详解】 解：方程两边同时乘以6得： 4kx ＋2a ＝12＋x−bk ， （4k−1）x ＋2a ＋bk−12＝0①， ∵无论为k 何值时，它的根总是1， ∴把x ＝1代入①， 4k−1＋2a ＋bk−12＝0， 则当k ＝0，k ＝1时，可得方程组： 12120 412120a a b --⎧⎨ --⎩ ＋＝＋＋＝， 解得：a=13 2 ,b=﹣4 当a=13 2 ,b=﹣4时，无论为k 何值时，它的根总是1． ∴a= 13 2,b=﹣4 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a 、b ． 2．已知方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，求a 的值． 解析：1 4 a =- 【分析】 先分别求出两个方程的解，再根据解互为相反数列方程计算即可. 【详解】 3210x a +-=，解得123 a x -= ； 20x a -=，解得2x a =．

由题意得，12203 a a -+=， 解得14 a =-. 【点睛】 本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据两个方程的解互为相反数列方程求解. 3． 10.3x -﹣ 2 0.5x + =1.2． 解析：4 【解析】 试题分析:先将分母化成整数后,再去分母,去括号,移项,系数为1的步骤解方程即可; 试题 12 1.20.30.5x x -+-= 10103x --10205x +=6 5 50x-50-30x-60=18 20 x=128 x=6.4 4．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？ 解析：10个家长，5个学生 【分析】 设小明他们一共去了x 个家长，则有（15﹣x ）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可. 【详解】 解：设小明他们一共去了x 个家长，（15﹣x ）个学生， 根据题意得：100x +100×0.8（15﹣x ）=1400， 解得：x =10， 15﹣x =5， 答：小明他们一共去了10个家长，5个学生． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用. 5．解下列方程： (1)2(x －1)＝6； (2)4－x ＝3(2－x)； (3)5(x ＋1)＝3(3x ＋1) 解析：（1）x ＝4；（2）x ＝1；（3）x ＝ 12