初一数学一元一次方程

初一数学一元一次方程

数学是一门让人们头疼的学科，而初中的数学更是让许多学生望而

生畏。对于初一学生而言，一元一次方程是他们所学的重要内容之一。本文将为大家介绍一元一次方程的概念、解法及实际应用。

一、一元一次方程的概念

一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，且未知数的最高次数

为1的方程。一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0，其中a、b为已

知的常数。

二、一元一次方程的解法

解一元一次方程的步骤如下：

1. 将方程中的未知数移到等号的一边，将常数移到等号的另一边；

2. 合并同类项；

3. 通过除法或乘法，使未知数的系数为1；

4. 求得未知数的值。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以按照以下步骤求解：

1. 将常数3移到等号右边，得到2x = 7 - 3，即2x = 4；

2. 合并同类项，得到2x = 4；

3. 由于未知数系数为2，我们通过除以2的方式消去系数，得到x = 2；

4. 最终解得方程的解为x = 2。

三、一元一次方程的实际应用

一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。下面以两个实际问题为例进行说明。

问题1：小明每天走路上学需要花费30分钟，骑自行车只需要15分钟，他每天上学的路程为2千米，求小明骑自行车上学所需要的速度。

解：假设小明骑自行车的速度为v千米/小时。根据题意可得出以下一元一次方程：2 = v · 15/60。

将方程进行变形，得到v = 2 · 60/15，即v = 8。所以小明骑自行车上学的速度为8千米/小时。

问题2：某商场对所有产品实行8折优惠，一件商品原价为x元，现在进行折扣后的价格为72元，求原价x。

解：根据题意可得出以下一元一次方程：x · 8/10 = 72。

将方程进行变形，得到x = 72 · 10/8，即x = 90。所以该商品的原价为90元。

四、总结

通过本文的介绍，我们了解了一元一次方程的概念、解法及实际应用。掌握一元一次方程的解法，不仅可以帮助我们解决实际问题，更能够提高我们的数学思维和解决问题的能力。在学习数学的过程中，

我们要多加练习，提高自己的解题能力，逐渐掌握一元一次方程的各种题型。只有通过不断的学习和实践，我们才能在数学的海洋中乘风破浪，成为真正的数学高手。

初一上册数学一元一次方程-含答案

【典型例题】 例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？ 解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可． 设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得： 【方法突破】 工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间 需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。 二、比赛计分问题 【典型例题】 例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。

解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是 3x-（45-x）=103 4x=148 解得 x=37 则 45-x=8 答：这个人选错了8道题. 例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？ 因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解． 【解析】 设胜了x场，那么负了（11-x）场． 2x+1•（11-x）=18 x=7 11-7=4 那么这个班的胜负场数应分别是7和4． 【方法突破】 比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次; 得分总数+失分总数＝总积分; 失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。 三、顺逆流（风）问题 【典型例题】 例1 某轮船的静水速度为v千米/时，水流速度为m千米/时，则这艘轮船在两码头间往返一次顺流与逆流的时间比是（）

初一数学《认识一元一次方程》知识点总结

初一数学《认识一元一次方程》知识点总结 知识点总结 1.一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。10.列一元一次方程解应用题： (1)读题分析法：…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，

七年级数学上册 一元一次方程计算题练习 50题(含答案)

七年级数学上册一元一次方程计算题练 习 50题(含答案) 1.解方程：3x+2=3. 去括号得，3x+2=3，移项得，3x=1，系数化为1得， x=1/3. 2.解方程：2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1. 先化简括号内的式子，4(5x-1)-8=20x-12，代入原式得，2{3[20x-12]-20}-7=1。 化简得，2{60x-56}-7=1，再化简得，60x-56=4，解得，x=1. 3.解方程：5x-7(x-1)=3-2(x+3)。 先化简括号内的式子，-7(x-1)=-7x+7，-2(x+3)=-2x-6，代入原式得，5x-7x+7=3-2x-6。 移项合并得，6x=-4，解得，x=-2/3. 4.解方程：3x+7=32-2x。 移项得，5x=25，系数化为1得，x=5.

5.解方程：2(3x-5)-3(4x-3)=0. 先化简括号内的式子，2(3x-5)=6x-10，3(4x-3)=12x-9，代入原式得，6x-10-12x+9=0。 移项合并得，-6x=-1，解得，x=1/6. 6.解方程：4-4(x-3)=2(9-x)。 化简得，4-4x+12=18-2x，移项合并得，-2x=2，解得， x=-1. 7.解方程：-0.7=6.5-1.3x。 移项得，1.3x=7.2，化系数为1得，x=5.538. 8.解方程：-2(3x-3)+5=4x+1. 化简得，-6x+6+5=4x+1，移项合并得，-10x=-10，解得，x=1. 9.解方程：(x+1)/3-2=(x-1)/2. 化简得，2(x+1)-12=3(x-1)，移项合并得，2x+2-12=3x-3，解得，x=13.

初中数学一元一次方程3篇

初中数学一元一次方程3篇 初中数学一元一次方程 1.一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题： (1)读题分析法：………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法：………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础

初一数学一元一次方程

初一数学一元一次方程 数学是一门让人们头疼的学科，而初中的数学更是让许多学生望而 生畏。对于初一学生而言，一元一次方程是他们所学的重要内容之一。本文将为大家介绍一元一次方程的概念、解法及实际应用。 一、一元一次方程的概念 一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，且未知数的最高次数 为1的方程。一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0，其中a、b为已 知的常数。 二、一元一次方程的解法 解一元一次方程的步骤如下： 1. 将方程中的未知数移到等号的一边，将常数移到等号的另一边； 2. 合并同类项； 3. 通过除法或乘法，使未知数的系数为1； 4. 求得未知数的值。 例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以按照以下步骤求解： 1. 将常数3移到等号右边，得到2x = 7 - 3，即2x = 4； 2. 合并同类项，得到2x = 4； 3. 由于未知数系数为2，我们通过除以2的方式消去系数，得到x = 2；

4. 最终解得方程的解为x = 2。 三、一元一次方程的实际应用 一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。下面以两个实际问题为例进行说明。 问题1：小明每天走路上学需要花费30分钟，骑自行车只需要15分钟，他每天上学的路程为2千米，求小明骑自行车上学所需要的速度。 解：假设小明骑自行车的速度为v千米/小时。根据题意可得出以下一元一次方程：2 = v · 15/60。 将方程进行变形，得到v = 2 · 60/15，即v = 8。所以小明骑自行车上学的速度为8千米/小时。 问题2：某商场对所有产品实行8折优惠，一件商品原价为x元，现在进行折扣后的价格为72元，求原价x。 解：根据题意可得出以下一元一次方程：x · 8/10 = 72。 将方程进行变形，得到x = 72 · 10/8，即x = 90。所以该商品的原价为90元。 四、总结 通过本文的介绍，我们了解了一元一次方程的概念、解法及实际应用。掌握一元一次方程的解法，不仅可以帮助我们解决实际问题，更能够提高我们的数学思维和解决问题的能力。在学习数学的过程中，

七年级上册数学《一元一次方程》知识点整理

一元一次方程知识要点解析 一、一元一次方程构成要素： 1、是等式； 2、含有未知数，且只能是一个； 3、未知数的次数有且为“1”(一次整式)，且次数不为“0”； 二、一元一次方程的基本形式： ax = b 三、一元方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 四、解方程的理论依据：等式的基本性质： 性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．用式子形式表示为：如果a＝b，那么a±c=b±c； 性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．用式子形式表示为：如果a=b那么a×c＝b×c，a÷c＝b÷c（c≠0）； 五、解一元一次方程的基本步骤：

注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤) 地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果。对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧。 解一元一次方程常用的技巧有： 1）有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行 2）当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母 3）当分母中含有小数时，可用分数的基本性质化成整数 4）运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形 六、实际问题与一元一次方程 1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是： 1）审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系） 2）根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程； 3）解方程； 4) 检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．并作答 2、用一元一次方程解决实际问题的典型类型 1）数字问题：①：数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c 则这个三位数表示为：abc ， 10010abc a b c =++ （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9，0≤b ≤9，0≤c ≤9） ②：用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数 2）和、差、倍、分问题：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量……” 3）工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间，注意产品配套问题； 4）行程问题：路程＝速度×时间 5）利润问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价 商品售价=商品成本价×（1+利润率） 6）利息问题：①顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的单位时间数叫做期数，利息与本金的比叫做利率．利息的20%付利息税．②利息＝本金×利率×期数，本息和＝本金＋利息，利息税＝利息×税率（20%）． 7）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式，注意等积变形； 8）优化方案问题 9）浓度问题：溶液×浓度=溶质 10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 11）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 12）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后 的量

初一数学上册一元一次方程100道

一百道题 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 10*+6=26 *=2 24:8*=1 *=3 %8*+23=39 *=200 4*+9=21 *=3 6:2*=3 *=1 5%*-3=2 *=100 6×+8=68 ×=10 8：6×=1/3 ×=4 .x-3/0.5-x+4/0.2=1.6 x=-9.2 2.2x/0.3+8/3-(1.4-3x)/0.2=2 (x=1/5) 3.(4-6x)/0.01-6.5=(0.02-2x)/0.02-7.5 (x=4/5) 4.x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1 (x=14/17)14.59+x-2 5.31=0

初一数学上册一元一次方程100道(可编辑修改word版)

精心整理一百道题 3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=44 20X-50=5028+6X=8832-22X=10 24-3X=310X*（5+1）=6099X=100-X X+3=18X-6=1256-2X=20 4y+2=6x+32=763x+6=18 16+8x=402x-8=84x-3*9=29 8x-3x=105x-6*5=42x+5=7 2x+3=1012x-9x=96x+18=48 56x-50x=305x=1578-5x=28 32y-29=35x+5=1589x-9=80 100-20x=2055x-25x=6076y-75=1 23y-23=234x-20=080y+20=100 53x-90=162x+9x=1112y-12=24 80+5x=1007x-8=665x+35=100 19y+y=4025-5x=1579y+y=80 42x+28x=1403x-1=890y-90=90 80y-90=7078y+2y=16088-x=80 9-4x=120x=4065y-30=100 51y-y=10085y+1=-8645x-50=40 10*+6=26*=224:8*=1*=3%8*+23=39*=2004*+9=21*=3

6:2*=3*=15%*-3=2*=1006×+8=68×=108：6×=1/3×=4 .x-3/0.5-x+4/0.2=1.6x=-9.2 2.2x/0.3+8/3-(1.4-3x)/0.2=2(x=1/5) 3.(4-6x)/0.01-6.5=(0.02-2x)/0.02-7.5(x=4/5) 4.x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1(x=14/17)14.59+x-2 5.31=0 x=10.72 ②x-48.32+78.51=80 x=49.81 ③820-16x=45.5×8 x=28.5 ④(x-6)×7=2x x=8.4 ⑤3x+x=18 x=4.5 ⑥0.8+3.2=7.2 x=5 ⑦12.5-3x=6.5 x=2 ⑧1.2(x-0.64)=0.54 x=1.09 2x=3+5 x=2*3 3x=x+1 x=2x-2 x=32+3 2x=1+4 2x=x+1 3x=3=x

初一数学一元一次方程知识点总结

初一数学一元一次方程知识点总结 初一数学一元一次方程知识点总结 在年少学习的日子里，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是店铺为大家收集的初一数学一元一次方程知识点总结，欢迎大家分享。 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。 一、目标与要求 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的'概念； 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 二、重点 从实际问题中寻找相等关系； 建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。 三、难点 从实际问题中寻找相等关系； 分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。 3、条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： （1）它是等式； （2）分母中不含有未知数； （3）未知数最高次项为1； （4）含未知数的项的系数不为0。 4、等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5、合并同类项 （1）依据：乘法分配律 （2）把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项 （3）合并时次数不变，只是系数相加减。 6、移项 （1）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 （2）依据：等式的性质 （3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7、一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： （1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； （2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住

七年级数学一元一次方程

七年级数学一元一次方程 七班级数学一元一次方程篇1:初一数学一元一次方程学问点"初一数学一元一次方程学问点总结"一文由编辑整理，更多内容请留意本频道数学学问点栏目！ 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程. 3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或推断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：假如a=b，那么a±c=b±c (2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：假如a=b，那么ac=bc;假如a=b(c≠0)，那么ac=bc 三、移项法则

：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 四、去括号法则 1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的 符号相同. 2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的 符号转变. 五、解方程的一般步骤 1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2、去括号(按去括号法则和安排律) 3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式) 5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系. 2、设：设未知数(可分直接设法，间接设法) 3、列：依据题意列方程. 4、解：解出所列方程. 5、检：检验所求的解是否符合题意. 6、答：写出答案(有单位要注明答案) 七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 1、和、差、倍、分问题：

七年级数学上册《一元一次方程》知识点

七年级数学上册《一元一次方程》知识点 在现实学习生活中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是学习的重点。相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺帮大家整理的七年级数学上册《一元一次方程》知识点，希望能够帮助到大家。 七年级数学上册《一元一次方程》知识点1 【第一部分】知识点分布 1、一元一次方程的解（重点） 2、一元一次方程的应用（难点） 3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点) 【第二部分】关于一元一次方程 一、一元一次方程 （1）含有未知数的等式是方程。 （2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 （3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 （4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。 （5）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 （6）求方程的解的过程，叫做解方程。 二、等式的性质 （1）用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。 （2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c. （3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么 （4）运用等式的性质时要注意三点： ①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算; ②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； ③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。 三、一元一次方程的解 1、解一元一次方程——合并同类项与移项 （1）合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a （a 常数）的形式。 （2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 （3）移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。 2、解一元一次方程——去括号与去分母 （1）方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。 （2）顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。 （3）工作总量=工作效率×工作时间。 （4）工作量=人均效率×人数×时间。 四、实际问题与一元一次方程 （1）售价指商品卖出去时的的实际售价。 （2）进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。 （3）标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。 （4）打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。 （5）盈亏问题：利润=售价－成本；售价=进价+利润；售价=

初一数学一元一次方程试题答案及解析

初一数学一元一次方程试题答案及解析 1.（1）解不等式：5（x－2）＋8<7－6（x－1） （2）若（1）中的不等式的最大整数解是方程2x－ax=3的解，求a的值． 【答案】（1）x＜；（2）a=-1． 【解析】（1）根据不等式的解法：先去括号移项，然后合并同类项，系数化为1，求出不等式的解； （2）根据（1）所求的不等式的解，可得方程2x-ax=3的解为1，代入求a的值． 试题解析：（1）去括号得：5x-10+8＜7-6x+6， 移项合并同类项得：11x＜15， 系数化为1得：x＜； （2）由（1）得，方程2x-ax=3的解为1， 将x=1代入得：2-a=3， 解得：a=-1． 【考点】1.解一元一次不等式；2.一元一次方程的解；3.一元一次不等式的整数解． 2.初一（19）班有48名同学，其中有男同学名，将他们编成1号、2号、…，号。在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（） A．22B．24C．25D．26 【答案】D． 【解析】已知初一（19）班有48名同学，则一半学生数为24，根据1号给3=2+1名同学打过电话，2号给4=2+2名同学打过电话，3号给5=2+3名同学打过电话，…，号同学给一半同学打过电话，求解即可. ∵初一（19）班有48名同学， ∴一半学生数为24， ∵1号给3=2+1名同学打过电话，2号给4=2+2名同学打过电话，3号给5=2+3名同学打过电话，…，号同学给一半同学打过电话， ∴, 则该班女同学的人数是48-22=26人，故选D. 【考点】应用类问题． 3.的倒数与互为相反数，那么的值是（） A．B．C．3D．－3 【答案】C 【解析】由题意可知，解得，故选C. 4.若方程的解为，则的值为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】将代入中,得，解得故选C.

七年级一元一次方程计算题100道

七年级一元一次方程计算题100道 一元一次方程是初中数学中非常基础的内容。下面列举了100道一元一次方程的计算题，供七年级学生进行练习。题目包括整数、分数、带分数、小数等形式。 1. 2x+5=11 2. -4x+5=9 3. 3x-4=5 4. 2x-7=1 5. -6x-2=-20 6. 3x+1=10 7. -5x-4=21 8. 4x-4=12 9. 6x-5=11 10. 9x+2=29 11. 2x+3=7x 12. -3x-4=2x+5 13. 4x+3=11x-1 14. 3x-2=2x+7 15. 2x+5=8x-3 16. -3x+1=7x+3

18. 2x-5x=-15 19. 7x-2=3x+13 20. -4x+7=0 21. 4x+5=5x-4 22. -5x+2=2x-5 23. 6x-3=3x+6 24. 2x-6=8-3x 25. -3x+4=7x-8 26. 3x-2=7x-1 27. 2x+3=5x 28. -2x+3=2x-5 29. 4x+5=2x+13 30. 5x-7=-2x+9 31. 3x+4=7-4x 32. 2x-4=6x-10 33. 6x+7x=26 34. 2x+3=6x-7 35. 3x+7=8x-1 36. 4x-5=23-7x 37. -2x+3=6x+5 38. 3x-4=-x+5 39. 4x+5=5x-2

41. 2x-5=10x+1 42. 5x-3=3x-1 43. -4x+5=7x-3 44. 3x+1=-2x-7 45. 2x+7=8-3x 46. 2x+3=8 47. 5x-7=-12 48. 10x+3=43 49. -3x+2=-13 50. 7x+1=22 51. 11x-9=32 52. 2x-1=3 53. 5x+2=17 54. -7x+6=3 55. 3x-4=-7 56. 4x-7=-11 57. -2x+4=-6 58. 5x-6=4 59. 12x-10=22 60. -4x-5=-9 61. 9x-5=20