2021年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案

2021年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 1. 9的相反数是

A.

91 B. 9

1

- C. 9 D. -9 2. 如图是由6个相同小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图

A.

B.

C.

D.

3. 据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000剂次，将数据

3270000用科学计数法表示为

A. 32.7×105

B. 0.327×107

C. 3.27×105

D. 3.27×106

4. 下列计算正确的是

A. 824a a a =⋅

B. a a a 426=-

C. 3

26a a a =÷ D. 2

4

2

2

)(b a b a -=-

5. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若，∠1=70°，则∠2的度数是

A. 70°

B. 100°

C. 110°

D. 120° 6. 信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min ），

数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是

A. 众数是17

B. 众数是15

C. 中位数是17

D. 中位数是18 7. 如图，△ABC 与△A 1B 1C 1位似，位似中心是点O ，若OA:OA 1=1:2，

则△ABC 与△A 1B 1C 1的周长比是

A. 1:2

B. 1:3

C. 1:4

D.

2:1

8. 一次函数13+-=x y 的图象不经过

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 9. 下列说法正确的是

A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数

B. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件

C. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

D. 若平均数相同的甲，乙两组数据3.02=甲S ，02.02

=乙S ，则甲组数据更稳定

10. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=32，∠ACB=60°，连结

OA ，OB ，则的长是

A. 3

π

B. 32π

C. π

D. 34π

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：a ax ax ++22

=________

12. 不等式组⎩

⎨⎧≥-<-0531

5x x 的解集是________

13. 化简：)4()16

841(

2+⋅---x x x =________ 14. 如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 是反比例函数)0(≠=

k x

k

y 图象上的一点，过A 分别作AM ⊥x 轴于点M ，AN ⊥y 轴于点N ，若四边形AMON 的面积为12，则k 的值是________

15. 某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件。经

调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销量相应减少4件，那么将销售价定为________元时，才能使每天所获销售利润最大

16. 如图，△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，四边形ABEF 是正方形，点D

是直线BC 上一点，且CD=1，P 是线段DE 上一点，且PD=

3

2

DE ，过点P 作直线l 与BC 平行，分别交AB ，AD 于点G ，H ，则GH 的长是________

三、解答题（共82分） 17.（本题6分）

计算：2

)2

1(3130tan 3)2021(-+-+︒--π

18.（本题8分）

如图，在菱形ABCD 中，点M ，N 分别是边BC ，DC 上的点，BM=43BC ，DN=4

3

DC ，连结AM ，AN ，延长AN 交线段BC 的延长线于点E 。 （1）求证：△ABM ≌△AND ；

（2）若AD=4，则ME 的长是________。

19.（本题8分）

某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号（分别用A 、B 、C 依次表示这三种型号），小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同。

（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是________；

（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一型号免洗洗手液的概率。

20.（本题8分）

学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A ，B ，C ，D 四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了________名学生；

（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是________度；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少学生的成绩评定为C等级。

21.（本题8分）

某校团体操表演队有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？

22.（本题10分）

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O交于点A，点E是半径OA上一点

（点E不与点O，A重合），连结DE交⊙O于点C，连结CA，CB。若

CA=CD，∠ABC=∠D，

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若AB=13，CA=CD=5，则AD 的长是________。

23.（本题10分）

如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线15+=kx y （k ≠0）经过点C （3，6），与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。线段CD 平行于x 轴，交直线x y 4

3

=

于点D ，连结OC ，AD 。 （1）填空：k =________，点A 的坐标是（____，____）； （2）求证：四边形OADC 是平行四边形；

（3）动点P 从点O 出发，沿对角线OD 以每秒1个单位长度的速度向点D 运动，直到点D

为止；动点Q 同时从点D 出发，沿对角线DO 以每秒1个单位长度的速度向点O 运动，直到点O 为止。设两个点的运动时间均为t 秒， ①当1=t 时，△CPQ 的面积是________；

②当点P ，Q 运动至四边形CPAQ 为矩形时，请直接写出此时t 的值。

24.（本题12分）

在△ABC 中，AB=AC ，△CDE 中，CE=CD （CE ≥CA ），BC=CD ，∠D=α， ∠ACB+∠ECD=180°，点B ，C ，E 不共线，点P 为直线DE 上一点，且PB=PD 。

（1）如图1，点D 在线段BC 延长线上，则∠ECD=________，∠ABP=________（用含α的代

数式表示）；

（2）如图2，点A ，E 在直线BC 同侧，求证：BP 平分∠ABC ；

（3）若∠ABC=60°，BC=13+，将图3中的△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转，

当BP ⊥DE 时，直线PC 交BD 于点G ，点M 是PD 的中点，请直接写出GM 的长。

25.（本题12分）

如图，面直角坐标系中，O 是坐标原点，抛物线c bx x y ++-=2

与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），点B 坐标是（3，0），抛物线与y 轴交于点C （0，3），点P 是抛物线的顶点，连结PC 。

（1）求抛物线的函数表达式，并直接写出顶点P 的坐标；

（2）直线BC 与抛物线的对称轴交于点D ，点Q 为直线BC 上一动点，

①当△QAB 的面积等于△PCD 面积的2倍时，求点Q 的坐标；

②在①的条件下，当点Q 在x 轴上方时，过点Q 作直线l 垂直于AQ ，直线3

731-=x y 交直线l 于点F ，点G 在直线3

7

31-=

x y 上，且AG=AQ 时，请直接写出GF 的长。

参考解答

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D

B

D

B

C

A

A

C

C

D

二、填空题

11

12

13

14

15

16

2)1(+x a

35

≤6

5 提示：16. 如图，KM=EM ED PD ⋅=3

8

432=⨯，

AN=AC-NC=383-=31，9

1

331==AC AN ，

GN=94491=⨯=⋅BC AC AN ，HN=CD AC AN ⋅=9

1，

GH=GN ±HN=9

1

94±。

点D 有可能在BC 边上，也可能在BC 的延长线上。

三、解答题

17. 2

)

2

1(3130tan 3)2021(-+-+︒--π

=2)13(3

3

31+-+⨯-=221331=+-+-

18. 解：（1）菱形ABCD 中，∠B=∠D ，AB=BC=CD=AD ，

而BM=

43BC ，DN=4

3

DC ，∴BM=DN ， △ABM 和△ADN 中，∵AB=AD ，∠B=∠D ，BM=DN ， ∴△ABM ≌△ADN （SAS ）；

（2）当AD=4时，BM=DN=

43DC=4

3

×4=3，则MC=NC=1， ∵AD ∥CE ，∴△ECN ∽△ADN ，∴

31==DN CN AD EC ，∴EC=31AD=3

4

， ∴ME=MC+EC=3

7

341=+。

19.（1）

3

1； （2）如下表：

小辰 A A A B B B C C C 小安 A B C A B C A B C 同一型号

√

√

√

由表知：他们选择同一型号的概率为

3

1。

20.（1）由两张图知：A 有32人，占40%，所以样本容量是80人；

（2）求出B 的人数是16人，补全条形图如图； （3）D 等占10%，扇形圆心角是36°； （4）在被抽到的80人中，C 等级24人，占30%，

以此估计全校2000人中评为C 的可能有 2000×30%=600，即可能有600人。

21. 解：设增加了x 行，则共有（6+x ）行，（8+x ）列，

根据题意：5186)8)(6(+⨯=++x x ， 0)3)(17(=-+x x ， ∵017≠+x ，∴3=x ， 答：增加了3列。

22. 提示（1）AB 是直径，∠ACB=90°，∠B+∠2=90°；

DC=AC ，那么∠D=∠1，而∠D=∠B ， 所以∠1+∠2=90°，所以AD 是切线；

（2）勾股定理求出BC=12，

作CG ⊥AD ，△ACG 与△BAC 相似，对应边成比例， 则AG=1360=⋅

AB BC AC ，则AD=2AG=13

120

。

23.（1）直线15+=kx y 过点C （3，6），那么6153=+k ，∴3-=k ，

直线153+-=x y 与x 轴的交点为A （5，0）； （2）∵CD ∥OA ，而点C 纵坐标为6，∴设D （x ，6），

∵直线x y 4

3

=

过点D （x ，6），∴8=x ， 则D （8，6），CD=5，

而A （5，0），OA=5，∴CD=OA ，

∵CD ∥OA ，且CD=OA ，∴四边形OADC 是平行四边形； （3）点C 纵坐标为6，则CD 与OA 之间的距离为6=d ，

S □OADC =OA ·d =5×6=30，则S △COD =

2

1

S □OADC =15， 分别作点C ，D 到x 轴的垂线段CE 和DF ，则E （3，0），F （8，0），CE=DF=6， AE=2，OF=8，在Rt △ACE 和Rt △ODF 中，分别求得AC=102，OD=10； ①当1=t 时，OP=DQ=1，PQ=OD-OP-DQ=10-1-1=8， S △CPQ =

COD S OD PQ ∆⋅=121510

8

=⨯； ②记OD 和AC 的交点为G ，则OD 和AC 互相平分于点G ，

而OP=DQ ，∴GP=GQ ，∴四边形CPAQ 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），

当□CPAQ 是矩形时，只要PQ=AC=102，

∵OP=DQ=t （0≤t ≤10），∴PQ=|OP+DQ-OD|=102-t ，

102102=-t ，也就是102102=-t ，或102102-=-t

∴1051-=t ，1052+=t （均满足0≤t ≤10）。

24.（1）点D 在线段BC 延长线上，则∠ECD=180°-2α，

∠ABC=∠ACB=∠E+∠D=2∠D=α2，∠PBD=∠D=α， 则当点A 和E 在BD 同侧时，∠ABP=α， 则当点A 和E 在BD 异侧时，∠ABP=3α； （2）如图2，∵CE=CD ，∴∠E=∠1=α，

△DEC 中，∠ECD 与∠E+∠1互补，即∠ECD+2α=180°， 另一方面，∠ACB+∠ECD=180°，∴∠ACB=2α， ∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB=2α； 连结BD ，∵CB=CD ，PB=PD ，

∴点C ，P 都在线段BD 的垂直平分线上， ∴直线PC 就是线段BD 的中垂线， ∴点B ，D 关于直线PC 对称，

又∵P 和C 都在直线PC 上，∴BC 和DC ，BP 和DP ，它们关于直线PC 对称， 则△PBC 与△PDC 关于直线PC 对称，∴∠2=∠1=α，

∴∠3=∠ABC-∠2=2α-α=α，则∠3=∠2，∴BP 平分∠ABC ； （3）∠ABC=60°时，△ABC 为等边三角形，

BP ⊥DE ，PB=PD ，△BPD 是等腰直角三角形， 由（2），直线PC 是线段BD 的中垂线，则点G 是BD 的中点，且PG 平分∠BPD ，∴∠BPC=45°， 记BP 与AC 的交点为H ，

由（2），BP 平分∠ABC ，∴BP ⊥AC ， 则△PCH 是等腰直角三角形，PH=CH=

2

1AC=213+，

BH=

23BC=433+， BP=BH+PH=433++213+=45

33+， ∴GM=

2

1BP=8533+

25. （1）∵抛物线与y 轴交于点C （0，3），∴3=c ，

而点B （3，0）在抛物线32

++-=bx x y 上，∴2=b ，

∴所求抛物线为322

++-=x x y ，或者4)1(2

+--=x y ，∴P （1，4）； （2）求得直线BC ：3+-=x y ，其与抛物线对称轴1=x 的交点为D （1，2），

则PD=2，点C 到PD 的距离为1，∴S △PCD =1，

记点Q （m ，n ），则点Q 到x 轴的距离为n ， 求得A （-1，0），则AB=4， ∵S △QAB =2 S △PCD =2，也就是221=⋅n AB ， ∴n =1， ∴1±=n ，而Q （m ，n ）在直线3+-=x y 上， ∴Q 1（2，1），Q 2（4，-1）①；

②如图，点Q 在x 轴上方时，QH=1，AH=3，

则AQ=10；

AQ ∥GF ，四边形AKFQ 是矩形，

GF=KF ±GK=10±GK ，

M （0，31），N （0，37-），MN=3

8； Rt △MNR ∽Rt △AQH ，

AQ MN AH MR =， 10

810338=⨯=⋅=AQ AH MN MR ，AK=MR=108， Rt △AGK 中，AG=AQ=10，GK 2=AQ 2-AK 2=10-1064=10

36 GK=1053106

=，则GF=105

310±， ∴GF 的长是

1052，1058。

【九年级】沈阳市2021年中考数学试卷(含答案)

【九年级】沈阳市2021年中考数学试卷(含答案)考试时间：120分钟，试卷满分150分， 参考公式：参考公式：抛物线的顶点坐标是． 对称轴是直线， 注意事项2 1．答题前，考生须用0. 5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；． 4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明， 否则后果自负． 一、（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1．2021年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16 日《沈阳日报》），讲196亿用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 2．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（） A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体 3．下面计算一定正确的是（） A．B． C． D． 4．如果，那么m的取值范围是（） A． B． C． D． 5．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环． C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360°

6．计算的结果是( ) A． B． C． D． 7、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（） 8．如图，中，AE交BC于点D，，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE的长等于（） A． B． C． D． 二、题（每小题4分，共32分） 9．分解因式: _________． 10．一组数据2,4，x，-1的平均数为3，则x的值是 =_________． 11．在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________. 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值方位是 _________． 13.如果x=1时，代数式的值是5，那么x= -1时，代数式的值 _________． 14.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，=90°，AD=3，CD=2，则⊙O 的直径的长是 _________． 15.有一组等式：请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 _________https://www.wendangku.net/doc/1c19316743.html, 16．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 _________ 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分．共26分） 17．计算： 18．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题； （1）本次调查的人数为___________人； （2）图①中，a=_________，C等级所占的圆心角的度数为__________度；

2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷及解析(真题样卷)

2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一。选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的） 1．（3分）（2021•沈阳）比0大的数是（） C．﹣0。5 D．1 A．﹣2 B． ﹣ 2．（3分）（2021•沈阳）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2021•沈阳）下列事件为必然事件的是（） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 4．（3分）（2021•沈阳）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（） A．100°B．90°C．80°D．70° 5．（3分）（2021•沈阳）下列计算结果正确的是（） A．a4•a2=a8B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（ab）2=a2b2 6．（3分）（2021•沈阳）一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（）A．3。5，5 B．4，4 C．4，5 D．4。5，4 7．（3分）（2021•沈阳）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

8．（3分）（2021•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（） A．B．C．D． 二。填空题（每小题4分，共32分） 9．（4分）（2021•沈阳）分解因式：ma2﹣mb2=． 10．（4分）（2021•沈阳）不等式组的解集是． 11．（4分）（2021•沈阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm 为半径作⊙A，当AB=cm时，BC与⊙A相切． 12．（4分）（2021•沈阳）某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm，若甲跳远成绩的方差为S甲2=65。84，乙跳远成绩的方差为S乙2=285。21，则成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”） 13．（4分）（2021•沈阳）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个． 14．（4分）（2021•沈阳）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=． 15．（4分）（2021•沈阳）如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满．

2021年辽宁省沈阳市数学中考试卷及答案

2021年辽宁省沈阳市数学中考试卷及答案 2021年沈阳市数学中考试题及答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分） 1.下列各数中是有理数的是 A.?B.0C．2D.35 2.辽宁男篮冠后，从4月21日至24日各类 媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为 A.0.81×10 B.0.81×10 C.8.1×10 D.8.1×10 3左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 4 5 4 5 4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则 点A的坐标是 A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4) 5．下列运算错误的是 A.(m)=m B.a÷a=aC．x・x＝xD.a +a=a 23 6 10 9 3 5 8 4 3 7

6．如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，则∠2补角的度数是 A.60° B.100° C.110° D.120° 7．下列事件中，是必然事件的是 A.任意买一张电影票， 座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨 8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围 是 A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0 9．点A（－3，2）在反比例函数y＝ 3C.-1D.6 2k（k?O）的图象上，则k的值是 xA.-6B.?10．如图，正方形ABCD内接于 ⊙O，AB＝22，则AB的长是 31A.?B.?C.2?D.? 22二、填空题（每小题3分，共18分） 11．因式分解：3x－12x＝. 12．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是. 13．化简： 2a1=. ?a2?4a?2?x?2?0的解集是. 3x?6?0?3 14．不等式组?15．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行 的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱篱笆的厚度忽略不计），当AB＝m时，矩形 土地ABCD面积最大. 16．如图，△ABC是等边三角形，AB＝7，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH，当∠BHD＝60°∠AHC＝90°时，DH＝. 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 117.计 算:2tan45??2?3?()?2?(4??)0 218．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点 D作AC的平行线，两直线相交于点E. （1）求证:四边形OCED是矩形; （2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是. 19．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同， 现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行 的概率. 四、（每小题8分，共16分）

2021年沈阳市中考数学试卷及答案

A B C E D F B A 0 a b 2021年中考沈阳市数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．－6的相反数是（ ） A ．－6 B ．－ 1 6 C ． 1 6 D ．6 2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱柱 D ．长方体 3．据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（ ） A ．16。4×10亿美元 B ．1。64×102亿美元 C ．16。4×102亿美元 D ．1。64×103亿美元 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5．反比例函数y ＝ 1 x 的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 6．一个三角形的周长是36cm ，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） A ．8cm B ．12cm C ．15cm D ．18cm 7．下列说法错误的是（ ） A ．必然发生的事件发生的概率为1 B ．不可能发生的事件发生的概率为0 C ．不确定事件发生的概率为0 D ．随机事件发生的概率介于0和1之间 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a 、b 两数的大小关系是 ． 10．一元二次方程x 2＋2x ＝0的解是 ． 11．在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件） 分别是：3、8、5、3、4．则这组数据的中位数是 件． 12．不等式4x －2≤2的解集是 ． 主视图 俯视图 左视图

沈阳市2021年中考数学试题含答案(Word版)

2021年沈阳市中考数学试卷 试题总分值150分 考试时间120分钟 参考公式：抛物线2 y ax bx c =++的顶点是24(,)24b ac b a a --，对称轴是直线2b x a =-． 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每题4分，共24分〕 1.0这个数是〔 〕 A.正数 B.负数 C.整数 D.无理数 2.2021年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为〔 〕 A.85×103 B.8.5×104 C.0.85×105 D.8.5×105 3.某几何体的三视图如下图，这个几何体是〔 〕 A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.圆锥 4.一组数据：1，2，6，3，3，以下说法正确的选项是〔 〕 A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是4 D.方差是5 5.一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕 A B C D 6.正方形是轴对称图形，它的对称轴有〔 〕 A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 7.以下运算正确的选项是〔 〕 A.()623x x -=- B.844x x x =+ C.632x x x =⋅ D.()34y xy xy -=-÷ 8.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD=2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ，假设线段DE=5，那么线段BC 的长为〔 〕 A.7.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题〔每题4分，共32分〕 9.计算：=9___________ 10.分解因式：2m 2+10m=___________ 11.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ， PM ⊥l 于 点P ， 假设∠1=50°，那么∠2=________°. 12.化简：=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ -+x x 1111___________ 13.一次函数y=x+1的图象与反比例函数x k y =的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，那么k 的值为________. 14.如图，△ABC 三边的中点D ，E ，F 组成△DEF ，△DEF 三边的中点M ，N ，P 组成△MNP ，将△FPM 与△ECD 涂成阴影.假设可以随意在△ABC 中取点，那么这个点取在阴影局部的概率为________. 15.某种商品每件进价为20元，调查说明：在某段时间内假设以每件x 元(20≤x ≤30，且x 为整数〕 出售，可卖出〔30-x)件.假设使利润最大，每件的售价应为________元 16.如图，□ABCD 中，AB >AD ，AE ，BE ，CM ，DM 分别为∠DAB ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDA 的平分线，AE 与DM 相交于点F ，BE 与CM 相交于点H ，连接EM ，假设□ABCD 的周长为42cm ，FM=3cm ，EF=4cm ，那么EM= ① cm ，AB= ②

2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷含解析

2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（） A．5 B．﹣5 C．1 5D．−1 5 2．（2分）2021年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（） A．6.5×102B．6.5×103C．65×103D．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A．B． C．D． 4．（2分）下列说法正确的是（） A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，则乙组数据较稳定B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（）

A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷m2＝m C．m•（m2）3＝m6D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁）12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（） A．15岁和14岁B．15岁和15岁 C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 8．（2分）已知一次函数y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（） A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞﹣1 9．（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

辽宁省沈阳市2021年中考数学真题试题Word版含解析

辽宁省沈阳市2021年中考数学真题试题Word版含解析辽宁省沈阳市2021年中考数学真题试题 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）下列各数中是有理数的是（） A．π B．0 C． D． 2．（2.00分）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（） A．0.81×10 B．0.81×10 C．8.1×10 D．8.1×10 3．（2.00分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） 4 6 4 6 A． B． C． D． 4．（2.00分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，��1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（��1，4） C．（��4，��1） D．（��1，��4） 5．（2.00分）下列运算错误的是（） A．（m）=m B．a÷a=a C．x?x=x D．a+a=a 6．（2.00分）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（） 2 3

6 10 9 3 5 8 4 3 7 A．60° B．100° C．110° D．120° 7．（2.00分）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）点A（��3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（） A．��6 B．�� C．��1 D．6 10．（2.00分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则 的长是（）

2021年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

2021年沈阳市中考数学试题 ＊试题满分150分 考试时间120分钟 参考公式： 抛物线c bx ax y ++=2 的顶点是(a b 2-，a b a c 442-)，对称轴是直线a b x 2-=. 一、选择题 （下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共24分） 1.下列各数中比0小的数是 A.－3 B. 3 1 1 C.3 D. 3 2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为 A ．3.04×105 B ．3.04×106 C ．30.4×105 D ．0.304×107 4.计算(2a )3·a 2的结果是 A ．2a 5 B ．2a 6 C ．8a 5 D ．8a 6 5.在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ） 关于x 轴的对称点的坐标为 A.（－1，－2 ） B.（1，－2 ） C.（2，－1 ） D.（－2，1 ） 6.气象台预报“本市明天降水概率是30%” ，对此消息下列说法正确的是 A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水 C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水 7．一次函数y =－x +2的图象经过 A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 8．如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有 A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．10个

二、填空题（每小题4分，共32分） 9.分解因式：m 2－6m +9=____________. 10.一组数据1，3，3，5，7的众数是____________. 11.五边形的内角和为____________度. 12.不等式组⎩ ⎨⎧>->+0210 1x x 的解集是____________. 13.已知△ABC △△A ′B ′C ′，相似比为3△4，△ABC 的周长为6，则△A ′B ′C 的周长为____________. 14.已知点A 为双曲线y = kx 图象上的点，点O 为坐标原点过点A 作AB △x 轴于点B ，连接OA .若△AOB 的面积为5，则k 的值为____________. 15.有一组多项式：a +b 2，a 2－b 4，a 3+b 6，a 4－b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为____________. 16.如图，菱形ABCD 的边长为8cm ，△A =60°，DE △AB 于点E ，DF △BC 于点F ，则四边形BEDF 的面积为____________cm 2. 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分 ） 17.计算：(－1)2+|12|-+2sin 45°

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辽宁省沈阳市2021年中考数学试卷 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每题3分，共24分〕 A．1.96×108B．19.6×108C．1.96×1010D．19.6×1010 考 点： 科学记数法—表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于196亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10． 解答：解：196亿=19 600 000 000=1.96×1010．应选C． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． A．圆柱体B．三棱锥C．球体D．圆锥体 考 点： 由三视图判断几何体． 分 析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体． 应选A． 点评：此题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力． A．b3+b3=2b6B．〔﹣3pq〕2=﹣ 9p2q2 C．5y3•3y5=15y8D．b9÷b3=b3考 点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 分析：根据合并同类项的法那么判断A； 根据积的乘方的性质判断B； 根据单项式乘单项式的法那么判断C；根据同底数幂的除法判断D． 解答：解：A、b3+b3=2b3，故本选项错误； B、〔﹣3pq〕2=9p2q2，故本选项错误； C、5y3•3y5=15y8，故本选项正确； D、b9÷b3=b6，故本选项错误． 应选C． 点评：此题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质与法那么是解题的关键． A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 考 点： 估算无理数的大小 分先估算出在2与3之间，再根据m=，即可得出m的取值范围．