最新2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

最新2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，总分值24分）

1.如图，由六个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图是（D）。

2.60 000这个数用科学记数法表示为（B）60×10^

3.

3.以下运算正确的选项是（B）x^8÷x^2=x^6.

4.以下事件为必然事件的是（A）某射击运动员射击一次，命中靶心。

5.如图，Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点A的对应点F的坐标是（B）（-1，2）。

6.反比例函数y=-k/x的图象在第二、三象限上。

7.在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（B）

4π。

8.如图，在等边△ABC中，BD=3，CE=2，且∠ADE=60°，那么△XXX的边长为（D）18.

二、填空题（共8小题，每题4分，总分值32分）

9.一组数据：3，4，4，6，这组数据的极差为3.

10.计算：(22/7)×√2=11/7√2.

11.分解因式：x+2xy+y=(x+y)^2.

12.一次函数y=-3x+6中，y的值随x值增大而减小。

13.不等式组的解集是{x | x≥5}。

14.如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，△BFE的面积与△DFA的面积之比为1:2.

15.在平面直角坐标系中，点A1(1,1)，A2(2,4)，A3(3,9)，

A4(4,16)，…，点A9(9,81)。

16.假设等腰梯形ABCD的上底和下底之和为2，且两条

对角线所交的锐角为60°，求等腰梯形ABCD的面积。

根据题意可知，等腰梯形ABCD的上底和下底分别为a

和2-a，其中a为一定值。设等腰梯形ABCD的高为h，由题

意可得：

h=\sqrt{a^2-\left(\frac{2-

a}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}(a-1)$

又因为等腰梯形的面积为$\frac{(a+2-

a)h}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}(a-1)$，因此等腰梯形ABCD的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}(a-1)$。

21.如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直

线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD。

1）证明∠CDE=2∠B：

首先，由于CD与⊙O相切于点D，因此∠CDO=90°。又

因为AB是⊙O的直径，所以∠CAB=90°，因此四边形ACOD

是一个矩形。

设∠BAC=x，则∠CAB=90°-x，由于AB是直径，所以

∠BAD=90°，因此∠CAD=90°-x。又因为四边形ACOD是矩形，所以∠CDO=∠CAD=90°-x。

又因为DF⊥AB于点E，所以∠XXX°，因此

∠XXX∠CDO-∠BDF=90°-x-90°=-x。

由于CD与⊙O相切于点D，所以∠DCO=∠CDO=x，又

因为∠CAB=90°-x，所以∠ABC=x。因此，由三角形ABC中

的内角和公式可得∠ACB=180°-2x。

由于AB是直径，所以∠ADB=90°，又因为BD=CD=10，所以四边形ABDC是一个菱形，因此∠XXX∠ACB=180°-2x。

综上所述，

∠XXX∠EDF+∠XXX∠EDF+∠CDO+∠DCO=2∠CDO-

∠ACB=2x-180°+2x=2∠B。

2）假设

设⊙O的半径为r，则AB=2r。又因为.

由于CD与⊙O相切于点D，所以CD=r√3=2r-rD，解得

r=2√3，因此⊙O的半径为2√3.

由于DE=EF，所以设DE=EF=x。由勾股定理可得：

CE^2=CD^2-DE^2=r^2\cdot3-x^2$

BE^2=AB^2-AE^2=4r^2-x^2$

又因为CE=BE，所以r^2·3-x^2=4r^2-x^2，解得x=r/√3=2.因此，DF的长为2.

22.等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同

的点连成的闭合曲线叫等高线，例如，如图1，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线。

利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）

步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点的铅直距离=点A、B的高度差；

步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，假设等高线地形图的比例尺为1:m，那么A、B两点的水平距离=dn；

步骤三：AB的坡度=tanα=高度差/水平距离=（点A、B 的高度差）/（dn）×100%。

注：tanα是坡度的一般表示方法，α为坡度角度。

解：（1）根据等高线地形图，可以得到AB的高度差为200米，因此AB的坡度为：

tanα=200/(1.8×)×100%=0.2222×100%=22.22%

2）XXX和XXX的行程时间分别为：

t_1=\frac{AB}{v_1}+\frac{BP}{v_2}$

t_2=\frac{CP}{v_2}$

其中，v1和v2分别为XXX和XXX在不同坡度下的步行速度，根据题意可得：

当坡度在0到10%之间时，v1=v2=1.3m/s；

当坡度在10%到20%之间时，v1=v2=1m/s。

因此，XXX和XXX的行程时间可以分别计算得到：

t_1=\frac{900}{1.3}+\frac{360}{1.3}=923.1s$

t_2=\frac{420}{1.3}=323.1s$

因此，XXX先到学校。

CP的水平距离为2100米，坡度为2.因此在路段AB和

BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒。斜坡BP的距离为

1811米，斜坡CP的距离为2090米，所以在路段CP上步行的平均速度约为1.5米/秒。斜坡AB的距离为2121米，因此

XXX从家到学校的时间为1767秒，XXX从家到学校的时间

约为1400秒。因此XXX先到学校。

某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期间，这两个基地当天收获的某种农产品一部分存入仓库，另一部分运往外地销售。根据经验，该农产品在收获过程中，两个种植基地累积总产量y（吨）与收获天数x（天）满足函数关系

y=2x+3（1≤x≤10且x为整数）。该农产品在收获过程中，甲、乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比，甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比，如下表所示：

甲 | 乙 |

累积存入仓库的量占累积产量的百分比 | 85% | 60% |

累积产量占两基地累积总产量的百分比 | 22.5% | 77.5% |

1）用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基

地累积存入仓库的量；

2）设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农

产品的总量为p（吨），求出p（吨）与收获天数x（天）的

函数关系式；

3）在（2）的基础上，假设仓库内原有该种农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场。假设在本地市场售出该种农产品总量m（吨）与收获天数x（天）满足函数关系

m=﹣x2+13.2x﹣1.6（1≤x≤10且x为整数）。问在此收获期内

连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？

在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，假设点B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直

线a于点N，连接PM、PN。

1）延长MP交CN于点E（如图2）。

①证明：△BPM≌△CPE。

②证明：PM=PN。

2）假设直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在

直线a的同侧，其它条件不变。此时，PM=PN是否还成立？

如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由。

25.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax^2+c与x轴正

半轴交于点F(16,0)，与y轴正半轴交于点E(0,16)，边长为16

的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合。求抛物线的函数表达式。

解析：由已知可得，抛物线的对称轴为y=x，顶点坐标为(8,8)。设抛物线的函数表达式为y=ax^2+c，则代入已知的两

个点可得：

0=a(16)^2+c

16=a(8)^2+c

解得a=-(1/64)，c=16.因此，抛物线的函数表达式为y=-

(1/64)x^2+16.

2.在平面直角坐标系中，已知边长为16的正方形ABCD 在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）。设点A的坐标为(m,n)（m>0）。

①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标。

解析：由题意可知，点P在抛物线上，因此可以列出以下方程组：

y=-(1/64)x^2+16

y=(x-m)^2+n

将PO=PF代入可得：

m-8)^2+n=16

将两个方程联立，解得x=8±2√2，y=16-1/8(8±2√2)^2.因此，当PO=PF时，点P的坐标为(8-2√2,16-2-√2)或(8+2√2,16-2-√2)，点Q的坐标为(16-2√2,8+2√2)或(16+2√2,8-2√2)。

②在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围。

解析：当正方形ABCD左右平移时，点P的横坐标仍为8±2√2，因此m的取值范围为(0,16-2√2)和(16+2√2,∞)。

③当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边的中点？假设存在，请求出m的值；假设不存在，请说明理由。

解析：当n=7时，点P在直线y=7上。因此，将y=7代入点P的坐标可得：

7=(8±2√2-m)^2+n

解得m=8±2√(7-n)。因此，当n=7时，当且仅当7<16-2√2时，存在m的值使点P为AB边的中点。否则不存在。

4

解答】解：根据分配律和乘法法则，有：

2x-3)(x+2)=2x(x+2)-3(x+2)=2x^2+4x-3x-6=2x^2+x-6

2x-1)(x-2)-(x-1)(x+2)=2x^2-5x+2-x^2-x-2=-x^2-6x

所以：

2x-3)(x+2)-(2x-1)(x-2)+(x-1)(x+2)=2x^2+x-6-(-x^2-

6x)=3x^2+x-6

将x=-1代入得：

2(-1)-3)(-1+2)-(2(-1)-1)(-1-2)+(1-1)(-1+2)=3(-1)^2-(-1)-6=3-1-6=-4

故填-4．

10．〔4分〕〔2022•沈阳〕已知函数f(x)=2x+1，

g(x)=x^2，那么f(g(2))=〔〕．

解答】解：首先计算g(2)=2^2=4，然后将4代入

f(x)=2x+1中得：

f(g(2))=f(4)=2×4+1=9

故填9．

11．〔4分〕〔2022•沈阳〕已知正比例函数y=kx，当

x=3时，y=9，那么当x=4时，y=〔〕．

解答】解：由正比例函数y=kx，可得k=y/x．将x=3，

y=9代入得：

k=9/3=3

所以当x=4时，y=kx=3×4=12．

故填12．

12．〔4分〕〔2022•沈阳〕已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a3=7，那么a5=〔〕．

解答】解：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可得：

a3=a1+2d，即3+2d=7，解得d=2

将a1=3，d=2代入可得：

a5=a1+4d=3+4×2=11

故填11．

13．〔4分〕〔2022•沈阳〕已知函数f(x)=x^2+2x，那么

f(﹣1)+f(﹣2)+f(﹣3)=〔〕．

解答】解：将x=-1，-2，-3代入f(x)=x^2+2x中得：

f(-1)=(-1)^2+2(-1)=-1

f(-2)=(-2)^2+2(-2)=-4

f(-3)=(-3)^2+2(-3)=-9

所以f(-1)+f(-2)+f(-3)=-1-4-9=-14

故填-14．

14．〔4分〕〔2022•沈阳〕已知函数f(x)=x^3，那么

f(2a)+f(﹣2a)=〔〕．

解答】解：将x=2a，-2a代入f(x)=x^3中得：

f(2a)=(2a)^3=8a^3

f(-2a)=(-2a)^3=-8a^3

所以f(2a)+f(-2a)=8a^3-8a^3=0

故填0．

x/2，OF=(2-x)/2．

OEF是30°-60°-90°三角形，且EF=AB-CD=x-(2-x)=2x-2．S

ABCD

2S

OAB

2×(1/2)×OA×OB

OA2

OE2+EF2

x2/4+(2x-2)2/4

5x2/4-2x+1

5(x-2/5)2-3/5．

当上下底之和为2时，即AB+CD=2时，有x=1．

S

ABCD

5(1-2/5)2-3/5

4/5．

ii〕当∠AOB=120°，∠COD=60°．

AOB=120°。

AOC=60°．

OA=OC。

OAC是等边三角形．

设AB=x，那么CD=2﹣x．

OF=OE=x/2，EF=AB-CD=x-(2-x)=2x-2．

OEF是30°-60°-90°三角形，且△OEF与△OCD全等．

S

ABCD

2S

XXX

2×(1/2)×OE×EF

x2/2-2x+2

2-(x-1)2．

当上下底之和为2时，即AB+CD=2时，有x=1．

S

ABCD

2-(1-1)2

2．

综上所述，当上下底之和为2时，等腰梯形ABCD的面积为4/5或2，故答案不唯一，无法确定具体答案。

高度差为h米；

步骤二：测量AB之间的水平距离d（单位：米）；

步骤三：计算坡度k（百分数）：XXX×100%．

3〕假设某山区地图上有两个点A，B，它们的高度分别为600米、800米，它们之间的水平距离为2千米，请计算这两点之间的坡度．

解答】解：根据题意，h=800-600=200米，d=2千米=2000米．

k=h/d×100%=200/2000×100%=10%．

所以，这两点之间的坡度为10%．

铅直距离可以通过点A、B的高度差来计算。接下来，我

们按照以下步骤求解：第一步，计算AB在等高线地形图上的

距离，记作d，假设比例尺为1：m，则AB的水平距离为dn；第二步，计算AB的坡度。

在山城中，XXX和XXX每天上学都要经过公路AB和

CP到达学校P。根据等高线地形图的比例尺为1：，在地形图上测得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。现在我们

需要分别计算AB、BP、CP的坡度，并且比较XXX和XXX

谁先到学校。

首先，计算AB的水平距离为900米，AB的坡度为：

BP的水平距离为1800米，坡度为：

CP的水平距离为2100米，坡度为：

根据题目条件，当坡度在0到0.05之间时，XXX和XXX 的步行速度均约为1.3米/秒；当坡度在0.05到0.1之间时，XXX和XXX的步行速度均约为1米/秒。

由于AB的距离为906米，斜坡CP的距离为1811米，斜坡BP的距离为2121米，因此XXX在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，小丁在路段CP上步行的平均速度约为1米/秒。

XXX所用的时间为2121秒，而XXX从家到学校的时间为2090秒。因此，XXX先到学校。

某公司有两个绿色农产品种植基地，分别为甲和乙。在收获期间，两个基地收获的某种农产品一部分存入仓库，另一部分运往外地销售。根据经验，该农产品在收获过程中，两个种植基地的累积总产量y（吨）与收获天数x（天）满足函数关系y=2x+3（1≤x≤10且x为整数）。该农产品在收获过程中，甲、乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比，以及甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表所示：

百分比

种植基地

甲

乙

该基地的累积产量占两基地累积总产量的百分比

85%

60%

该基地累积存入仓库的量占该基地的累积产量的百分比

40%

22.5%

1.请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量。

甲基地累积存入仓库的量：0.85y×0.4=0.34y（吨）。

乙基地累积存入仓库的量：0.6y×0.225=0.135y（吨）。

2.设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨），请求出p（吨）与收获天数x（天）的函数关系式。

p=0.34y+0.135y=0.475y（吨）。

因为y=2x+3，所以p=0.475(2x+3)=1.2x+1.8.

3.在（2）的基础上，假设仓库内原有该种农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场。假设在本地市场售出该种农产品总量m（吨）与收获天x（天）满足函数关系m=-

x^2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x为整数）。问在此收获期内连续

销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？

设在此收获期内仓库库存该种农产品T吨。

T=42.6+p-m=42.6+1.2x+1.8-[-x^2+13.2x-1.6]=x^2-

12x+46=[x-6]^2+10.

因为抛物线开口向上，所以最小值在顶点处取到。由于

1≤x≤10且x为整数，所以当x=6时，T的最小值为10.

因此，在此收获期内连续销售6天，该农产品库存量达到最低值，最低库存量为10吨。

在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，假设点B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直

线a于点N，连接PM，PN。

1.延长MP交CN于点E（如图2）。

图2未给出，无法描述）

2.求证：△BPM≌△CPE。

由于BP=PC（点P为BC边中点），XXX⊥PM，

CN⊥PN，所以△BPM≌△CPN。

又因为△CPN≌△CPE（共边PC，∠XXX∠CPE=90°，

且∠NCP=∠ECP，因为直线a绕顶点A旋转），所以

△BPM≌△CPE。

2] 问题探究：

①求证：PM=PN；

解答：根据题意，连接BM、CN，因为BM ⊥ a，CN ⊥a，所以 BM ∥ CN，又因为 P 是 BC 的中点，所以 BP=CP，

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1．（2分）计算5+（﹣3），结果正确的是（） A．2B．﹣2C．8D．﹣8 2．（2分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2分）下列计算结果正确的是（） A．（a3）3＝a6B．a6÷a3＝a2 C．（ab4）2＝ab8D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 4．（2分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）5．（2分）调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁1112131415 人数34722则该足球队队员年龄的众数是（） A．15岁B．14岁C．13岁D．7人 6．（2分）不等式2x+1＞3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．

7．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是（） A．70°B．60°C．30°D．20° 8．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象是（）A．B． C．D． 9．（2分）下列说法正确的是（） A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝2.5，S乙2＝8.7，则乙组数据较稳定 D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件 10．（2分）如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT＝α，则河宽PT的长为（） A．m sinαB．m cosαC．m tanαD． 二、填空题（每小题3分，共18分）

最新2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

最新2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷 2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，总分值24分） 1.如图，由六个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图是（D）。 2.60 000这个数用科学记数法表示为（B）60×10^ 3. 3.以下运算正确的选项是（B）x^8÷x^2=x^6. 4.以下事件为必然事件的是（A）某射击运动员射击一次，命中靶心。 5.如图，Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点A的对应点F的坐标是（B）（-1，2）。 6.反比例函数y=-k/x的图象在第二、三象限上。

7.在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（B） 4π。 8.如图，在等边△ABC中，BD=3，CE=2，且∠ADE=60°，那么△XXX的边长为（D）18. 二、填空题（共8小题，每题4分，总分值32分） 9.一组数据：3，4，4，6，这组数据的极差为3. 10.计算：(22/7)×√2=11/7√2. 11.分解因式：x+2xy+y=(x+y)^2. 12.一次函数y=-3x+6中，y的值随x值增大而减小。 13.不等式组的解集是{x | x≥5}。

14.如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，△BFE的面积与△DFA的面积之比为1:2. 15.在平面直角坐标系中，点A1(1,1)，A2(2,4)，A3(3,9)， A4(4,16)，…，点A9(9,81)。 16.假设等腰梯形ABCD的上底和下底之和为2，且两条 对角线所交的锐角为60°，求等腰梯形ABCD的面积。 根据题意可知，等腰梯形ABCD的上底和下底分别为a 和2-a，其中a为一定值。设等腰梯形ABCD的高为h，由题 意可得： h=\sqrt{a^2-\left(\frac{2- a}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}(a-1)$ 又因为等腰梯形的面积为$\frac{(a+2- a)h}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}(a-1)$，因此等腰梯形ABCD的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}(a-1)$。

[中考专题]2022年辽宁省沈阳市中考数学真题汇总 卷(Ⅱ)(含详解)

2022年辽宁省沈阳市中考数学真题汇总 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ） A ．的 B ．祖 C ．国 D ．我 3、下列方程中，解为5x 的方程是（ ） · 线 ○ 封 ○ 密 ○ 外

A ．22x x -= B ．23x -= C ．35x x =+ D ．23x 4、一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，则该圆锥的侧面积为（ ） A ．29cm π B ．212cm π C ．215cm π D ．216cm π 5、如图，在△ABC 和△DEF 中，AC ∥DF ，AC =DF ，点A 、D 、B 、E 在一条直线上，下列条件不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）． A ．C F ∠=∠ B ．AB C DEF ∠=∠ C ．AB DE = D ．BC EF = 6、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ） A ．冬 B ．奥 C ．运 D ．会 7、根据以下程序，当输入3x =时，输出结果为（ ） A ．1- B ．9 C ．71 D ．81 8、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷 1.下列有理数中，比0小的数是( ) A．−2B．1C．2D．3 2.2022年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900 米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为( ) A．1.09×103B．1.09×104C．10.9×103D．0.109×105 3.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( ) A．B．C．D． 4.下列运算正确的是( ) A．a2+a3=a5B．a2⋅a3=a6C．(2a)3=8a3D．a3÷a=a3 5.如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35∘，则∠BCD的度数为( ) A．65∘B．55∘C．45∘D．35∘ 6.不等式2x≤6的解集是( ) A．x≤3B．x≥3C．x<3D．x>3 7.下列事件中，是必然事件的是( ) A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 8.一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．无法确定

9. 一次函数 y =kx +b (k ≠0) 的图象经过点 A (−3,0)，点 B (0,2)，那么该图象不经过的象限是 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =√3，BC =2，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧交边 BC 于点 E ，连接 AE ，则 DE ⏜ 的长为 ( ) A ． 4π3 B ． π C ． 2π3 D ． π3 11. 因式分解：2x 2+x = ． 12. 二元一次方程组 {x +y =5,2x −y =1 的解是 ． 13. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人 10 次射击成绩的平均值都是 7 环，方差分别为 s 甲2=2.9，s 乙2=1.2，则两人成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，在 △OAB 中，AO =AB ，AC ⊥OB 于点 C ，点 A 在反比例函数 y =k x (k ≠0) 的图象上，若 OB =4，AC =3，则 k 的值为 ． 15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 AD 上一点，AM =2MD ，点 E ，点 F 分别是 BM ， CM 中点，若 EF =6，则 AM 的长为 ． 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =6，BC =8，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，点 P 为边 AD 上一 动点，连接 OP ，以 OP 为折痕，将 △AOP 折叠，点 A 的对应点为点 E ，线段 PE 与 OD 相

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷解析

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一.选择题〔每题3分，共24分，只有一个答案是正确的〕 1．〔3分〕〔2022•沈阳〕比0大的数是〔〕 C．﹣0.5 D．1 A．﹣2 B． ﹣ 2．〔3分〕〔2022•沈阳〕如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是〔〕 A．B．C．D． 3．〔3分〕〔2022•沈阳〕以下事件为必然事件的是〔〕 A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 4．〔3分〕〔2022•沈阳〕如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，那么∠A的度数是〔〕 A．100°B．90°C．80°D．70° 5．〔3分〕〔2022•沈阳〕以下计算结果正确的选项是〔〕 A．a4•a2=a8B．〔a5〕2=a7C．〔a﹣b〕2=a2﹣b2D．〔ab〕2=a2b2 6．〔3分〕〔2022•沈阳〕一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是〔〕A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4 7．〔3分〕〔2022•沈阳〕顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是〔〕A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形 8．〔3分〕〔2022•沈阳〕在平面直角坐标系中，二次函数y=a〔x﹣h〕2〔a≠0〕的图象可能是〔〕 A．B．C．D． 二.填空题〔每题4分，共32分〕 9．〔4分〕〔2022•沈阳〕分解因式：ma2﹣mb2=． 10．〔4分〕〔2022•沈阳〕不等式组的解集是． 11．〔4分〕〔2022•沈阳〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm 为半径作⊙A，当AB=cm时，BC与⊙A相切． 12．〔4分〕〔2022•沈阳〕某跳远队甲、乙两名运发动最近10次跳远成绩的平均数为602cm，假设甲跳远成绩的方差为S甲2=65.84，乙跳远成绩的方差为S乙2=285.21，那么成绩比较稳定的是．〔填“甲〞或“乙〞〕 13．〔4分〕〔2022•沈阳〕在一个不透明的袋中装有12个红球和假设干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个．

【历年真题】2022年辽宁省沈阳市中考数学历年真题汇总 (A)卷(含答案详解)

2022年辽宁省沈阳市中考数学历年真题汇总 （A ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE BC ＝13，则下列结论中正确的是（ ） A ．13AE EC = B ．12AD AB = C ．13ADE ABC 的周长的周长∆=∆ D ．13ADE ABC 的面积的面积∆=∆ 2、如图，有三块菜地△ACD 、△ABD 、△BDE 分别种植三种蔬菜，点D 为AE 与BC 的交点，AD 平分∠BAC ，AD =DE ，AB =3AC ，菜地△BDE 的面积为96，则菜地△ACD 的面积是（ ） A ．24 B ．27 C ．32 D ．36 3、下列方程变形不正确的是（ ） · 线 ○封○密○外

A ．4332x x -=+变形得：4323x x -=+ B ．方程110.20.5x x --=变形得：1010212 x x --= C ．()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+ D ．2 11332x x -= +变形得：41318x x -=+ 4、有理数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ） A ．2a < B ．0a b +> C ．a b -> D ．0b a -< 5、下列语句中，不正确的是（ ） A ．0是单项式 B ．多项式222xy z y z x ++的次数是4 C ．1π2abc -的系数是1π2- D ．a -的系数和次数都是1 6、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB 宽为20米，拱桥的最高点O 到水面AB 的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD ，那么CD 宽为（ ） A ． B ．10米 C ．米 D ．12米 7、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷word版

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷word版 考点卡片 1．科学记数法—表示较大的数 〔1〕科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】〔2〕规律方法总结： ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号． 2．实数 〔1〕实数的定义：有理数和无理数统称实数．〔2〕实数的分类： 实数 {有理数{正有理数0负有理数&无理数{正无理数负无理数或实数{正实数0负实数． 3．实数的运算 〔1〕实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方． 〔2〕在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 【规律方法】实数运算的“三个关键〞 1．运算法那么：乘方和开方运算、幂的运算、指数〔特别是负整数指数，0指数〕运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等． 2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算． 3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度． 第1页〔共13页〕 4．合并同类项 〔1〕定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

辽宁省沈阳市2022年中考数学真题

辽宁省沈阳市2022年中考数学真题 (共10题；共20分) 1．（2分）计算5+(−3)正确的是（） A．2B．-2−2C．8D．-8 【答案】A 【解析】【解答】解：5+(−3)=2． 故答案为：A． 【分析】利用有理数的加法法则计算求解即可。 2．（2分）如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】【解答】解：从正面看易得上面第一层有1个正方形，第二层左边和右边都有一个正方形，如图所示： 故答案为：D． 【分析】结合所给的几何体，再对每个选项一一判断即可。

3．（2分）下列计算结果正确的是（） A．(a3)3=a6B．a6÷a3=a2 C．(ab4)2=ab8D．(a+b)2=a2+2ab+b2 【答案】D 【解析】【解答】A．(a3)3=a9，不符合题意； B．a6÷a3=a3，不符合题意； C．(ab4)2=a2b8，不符合题意； D．(a+b)2=a2+2ab+b2，符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用幂的乘方，同底数幂的除法法则，积的乘方，完全平方公式计算求解即可。4．（2分）在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是（）A．(−2，−3)B．(−2，3)C．(2，−3)D．(−3，−2)【答案】B 【解析】【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）． 故答案为：B． 【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点求解即可。 5．（2分）调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 则该足球队队员年龄的众数是（） A．15岁B．14岁C．13岁D．7人 【答案】C 【解析】【解答】解：∵年龄是13岁的人数最多，有7个人， ∴这些队员年龄的众数是13； 故答案为：C． 【分析】根据年龄是13岁的人数最多，有7个人，求解即可。 6．（2分）不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是（）

2022年辽宁省沈阳市中考数学题及答案

2022年沈阳招生中考数学试题 试题满分150分 考试时间120分钟 参考公式：抛物线2 y ax bx c =++的顶点是24(,)24b ac b a a --，对称轴是直线2b x a =-． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分） 1． 下列各选项中，既不是正数也不是负数的是 A ．－1 B ．0 C D ．π 2 3．下列运算中，一定正确的是 A ．m 5－m 2=m 3 B ．m 10÷m 2=m 5 C ． m •m 2=m 3 D ．（2m ）5=2m 5 4．下列各点中，在反比例函数8 y x = 图象上的是 A ．（－1，8） B ．（－2，4） C ．（1，7） D ．（2，4） 5．下列图形是中心对称图形的是 6．下列说法中，正确的是 A ．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C ．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D ．“2022年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件． 7．如图，矩形ABCD 中，AB ＜BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的等腰三角形有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ． 253010(180%)60x x -=+ B ． 253010(180%)x x -=+ C ．302510 (180%)60 x x -=+ D ． 3025 10(180%)x x -=+ A ． B ． C ． 第5题图 A ． B ． C ． D ． 第2题图 C 第7题图

2022年辽宁省沈阳134中学中考联考数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，AB 是定长线段，圆心O 是AB 的中点，AE 、BF 为切线，E 、F 为切点，满足AE=BF ，在EF 上取动点G ， 国点G 作切线交AE 、BF 的延长线于点D 、C ，当点G 运动时，设AD=y ，BC=x ，则y 与x 所满足的函数关系式为（ ） A ．正比例函数y=kx （k 为常数，k≠0，x ＞0） B ．一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，kb≠0，x ＞0） C ．反比例函数y=k x （k 为常数，k≠0，x ＞0） D ．二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，a≠0，x ＞0） 2．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ） A ．480480420x x -=- B ． 480480204x x -=+ C ．480480420x x -=+ D ．480480204x x -=- 3．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB ＝∠DEC ＝90°，∠A ＝41°，∠D ＝30°，斜边AB ＝4，CD ＝1．把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转11°得到△D 1CE 1（如图2），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为（ ） A 13 B 5 C ．2 D ．4 4．已知抛物线2(2)2(0)y ax a x a =+-->的图像与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点C . 给出下列结论：①当0a >的条件下，无论a 取何值，点A 是一个定点；②当0a >的条件下，无论a 取何值，抛物线

2021-2022学年辽宁省沈阳市第一二六中学中考联考数学试卷含解析

2021-2022学年辽宁省沈阳市第一二六中学中考联考数学试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A ．45 B ．22a b + C ． 12 D ． 3.6 3．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 4．已知(AC BC)ABC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ） A ． B ．

C ． D ． 5．已知矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，E 为BC 的中点，以点B 为圆心，BA 的长为半径画圆，交BC 于点F ，再以点C 为圆心，CE 的长为半径画圆，交CD 于点G ，则S 1-S 2＝（ ） A ．6 B ．1364 π+ C ．12﹣ 94 π D ．12﹣ 134 π 6．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接A 2B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O =（ ） A ． 10 2α B ． 9 2α C ． 20α D ． 18 α 7．在六张卡片上分别写有1 3 ，π，1.5，5，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．56 8．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC 的度数为（ ） A ．125° B ．75° C ．65° D ．55° 9．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．