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2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

1.下列有理数中，比0小的数是( )

A．−2B．1C．2D．3

2.2022年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900

米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为( )

A．1.09×103B．1.09×104C．10.9×103D．0.109×105

3.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )

A．B．C．D．

4.下列运算正确的是( )

A．a2+a3=a5B．a2⋅a3=a6C．(2a)3=8a3D．a3÷a=a3

5.如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35∘，则∠BCD的度数为( )

A．65∘B．55∘C．45∘D．35∘

6.不等式2x≤6的解集是( )

A．x≤3B．x≥3C．x<3D．x>3

7.下列事件中，是必然事件的是( )

A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

8.一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是( )

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

9. 一次函数 y =kx +b (k ≠0) 的图象经过点 A (−3,0)，点 B (0,2)，那么该图象不经过的象限是 ( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =√3，BC =2，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧交边 BC 于点

E ，连接 AE ，则 DE ⏜ 的长为 ( )

A ． 4π3

B ． π

C ． 2π3

D ． π3

11. 因式分解：2x 2+x = ．

12. 二元一次方程组 {x +y =5,2x −y =1

的解是．

13. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人 10 次射击成绩的平均值都是 7 环，方差分别为

s 甲2=2.9，s 乙2=1.2，则两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

14. 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，在 △OAB 中，AO =AB ，AC ⊥OB 于点 C ，点 A

在反比例函数 y =k x (k ≠0) 的图象上，若 OB =4，AC =3，则 k 的值为．

15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 AD 上一点，AM =2MD ，点 E ，点 F 分别是 BM ，

CM 中点，若 EF =6，则 AM 的长为．

16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =6，BC =8，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，点 P 为边 AD 上一

动点，连接 OP ，以 OP 为折痕，将 △AOP 折叠，点 A 的对应点为点 E ，线段 PE 与 OD 相

交于点F．若△PDF为直角三角形，则DP的长为．

17.计算：2sin60∘+(−1

−2

+(π−2022)0+∣∣2−√3∣∣．

18.沈阳市图书馆推出“阅读沈阳书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志

愿者．某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率．（温馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班男生用a表示，两名女生分别用b1，b2表示）．

19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，

N，与边AD交于点E，垂足为点O．

(1) 求证：△AOM≌△CON；

(2) 若AB=3，AD=6，请直接写出AE的长为．

20.某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾

和其他垃圾四类．现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1) m=，n=；

(2) 根据以上信息直接补全条形统计图；

(3) 扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为度；

(4) 根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．

21.某工程队准备修建一条长3000m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比

原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？

22.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆

与边AB相交于点D，连接DC，当DC为⊙O的切线时．

(1) 求证：DC=AC；

(2) 若DC=DB，⊙O的半径为1，请直接写出DC的长为．

23.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O是坐标原点，点A的坐标为(4,4)，点B的坐

标为(6,0)，点P从O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设运的时间为t 秒(0

(1) 填空：AO的长为，AB的长为．

(2) 当t=1时，求点N的坐标．

(3) 请直接写出MN的长为（用含t的代数式表示）．

(4) 点E是线段MN上一动点（点E不与点M，N重合），△AOE和△ABE的面积分别表

时，请直接写出S1⋅S2（即S1与S2的积）的最大值为．示为S1和S2，当t=4

24.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB

绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．

(1) 如图1，当α=60∘时，

①求证：PA=DC；

②求∠DCP的度数．

(2) 如图2，当α=120∘时，请直接写出PA和DC的数量关系．

(3) 当α=120∘时，若AB=6，BP=√31，请直接写出点D到CP的距离为．

x2+bx+c经过点B(6,0)和点25.如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=1

C(0,−3)．

(1) 求抛物线的表达式．

(2) 如图2，线段OC绕原点O逆时针旋转30∘得到线段OD．过点B作射线BD，点M

是射线BD上一点（不与点B重合），点M关于x轴的对称点为点N，连接NM，NB．

①直接写出△MBN的形状为；

S2时，求点M的坐标．

②设△MBN的面积为S1，△ODB的面积为是S2，当S1=2

(3) 如图3，在（2）的结论下，过点B作BE⊥BN，交NM的延长线于点E，线段BE绕

点B逆时针旋转，旋转角为α(0∘<α<120∘)得到线段BF，过点F作FK∥x轴，交射

线BE于点K，∠KBF的角平分线和∠KFB的角平分线相交于点G，当BG=2√3时，

请直接写出点G的坐标为．

答案

1. 【答案】A

【解析】由于 −2<0<1<2<3，故选：A ．

2. 【答案】B

【解析】将 10900 用科学记数法表示为 1.09×104．

3. 【答案】D

【解析】从几何体的正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形．

4. 【答案】C

【解析】A ．a 2+a 3，不是同类项，无法合并，不合题意；

B ．a 2⋅a 3=a 5，故此选项错误；

C ．(2a )3=8a 3，正确；

D ．a 3÷a =a 2，故此选项错误．

5. 【答案】B

【解析】 ∵AC ⊥CB ，

∴∠ACB =90∘，

∴∠ABC =180∘−90∘−∠BAC =90∘−35∘=55∘，

∵ 直线 AB ∥CD ，

∴∠ABC =∠BCD =55∘．

6. 【答案】A

【解析】不等式 2x ≤6，左右两边除以 2 得：x ≤3．

7. 【答案】A

【解析】A ．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球，是必然事件；

B ．任意买一张电影票，座位号是 3 的倍数，是随机事件；

C ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；

D ．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，是随机事件．

8. 【答案】B

【解析】由题意可知：Δ=(−2)2−4×1×1=0．

9. 【答案】D

【解析】（方法一）将 A (−3,0)，B (0,2) 代入 y =kx +b ，

得：{−3k +b =0,b =2, 解得：{k =23,b =2,

∴ 一次函数解析式为 y =23x +2．

∵k =23>0，b =2>0， ∴ 一次函数 y =23x +2 的图象经过第一、二、三象限，即该图象不经过第四象限．

（方法二）依照题意，画出函数图象，如图所示．

观察函数图象，可知：一次函数 y =kx +b (k ≠0) 的图象不经过第四象限．

10. 【答案】C

【解析】 ∵ 四边形 ABCD 是矩形，

∴AD =BC =2，∠B =90∘，

∴AE =AD =2，

∵AB =√3，

∴cos∠BAE =AB AE =

√32

， ∴∠BAE =30∘，

∴∠EAD =60∘，

∴DE ⏜ 的长 =60⋅π×2180=2π3

．

11. 【答案】 x(2x +1)

【解析】原式=x (2x +1)．

12. 【答案】 {x =2,y =3

【解析】 {x +y =5, ⋯⋯①2x −y =1. ⋯⋯② ① + ②得：3x =6，解得：x =2，

把 x =2 代入①得：y =3，

则方程组的解为 {x =2,y =3.

13. 【答案】乙

【解析】 ∵x 甲=7=x 乙，s 甲2=2.9，s 乙2=1.2，

∴s 甲2>s 乙2，

∴ 乙的成绩比较稳定．

14. 【答案】 6

【解析】 ∵AO =AB ，AC ⊥OB ，

∴OC =BC =2，

∵AC =3，

∴A (2,3)，

把 A (2,3) 代入 y =k x ，可得 k =6．

15. 【答案】 8

【解析】 ∵ 点 E ，点 F 分别是 BM ，CM 中点，

∴EF 是 △BCM 的中位线，

∵EF =6，

∴BC =2EF =12，

∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，

∴AD =BC =12，

∵AM =2MD ，

∴AM =8．

16. 【答案】 52 或 1

【解析】如图 1，当 ∠DPF =90∘ 时，过点 O 作 OH ⊥AD 于 H ，

∵ 四边形 ABCD 是矩形，

∴BO =OD ，∠BAD =90∘=∠OHD ，AD =BC =8，

∴OH ∥AB ，

∴OH AB =HD AD =OD BD =12，

∴OH =12AB =3，HD =12AD =4，

∵ 将 △AOP 折叠，点 A 的对应点为点 E ，线段 PE 与 OD 相交于点 F ，

∴∠APO =∠EPO =45∘，

又∵OH⊥AD，

∴∠OPH=∠HOP=45∘，

∴OH=HP=3，

∴PD=HD−HP=1；

当∠PFD=90∘时，

∵AB=6，BC=8，

∴BD=√AB2+AD2=√36+64=10，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC=OB=OD=5，

∴∠DAO=∠ODA，

∵将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F，∴AO=EO=5，∠PEO=∠DAO=∠ADO，

又∵∠OFE=∠BAD=90∘，

∴△OFE∽△BAD，

∴OF

AB =OE

，

∴OF

6=5

，

∴OF=3，

∴DF=2，

∵∠PFD=∠BAD，∠PDF=∠ADB，∴△PFD∽△BAD，

∴PD

BD =DF

，

∴PD

10=2

，

∴PD=5

．

综上所述：PD=5

或1．

17. 【答案】原式=2×√3

+9+1+2−√3 =√3+12−√3

=12.

18. 【答案】画树状图为：

共有6种等可能的结果，其中抽出的两名学生性别相同的结果数为3，

∴抽出的两名学生性别相同的概率=3

6=1

．

19. 【答案】

(1) ∵MN是AC的垂直平分线，

∴AO=CO，∠AOM=∠CON=90∘，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

∴∠M=∠N，

在△AOM和△CON中，

{∠M=∠N,

∠AOM=∠CON, AO=CO,

∴△AOM≌△CON(AAS)．

(2) 15

【解析】

(2) 如图所示，连接CE，

∵MN是AC的垂直平分线，

∴CE=AE，

设AE=CE=x，则DE=6−x，∵四边形ABCD是矩形，

∴∠CDE=90∘，CD=AB=3，

∴Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2，

即32+(6−x)2=x2，解得x=15

4，即AE的长为15

．

20. 【答案】

(1) 100；60

(2) 可回收物有：100−30−2−8=60（吨）．

补全完整的条形统计图如图所示．

(3) 108

(4) 2000×60

100

=1200（吨），即该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物．【解析】

(1) m=8÷8%=100，n%=100−30−2−8

100

×100%=60%．

(3) 扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为：360∘×30

100

=108∘．21. 【答案】设原计划每天修建盲道x m，

则3000

x −3000

(1+25%)x

=2,解得x=300,经检验，x=300是所列方程的解，

答：原计划每天修建盲道300米．

22. 【答案】

(1) 如图，连接OD．

∵CD是⊙O的切线，

∴CD⊥OD，

∴∠ODC=90∘，

∴∠BDO+∠ADC=90∘，

∵∠ACB=90∘，

∴∠A+∠B=90∘，

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB，

∴∠A=∠ADC，

∴CD=AC．

(2) √3

【解析】

(2) ∵DC=DB，

∴∠DCB=∠DBC，

∴∠DCB=∠DBC=∠BDO，

∵∠DCB+∠DBC+∠BDO+∠ODC=180∘，

∴∠DCB=∠DBC=∠BDO=30∘，

∴DC=√3OD=√3．

23. 【答案】

(1) 4√2；2√5

(2) 设直线 AB 的解析式为 y =kx +b ，将 A (4,4)，B (6,0) 代入得到，{4k +b =4,

6k +b =0,

解得 {k =−2,b =12,

∴ 直线 AB 的解析式为 y =−2x +12，由题意点 N 的纵坐标为 1，令 y =1，则 1=−2x +12， ∴x =

112

，

∴N (11

,1)．

(3)

12−3t 2

(4) 16 【解析】

(1) ∵A (4,4)，B (6,0)，

∴OA =√42+42=4√2，AB =√(6−4)2+42=2√5．故答案为 4√2；2√5．

(3) 当 0

，

∴N (

12−t 2

,t)，

∵∠AOB =∠AOP =45∘，∠OPM =90∘， ∴OP =PM =t ， ∴MN =PN −PM =12−t 2

−t =12−3t 2

．

故答案为

12−3t 2

．

(4) 如图，当 t =4

3 时，MN =

12−3×

=4，设 EM =m ，则 EN =4−m ．

由题意 S 1⋅S 2=1

2⋅m ×4×1

2(4−m )×4=−4m 2+16m =−4(m −2)2+16， ∵−4<0，

∴m =2 时，S 1⋅S 2 有最大值，最大值为 16．故答案为 16．

24. 【答案】

(1) ①如图1中，

∵AB=AC，PB=PD，∠BAC=∠BPD=60∘，∴△ABC，△PBD是等边三角形，

∴∠ABC=∠PBD=60∘，

∴∠PBA=∠DBC，

∵BP=BD，BA=BC，

∴△PBA≌△DBC(SAS)，

∴PA=DC．

②如图1中，设BD交PC于点O．

∵△PBA≌△DBC，

∴∠BPA=∠BDC，

∵∠BOP=∠COD，

∴∠OBP=∠OCD=60∘，

即∠DCP=60∘．

(2) CD=√3PA．

(3) √3

2或5√3

【解析】

(2) 如图2中，

∵AB=AC，PB=PD，∠BAC=∠BPD=120∘，∴BC=√3BA，BD=√3BP，

∵BC

BA =BD

=√3，

∵∠ABC=∠PBD=30∘，∴∠ABP=∠CBD，

∴△CBD∽△ABP，

∴CD

PA =BC

=√3，

∴CD=√3PA．

(3) 过点D作DM⊥PC于M，过点B作BN⊥CP交CP的延长线于N．如图3中，当△PBA是钝角三角形时，

在Rt△ABN中，

∵∠N=90∘，AB=6，∠BAN=60∘，

∴AN=AB⋅cos60∘=3，BN=AB⋅sin60∘=3√3，

∵PN=√PB2−BN2=√31−27=2，

∴PA=3−2=1，

由（2）可知，CD=√3PA=√3，

∵∠BAP=∠BDC，

∴∠DCA=∠PBD=30∘．

∵DM ⊥PC ， ∴DM =1

2CD =

√32

．如图 4 中，当 △ABN 是锐角三角形时，同法可得 PA =2+3=5，CD =5√3，DM =1

2CD =

5√3

，综上所述，满足条件的 DM 的值为

√32

或

5√3

．

25. 【答案】

(1) ∵ 抛物线 y =1

2x 2+bx +c 经过点 B (6,0) 和点 C (0,−3)，

∴{18+6b +c =0,c =−3,

解得：{b =−5

c =−3,

∴ 抛物线解析式为 y =1

2x 2−5

2x −3． (2) 等边三角形；

∵△ODB 的面积 S 2=1

2×OB ×DH =1

2×6×3√32

9√32

，且 S 1=2

3S 2，

∴S 1=2

3×

9√32

=3√3，

∵△BMN 是等边三角形， ∴S 1=

√34

MN 2=3√3

∴MN =2√3，

∵ 点 M 关于 x 轴的对称点为点 N ， ∴MR =NR =√3，MN ⊥OB ， ∵∠MBH =30∘，

∴BR=√3MR=3，

∴OR=3，

∵点M在第四象限，

∴点M坐标为(3,−√3)．

(3) (6,−2√3)

【解析】

(2) 如图2，过点D作DH⊥OB于H，设MN与x轴交于点R，∵点B(6,0)和点C(0,−3)，

∴OC=3，OB=6，

∵线段OC绕原点O逆时针旋转30∘得到线段OD，

∴OD=3，∠COD=30∘，

∴∠BOD=60∘，

∵DH⊥OB，

∴∠ODH=30∘，

∴OH=1

2OH=3

，DH=√3OH=3√3

，

∴BH=OB−OH=9

，

∵tan∠HBD=HD

HB =

3√3

=√3

，

∴∠HBD=30∘，

∵点M关于x轴的对称点为点N，

∴BN=BM，∠MBH=∠NBH=30∘，

∴∠MBN=60∘，

∴△BMN是等边三角形，

故答案为：等边三角形．

(3) 如图3中，过点F作FH⊥BG交BG的延长线于H．由题意BE=BF=6，FK∥OB，

∴∠ABK=∠FKB=60∘，

∵BG平分∠FBE，GF平分∠BFK，

∴∠FGB=120∘，设GH=a，则FG=2a，FH=√3a，

在Rt△BHF中，

∵∠FHB=90∘，

∴BF2=BH2+FH2，

∴62=(2√3+a)2+(√3a)2，

解得a=√3或−2√3（不符合题意舍弃），

∴FG=BG=2√3，

∴∠GBF=∠GFB=30∘，

∴∠FBK=∠BFK=60∘，

∴△BFK是等边三角形，此时F与K重合，BG⊥KF，∵KF∥x轴，

∴BG⊥x轴，

∴G(6,−2√3)．

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷和答案解析

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷和答案解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1．（2分）计算5+（﹣3），结果正确的是（） A．2B．﹣2C．8D．﹣8 2．（2分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2分）下列计算结果正确的是（） A．（a3）3＝a6B．a6÷a3＝a2 C．（ab4）2＝ab8D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 4．（2分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（） A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 5．（2分）调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：年龄/岁1112131415 人数34722 则该足球队队员年龄的众数是（）

A．15岁B．14岁C．13岁D．7人 6．（2分）不等式2x+1＞3的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D． 7．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是（） A．70°B．60°C．30°D．20°8．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象是（） A．B． C．D． 9．（2分）下列说法正确的是（）

A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝2.5，S乙2＝8.7，则乙组数据较稳定 D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件10．（2分）如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT 与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT＝α，则河宽PT的长为（） A．msinαB．mcosαC．mtanαD．二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：ay2+6ay+9a＝． 12．（3分）二元一次方程组的解是． 13．（3分）化简：（1﹣）•＝． 14．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则的长是（结果保留π）．

2022年辽宁省沈阳市中考数学真题

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1．计算()53+-正确的是（） A ．2 B ．2- C ．8 D ．8- 2．如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列计算结果不正确的是（） A ．()336a a = B ．632a a a ÷= C ．() 248ab ab = D ．()2222a b a ab b +=++ 4．在平面直角坐标系中点()2,3A 关于y 轴对称点的坐标是（） A ．()2,3-- B ．()2,3- C ．()2,3- D ．()3,2-- 5．某青少年篮球队有18名队员，队员的年龄情况统计如下： A ．15 B ．14 C ．13 D ．7 6．不等式213x +>的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 7．如图，在Rt ABC △中，30A ∠=︒，点D 、 E 分别是直角边AC 、BC 的中点，连接DE ，则CED ∠度数是（） A ．70° B ．60° C ．30° D ．20° 8．在平面直角坐标系中，一次函数1y x =-+的图象是（）

A ． B ． C ． D ． 9．下列说法正确的是（） A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B ．如果彩票中奖率为1%，则一次性购买100张这种彩票一定中奖 C ．若平均数相同的甲、乙两组数据，20.3S =甲，20.02S =乙，则乙组数据更稳定 D ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件 10．如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT （PT 与河岸PQ 垂直），测P 、Q 两点距离为m 米，PQT α∠=，则河宽PT 的长度是（） A ．sin m α B ．cos m α C ．tan m α D ．tan m α 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分） 11．分解因式：269ay ay a ++=______． 12．二元一次方程组252x y y x +=⎧⎨=⎩ 的解是______． 13．化简：21111x x x -⎛⎫-= ⎪+⎝⎭______． 14．边长4的正方形ABCD 内接于圆O ，则弧AB 的长是______．（结果保留π） 15．如图四边形ABCD 是平行四边形，CD 在x 轴上，点B 在y 轴上，反比例函数()0k y x x = >的图象经过第一象限点A ，且平行四边形ABCD 的面积为6，则k =______． 16．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，折痕为MN ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，点C ，D 的对应点分别在E ，F 且点F 在矩形内部，MF 的延长线交BC 与点G ，EF 交边BC 于点H ．2EN =，4AB =，当点H 为GN 三等分点时，MD 的长为______．

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷 1.下列有理数中，比0小的数是( ) A．−2B．1C．2D．3 2.2022年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900 米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为( ) A．1.09×103B．1.09×104C．10.9×103D．0.109×105 3.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( ) A．B．C．D． 4.下列运算正确的是( ) A．a2+a3=a5B．a2⋅a3=a6C．(2a)3=8a3D．a3÷a=a3 5.如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35∘，则∠BCD的度数为( ) A．65∘B．55∘C．45∘D．35∘ 6.不等式2x≤6的解集是( ) A．x≤3B．x≥3C．x<3D．x>3 7.下列事件中，是必然事件的是( ) A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 8.一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．无法确定

9. 一次函数 y =kx +b (k ≠0) 的图象经过点 A (−3,0)，点 B (0,2)，那么该图象不经过的象限是 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =√3，BC =2，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧交边 BC 于点 E ，连接 AE ，则 DE ⏜ 的长为 ( ) A ． 4π3 B ． π C ． 2π3 D ． π3 11. 因式分解：2x 2+x = ． 12. 二元一次方程组 {x +y =5,2x −y =1 的解是． 13. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人 10 次射击成绩的平均值都是 7 环，方差分别为 s 甲2=2.9，s 乙2=1.2，则两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，在 △OAB 中，AO =AB ，AC ⊥OB 于点 C ，点 A 在反比例函数 y =k x (k ≠0) 的图象上，若 OB =4，AC =3，则 k 的值为． 15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 AD 上一点，AM =2MD ，点 E ，点 F 分别是 BM ， CM 中点，若 EF =6，则 AM 的长为． 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =6，BC =8，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，点 P 为边 AD 上一动点，连接 OP ，以 OP 为折痕，将 △AOP 折叠，点 A 的对应点为点 E ，线段 PE 与 OD 相

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷解析

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷一.选择题〔每题3分，共24分，只有一个答案是正确的〕 1．〔3分〕〔2022•沈阳〕比0大的数是〔〕 C．﹣0.5 D．1 A．﹣2 B． ﹣ 2．〔3分〕〔2022•沈阳〕如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是〔〕 A．B．C．D． 3．〔3分〕〔2022•沈阳〕以下事件为必然事件的是〔〕 A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 4．〔3分〕〔2022•沈阳〕如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，那么∠A的度数是〔〕 A．100°B．90°C．80°D．70° 5．〔3分〕〔2022•沈阳〕以下计算结果正确的选项是〔〕 A．a4•a2=a8B．〔a5〕2=a7C．〔a﹣b〕2=a2﹣b2D．〔ab〕2=a2b2 6．〔3分〕〔2022•沈阳〕一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是〔〕A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4 7．〔3分〕〔2022•沈阳〕顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是〔〕A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形 8．〔3分〕〔2022•沈阳〕在平面直角坐标系中，二次函数y=a〔x﹣h〕2〔a≠0〕的图象可能是〔〕 A．B．C．D．二.填空题〔每题4分，共32分〕 9．〔4分〕〔2022•沈阳〕分解因式：ma2﹣mb2=． 10．〔4分〕〔2022•沈阳〕不等式组的解集是． 11．〔4分〕〔2022•沈阳〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm 为半径作⊙A，当AB=cm时，BC与⊙A相切． 12．〔4分〕〔2022•沈阳〕某跳远队甲、乙两名运发动最近10次跳远成绩的平均数为602cm，假设甲跳远成绩的方差为S甲2=65.84，乙跳远成绩的方差为S乙2=285.21，那么成绩比较稳定的是．〔填“甲〞或“乙〞〕 13．〔4分〕〔2022•沈阳〕在一个不透明的袋中装有12个红球和假设干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个．

【历年真题】2022年辽宁省沈阳市中考数学历年真题汇总 (A)卷(含答案详解)

2022年辽宁省沈阳市中考数学历年真题汇总（A ）卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE BC ＝13，则下列结论中正确的是（） A ．13AE EC = B ．12AD AB = C ．13ADE ABC 的周长的周长∆=∆ D ．13ADE ABC 的面积的面积∆=∆ 2、如图，有三块菜地△ACD 、△ABD 、△BDE 分别种植三种蔬菜，点D 为AE 与BC 的交点，AD 平分∠BAC ，AD =DE ，AB =3AC ，菜地△BDE 的面积为96，则菜地△ACD 的面积是（） A ．24 B ．27 C ．32 D ．36 3、下列方程变形不正确的是（） · 线 ○封○密○外

A ．4332x x -=+变形得：4323x x -=+ B ．方程110.20.5x x --=变形得：1010212 x x --= C ．()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+ D ．2 11332x x -= +变形得：41318x x -=+ 4、有理数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（） A ．2a < B ．0a b +> C ．a b -> D ．0b a -< 5、下列语句中，不正确的是（） A ．0是单项式 B ．多项式222xy z y z x ++的次数是4 C ．1π2abc -的系数是1π2- D ．a -的系数和次数都是1 6、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB 宽为20米，拱桥的最高点O 到水面AB 的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD ，那么CD 宽为（） A ． B ．10米 C ．米 D ．12米 7、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．

辽宁省沈阳市2022年中考数学真题

辽宁省沈阳市2022年中考数学真题 (共10题；共20分) 1．（2分）计算5+(−3)正确的是（） A．2B．-2−2C．8D．-8 【答案】A 【解析】【解答】解：5+(−3)=2．故答案为：A．【分析】利用有理数的加法法则计算求解即可。 2．（2分）如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【解答】解：从正面看易得上面第一层有1个正方形，第二层左边和右边都有一个正方形，如图所示：故答案为：D．【分析】结合所给的几何体，再对每个选项一一判断即可。

3．（2分）下列计算结果正确的是（） A．(a3)3=a6B．a6÷a3=a2 C．(ab4)2=ab8D．(a+b)2=a2+2ab+b2 【答案】D 【解析】【解答】A．(a3)3=a9，不符合题意； B．a6÷a3=a3，不符合题意； C．(ab4)2=a2b8，不符合题意； D．(a+b)2=a2+2ab+b2，符合题意；故答案为：D．【分析】利用幂的乘方，同底数幂的除法法则，积的乘方，完全平方公式计算求解即可。4．（2分）在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是（）A．(−2，−3)B．(−2，3)C．(2，−3)D．(−3，−2)【答案】B 【解析】【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）．故答案为：B．【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点求解即可。 5．（2分）调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：则该足球队队员年龄的众数是（） A．15岁B．14岁C．13岁D．7人【答案】C 【解析】【解答】解：∵年龄是13岁的人数最多，有7个人， ∴这些队员年龄的众数是13；故答案为：C．【分析】根据年龄是13岁的人数最多，有7个人，求解即可。 6．（2分）不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是（）

2022年辽宁省沈阳市南昌中学中考适应性考试数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差 2．计算111x x x ---结果是( ) A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．x 3．估计32﹣16÷ 2的运算结果在哪两个整数之间（） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和4 4．方程x 2﹣3x +2＝0的解是（） A ．x 1＝1，x 2＝2 B ．x 1＝﹣1，x 2＝﹣2 C ．x 1＝1，x 2＝﹣2 D ．x 1＝﹣1，x 2＝2 5．已知A （，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32m y x +=上，且12y y >，则m 的取值范围是（） A ．m 0> B ．m 0< C ．3m 2>- D ．3m 2<- 6．若关于x 的不等式组255332 x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( ) A ．1162a -<- B ．116a 2-<<- C ．1162a -<- D ．1162 a -- 7．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷word版

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷word版考点卡片 1．科学记数法—表示较大的数〔1〕科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】〔2〕规律方法总结： ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号． 2．实数〔1〕实数的定义：有理数和无理数统称实数．〔2〕实数的分类：实数 {有理数{正有理数0负有理数&无理数{正无理数负无理数或实数{正实数0负实数． 3．实数的运算〔1〕实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．〔2〕在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【规律方法】实数运算的“三个关键〞 1．运算法那么：乘方和开方运算、幂的运算、指数〔特别是负整数指数，0指数〕运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等． 2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算． 3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．第1页〔共13页〕 4．合并同类项〔1〕定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

2022年辽宁省沈阳市中考数学模拟测试题(一)(含答案解析)

2022年辽宁省沈阳市中考数学模拟测试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若一个数的相反数是23 -，则这个数是（） A ．32- B ．32 C ．2 3 D ．23 - 2．如图是由8个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．目前，成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新，提升了市民幸福指数．将数据45万用科学记数法表示为（） A ．4.5×105 B ．4.5×104 C ．45×104 D ．0.45×106 4．下列运算正确的是（） A ．（a 2）3＝a 6 B ．a •a 3＝a 3 C ．a 2＋a 2＝a 4 D ．a 6÷a 2＝a 3 5．如图，直线AB ∥CD ，60B ∠=︒，40C ∠=︒，则 E ∠等于（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 6．一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（） A ．平均数是3 B ．中位数是3 C ．方差是3 D ．众数是3

7．如图，∥A 'B 'C '是∥ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若BB '＝2OB '，则A B C '''与ABC 的面积之比为（） A ．1：3 B ．1：4 C ．1：6 D ．1：9 8．在正比例函数y ＝kx 中，y 的值随着x 值的增大而减小，则点A （﹣3，k ）在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．下列说法正确的是（） A ．“明天有雪”是随机事件 B ．“太阳从西方升起”是必然事件 C ．“翻开九年数学书，恰好是第35页”是不可能事件 D ．连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55% 10．如图，AB 为O 的直径，4AB = ，CD =，劣弧BC 的长是劣弧BD 长的2倍，则AC 的长为（） A ．B ．C ．3 D ．二、填空题 11．把多项式4x 2﹣24x ＋36分解因式的结果是________． 12．不等式组30516 3x x x +>⎧⎪⎨-≤⎪⎩的解集是______． 13．计算：22233a a a ++--＝_____． 14．如图，点A 在反比例函数()40y x x =>的图象上，过点A 向x 轴作垂线，垂足为

2022年辽宁省沈阳市中考数学题及答案

2022年沈阳招生中考数学试题试题满分150分考试时间120分钟参考公式：抛物线2 y ax bx c =++的顶点是24(,)24b ac b a a --，对称轴是直线2b x a =-．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分） 1．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是 A ．－1 B ．0 C D ．π 2 3．下列运算中，一定正确的是 A ．m 5－m 2=m 3 B ．m 10÷m 2=m 5 C ． m •m 2=m 3 D ．（2m ）5=2m 5 4．下列各点中，在反比例函数8 y x = 图象上的是 A ．（－1，8） B ．（－2，4） C ．（1，7） D ．（2，4） 5．下列图形是中心对称图形的是 6．下列说法中，正确的是 A ．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C ．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D ．“2022年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件． 7．如图，矩形ABCD 中，AB ＜BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的等腰三角形有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ． 253010(180%)60x x -=+ B ． 253010(180%)x x -=+ C ．302510 (180%)60 x x -=+ D ． 3025 10(180%)x x -=+ A ． B ． C ．第5题图 A ． B ． C ． D ．第2题图 C 第7题图

辽宁省沈阳市2022年中考数学真题试题(含扫描答案)

辽宁省沈阳市2017中考数学试题考试时间120分钟满分120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 7的相反数是（） A.-7 B.47- C.17 D.7 2.如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D. 3.“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为（） A.8310⨯ B.28.310⨯ C. 38.310⨯ D. 50.8310⨯ 4.如图，//AB CD ,150,2∠=︒∠的度数是（） A.50︒ B.100︒ C.130︒ D.140︒ 5.点()-2,5A 在反比例函数()0k y k x = ≠的图象上，则k 的值是（） A.10 B.5 C.5- D.10- 6.在平面直角坐标系中，点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是()2,8-，则点B 的坐标是（） A. ()2,8-- B. ()2,8 C. ()2,8- D. ()8,2 7.下列运算正确的是（） A.358x x x += B. 3515x x x += C.()()2111x x x +-=- D.()5522x x = 8.下利事件中，是必然事件的是（） A.将油滴在水中，油会浮在水面上

B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C.如果22a b =，那么a b = D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 9. 在平面直角坐标系中，一次函数1y x =-的图象是（） A. B. C. D . 10.正方形ABCDEF 内接与O ，正六边形的周长是12，则O 的半径是（） 3 B.2 C.22 D.23 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.因式分解23a a += . 12.一组数2,3,5,5,6,7的中位数是 . 13.2121 x x x x x +⋅=++ . 14. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是2220.53,0.51,0.43S S S ===甲乙丙,则三人中成绩最稳定的是 .（填“甲”或“乙”或“丙”） 15.某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20元，当销售量单价是元时，才能在半月内获得最大利润. 16.如图，在矩形ABCD 中，53AB BC ==，,将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是 .

2022届辽宁省沈阳市名校中考数学模拟精编试卷(含答案解析)

2022届辽宁省沈阳市名校中考数学模拟精编试卷请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DE ：EC=2:3，则S △DEF :S △ABF = （） A ．2：3 B ．4：9 C ．2：5 D ．4：25 2．数据”1,2,1,3,1”的众数是( ) A ．1 B ．1.5 C ．1.6 D ．3 3．如图，在ABC ∆中，90,4,3C AC BC ︒ ∠===,将ABC ∆绕点A 逆时针旋转,使点C 落在线段AB 上的点E 处,点B 落在点D 处，则,B D 两点间的距离为（） A ．10 B ．22 C ．3 D ．5 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于( ) A ．112 B ．136 C ．124 D ．84 5．若一次函数(1)y m x m =++的图像过第一、三、四象限,则函数2 y mx mx =-（） A ．有最大值 4 m B ．有最大值4 m - C ．有最小值 4 m D ．有最小值4 m -

6．如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（） A．B．C．D．1 7．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于1 2 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点 C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( ) A．40°B．50°C．60°D．70°8．－5的倒数是 A．1 5 B．5 C．－ 1 5 D．－5 9．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（） A． B．C．D． 10．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）

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