2023辽宁省沈阳市中考数学考点

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辽宁省沈阳市中考数学考点

空间与图形

图形的认识：

1、点，线，面

点，线，面：

①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：

①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧，扇形：

①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

角

线：

①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：

①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：

①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：

①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、相交线与平行线

角：

①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

②同角或等角的余角/补角相等。

③对顶角相等。

④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。

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分式

1.分式：一般地，用a、b表示两个整式，a÷b就可以表示为的形式，如果b 中含有字母，式子叫做分式.

2.有理式：整式与分式统称有理式;即.

3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

4.分式的基本性质与应用：

(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;

(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;

(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.

5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.

6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

7.分式的乘除法法则：.

8.分式的乘方：.

9.负整指数计算法则：

(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);

(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

(3)公式：，;

(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.

10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来

的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.

11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数相同因式的次幂.

12.同分母与异分母的分式加减法法则：.

13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.

14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.

16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.

17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.

中考数学考点

【因式分解】

1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的确定：系数的公约数相同因式的最低次幂.

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事项：

(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字;

(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;

(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;

(5)因式分解的最后结果要求加以整理;

(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.

6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.

7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式

x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式”.

辽宁省沈阳市中考数学考点

2023辽宁省沈阳市中考数学考点

2023辽宁省沈阳市中考数学考点 辽宁省沈阳市中考数学考点 空间与图形 图形的认识： 1、点，线，面 点，线，面： ①图形是由点，线，面构成的。 ②面与面相交得线，线与线相交得点。 ③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠： ①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。 ②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧，扇形： ①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 ②圆可以分割成若干个扇形。 角 线： ①线段有两个端点。 ②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 ③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。 比较长短： ①两点之间的所有连线中，线段最短。 ②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示： ①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 ②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较： ①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 ②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。 ③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行： ①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直： ①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 ②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 ③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2、相交线与平行线 角： ①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 ②同角或等角的余角/补角相等。 ③对顶角相等。

2023辽宁沈阳中考数学真题及答案

2023年辽宁沈阳中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视 图是( ) A. B. C. D. 3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为( ) A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.

6. 某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据： 容量 人数 则双肩包容量的众数是( ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是( ) A. 将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件 B. 抛出的篮球会下落是随机事件 C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 D. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 8. 已知一次函数的图象如图所示，则， 的取值范围是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 二次函数图象的顶点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，四边形内接于，的半径为 ，，则的长是( ) A. B.

C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解：______． 12. 当时，代数式的值为______ ． 13. 若点和点都在反比例函数的图象上，则 ______ 用“”“”或“”填空 14. 如图，直线，直线分别与，交于点，，小明同学利用尺规按以下步骤作图： 以点为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点，交射线于点； 分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在 内交于点； 作射线交直线于点； 若，则 ______ 度 15. 如图，王叔叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外 墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙足够长，当矩形 的边 ______ 时，羊圈的面积最大．

2023数学中考知识点及备考指南

2023数学中考知识点及备考指南 2023数学中考学问点 学问点1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 学问点2：直角坐标系与点的位置 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐标系中，点A(-2，1)在其次象限。 学问点3：已知自变量的值求函数值 1、当x=2时，函数y=的值为1。 2、当x=3时，函数y=的值为1。 3、当x=-1时，函数y=的值为1。 学问点4：基本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数。 4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。 学问点5：数据的平均数中位数与众数 1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。 2、数据3，4，2，4，4的众数是4。 3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。 学问点6：特别三角函数值 1、cos30°=。 2、sin260°+cos260°=1。 3、2sin30°+tan45°=2。 4、tan45°=1。 5、cos60°+sin30°=1。 学问点7：圆的基本性质 1、半圆或直径所对的圆周角是直角。 2、任意一个三角形肯定有一个外接圆。 3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 6、同圆或等圆的半径相等。 7、过三个点肯定可以作一个圆。

2023年沈阳市中考数学真题试卷及答案

2023年沈阳市中考数学真题试卷及答案 一、选择题（本大题共10小题,共20分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. 12 D. 12 - 2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 我国自主研发的500m 口径球面射电望远镜（FAST ）有“中国天眼”之称,它的反射面面积约为22500000m ．用科学记数法表示数据250000为（ ） A. 60.2510⨯ B. 42510⨯ C. 42.510⨯ D. 52.510⨯ 4. 下列计算结果正确的是（ ） A.824a a a ÷= B. 523-=ab ab C. 222()a b a b -=- D. 3226()ab a b -= 5. 不等式1x ≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某班级准备利用暑假去研学旅行,他们准备定做一批容量一致的双肩包.为此,活动负责人征求了班内同学的意向,得到了如下数据： 则双肩包容量的众数是（ ）

A. 21L B. 23L C. 29L D. 33L 7. 下列说法正确的是（ ） A. 将油滴入水中,油会浮在水面上是不可能事件 B. 抛出的篮球会下落是随机事件 C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命,采用普查的方式 D. 若甲、乙两组数据的平均数相同,22S 甲 =,2 2.5S =乙,则甲组数据较稳定 8. 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示,则k ,b 的取值范围是（ ） A. 0k >,0b < B. 0k <,0b < C. 0k <,0b > D. 0k >,0b > 9. 二次函数2(1)2y x =-++图象的顶点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图,四边形ABCD 内接于O ,O 的半径为3,120D ∠=︒,则AC 的长是（ ） A. π B. 2 3 π C. 2π D. 4π 二、填空题（本大题共6小题,共18分） 11. 因式分解：322a a a ++=__________． 12. 当3a b +=时,代数式2(2)(35)5a b a b +-++的值为______ ．

2023辽宁中考数学考点整理

2023辽宁中考数学考点整理 辽宁中考数学考点整理 1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9.同位角相等，两直线平行 10.内错角相等，两直线平行 11.同旁内角互补，两直线平行 12.两直线平行，同位角相等 13.两直线平行，内错角相等 14.两直线平行，同旁内角互补 15.定理三角形两边的和大于第三边 16.推论三角形两边的差小于第三边 17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18.推论1直角三角形的两个锐角互余 19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21.全等三角形的对应边、对应角相等 22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上中考数学考点整理 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|- |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系

2023数学中考重点考点梳理

2023数学中考重点考点梳理 数学中考重点考点梳理 多边形内角和定理 定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360° 多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180° 推论：任意多边的外角和等于360° 平行四边形定理 平行四边形性质定理： 1.平行四边形的对角相等 2.平行四边形的对边相等 3.平行四边形的对角线互相平分 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等 平行四边形判定定理： 1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形定理 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角 矩形性质定理2：矩形的对角线相等 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 菱形定理 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形定理 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称定理 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 等腰梯形性质定理 等腰梯形性质定理： 1.等腰梯形在同一底上的两个角相等 2.等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形判定定理： 1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2.对角线相等的梯形是等腰梯形 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 数学中考考点梳理 角的平分线 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

2023数学中考重点考点归纳

2023数学中考重点考点归纳 数学中考重点考点归纳 一、平面直角坐标系 1.各象限内点的坐标的特点 2.坐标轴上点的坐标的特点 3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。 2.确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。 3.画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 (定义→图象→性质) 1. 正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象：直线(过原点) ⑶性质：①k 0，…②k 0，… 2. 一次函数 ⑴定义：y=kx+b(k≠0) ⑵图象：直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。 ⑶性质：①k 0,…②k 0,… ⑷图象的四种情况： 3. 二次函数 ⑴定义： 特殊地，都是二次函数。

⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。用配方法变为 ，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a 0时，开口向上;a 0时，开口向下。 ⑶性质：a 0时，在对称轴左侧…，右侧…;a 0时，在对称轴左侧…，右侧…。 4.反比例函数 ⑴定义：或xy=k(k≠0)。 ⑵图象：双曲线(两支)—用描点法画出。 ⑶性质：①k 0时，图象位于…，y随x…;②k 0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图： 2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 数学中考考点归纳 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求： (1)理解相似形的概念; (2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。 考点3：相似三角形的概念

中考数学必考考点（2023年）

中考数学必考考点（2023年） 中考数学必考考点（2023年） 考点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。那么你知道中考数学必考考点有哪些吗?下面小编给大家带来中考数学必考考点，希望大家能够喜欢。 中考数学必考考点 圆的定理： 1不在同一直线上的三点确定一个圆。 2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4圆是定点的距离等于定长的点的集合 5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7同圆或等圆的半径相等 8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 10推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等中考数学知识点复习口诀 有理数的加法运算 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。 合并同类项 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 平方差公式 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方公式 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎， 四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)， 就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 单项式运算 加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清， 系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题步骤 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，

2023辽宁中考数学考点总结

2023辽宁中考数学考点总结 辽宁中考数学考点总结 实数 一、重要概念 1.数的分类及概念数系表： 说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a 1时，1/a D.积为1。 4.相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：①定义( 三要素 ) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值：①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号││ 是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││ 出现，其关键一步是去掉││ 符号。 二、实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左 到右 (如5÷ ×5);C.(有括号时)由小到中到大。 三、应用举例(略) 附：典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab 0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。 中考数学考点总结 锐角三角函数的定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦等于对边比斜边 余弦等于邻边比斜边 正切等于对边比邻边 余切等于邻边比对边 正割等于斜边比邻边 余割等于斜边比对边 正切与余切互为倒数 它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 它有六种基本函数(初等基本表示)： 函数名正弦余弦正切余切正割余割 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设

2023年中考数学复习：重要知识点

2023年中考数学复习：重要知识点 2023年中考数学复习：重要知识点 1、合并同类项 合并同类项，法那么不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 2、恒等变 两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n 3、平方差公式 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 4、完全平方 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 5、因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法纯熟不马虎，四项仔细看清楚，假设有三个平方数(项)，就用一三来分组，否那么二二

去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上假设都行不通，拆项、添项看清楚。 6、“代入”口决 挖去字母换上数(式)，数字、字母都保存;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大) 7、单项式运算 加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进展同级(运)算，指数运算降级(进)行。 8、一元一次不等式解题的一般步骤 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 9、一元一次不等式组的解集 大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。 10、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集 大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。 11、分式混合运算法那么 分式四那么运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进展化简，因式分解在先，分子分母相约，

2023辽宁沈阳中考数学题考点

2023辽宁沈阳中考数学题考点 辽宁沈阳中考数学题考点 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, =│x│等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式

表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系：都是非负数，=│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂，乘方运算) ① a 0时，②a 0时， 0(n是偶数)， 0(n是奇数) ⑵零指数：=1(a≠0) 负整指数：=1/ (a≠0,p是正整数) 二、运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基本性质：= (m≠0) ⑵符号法则： ⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧： 5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

2023中考数学相关考点

2023中考数学相关考点 中考数学相关考点 1)分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必须两处，结果要求最简. 2)分式方程的增根问题 (1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知 数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现 不适合原方程的根---增根; (2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根. 列分式方程基本步骤 ①审-仔细审题，找出等量关系。 ②设-合理设未知数。 ③列-根据等量关系列出方程(组)。 ④解-解出方程(组)。注意检验 ⑤答-答题。 3)解分式方程的基本步骤 ⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程) ⑵解整式方程，得到整式方程的解。 ⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中： 如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。 产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

4)分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 中考数学考点分析 5)分式的约分步骤: (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去; (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。 6)分式的运算： 1.分式的加减法法则： (1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加; (2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。 2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。 4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。 约分的方法和步骤包括： (1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积; (2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2023沈阳市中考数学

2023沈阳市中考数学 2023沈阳市中考数学备考指南 一、了解考试大纲 在备考数学中考时，首先要详细了解考试大纲。仔细研读考试大纲可以帮助我们了解考试的结构、内容和要求，有助于合理安排备考时间和精力。 二、掌握基础知识 数学考试是基础知识和解题能力的考察，因此我们要注重基础知识的掌握。通过系统地学习考纲中的各个知识点，理解每个知识点的定义、性质和应用，熟练掌握基本的计算方法和运算规则。 在学习过程中，要注重理论与实践相结合。理解知识点的定义和性质很重要，但更重要的是通过大量的练习来熟练掌握运用这些知识解决问题的能力。 三、培养解题技巧

数学考试中，除了基础知识的掌握外，解题技巧也是非常重要的。掌握一些常用的解题方法和技巧，能够帮助我们更快、更准确地解决 问题。 例如，在解决数学中的应用题时，要学会分析问题，确定解题思路；在解决代数题时，要掌握一些常见的代数运算规则和变形技巧； 在解决几何题时，要熟悉几何定理和几何图形的性质等。 四、查缺补漏 在备考过程中，我们还要及时发现自己的薄弱点，查缺补漏。通 过分析自己的试卷得分情况，找出经常出错的知识点，有针对性地进 行复习和强化训练。 同时，要注意积累解题经验。经验是非常宝贵的，通过做大量的 真题和模拟题，我们可以积累解题的经验，掌握一些解题的套路和技巧。 五、模拟考试 在备考中，模拟考试是非常重要的环节。通过模拟考试，可以测 试自己的备考效果，提前适应考试的紧张氛围，查漏补缺，增强信心。

模拟考试中，要注意考试时间的控制。试卷的时间是有限的，我 们要学会合理分配时间，根据题目的难易程度决定解题的顺序，提高 答题效率。 六、注意心理调适 备考过程中，要保持良好的心态和积极的心理状态。遇到困难时，不要泄气，要坚持下去，相信自己可以克服困难。可以通过听音乐、 运动等方式进行放松，减轻压力，提高学习效果。 七、多做真题 做真题是备考的关键环节。真题是历年来实际考试的题目，通过 做真题，我们可以了解考试的难度、题型和命题风格，为考试做好充 分准备。 在做真题过程中，要注意分析题目的解题思路和方法，掌握解题 的技巧。同时，要注意做错题的复习，找出错误的原因，避免再犯类 似的错误。 总之，2023年沈阳市中考数学备考要点主要包括了解考试大纲、 掌握基础知识、培养解题技巧、查缺补漏、模拟考试、注意心理调适

2023辽宁省中考考点数学

2023辽宁省中考考点数学 代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。今天小编在这给大家整理了一些辽宁省中考考点数学，我们一起来看看吧! 辽宁省中考考点数学 一、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。 六、常用公式： 1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和) 中考考点数学总结 一、定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c

2023中考数学知识点复习归纳

2023中考数学知识点复习归纳 中考数学知识点梳理归纳 1一元一次方程知识点 (一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。 (二)一元一次方程 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。 (三)解方程式的步骤 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。 2一元二次方程 (一)只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程经过整理都可化成一般形式aX?+bX+c=0(a≠0).其中aX?叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。 (二)一元二次方程的解法 1.开平方法 形如(X-m)?=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。 ②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。 ③方法是根据平方根的意义开平方。 2.配方法 用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式; ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边; ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方; ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数; ⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。 3.求根公式 用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为： ①把方程化成一般形式aX?+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号); ②求出判别式△=b?-4ac的值，判断根的情况。 当Δ0时,x=[-b±(b?-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根; 当Δ=0时，方程有两个相等的实数根; 当Δ0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。 3四边形

2023中考数学知识点总结归纳

2023中考数学知识点总结归纳 体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要.激发同学学习数学的爱好，老师培育同学的观看、归纳与概括的力量，使同学建立正确的数感和解决实际问题的力量。下面是我为大家整理的关于中考数学学问点总结，盼望对您有所关心! 有理数相关学问点 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类:①② 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数. 4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)肯定值可表示为：或;肯定值的问题常常分类争论; 5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数永久

比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;留意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数. 7.有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算. 11.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac.

2023年初中生必备数学中考知识点归纳

2023年初中生必备数学中考知识点归纳 2023年初中生必备数学中考知识点归纳 到初三数学的内容越来越难,我们在做题的基础上,首要任务是先要将所有的基本概念、公式、原理都熟记和理解清楚。下面是小编为大家整理的关于2023年初中生必备数学中考知识点，欢迎大家来阅读。 初中必背数学知识点 第一章三角形的证明 1、等腰三角形 ①定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS) ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角 ④推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合 ⑤定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60° ⑥定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边) ⑦定理：三个角都相等的三角形是等边三角形 ⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ⑨定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ⑩反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。 2、直角三角形 ①定理：直角三角形的两个锐角互余 ②定理有两个角互余的三角形是直角三角形 ③勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 ④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

⑤在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题 ⑥一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理 ⑦定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3、线段的垂直平分线 ①定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ②定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4、角平分线 ①定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ②定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 1、不等关系 2、不等式的基本性质 ①不等式的基本性质一：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变 ②不等式的基本性质二：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 ③不等式的基本性质三：不等式的两边都乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变 3、不等式的解集 ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 ②一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集 ③求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式

2023年数学中考知识点

2023年数学中考知识点 2023年数学中考知识点1 1.不在同一直线上的三点确定一个圆。 2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12.①直线L和⊙O相交d ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d>r 13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角 19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 20.①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r ③.两圆相交R-rr) ④.两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr) 2023年数学中考知识点2 1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。