人教版四年级数学上册第五单元平行与垂直教学设计

人教版四年级数学上册第五单元平行与垂直教学设计

01.【主题与课时】

人教版四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》

02.【课标要求】

《义务教育数学课程标准》（2022）版图形与几何中第二学段关于平行与垂直的要求指出：

1、了解同一平面内两条直线的位置关系。

2、能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直。

3、在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感，逐步积累操作的经验，形成初步的几何直观。

03.【教材与学情分析】

1、内容分析

四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》属于“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”的内容，同时也是本册的重点教学内容。本单元是学生在三年级上学期学习了“四边形的认识””和四年级第三单元“角的度量”的基础上进行教学的。本单元内容包括：

由于学生在三年级上学期已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

2、通过各版本教材的比较，发现基本架构一致。都是从一维图形直线、射线、线段切入构造出基本的二维图形角，通过角的大小度量得到角的各个概念，再进行分析同一平面内两直线的位置关系相交及特殊的相交（垂直）、平行的学习，再对二维的基本图形三角形、平行四边形、梯形的特征的跟进学习，最后学习多边形的面积。

3、各版本对于平行和垂直的导入和呈现顺序有所不同。人教版：画直线活动导入。苏教版、北师大版：生活情境图引入，感性材料支撑。

各版本对于平行和垂直的教学顺序有区别，苏教版、北师大版的先教学垂直后教学平行是基于知识点的难易及学科逻辑，便于学生的理解和接受；人教版先教学平行后教学垂直是基于学生学习的逻辑，除文字表述概念外，还引入数学符号描述，简洁直观，有助于学生符号意识的培养。

4、学情分析

四年级的学生正从形象思维逐步走向抽象思维，求知欲强，喜欢动手，有好奇心和探究欲望。

在现实生活中存在大量的平行与垂直现象，基于生活经验，学生对于这节课的原始认知如何呢？我们对130名学生做了课前调研。调

研问题：在生活中你见过平行与垂直现象吗？试着把你理解的平行与垂直现象画出来。

对学生的作品进行统计与分析：发现80%以上的学生能较好的用“形”去表征生活中的平行与垂直现象，具备一定的抽象表达能力。其中约12.3%的学生对于“平行”与“垂直”概念有一定的认知基础；45%的学生对概念的认知仅停留再直觉层面，凭借生活感知认为水平就是平行，竖直就是垂直；约6.5%的学生只画了一条线，通过后期访谈了解到他们将所画的线与长方形纸边缘线作参照，存在“关系”意识。约7.21%的学生无从下手。

通过调查分析去思考学生的认知路径，一般的知识逻辑顺序是先认识一般再到特殊，但因为学生生活中接触过大量特殊的平行与垂直，因此与知识逻辑顺序的不同的。

04.【学习目标】

1、结合具体情境，通过观察、操作、分类、想象等方法初步认识两条直线的位置关系，理解平行与垂直的含义，了解它们的特征。

2、在认识平行与垂直的过程中，增强抽象概况能力、推理能力，感悟分类思想，发现空间观念。

3、通过观察、操作、想象等活动感受到学习数学的乐趣，增强学习数学的兴趣。

05.【评价任务】

1、完成任务一。（检测目标1）

2、完成任务二。（检测目标1、2）

3、完成任务三。（检测目标1，2）

4、完成任务四。（检测目标1，2）

5、完成检测与练习。（检测目标1、2、3）

06.【资源与建议】

结合具体情境感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。

1、设计操作活动：比如摆两根小棒或在白纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会同一平面内的直线位置情况。

2、在学生经历分类的基础上，进一步引导学生利用透明方格纸、三角板、直尺等通过测量，发现垂直和平行的特点，自主构建垂直和平行线的概念。

3、充分估计学生理解概念时可能出现的问题：比如孤立的说某直线是垂线或平行线，只有水平线和铅垂线才叫垂直。教师需要结合举例等方法，注意呈现各种不同方向的垂直和平行情况，以克服学生的思维定势。

4、本课学习路径：操作画出两条直线的位置情况——观察讨论进行分类，认识相交——通过测量认识相交中的特殊：垂直——借由交点个数与方格纸迁移理解平行——通过实际例子体会同一平面，归纳总结两直线位置关系。

5、重点：尝试运用观察、操作、画图、想象等方法，认识和理解平行与垂直概念。

难点：平行与垂直概念的建立，系统归纳两直线的位置关系。

07.【关键问题】

本课的核心问题是“认识和理解平行和垂直的概念，了解其特征”。为了让学生通过操作、观察、分类、想象等活动初步认识两条直线的位置关系，理解平行与垂直，了解特征，感受数学的严谨性，感悟分类思想，增强推理能力，经历从感性到理性的思维发展过程。因此主要设以下5个关键问题：

关键问题1——两根小棒的位置会是什么样子？

关键问题2——如果看成两条直线，你能把这些情况进行分类吗？理由是什么？

关键问题3——相交和垂直你觉得他们之间有什么关系？

关键问题4——你能用自己的语言说说什么叫平行线吗？

关键问题5——用你自己的方式整理出两条直线的位置关系？

08.【学习过程】

任务一：情境引入，操作感悟（指向目标1）

师：（从桌上拿起两根小棒）

老师有两根小棒掉到桌面上

关键问题1：它们的位置会是什么样子的呢？

活动要求：①请同学们先想一想

②再用小棒抛一抛，摆一摆

③然后把两根小棒的样子画出来，有几种画几种。

学生操作，教师巡视，然后展示交流，展示学生作品。

情况一：如果学生出现了3种情况（平行、一般相交、垂直）则选择3种类型各2幅。

情况二：若没有出现平行，则教师出示自己画的。

思考1：同学们画的可能和他们不太一样，思考一下是否是相似的？（指向目标1）

思考2：这些情况有可能出现吗？（指向目标1）

师：同学们，如果我们把这两根小棒看作两条直线，发现他们有很多的位置情况，今天我们就来研究两条直线的位置关系（板书）任务二：自主分类，初步感悟（指向目标1、2）

①感悟分类

关键问题2：如果看成两条直线，你能把这些情况进行分类吗？理由是什么

活动要求：①给这几组直线分分类，你会怎么分？

②分类标准是什么？把分法写下来，用序号表示。

全班交流汇报，根据学生回答，黑板顺势展示六幅作品

A：3类：相交和不相交、快相交。

B：2类：相交和不相交。

C：3类：不相交、相交、相交成直角。

若学生有a情况，先出示a。

定义“相交”：根据学生回答，结合相交图形，师：数学上把这类位置关系称为：相交！（板书：相交）

思考1：相交的直线有什么特点？几个交点？（指向目标1）

预设：如出现交叉，有交点，有夹角。（板书：一个交点）

思考2：指着快相交的图形，对于这幅作品你有什么想说的？为什么？（指向目标2）

预设：也会相交，直线可以无限延长

②完善分类

师：看来这类快相交的情况也是属于相交。

思考3：指着“不相交”组，它延长后会不会相交？（板书：不相交）（指向目标2）

师：他们真的不会相交吗？你们的判断是正确的，至于为什么，待会我们会讨论验证。

小结：看来两条直线的关系要么相交，要么不相交。（板书把作品圈为2类）

③初识垂直

思考4：同学们仔细观察相交的四组直线，你也能把他们分分类吗？

预设：按照相交形成的角是直角，钝角或锐角分类。

思考5；你是怎么看出来（3）（4）是直角的？这里有几个直角？我们需要量几次？

预设：量角器，三角板的直角去比对。4个直角，根据平角和对顶角关系，只需要量一次直角。

任务三：动态演示，理解垂直（指向目标1，2）

①定义垂直

师：那两条直线相交成直角，数学上怎么说的呢？

电脑出示：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直（记作a⊥b），其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

师：自己小声读一遍，有不明白的请提出来。

思考1：为什么叫互相垂直？

预设：相互依存，不能单独存在，是两条线的关系。

思考2：如果两条线相交形成的角不是直角，那他们关系叫什么？

预设：相交，一般相交

②辩垂直：垂直与相交关系

先出示一般相交的两条直线。

思考3：怎么样会变成互相垂直？（旋转）

几何画板展示旋转。

关键问题3：相交和垂直你觉得他们之前有什么关系？

判垂直：明确垂直条件

出示各种垂直情况。

思考4：他们都垂直吗？关键要看什么？（指向目标2）

预设：都相交成90度。

③认识重合

师：刚刚我们学习了垂直？为什么垂直很特殊？预设：因为刚好是90度，要不然就不是垂直。

师：相交成90度很特殊，那你想一想还有什么角度也很特殊？预设：180度

师：哦，大家想想，两条直线相交成180度会是什么样子？有什么特点？

预设：重合在一起，有无数个交点。（ppt演示）

总结：同学们真了不起，想的也特别有价值。在数学上如果两条直线只有一个交点，我们称之为相交。而刚刚我们说的两条直线有无数个交点的情况称之为重合。（边说边板书：重合）重合是两条直线的另一种位置关系。

任务四：迁移推理，认识平行（指向目标1，2）

师；我们发现相交有一个交点，重合有无数个交点，你觉得从交点的角度看，除了1个和无数，两条直线还可以有几个交点？。生：0个，平行线。

师：两条直线0个交点，那就说明这两条直线会不会相交啊？生：永远不会！

①完善平行线概念

关键问题4：你能用自己的语言说说什么叫平行线吗？（指向目标2）

师生交流后，对照书上的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说两条直线互相平行。

给这两条直线标上字母a、b，我们还可以说直线a平行于直线b，直线a是直线b的平行线。记作：a∥b

思考1：书本的定义比你概括的多了同一平面这个前提？你能举例说明吗？

情况①：学生可以根据教室墙面的线来举例说明。

情况②若想象不出来，教师出示小棒实物和多媒体课件展示，引导学生想象不在同一平面，不相交也不平行。

师：看来，学习数学除了用眼睛看，还要转动脑子，展开想象。

师：像这样的两条直线既不相交也不平行，数学上称之为“异面直线”。这种直线关系以后大家会学到。

强调：因此今天的两条直线位置关系我们学习前提是都在同一平面内。

②掌握判断平行的方法

出示图片，师：看看这两幅图片，他们是什么位置关系？预设：都平行。

师：出示格子图，现在你觉得还平行吗？能说说你判断的理由吗？

预设：1、上边的方向斜了，下边的方向不同一致。上面延长会有交点，下边的无交点

2、上边的向右延伸越来越窄，而下边边的则一直相等。

思考2：若两条直线平行，他们什么必定处处相等？引出：平行线之间距离处处相等。

你能在教室里找到这样的两条线吗？

生：教室地面和天花板的线，书本上的线。

③总结概括

师：今天我们研究了两条直线的位置关系，重点研究了平行和垂直。（板书课题）。回顾一下我们是怎么研究的？

教师擦去板书提问：关键问题5：用你自己的方式整理出两条直线的位置关系？（学生自主整理，教师巡视指导，一一展示。）【设计意图】通过前面一个个关键问题帮助，让学习螺旋式上升，到课的最后学生的总结自然水到渠成。学生自主总结，可以对整节课作系统的回顾和梳理，促进对概念的全面理解，获得丰富的数学体验和感悟。

09.【检测与作业】（指向目标1，2，3）

1、下列每组两条直线，互相平行的是（），互相垂直的是（）

2、把一张长方形纸连续对折两次后展开，三条折痕（）

A互相平行B互相垂直C相交D可能互相平行，也可能互相垂直

3、摆一摆

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行

你的发现__________________________。

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直

你的发现___________________________。

4、辨一辨，画一画

①下面哪一组直线是平行线？请写理由。

理由___________________________。

②请你自己尝试画一组平行线

10.【学后反思】

本节课充分关注学生学习经历和过程，遵循认知逻辑规律，发展核心素养。

一、通过前测精准把握学情，准确定位起点。通过对各版本教材的对比分析，综合各版本教材优势。并对130名学生进行课前调研，帮助教师准确了解学生的起点，精准定位教学方向。遵循学生的认知逻辑规律，从垂直→平行的认识，在这个过程中培养分类，推理，概括等能力，发展学生的核心素养。

二、核心问题分解，关键问题步步引领。本节课的核心问题是认识和理解平行和垂直的概念，了解其特征。但是就这么抛出来，学生肯定无从下手，要不就是丢三落四。因此通过关键问题的细分，通过每个环节的细分，利用小棒的助力等，一步步的引领学生从“生活到数学、从直观到抽象、从局部到整体”。目标逐渐提高，到最后让学生回顾整堂课的知识流程，总结就水到渠成。学生对于平行和垂直理解也落实到位

三、利用概念本质，迁移类推平行。平行线的理解难点是学生不好想到永不相交。因此先认识相对简单易懂的垂直，让学生先彻底理解垂直的概念本质，同时先教学垂直也符合认知规律顺序。抓住垂直的本质交点只有一个，引导学生思考0交点的样子，学生自然想象到平行线的特点：0交点=永远不会相交。通过迁移推理逐步理解平行的本质。再通过方格纸这种有明显度量成分的工具发现平行线之间等距离特点。

四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇

四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇 《垂直与平行》教学设计篇一 教学目标： 1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。 2、培养学生的空间观念，空间想象能力。 3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。 学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。 教学过程：（课件1课前播放音乐） 一、画图感知 复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。 1、动手画一画 师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。 2，学生展示作品 画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？ 同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？ 3，学生讨论分类： 分为两类：相交，不相交 分为三类：相交，不相交，快要相交 分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交 ………………………………… 板书：相交：（）（）( )( ) 成直角：（）垂直 不相交：( ) 平行 同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行 二揭示概念：互相垂直，互相平行 1.揭示互相垂直的概念 在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角） 想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。（出示课件4）动态演示课件 请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角符号。 象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说

四年级数学上册第五单元平行与垂直教案

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 【教学内容】 人教版四年级上册教材第56，57页。 【学习目标】 知识与技能目标： ￥ 知识与技能： 初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，会初步辨析平行线和垂线。 过程与方法： 通过观察、分类、比较等环节，认识平行线和垂线，感知生活中平行和垂直的现象。 情感态度与价值观： } 体会到平行与垂直的应用和美感，激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 正确理解“同一平面”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 。 【教学用具】 白纸、尺子、铅笔、多媒体课件

教学过程： 一、画图感知，激发兴趣。 1、今天这节课老师请来了一个老朋友，(出示课件，他是谁呢直线，对了)，还记得直线有什么特点吗（没有端点，可以向两边无限延伸） & 师：直线就像孙悟空的…（金箍棒）一样可长可短。这节课，咱们就一起来研究：“同一平面内两条直线的位置关系”。（板书：在同一平面内的两条直线）。 2、师：一块黑板是一个平面，一张纸也是一个平面。请同学们在一张纸上任意地画两条直线，画好后看看它们的位置是怎样的 二、观察分类，讨论交流。 1、画完了吗在小组内展示你的作品，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。 2、哪个小组愿意上来展示给大家看看（小组展示，将画好的图贴到黑板上） 》 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。 三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念 (一)揭示平行的概念 1、同学们的想象力可真丰富，你能给下面这几种情况分分类吗

人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗 一、教学目标： 1.知识与技能： (1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 (2)通过学习使学生了解有关定向知识。 2.过程与方法目标： 培养学生多种的学习方式。 3.情感态度与价值观目标： 通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。 二、教学重点： 能根据任意方向和距离确定物体的位置。 三、教学难点： 对任意角度具体方向的准确描述。 四、教学课时： 1课时 五、教学准备： 多媒体课件主题图 六、教学过程： (一)、设置情景

1、出示情境图。 如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？ 2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。 ①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？ ②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？ (二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑： 1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？ 2、如果这时就出发可能会发生什么情况？ 小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。 研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。 (课前剪好小，课上动手操作。) 例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。 例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？ 讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？ 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？ 仔细观察地图，你发现了什么？ 小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30°。

新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案

新人教版四年级上册《平行与垂直》公开 课教案 教学设计：平行与垂直 教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。 教学目标： 1、通过自主探究活动，初步认识平行线和垂线，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。 2、通过观察、操作、讨论、分类等活动，发展学生的空间概念，初步渗透分类的数学思想。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，感受数学图形的美。 重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解。

教学过程： 一）情境导入，画图感知 老师让学生想象两只筷子掉到地上的情况，用两条直线代表筷子，快速画出脑海中的想象。老师强调要用铅笔和直尺来画。 二）观察分类，感受特征 1、老师在黑板上展示具有代表性的作品。 2、学生自主分类，思考一定的标准，然后在小组内交流，派代表汇报分类情况和结果。 3、老师适当小结，达成分类的统一，既相交的一类，不 相交的一类。（板书：相交，不相交） 三）自主探究，认识平行与垂直 1．认识平行 １）感受平行的特点。

老师让学生观察屏幕上的两条直线，让他们说出这两条直线的位置关系和特点。并且让学生思考，如果这两条直线延长会不会相交。 ２）解释平行的定义。 老师出示课件，解释在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）老师问同学们对于这句话中哪几个词应该重点强调，以及为什么。学生们意识到“同一平面”和“互相平行”的重要性。 接下来，老师介绍了平行符号。她向学生们展示了三幅图中的直线a与直线b都互相平行的情况，用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。老师引导 学生们谈论这种表示方法的好处，并指出这是数学的美，简洁、清楚、漂亮。 老师还引导学生们想象生活中遇到的平行现象，并用课件展示了一些例子。

人教版小学数学四年级上册《第五单元 平行四边形和梯形：第1课时 平行与垂直》教案

5 平行四边形和梯形 【单元目标】 1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和判定平行线。 2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 【重点难点】 1.理解垂直和平行的概念。 2.掌握平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。 3.使学生体会平行四边形底和高是对应的，同一个平行四边形可以有不同的高。 【教学指导】 1.关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。 教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点:平行与垂直、平行四边形与梯形等，一方面，这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活

经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。 2.理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。 由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个学期、整个学年的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。 3.注重学用结合，就地取材，充实教材内容。 尽管教材在素材的选择上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。 4.加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。 这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

《垂直和平行》教学设计(优秀8篇)

《垂直和平行》教学设计（优秀8篇） 《垂直与平行》教学设计篇一 教学内容：人教版新课标教材，四上《数学》p64～65，例1. 知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。 情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 学具准备：长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。 教学预设： 一、情境引入，感知同一平面内两条直线的位置关系 1. 校园图片介绍（课件） 2. 展示运动场中的六幅照片 观察比较六幅照片，感知同一平面内两条直线的位置关系 （1）课件演示，（配以讲解）在第一幅图中，我们用两条直线来表示出两根支架的位置关系…… （2）观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线） （3）现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目，并把图中两条直线的位置关系画下来。 （4）刚才大家画的两条直线都在同张纸面上，我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。（板书：同一平面内） 小结：今天，我们就是要研究在同一平面内，两条直线的位置关系。 二、观察、比较、分类，认识平行与垂直 （一）一次分类，认识平行 （1）你能根据每组直线的特点，给它们分分类吗？ 想一想，再同桌轻声交流一下，说说你是怎样分的？ （2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。 总结并课件出示：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （3）你是如何理解互相平行这个词的意思的？请同桌联系图意说说，谁与谁互相平行？ （二）二次分类，认识垂直 刚才我们认识了平行，根据图意，你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象？ 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（借助课件出示） 请同桌联系图意说说，谁与谁互相垂直，谁是谁的垂线？ 揭示课题：这就是我们今天要学习的：垂直与平行 三、应用中巩固新知 举一举 生活中，我们常常能看见垂直与平行的现象，你能举出其中的例子吗？

人教版小学数学《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计 一、教材分析及设计理念：《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 二、学情分析：四年级的学生仍以直观形象思维为主，为此本课在学生学习方法上我力求体现：在学生的学习过程中，积极组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种，垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的平行和垂直现象，体会平行和垂直在生活中的作用，培养学生善于观察，从生活中发现数学的良好习惯。 三、运用的信息技术手段或工具：多媒体课件 四、教学目标： （1）引导学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。 （2）培养学生动手操作，合作探究新知的能力；建立空间观念和空间想象能力。 五、教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 六、教学难点：正确理解“同一平面”“永不相交”的含义。 七、教法学法：讲授法、演示法、操作法 八、教学准备：多媒体、白色卡纸、三角板、量角器 九、教学过程： （一）感知想象、新知引入 1、课件出示直线图，动画演示向两边延伸。 师：这是我们认识过的什么图形？它有什么特点？

2、出示白色卡纸。 师：如果把这张白纸想象成一个无限大的平面，在平面上有两条直线，这两条直线位置会是怎样的？请把它们画下来。 学生根据想象在自己准备的白色卡纸上画出两条直线。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。 （二）自主探索，构建新知 １、展示学生画出的几种情况。 师：同学们的想象力很丰富，在同一个平面内两条直线的位置出现了这么多种情况（揭示“同一平面”的含义:把白纸的面看做一个平面，所画的两条直线都在一个平面上），能不能给它们分分类？２、学生按小组自主交流进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。 学生可能会出现以下几种分法： 第一种：分为两类，相交的一类，不相交的一类。 第三种：分为四类，相交的一类，不相交的一类，平行的一类，相交成直角的一类。 第二种：分为三类，相交的一类，平行的一类，相交成直角的一类。 以上各种分法，谈谈自己的想法。 针对第二、第三种分法，主要引导学生通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线延长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出来。３、归纳认识，明确平行与垂直的含义。 （1）互相平行 引导学生观察比较分类结果得出：对于在同一平面内，两条直线延伸后永远不相交的叫互相平行。

四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版

平行与垂直 教学内容：人教版数学四年级上册第56~57页 教学目标： 1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行与垂直。 2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步参透分类的教学重难点： 教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：课件 教学过程： 一．导入 师：之前我们学习了直线，直线的特点是什么呢？（学生回答）展示直线的平移与旋转，让学生观察直线的特点有没有变化？。现在请同学们在你们手中的方格纸上根据旋转及平移画两条直线，并想一想，这两条直线的位置关系可能是什么样的？ 二．探究新知 展示交流收集学生的典型作品进行展示。（在黑板上张贴）师：老师黑板上是大家画出的比较典型的图形，现在请同学们把这四组分下类，并要想两个问题， （1）分了几类，是怎样分的？（2）说说你的理由。 展示作品： 1.分组讨论，并进行汇报。 预设a、①②⑤⑥一组，③④一组。

b、①②⑥一组，③④一组，⑤一组。 C、①②⑥一组，③④⑤一组。 讨论结果由学生回答，按照交叉和不交叉分类。这时引导学生明确交叉在数学上称为相交。通过分类标准相交和不相交进行分类。引导学生认识图形⑤虽然显示不相交，但是根据直线的特点，延长后相交于一点。相交的直线的交叉点叫做交点。因此c符合要求。 2.认识平行 （1）师：同学们来观察黑板上①②⑥这一组两条直线有什么位置关系？ 生：两条直线不相交。 师：怎样看出不相交呢？有学生独立思考回答，两条直线延长后他们之间的间距不变（还是那几个格）。 师：明确在数学上这样不相交的两条直线叫平行线也可以说这两条直线互相平行。 （2）平行符号 在展示图上标注直线a、b、c、d，我们用平行符号“//”来表示。如直线a与直线b互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。由学生回答其余的答案a//c、a//d。 （3）展示练习题 有学生独立思考并说出理由，最后展示长方体上两条直线由学生回答平行还是相交。 生：平行；相交 师：展示模型，引导学生仔细观察并明确两条直线不平行也不相交。 小结：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 3.认识垂直 （1）垂直的定义 师：观察黑板上这三个图形，都是相交的。哪一个图比较有特点?并说明理由。 生：⑤与众不同因为看起来是个角。 明确直线可以延长并引导学生思考并讨论。 生：③不同，因为两条直线成直角。 师：明确在数学上两条直线相交成直角叫互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点叫做垂足，用字母o表示。

人教版四年级数学上册《平行与垂直》教学设计

《垂直与平行》教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第64、65页。 【教学目标】 1.通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。 2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直与平行。 3.培养空间观念及合作探究的意识。 【教学准备】 课件、量角器等学习用具。 【教学过程】 一、图画感知，研究两条直线的位置关系 师：同学们，前面我们已经学习了直线，你们还记得吗？好，今天我们就在课堂上回忆一下直线。 1.想想。 师：同学们，老师这里有一张纸，闭上眼睛想一想，在这张纸上出现了一条直线，又出现了一条直线，想想它们的位置关系如何呢？（老师带领同学们共同想象） 2.画画。 师：每位同学手中都有这样的白纸，请同学们在白纸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视） 二、分类探究，了解垂直与平行的特征 1.展示。

师：画完了吗？请同学们展示画的结果。 同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。 学情预设：估计学生会有以下几种画法： 2.分类。 师：还有与以上的画法不同的画法吗？同学们的想象力可真丰富！好，下面我们以小组为单位把这些画法分类，并说出分类的依据。（小组讨论、交流） 3.汇报。 以组为单位进行汇报。 学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况： ①分两类：相交为一类，不相交为一类。 ②分三类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类。 ③分四类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类，相交成直角的为一类。 当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。当学生说出“延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。当学生说出“交叉”时，教师应做出解释：数学上把“交叉”称为“相交”。 （1）出现第一种分类：教师引导学生理解同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。 （2）出现第二种分类：教师应带领学生自己发现问题，在回顾直线是可以无限延长的基础上，让学生想象，把两条直线画得长一些，是可以相交的，只是因我们的纸面的大小而受到限制，引导学生明白快要相交的来年共同直线也属于相交的一类。

第五单元_第01课时_平行与垂直(教学设计)-四年级数学上册人教版

第五单元 第1课时 平行与垂直 教学设计 教学流程 情境导入 【设计意图：通过回顾直线、射线、线段的有关知识引入，学生感受本节课内容与线有关，关注线的位置关系。】 1.引导：同学们还记得我们以前学过的直线、射线和线段吗？ 课件呈现直线、射线、线段图。学生感受线的类型。 思考：它们有哪些区别和联系，你能说说看吗？ 预设：线段有两个端点、可以测量长度；射线一个端点，无法测量长度；直线没有端点，无法测量长度。 2.聚焦直线 思考：谁能说一说直线有哪些特征？ 预设：直线可以向两端无线延长，没有端点。 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.1.结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系。 2.通过自主探究等活动，培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观 念。 3.学生在数学活动中感受数学知识在生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣， 培养应用数学的意识，进一步发展学生的空间观念。 重 点 理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念。 难 点 理解“同一平面”。 学情分析 本节课是在学生初步认识了立体图形,平面图形以及线段直线和角的基础上进一 步研究两条直线的位置关系,是学生进一步学习平面图形例题图形等图形与几何 知识的基础.在知识探 究过程中,通过一系列直观操作活动,可以有效的帮助学生 积累丰富的感性经验,初步发展学生的空间观念. 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

课件演示直线延长。 揭示课题：这节课我们一起研究直线之间的位置关系！ 学习任务一：探究两直线位置关系之“平行” 【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中感受平行的概念。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、观察操作、理解概念 1.画一画，摆一摆 引导：如果我们把这两根小棒看成是两条直线的话，这两条直线存在怎样的位置关系呢？看要求！ 课件呈现：把这两根小棒看成是两条直线的话，这两条直线存在怎样的位置关系呢？ 1.把想到的情况用小棒在桌面上摆一摆； 2.把摆出的图形用彩笔和直尺在纸上画出来。 学生自主活动，小组交流，全班展示。 2.你能根据他们的位置关系给它们分分类吗？ 学生展示，分类标准：按照是否相交进行分类： 总结;在数学上，我们就把这样的能连在一起的两条直线，叫相交，相交的点，我们称为交点。 引导：把不相交的两条直线再画长一些会怎样？ 学生操作，汇报结果。 预设：第一个延长后也不想交，第二个和第五个延长后相交了。 引导：经过这么一延长，这两条直线还真的相交了，看来像这样的两条直线再放到不相交这一类里，还合

《平行与垂直》教学设计(10篇)

《平行与垂直》教学设计（10篇） 《平行与垂直》公开教学设计 【教学目标】 1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。 2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。 3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。 【教学重点】 通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。 【教学难点】 通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解 【教学准备】 教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面) 学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体 【教学过程】 一、猜谜导入 --复习直线特征 师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有

始无终。猜猜谜底吧! 生：无始无终是直线。因为可以向两边无限延长。师：在同一平面内，如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置关系。（板书） 二、探究新知 （一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类2．请你的同桌欣赏一下你的作品。（选出几张有代表性的作品贴到黑板上) 3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充） 4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。 5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。 6. （课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。 7. 各小组注意做好记录。 8. 三类（相交、不相交、即将相交） 二类（相交、不相交） 9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。 （板书：相交不相交）也就是说，在同一平面内任意画两条直线，

《平行与垂直》教学设计-人教版四年级数学上册

《平行与垂直》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：掌握平行和垂直的特点。 教学难点：描述平行与垂直两种位置关系。 三、教学准备 课件、学具等。 四、教学过程 （一）复习导入 之前我们学习过直线的特点，直线的特点是什么? 没有端点，可以向两端无限延长。 出示两条直线，延长后形成一个交叉点，这个交叉点在数学中我们把它叫做交点。也就是说，两条直线相交形成一个交点。 今天我们继续来学习有关直线的知识。 （二）新课讲授 请学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。 教师：老师收集了几个同学的作品，仔细观察，如果让你分类，你怎么分?分 类标准是什么?想好的请举手，有哪位同学和他画的一样? 学生自由回答。 先独立思考，再小组交流。 我们来看这几种分类。你同意哪一种?(举手) 先请来说一说你是怎么分的，听懂了吗?(直线无限延伸) “又”“相交”是一个意思，在生活中经常用到交叉，数学中我们把这样的 位置关系叫做相交。 教师：你是从哪看出它们相交的? 学生：它们中间都有一个点，并在这个点处交又，我们把这个点叫做交点。(板书) 那图3有没有交点?（有)它的交点要隐蔽一点，但也是有交点的。 教师：下面看其它分类方法，你能看懂吗?指名回答，全班交流。 目前没相交，暂时没相交，你们觉得哪个图和大家分的不同? 直线要继续往前延伸，会相交。所以图3应分到相交一类。 经过观察思考，我们把这步个图分成了几类?(两类) 在一个平面内，直线在同一个平面内两条直线的位置关系有几种？有不相交和相交两种。(幻灯片)

2023年人教版数学四年级上册平行与垂直教案(优选3篇)

人教版数学四年级上册平行与垂直教案（优选３篇） 〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案第【1】篇〗 1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。 ⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。 教学重难点 For The Good Times 重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 教学过程 For The Good Times 一、谈话引入 师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？ 板书：平行与垂直。 师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。

二、引导探索、感知特征 （一）引出新知 师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？ 师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。准备好了吗？ 师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。（贴各种位置关系图） 师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？ 1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。 2.交流汇报。（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交） 师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。 追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？ 生：延长后会相交。 师：会不会相交，你来延长试一试（生延长） 师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？

人教版数学四年级上册平行与垂直教学设计(精选3篇)

人教版数学四年级上册平行与垂直教学设计（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册平行与垂直教学设计第【1】篇〗 平行与垂直 本课时的内容是人教修订版四年级上册《平行与垂直》第一课时，本教学设计将从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学方 法及手段、教学过程、板书设计几个方面进行分析设计。 一、教学理念 本节课立足于国家数学课程标准，通过让学生自主探究同一平面 内两条直线特殊的位置关系，使学生理解平行与垂直的概念。课堂上 采用让学生讨论和交流方式，培养了学生发现和探究问题的能力和合 作交流的意识，而且客观上培养了学生的空间观念的形成，使学生感 受数学和生活没有分开，认识到数学在生活中的运用，从而调动了学 生学习的兴趣，从而使学生真正成为学习的主人。 二、教材分析 本节课是在学习了直线、线段、射线的性质、角及角的度量等知 识的基础上进行学习的，在“空间与图形”的领域中，平行与垂直是 学生今后认识平行四边形等几何图形的基础，同时也为培养学生的空 间观念提供一个很好的载体，平行与垂直是同一平面内两条直线的两 种特殊的位置关系，在生活中应用广泛，生活中随处可见平行与垂直 的原型，因此在此教学中应该让学生融入到具体的生活情境中，充分 感知平面上两条直线的平行与垂直的关系。

三、学情分析 四年级的学生抽象能力比较薄弱，还不能很好的对新知识，特别是抽象的性知识进行形成知识架构，加上本班学生整体水平不平均，学习气氛相对来说比较薄弱，而且学生没有养成良好的学习习惯，学习积极性一般，学习任务完成得不是很理想，学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；同时也有很多学生厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱，而且学生的动手能力比较差，对于抽象的实物不太能以实际例子来解读。 四、教学目标 基于以上教材内容、学生学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。确定本节课的教学目标为： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行与垂直。 2、使学生经历从现实空间中抽象出平行的过程，培养空间观念。 3、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。 重点：理解平行与垂直的概念 难点：相交现象的正确理解

人教版数学四年级上册平行与垂直教案范文(精选3篇)

人教版数学四年级上册平行与垂直教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案范文第【1】篇〗 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65 页的内容。 教学目标： 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种 位置关系，初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究 的学习意识。 教学重点： 正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象 的理解)。 教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒， 淡粉色的纸片，双面胶。 教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系 导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。 (一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象) (二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视) 二、观察分类，了解平行与垂直的特征 (一)展示各种情况 师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流) 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ (小组展示，将画好的图贴到黑板上) 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况) (二)进行分类 师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们

人教版四年级数学上册第五单元教案

人教版四年级数学上册第五单元教案第1课时平行与垂直 一、教学内容：平行与垂直P56-P57 二、教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过观察、操作研究活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 三、教学重难点 重点：认识平行线与垂线。 难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。 四、教学准备 课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 五、教学过程 （一）导入新授 回忆直线有什么特点？ 想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？ （二）探索发觉

第一环节平行 1、每个同学先自力考虑，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。 2、教师巡视，介入会商，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除展现板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ 4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学生用铅笔摆图形，分组会商。学生在全班报告，补充说明。 5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 6、根据研究需要，依照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点会商第3幅图，直线向中间无限延伸，因此应该是相交的） 总结：在统一个平面内的两条直线的位置干系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

7、我们把在统一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。 （这里我们要强调一定是在统一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的干系。） 8、你能说一说生活傍边在哪里见过平行的位置干系吗？ 第二环节垂直 1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图） 2、假如教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成甚么角？ 3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。 （这里要再次强调是在统一平面内，举出异面垂直的干系） 4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？ （三）巩固发散:教材P57做一做 （四）评判反馈:说一说你有甚么收获。 （五）板书设计 平行与垂直（在同一平面内）

四年级上《平行与垂直》教学设计

四年级上《平行与垂直》教学设计 四年级上《平行与垂直》教学设计（精选6篇） 平行与垂直是两种不同的空间关系，在四年级上册我们会接触到这门课程的学习，那么老师应该怎样进行课程设计呢?下面店铺带大家了解一下。 四年级上《平行与垂直》教学设计篇1 【教学内容】 人教版四年级上册教材第64，65页。 【教学目标】 知识与技能目标： 1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 过程与方法目标： 学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。 情感、态度与价值观目标： 1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。 【教学重点】 正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】 正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】 白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体 教学过程： 一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸) 师：直线就像孙悟空的…? 生：金箍棒。 2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系) 师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。 生：这张纸很薄。 生：这张纸的表面是平平的。 师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。(学生活动感知纸面是一个平面。) 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子? 生：很大很大，越来越大。 (学生闭上眼睛想象) 师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象) 3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视) 设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。

《平行与垂直》教学设计(优秀4篇)

《平行与垂直》教学设计（优秀4篇） 垂直与平行教学设计篇一 教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书。数学》四年级上册第64—65页。 教材分析 “垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 学生分析 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 学习目标 知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。 情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。 发展学生的空间想象能力。

教学难点 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程 一、创设情景、导入新课 1、多媒体播放奥运会开幕式片段。 解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。 其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。 2、出示平面图，找出其中的一些直线。 这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。 板书：在同一平面内。 今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。 板书: 两条直线。 （3分钟左右） 二、观察分类，感受特征 1、提出问题 同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？ 大屏幕展示学生提出的各种方案。 2、观察分类 师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。 学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿（通用9篇）

四年级上册《平行与垂直》说课稿 人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿（通用9篇） 作为一名人民教师，总归要编写说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的四年级上册《平行与垂直》说课稿，希望能够帮助到大家。 四年级上册《平行与垂直》说课稿篇1 一、教材分析 “垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。 二、说教学目标、重点难点 本节课我设计的教学目标是： 1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究