说课稿 北师大版 初中 数学 七年级 下册《两条直线的位置关系》

两条直线的位置关系

尊敬的各位评委老师，上午好！我是来应聘小学数学的5号考生。今天，我说课的题目是：《两条直线的位置关系》。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行我的说课。下面开始我的说课。

一、说教材

《两条直线的位置关系》是北师大版初中数学七年级下册第二章第一节课的教学内容。本节课主要介绍了同一平面内两条直线的位置关系，教会学生正确认识平行与相交的概念。它是学生在学习了线段、射线和直线的基础上教学的，同时也为学生后面进一步学习垂直和平行等几何知识奠定了良好的基础。

根据对教材地位和作用的分析，在新课改理念的指导下，我对这个课时确定了如下三维目标：

1、知识与技能目标

经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。

2、过程与方法目标

引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。

3、情感、态度与价值观目标

在探索活动中，培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

根据课程标准和三维教学目标，我确定本节课的教学重点：正确理解相交、不相交（平行）等概念，发展学生的空间想象能力。难点是理解：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

二、说学情

分析学生的学习数学的基本情况，对于把握教材和教学具有重要指导意义。因此在教学之前我来分析一下学情。七年级学生还处于形象思维阶段，他们乐于尝试、探索、思考，好奇心和求知欲较强。对于线段、射线和直线的概念有了一定的积累，初步具有比较、理解的能力，但是抽象思维能力还不够强，因此，在授课中我会通过小组讨论的方式帮助学生理解相交和平行的概念。

三、说教法

良好的教学方法在学生获取知识、培养科学的思维能力具有重要的作用。因此，本节课教学中我采用“发现引导法”，即把充足的时间和空间留给学生，让学生通过“观察—猜想—探索—归纳总结—应用”这五个环节，成为活动的真正参与者，在探索中掌握知识达到教学的目的。

四、说学法

新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，要使学生从“学会”向“会学”转变，变“被动”为“主动”成为真正的学习的主人。为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“不相交（平行）”、等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

五、说教学过程

为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下①创设情意，感知想象；②自主探索，学习新知；③课堂巩固，加深认识；④课堂总结，掌握内容；⑤作业练习，巩固认识。⑥板书设计这6个环节完成。

1创设情意，感知想象：

同学们，请你们拿出两枝笔放在桌子上，（教师下去巡视后）用课件演示：我发现你们的两枝笔有这样几种位置关系：

那么请大家在想象一下，你们手中两枝笔还会有什么样的位置关系？自己可以动手摆摆看。

目的：设置这个环节是为了让学生充分发挥主观能动性，让自己动手去体验和实践，这样可以调动学生的学习积极性，还可以通过两支铅笔随意摆放，让学生更好的感知两条直线的位置关系。

2.自主探索，学习新知

通过刚才的活动，学生已经摆出了几种相交的图形，让学生分小组讨论，摆出的图形都分为哪几类，自己先归纳总结，老师做一补充。通过逐步引导，启发式的教学，让他们更好的掌握新知。

①②③④⑤⑥

第一步：学生建立两条直线的位置关系：相交和不相交。老师展示PPT，诸如图形①-⑥，让学生自主分类，学生可能会分为这几类。

第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③⑤。

第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③/⑤。

第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类，即①④/②③/⑤/⑥。

接着引导学生观察比较以上各种分法，谈谈自己的想法。

针对方法2，指导学生建立这样的思想，其实直接是可以无限延伸的可以把直线延伸，让学生建立一个概念，快相交位置关系实际上也属于相交。通过对第二种分法的分析，学生很快就明白了，快要相交也属于相交。

这一步的重点是引导学生弄清类似②、③这两种看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。（我准备这样突出重点，突破难点）

先让学生想象②、③两组直线通过延长、延长、在延长是否会相交；再指名一两位学生上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后再通过多媒体课件演示，即通过延长②、③两组直线，结果两组直线都相交的动态过程。从而让学生达成共识，类似②、③这两种看似不相交，实际上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类①②③④⑥，不相交的一类⑤。（板书：相交，不相交）

目的：设置这一环节主要通过自主探究，想象，和PPT动画展示，让学生自然的建立一种概念，直线的位置关系分为相交和不相交。

第二步：引出平行和相交概念。

上一个环节，帮学生建立了相交和不相交的概念，让学生自己任意画出几个几个图形，然后分小组按照刚才老师所讲直接是无限延伸的方法去讨论。重点讲解不想交即平行的概

念。

1.老师先画一个相交的图形让学生上黑板用无限延伸判断法去判断。结果发现相交。

再画一个不相交（平行）“”先让学生观察”这样的两条直线，并让学生说说有什么特点？

①学生通过观察会发现这两条直线不管怎么延长都不会相交

②再指导学生用尺子可以对他们之间的距离测量，结果发现，无论从哪个位置测量发现两条直线的距都是相等。

③课件展示平行的概念：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线）。

第三步：强调概念，总结与巩固。

指定几名学生用自己的话总结对相交与平行的认识，同时着重让学生理解是在同一平面内，老师举出例子，完善概念，并且自学课本P56，逐步培养学生科学严谨的学习态度和自学的能力。

3.课堂巩固，加深认识

①判断下面各组直线的位置关系：

②找找几何图形中相交与平行的现象。

4.课堂总结，掌握内容

以提问的方式发问，同学们我们今天都学到了什么，大家都有什么收获呢，让学生总结，老师补充的方式完成这节课的授课。

目的：这样可以发挥学生的主观能动，性通过自己总结巩固复习回忆所学知识，老师补充从而加深印象，可以起到事半功倍的效果。

5.作业练习，巩固认识。

大家课后找一找我们生活当中的相交与平行的现象，看看哪些是符合我今天学到的。

六、说板书设计

感谢各位评委老师聆听，今天我的说课稿到此结束。谢谢！

新北师大版数学七下2.1《两条直线的位置关系》word教案

第二章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系（第2课时） 目标如下： 1.知识与技能： (1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理。 第一环节 走进生活 引入课题 问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位 置关系？ 2．你还能提出哪些问题？. 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular ），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。 第二环节 动手实践，探究新知 2.1—1 2.1—2 b c a 你能画出两条互相垂直的直线吗？ 你有哪些方法？小组交流，相互点评 用自己的语言描述你的画法。

动手画一画1： 工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 说出你的画法和理由. 工具3： 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 归纳结论： 1.点A 和直线m 的位置关系有两种：点A 可能在直线m 上，也可能在直线m 外。 2.平面内，过一点有且只有．．．．一条直线与已知直线垂直。 图2.1-3 A A m m

各中 .1 第三环节 学以致用，步步为营 请动手画一画四 如图：一辆汽车在直线形的公路上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的两所学校。 问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。 问题2：当汽车由A 向B 行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ 问题3：在哪一段对M 学校影响逐渐减小而对N 学校影响逐渐增大？( 用文字表达) 问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流. 2.1 —4

北师大版七年级(下)第二章的第一节《两条直线的位置关系》

两条直线的位置关系教案 授课内容：两条直线的位置关系（1） 授课教师：宋国儒 工作单位：甘肃省民乐县第三中学 一、教学内容及分析 1.本节课的主要内容是平行线及相交线以及相交线所成的角——邻补角和对顶角，是初中北师大版（下）第二章的第一节课。本节主要重点介绍相交线、平行线的定义，以此进一步探究平面内两条直线的位置关系、两条直线相交所形成的角，为以后学习图形与几何的知识奠定基础。 2.本节课学习的内容相交线，即相交线所成的角——对顶角，其核心是让学生结合图形描述对顶角的概念；对顶角是两条相交直线构成的，这是一个前提条件，其中有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角。对顶角的名称也反映了它的本质特征。由于学生在小学及上学期已经对一些常见的平面图形进行了认识和学习，因此本节课的教学重点对顶角的性质。关键是引导同学抓住概念的本质，教会同学在图形中辨认它们。由于相交线与后面的垂直、平行线等内容有必然的联系，所以本课内容在本章中有承前启后的作用，是相交线与平行线学习的基础内容。 二、教学目标、重难点及解析 （一）教学目标： 1．知识与技能目标：在具体情境中了解对顶角、补角和余角的概念；通过观察、推理得到对顶角、余角和补角的性质． 2．数学思考目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力． 3．问题解决目标：学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题． 4．情感态度目标：敢于发表自己的想法，培养合作交流的意识． （二）教学目标分析： 1．了解对顶角与邻补角的概念，主要是指结合具体图形，能从图中辨认对顶角与邻补角，对它们的概念有所了解，而不涉及其运算和性质。 2．由于本节课的教学内容不仅涉及对顶角与邻补角的概念，还涉及“对顶角相等”的性质，后续内容还涉及其运用，所以该性质的定位应该是认识层次，并从图形、符号、文字三方面了解“对顶角相等”的说理过程。 （三）重点难点： 教学重点：对顶角、补角和余角的概念与性质． 教学难点：推理能力及有条理表达的能力的发展． 四、教学过程设计 1、复习导入 问题1：1.看看教室黑板的两条边它们具有什么关系 2.观察图片，你能找出图中的相交线、平行线吗？ 3.在练习本上画出两条直线，看看它们有什么关系？

北师大版七年级数学下册《2.1两条直线的位置关系(一)》教学设计

两条直线的位置关系 课时安排说明: 《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用. 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。 二、教学任务分析 针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是： 1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

(新)北师大版七年级数学下册2.1《两条直线的位置关系》教案

《两条直线的位置关系》教案 教学目标 一、知识与技能 1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义； 2．会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线； 二、过程与方法 1．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力； 2．善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识； 三、情感态度和价值观 1．激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题； 2．在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性； 教学重点 对顶角、余角、补角、垂直的定义及其性质； 教学难点 性质的应用； 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 练习本； 课时安排 1课时 教学过程

一、导入 观察下面几幅生活中的图片: 问题1：在上图中，直线a和b的关系是；m和n是；c 和d是. 问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？ 数学来源于生活，通过引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备. 二、新课 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种. 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 如图2-1，直线AB与CD相交于点O，那么∠1与∠2 的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴交流. 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角有如下性质：对顶角相等. 设置问题的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质.同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力. 在图2-1中，∠1与∠3有什么数量关系？ 如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.

2.1 两条直线的位置关系-七年级下册数学教案教学设计 北师大版

2.1 两条直线的位置关系-七年级下册数学教案教学设计北 师大版 一、教学目标 1.理解两条直线的位置关系的概念。 2.掌握判断两条直线的位置关系的方法。 3.运用所学知识解决实际问题。 二、教学内容 1.同位角、同旁内角、同旁外角的定义和性质。 2.判断两条直线的位置关系的方法：平行、垂直、相交。 三、教学重点 1.同位角、同旁内角、同旁外角的定义和性质。 2.判断两条直线的位置关系的方法。 四、教学难点 1.运用所学知识解决实际问题。 2.判断两条直线的位置关系的方法。 五、教学准备 1.教材《数学教材七年级下册北师大版》 2.教学课件和文具

六、教学过程 第一步：导入新知识 1.引导学生复习上节课的内容，回顾直线的基本概念和性质。 2.提出本节课的新问题：“当两条直线相交时，我们如何判断它们之间的位置关系呢？” 第二步：学习同位角的定义和性质 1.教师出示图形，引导学生观察并发现同位角的性质。 2.学生自主阅读教材相关内容，互相讨论并总结同位角的定义和性质。 第三步：学习同旁内角和同旁外角的定义和性质 1.教师出示图形，引导学生观察并发现同旁内角和同旁外角的性质。 2.学生自主阅读教材相关内容，互相讨论并总结同旁内角和同旁外角的定义和性质。 第四步：判断两条直线的位置关系的方法 1.教师出示图形，引导学生观察并发现判断两条直线位置关系的方法。 2.学生自主阅读教材相关内容，互相讨论并总结判断两条直线位置关系的方法。 第五步：解决实际问题 1.教师出示实际问题，让学生运用所学知识解决问题。 2.学生自主思考并解答问题，教师进行引导和讲解。 第六步：课堂练习 1.教师设计一些练习题，让学生进行练习和巩固所学知识。 2.学生独立完成练习，并进行讲评。

2019版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系第2课时教案新版北师大版

1 两条直线的位置关系 第2课时 【教学目标】 知识技能目标 1.会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线. 2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用. 3.初步尝试简单的推理. 过程性目标 经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动,进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力.善于举一反三,学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识. 情感态度目标 激发学生学习数学的兴趣,体会“数学来源于生活,反之又服务于生活”的道理,在解决实际问题的过程中了解数学的价值,通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性. 【重点难点】 重点:认识“垂线段最短”的公理 难点:点到直线的距离的理解与应用 【教学过程】 一、创设情境 1.观察下面三个图片,你能找出其中相交的直线吗?他们有什么特殊的位置关系? 2.你还能提出哪些问题? 二、探究归纳 (一)垂直定义: 垂直:两条直线相交成四个角,有__________个角是直角,那么称这两条直线互相__________,其中的一条直线叫做另一条直线的__________.它们的交点叫做__________.通常用符号“__________”表示两直线互相垂直.

几何语言: ∵∠AOC=90°,∴__________(垂直定义). 反过来: ∵AB⊥CD于O,∴__________(垂直定义) 记作:________ (二)垂线的画法: (1)利用直尺在方格纸内画出下列直线的垂线. (2)利用折纸可以折出互相垂直的线 (3)利用三角尺的两条直角边过直线上一点或直线外一点画垂线 (三)垂线的性质: 1.唯一性 (1)过直线m上的点A,画直线m的垂线. (2)过直线m外一点A画直线m的垂线,分别画了几条? 归纳: 性质1:平面内,经过直线上或直线外一点,有且只有__________条直线与已知直线__________. 2.垂线段 如图,点P是直线l外一点,PO⊥l,O是垂足,A,B,C在直线上,比较线段PO,PA,PB,PC的长短,你发现了什么?

数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系说课讲解

数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系说课讲解 数学北师大版七年级下册2.1两条直线的 位置关系 2.1两条直线的位置关系 教学目标： 1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。 2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相 等的性质。 3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会 简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用， 初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 教学重难点 重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。 教学准备实物图片、ppt课件。 我的思考 本节内容首先介绍平行线、相交线，在初中数学中起到承上启下的作用。 在小学，学生已对平行、相交有了初步的了解，已经在形象上知晓了，本节内 容在学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念，为即将要学习的

“探索直线平行的条件”、“探索平行线的性质”等打基础。 本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并 认识两角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫. 从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本课认识做好了 铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当 地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大. 教学设计 教学过程 一、创设情境，引入新课 教师活动： 向同学们展示一些生活中的图片：双杠、铁轨、比萨斜塔等，让学生观察 生活中的两条直线之间的位置关系。 【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学 习的兴趣，还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下 基础。】 二、建立模型，探索新知 互动探究一、平行线、相交线的概念： 师生活动： 1、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与 笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？（选取一个小组的代表上 黑板上演示给大家看）(板书：①平行、②相交、③重合，并给出

北师大版七年级数学下册 2.两条直线的位置关系-教案

《2.1两条直线的位置关系》教案 一、学习目标： 1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题. 2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题. 3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识. 二、学习重点： 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等. 三、学习难点： 学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题.初步的“说理”也是难点之一. 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书38、39页. （2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？ （3）预习作业： ①在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？ ②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________ ③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________ （二）学习过程： 1、创设情境，引入课题 （1）请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？ （2）再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？ （3）请同学们分别给这两个角命名——引入课题 2、展示新知： （1）在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o.一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两

2.1.1两条直线的位置关系(1)说课稿 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1.1 两条直线的位置关系（1）说课稿 一、教学目标 通过本节课的学习，学生应该能够： 1.理解两条直线的位置关系，包括平行、相交和重合的情况； 2.能够根据直线的方程和图像，判断两条直线的位置关系； 3.能够用适当的数学术语描述两条直线的位置关系。 二、教学重点和难点 本节课的重点是让学生能够准确理解和描述两条直线的位置关系。难点在于学生需要将所学知识应用到实际问题中，能够通过直线的方程和图像判断位置关系。 三、教学准备 为了顺利进行本节课的教学活动，需要准备以下教学资源： 1.PowerPoint课件，包含直线的方程和图像； 2.黑板、白板或投影仪，用于展示和解释教学内容； 3.板书工具和彩色粉笔，用于书写关键概念； 4.学生练习册，用于课堂练习和巩固。 四、教学过程 1. 导入新知识（5分钟） 首先，我会通过一个简单的问题导入本节课的新知识。我会向学生提出以下问题：“如果有两条直线，你觉得它们的位置关系有哪些可能性？”并给予学生一些时间思考和回答。鼓励学生积极参与，帮助他们在思考的过程中激发对直线位置关系的兴趣。

2. 引入新知识（10分钟） 接下来，我会通过PowePoint课件向学生展示直线的方程和图像，并介绍三种常见的直线位置关系：平行、相交和重合。我会给出每种位置关系的定义，并附上示意图作为辅助说明。我将通过一些实例和练习来让学生更好地理解和掌握这些概念。 3. 探究新知识（25分钟） 为了帮助学生更好地理解直线位置关系，我会设计一些探究活动。首先，我会给学生一个实例，让他们通过观察直线的图像来判断直线的位置关系，并解释他们的答案。然后，我会引导学生找出直线方程的关键因素，如斜率和截距，以帮助他们在探究中发现规律。 4. 拓展与应用（20分钟） 在探究活动后，我会提供一些应用题，要求学生运用所学知识来解决实际问题。这些问题可能包括判断直线方程的位置关系、求解直线交点的坐标等。通过这些应用题，我希望学生能够将所学知识灵活运用，并加深对直线位置关系的理解。 5. 小结与展望（5分钟） 在课堂即将结束时，我会对本节课的内容进行小结。我会复习直线位置关系的定义和判断方法，并鼓励学生在家庭作业中继续巩固所学知识。同时，我会展望下一节课的内容，引导学生对下一节课的学习有所期待。 五、教学反思 通过本节课的教学活动，学生在观察直线图像、解答问题和解决实际问题的过程中，逐渐理解和掌握了两条直线的位置关系。他们能够根据直线方程和图像，判断两条直线的位置关系，并用适当的数学术语描述。然而，以往的教学中，我发现一些学生仍然存在一些概念混淆的情况，需要在下一节课中进行详细解释和澄清。因此，在以后的教学中，我会更加注重概念的讲解和巩固，帮助学生更好地理解和运用知识。

两条直线的位置关系说课稿

2.1两条直线的位置关系说课稿 今天我说课的内容是北师版新教材七年级下册第二章第一节《两条直线的位置关系》。下面，我将重点从课标，教材分析，教学建议这三个方面对本节课加以说明。一、说课标 数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，新课标指出，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课我们的学习目标如下： 1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行，知道对顶角，余角和补交的概念和运用。 2、结合具体情景体会数学与日常生活的联系。 3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 教学的重点是让学生理解掌握对顶角、余角、补交的运用。 二、说教材 新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“两条直线的位置关系”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、平行、对顶角、余角、补交等概念是学生今后学习三角形、平行四边形等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。 2、帮助学生初步理解相交与平行、对顶角、余角、补交知识。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 三、说教法和学法的建议 课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点： ①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

【教学设计】《两直线的位置关系》(北师大)

《两条直线的位置关系》教学设计 两直线的位置关系是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第二章第一节内容，本章主要研究两直线的位置关系；本节要求在具体情境中了解相交线、 平行线、补角、余角、对顶角的定义；会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；所以本节的重点是对顶角、余角、补角、垂直的定义及其性质。 【知识与能力目标】 1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义； 2．会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线； 【过程与方法目标】 1．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力； 2．善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识； 【情感态度价值观目标】 1．激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题；

2．在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性； 【教学重点】 对顶角、余角、补角、垂直的定义及其性质； 【教学难点】 性质的应用； 教师准备 课件、多媒体； 学生准备； 练习本； 一、导入 观察下面几幅生活中的图片: 问题1：在上图中，直线a 和b 的关系是 ；m 和n 是 ；c 和d 是 。 问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？ 数学来源于生活，通过引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备. 二、新课 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种. 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

北师大版七年级下册数学教案设计：2.1两条直线的位置关系

第二章相交线与平行线 第一节两条直线的位置关系 课时安排说明: 《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.本节课为第一课时。 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。 二、教学目标 1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程， 进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。 三、教学过程设计 本节课共设计以下环节： 新内容导入--知识点初现--知识点探究--知识点应用--知识点总结--知识点巩固 第一环节新内容导入 活动内容： 通过改编歌曲初中数学版的《青花瓷》引入本学期新内容—几何部分。

北师大版初一数学下册两条直线的位置关系说课稿

《两条直线的位置关系》说课稿 一、说教材 （一）地位作用 本节课是在学生认识了线段、射线、直线的基础上安排的，也是学生进一步学习后续几何知识的重要基础之一。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、平行等概念是学生今后学习垂直、平行等几何知识的基础。同时也为今后学习三角形、四边形、圆等知识打下坚实的基础。因此，这节课对学生今后学习平面几何知识具有承上启下的作用。 （二）教学目标 1、知识技能： ○1 .知道在同一平面内两条直线的位置关系是平行和相较。○2.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等，同角（等角）的余角相等、同角（等角）的 补角相等。 2、数学思考：○1在具体情境中从数学角度发现问题和提出问题，综合运用所学知识方法等解决问题。○2掌握分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。 3、问题解决:○1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。○2.在具体情境中了解余角、补角、对顶角及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题。 4、情感与态度：在解决问题的过程中让学生体会与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯；在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法，在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 （三）重点、难点 教学重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。

教学难点：余角、补角的性质及其应用。 重难点突破：核心问题是探索余角和补角的性质既是本节课的重点，也是本节课的难点。因此我采用学生自主探索、动手操作、讨论交流、展示点拨等方式予以突破。（四）教具学具 1、课标、教师用书、多媒体课件（主要展示目标、核心问题等，只作为课堂教学的 辅助部分。） 2、三角板和直尺。 3、学生已有的平面图形的知识。 二、说学情 因为七年级学生还处于形象思维阶段，他们乐于尝试探索、思考、合作与交流，渴望体验成功的自豪感。因此，本节课教学中我采用“发现引导法”，即把充足的时间和空间留给学生，让学生通过“观察—猜想—探索—归纳总结—应用”这五个环节，成为活动的真正参与者，满足了学生的心理需求，给学生体验成功的机会，变学生“苦学”为“乐学”。因此，在教学中要注重通过合作探究，引导学生思考、探究出余角和补角的性质。提高学生的观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。 三、说教法学法 新的《数学课程标准》中强调：“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，“在数学活动中，学生是学习和发展的主体，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者。”由于七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 本节课学生在教师的启发引导下，通过对具体实际问题的分析，采用学生自主学习、

北师大版初一数学下册2.1两条直线的位置关系(第2课时).1两条直线的位置关系(二)教学设计

第二章相交线与平行线 2.1两条直线的位置关系（第2课时） 银川回中张淑红 课时安排说明: 《两条直线的位置关系》共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；鉴于学生已有充分的知识储备，本课时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！ 二、教学任务分析 根据七年学生好奇的心理，首先应引导学生走进现实世界，用一双慧眼去发现有关垂直的情境，借助视觉思维的直观性，复习旧知识，提炼新知识，让学生在主动“探索发现”的过程中增进对数学知识的理解，激发他们的创造力，在无形中培养学生的推理能力！根据学生已经具备的知识储备和能力，特制定目标如下： 1.知识与技能： (1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理。

北师大版七年级数学下册《2.1两条直线的位置关系(一)》教案

两条直线的位置关系 翁章凤 一、教学目标 1．学问与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 2．过程与方法：经历操作、视察、推测、沟通、推理等获得信息的过程，进一步开展空间观念、推理实力和有条理表达的实力。 3．情感与看法：激发学生学习数学的爱好，相识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。 二、教学重点 了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等 三、教学难点 同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的理解 第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一：两条直线的位置关系 1．请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进展归类，然后小组合作沟通。 2．教师提前一天进展筛选，捕获出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最终概括出有关结论。 3．稳固练习：教师展示以下列图片，学生快速答复： 2.1—1 2.1—2 m n a b 2.1—3

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。 问题1：在2.1—1中，直线m 和n 的关系是 ；a 和b 是 ； a 和n 是 。 其次环节 动手实践 探究新知 动手实践一 . 问题1：视察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？ 小组合作沟通，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持 相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？ 问题3：以下各图中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕 问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么 动手实践二 补角定义：一般地，假设两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角〔supplementary angle 〕 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 留意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 2.1—5 1 2 3 4 2.1—4 2.1—6 请先画一画：两条直线直线AB 和CD ，交于点O,再答复以下问题.

北师大初中数学七年级下册《1两条直线的位置关系：垂直》公开课教案_9

② 图中/ A0E 的余角有 _______ 和 _______ ，补角有 ________ 和 ________ 。 2.1 —13 ③ 若/ B0F=34，试求出/ A0F / B0E / D0E 的度数。 归纳总结：点A 和直线m 的位置关系有 _ 种：分别是： _______________________________ 和 _________________________ 中学“136”模式导学案 年级：七年级 （下）科目：数学 执笔人:—执教人：— 一、 课 题：2.1两条直线的位置关系（2）――垂直及其垂线的性质 二、 学习目标： 1 、学会：会用符号表示两条直线垂直，能借助三角板、直尺和方格纸画垂线幷掌握垂线的性质。 2 、会学： 经历从生活中提炼、动手操作、小组观察交流、猜想验证、简单说理等活动，探究归 纳垂直的有关性质，进行简单的应用。 3 、乐学：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解 决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。 三、 学习重难点： 1、学习重点：符号表示两直线垂直、垂直的性质。 2 、学习难点：运用垂直的性质解决生活中的实际问题。 四、 教具学具准备：直尺、三角尺、铅笔、方格纸、教材、导学稿、练习册。 五、 教学过程： 【解读目标】学生齐读学习目标，明确学习任务。 【预习反馈】 二组2号学生课前展示预习题目（1），四组3号学生课前展示预习题目（2）中的 ①②，三组4号学生课前展示预习题目（2）中的③。 预习案 1、 预习方法：请同学们认真阅读教材 P41 — 42,讨论完成“议一议”、“做一做”、“想一想” 中的问题。然后精读课本，用红色笔勾出重点，用“ ？ ”标出自己预习中有疑惑的地方。 2、 预习内容：两条直线的位置关系、直角、对顶角、余角与补角、垂直定义、符号表示及性质。 3 、 预习题目： （1） 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： _____________________ 和 ___________ （2） 如图2.1-13，直线AB 与CD 交于点O,/ BOC=90, EF 经过点0. ① 指出图中所有的对顶角；/ A0E 与 ______________ , / C0F 与 ________ , / C0BW_ 4、预习困惑: 探究案 【依标自学】 1、走进生活、引入课题： 如图直线m I 相交于点0,其中一角为60° ,则剩余各角为多少度？为 什么？ / 2= ___ / 4= ____ ° ( )；/ 3= ____ °( ); ) 当直线I 绕0点逆时针旋转时，这四个角的度数怎样变化？有没有什么特殊情况？请画一画，此时的 各多少度？ 归纳总结：两直线相交成 __________ 个角，如果有 __________ 个角是直角，那么称这两条直线 ___________________ 2、动手实践、探究新知 ：垂直的定义、符号表示及书写形式： D 3、学以致用，步步为营：动手操作画出两条互相垂直的直线、探索发现垂直的相关性质。 【合作探究】 问题1、你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，幷用自己的语言描述你的画法。 学生回答: 问题2、请画出直线 m 和点A,你有几种画法?

北师大版数学7年级下册2.1《两条直线的位置关系(2)》教学设计

第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系（第2课时） 课时安排说明: 《两条直线的位置关系》共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；鉴于学生已有充分的知识储备，本课时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！ 二、教学任务分析 根据七年学生好奇的心理，首先应引导学生走进现实世界，用一双慧眼去发现有关垂直的情境，借助视觉思维的直观性，复习旧知识，提炼新知识，让学生在主动“探索发现”的过程中增进对数学知识的理解，激发他们的创造力，在无形中培养学生的推理能力！根据学生已经具备的知识储备和能力，特制定目标如下：1.知识与技能： (1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理。 2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单 说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。

【教《两条直线的位置关系》第2课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】

《两条直线的位置关系》教学设计 第2课时 一、教学目标 1.通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示. 2.能通过具体情境说出并掌握垂直和垂线的概念. 3.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，积累操作活动经验. 4.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质，理解“垂线的性质”、“垂线段最短”的性质以及点到直线的距离. 二、教学重难点 重点：理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离. 难点：能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等. 四、教学过程设计 【复习回顾】 教师活动：教师提出问题，引导学生思考 回答. 问题1：①在同一平面内，两条直线的位 置关系有和两种. ②若两条直线只有一个公共点，我们称这 两条直线为. ③在同一平面内，不相交的两条直线叫 做. 预设：①相交；平行 ②相交线；③平行线 对顶角的性质：对顶角相等.

∠1=∠2 （或∠3=∠4） 问题2：下列说法正确的有() ①对顶角相等；②相等的角是对顶角； ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不是对顶角，则这两个角不 相等． A．1个B．2个 C．3个D．4个 预设：B. 余角和补角的性质： 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等. 教师补充：同角：是一个角；等角：是两个角. 问题3：如图，已知：直线AB与CD交于点O，∠EOD=90°，回答下列问题： (1)∠AOE的余角是；补角是； (2)∠AOC的余角是；补角是；对顶角是. 预设：(1)∠AOC；∠BOE； (2)∠AOE；∠BOC；∠BOD．

北师大版七年级下第二章《相交线与平行线》全章教案

2.1—1 2.1—2 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 2.定义分别为： 。 m n a b

. 的位置有什么关系？大小有何关系？为什 么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 ：一般地，如果两个角的和是1800 ，那么称这两个角互为补角supplementary angle ） 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 2.1—5 1 2 3 4 2.1—6 1.请画出两个角,使他们的和为直角。 2.请画出两个角,使它们的和为平角。 3.小组交流画法，相互点评。 4.用自己的语言描述补角余角的定义。 2.1—7

中 有什么关系？为什么？同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。

a b c 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的 垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。 2.1—1 2.1—2

归纳结论： 1.点A 和直线m 的位置关系有两种：点A 可能在直线m 上，也可能在直线m 外。 2.平面内，过一点有且只有．．．．一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 第三环节 学以致用，步步为营 请动手画一画四 如图：一辆汽车在直线形的公路上由两侧的两所学校。 动手画一画3：请画出直线l 和l 外一点P 做PO ⊥l ，O 是垂足，在直线l 上取点A,B,C, 比较线段PO 、PA 、PB 、PC 的长短，你发现了什么？

综合应用，开阔视野 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？ 问题2：如图2.1-5已知∠ ＝3cm，AB＝5cm， 线BC的距离等于