小学数学浙教版四年级上2.10垂直与平行 教案

《垂直与平行》教学案例

【教学内容】浙教版小学数学四年级上册P40-41《垂直与平行》

【课时安排】1课时

【教学对象】四年级（上）学生

【教材分析】

本节课是四年级上册《几何小天地》该单元的一课，涉及直线的特征、角、平行四边形和梯形的特征等知识，是一节概念课。该节课是在学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形等几何图形的知识基础，更是初步培养学生空间观念的基础载体。本节课旨在揭示两条直线平行和垂直的特征，系统概括同一平面内两条直线的位置关系，同时展示了生活中平行与垂直的现象，是一节与实际生活联系紧密的新课。

【学情分析】

对于本节课的学习，学生已经学习了直线、射线、线段的特征，有了一定的认知基础，且日常生活中平行与垂直的现象应用非常广泛，课本也呈现了很多例子，给学生提供了一定的表象认识。但是，由于空间观念和空间想象力不够丰富，学生还未能对同一平面内两条直线的位置关系建立本质认识，对本节课中“同一平面”、“永远不相交”的概念本质理解不够完全，需要教师重点加强引导，消除认知障碍。

【教学目标】

◆知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与

垂线。

◆数学思考：在观察、操作、比较、概括中，掌握平面几何图形位置关系的研究方法，发展空间

观念。同时体会两条直线不同位置关系之间的转变，感受数学图形中的转化思想。

◆问题解决：经历探究平行线和垂线特征的过程，培养观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

◆情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，树立合作探究的学习意识，并在交流、合作中

获得成功的体验。

【教学重难点】

重点：理解平行与垂直的概念和本质特征。

难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的前提是在“同一平面内”，理解“永不相交”的含义。

【教法学法】教法：引导回顾、组织讨论、探究式教学法

学法：分析讨论、归纳整理、自主构建

【教学准备】投影、PPT、几何画板、三角板、直尺、纸、笔等

【教学过程实录】

（一）情境导入，复习旧知

内容：播放视频《西游记》片段，回顾“直线”“射线”“线段”的特征，引出课题。

设计意图：本环节为课前活动，播放学生熟悉又喜爱的《西游记》片段，旨在吸引学生的学习兴趣，同时用最直接的视觉体验带领学生回顾三线的特征。为本节课的学习做好铺垫。

过程实录：

师：课前，我们一起来观看视频。视频中孙悟空有一件非常神奇的宝贝，是什么？

生：金箍棒

师：金箍棒神奇在哪里呢？

生：可以变长变短。

师：金箍棒有这么厉害的功能。这个特点使你联想到刚学过的什么线？

生：直线。

师：直线有什么特点？

生：直线可以向两端无限延伸，没有端点，无法测量长度。

师：在直线上取一个点，向某一端无限延伸，这就是——射线。谁来说说射线的特征？（还有谁想说）

生：一个端点、向一端无限延伸、无法测量

师：再取一个端点，这就是——线段。线段又有什么特征？

生：两个端点，不能延伸，可以测量。

师：同学们，线段、射线、直线我们已经学习过了，这节课，我们一起来学习两条直线在同一平面上的位置关系。（板书：两条直线）

（二）探究新知

内容：（1）师生互动进行“扔笔”游戏，学生尝试比划并画出两条直线的位置关系，展示、讨论。（2）对所有可能出现的情况进行分类，理解“相交”和“不相交”，初步感知“互相平行”。

重点引导分析几种特殊情况：

①这两条直线延长后会不会相交？

该往哪边延长？

小结：位置关系是——相交

②这两条直线延长后为什么不会相交？

两条直线之间的距离处处怎么样？

小结：位置关系是——互相平行

③这两条直线的四个角都是什么角？

小结：位置关系是——互相垂直

（3）深入探究“平行与垂直”。通过观察、提问的方式引导学生发现平行和垂直的特征，总结概念。

（4）回归课本，点拨“垂足”，小结提升。

设计意图：本环节以学生为主导，从最直接、亲切的扔笔游戏引入，旨在让学生通过具体又直观的感官体验，初步构建两条直线的位置关系表象，再由此引到两条直线位置关系的绘制过程，通过画一画、分类、讨论，初步感受两条直线的几种不同位置关系。紧接着设计问答环节旨在通过提问引

导的方式一步步带领学生认识不同位置关系的本质特征和区别，从而帮助其自主构建起平行与垂直的知识架构。

课堂实录：

师：老师手中有两支笔，把它们扔在桌面上，大家看到的是两支笔的位置关系，我们可以用食指比划出来（教师示范比划一次）

师：再扔一次，大家可否比划出它们的位置关系？

（再请2位学生扔笔并全班比划）

师：把刚才比划的画在纸上，就是两条直线的位置关系。你能想到几种不同的位置关系？选择一种画下来。（教师巡视，收集代表性作品，标号展示）

师：大家画好了吗？我们一起来欣赏同学们的作品。为了方便，老师把它们标上号（左上角）。在一张纸上画两条直线，同学们画出了这么多种不同的位置关系。如果请你分分类，你觉得可以怎么分？4人小组交流一下，把你们的结果用编号记下来。

师：哪个组先来汇报？（生说分法，右侧板书）

师：出现了3种不一样的分法，大家赞同哪一种？为什么？

生：我赞同第二种。123号两条直线是交叉在一起的，45号是分开的。

师：噢你是把它们分为相交的一类和不相交的一类，对不对？（板书）

师：有没有不同的意见？

生：我觉得第一种分法是对的。4号两条直线是斜的，延长以后可以相交。

师：噢！4号你认为是相交的。是不是这样呢？你上来画一画。

（生画完）

师：同学们请看，延长以后两条直线确实相交了。如果往另一边延长会不会相交？为什么？

生：不会，两条直线的距离会越来越宽。

师：对，当两条直线之间的距离一边窄一边宽的时候，往窄的一边延长就会相交。所以如果按照相交和不相交来分的话，4号应该归类为？

生：相交。

师：5号呢？延伸以后会不会相交？

生：不会

师：怎么看出它不会？

生：两条直线是平的，不会有窄有宽。

师：也就是说两条直线之间的距离处处怎么样？

生：相等。

师：是不是呢？我们一起来量一下。（测量左中右均为6cm，用粉笔作记号）继续延长，这个距离还是——生：6cm。

师：同学们，当两条直线不管怎么延长，它们之间的距离处处相等时，也就是永远不相交时，我们就说两条直线互相平行。（板书：互相平行）

师：同学们，我们刚才是把两条直线画在一张纸上，我们就说这两条直线在同一个平面内。请看这个长方体，它有几个面？

生：6个面

师：如果两条小棒表示两条直线，怎么摆就是在同一个平面内？谁来摆？

师：怎么摆是不同平面？

（生摆完）师：很好，这就是在不同平面上。（再次将小棒摆在同一平面）像这里，两根小棒在同一平面上，刚刚的两条线也是在同一平面上，我们今天学习的两条直线的位置关系都必须在同一平面上，不同平面的以后再探究。（板书：同一平面）

师：现在，谁能完整说说怎么样的两条直线才叫互相平行？

生1：两条直线之间的距离处处相等，就是互相平行。

师：谁再来说？/谁还想说？谁来补充？/谁能说得更完整/更好？

生2：两条直线永远不相交就是互相平行。

生3：在同一平面内，不相交的两条直线就是互相平行。

师：（引导学生看板书一起概括）互相平行就是在同一平面内一起把概念读一遍。

生：在同一个平面内，不相交的两条直线就是平行线，也可以说两条直线互相平行。

师：找找这句话的重点词。

生：同一平面、不相交、两条直线、互相平行

师：前面三个我们都解释过了。怎么来理解互相？

（生无法表达，则老师与一同学互相拥抱）

师：我们互相拥抱一下，好吗？

生：好

师：刚刚老师和同学互相拥抱了。我抱了她，她也抱了我。互相拥抱需要几个人？

生：2个

师：也就是互相平行要有几条直线？

生：2条

师：对，2条或者2条以上。像这样，直线A和B，测量发现，它们之间的距离都是3cm，说明延伸以后永远不相交。所以，直线A和直线B是——

生：互相平行。

师：我们也可以说，谁是谁的平行线。

生：直线A是直线B的平行线。

师：反过来还可以说？

生：直线B是直线A的平行线。

师：能不能说直线A是平行线？

生：不能。

师：为什么？

生：必须说谁是谁的平行线。

师：很好，要强调互相。我们用这样一个符号——两条平行的斜线，表示a和b互相平行，读作？一起读

生：a平行于b。

师：了解完平行线，我们回过头来看，同一平面内两条直线的位置关系有几种？

生：2种。

师：要么是相交的，像1-4组。要么是不相交的，也就是互相平行，像第5组。（同步拉动板书图片）所以刚才的分组更合理的是？

生：第1种。

师：了解了平行线，我们来看相交的4组。相交的两条直线都会形成一个交点。同时形成了几个角？

生：4个

师：仔细观察，4个角里面有没有特殊角？在哪副图？

生：第三幅图有直角。

师：有几个？

生：4个直角

师：是不是，我们用三角尺的直角来验证。（比划验证）

师：两条直线相交的时候，有一种是比较特殊的，它们相交以后形成了4个相等直角，其余的都是2个锐角和2个钝角。数学中，我们说这样相交成直角的两条直线是互相垂直的。（板书：互相垂直）

师：一起，把概念读一遍。

生：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。一条直线是另一条直线的垂线。师：根据这句话，来看一个动图。（播完）你能否描述直线A和直线B的位置关系？

生：直线A和直线B相交成直角，所以直线A和直线B互相平行。

师：其中，直线A是直线B的——

生：垂线。

师：谁能完整地再来说一遍。

生：直线A和直线B相交成直角，所以直线A和直线B互相平行。直线A是直线B的垂线，直线B和直线A的垂线。

师：说得很好，我们也用这样的一个符号，表示ab互相垂直，读作——

生：a垂直于b。

师：垂直，其实属于相交中的一种特殊情况。到这里，我们就学习了同一平面内两条直线的两种特殊位置关系——平行与相交。（板书标题）请同学们翻开课本P40-41，阅读并划出重要的内容。看看，除了刚刚讲到的，你还了解到哪些值得注意的知识点？

生：我还了解到垂直时两条直线的交点叫做垂足。（课件展示）

师：学得很仔细。垂足实际是一个交点。像这个交点就是垂足。那大家看回刚刚的几组图，这个是垂足吗？生：不是

师：为什么？

生：因为两条直线没有互相垂直。

师：同学们理解的真棒！一下子学习了这么多概念，大家掌握了没有？

生：掌握了！

师：一起来看练习1。

（三）巩固练习

设计意图：本环节设计层层递进的练习，旨在让学生进一步巩固平行和垂直的本质特征。先设计一道判断题，学生能自主快速完成并反馈。再由一道动态展示的题目，引导学生充分发挥空间观念，提高空间想象力，体会转化思想。最后回到实际生活中，通过摆小棒、举实例对知识进行巩固，提升。

1.判断下列哪些是平行线，哪些不是？（点拨：强调“同一平面”）

2.几何画板动态提问

师：老师操作，你告诉我，这两条直线的位置关系是什么？

（几何画板动态演示两条直线由“相交”通过旋转变成“互相垂直”，再通过旋转变成“相交”直至重合，紧接着通过平移又变成“互相平行”的过程，体会图形变化中两条直线的多种位置关系，感受数学的转化思想）

3.说说生活中平行和垂直的例子

师：通过这节课的学习，我们了解了平行和垂直，其实生活中就有很多平行和垂直的例子，你能在我们教室里面找找吗？

（四）布置作业

1继续寻找生活中平行和垂直的例子

练习题

（五）课堂小结

师：通过这节课，你学到了什么？感触最深的是什么？

【板书设计】

【课后反思】

《垂直与平行》是四年级上册第二单元的一课，属于“几何图形”的范畴，是一节概念课。

本节课我的教学是按实物引入——初步感知——问答引导深入感知——形成概念——概念巩固这样的思路设计的。由于学生的空间观念比较缺乏，所以本节课重在问题的设置和指引上，诸如探究两条直线延长才会相交的情况，引导学生分析后抛出“往另一边延长是否也相交？”的问题，让学生进一步感知不同方向延长后的结果。

同时我对本节课的重难点处理较好，多处细节处理得比较细腻。诸如为了突破“同一平面”这一难点，我采用展示实物长方体，让学生亲自体验摆小棒感受什么是同一平面，把抽象的认知进行了简单化。而为了帮助学生理解“互相”一词，我设计了互相拥抱的环节，既亲切又形象具体得让学生理解了“互相”一词，从而明确描述平行和垂直时都必须强调两条直线之间的互相关系。多处细节均采用多种感官形式达到学生的最近认识区域，从而突破本节课的重难点。

另外，本课的练习设计，除了常规练习，我还借助几何画板演示了两条直线通过旋转、平移达到多种不同位置关系的相互转化，让学生体会其中的联系，并感受数学的转化思想。

总体上，本节课的实际教学都达到了课前预设的效果，条理分明，知识点清晰，在拓展学生的空间观念的同时，也培养了学生们严谨的数学态度。但同时本节课也存在不足之处，由于本节课异地教学，在课前设计时未能充分考虑到异地学生的差异性，对课堂上学生出现的表达能力欠缺缺乏有效的掌控力，未能更好得引导学生进行表达，一方面源于对学生的不了解，课前的设计在预设方面还有所欠缺，所以接下来将对本节课这方面的不足作出改进和完善，如在引导学生表述概念时，可以采用默读课本内容、模仿叙说等形式提高学生的表达能力，让课堂达到更好得教学效果！

小学四年级数学教案 垂直与平行9篇

小学四年级数学教案垂直与平行9篇 垂直与平行 1 <垂直与平行>教学心得 本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。围绕这些目标，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。 1.创设预习的情境，感受两条直线的位置关系 本课在设计导入时，从预习入手，把学生课堂上将要学习的知识延伸到课前，让学生课前摆两支筷子的位置关系，其实学生在生活中把筷子碰掉在地上的现象是经常发生的，让学生根据两支筷子的位置关系来想象两条直线的位置关系也是可能的，但真正去扔筷子得出两

条直线的位置关系，发生平行和垂直的机率很小，于是我让学生在桌子上任意摆出两支筷子的位置关系，课上根据所摆的情况画出两条直线的位置关系。这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放就可以了。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出不同关系的直线展示到黑板上的集合中，渗透集合的思想。 2.以分类为主线，通过学生自主学习，合作探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。 在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组分类，汇报，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，培养学生初步的问题研究意识。这样学生们也经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。 解释“交*”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。

四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇

四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇 《垂直与平行》教学设计篇一 教学目标： 1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。 2、培养学生的空间观念，空间想象能力。 3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。 学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。 教学过程：（课件1课前播放音乐） 一、画图感知 复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。 1、动手画一画 师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。 2，学生展示作品 画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？ 同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？ 3，学生讨论分类： 分为两类：相交，不相交 分为三类：相交，不相交，快要相交 分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交 ………………………………… 板书：相交：（）（）( )( ) 成直角：（）垂直 不相交：( ) 平行 同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行 二揭示概念：互相垂直，互相平行 1.揭示互相垂直的概念 在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角） 想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。（出示课件4）动态演示课件 请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角符号。 象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说

四年级《平行与垂直》说课稿

四年级《平行与垂直》说课稿 作为一名教学工作者，时常需要用到说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的四年级《平行与垂直》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。 四年级《平行与垂直》说课稿1 一、说教材。 １、教材分析： 《垂直与平行》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一节课，教学内容在教材的64—65页。 ２、教学目标： （１）知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。 （２）过程与方法：通过“摆筷子”和“折纸”等活动培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。 （３）情感态度与价值观：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用。 ３、教学重难点： 教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 二、说策略。 １、学情分析：这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。因为是几何知识，自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特点，加上教材提供的主题图在我们广大农村小学也是陌生事物，比如我们学校就只有一组单杠，这无疑又为学生理解这个知识点设下

了障碍。 ２、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。 ３、教法设计：我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 ４、学法设计：在“摆筷子”活动中，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备；在“折纸”活动中，主要是体现多元性动手操作的学习方法，让学生有能力把应该出现的情况全部挖掘出来，并能准确地理解三条直线的特殊位置关系；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。 ５、教学准备：每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。 三、说过程。 （一）、摆筷子活动 １、导入：（1）利用手中的筷子摆图形。 要求：①应用筷子支数不限； ②所摆图形不限。 （2）学生汇报。 本环节主要是通过学生熟悉的筷子和最喜欢的动手操作来激发学生的学习兴趣，使学生很快进入学习的状态。学生会摆出图形、字母、汉字等多种情况。 ２、过渡：（1）增加难度，只用两支筷子摆图形。

小学数学教案：认识平行与垂直

小学数学教案：认识平行与垂直认识平行与垂直 一、引言 数学是一门重要的学科，它为我们提供了解决问题的良好思维方式。在小学数学教学中，认识平行与垂直是一个基本概念，它关系到几何图形的性质和空间方向的理解。本教案旨在通过生动有趣的活动和示例，帮助小学生轻松掌握平行与垂直的概念。 二、认知目标 1. 能够用自己的话语描述什么是平行线，并能举出日常生活中遇到的例子。 2. 能够用自己的话语描述什么是垂直线，并能举出日常生活中遇到的例子。 3. 能够区分平行线和垂直线，并能将其应用于实际问题中。 三、教学步骤 1. 导入活动（10分钟） 让学生观察教室中各种物体，如窗户、桌子等，并请他们找出其中具有平行关系或垂直关系的物体。鼓励他们尽可能多地找出示例，并逐个展示给全班同学。 2. 理论讲解（15分钟） 简明扼要地给学生讲解平行线和垂直线的概念。平行线是在同一个平面上永远不会相交的两条直线；垂直线是互相间的夹角为90度的两条直线。通过适当的示意图来帮助学生理解这些概念。 3. 游戏活动（20分钟）

将学生分成小组，让他们站成一排，并手拉手形成一条“人墙”。老师给每个小 组发放书或其他物体，要求他们在平行或垂直方向上移动，观察是否能够顺利通过。这个活动将锻炼学生对平行与垂直关系的感知和空间方向的理解。 4. 实际应用（25分钟） 提供一些日常生活中常见的几何图形，并请学生判断其中哪些边是平行的，哪 些边是垂直的。可以使用图片、实物或幻灯片来展示这些图形，并引导学生思考、观察、推理。 5. 小结与巩固（10分钟） 对课堂内容进行小结和回顾，并提出一些教师针对性问题以加深学生对于平行 和垂直特性的理解。鼓励学生提问并参与讨论，进一步巩固他们的学习成果。 四、教学评价 1. 课堂参与度：观察学生在活动中的积极程度和批判性思维的发展。 2. 学习成绩：通过小组活动和课堂讨论，评估学生对平行与垂直概念的掌握程度。 3. 表达能力：检查学生是否能用自己的话语准确描述平行线和垂直线，并举出 相关例子。 五、教后反思 利用时间进行总结，并记录下本次教案实施过程中学生们遇到的问题。这有助 于改进未来类似教学策略以提高学生的理解水平。 六、延伸活动 为了帮助学生加深对平行与垂直概念的理解，可以设计更多趣味活动，如拼图 游戏以及制作立体模型等。这些活动将帮助他们将所掌握的知识应用到实际情境中。

平行与垂直优秀教案

《平行与垂直》集体备课 一、姚洁说课： 一、教材分析： 《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教案的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。 本课的教案目标及重难点是： 1、知识与技能目标。 （1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 （3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 2、过程性目标。 通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。 3、情感、态度和价值观目标。 通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。 重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。） 二、学情分析：

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。 三、教案方法： 教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点： ①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。 ③适时运用多媒体教案手段，充分发挥现代教案手段的优越性。 新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。 四、教案过程： 一、导入： 师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：回答的真准确，谁还能再说说？

垂直与平行教学设计(10篇)

垂直与平行教学设计（10篇） 垂直与平行教学设计篇一 ［教学目标］ 知识与技能目标： 1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。培养学生的空间观念及空间想象能力，。 2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。 过程与方法目标： 通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象， 情感态度和价值观目标： 引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。 ［教学重点］ 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］ 正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。 ［教具、学具预备］ 每人：尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。 每组：长方形白纸4张、小正方体。 ［教学过程］ 一、画图感知，研究两条直线的位置关系 导进：老师在黑板上画了什么（直线）？谁来说说它的性质是什么？（没有端点，无穷延长） （一）学生想象在无穷大的平面上两条直线的位置关系 师：假如让你画两条直线，你会怎么画？ （学生短暂思考并猜想） 师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用马克笔画。 （二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 学生试画，教师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。 二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系 （一）展示各种情况 师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？ 1、平行 2、交叉 3、交叉且垂直 4、不平行但还没有交叉 （二）进行分类 师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。（小组讨论、交流） 1.小组汇报分类情况：①和④是一类，②和③是一类。 师：请说说你的想法。（学生根据表面现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。并在适当时机板书：相交） 2.引导学生正确分类。 师：对于他们小组的这种分法，你有不同的意见吗？（有的话让学生说明并进行想象，假如没有直接利用幻灯片展示④延长后相交的情况，说明：通过延长后相交的两条直线也

平行与垂直说课稿（通用5篇）

平行与垂直说课稿 平行与垂直说课稿（通用5篇） 作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家收集的平行与垂直说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。 一、说教材 《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。 二、说教法 本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。 本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现1.注意创设生活情境，体现了小课堂、大社会的理念，使数学学习更贴近生活。2.让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学习方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。3.努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学习，教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。 三、教学目标 1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。 2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。 四、教学重难点 教学重点：感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。 教学难点：学生通过自主探究和合作交流建立垂直与平行的空间观念。 五、教学过程： (一)创设情境，导入新课 晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形?请同学们动手画一画。 (设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发学生的学习 兴趣和欲望。) (二)引导探索，感知特征 1、展示各种情况 首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，学生会出现如下情况。 (设计意图：同学们经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进过程，为学生自主分类提供了

平行与垂直教案 3篇

平行与垂直教案3篇 一、三维目标 1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。 2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断; 教学难点：理解平行与垂直的本质特征 三、教学过程 1、创设情境，导入新知 教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些 学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等， 提问学生：它们在位置上有什么关系呢 学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。 2、师生合作，探究新知 首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢一共都有哪些情况 接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗如果不相交它们还会相交吗我们生活中有这种不相交的例子吗请学生回答并板书总结。 之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两

条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。 结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗 学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 3、实践练习，巩固新知 ............................................. 4、引导反思，全课小结 ................................................... 5、布置作业，课后延伸 平行与垂直教案·2 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 [教学重点] 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 [教学难点] 相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。 [教具、学具准备] 课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。 [教学内容] 《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。 [教学过程]

四年级数学《平行与垂直》教学设计及反思

四年级数学《平行与垂直》教学设计及反思 四年级数学《平行与垂直》教学设计及反思 四年级数学《平行与垂直》教学难就难在理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念，教学设计应该找到解决办法。以下是店铺为大家整理的四年级数学《平行与垂直》教学设计及教学反思，供参考学习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺! 教学目标： 1.结合具体情境，让学生了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。 2.通过探索活动，培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 3.结合实际，体会数学与日常生活的联系。 教学难点：理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念。 教学难点：理解“同一平面”。 教具、学具准备：教师：课件、长方体模型、小棒若干根 学生：三角尺、量角器、小棒若干根 预设教学过程： 一、开门见山，切入课题。 1.课件出示：平行线和垂线。 问题一：你们见过“平行线”和“垂线”吗? 问题二：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线?(可以用语言描述，举例，动作表示) 2.小结、揭题。 二、自学反馈，初步感知。 1.自学课文P65，把自己从课本中学到的知识与同桌说说。 2.反馈，初步了解概念。 引导学生说出平行线与垂线两个概念，并将概念板书在黑板上。 3.画图，初步理解概念。

(1)理解平行(学生摆一摆，教师课件展示。) (2)理解垂直(学生摆一摆：由相交到垂直,在课件展示。) (3)理解“同一平面”。(利用长方体模型帮助理解。) 三、辨析说理，进一步认知。 1. 下面各组直线，哪组是互相平行，哪组是互相垂直? 2.找平面图形中的平行线与垂线。 3、找生活中的平行与垂直。(先学生自由说说教室里找到的平行与垂直，再从课本第64页出题图中找平行与垂直。) 四、动态演示，完善认知。 课件演示：一条红色的直线和一条黑色的直线重合，把红色的直线经过平移后，这两条直线的位置关系是(互相平行)。把红色的直线绕着它的一个点旋转，这时它们的位置关系是(相交)，继续旋转，这时它们就(互相垂直)，再旋转呢?又成了(相交然后互相平行)。 五、想象操作，培养空间观念。 1.出示，要求学生不操作，来想象。 (1)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，你有什么发现? (2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，你有什么发现? 2.闭上眼睛根据师的描述来想象(师描述具体操作：先摆一根小棒，再摆一根小棒与它平行，又摆一根小棒与它平行，现在后面摆的这两根小棒是什么关系?)第二题同上。 3.生摆小棒来验证自己的想象结果。 4.小结。 《平行与垂直》教学反思 《平行与垂直》是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少平行与垂直的现象。在课中重点是让学生理解平行与垂直这两个概念，并能从实际生活中发现和找到平行与垂直的现象。在这

四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (4) 垂直与平行是几年级的

四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版 (4)_垂直与平行是几年级的 《垂直与平行》［教学目标］ 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 ［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 ［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒，白色的纸片，双面胶。 ［教学过程］一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是谁呢？请看大屏幕，谁愿意告诉大家它的名字叫什么？（大屏幕出示直线）你记得真清楚，那么直线有什么特点呢？（大屏幕出示没有端点，可以向两端无限延长）这节课我们就继续研究和直线有关的知识。

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌子上，去摸一摸这张纸，说说你的感受。 生：这张纸很薄。 生：这张纸的表面是平平的。 师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。同学们我们现在来想象一下，这个平面变大了，你能想象出来吗？（能）太好了，那咱们闭上眼睛一块来想象一下，准备好了吗？(好了)那咱们就开始了。 （学生闭上眼睛想象）师：这个平面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？（学生想象） 3、在纸上画出想象中的两条直线。 睁开眼睛，把它们用彩笔画出来吧！注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。 （学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种情况。 1、画完了吗？举起来互相看看，你们画的一样吗？（不一样）想贴在黑板上吗？谁愿意来帖？ 2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充） (二)进行分类。

四年级上册《平行与垂直》教案

四年级上册《平行与垂直》教案 一、教材分析： 《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。 本课的教学目标及重难点是： 知识与技能目标。 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。过程性目标。 通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。 情感、态度和价值观目标。 通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。 重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”

“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解 二、学情分析： 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。 三、教学方法： 教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点： ①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。 ③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的 优越性。 新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流” 是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感

平行与垂直教案

平行与垂直教案 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是惠好考试网为大家带来的平行与垂直教案，希望能帮助到大家! 教学目标: 1、让学生在动手操作、分类比较中经历对垂直与平行的探究，知道垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。，。 2、理解互相平行与互相垂直的含义，并会进行判断。 3、培养学生的空间观念，以及自主构建新知的能力。 教学重点: 理解互相平行与互相垂直的含义，并会进行判断。 教学难点: 1、发现表面看不相交的两条直线实际是相交的。 2、理解“同一平面”和“互相”的含义。 教具准备: 多媒体、小棒、白纸、彩笔、尺子、三角板 教学过程: 一、激情导入 1、谈话引入

前面我们已经学过了直线，也知道了直线的特点。今天我们来继续学习与直线有关的知识——“垂直于平行”。看到这个课题你想知道什么 2、学习目标 这节课我们就带者这些问题一起去理解垂直与平行的含义，并会进行判断。 3、理解“同一平面” 昨天，我布置了通过想象画两条直线，刚才查了一下，大家画得很规范，也保存地整洁。我也画了两条直线(不在同一平面)，你看我画的两条直线和你画的有什么不同下面我们就先来研究同一平面内两条直线的位置关系。 二、民主导学 (一)探究同一平面内两条直线的位置关系。 任务呈现 1、学生在组内整理，找出不同情况。 2、小组展示作品，并征集班内所有不同情况。 3、给作品标号。 4、小组合作分类 这么多不同的情况，它们有没有相同的地方呢我们来试着分分类。看哪几号作品可以分成一类边分边说理由。(组长做好记录) 自主学习:学生张贴作品，讨论并分类:，教师巡视了解情况。

垂直与平行是几年级的四年级上册数学教案2.10垂直与平行丨浙教版(1)

垂直与平行是几年级的四年级上册数学教案- 2.10,垂直与平行丨浙教版,(1) 《垂直与平行》教学设计教学目的： 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。 3、培养学生的空间观念及空间想象才能，引导学生合作探究的学习意识。 教学重难点： 1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，开展学生的空间想象才能。 2、相关现象的正确理解〔尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解〕。 情感、态度与价值观： 1、培养学生想象才能，进一步进步学生的归纳、概括才能。 2、进一步认识和体会数学知识的重要用处，增强应用意识。

设计理念： 1、表达学科本色，把学生对垂直与平行的感性认识提升到对垂直与平行的科学理解。充分挖掘学生的原始资，从引导学生把握数学中的垂直与平行的本质展开教学，其间浸透引导学生对极限思想和对应思想的感悟。注重引导学生从数学角度解释、感受垂直与平行的美。 2、表达学习本色，使学生通过承受学习、动手理论、自主探究、合作交流等多种学习方式，理解和掌握“双基”、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经历。 3、表达教学本色，在课堂上为学生成功有效的学习提供到位的效劳。充分发挥现代教学技术的优势，开发并向学生提供丰富的学习资，帮助学生逐渐在头脑中建立数学模型，实现知识的建构。 设计思路： 1、通过学生准确把握观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象, 引导学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。 2、通过学生在分类、比拟的根底上引导学生提醒平行与垂直的概念，学生可以明晰地感受到概念间的区别与联络，初步感知在同一平面内两条直线的位置关系是相交与平行，相交

垂直与平行是几年级的【四年级上册数学教案-2.10,垂直与平行丨浙教版,(3)】

垂直与平行是几年级的【四年级上册数学教案-2.10,垂直与平行丨浙教版,(3)】 垂直与平行教学设计教材分析：垂直与平行是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 学生分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难； 再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 学习目标： 知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。 情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学

生学习数学的兴趣。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。 发展学生的空间想象能力。 教学难点： 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程一、创设情景、导入新课师拿出一个魔方。提问：这是一个什么？生：魔方。 师：魔方是怎么玩的？生：要把所有颜色转到同一个面。 师：今天我们就要在同一平面上研究两条直线的位置关系。 师幻灯出示学习目标。 本节课我们要研究同一平面两条直线的位置关系，能够准确的判断两条直线的位置关系，知道垂直和平行的概念，能够在生活实际中找出平行线和垂直线。 二、观察分类，感受特征 1、复习直线的概念幻灯出示直线：我们把屏幕想象成一个无限大的平面，现在这个面上出现一条直线，直线有什么样的特征呢？生：直线可以无限延长。 请同学们拿出一张白纸，把它看成一个平面，闭上眼睛，想象一下，如果让你在这个平面上任意画两条直线，它们的位置关系式怎样的？睁开眼睛，把你的想象画出来。 2、观察分类教师巡视并展示有代表性的作品，并标好号。

小学数学四年级上册《垂直与平行》教案

平行与垂直》教学设计 教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时 教学目标： 1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。 3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念 教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备：尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等 、中、八、・- 课前交流：师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎 么称呼我？ 师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？ 生答。 师：同学们看这组图片。 学生欣赏孟庄的校园。 学生介绍自己的学校。 教学过程：一．猜谜，导入新课。 师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学 过的线吗? 生：直线。 师：为什么你认为是直线呢？ 生回忆直线的特点？

师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。 二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系 1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。温馨提示： （1）要先想再画。 （2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。 （3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。 2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。 三、分类探究，了解平行与相交的特征 1、展示作品 2、小组合作，进行分类 师：能给这些作品分分类吗？ 为了方便记录，我们先标上序号。现在请同学们在小组内交流，你打算怎么分？为什么这么分？记录员做好记录。 找学生发言，把你们的想法和小伙伴分享分享吧。其余小组的同学认真听, 看他们的观点和你们一样吗？能说说你这样分的理由吗？ 得出同一平面内2条直线的位置关系，分为2类，相交和不相交。 三、归纳总结，揭示平行与垂直的概念 （一）合作探究，揭示平行的概念 1、出示课件，延长后会相交和延长后永远不相交。

四年级数学平行与垂直的教案

四年级数学平行与垂直的教案 有了兴趣，学习就不是一种负担，而是一种享受，因此四年级数学教师要积极培养学生们的学习兴趣。数学教师应该不断提升自己的教学质量，而四年级数学教案对他们有许多帮助。你是否在找正准备撰写“四年级数学平行与垂直的教案”，下面收集了相关的素材，供大家写文参考！ 四年级数学平行与垂直的教案1 教学目标 1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类. 2.培养学生观察能力和动手操作能力. 教学重点 正确认识三角形及其分类. 教学难点 正确掌握画三角形高的方法. 教学过程 一、联系生活，课前调查. 课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片. 二、创设情境，导入新课. 1.让学生说说生活中见到的三角形.

投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片. 2.出示下图： 3.导入新课. 教师导入：看来生活中的三角形无处不在.关于三角形你还想了解它什么? 整理学生发言，并提出以下学习目标： (1)什么叫三角形? (2)三角形有哪些特征? (3)三角形具有什么特性? (4)三角形怎样分类? 今天我们就一起来认识三角形.(板书课题：三角形) 三、师生互动，引导探索. 1.教学三角形的意义. (1)教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么? (2)继续演示课件“三角形”. 教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗? (3)分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢? (4)教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的.(板书：围成) (5)揭示概念.

垂直与平行教案

【 - 小学作文】 【篇一】垂直与平行教案人教版四年级上册平行与垂直教案 平行于垂直 教学设计 执教教师：王军伟 麦南中心小学 2015-10-27 平行与垂直 1、教学目标。 （1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 （3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。） 2、教学方法： ①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。 ③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。教学过程： 一、导入： 师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：回答的真准确，谁还能再说说？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。 二、学一学 学习目标：（1）初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象 概括能力。 自学提示：自学课本56、57页内容，在重要的内容下面画上横线。 1、重点看“互相平行”“互相垂直”的概念。试理解“同一平面”“不相交”“互相”的含义。 2、想一想，怎样判断同一平面内两条直线的位置关系是平行，还是垂直？ 如有疑问可在小组内讨论。 师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？ 生：敢。 师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。 师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上画出你所画的。 师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。 生1：（1）和（3）是一类，（2）和（4）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。 生2：（1）是一类，（2）（3）（4）是一类 师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。 （学生延伸） 师：谁来说说通过延伸你发现了什么？ 生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。 师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有 么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。师：（3）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（1）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。 师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两条直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？ （生上黑板量角的度数，90°） 师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足” 三、做一做 在内的两条直线叫做平行线，也可以说这两条 直线。如果直线a、b互相平行，记作，读作