等比数列说课课件

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这个层次的设计意图是：探究等比数列的图像与指数函数的图像之间的关系，体会等比数列是一种特殊函数。以下内容是小编为您精心整理的等比数列说课课件，欢迎参考！

等比数列说课课件

我今天说课的题目是《等比数列》，这一节内容选自人教社出版的高中数学必修5的第二章第4节第1课时，我的说课将从以下五个方面进行：

一、教材分析

《数列》是高中数学知识的重要内容之一，作为一种特殊的函数，它是反映自然规律的基本数学模型，在现实生活及其他学科中有着广泛应用，同时它与函数、方程等知识的内在联系，使得数列的学习在高中知识体系中显得尤为重要。在《等比数列》的学习过程中渗透着多种数学思想方法，如类比归纳、演绎推理等。这些数学思想方法贯彻高中数学课程的始终，因此《等比数列》的学习将成为学生体会数学方法、深化数学思想的重要知识内容。

《等比数列》这一节是在学生学习了《等差数列》相关知识的基础上，对于《数列》知识的进一步扩充、拓展与深化。教材内容的呈现方式体现了“现实情境—数学模型—应用于实际问题”的特点，其中问题的选择和呈现既有古代问题，又有现代问题，如细胞分裂问题、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”、计算机病毒感染问题、银行复利问题等。这些问题情境的素材选择具有丰富性、时代性和创造性，充分体现了等比数列模型的得出是通过大量的实际问题抽象出来的，在现实生活中具有广泛的应用。教材的这种处理方式，注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养。

二、学情分析

作为教师，不仅要对教材进行准确的分析与把握，对于授课对象的正确认识与了解也是备课环节的重要内容之一。本节课的教学对象

是高一学生，高一学生刚刚完成初中数学和高一数学必修1、必修4的学习，已经有了一定的知识储备，但是通常也形成了固定的学习方式和思维习惯，这种定势通常会导致部分学生对于所学知识的“结论”与“过程”产生分裂，使学生过分注意知识结论的套用，而忽略了数学知识的形成过程，这样长期地被动接受知识，势必会影响学生对数学思想方法的领悟和学习能力的提高。因此我认为，教师在传授基础知识、基本技能的同时，应该有计划有目地地加强教学思想方法的指导，注重学生能力的培养，为学生的后续学习和终身发展打下基础。

三、教学目标的确定

基于以上我对教材的理解和学情的分析，并依据新课程标准的要求，我将本节课教学目标确定如下：

1．通过对日常生活中实际问题的分析，对比“等差数列”，建立“等比数列”模型，加强对等比数列概念的理解和认识，体验数学中“类比”的重要思想方法。

2．通过自主探究等比数列的通项公式、等比中项公式，培养学生观察问题、分体问题、概括及归纳问题的能力。在此过程中鼓励学生积极思考，大胆设想，培养学生的创新意识，体会等比数列与指数函数、方程等数学知识的内在联系。

3．应用概念和公式解决问题，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力以及应用数列知识解决实际问题的能力。

教学重点：理解等比数列的概念，体会等比数列是自然规律的数学模型，探索并掌握等比数列的通项公式、等比中项公式，利用有关知识解决相应的问题。

教学难点：分析具体的问题情境，建立等比数列模型，应用概念和公式解决问题。

四、教法和学法的设置

为了实现教学目标、突出重点、突破难点，我将教法和学法进行如下预设。

教法：针对高一学生的思维特点和认知能力，本节课采用“问题牵引，启发探究”的教学方法。首先，通过“观察几个数列、分析他

们的规律”的问题激发学生的求知欲望，以问题的解决作为推动学生学习的原动力。其次，在教学过程中采用启发式和探究式教学，引导学生利用已经学过的《等差数列》知识，发现问题，并亲身体验问题解决的过程，以培养学生积极探索的科学精神。再次，通过观察分析、类比归纳、推理总结，配以分层训练，巩固双基，培养学生的创新意识与辩证思维能力。

学法：根据学法的自主性和差异性原则，本节课的学法设计是让学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，在归纳类比等相关教学活动中掌握知识、发展能力、提高素质。

五、教学程序的'设计

根据对教学内容和教学对象的分析，以及对于教材教法的思考，为了更好地完成教学目标，我将教学过程分为五个环节。

环节一创设情境，激发兴趣。

首先，出示一组实际数列问题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”问题，“细胞分裂”问题，“计算机病毒感染”问题。提出问题：请同学们观察这些数列的特点，你能按照它们各自的规律写出它们的第六项、第七项吗？然后再出示一组数列，提出问题：结合刚才完成的题目，你能发现它们各自有什么规律吗？同学们经过讨论，发现规律。此时教师点明本节课的教学主题。

如此设计导入环节的目的有两个：

通过一些学生能够思考但是又不够清楚的问题创设问题情境，可以激发学生的求知欲，使学习的目的性更加明确。

引导学生通过对具体问题的分析初步认识等比数列，为后续的等比数列通项公式的推导建立基础，做好铺垫。

环节二合作探究，培养能力。

针对等比数列通项公式的学习，我安排了以下教学活动：采用“分组讨论，合作探究”的教学方式，让学生继续观察前面所给出的几个数列，并引导学生思考讨论以下问题：（1）这些数列都是等比数列，它们是否也和等差数学一样有通项公式？（2）请同学们尝试用数学语言和数学符号将通项公式表示出来。在探究活动之后，由学生总

结，教师做适当引导。

这样设计的意图有两个方面：

1．采用探究式的方式解决问题，让学生真正参与知识的形成过程，培养勇于探索科学的态度。

2．在教学安排中渗透“类比迁移、由特殊到一般、由具体到抽象”的数学思想方法。同时，在教学理念上实现“将课堂还给学生，充分发挥学生的主体作用”的新课程理念，将能力培养作为教学的长远目标。

环节三问题辨析，加深理解。

在这个环节中，我设计如下几个问题：（1）等比数列中前一项与后一项的比是同一个常数吗？这个常数是等比数列的公比吗？（2）等比数列的首项或公比可以为零吗？（3）各项不为零的常数列是等比数列吗？如果是，公比是多少？（4）有没有既是等比数列又是等差数列的数列？如果有，请你举出一个例子。

这个环节的设计意图是：通过问题辨析，使学生抓住等比数列的特点，加深对等比数列概念和公比的认识与理解，培养学生的思辨能力。

环节四学以致用，巩固双基。

这个环节我安排四个层次的教学活动。

第一个层次：解决实际问题。在这个环节中，教师展示课件，出示“放射性物质衰变”、“水土资源”、“纸张对折”等问题。布置学生读题、分析题意、交流讨论。

这个层次的设计意图是：让学生进一步体会从实际中问题中抽象出等比数列模型，用等比数列知识解决实际问题，培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力。

第二个层次：探究等比中项。

这个层次的设计意图是：让学生自主探究等比中项公式，辨析等差中项与等比中项的差别，加深对两个中项公式的对比。

第三个层次：熟练掌握公式。

这个层次的设计意图是：通过例题精讲和习题演练，加强对等比

数列知识的运用与理解。

第四个层次：探究活动。

鼓励学生描点作图，画出课本探究活动中要求的图像，说出通项公式。

这个层次的设计意图是：探究等比数列的图像与指数函数的图像之间的关系，体会等比数列是一种特殊函数。

环节五同化知识，构建体系。

此环节包括小结、板书、作业布置三部分。

1．小结是把新知识纳入认知结构的必要环节，有助于学生发挥知识系统的整体优势，本节课我将从数学知识和数学思想方法两个方面进行小节。

2．板书设计为概念、推导、例题和总结四部分，将教学内容清晰地展示在学生面前。

3．作业在教学中起着巩固课内知识、延伸课外知识的作用，我将作业的布置分为三个层次：课后作业，巩固双基；补充练习，以拓展知识外延；上网查找资料，查阅生活中可以抽象为等比数列模型的实际问题。

结束语：学生的发展是一个长期的过程，关注学生终身发展是教师的职责，也是新课程实施的理念与初衷。作为教师，要想方设法地为学生创设课堂教学环境，有目的、有意识地进行能力培养，这样才能真正做到以“学生发展”为教学之本。

人教版高二数学必修5第二章第四节等比数列说课稿

说课稿 各位领导、老师们，你们好！ 今天我要进行说课的内容是人教A版必修5《§2.4等比数列》第1课时——等比数列的概念与通项公式 首先，我对本节内容进行分析： 一、说教学内容的地位和作用 《等比数列》是普通高中课程标准试验教科书《数学》必修5第二章《数列》第四节，内容较多，设置了两个课时，第1课时为等比数列的概念及通项公式. 等比数列在我们的学习和生活中有着广泛的实际应用，例如：物理、化学、生物 等均有涉及，通过该内容的学习，能够培养学生的多种数学能力。而且它在教材 中起着承前启后的作用，一方面，等比数列是一种特殊的数列，与等差数列既有 区别，也有联系，另一方面，它又对进一步学习数列及其应用等内容作准备，且 等比数列又是高考的考点之一。所以本节内容比较重要，地位较突出. 二、说教学目标 根据本教材的结构和内容分析，结合着高二年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标： 1.知识与技能：①通过学习，能说出等比数列的概念，并会使用符号语言表示； ②初步掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法； ③运用等比数列的通项公式解决一些简单的有关问题. 2.过程与方法：通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数 思想以及从特殊到—般等数学思想，培养学生观察、比较、概括、 归纳等数学能力及思想方法，增强应用意识. 3.情感、态度与价值观：通过对等比数列概念的归纳,培养学生科学严谨的思维 习惯以及合作探究的精神，体会类比思想. 三、说教学的重、难点 1.重点：等比数列、等比中项的概念的形成，通项公式的推导及运用. 2.难点：等比数列通项公式推导方法的获取. 四、说教法与学法 教法：1.直观演示法：利用多媒体课件直观的展示数列，便于学生观察，发现数

等比数列说课稿

3.4等比数列 一. 教材分析 等比数列与等差数列仅一字之差，可用比较法来学习等比数列相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握等比数列的相关知识。 本节可以从等比数列的“等比”特点入手，结合具体例子来学习等比数列的概念，同时还要注意“比”的特性，在学习等比数列定义的基础上，导出等比数列的通项公式以及一些常用性质。 二. 教学重点：等比数列的概念及等比数列的通项公式 三. 教学难点：灵活运用等比数列的定义以及通项公式解决一些相关问题 四. 课时划分：2课时 第一课时 教学目标：1.掌握等比数列的定义： 2.理解等比数列通项公式及推导： 3.培养学生发现、创新意识。 教学重点：等比数列定义及通项公式 教学难点：灵活运用等比数列定义及通项公式解决相关问题 教学方法：比较法。采用比较式教学法从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握和应用。 一．复习回顾 1. 等差数列的定义：()12n n a a d n --=≥ d 是常数 2. 通项公式 二．新授 1. 等比数列定义 观察下列数列： 631,2,4,8,162 ① 学生观察数列，寻求共同特点。 5,25,125,625 ② 特点：从第二项起每一项与它前一项的 1111,,,248 -- ③ 比等于同一个常数。 学生猜想等比数列定义，教师再补充完整，并板书等比数列定义，引导学生找出等比数列与等差数列的 联系与区别。 2．等比数列通项公式 ①根据等差数列的通项公式，猜想等比数列的通项公式，板书等比数列通项公式； ②写出上面三个数列的通项公式； ③比较等差数列通项公式与等比数列通项公式。 3．例题分析 例1． 培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可 以得到下一代的120粒种子，到第五代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数 字）？ 引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并转化为等比数列问题来解决。 例2． 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。 出示例题，学生先做教师再讲评，然后板书解答过程。 练习：1。求下面等比数列的第4项与第5项： ⑴5,15,45,;- ⑵1.2,2.4,4.8,; ⑶ 213,,,;328 ,;2

等比数列说课稿_

等比数列说课稿 一、说教材 本节课是人教版《必修5》第二章第四节第一课时的内容，是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上，开始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。本节既是本章的重点,同时也是教材的重点，可见，本节起到了承前启后的作用．因此，它在教材中有着非常重要的地位和作用 二、说教学目标 根据上述对本节课的内容、地位、作用以及重难点的分析，结合新课改的教学思想以及学生对数列的认知程度，确定本节课的教学目标如下知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。 过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。 情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。 三、说教学重难点 教学重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。 教学难点：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。 四、教材教法和学法分析 1、教材的处理 考虑到学生的基础较差，故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成，展示深化过程和通项公式的推导过程，体现过程教学法。本节着重体现等比数列概念形成的过程及通项公式的推导与运用，因此把等比中项的概念安排到第二课时教学。 2、教材的教法 现代教学论指出：“教学是师生的多边活动,在教师的“反馈——控制”的同时，每个学生也都在进行着微观的“反馈——控制”．由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“探究式教学法、讲练结合法、类比分析法”等来组织课堂教学．在教学手段上为使课堂生动、有趣、高效，我利用多媒体辅助教学． 3、教材的学法

高中数学《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板

高中数学《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板 一、地位作用 数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。 基于此，设计本节的数学思路上： 利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。 二、教学目标 知识目标：1)理解等比数列的概念 2)掌握等比数列的通项公式 3)并能用公式解决一些实际问题 能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。 三、教学重点 1)等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点 2)等比数列的通项公式的推导及应用 四、教学难点 “等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。 五、教学过程设计 (一)预习自学环节。(8分钟) 首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本p122至p123例1上面。 回答下列问题

1)课本中前3个实例有什么特点?能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。 2)观察以下几个数列，回答下面问题： 1，，，，…… -1，-2，-4，-8…… 1，2，-4，8…… -1，-1，-1，-1，…… 1，0，1，0…… ①有哪几个是等比数列?若是公比是什么? ②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗? ③公比q=1时是什么数列? ④q>0时数列递增吗?q<0时递减吗? 3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎样推导? 4)等比数列通项公式与函数关系怎样? (二)归纳主导与总结环节(15分钟) 这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。 通过回答问题(1)(2)给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”; ②引导学生用数学语言表达定义：=q(n≥2);③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况;引入分类讨论的思想。 ④q>0时等比数列单调性不定，q<0为摆动数列，类比等差数列 d>0为递增数列，d<0为递减数列。 通过回答问题(3)回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。 法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。 法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及

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等比数列说课课件 等比数列说课课件 这个层次的设计意图是：探究等比数列的图像与指数函数的图像之间的关系，体会等比数列是一种特殊函数。以下内容是小编为您精心整理的等比数列说课课件，欢迎参考！ 等比数列说课课件 我今天说课的题目是《等比数列》，这一节内容选自人教社出版的高中数学必修5的第二章第4节第1课时，我的说课将从以下五个方面进行： 一、教材分析 《数列》是高中数学知识的重要内容之一，作为一种特殊的函数，它是反映自然规律的基本数学模型，在现实生活及其他学科中有着广泛应用，同时它与函数、方程等知识的内在联系，使得数列的学习在高中知识体系中显得尤为重要。在《等比数列》的学习过程中渗透着多种数学思想方法，如类比归纳、演绎推理等。这些数学思想方法贯彻高中数学课程的始终，因此《等比数列》的学习将成为学生体会数学方法、深化数学思想的重要知识内容。 《等比数列》这一节是在学生学习了《等差数列》相关知识的基础上，对于《数列》知识的进一步扩充、拓展与深化。教材内容的呈现方式体现了“现实情境—数学模型—应用于实际问题”的特点，其中问题的选择和呈现既有古代问题，又有现代问题，如细胞分裂问题、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”、计算机病毒感染问题、银行复利问题等。这些问题情境的素材选择具有丰富性、时代性和创造性，充分体现了等比数列模型的得出是通过大量的实际问题抽象出来的，在现实生活中具有广泛的应用。教材的这种处理方式，注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养。 二、学情分析 作为教师，不仅要对教材进行准确的分析与把握，对于授课对象的正确认识与了解也是备课环节的重要内容之一。本节课的教学对象

等比数列(精品说课稿)

尊敬的各位评委各位老师： 大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《等比数列》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。 首先来说说教材。本课是北师大版高中数学必修5第1章第3.1节的内容。数列是中学数学的重要内容之一，它作为离散型函数是《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。此节课的主要学习任务是从生活实际出发，归纳总结出等比数列的定义，并在此基础上继续探究等比数列的通项公式。通过本课的学习，有利于学生进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用。 基于以上教材地位以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标： 1、掌握等比数列的概念；理解等比数列的通项公式的推导过程；了解等比数列的函数特征，这是本课教学的重点。 2、通过对等比数列概念及通项公式推导的探究，培养学生观察、类比、归纳和猜想证明等发现规律的一般方法，使学生的思维能力得到锻炼，这也是本课教学的难点。 3、通过本节课的学习，激发学生对数学学习的兴趣，增进对数学学习的信心，培养勇于探索和善于发现的精神，体会学习的快乐。 数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法。所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、

合作学习法、研究性学习法等。 为了完成既定的教学目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开： 环节一：激趣导入，未成曲调先有情 上课伊始，我会以生动活泼的例子开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语： 上节课我们学习了数列的概念，请同学们观察下以下三个数列：1、1， 2，4，8，16，…；2、1，1 2， 1 4， 1 8， 1 16，…：3、1,3,9,27…看看 以上3个数列有什么共同特征。是不是从第二项起，后一项与前一项的比都等于同一个常数？下面请同学们跟随老师一起进入今天的数学探究：等比数列（板书）。 这样的设计意图通过情景知识，引发学生的认识冲突。并顺势引出课题。学生在教师引导带着问题去独立思考，能够快速进入学习状态。 环节二：引入新知，高屋建瓴勇探究 在这一环节，我首先让同学解答上一环节的问题。同学经过思考后不难回答：第一个数列从第2项起，每一项与前一项的比都是2；第二个数列从第2项起，每一项与前一项的差都是1/2；第三个数列从第2项起，每一项与前一项的差都是3。此时提出以下问题：同学们能否总结出等比数列的定义？（板书），经学生思考后，由教师引导学生总结得到等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比

《等比数列》说课稿(附教学设计)

《等比数列》说课稿 一、教学内容与内容解析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教A版）第二章数列第四节等比数列第一课时。 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。等比数列是一种特殊的数列，它有着非常广泛的实际应用：如存款利息、购房贷款、资产折旧等一些计算问题。教材将等比数列安排在等差数列之后，有利于培养学生的类比推理能力。另外，本节还体现了等比数列与函数、方程等数学知识的横向联系。 二、教学目标与目标解析 教学目标︰ 1、通过实例，理解等比数列的概念 通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型，是学生认识到这一类型数列也是现实世界中大量存在的数列模型;同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳等比数列的定义的过程。 2、探索并掌握等比数列的通项公式 通过等差数列的通项公式的推导过程的类比，探索等比数列的通项公式，通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。 3、通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数。 目标解析： 教学目标（1）和（2）是重点内容，教学目标（3）是难点内容。通过从丰富实例中抽象出的等比数列模型，使学生认识到这一类数列也是现实世界中大量存在的数列模型；同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义的过程。通过与等差数列通项公式的推导过程类比，探索等比数列的通项公式；通过与指数函数的图像类比，探索等比数列的通项公式的图像特征与指数函数之间的联系。

人教版高中数学必修五《等比数列前n项和》说

等比数列前n项和说课稿 各位评委，您们好。今天我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修的第5个模块中第二章的2.5等比数列的前n项和的第一节课。 下面我从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析、板书设计分析、评价分析等六个方面对本节课设计进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位与作用 《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 2、教材处理 根据学生的认知规律，本节课从具体到抽象，从特殊到一般,由浅入深地进行教学，使学生顺利地掌握知识，发展能力。在教学过程中，运用多媒体辅助教学，提高教学效率。同时，教师教学用书安排“等比数列的前n项和”这部分内容授课时间2课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导及简单应用，教学中注重公式的形成推导过程并充分揭示公式的结构特征和内在了解。. 3、教学重点、难点、关键 教学重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用． 教学难点：等比数列的前n项和公式的推导。 教学关键：推导等比数列的前n项和公式的关键是通过情境的创设，发现错位相减求和法。应用公式的关键是如何从实际问题中抽象出数量关系，建立等比数列模型，运用公式解决问题。 4、教具、学具准备 多媒体课件。运用多媒体教学手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和质量。 二、教学目标分析 作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：

等比数列的前n项和说课稿

等比数列的前n项和说课稿一、教学目标 通过本节课的研究，学生们应能够： 1.掌握等比数列的概念及其基本特性； 2.理解等比数列的通项公式； 3.计算等比数列的前n项和。 二、教学重点和难点 教学重点 1.理解等比数列的通项公式； 2.计算等比数列的前n项和。 教学难点 1.熟练运用等比数列的通项公式；

2.计算复杂的等比数列的前n项和。 三、教学内容和进度安排 1. 了解等比数列的概念和基本特性（10分钟） - 通过实例引入等比数列的概念； - 引导学生发现等比数列的基本特性，如公比等。 2. 掌握等比数列的通项公式（20分钟） - 讲解等比数列的通项公式及其推导过程； - 给出一些练题，帮助学生巩固掌握通项公式。 3. 计算等比数列的前n项和（30分钟） - 介绍计算等比数列的前n项和的方法； - 给出一些实际问题，引导学生运用前面研究到的知识解决问题。

4. 练和巩固（15分钟） - 划分小组进行练，巩固计算等比数列的前n项和的能力； - 收集并解答学生在练中的问题。 5. 总结和评价（5分钟） - 总结本节课的重点内容和要点； - 对学生的研究情况进行评价。 四、教学方法和手段 本节课将采用如下教学方法和手段： 1.课堂讲授：通过讲解介绍等比数列的概念、通项公式和计算 前n项和的方法； 2.示例引导：通过实例让学生发现和理解等比数列的基本特性； 3.小组练：划分小组进行练，提高学生的合作和解决问题的能力。

五、教学资源 - 教材：教材中相关的课文和练题； - 白板、彩色笔等。 六、教学评价 教学评价主要包括以下几个方面： 1.课堂参与度：学生在课堂上的积极参与程度； 2.掌握程度：学生对等比数列的概念、通项公式和前n项和的 掌握情况； 3.解决问题能力：学生在解决实际问题时的能力表现。 七、教学后记 通过本节课的教学，学生们对等比数列的概念和基本特性有了 更清晰的认识，并学会了计算等比数列的前n项和。在评价中发现，大部分学生能够独立完成课堂练习，解决实际问题的能力有所提高。

《等比数列前N项和》说课稿

《等比数列前N项和》说课稿 《《等比数列前N项和》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 教学目标 1.掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题. (1)理解公式的推导过程，体会转化的思想; (2)用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二; 2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想. 3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度. 教学建议 教材分析 (1)知识结构 先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和. (2)重点、难点分析 教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类讨论思想，错位相减法等)，这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况. 教学建议 (1)本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题. (2)等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，

发现规律，归纳总结，证明结论. (3)等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣. (4)编拟例题时要全面，不要忽略的情况. (5)通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大. (6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题. 教学设计示例 课题：等比数列前项和的公式 教学目标 (1)通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和. (2)通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质. (3)通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度. 教学重点，难点 教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路. 教学用具 幻灯片，课件，电脑. 教学方法 引导发现法. 教学过程 一、新课引入： (问题见教材第129页)提出问题：(幻灯片) 二、新课讲解： 记，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消. (板书)即，① ，②

《等比数列》说课稿

2013 宜兴市职业学校公共基础学科“两课”评比 《等比数列》 说课稿 授课教材：江苏省职业学校文化课教材《数学》第二册 授课章节：§6.3 等比数列 授课班级： 2013 级机电（2）班 一、教材分析 本课选自中职《数学 <第二册> 》第六章第三节《等比数列》内容。本节主要内容是等比数列的概念、通项公式、前n项和公式和等比数列的性质，它是继等差数列后有一个特殊数列，是研究数列的重要载体，与实际生活有密切的联系，如细胞分裂、银行贷款问题等都要用等比数列的知识来解决，在研究过程中体现了由特殊到一般、类比的数学思想。等比数列有着广泛的实际应用。 二、学情分析 学生概况：13级机电专业都是16、17岁职业中专学生。学生数学基础普遍比较差，个个好动，好奇心强，学习积极性不高。 困难预测：经过一阶段的数学学习，学生的数学思维能力稍有提高，但是学生在在抽象思维、概括、数学语言表达等方面还有待加强，所以针对学生的认知结

构通过引用实际生活中的实例结合学生已掌握的知识，经过由浅入深、由特殊到一般地引导、启发与探究，学生应能初步掌握。 三、教学目标 根据教学大纲要求、教材特点，本课教学目标定为： 知识技能目标：1、理解等比数列的概念及等比数列的通项公式； 2、掌握等比数列的前n项和公式及等比数列的性质。 过程方法目标：运用类比思想，通过连贯的引入、逐层推进的问题和例题，让学生归纳整理，教师精讲总结，再由学生练习反馈来达成本课目标； 情感态度价值观：体验解题的成就感，感受数学的奇妙与丰富多彩，养成学生务实求真、积极实践的科学态度。 四、重点，难点 重点：①等比数列的概念及通项公式、前n项和公式的推导过程及应用； ②等比数列的性质运用。 难点：①等比数列五个量中已知三量求另二量的方法； ②等比数列性质运用。 五、教法分析 根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，实现课堂有效教学，确定本课主要的教法为： 1、情景探究教学

中职数学等比数列说课稿

《中职数学等比数列说课稿.doc》 在教学工作者开展教学活动前，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地组织教学... 将本文的Word文档下载，方便收藏和打印 推荐度： 点击下载文档 https://m./shuokegao/4938037.html 下载说明： 1. 下载的文档为doc格式，下载后可用word文档或者wps打开进行编辑； 2. 若打开文档排版布局出现错乱，请安装最新版本的word/wps 软件； 3. 下载时请不要更换浏览器或者清理浏览器缓存，否则会导致无法下载成功； 4. 网页上所展示的文章内容和下载后的文档内容是保持一致的，下载前请确认当前文章内容是您所想要下载的内容。 付费下载 付费后无需验证码即可下载 限时特价：6.00元/篇原价20元 免费下载仅需3秒 1、微信搜索关注公众号:copy839点击复制 2、进入公众号免费获取验证码 3、将验证码输入下方框内，确认即可复制 联系客服 微信支付中，请勿关闭窗口 微信支付中，请勿关闭窗口 × 温馨提示 支付成功，请下载文档

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等比数列说课稿

等比数列说课稿 省级优质课参赛说课稿 §2.4.1等比数列 （第一课时） 《等比数列》说课稿 今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。 下面我就六个方面阐述这节课。 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： 《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。 2、教材的处理： 高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法： 根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。

难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。 二、教学目标分析： 根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标： 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能 - 0 -

高中数学-面试试讲真题-《等比数列》逐字稿、说课稿、教案

《等比数列》逐字稿、说课稿、教案 各位评委老师，大家好。我今天试讲的内容是等比数列。接下 来开始我的试讲。 导入： 在上课之前，我们来回顾一下等差数列的定义。请大家独立思 考一分钟。然后进行汇报。（学生思考）时间到，谁能来回答？好，你来。（学生回答）你对知识掌握得很扎实。我们来看一下，等差数列的定义：从第二项起，每一项与它前一项的差是同一个常数。 新授： 那么我们今天将类比等差数列的概念，继续研究一个新的特殊 数列—等比数列。我们接下来要从两个方面进行研究。第一，等比 数列的定义。第二，等比中项的概念。 首先请大家来看一下老师在大屏幕上给出的四个数列。第一个1，2 4 8 16 ⋅⋅⋅；第二个1 ，1/3，1/9 ⋅⋅；第三个1，- 5，25，-125，⋅⋅⋅；第四个7，7，7 7 ⋅⋅⋅，大家类比等差数列自行研究一下这几个数列，探究第一个问题等比数列的定义。三分钟的时间交给大家。（学生探究）时间到，我们找同学先来分析一下这四个数列。好，你来吧。（学生汇报）他类比了等差数列的特点：后一项与前一项作差进行探究，所以他想到这几个数列要后一项与前一项作商。从而 分别得出了四个固定的常数。第一个商是一个定值 2，然后依次为 1 、-5、1。你的知识迁移能力很强，结果也3都是正确的。那如何 下定义呢？好，后边的同学继续。大家仔细听。（学生回答）她说如果一个数列，从第二项起，每一项与它前一项的比为同一个常数， 那么这个数列就叫做等比数列。归纳总结能力很强。在这老师呀要 强调这个比呢显然不能是零。我们还是跟等差数列的定义一样，大

家拿出导学案来画一下概念中的重点词。从第二项起，每一项，比，同一个非零常数。这里我们把这个非零常数称之为等比数列的公比，一般情况下记为 q 。按照我们给出的四个数列，我们也可以是否存 在既是等差又是等比的数列看出公比可正可负，但是不能为零。 至此我们已经认识了两个特殊的数列等差数列和等比数列，老 师有一个问题，呢？看来大家反应很快。好，你来。（学生回答）我们课前给出的7，7，7 7 ⋅⋅⋅这个数列就满足这种情况。所以任何 一个非零常数列既是等差又是等比数列。 好，我们继续研究第二个问题。我们类比等差中项给等比中项 下一个定义。好，你来。（学生回答）如果现在有三个数a 、G 、b 成等比数列，那么则有G = b ，从而可以得到G2 = ab ，即G = ±ab 。那么G 就称为 a 与b 的等比中项。回答的很好。接下来大家 对比一下等差中项，思考一个问题：如果任意给出两个数是否都有 等差中项和等比中项，如果有有几个？给大家三分钟的时间，以四 人小组为单位，交流讨论。之后请小组代表汇报结果。（学生讨论）好的，时间到。看来各组已经讨论完成了。哪个小组可以汇报结果？第四小组。（学生汇报）一定有等差中项，但不一定有等比中项。能给大家解释一下原因么？（学生解释）他们说任意两个数都可以求出平均数，所以一定存在等差中项。而不能构成等比数列的原因有如 下两个。第一，当a 与b 有为零得数时，不能构成等比数列，第二 若两者符号不同时，根号失去了意义。所以只有符号相同的两个非 零数才有等比中项，而且有两个。思维非常缜密。通过这个探究， 你能不能看出等比数列中，隔项的符号有什么特点呢？回答得很好，相同。大家要注意虽然等比中项有两个，但是有时需要根据已知信 息对两个值进行舍取。

高中数学必修5《等比数列前n项和公式》说

高中数学人教A版必修5《等比数列前n项和公式》说课稿 课题：等比数列的前n项和 一、教材结构与内容简析： 《等比数列前n项和公式》是高中数学人教A版必修5中第二章第五节内容。教学对象为高二学生，教学课时为2课时。本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等差数列、等比数列、及其通项公式和等差数列前n项和公式等知识内容,这为本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。 因为数列是函数的延续，有着承前启后的作用，并且它在生产生活中有着广泛的应用，同时数列也是培养提高学生思维能力的好题材，所以《数列》这一章在整个高中数学中也占有重要地位。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容，考虑到学生已有的认知结构心特征，制定如下教学目标： 1、知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导方法，公式的特点能初步应用公式解决有关问题。 2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括能力，并能灵活运用基本概

念分析问题解决问题。

3、情感目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。 三、教学重点、难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：等比数列前n项和公式及应用 难点：等比数列前n项和公式的推导 四、教法分析 作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，因此本节课在教学中力图向学生展现等比数列前n项和公式的推导过程，解题思想。在教学中，我在以学生为主体，教师为主导的原则下，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和启发式教学原则，我进行这样的教学设计：应用多媒体课件，创设情境，提问引导学生的思维，师生互动，小组讨论，反馈评价。让学生体会学数概念形成过程中蕴涵的数学方法和思想，使学生有获取知识的满足感，和探索发现的成就感。 五、学法分析 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。 要将学生的学习方法由被动，转化成主动，积极参与到探索，发现，归纳，总结的活动中来，在培养学生的数学能力的同时，也培养了学生的团结合作的精神。

等比数列的概念及通项公式 说课稿 教案 教学设计

等比数列的概念及通项公式 一、知识与技能 1.了解现实生活中存在着一类特殊的数列; 2.理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式; 3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题; 4.体会等比数列与指数函数的关系. 二、过程与方法 1.采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学; 2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动; 3.密切联系实际，激发学生学习的积极性. 三、情感态度与价值观 1.通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力; 2.通过对有关实际问题的解决，体现数学与实际生活的密切联系，激发学生学习的兴趣. 教学过程 导入新课 师 现实生活中，有许多成倍增长的实例.如，将一张报纸对折、对折、再对折、…，对折了三次，手中的报纸的层数就成了8层，对折了5次就成了32层.你能举出类似的例子吗？ 生 一粒种子繁殖出第二代120粒种子，用第二代的120粒种子可以繁殖出第三代120×120粒种子，用第三代的120×120粒种子可以繁殖出第四代120×120×120粒种子，… 师 非常好的一个例子！ 现实生活中，我们会遇到许多这类的事例. 教师出示多媒体课件一：某种细胞分裂的模型. 师 细胞分裂的个数也是与我们上述提出的问题类似的实例.细胞分裂有什么规律，将每次分裂后细胞的个数写成一个数列，你能写出这个数列吗？ 生 通过观察和画草图，发现细胞分裂的规律，并记录每次分裂所得到的细胞数，从而得到每次细胞分裂所得到的细胞数组成下面的数列： 1，2，4，8，…① 教师出示投影胶片1：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 师 这是《庄子·天下篇》中的一个论述，能解释这个论述的含义吗？ 生 思考、讨论，用现代语言叙述. 师 (用现代语言叙述后)如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是什么样的呢？ 生 发现等比关系，写出一个无穷等比数列：1，21，41，81，16 1，… ② 教师出示投影胶片2：计算机病毒传播问题. 一种计算机病毒，可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播.如果把病毒制造者

2019-2020学年高中数学必第二章数列2.4等比数列说课稿新人教A版必修5.doc

2019-2020 学年高中数学必第二章数列2.4等比数列讲课稿新 人教 A版必修 5 今日我说的课题是《等比数列的观点》。主要研究的问题是：等比数列内容的介绍及通项 公式的推导。下边我将从以下几个方面论述这节课。 一：说教材本节讲课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导及应用。我将这一环节分为三个 部分，分别为：教材剖析、教课目的、要点难点。 1、教材的剖析与办理 《等比数列》是人民教育第一版社第一版整日制一般高级中学教科书（必修 5）数学第一册（上）第三章第四节的内容。它是数列的重要构成部分，掌握它的观点及其通项公式，有益于进一步研究等比数列的性质及前 n 项和的推导以及应用，从而极大提升学生利用数列知识解决实质问题的能力。同时，这节课的内容和教课过程对进一步培育学生察看、剖析和归纳 问题的能力拥有重要的意义。联合教参加学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》 安排了 2 节课时。本节课是第一课时。 2、教课目的 依据教课要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平易数学能力，我把本节课的教课目的定为以下三个方面： 1）知识与技术：要修业生理解等比数列的观点，掌握等比数列的通项公式，并能运用 定义及其通项公式解决一些实质问题。 2）过程与方法：培育运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力。经过实例，理解 等比数列的观点；研究并掌握等比数列的通项公式，能在详细的问题情境中，发现数列的等比关系，提升数学建模能力。 3）感情态度与价值观：充分感觉数列是反应现实生活的模型，领会数学是根源于现实 生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是乏味无味的，提升学习的兴趣 3、要点难点 依据学生现状、教课要求及教材内容，确定本节课的教课要点为： 1）理解等比数列的观点； 2）掌握等比数列的通项公式； 3）会依据题目已知量求解未知量。 依据学生的实质状况——运用所学的知识剖析、解决问题的能力校差，我把这节课的难

等比数列(一)说课稿

“等比数列”第一课时说课稿 简阳中学陈凯 说课内容：一、教材分析 二、教法与学法分析 三、教学过程设计 一、教材分析 １、教材的地位和作用 数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，它起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容，在解决数列的某些问题中，得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切联系；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好准备，而等比数列是数列的重要组成部分，它有着广泛的实际应用，如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理，再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到等比数列的一些知识。通过本节的学习，借助类比联想，对等差数列的学习起巩固作用，也能为等比数列的学习打好基础。掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力，同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察，分析和归纳问题的能力具有重要意义。 在教学大纲中要求“理解等比数列的概念，掌握等比数列的同项公式并能解决实际问题。”结合学生的学习能力，我将“等比数列及其通项公式”安排两个课时来完成。第一课时，深刻理解等比数列的概念及其通项公式；第二课时，对概念及其通项公式的灵活运用。 2、、教学目标 （1）知识教学目标： 使学生理解等比数列的概念，掌握其通项公式，并能运用定义及其通项公式解决一些简单的实际问题。 （2）能力训练目标： 培养用不完全归纳法去发现并解决问题的能力（即归纳、猜想能力），方程的思想，计算能力。 （3）德育目标：培养明辨是非，吸其精华，去其糟粕的能力及互助合作精神。 3、教学重点、难点、关键点 本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。 本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。 二、教法与学法分析： 为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。 在这个过程中，力求把握好以下几点： ①通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。 ②营造民主的教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。

普通高中数学(等比数列前n项和公式的推导与应用)示范教案新人教A版

2.5 等比数列地前n 项和 2.5.1 等比数列前n 项和公式地推导与应用 从容说课 师生将共同分析探究等比数列地前n 项和公式.公式地推导以教材中地“错位相减法”为最基本地方法，“错位相减法”也是一种算法，其设计地思路是“消除差别”，从而达到化简地目地.等比数列前n 项和公式地推导还有许多方法，可启发、引导学生进行探索.例如，根据等比数列地定义可得q a a a a a a a a n n n n =====---1 223211..., 再由分式性质，得 q a S a S n n n =--1,整理得)1(11≠--=q q q a a S n n . 教学中应充分利用信息和多媒体技术，还应给予学生充分地探索空间. 教学重点 1.等比数列前n 项和公式地推导; 2.等比数列前n 项和公式地应用. 教学难点 等比数列前n 项和公式地推导. 教具准备 多媒体课件、投影胶片、投影仪等 三维目标 一、知识与技能 1.了解现实生活中存在着大量地等比数列求和地计算问题； 2.探索并掌握等比数列前n 项和公式； 3.用方程地思想认识等比数列前n 项和公式，利用公式知三求一； 4.体会公式推导过程中地分类讨论和转化化归地思想. 二、过程与方法 1.采用观察、思考、类比、归纳、探究得出结论地方法进行教学； 2.发挥学生地主体作用，作好探究性活动. 三、情感态度与价值观 1.通过生活中有趣地实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识地探究精神和严肃认真地科学态度，培养学生地类比、归纳地能力； 2.在探究活动中学会思考，学会解决问题地方法； 3.通过对有关实际问题地解决，体现数学与实际生活地密切联系，激发学生学习地兴趣. 教学过程 导入新课 师 国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋地发明者.这个故事大家听说过吗？ 生 知道一些，踊跃发言. 师 “请在第一个格子里放上1颗麦粒，第二个格子里放上2颗麦粒，第三个格子里放上4颗麦粒，以此类推.每一个格子里放地麦粒都是前一个格子里放地麦粒地2倍.直到第64个格子.请给我足够地麦粒以实现上述要求.”这就是国际象棋发明者向国王提出地要求.师 假定千粒麦子地质量为40 g ，按目前世界小麦年度产量约60亿吨计.你认为国王能不能满足他地要求？