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数与式的中考复习汇总

数与式是数学中的基本概念，对于中考来说是非常重要的内容。下面

是数与式的中考复习汇总，供你参考。

一、基本概念

1.数与式的概念：数是表示事物数量的抽象概念，式是由数和运算符

号组成的算式。

2.数的分类：整数、有理数、无理数、实数。

3.有理数的性质：有理数可表示为有限小数、无限循环小数、无限不

循环小数。

4.无理数的概念和性质：无理数不能表示为有限小数或无限循环小数。

5.实数的分类：有理数和无理数的并集即为实数。

6.数的比较：相等、大于、小于、不等于的概念。

二、整数运算

1.加法和减法法则：同号相加、异号相减，记号保持与被减数相同。

2.乘法和除法法则：同号得正，异号得负；分数相乘，正负性由分数

的正负号决定；除法可以转化为乘法运算。

3.绝对值：一个数与其绝对值的关系。

4.整数的混合运算：根据运算顺序，先乘除后加减。

三、分数运算

1.分数的概念：分子和分母的含义及分数的整体含义。

2.分数的比较：分数的大小比较通过通分后比较分子大小。

3.分数的化简和约分：将分数化为最简形式。

4.分数的加法和减法：通分后进行分子的加减运算，记号与被减数一致。

5.分数的乘法和除法：将分子和分母分别相乘或相除。

6.假分数和带分数的相互转化。

7.分数的四则运算：根据运算顺序，先乘除后加减。

四、代数式的运算

1.代数式的概念：由运算符号和字母组成的式子。

2.代数式的加法和减法：同类项合并。

3.代数式的乘法：乘法法则及乘法交换律。

4.代数式的除法：除法法则及除法运算的定义。

5.代数式的混合运算：根据运算顺序进行相应的运算。

6.同义式的应用：解方程、证明恒等式等。

7.开平方的应用：判断二次根式是否为整数、化简二次根式。

五、数与式的综合运用

1.合理估算：对于结果的大小进行近似计算。

2.适当计算：选择合适的运算方法和顺序计算。

3.合理求解：根据实际问题列出代数式，解方程或计算。

4.应用题：根据题意进行有关运算，解决实际问题。

六、错误分类与分析

1.基础错误：对基本概念和运算法则理解不清。

2.漏项错误：计算过程中有遗漏。

3.顺序错误：计算次序不正确。

4.粗心错误：细节未注意，导致计算错误。

5.计算错误：错误运用运算法则。

通过对数与式的复习汇总，可以帮助你系统地梳理数与式相关的知识点，并加强练习，提升解题能力。希望你能够通过复习，充分掌握数与式的内容，在中考中获得好成绩。

初三数学中考复习专题数与式

《数与式》考点1 有理数、实数的概念 1、把下列各数填入相应的集合内： 51 .0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73 π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ } 2、在实数271,27,64,12,0,23, 43--中，共有___个无理数 3、在4,45sin ,3 2,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______ 4、写出一个无理数________，使它与 2的积是有理数考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 1、___________的倒数是2 11-；0.28的相反数是_________． 2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M 3、 0|2|)1(2=++-n m ，则n m +的值为________ 4、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（） ①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab > A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、 ①数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是_______，如果|AB |＝2，那么____________=x 考点3 平方根与算术平方根． 1、下列说法中，正确的是（） A .3的平方根是3 B .7的算术平方根是7 C .15-的平方根是15-± D .2-的算术平方根是2- 2、 9的算术平方根是______ 3、 38-等于_____ 3 图1 ∙-2 -1 a 图2 ∙∙b c

4、 03|2|=-+-y x ，则______=xy 考点4 近似数和科学计数法 1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________ 2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______ 3、用小数表示：5107-⨯＝_____________ 考点5 实数大小的比较 1、比较大小：0_____21_____| 3|--；π． 2、比较4 1,31,21---的大小关系：__________________ 3、已知2,,1,10x x x x x ，那么在<<中，最大的数是___________ 考点6 实数的运算【知识要点】 1、是正整数）；时，当n a a a n ______(_____00==≠-． 2、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ____________ 3、计算（1）|21|)32004(21) 2(02---+- （2）︒⋅+++ -30cos 2)21()21(10 考点7 乘法公式与整式的运算 1、下列计算正确的是（） A .532x x x =+ B .632x x x =⋅ C .623)(x x =- D .236x x x =÷

(完整版)初中数学数与式总复习

初中数学数与式总复习实数的有关概念 (1)实数的组成 { } ????????????????????? ????? ? ?????? 正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数注意：1.最简分数是有理数。2. π、最简根式、e 等是无理数。 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ?? ? ??<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数实数a(a≠0)的倒数是a 1 (乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．【例题经典】理解实数的有关概念例1 ①a 的相反数是-1 5 ,则a 的倒数是_______． ②实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:0a b 则化简│b -． ③去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．

例2.(-2)3与-23( )． (A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16 分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。例3.-3的绝对值是；-321 的倒数是；9 4 的平方根是．分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。答案：3，-2/7，±2/3 例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．-3与3 B ．｜-3｜与一31 C ．｜-3｜与3 1 D ．-3与2(-3) 分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念掌握实数的分类例1 下列实数227、sin60°、3 π 、 0、3.14159、（ -2 中无理数有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．实数的运算 (1)加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即 ?? ? ???-?=)(0),(||||) ,(||||为零或异号同号b a b a b a b a b a ab (4)除法 )0(1 ≠?=b b a b a (5)乘方 32 1Λ个 n n a aa a = (6)开方如果x 2＝a 且x≥0，那么a ＝x ；如果x 3=a ，那么x a =3 在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面． 3．实数的运算律 (1)加法交换律 a+b ＝b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

中考数学复习数与式知识点总结

中考数学复习数与式知识点总结第一部分：教材知识梳理-系统复第一单元：数与式第1讲：实数知识点一：实数的概念及分类 1.实数是按照定义和正负性来分类的。其中，既不属于正数也不属于负数的数是零。无理数有几种常见形式：含π的式子是正有理数；无限不循环小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；三角函数型的数是实数。有理数包括正有理数、负有理数和零。负无理数和正无理数的定义很明确。 2.在判断一个数是否为无理数时，需要注意开得尽方的含根号的数属于无理数，而开得尽的数属于有理数。

3.数轴有三个要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点一一对应，数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 4.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。 5.绝对值是一个数到原点的距离。它有非负性，即绝对值大于等于0.若|a|+b2=0，则a=b=0.绝对值等于该数本身的数是非负数。知识点二：实数的相关概念 2.数轴是一个直线，用来表示实数。数轴上的每个点都对应着一个实数，反之亦然。 3.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0. 4.绝对值是一个数到原点的距离。它有非负性，即绝对值大于等于0.

5.倒数是乘积为1的两个数互为倒数。a的倒数是1/a(a≠0)。 6.科学记数法是一种表示实数的方法，其中1≤|a|＜10，n 为整数。确定n的方法是：对于数位较多的大数，n等于原数的整数位减去1；对于小数，写成a×10n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。 7.近似数是一个与实际数值很接近的数。它的精确度由四舍五入到哪一位来决定。例：用科学记数法表示为2.1×104. 19万用科学记数法表示为1.9×10^5，0.0007用科学记数法表示为7×10^-4. 知识点三：科学记数法、近似数科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它的基本形式是a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。近似数是指在一定精

数与式的中考复习汇总

数与式的中考复习汇总数与式是数学中的基本概念，对于中考来说是非常重要的内容。下面是数与式的中考复习汇总，供你参考。一、基本概念 1.数与式的概念：数是表示事物数量的抽象概念，式是由数和运算符号组成的算式。 2.数的分类：整数、有理数、无理数、实数。 3.有理数的性质：有理数可表示为有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。 4.无理数的概念和性质：无理数不能表示为有限小数或无限循环小数。 5.实数的分类：有理数和无理数的并集即为实数。 6.数的比较：相等、大于、小于、不等于的概念。二、整数运算 1.加法和减法法则：同号相加、异号相减，记号保持与被减数相同。 2.乘法和除法法则：同号得正，异号得负；分数相乘，正负性由分数的正负号决定；除法可以转化为乘法运算。 3.绝对值：一个数与其绝对值的关系。 4.整数的混合运算：根据运算顺序，先乘除后加减。三、分数运算 1.分数的概念：分子和分母的含义及分数的整体含义。

2.分数的比较：分数的大小比较通过通分后比较分子大小。 3.分数的化简和约分：将分数化为最简形式。 4.分数的加法和减法：通分后进行分子的加减运算，记号与被减数一致。 5.分数的乘法和除法：将分子和分母分别相乘或相除。 6.假分数和带分数的相互转化。 7.分数的四则运算：根据运算顺序，先乘除后加减。四、代数式的运算 1.代数式的概念：由运算符号和字母组成的式子。 2.代数式的加法和减法：同类项合并。 3.代数式的乘法：乘法法则及乘法交换律。 4.代数式的除法：除法法则及除法运算的定义。 5.代数式的混合运算：根据运算顺序进行相应的运算。 6.同义式的应用：解方程、证明恒等式等。 7.开平方的应用：判断二次根式是否为整数、化简二次根式。五、数与式的综合运用 1.合理估算：对于结果的大小进行近似计算。 2.适当计算：选择合适的运算方法和顺序计算。 3.合理求解：根据实际问题列出代数式，解方程或计算。

4、初中数学中考知识点复习之数与式知识点归纳

数与式知识点汇总若() 2,0 x a a =，则x是a的平方根，平方根为+x与-x 两个互为相反数。正的平方根为算术平方根。若3, x a =（a为任何数），则x是a的立方根。 2.实数的计算： 1] 实数的计算顺序：从左到右，先算特殊值（如乘方、开方、三角函数、绝对值等），再乘除，后加减；有括号从小、中、大顺序进行。 2]开方的计算： 5 加减：先每项化为最简二次根式（没得开方），再合并同类二次根式（根号内相同），如10- -- 3 ==， 3.几数：倒数、相反数，近似数，有效数字，绝对值： 1]倒数：相乘为1；2]相反数：符号不同但数字相同，相加为0；3]近似数：四舍五入；4]有效数字：从非零数数起。5]绝对值：, , a a a ìïï =í ï-ïî a a ³ p a2a = 352 -=22 =-22 =；科学记数法：() 10110 n a a 矗p，n为整数； 4.比较大小：作差法：比较0 , a b a b a b a b a b ì-［ ïï í ï- ïîf f 作商法：比较1 ,0, 1 a b a b a b a b a b ì福郏 ïï í ï港 ïî f f f 作平方法：比较22 22 0,0, a b a b a b a b a b ìï［ ïï í ïïÛ ïî f f f f ab a b =a a a ?()m mn a a = () 1 m m a a -=；01 a= ()22 22 a b a ab b ??；()()22 a b a b a b +-=-； () m a b am bm +=+；()() a b m n am an bm bn ++=+++； 7.常用口诀：完全平方：()222 2 ?? 尾尾尾头头头；平方差： ()()22 +-=- 同反同反同反；完全平方的应用： () 222 2 a a b b a b ++=+() 2222 a b a b ab +=+- ()() 22 2 2ab a b a b =+-+()() 22 4ab a b a b ?+-- 8.整式：加减：去括号（用分配律，注意符号），合并同类项（字母及指数都对应相同）；乘除用幂公式； 9.分式（与分数相同）：乘除：约分（约去公因式）；加减：通分（分母变为相同的最小公倍数，再分子加减） 10.因式分解（结果为积的形式）：先1、提公因式；再 2、公式法（完全平方，平方差）；后 3、十字相乘 11.式子是否有意义：分母不为00,0, a 12.去括号：2(34)68 x y x y -+=-+，2(34)68 x y x y --=-+ 提括号：682(34) x y x y -=-，682(34) x y x y -+=-- 13.符号问题：同号得正，异号得负；负数中偶次方为正，奇次方为负。提、去括号，前面正数括号内不变号，前面负数括号内要变号方程及不等式汇总 1.n元m次方程：n个未知数，最高次数为m的方程。 2.方程的解：代入方程，使方程成立的值 3.解（一元一次、不等式、分式）方程五步：1]去分母（每项乘公分母）；2]去括号（乘法分配律）；3]移项：移了要变，不移不变，4]合并（同类项）5]化系数为1（不等式乘除正系数，方向不变；乘除负系数，方向改变） 6]不等式画数轴找解集，分式要检验。 4.解二元一次：1] 当系数为1：代入消元；2]当系数相同：相减消元；当系数相反：相加消元；3]系数不相同、不相反，每项乘约数，变相同（或反）,再加减消元 5.解一元二次方程（由1]至5]顺序）1]直接开方法； 2]分解因式：先提，再公式（完全平方或平方差）；3]公式法2 4) b ac ∆=-；4]配方法；5]十字相乘法（应用题才用）； 4、应用 1]设（所问所设，设单位量，设数量）2]列（找等量关系为方程，找不等关系为不等式）3]计4]答（所问所答） 5、方程与函数应用：方程的解即为函数的点坐标，求函数的交点坐标即为求方程组的解

中考数学复习数与式知识点总结

中考数学复习数与式知识点总结数与式是中学数学的基础，它涵盖了数的概念、数的分类、数的运算与性质、数的应用以及代数式的概念、运算与应用等内容。在中考中，数与式是必考的内容，正确理解和掌握数与式的基本概念、性质和运算规则对于中考取得好成绩非常重要。下面是对数与式知识点的总结，供同学们复习参考。一、数的概念 1.自然数、整数、有理数、实数的概念和区间表示。 2.质数、合数、奇数、偶数的概念和判定规则。二、数的运算与性质 1.加法、减法、乘法、除法的运算法则和性质。 2.加法、减法、乘法、除法的运算顺序和混合运算。 3.整数、分数、百分数和小数的相互转化。 4.整数、分数、百分数和小数的四则运算。 5.开平方、平方根的概念和计算。三、数的应用 1.比例与比例的性质。 2.相似与全等的判定规则。 3.百分数和利率的计算。 4.等速直线运动的问题。

四、代数式的概念 1.代数式的定义。 2.代数式的种类：等式、不等式和恒等式等。 3.字母的意义和代表数的具体值。 4.同类项和同类项的合并。五、代数式的运算 1.加减乘除和开方运算的法则。 2.乘方与根号的计算。 3.代数式的化简、合并、展开、因式分解和提公因式。 4.有理数的加减、乘除。六、代数式的应用 1.代数式对应实际问题的应用（利用方程解决实际问题）。 2.利用代数式处理身边的一些实际问题。七、近似数与误差 1.近似数的概念和应用。 2.误差的概念和计算。八、指数与科学计数法 1.指数的概念和运算法则。 2.科学计数法的概念和运算法则。

3.科学计数法的转化和应用。九、逻辑与证明 1.命题与命题的连接词。 2.命题的真值与真值表的作用。 3.直接证明和间接证明。 4.等式的验证和证明。

北师大版初中数学中考复习《数与式》

Day1 数与式说明：由于电脑输入问题，下文出现的“√”为根号一、实数 1、科学计数法把一个数写成a×10ⁿ的形式叫做科学记数法，其中（1≤|a|＜10，n 是整数）方法：把小数点拉到第一个数a的右边，再数经过了多少个数即为n 2、绝对值指一个数在数轴上所对应点到原点的距离注意：“距离”一定是正数3、相反数绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数 4、倒数分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。 5、无理数、有理数无理数： ①开方开不尽的方根 ②无限不循环小数有理数：整数、分数 6、实数的比较大小 ①定义法：正数＞0＞负数记忆方法：两个都是负数的情况下，绝对值大的反而小 ②数轴法：在数轴上的两个数，右边的数比左边的大 ③作差法：a-b＞0则a＞b；a-b＜0则a＜b；a-b=0则a=b 7、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数与数轴上的点是一一对应的 8、近似数经过四舍五入得到的与原始数据相差不大的一个数 9、平方根、算术平方根、立方根平方根：如果x²=a，则称x为a的平方根，其中a≥0，a的平方根也写成±√a（0的平方根是0；负数没有平方根）注意：根号里面的东西一定是≥0 算术平方根：如果一个正数x满足x²=a，则称这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根写作√a（0的算术平方根是0） ★平方根与算术平方根的区别：平方根的x可以是正数、负数、0；算术平方根里面的x只能是正数或者0而不能是负数，并且√a没有负号的情况立方根：如果x³=a，则称x为a的立方根，a的立方根也写成±³√a （正数的立方根是正数、负数的立方根是负数）记忆：所谓立方，就是三次方的意思。其实也是用了“负负得正、正负得负”的原理，之所以“正数的立方根是正数、负数的立方根是负数”，是因为三个正数相乘是正数，而三个负数相乘则是负数。 10、实数的运算 (1)运算顺序：乘方-开方-乘除-加减，如果有括号就先算括号里面的，同级运算从左到右。

初中数学数与式知识点归纳

初中数学数与式知识点归纳数与式是初中数学的基础知识，它们在解决实际问题和推导逻辑关系中起着重要的作用。本文将对初中数学中数与式的相关知识点进行归纳总结，包括数的类型、数的性质、数的运算规律以及代数式和方程等内容。一、数的类型 1. 自然数：自然数包括0和比零大的整数，表示为{0, 1, 2, 3, ...}。 2. 整数：整数包括零、正整数和负整数，表示为{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。 3. 有理数：有理数包括整数和分数，可以表示为两个整数的比值。例如，2/3、-5等都属于有理数。 4. 无理数：无理数是不能用两个整数的比值来表示的数，例如π、√2等。二、数的性质 1. 数的比较：对于任意两个数a和b，可以进行大小比较。如果a > b，表示a 大于b；如果a < b，表示a小于b；如果a = b，表示a等于b。 2. 数的相反数：对于任意一个数a，它的相反数是-b，满足a + (-a) = 0。 3. 数的绝对值：对于任意一个数a，它的绝对值表示为|a|，满足|a| = a（a ≥ 0），|a| = -a（a < 0）。 4. 数的倒数：对于任意一个非零数a，它的倒数表示为1/a，满足a ×(1/a) = 1。 5. 数的分数运算：对于两个分数a/b和c/d，可以进行加减乘除运算，并按照分数的运算规律进行化简和约分。 6. 数的幂运算：对于任意一个数a和正整数n，a的n次幂表示为an，满足an = a × a × ... × a（n个a相乘）。

三、数的运算规律 1. 加法和减法的交换律：对于任意两个数a和b，有a + b = b + a，a - b ≠ b - a。 2. 加法和减法的结合律：对于任意三个数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)， (a - b) - c ≠ a - (b - c)。 3. 乘法和除法的交换律：对于任意两个数a和b，有a × b = b × a，a ÷ b ≠ b ÷ a。 4. 乘法和除法的结合律：对于任意三个数a、b和c，有(a × b) × c = a × (b × c)， (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)。 5. 乘法和加法的分配律：对于任意三个数a、b和c，有a × (b + c) = a × b + a ×c。 6. 乘方的运算规律：对于任意两个数a和b，有(ab)n = an × bn。四、代数式和方程 1. 代数式：代数式是由数或字母以及加、减、乘、除等运算符号组成的式子。例如，3x + 2y、2a^2 - 5b等都是代数式。 2. 方程：方程是含有一个未知数的等式。例如，2x + 5 = 13就是一个方程，其中的x就是未知数，通过解方程可以求得x的值。在解决实际问题时，我们通常需要将现实情况用数与式进行抽象和表示，利用数学的运算规律进行计算和推导，最终得到问题的解答。通过对初中数学中数与式的归纳总结，我们可以更好地理解和掌握数学的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。在学习过程中，需要多做练习，加深对知识点的理解和运用。只有通过不断的实践和思考，才能真正掌握数与式的运用，提高数学解题的能力。让我们勇敢地面对数与式，开拓数学的世界吧！

中考数学复习指导：中考数学《数与式》考点专题复习(含答案).doc

中考数学《数与式》考点专题复习（一）重点、难点、易错点 1.重点： ①实数与数轴上点的对应关系，利用数轴解决数的有关问题。 ②科学记数法、有效数字及实数的运算。 ③整式的有关概念的理解；正确进行整式的计算。 ④分式、二次根式的有关概念，性质及运算。 2.难点： ①有效数字的理解、实数的运算的灵活运用。 ②同底数幕的运算法则的运用。 ③因式分解基木方法的灵活运用。 ④理解分式、二次根式的意义。 3.易错点： ①对无理数的常见类型掌握不全。 ②在确定近似数的精确度和有效数字时，易忽略小数点后的“0”。 ③同底幕的乘法和整式的加减法运算易混淆。 ④提取公因式时，若有一项被全部提出时，易忽略括号内的项“1”，误以为是“0”。 ⑤易忽略二次根式运算结果必须是最简二次根式。 ⑥忽略根式屮隐含条件对变形的影响。（二）基本数学思想与方法 1.基本数学思想： ①转化思想。 ②分类讨论思想。

③数形结合思想。 ④整体思想。

2. 基本方法： ① 数轴图示法。 ② 分母冇理化。 ③ 因式分解。 ④ 配方法。 ⑤ 公式法等。（三）主要考点和典型例题考点1：实数的概念 1-"中无理数个数为（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个解：选B 。分析：，0, 0.23,—,很明显是有理数；而＞/9=3, cos60°=丄，化简后也是有理数；所 7 2 以Z 0.303003……,1-V2 ,是无理数。选B 。 2 点评：一个数是无理数必须满足下列两个条件：（1）无限小数；（2）是不循环小数，二 V2 . 者缺一不可。对实数分类不能只看表面形式，应根据结果去判断。如（―）~2 = 2是整式、有 2 理数，不是无理数。在复习中要注意常见的几种无理数：①根号型：V2 ,屈等开方开不尽的数；②三角函数型：sin60°, tan30°等；③构造型：如1.323223…;④与龙有关的，如龙・1, 兰等。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数來表示。 3 例2. 在-3, —的，-1, 0这四个实数中，最大的是（）下列各数：彳 0, 79 0.23, cos60°, —,0.303003 7

2023年中考数学专题复习—— 专项训练(一、二)数与式+方程(组)与不等式(组)

2023年中考数学专题复习—— 专项训练(一)——数与式一、选择题 1. -2022的倒数是（） A ．2022 B ． 1 2022 C ．1 2022 - D ．-2022 2. 下列实数是无理数的是（） A ．2- B ． 16 C ．9 D ．11 3. 如图，表示互为相反数的两个点是（） A ．点A 与点 B B ．点A 与点D C ．点C 与点B D ．点C 与点D 第3题图 4. 下列式子为最简二次根式的是（） A 2(2)a b + B 12a C 13 D 105. 已知8x ＝10，2y ＝4，则23x +2y 的值为（） A ．40 B ．80 C ．160 D ．240 6. x 有意义，则x 的取值范围为（） A ．5x ≠ B ．0x > C ． 0x 且5x ≠ D ．0x 7. 寒假期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3-，2+，则这5天他共背诵汉语成语（） A ．38个 B ．36个 C ．34个 D ．30个 8. 2|2|0a b a -+-=，则2a b +的值是（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 9. 已知51x =，51y =，则代数式32 () x xy x x y --的值是（） A ．2 B 5 C ．4 D ．2510. 设a ，b 是实数，定义一种新运算：2*()a b a b =-．下面有四个推断：①**a b b a =；②222(*)*a b a b =；③()**()a b a b -=-；④*()**a b c a b a c +=+．其中所有正确推断的序号是（） A ．①③ B ．①② C ．①③④ D ．①②③④ 二、填空题

中考数学复习要点：数与式

中考数学复习要点：数与式 2018年中考数学复习要点：数与式数与式是数学的基础，也是中考的必考内容，以下是店铺搜索整理的关于中考数学复习要点：数与式，供参考复习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺! 初中数与式主要包括实数、整式、因式分解、分式和二次根式五块内容。实数的概念及计算 “数”是数学的基础，初中数学把“数”的范围扩展到实数，有关实数的概念、性质、运算是中考的必考内容。本节课系统的复习了实数范围内数的分类、各类数的定义及相反数、倒数、科学记数法等概念，重点复习了绝对值的性质和有理数的运算。实数的有关概念及运算不仅是历年中考的常考内容，也是学好其他数学知识(如方程、不等式、函数、几何等)的基础，因此，希望同学们能够通过本节课的学习，牢固掌握实数的有关概念，并能熟练的进行有理数的运算。整式的概念及计算本节课主要复习整式的有关概念(如单项式、多项式、单项式的系数、多项式的次数等)及运算，其中代数式求值、整式的加减法和乘法、平方差公式和完全平方公式是重点，是每年中考必考的内容，也是学好中学数学的基础。通过本节课的复习，同学们要能熟练地进行整式的有关计算，正确分析题目中的数量关系，进而列出代数式并求值。因式分解因式分解是中学数学的重点和难点，不仅要会对一个多项式进行因式分解，还要求在综合题中会利用因式分解的知识对代数式进行变形，从而解决有关问题。本节课中老师带领同学们系统地复习因式分解的概念、意义、方法及步骤，通过典型例题深入分析分类讨论、转化等数学思想在因式分解中的运用。希望同学们通过这节课的学习，牢固掌握因式分解的知识，并深刻体会其中蕴含的.数学思想，举一反三。

初三总复习数与式专题

数与式一．实数（一）知识点 1．数的分类 0⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩ ⎨⎪ ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数整数负整数有理数实数正分数分数负分数无理数——无线不循环小数 0⎧⎧⎧⎪⎨⎪ ⎨⎩⎪ ⎪⎪ ⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩ 正数有理数正数分数无理数实数整数有理数负数分数无理数 2．有关概念：实数、有理数、无理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、自然数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化（1）实数：有理数和无理数统称为实数（2）有理数：整数和分数统称为有理数（3）无理数：无限不循环的小数叫无理数。如：1.413……，π，带√且开方开不尽的数。（4）数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线。（5）相反数：只有符号不同的两个数（6）绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。绝对值意义：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值等于零。即|a |={a （a >0） 0（a =0）−a （a <0）（7）倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数（0没有倒数）（8）自然数：非负整数，如：0、1、2、3、4、…… （9）平方根、算术平方根：如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根。其中x =±√a ，√a 叫非负数a 的算术平方根平方根意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；零的平方根是零。（10）非负数a 的正的平方根叫做a 的是算术平方根（11）立方根：如果 x 3 = a ，那么x 叫做a 的立方根x = √a 3

中考复习数与式知识点+例题+练习(分类全面)

4．2的相反数是（） A．2B． 2 2 C．-2D．- 2 2 5．-3的相反数是；-3的倒数是。 6．-2018的绝对值是． 7．实数-8的立方根是．考点三：实数与数轴。例5 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（） A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5 对应训练 8．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（） A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＜0 考点四：科学记数法。例6 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（） A．3.7×10-5克B．3.7×10-6克C．37×10-7克D．3.7×10-8克对应训练 9．2017年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元． A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×1011 10．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米考点五：非负数的性质例7 若a，b为实数，且|a+1|+1 b-=0，则（ab）2013的值是（） A．0 B．1 C．-1 D．±1 对应训练 11．已知实数x，y，m满足2 x++|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6

中考数学专题复习数与式

中考数学专题复习专题一数与式基础训练 1.如果a 与2-的和为O,那么a 是 B . 12 C .1 2 - D .2- 2.23 4 ()m m 等于 A.9 m B ．10 m C ．12 m D ．14 m 3. 若4x =,则5x -的值是 A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是 ,9的算术平方根是 ,-3倒数是 . 4.已知a-b 2 =4,ab=2 1,则a+b 2 = 5.在函数1-=x y 中,自变量x 的取值范围是 . 6.若分式 1 2 --x x 的值为零,则=x . 7.因式分解：=+-2 2 3 2xy y x x __________________. 9.根据如图所示的程序计算,若输入x 的值为1, 则输出y 的值为 10.计算或化简： 10 3260tan 33 ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ -+︒+ 22422---m m m 11.已知12+=x ,求代数式x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值．第9题图

精选例题例题１１１：２的倒数是Ａ 21 Ｂ－21 Ｃ ±2 1 Ｄ２（２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解 1倒数的概念2有理数与无理数的概念和大小比较3绝对值和完全平方的非负性例题21如图,在数轴上表示15的点可能是 0 1 A 点P B 点Q C 点M D 点N 2当x=_____时,分式 3 3--x x 无意义. 3已知 a a a a -=-112 ,则a 的取值范围是 A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握（1）实数的大小和数轴上的表示2分式在什么时候无意义和绝对值的意义（3）平方根的意义和性质例题31下列运算正确的是 A 2 2 a a a =⋅ B 2 a a a =+ C 2 36a a a =÷ D () 62 3 a a = 2化简a+b+a-b 的最后结果正确的是 A 2a+2b B 2b C 2a D0 3下列计算错误的是 A --2=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = 4先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．