2 暑假奥数三升四 第十二讲 平均数问题

第十二讲平均数问题

姓名：【例题精讲】

【例1】这学期，小雨语文前四个单元测验的平均成绩是85分，她想使前五个单元的平均分提高到至少87分，那么小雨第五单元测试至少考多少分？

〖巩固〗小强其中考了语文、数学、英语三门功课，数学成绩不算内，平均成绩是90分，把数学成绩加上去；平均成绩是92分。小强的数学成绩是多少分？

【例2】某班有32名学生，一次数学考试，有2名同学因故缺考，这时班级平均分是83分，缺考的两名同学补考各得99分，这个班这次考试的平均分是多少？

〖巩固〗四年级原有男生20人，他们的平均体重为39千克，后来有两个同学插班，这两个男同学的体重分别是42千克，36千克。求现在这个班的男生平均体重是多少千克?

【例3】一辆汽车沿同一条路上下上，上山每小时行50千米，3小时到达山顶，下山只用2个小时，求这辆车往返的平均速速？

〖巩固〗小龙家离学校有300米，早晨上学，小龙走6分钟就能够到学校，下午放学回家，小龙走9分钟才到家。小龙上学和回家平均每分钟走多少米？

【例4】有四个数的平均数是18，如果把其中的一个改为1，这时四个数的平均数为16.求这个被改动的数字原来是多少？

〖巩固〗有四个数的平均数是60，如果把其中的一个改为80，这时四个数的平均数为70。

求这个被改动的数字原来是多少？？

【例5】有红、黄、白三种颜色的小球若干个，已知红、黄两种平均11个；黄、白两种球平均8个；红、白两种球平均9个。三种球各多少个？

〖巩固〗有三个数，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

【例6】小玲期末考试，数学96分，语文90分，英语成绩比三门的成绩分高4分。问英语得了多少分？

〖巩固〗洋洋期末考试五科成绩分别是：语文90分，英语100分，自然94分，体育80分，数学比五门平均分多4分。洋洋数学考了多少分？

课内练习：

1、六位同学参加数学竞赛，前五位同学的平均成绩是88分，要使六位同学的平均成绩达到至少90分。第六位同学至少要考多少分？

2、四年级共有学生40人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。后来

这三位同学补考成绩分别为100分，95和85分。请问，这时全部的平均成绩是多少？

3、甲乙两地相距120千米，一辆汽车往返于甲乙两地。去时平均每小时行40千米，返回时平均每小时行60千米。求这辆汽车往返的平均速度是多少？

4、有5个数字，平均数是30，如果把期中一个数改为5，这五个数的平均数就变成了25.这个改动的数原来是多少？

5、有甲乙丙三个数，甲乙两数的平均数是34，乙丙两数的平均数是31，甲丙两数的平均数是32.甲乙丙三个数各是多少？

6、小敏期中考试，语文80分，外语88分，数学成绩公布后他的平均成绩提高了3分。小敏数学成绩是多少分？

课外练习：

1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数是78分。去掉的数是多少？

2、某班有50名同学，在一次考试种有2人缺考，平均成绩是75分；后来这2位同学补考后分别得100分，把他们的成绩计算在内，全班的平均成绩是多少？

3、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米。小刚往返的平均速度是多少？

4、有6个数，平均数是8，如果把其中一个数改成2，这六个数的平均数是6.，求这个改动

的数原来是多少？

5、小玲和小明的平均年龄是12岁，小明和露露的平均年龄是14岁，小玲和露露的平均年龄是15岁。三人中年龄最大的是哪个？最小的是谁?

6、小华和三名同学一起参加科普知识竞赛，那三名同学的成绩分别为90分、88分、74分，小华的成绩比四人的平均分高6分。小华竞赛得了多少分？

2 暑假奥数三升四 第十二讲 平均数问题

第十二讲平均数问题 姓名：【例题精讲】 【例1】这学期，小雨语文前四个单元测验的平均成绩是85分，她想使前五个单元的平均分提高到至少87分，那么小雨第五单元测试至少考多少分？ 〖巩固〗小强其中考了语文、数学、英语三门功课，数学成绩不算内，平均成绩是90分，把数学成绩加上去；平均成绩是92分。小强的数学成绩是多少分？ 【例2】某班有32名学生，一次数学考试，有2名同学因故缺考，这时班级平均分是83分，缺考的两名同学补考各得99分，这个班这次考试的平均分是多少？ 〖巩固〗四年级原有男生20人，他们的平均体重为39千克，后来有两个同学插班，这两个男同学的体重分别是42千克，36千克。求现在这个班的男生平均体重是多少千克? 【例3】一辆汽车沿同一条路上下上，上山每小时行50千米，3小时到达山顶，下山只用2个小时，求这辆车往返的平均速速？ 〖巩固〗小龙家离学校有300米，早晨上学，小龙走6分钟就能够到学校，下午放学回家，小龙走9分钟才到家。小龙上学和回家平均每分钟走多少米？ 【例4】有四个数的平均数是18，如果把其中的一个改为1，这时四个数的平均数为16.求这个被改动的数字原来是多少？

〖巩固〗有四个数的平均数是60，如果把其中的一个改为80，这时四个数的平均数为70。 求这个被改动的数字原来是多少？？ 【例5】有红、黄、白三种颜色的小球若干个，已知红、黄两种平均11个；黄、白两种球平均8个；红、白两种球平均9个。三种球各多少个？ 〖巩固〗有三个数，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？ 【例6】小玲期末考试，数学96分，语文90分，英语成绩比三门的成绩分高4分。问英语得了多少分？ 〖巩固〗洋洋期末考试五科成绩分别是：语文90分，英语100分，自然94分，体育80分，数学比五门平均分多4分。洋洋数学考了多少分？ 课内练习： 1、六位同学参加数学竞赛，前五位同学的平均成绩是88分，要使六位同学的平均成绩达到至少90分。第六位同学至少要考多少分？ 2、四年级共有学生40人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。后来

小学四年级奥数专项练习 22 平均数问题

专题22 平均数问题 【理论基础】 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。 平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 求平均数问题的基本数量关系是： 总数量÷总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习一 1.电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 2.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3.二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？

王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 练习二 1.五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？ 2.气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。 3.敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。

五年级奥数12平均数问题

第一讲平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ ①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。 方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 （126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？ 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？ 例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【举一反三】 1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 2、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克买7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？ 例3、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？。 原来五个数的和是：18×5=90，改动以后五个数的和是16×5=80,80比90少10，这10就是把那个数改为6后少掉的，因此，这个改动的数原来是6+10=16 【举一反三】 甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？

四年级奥数平均数问题

平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是 82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是 84 （分），那么数学成绩就是 90（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： 82.5 （2）五科平均分： 84 （3）数学成绩： 90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？

小学奥数平均数问题

小学奥数平均数问题 小学奥数----平均数问题 知识点： 1、平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 2、较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类 量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系： 平均数=总数量÷总分数； 总数量=平均数×总份数； 总份数=总数量÷平均数 【典型例题讲解】 （概念热身） 1、求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算） 2、某校1～4年级，分别有260人，300人，280人，312人，平均每个年级有多少人？ 3、已知甲、乙、丙3数的平均数是368，丁数为128，这四个数的平均数是多少？ 总数=平均数×总份数 例1、有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？ 【练习1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均采20千克，甲、乙、丙丁四个队平均每队采22千克，丁采了多少千克？ 例2、某三个平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就成了7，被改的数原来是多少？ 【练习2】1、有6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？

2、某九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？ 总数=平均数×总分数；平均数=总数÷总分数； 例3、一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。 【练习3】1、小妹去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路返回时每小时行5千米，求小妹往返的平均速度。 2、小峰读一本故事书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小峰这一周平均每天读多少页？ 例4、曱班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比曱班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？ 【练习4】四年级（1）班有52人，（2）班有48人，数学考试中，两个班全体学生的平均分为78分，（2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高5分，两个 班的平均分各是多少？ 例5、小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，小宁这5次检测的平均分数是多少？ 【练习5】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩93分；数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。冰冰的语文、数学、自然三科成绩各多少分？ 例6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩为85.23分，事分查分，发现将小林的成绩96分误作69分计算了，给重新算后，该班数学平均成绩是85.77分，求这个班的学生有多少名？ 【练习6】曱、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人平均分为92分，可是乙在抄分时把自己的分数错抄成了85分，因此四人的平均分变成为89分。乙这次考试得多少分？ 例7、小雨期中考试数学、英语、自然的平均成绩是76分，语文成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。小雨的语文成绩是多少？ 【练习7】小华在期末考试时英语成绩公布前，他的4门功课的平

(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)

平均数问题 把几个不相等的数,在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个.一箱苹果多少个? 【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有(74－18）÷2=28（个）,1箱苹果有28＋18=46（个)。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74(个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 【小试牛刀】一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分？ 【解析】甲113 丁77 【例2】★一次数学测验，全班平均分是91。2分，已知女生有21人,平均每人92分；男生平均每人90。5分。求这个班男生有多少人? 【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0。8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90。5=0.7（分）.全体女生高出全班平均分0.8×21=16。8（分），应补给每个男生0。7分,16.8里包含有24个0。7，即全班有24个男生。 【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下.乙组有多少人? 【解析】9人 【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91。7分,五一班有多少名同学？ 【解析】98分比89分多9分.多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0。2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。 【小试牛刀】五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1)班同学期中考试的平均分是多少分？

四年级奥数平均数问题

四年级奥数平均数问题 平均数问题 例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？ 例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？ 例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？ 例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？ 例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。 例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。气象小组的同学统计了几天的温度？ 例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？ 例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调） 1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？ 2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，

五科的平均分是92分。小华的数学成绩是多少分？ 3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3 人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？ 4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了 4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？ 5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为 91分，王亮数学考了多少分？ 6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉 的数是多少？ 7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。小 明三个单元英语测验的平均分是多少？ 8.某5个数的平均数是70，若把其中的一个数改为90，则这五个数的平均数 变为80，改动前这个数是多少？ 9.某年级学生共有100人，十年后他们岁数之和是2000，现在这些学生的平均 年龄是多少岁？ 10.小王前5次数学考试的平均成绩是86分，为了使平均成绩尽快达到90分以 上，小王至少还要参加几次考试？（每次满分100分） 11.小勇的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分：如果不算数学， 平均分是93分；如果不算英语，平均分时91分。小勇三门功课的平均成绩是多少分？

小学四年级奥数题：平均数问题习题及答案

六、平均数问题（A） 一、填空题. 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁. 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分. 7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米. 8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人. 9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人. 10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数: 86, 92, 100, 106 那么原4个数的平均数是________ . 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分.

四年级奥数 平均数问题练习及答案

平均数问题及解析 1、小宏参考了数学竞赛夏令营。他五次测验的平均成绩是88.5分，每次测验的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么小宏至少要再连续考多少次满分？ 解：每再考一次满分可以比92分多100－92＝8(分)，而前5次的成绩总共比预期的平均分92分少(92－88.5)×5＝17.5(分)，所以，至少要再考17.5÷8＝2.1875≈3(次)满分。 答：至少要再考3次满分。 2、一次考试，某小组10人的平均成绩是87分，前八位的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。第十位同学得了多少分？ 解：第九位同学与第十同学成绩的差已经知道，如果再能知道第九位同学与第十位同学成绩的和，就可以用“和差法”求出第十位同学的成绩。因为十位同学成绩的和是87×10＝870(分)，而前八位同学成绩的和是90×8＝720(分)，所以第九位同学与第十位同学成绩的和是870－720＝150(分)，由此得到第十位同学的成绩是(150－2)÷2＝74(分)。 答：第十位同学的成绩是74分。 3、五年级甲班有52人，乙班有48人。某次考试，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。问两班的平均分各是多少？ 解：两班的人数为52＋48＝100(人)，他们的总分是78×100＝7800(分)。如果乙班的平均分下降5分，总共减少5×48＝240(分)，乙班的平均分就和甲班一样，所以甲班的平均分是(7800－240)÷100＝75.6(分)，乙班的平均分是75.6＋5＝80.6(分)。 答：甲班的平均分是75.6分，乙班的平均分是80.6分。 4、小华第一次和第二次数学测验的平均成绩是82分，第三次测验后，三次测验的平均成绩比前两次的平均成绩提高了3分，他第三次测验得了多少分？ 解：由题目可知，三次测验的平均成绩是82+3=85（分）。 85×3-82×2 =255-164 =91（分）答：他第三次测验得了91分。

小学奥数典型问题解析：平均数问题

小学奥数典型问题解析：平均数问题 四、平均数问题 【例1】暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了 记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果 最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米? 分析：因为平均每天所游的距离提升 498-495=3米，需要多游 778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游 (500-498)×36+778=850米。 【例2】某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将 一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提升 了1分，得一等奖的学生的平均分提升了3分，那么原来一等奖平均 分比二等奖平均分多分。 分析： 解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明 在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来补充后四人的分数。所以后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5 。 当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提升了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给 24÷4=6(分)，所以，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面式 比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。 解法二：

图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的 一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等 奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说 图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图能够发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一 等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。 练习四： 1. 甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩 是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均 成绩是______分。 49×7÷(51+49)=3.43分 81+7-3.43=84.57分 2. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将二等奖 中前4人调整为一等奖，这样得二等奖的学生的平均分下降了1分， 得一等奖的学生的平均分下降了2分，那么原来一等奖平均分比二等 奖平均分多分。 (10×2+20×1)÷4=10分

小学数学四年级奥数4平均数问题

小学数学——四年级奥数 3.平均数问题 知识回顾： 总数量÷总份数=平均数 平均数×总分数=总数量， 总数量÷平均数=总分数， 经典题型一 请求出7、 44 、15 、68 、16这5个数的平均数。 解析： 总数量÷总份数=平均数 （7+44+15+68+16）÷5= 30 1、甲乙丙丁4个小队拾松果，甲队拾40千克，乙队拾20千克，丙队拾60千克，丁队拾30千克，请问4个小队平均每队拾多少千克？ 2、求下面10个数的平均数，93 , 87 , 92 , 93 , 89 , 87 , 88 , 91 , 93，92 . 经典题型二 苹果汁的市场价为每千克10元，芒果汁的市场价为每千克30元，桃汁的市场价为每千克20元，某果汁生产商用200千克苹果汁，100千克芒果汁和200千克桃汁制作成500千克混合果汁，那么这种混合果汁的价钱应该是每千克多少元？解析： 总价钱÷总重量=每千克混合果汁的价钱 （200×10+100×30+200×20）÷500=18元 1、淘气在商场买了3斤水果糖，1斤花生糖和2斤奶糖，一只水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元，请问淘气买的糖果平均每斤多少元？ 2、超市将100千克巧克力糖，50千克棉花糖和50千克苹果糖放在一起，当做混合糖卖，已知巧克力糖每千克80元，棉花糖每千克10元，QQ糖每千克15元，那么混合糖每千克应该卖多少元？ 3、某糖果专柜把甲乙丙三种糖混合成什锦糖出售，甲种糖用了7千克，每千克14元，乙种糖用了10千克，每千克20元，丙种糖用了5千克，每千克16元，算一算要买1千克这样的什锦糖要多少钱？

经典题型三 四年级某班有20人，平均体重是35千克，如果把其中一个同学的体重变成80千克，全班的平均体重就变成了37千克，请问这个同学原来的体重是多少千克？解析： （37-35）×20=40千克，80-40=40千克 1、教室里有20名学生，平均身高为1.65米，下课铃响时，一名同学立刻冲出教室，随后进来一名身高1.8米的老师，这是教室里20个人的平均身高变成1.66米，那么冲出教室的这名同学身高多少米？ 2、老师在黑板上写了8个自然数，他们的平均数是50，把其中的数字10改为另一个数，平均数变为60，那么改动后的数是多少？ 3、小明投飞镖前6次的平均成绩是三环第7次投完后，平均成绩上升了1环，他第7次投了几环？ 4、8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90平均数就变成60，被改动的数原来是多少？ 5、黑板上有7个数平均数为55，如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少？ 6、有6个数的平均数是8，若把其中一个数改为9，这6个数的平均数是7，改动的数原来是多少？ 经典题型四 教室里有8名学生，他们的平均体重是48千克，后来进来一个老师，这时9个人的平均体重是50千克，问老师的体重是多少？ 解析： 50×9- 48×8=66千克 1、四1班有6名女学生，他们的平均身高是150厘米，后来有一名女生走进教

小学三年级奥数题平均数问题

小学三年级奥数题——平均数问题 小学三年级奥数题——平均数问题 求平均数问题的数量关系式是： 总数量÷总份数＝平均数总数=平均数×份数总数量÷平均数=总份数 练习一： 1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？ 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？ 3、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？ 练习二： 1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵？ 2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本？

3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人？ 4、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球有多少只？ 练习三： 1、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植了113棵，第三天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 2、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？ 3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？ 4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？ 练习四： 1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？

五年级奥数12_平均数问题

五年级奥数12_平均数问题 第一讲平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ ①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。 方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 （126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？ 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？

例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。 全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【举一反三】 1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 2、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克买7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？ 例3、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？。 原来五个数的和是：18×5=90，改动以后五个数的和是16×5=80,80比90少10，这10就是把那个数改为6后少掉的，因此，这个改动的数原来是6+10=16 【举一反三】 甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？ 例4、一位同学在期中测试中，除数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的成绩中去，是其平均分94变为95分。每门填补95-94=1分，5分可以填补5门功课，所以练数学在内一共考了5+1=6门功课。 【举一反三】 小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？ 例5、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均

小学四年级奥数试题及答案：平均数问题(A)

小学四年级奥数试题及答案：平均数问题（A）小学四年级奥数试题及答案：平均数问题（A） 年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题. 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁. 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分. 7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.

8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人. 9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人. 10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数: 86, 92, 100, 106 那么原4个数的平均数是________ . 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分. 二、分析解答题. 13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 14.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？

四年级奥数平均数问题

1、一箱橘子、2箱苹果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100 千克。求每箱梨重多少千克。 正解：20千克 2、2只羊、3匹马和4头牛每天吃草143千克；一只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千 克。求一匹马每天吃草多少千克。 正解：14.6 3、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。3头牛一 天共吃草多少千克？ 正解：45千克 直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 总数量÷总份数=平均数 基数求法：利用公式求平均数。这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。 （基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数 例1：李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？ 解答：先算出5天的总零件数：30×4＋55=175（个），再求出5天中平均每天加零件

的个数。 （30×4＋55）÷5=35（个） 1、四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80分。后 来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？ 正解：（40—3）×80=2960（分） （2960＋88＋87＋85）÷40=80.5（分） 例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。王师傅第5天加工多少个零件？ 解答：设王师傅第5天加工，x个零件。由5天平均数这个“量”可列方程。 X－4.8=26×4＋x）÷5 5x－24=104＋x 4x=128 X=32 2、一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？ 正解：93×6=558（分）93—3=90（分）90×7=630（分） 630—588=72（分）

小学奥数：平均数问题.专项练习及答案解析

均匀数问题 教课目的 掌握较复杂的求均匀数应用题的构造特色及解答方法。 培育学生察看、剖析和逻辑推理能力。 知识精讲 知识点说明： 均匀数问题： 均匀数：总数目÷总份数＝均匀数（这个能够和行程问题里面的均匀速度要划分并联系） 例题精讲 模块一，简单的均匀数问题 【例1】用4个相同的杯子装水，水面高度分别是 4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面均匀高度是多少厘米？ 【考点】均匀数问题【难度】1星 【分析】求4个杯子水面的均匀高度，就相当于把 个杯子里，看每个杯子里水面的高度．即为：【题型】解答 4个杯子里的水合在一同，再均匀 倒入 （4 5 7 8）4 6（厘米）． 4 【答案】6 【稳固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92， 100，96．求小叶子这 作业的均匀成绩？ 【考点】均匀数问题【难度】1星【题型】解答 【分析】因为此题的“均匀成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求均匀成绩．即： 5次 （9587 92 10096）5470 594（分）． 【答案】94 【稳固】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、 85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每一个人均匀每分钟 跳绳多少个？ 【考点】均匀数问题【难度】1星【题型】解答 【分析】从他们每人跳绳的个数能够看出，每人跳绳的个数很靠近，所以 能够选择此中一个 数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数， 如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如87=90-3，3作为减数 把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就 . 6-1-11.均匀数问题.题库教师版 page1of12

奥数专题之平均数问题

奥数专题之平均数问题1 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。 一、算术平均数 例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？ 例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 二、加权平均数 例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？ 例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？ 三、连续数平均问题

我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。 例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 调和平均数指数是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。 公式:调和平均数=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……） •奥数专题之平均数问题2 •一、填空题. • 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______. • 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______. • 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是 _______. • 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________. • 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁. • 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分.