三升四数学暑假班讲义

第一讲除数是一位数的除法

教学内容：口算乘法、除法、笔算乘法、除法。

教学目标：

1、通过复习,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。

2、通过一定的练习使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。

教学过程：

一、宣布本节课复习内容。

二、基本练习

l、口算练习。

60×20=24×10=23×20=40×90=

60÷3=150÷5=800÷4=9000÷3=

要求：(1)直接说出答案。(回答语句要说完整)(2)说一说口算的方法。

2、估算练习。

79×3014×3935×1961×80

79÷412÷383÷9430÷7

要求:(l)直接说出答案,学生回答语句要完整。

(2)说一说,你是怎么想的?

(3)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。比如除法中121÷3。可以把121看作120,120÷3=40,所以,121÷3、83÷9可以把83看作81,81÷9=9所以83÷9估算时,不一定都把被除数看成接近的整百整十数。)

3、笔算练习。

22×1411×2545×3486×13

91÷78÷6609÷3562÷4

要求：(l)出示题目,让学生独立思考,计算。(2)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题。

学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:(1)要注意进位问题;(2)要注意积的书写位置。

除法计算中：(1)商的书写位置；(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐)；(3)被除中间有O的除法计算；(4)商的中间,末尾有的除法。

三、知识梳理

教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,你都学到了什么?你都知道了什么?

学生进行交流后、回答、

教师板书:因数末尾有O的口算、口算乘法、估算、两位数乘两位数、不进位笔算、笔算乘法、进位笔算、被除数末尾有O的除法口算、口算除法、估算、笔算除法、有余数的除法及验算。

计算：856÷72309÷32832÷4

四、课堂活动

1、计算2346÷5并验算

要求：先观察题目,判断商是几位数。说一说=你是怎么想的?独立计算。汇报结果,并说一说除法过程中要注意什么?在验算中,要注意什么?

2、课本第112页的第2、

3、4题。

五、课堂作业：第一讲

课后反思：这节课是对除数是一位数的除法、两位数乘两位数的整理和复习，采用练习的复习方式，使学生更好地把握乘、除法的算理，提高学生的计算能力。

第二讲位置与方向年、月、日

教学内容：方向的辨认,简单的路线图,年、月、日的基础知识,24时计时法。

教学目标：1、通过复习,使学生进一步明确东、南、西、北、东南、东北、西南、西北,这几个方向。

2、学生进一步掌握用方向词语描绘物体所在的方向。使全体学生会看简单的路线图。

3、全面掌握所学过的时间单位和有关年、月、日的知识,进一步掌握经过时间的计算。

教学过程：

一、揭示课题

宣布本节课的复习内容。

二、要点复习:

1、位置与方向

(1)提出问题你们知道“四面八方”是指哪几个方向?

学生回答,教师板书：东、南、四、北、东南、东北、西南、西北

(2)方向辨认。

①以教室为中心,辨认出东、南、西、北、东南、东北、西南、西北各在什么方向。

②说一说,你们家的方向。

请几个学生说一说自己的家在学校的哪个方向。也可以不以学校为中心。如:我家在

××广场的××方向等。只要学生能正确描绘自己家的方向即可。

2、年、月、日。

(1)请学生回顾。说一说在年、月、日这一单元中都知道了哪些知识?

通过学生的回答,进行整理：一年有几个月,一年有多少天,平年多少天,闰年多少天？哪几个月是31天,哪几个月是30天,二月份有多少天,你是怎么记的(拳头、歌诀帮助记忆。)

还可以整理出：一年分几个季度,各个季度有哪几个月份;一年大约有几个星期;一个月的上、中、下旬是怎么分的。

(2)、练一练：教材第114页第6题。

三、课堂小结：

通过本节课复习，你进一步知道了什么？还有什么问题吗？

课后反思：这节课是对位置与方向、统计的有关知识，年月日的整理和复习，采用练习的方式进行复习。通过复习使学生能更好地运用知识解决问题。

四：作业第二讲

第三讲解决问题

教学内容：用乘法、除法两步计算解决问题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握用乘法、除法两步计算解决问题的方法,并能较熟练地进行运算。

2、了解用乘法、除法可以解决生活中一些简单的问题,加强解决问题能力的培养。教学过程：

一、基本练习

1、口算(出示口算卡)。

50×10=8×200=400×310=5×6=

800÷8=25÷5204÷255÷5

2、计算。

(1)20×30×7(2)50×6×12

(3)400÷8÷5(4)450÷6÷3

要求:(1)学生独立计算。

(2)汇报结果,并说一说计算的步骤、方法。

(3)全班交流评价。

二、要点复习

1、用乘法两步计算解决问题。

出示题目：图书馆里有16个书架,每个书架有5层,每层放8本,书架一共可以放几本书?

(1)学生读题,理解题意;如果学生有困难,教师可以出示示意图帮助学生理解。

(2)根据题中数量关系,正确列式计算。

(3)在学生解答过程中,教师要进行巡视,有目标地启发,引导有困难的学生达到基本要求。

(4)鼓励学生根据题目中给出的条件和问题,选择正确的自己喜欢的方法进行解答。一般情况下学生解答方法有:

8×5×168×(16×5)

=40×16=8×80

=640=640

(5)组织交流。

①在小组内交流自己解决问题的方法,让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。

②各小组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。

2、用除法两步计算解决问题。

出示题目：某送奶站共有3个送奶小组,每个小组有4人。每天要送牛奶816份,每个送奶员要送多少份?

(1)学生理解题目中的数量关系,并列式计算。

(2)启发、引导有困难的学生达到基本要求。

(3)组织交流,让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。

②各小组推出代表向全班学生展示解决问题的方法,说明每-步解决了什么问题

(4)教师小结。

三、课堂作业第三讲

课后反思：教材安排了几个练习，通过学生的对比练习，使学生能运用知识解决实际问题，在练习的过程中，培养了学生分析问题的能力。

第四讲面积

复习内容：

长方形和正方形的周长和面积

教学目的：

1、巩固对长方形和正方形周长和面积的计算。

2、探索长方形和正方形周长和面积的关系。

3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识。

教学预设：

一、生活引入，复习周长和面积的概念和单位。

1、师：今天我们就是要复习长方形和正方形的周长和面积。

板书课题：周长和面积

2、师：什么叫周长？封闭图形一周的长度，是它的周长。

计量平面图形的周长要用哪些单位？

我们学过的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。

师：什么叫面积？物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

我们学过的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

二、基本练习，巩固对长方形和正方形的周长和面积计算。

1、分类比较。

1、教室的黑板长大约是米，宽大约是米，围在黑板外边的一圈金属条大约长多少米？

2、一张长方形餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃有多大？

3、小芳的房间有一个边长15分米的正方形窗户，妈妈想给它装上窗帘，至少需要多少窗帘布？

4、一张边长8分米的方桌，用铝合金条包桌沿，需要多少铝合金条？

师：自己读一读，想一想，哪些题目是求面积的？哪些题目是求周长的？

汇报交流。

学生练习（答可以先不写）

2、生活体验。

师：在我们生活中，你觉得还有哪些问题也是求周长的？哪些问题是求表面积的？

三、动手操作，探索周长和面积的联系。

师：一个农民伯伯把两块同样大小的地分给了他的两个儿子，有一天，哥哥给它的地围上了篱笆，弟弟用同样长的篱笆去围，结果发现弟弟的篱笆不够围一圈。这时，两兄弟就发生了争执，都认为对方的地比自己的地大，认为父亲不公平。同学们讨论一下，你的意见呢？

师：用篱笆去围这两块地，篱笆的长度就是它们的周长，那么周长和面积有什么关系呢？

1、你能在下图中（每小格边长1厘米）围出几种周长是16厘米的长方形或正方形，并填表。

周长（厘米）长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）

16正方形

16正方形

6 4

16 5

师：这些图形的周长都相等，哪个图形的面积最大？

师：比较这些图形的周长和面积，你有什么想法？

小结：周长相等的长方形，面积不一定相等。正方形的面积最大。

2、你能在下图中（每小格为1平方厘米）画出几种面积是16平方厘米的长方形或正方形，并填表。

面积（平方厘米）长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）

16

16

16

师：从上表中你可以发现什么？

小结：面积相等的长方形，周长不一定相等。

正方形的周长最小，当长方形的长和宽差距最大时，周长最大。

3、师：现在同学们帮兄弟俩算一算，到底谁的地大，篱笆为什么不一样长？

4、把一张长方形纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪才能使小长方形的周长最小？如果要使小长方形的周长最大，应该怎样剪？

四、课堂总结：（略）

五、完成练习

二．例题探究

1：我会填。

（1）教室长10（）。（2）楼房占地面积是6000（）。

（3）一把格尺长20（）。（4）一块地砖的面积是25（）。

（5）小军的身高是146（）。（6）操场占地4000（）。

2：一块长方形的田地，长80米，宽35米。

（1）求这块田地的占地面积。

（2）在田地四周围一圈篱笆，求篱笆的长度。

3：张老师想从一个长30厘米，宽18厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

4：要铺一个长是50米，宽是16米的游乐场地面，用面积是4平方分米的正方形地砖来铺，需要多少块？每块地砖3元钱，铺这个游乐场地面要多少钱？

思路点拨：要解答需要地砖的块数，必须知道这个游乐场地面的总面积和每块地砖的面积。游乐场地面的总面积÷每块地砖的面积=需要地砖的块数。要解答铺这个游乐场地面所需的钱数，需要的条件是每块地砖的价钱和所需地砖的块数，即：每块地砖的价钱×所需地砖的

5：一个长是650分米，宽是480分米的长方形操场，现在把这个操场的面积扩展到6000平方米，已知长向外扩展了35米，宽向外扩展了多少米？

知识归纳：长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

面积单位间的进率：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

作业：第四讲

第五讲测试评讲

第六讲亿以内数的认识和读法

第一节亿以内数的认识

教学目标:

1．使学生认识计数习惯单位万、十万、百万、千万、亿以及每相邻两个单位间的十进关系。

2．理解、掌握我国计数习惯。

3．体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。

教学难点：数级、数位、计数单位的区别的理解。

教学重点：计数单位以及各计数单位间的关系。

教学过程：

一、复习引入

1．让学生写出生活中常见的一些数。如：

学校里共有多少名学生?你家里每月收入大约是多少元?一年的收入大约有多少元?

2．万以内数的计数单位。

教师板书：35000

这是小明家里的存款，请同学们说一说，小明家里有多少存款？这个数是几位数?(五位数)各个数位的名称是什么?各个数位上的计数单位分别是什么?

35000

……万千百十个

位位位位位→数位

……万千百十个→计数单位

二、新课学习

1．导入新知，揭示课题。

以上所说的到的是我们过去学过的知识─万以内的数，其实在生活中我们也经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数——亿以内数的认识。

2．介绍主题图。

2000年我国开展第五次全国人口普查，现在老师提供几个省、直辖市和自治区的人口数，请同学们看看这几个省，直辖市和自治区的人口数据。

(2)看了这些数据，你了解了什么?有什么想法?有没有什么问题需要提的?

3、教学例1

从同学们刚才尝试读数中，我们明白要想正确地读出这些大数，应该先了解掌握这些数的数位和计数单位。现在，我们就先来学习这些知识点。

(2)计数单位的认识：

计数器上遮去万以上的计数单位

①一千一千地数，数到10个一千。

10个一千是多少？10个一千是一万。(学生根据已有的知识─满10向前一位进1，得出结果。)

教师用计数器表示：

②一万一万地数，数到10个一万。10个一万是多少?(在计数器上显示“十万”) ③同样方法认识百万、千万。 ④认识亿的计数单位。

现在请同学们想一想：千万位左边一位是什么位?它的计数单位是多少?老师明确

说明：千万位左一位是亿位，它的计数单位是亿。在计数器上显示“亿”。 (3)计数单位之间的关系。 同学们请你们想一想:每相邻两个计数单位之间有什么关系? (4)认识数级。 ①引导学生观察数位及计数单位的排列规律。 学生回答探讨结果,并在自己的数位顺序表中填出新学习的数位以及相应的计数单位。 ②进一步向学生说明:按照我国计数的习惯,每4个数位为一级，最低一级是个级，引导学生理解掌握个级左边一级是万级,万级左边一级是亿级,并填写完整。

三．巩固练习。

一．填一填。

1.在整数数位顺序表中，从个位起向左数，第四位是（)位，第九位是()位。

2.10个一百是()，10个()是十万，()个十万是一千万，10个（）是一千万，一亿是

()个一千万。

3.一百一百地数，66800后面的三个数依次是()，()，()；；一万一万地数，9980000后面的三位数依次是()，()，()。

4.在写含有个级和万级的数时，要先写()级，再写（)级，如果某一数位上一个单位也没有，就要用()占位。

5.一位数由三个千万、四个千、五个一组成，这个数是()。 个 千百十 亿亿亿 …… …… …… 个 位 百

位 千 位 万 位 十万位 百万位 千万位 亿

位 十 百 千 万 十万

百万 千万 亿

数级 数位 计数单位 亿 级 万 级 个 级

十亿位 百亿位 千亿位

6、从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。

7、一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。

第二节亿以内数的读法

教学要求：

1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。

2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。

教学重点、难点、关键：

1．重点：教学读万级的数。

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。

3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。

教学准备：

师准备计数器。

学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。

教学过程：

一、复习

1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。

2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的数、中间、末尾都有0的数，让学生尝试读数）

3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。

4．关于万以内的数，你还知道什么知识？

（1）计数单位：一（个）、十、百、千。

（2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。

（3）数位：个位、十位、百位、千位。

（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。

二、导入新课

同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）

同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？

板书课题：亿以内数的读法

三、教学亿以内数的认识

通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？

先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。

1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。

2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。

边汇报边整理成数位顺序表：（略）

3．计数方法：

用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。

要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。

4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。

（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。

（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。

（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。

在数位顺序表上补充数位。

5．中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？

6.读出下面各数。

2706300

思路点拨：在读两级的数时，应先读万级，再读个级，每级末尾不管有几个零都不读，但每级前面和中间不管有几个零都只读一个零。

解答：270|6300读作:二百七十万六千三百

8030|0020读作:八千零三十万零二十

7．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。

7．练一练：

（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。

（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。

（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）

（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）

四．亿以内数的读法。

看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？24966407000

1．学生试读。

2．全班交流。

（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？

（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：

先读万级，再读个级。

读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

（4）试一试：读出下面各数。

56900024600708000

（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：

数出最高位后，按照数位顺序往下读；

先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。

肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？

五．课堂小结

你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

六：作业。第六讲。

第七讲第一节亿以内数的写法

教学目的：

1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

教学重点、难点、关键：

1．重点：教学写万级的数。

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。

3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。

教具、学具准备：

师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。

生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。

教学过程：

一、出示信息，复习万以内数的写法

1．板书

荆州长江大桥总长四千三百九十八米。

湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。

2．师：你能把这些数据写出来吗？

订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。

二、利用信息，学习有亿以内数的写法

1．板书

据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

2．提问：这些数据有什么共同的特点？

学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。

师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。

学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。

各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：

（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。

（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。

教师鼓励同学提出质疑或进行补充

三、巩固练习

1.写出下面各数。

一千零八十万零六十，写作：九千三百零四万零九百，写作：

六百零三亿零七百零三万，写作：五十亿八千万零二，写作：

2.填一填。

1.五十六万零八百写作()。

2.由3个千万、5个万和8个十组成的数是()。

3.读数和写数都要从()位起。

4.从个位起，第五位是()位，第()位是百万位，千万位在第()位上。

3.用线段把数的读法和写法连接起来。

一百十二万1503800

一百十二亿1200000

四课堂总结

你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。

第二节亿以内数的认识复习课

教学目标：

1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。

2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。

教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。

教学关键：由学生自主复习巩固。

教学过程：

（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。

每人发一张学生课前做的小片子。

片子内容：

判断题：

（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（）

（2）2496读作：二千四百九十六？（）；

（）；

6407000读作：六百四十万零七千？（）；

（）。

（）

一百万七千写作：1007000（）

四万零九十写作：4090（）

（）

≈（1786）万米（）

（二）判断反思：

（1）请小老师判断第一题。

反思：①第一题涉及哪些数学概念？

（数位、计数单位、数级）

②谈谈你对数位的认识。

（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）

③谈谈你对计数单位的认识。

（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。）

④谈谈你对数级的认识。

（四位一分级，分为个级、万级、亿级）

⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？

⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？

（2）请小老师判断第二题。

①观察第一、二小题你有什么想法吗？

（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）

②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？

（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）

③谁能对亿以内数的读法进行总结？

（3）请小老师判断第三题。

2022年暑期奥数教案 三升四《10 倍数问题》教案(打印版)

《数学思维训练教程》教案

画线段图表示： 师：同学们画的很棒！尝试列算式解答。 3、学生独立完成。 答案： 1184÷〔1＋3〕＝296〔千米〕 296×3＝888〔千米〕 答：“螺旋桨〞飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟〞飞机的速度是每小时飞行888千米。 〔二〕呈现问题2 师：“不过，海豚也是人类的老师。人类根据海豚声波定位的方法创造了声呐探测器，被广泛运用于海洋探索。〞托尼爷爷说道。 例2：声波在水中的传播速度大约是每秒1530米，比在空气中传播速度的4倍还多170米。声波在空气中传播速度大约是每秒多少米？ 1、学生读题，理解题意。 2、师生合作完成。 师：此题还是什么问题？ 生：倍数问题。 师：此题还是和例1是不是都是和倍问题呢？ 生：不是和倍问题，是简单的倍数问题。 师：咱们还能用线段图来表示吗？ 生：可以。 师：你们能根据倍数关系画出适宜的线段图吗？ 生：声波在水中每秒传播速度，比在空气中传播速度的4倍还多170米，我们可以把声波在空气中传播的速度看成是1倍数，把声波在水中传播的速度看成是4倍数，画出线段图来表示：

师：画的非常好，尝试列式解答。 3、学生独列完成。 答案： 〔1530－170〕÷4＝340〔米〕 答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。 〔三〕呈现问题3 师：“嘿嘿，那是当然，我们海豚家族可聪明着呢！〞卡卡有些得意忘形，一个冲刺，不小心撞到了一只路过的乌贼。结果被乌贼喷出的“墨汁〞染得一身黑。别看乌贼行动怪异，它也是人类的老师呢！遇到危险时喷出“墨汁〞能有效逃生，鱼类诱导装置就是模仿它来设计的！ 例3：乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，比金枪鱼速度的2倍还快10千米。大白鲨每小时能游40千米，那么乌贼的瞬间速度是多少？金枪鱼的速度呢？ 1、学生读题，理解题意。 2、师生合作。 师：读完题目你们发现此题和前两道题目不一样，此题有三个量，我们怎么找每个量之间的关系呢？ 生：先找一个基准〔1倍数〕的量，再来分析它们之间的关系。 师：此题我们可以先确定哪两个量之间的关系呢？ 生：大白鲨和乌贼。乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，我们可以把大白鲨看成是1倍数，用线段表示是：

奥数三升四暑假班讲义

第一讲巧用方法算得快 预习： 5×2= 25×4= 125×8= 625×16= 19×25×4= 37×125×8= 45×2×125×4×8×25×5= 125×72= 例2． 19×25×64×125 = 例1． （1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = = （3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =

例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6） = 补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） = 补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21） = *例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77) = *补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27） =

*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 = 例8．12345×2345+2469×38275 = 例4．2009×-2007× = 补充：×-× = 例5．1997×-2000× =

补充：123×1001= 123×1001001= 1234×10001= 补充：1997×-3000× = 补充：3553×× = 补充：3142×2468-2468×3 = 例6．÷3030303 = 例11．345345×788+690×105606 =

例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 = 补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7 = 补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？ 补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7 = 作业： 1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9 = =

四年级数学暑假讲义学生版

目录 第1讲大数的认识初步 (3) 第2讲大数的认识进阶 (15) 第3讲图形的计数 (44) 第4讲角的认识和度量 (53) 第5讲三位数乘两位数初步 (62) 第6讲除数是一位数的竖式谜 (69) 第7讲暑假闯关 (78)

He Is a Bus Driver He is a bus driver. He drives a school bus. He drives the bus five days a week. He drives the bus in the morning. He drives it in the afternoon. He picks up kids near their homes. He takes them to school. He picks them up at school. He takes them home.

第1讲大数的认识初步 1.掌握亿以上数的读法和写法。 2.结合题目要求组成符合要求的大数。 一. 数位顺序表 数位顺序表:数级、数位和计数单位三部分组成。 每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数的方法叫做十进制计数法。 例：把下面数字分级。 897589229 10000877635 8736500000 87265872588 同步练习 1.把下面数字分级。

30017600 150609000 2347859832 2.选择 （1）一个整数,它的最高位是十亿位.这个数是( )位数。 A.八 B.九 C.十 D.十一 （2）万、十万、百万、千万……这些都是( )。 A.数位 B.位数 C.计数单位 （3）一个九位数,它的最高位是( )。 A. 千万 B.亿 C.亿位 3.判断正误 （1）个位、十位、百位、千位都是个级的计数单位( )。 A.正确 B.错误 （2）两个计数单位之间的进率是十( )。 A.正确 B.错误 2.填空 （1）数位顺序表:由( )、( )和( )。 （2）从个位起,每( )个数位是一级,个级包括( )、( )、( )、( ),万级包括( )、( )、( )、( ),亿级包括( )、( )、( )、( )。 （3）10个一万是( ),10个( )是一亿,一百万里有( )个十万,( )里有10个一百万,一千万是( )个一万,一百亿是( )个亿。 （4）9084823是( )位数,它的最高位是( )位。 （5）99999是最( )的( )位数,比它大1的数是( ).它是最小的( )位数。 二. 多位数读法 (1) 从高位读起,一级一级地往下读。 (2) 读亿级或万级上的数时,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个亿字或万字。 (3) 每级末尾不管有几个0都不读,其他位数上有一个0或连续几个0都只读一个零。

小学数学3升4暑假拔高衔接

第一部分三年级课本知识复习与提高 第1讲长方形和正方形的周长与面积 我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算, 掌握了“长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4”；“长方形面积=长×宽”，“正方形面积=边长×边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时,一定要仔细观察,认真思考,找出条件和问题之间有什么联系,应先求什么,再求什么,最后灵活运用公式进行计算。 【重点点拨】 【例1】把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 【例2】一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形,如果用它重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 【例3】把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？

【例4】在一张长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 【例5】右图是一个养鸡专业户用一段16米的篱色围成的一个长方形养鸡场。求这个养鸡场的占地面积有多大？ 【例6】你能求出右面图形的周长和面积吗？（单位:厘米） 【培优高手】 1.一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米?

2.一根铁丝围成一个长18厘米，宽12厘米的长方形，如果用它重围一个正方形，边长是多少厘米？ 3.把一张边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？ 4.把一个长50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？ 5.有一个正方形的花圃，一面靠墙(如图），在它的周围围上竹篱笆，竹篱笆长18米，这个花圃占地多少平方米？

暑假3升4数学思维讲义10——智力趣题

暑期三升四数学思维讲义之十 智力趣题姓名： 例题1、有一个池塘中的睡莲，每天长大1倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住，问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，40天长到20厘米长，问第38天幼虫是多少厘米？ 例题2、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸寺庙。河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来了一只空船。船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问他们怎样才能全部过河？ 一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只猫、一只鸟、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候猫会吃鸟、鸟会吃菜。问这个人应该怎样过河，才能保证三样东西都完整？ 例题3、现有4把钥匙和4把锁，其中，每把钥匙只能开一把锁。问最多要试验多少次就一定能使全部钥匙和锁相匹配？ 一把钥匙只能开一把锁，现有6把锁和6把钥匙。要保证这6把钥匙都配上锁，问至多要试验多少次？ 例题4、一排椅子有12个座位，部分座位已有人就坐了。小王来后一看，他无论坐在哪个座位上都将与已就坐的人相邻。问在小王之前已就坐的至少有几人？

一张圆桌15个座位，部分座位已有人就坐。小明来后一看，他无论坐在哪个座位都将与已经就坐的人相邻。问在小明之前已就坐的至少有多少人? 例题5、有1克、2克、4克的砝码各一只，用它们中一个或几个，称一次得一个重量。问一共可称出多少种不同的重量？ 有1克、2克、4克、8克的砝码各一只，用它们中一个或几个，称一次得一个重量。问一共可以称出多少种不同的重量？ 1、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，20天长到36厘米，问张到9厘米时要用 几天？ 2、56名探险队员过一条小河，只有一只除驾驶员外可乘7人的橡皮艇，过一次河需5分钟。问全体队员渡到河对岸至少需要多少分钟？ 3、一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米。问蜗牛什么时候爬到竹竿的顶端？ 4、要求栽10棵树，栽成5排，每排4棵，你能做到吗？ 5、一杯果茶，小华第一次喝了半杯，用水加满；第二次他又喝去半杯，再用水加满；最后全部喝完。问小华一共喝了多少杯果茶，多少杯水？

三升四火箭班奥数暑假讲义

三升四火箭班奥数暑假 讲义 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

三升四火箭班奥数

目录

三升四奥数训练（1） 一、数列 1.基本概念 按一定次序排列的一列数，叫数列。如，1，3，5，7，……；1，2，4，8……。 2.从相邻项之间找规律。 例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。 (1)18, 20, 24, 30, (38), (48). 观察数列中相邻项可发现：20－18=2，24－20=4，30－24=6。说明数列是依次按加2，加4，加6，加……进行排列的。因为30＋8=38，38＋10=48. （2）1，2，4，8，16，（32），（64）。 按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。因为16＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列） (3) 2, 5, 11, 23, 47, (95), (191). 观察相邻项可发现：前项×2＋1=后项。即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。因为47×2＋1=95，95×2＋1=191 练：找规律，填上合适的数。 （1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7

（2）11，15，19，23，（27），（31），后项比前项多4 （3）3， 6， 12，24，（48），（96），后项是前项的2倍 3.从各项与项数间的关系找规律。 例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。 (1)13, 16, 18, 31, 23, 46, (28), (61). 观察：数列中基数项，可知：18－13=5，23－18=5，……（即后项比前项多5）因为23＋5=28 数列中偶数项，可知：31－16=15，46－31=15，…….（即后项比前项多15）因为46＋15=61 （2）2，8，5，6，8，4，（11）,(2) 奇数项：后项比前项多3，因为8＋3=11；偶数项：后项比前项少2，因为4－2=2. 讲与练，找出规律，再按规律填空。 观察前三个三角形的四个数的关系可知：左，右两边的数与里，下两数的和都是15。 因为15－9=6，15－5=10，…… 练：先找规律，再填空。 12－12÷4=9 9＋7=16

暑假3升4数学思维讲义12——用对应法解题

暑期三升四数学思维讲义之十二用对应法解题姓名： 例题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克苹果，需要58元；如果她买6千克梨和5千克苹果，那么需花62元，问1千克梨和1千克苹果各多少元？ 例题2、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 例题3、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 例题4、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？例题5、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 1、张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？ 2、4本练习本和5支圆珠笔共14元，2本练习本和4支圆珠笔共10元，一本练习本和一支圆珠笔各多少元？ 3、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁，三人各多少岁？

4、公园开菊花展，白菊花和黄菊花共70盆，黄菊花和红菊花共82盆，红菊花和白菊花共76本，三种菊花各多少盆？ 5、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？ 6、3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量，问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？ 7、三个好朋友买文具，一个买了4支圆珠笔，一个买了2支钢笔，还有一个买了1支钢笔1支圆珠笔和4支铅笔，三个人用掉的钱相等，那么1支钢笔的价格相当于几支铅笔的价格？ 8、食堂第一次买回大米10袋和面粉6袋共430千克，第二次买回大米10袋和面粉8袋共490千克，大米每袋多少千克？面粉每袋多少千克？ 9、2支铅笔和5个文具盒共52元，6支铅笔和5个文具盒共56元。每支铅笔多少元？每个文具盒多少元？ 10、4头牛和3匹马每天共吃草90千克，8头牛和2匹马每天共吃草140千克。每头牛每天吃多少千克草？每匹马每天吃多少千克的草？

三升四数学暑假培优班讲义

三升四数学暑假培优班讲义 三升四暑假班讲义 老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的研究习惯，有利于取得好的研究成绩，有利于今后的独立研究和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学研究习惯： 1、主动预习 每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养研究的兴趣和自学探索能力。 2、认真听讲

课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。 3、阅读课本 阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业 按时独立完成每天的作业，是最基本的研究习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。 5、手脑并用 俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，

摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。 6、质疑问难 要想获得数学知识，在研究过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。 7、及时总结 每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。 8、保存好讲义 知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便于查看。下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。 1

三升四数学暑假班讲义-5.23

三升四暑假班讲义

第一讲：除法 1、本单元的口算除数包括除数是整十数（商是一位数）、两位数除以一位数（商是两位数） 以及简单的两位数除以两位数。这些口算有不同的方法，大家可以灵活运用。例如：90÷30，可以想30×3=90，所以90÷30=3；也可以想9÷3=3，所以90÷30=3。 2、三位数除以两位数的竖式计算是非常重要的内容。试商时，我们可以用“四舍五入” 的方法把除数看作是与它相接近的整十数来试商。在试除的过程中还要根据情况不断地调整商的大小。例如：864÷32可以把32看成30来试商；893÷19可以把19看成20来试商。 3、计算除法是一定要牢记余数必须比除数小。可以用乘法验算除法计算是否正确，“商× 除数=被除数”或“商×除数+余数=被除数”。 4、“同头无除商八、九”是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数 第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：239÷26，532÷55，215÷24。 5、“除数折半商四、五”，是指当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可 以在下一位上用4或5试商。例如：330÷68，252÷48，365÷74。 一、用竖式计算(带※的题要验算) 610÷63=※183÷38=329÷25=※8640÷40= 二、填空 1、被除数与除数都是16，商是；除数与商都是16，被除数是。 2、374÷34的商是位数，试商可以把34看作来试商，这时商会偏； 264÷28的商是位数，试商可以把28看作来试商，这时商会偏。 3、除以23，商与余数都是12。 4、34＝21，余数最大是，这时被除数是。 5、个14是112,368是23的倍。 6、从522里连续减去个29，结果是0。 7、，当内填时商的末尾有0。

3升4暑假 数学思维教材 求幼小衔接资料

目录 第一讲四则运算(一) (2) 第二讲基本应用题 (6) 第三讲和差倍问题（一） (10) 第四讲枚举法（一) (13) 第五讲周期问题 (16) 第六讲盈亏问题（一） (20) 第七讲四则运算（二） (25) 第八讲和差倍问题（二） ........................................... 错误!未定义书签。第九讲鸡兔同笼问题（一）....................................... 错误!未定义书签。第十讲枚举法（二）.................................................... 错误!未定义书签。第十一讲盈亏问题（二）................................................ 错误!未定义书签。第十二讲等差数列............................................................ 错误!未定义书签。第十三讲几何图形的认知................................................ 错误!未定义书签。第十四讲鸡兔同笼问题（二）....................................... 错误!未定义书签。第十五讲四则运算（三）................................................ 错误!未定义书签。第十六讲综合练习............................................................ 错误!未定义书签。

暑假3升4数学思维讲义3——长方形正方形的面积

暑期三升四数学思维讲义之三 长方形、正方形的面积姓名： 例题1、把一张长4米，宽3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？ 例题2、公园里有一个正方形花坛，四周种了一圈玉兰花，已知玉兰花的总长为20米，求花坛的面积是多少平方米？ 例题3、有两个相同的长方形，长8厘米，宽3厘米，如果按如图所示重叠放，这个图形的面积是多少平方厘米？ 例题4、一个长方形若长增加2厘米，面积增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积减少18平方厘米，求援长方形的面积是多少平方厘米？ 例题5、一条人行道长120米，宽3米，用面积是9平方分米的正方形方砖铺地，需要这样的方砖多少块？ 例题6、在一块长方形的地面修建一座酒店，如图所示，这个长方形的周长是280米，长100米，这个酒店的地基是正方形，其余空地修喷水池，喷水池的面积是多少平方米？ 1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，这张正方形的面积是多少平方厘米？ 2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周贴上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米？ 3、在公园里有两个花圃，它们的周长相等，其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形的面积是多少平方米？ 4、求下图的面积： 100 40 30 20

5、两张正方形纸片，一部分重叠在一起，放在桌上（如图），问桌子被盖住的面积是多少？（单位：分米） 6、一个长方形若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，宽增加7厘米，面积增加28平方厘米，求原来长方形的面积。 7、一个打谷场宽45米，长60米，扩建后场增加了15米，宽增加了8米，面积增加了多少平方米? 8、有一根长24分米的铁丝，用它围成一个长方形，如果宽是5分米，这个长方形的面积是多少平方分米？ 9、有一块长24米，宽12米的果园，种了18棵果树，如果要种30棵果树，要多大的一块地做果园？ 10、有一个街心花园，宽20米，长臂宽的3倍还多8米，求这个街心花园的面积是多少平方米？ 11、有一个面积为72平方厘米的长方形，它是由8个完全一样的正方形拼成的，每个正方形的边长是多少厘米？ 12、有一张长方形纸片长12厘米，宽5厘米，把它裁成长3厘米，宽2厘米的小长方形，怎样才能裁出的小长方形的个数最多？一共有多少个？ 13、※计算下图的面积。 14、※你能用几种方法计算下图的面积：（单位：厘米） 3 厘 米32 16 22

三年级升四年级数学暑假奥数班第15讲 格点与面积

第十二站 格点与面积
月 日 姓 名
【知识要点】 1．格点的意义 如下图所示，是一张方格纸，这种方格纸是由水平线和垂直线相交而组成的。图中水平 线和垂直线的交点称为格点。
E A D B D C D D
2．面积单位的意义 面积相等的每个小正方形称为面积单位， 例如上图中带阴影的小方格就是一个面积单位。 3．利用格点求面积 通常用到“扩展法”或“割补法” 。 “扩展法”通常是根据图形将其扩展为规则图形，利 用规则图形面积减去所求图形以外面积，从而得到图形的面积。 “割补法”通常是把图形通过 割补的方式变为规则图形，从而求得解。 同学们，下面是一道全国希望杯竞赛试题，看起来是不是很难？让我们一起来想想如何 解决它吧！ 请将图中所示的三角形 ABC 分成面积相等的六个部分，请给出三种不同的分法。
A A A
B
C
B
C
B
C
有点难度是不是？不用怕，认真听讲、多动脑，学完本节课这道题就是小 Case 啦！

【典型例题】 例 1 在下列格点里面分别连出一个正方形，一个长方形，一个三角形，一个平行四边形和 一个梯形，并且这些图形的所有顶点都要在格点上。
例 2 个。
下面的格点间距都是 1 厘米，请分别画出面积为 36 平方厘米的正方形、长方形各一
例3
用割补法求出下图中各个图形的面积。（单位面积为 1）
例4
用扩展法求下列图中多边形的面积。（单位面积为 1）

随堂小测
姓 名 成 绩
1．用“割补”或“扩展”法求下图中各图形的面积。 （单位面积为 1）
①
②
2．下图中四个图形的面积各是多少？（单位面积为 1）
3．如图，每个小方格为 1 个单位，则阴影部分的三角形面积为
单位面积。

【复习进阶篇】专题01《两位数乘两位数》—2020-2021学年数学三升四衔接精编讲义(原卷)苏教版

2020-2021学年苏教版数学三升四衔接精编讲义（复习进阶） 专题01两位数乘两位数 知识互联网 知识导航 知识点一：两位数乘两位数的口算和估算 1.两位数乘以整十数的口算方法：用整十数中十位上的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个“0”。 2.如果是整十数乘以整十数，那么只要先把两个数十位上的数相乘，再在所得的积的末尾添上2个“0”即可。 3. 两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。 知识点二：两位数乘两位数的笔算 1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个位对齐； 2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐； 3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。 4. 验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。 知识点三：乘数末尾有0的乘法 1.列竖式时把两位数与整十数“0”前面的数对齐。 2.按照两位数乘一位数的计算方法计算。 3.最后在积的末尾添1个“0”。 知识点四：用两步连乘运算解决实际问题 解决两步连乘运算的应用题，要先找出题中有联系的条件，确定先求什么，再求什么。运用不

同的方法进行计算时，可以用一种方法检验另一种方法计算是否正确。 知识点五：有趣的乘法计算 1.一个两位数乘11的计算规律，可采用“两头一拉，中间相加”的方法，即这个两位数的个位上的数是积的个位上的数，这个两位数个位与十位上的数的和是积的十位上的数，这个两位数的十位上的数是积的百位上的数。如果这个两位数个位与十位上的数的和满10，那么要向前一位（百位）进1。 2.“头同尾合十”乘法计算规律：两个十位上的数相同、个位上的数相加为10的两位数相乘的积的末两位是两个乘数个位上的数的乘积，末两位前面的数是两个乘数十位上的相同的数与比它大1的数的乘积。做题时，可以通过仔细观察和比较发现规律，发现规律后要通过计算进行验证。 夯实基础 一、选择题（共5题；每题2分，共10分） 1. ( 2分) （2020三上·南通期末）有3只啄木岛4天吃6000只害虫，求这些啄木鸟平均每天吃多少只害虫。下面列式正确的是（） A. 600÷4 B. 600÷3 C. 600÷3÷4 2. ( 2分) （2020三下·瓯海期中）两位数乘两位数的积可能是（）。 A. 三位数 B. 四位数 C. 三位数或四位数 3. ( 2分) （2020三下·瓯海期中）口罩厂4个工人2个小时可以生产240个口罩，平均每个工人1小时可以生产多少个口罩？下面列式错误的是（） A. 240÷4÷2 B. 240÷4×2 C. 240÷（4×2） 4. ( 2分) （2021三下·新会月考）89×59的积最接近（） A. 4500 B. 5400 C. 6000 5. ( 2分) （2021三下·龙华期中）笑笑的演讲稿有29行，平均每行有41个字，她的演讲稿大约有（）个字。 A. 800 B. 1200 C. 2000 二、判断题（共5题；每题2分，共10分） 6. ( 2分) （2021三下·项城月考）一只大熊猫1天能吃35千克食物，求这只大熊猫15天能吃多少千克食

数学暑期教案三升四-2时间的学问

第 2 讲愉快的旅行——时间的学问[ 教学内容] 《数学思维训练教程》暑期版，三升四第 2 讲“愉快的旅行——时间的学问” 。 [ 教学目标] 知识技能 1、在学生已有的日期时间的认知基础上，进一步加深学生对日期时间的理解。 2、通过时间的相关问题的学习，理解时间的周期性，以及培养学生利用数学方法解决生活中 的日期问题的能力。 数学思考 通过观察、讨论等活动，培养学生观察能力、动脑能力和探究合作的学习意识。 问题解决 通过对时间问题的进一步探究，让学生深入了解时间与数学之间紧密的联系，学会解决同 类问题的策略与方法。 情感态度 感受数学中周期的奇妙，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提升学生对数学学习的兴 趣。 [ 教学重点和难点] 教学重点：通过时间的相关问题的学习，理解时间的周期性，以及培养学生利用数学方法解 决生活中的日期问题的能力。 教学难点：通过合作讨论式的探究，让学生深入理解时间与数学之间的紧密联系，学会解决 同类问题的策略与方法。 [ 教学准备] 动画多媒体语音课件

第一课时

教学过程

1. 学生独立完成第 1 题，然后师指定学生 说说自己的解题思路。 2. 师： 我们要计算 2014年 1 月 1 日是星期 几，我们要怎么算呢？ 学生分组思考，然后老师指定学生说说自 己的思路 . 生 1：先算从 2014 年的 1 月 1 日到 2015 年 1 月 1 日的天数。因为 2014年是平年， 一共 365 天，再算上， 2015年的 1 月 1 日 一共是 366天。 生 2: 因为我们要求 2014 年 1 月 1 日是星 期几， 我们只知道 2015年的 1 月 1 日是星 期四，我们只能利用倒退的方法来计算。 师：说得非常好，那我们怎么倒退呢？倒 的星期几，一个周期中都有哪几天，最后 余下几天就数几天，数到的那天就是最后 一天的星期数。 师：同学们，你们掌握的怎么样？接下来 让我们做两道题来练练？你们谁敢来试 试？ 大胆闯关 出示课件： 1． 2015年 1 月 1 日是星期四，那么 师巡视， 注意发 现学 习有困难的学 生， 及 总结概括能 力。 可以适当平时 学习不太好的 学生说一说

三升四数学暑假班讲义

第一讲除数是一位数的除法教学内容:口算乘法、除法、笔算乘法、除法。 教学目标: 1、通过复习,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。 2、通过一定的练习使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。 教学过程: 一、宣布本节课复习内容。 二、基本练习 l、口算练习。 60×２０= 2４×１0= ２3×2０= ４０×9０= 6０÷3＝150÷５= 80０÷４= 90０ 0÷3= 要求:(１)直截了当说出答案、 (回答语句要说完整)(２)说一说口算的方法。 2、估算练习。 79×30 １4×３9 3５×19 61×8０ ７９÷4 12÷3 ８3÷９ 4３0÷７

要求:(ｌ)直截了当说出答案,学生回答语句要完整。 (2)说一说,您是如何想的? (３)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。比如除法中１2１÷3。能够把12１看作12０,１20÷3=40,因此,１2１÷３、83÷9能够把83看作81,８1÷9＝9因此8３÷９估算时,不一定都把被除数看成接近的整百整十数、) 3、笔算练习。 ２2×１4 11×２5 4５×3４８６×13 ９1÷７8÷6 60９÷3５６２÷４ 要求:(l)出示题目,让学生独立考虑,计算。(２)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题、 学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:(1)要注意进位问题;(2)要注意积的书写位置、 除法计算中: (１)商的书写位置;(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐);(3)被除中间有O的除法计算;(4)商的中间,末尾有的除法、 三、知识梳理 教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,您都学到了什么？您都明白了什么？ 学生进行交流后、回答、

小学数学三升四暑期班

目录 第一讲速算与巧算 (2) 第二讲应用题综合（一） (9) 第三讲应用题综合（二） (14) 第四讲行程问题初步 (19) 第五讲奇数与偶数 (24) 第六讲计数问题 (29) 第七讲体育比赛中的数学 (34) 第八讲期中测试 (38) 第九讲余数与周期 (40) 第十讲简单的抽屉原理 (45) 第十一讲巧求周长 (50) 第十二讲数字谜 (55) 第十三讲趣题巧解 (60) 第十四讲逻辑推理 (64) 第十五讲期末测试 (68)

第一讲 速算与巧算 亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！ 1. 计算：378+26+609 分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22） =400+600+9+4 =1013. [拓展] 计算：1998+198+18 分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6 =2214. 2. 计算：1000-90-80-20-10 分析：原式 =1000-（90＋80＋20＋10） =1000-200 =800. 3. 计算：1）63×11 ； 2） 852×11 分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）. 即“两边一拉，中间相加”. 1）63×11=693 （其中9是6+3）， 2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）. 你还记得吗？ 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a ×b=b ×a,其中a ，b 为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a ×b ×c=(a ×b)×c=a ×(b ×c).