三升四数学暑假培优班讲义

三升四数学暑假培优班讲义

三升四暑假班讲义

老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的研究习惯，有利于取得好的研究成绩，有利于今后的独立研究和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学研究习惯：

1、主动预习

每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养研究的兴趣和自学探索能力。

2、认真听讲

课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。

3、阅读课本

阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业

按时独立完成每天的作业，是最基本的研究习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。

5、手脑并用

俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，

摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。

6、质疑问难

要想获得数学知识，在研究过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。

7、及时总结

每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。

8、保存好讲义

知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便于查看。下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。

1

第一讲长方形和正方形面积的整理与复习（一）

你还记得吗？

具体内容重点知识

1、面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1厘米的正方形，面

面积和面积单积就是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积就是1平方分米；边长1米的正位方形，面积就是1平方米。

3、长度单位与面积单位的区别：（1）所表示的意义不同。（2）所表示的形状不

同。（3）单位名称不同。

1、长方形的面积=长×宽

长方形、正方形

2、正方形的面积=边长×边长

面积的计算

面积单位间的

进率及公顷、平

方千米

1、面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100。

1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米

2、测量土地的面积常用公顷、平方千米作单位。

1公顷=平方米，1平方千米=100公顷

3、面积单位间的转化：同类单位中高级单位转化成低级单位要用高级单位的数

乘进率；低级单位转化成高级单位要用低级单位的数除以进率。

典型例题

方法应用题：

例1：想一想，在括号里填上合适的单位名称。

（1）小亮的腰围是5（）。

（2）学校操场的面积大约是9000（）。

（3）一张书签的面积大约是8（）。

（4）一张软盘的面积大约是1（）。

（5）一支铅笔长18（）。

（6）教室的长是8（）。

例2：判断，对的画“√”，错的画“×”

（1）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。（）

（2）3分米和3平方分米的意义不同。（）

（3）一本字典大约厚3平方厘米。（）

（4）边长是1米的正方形的面积是1平方米。（）

（5）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正

方形，这个大正方形的周长是4厘米。（）

例3：在〇里填上“＞”“＜”或“=”

80公顷〇8平方千米8400平方分米〇84平方米6公顷〇600平方米5平方千米〇平方米900公顷〇90平方千米250平方厘米〇2平方米例4：综合运用题

一个长方形花坛长2米，宽10分米，这个花坛的面积是多少？

例5：一个正方形的周长是12分米，其面积是多少？

2

例6：如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。他从A点走到B点再到C点再到D点共走了180米，一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了150米。这块长方形草坪的周长是多少米？

例7：李阿姨家新房的客厅是一个长9米，宽6米的长方形，有两种方砖可供铺地。问用哪种方砖更省钱？

同步练习

一、填空

1.一个镜框的长是12厘米，宽是9厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

2.一个正方形的周长是44厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

3.正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（）倍。

4.边长是100米的正方形土地，它的面积是（）平方米，合（）公顷。

5. 120平方米=（）平方分米800分米=（）米

7公顷=（）平方米1700公顷=（）平方千米

6.填上适当的单位名称。

（1）课桌面的面积约是42（）

（2）教室的门高约200（），面积约200（）

（3）新北川中学的建筑面积为（）。

7.在〇里填上“＞”“＜”或“=”

380平方厘米〇3平方分米5公顷〇7000平方米

700平方分米〇7平方米600公顷〇7平方千米

二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）

1.两个面积相等的正方形，周长一定相等。（）

2.面积为100平方分米的正方形的边长一定是1米。（）

3

3.两个相同的正方形拼成一个长方形后，面积和周长都不变。（）

4.教学楼的占地面积约是580平方分米。（）

5.面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地。（）

三、选择

1. 12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（）一定相等。

A.长度

B.周长

C.面积

2.一张彩纸的面积是500（）。

A.平方米

B.平方分米

C.平方厘米

3.进率是100的两个面积单位是（）。

A.平方米和公顷

B.平方米和平方千米

C.公顷和平方千米

4.天安门广场的占地面积大约是44（）

A.平方千米

B.公顷

C.平方米

5.一块边长为200米的正方形稻田，面积是（）公顷。

A. B. 400C. 40D. 4

四、解决问题

1.用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？

2.一个长方形操场，长125米，宽80米，它的面积是多少公顷？

3.一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克？长、正方形周长与面积拓展应用（二）

典型例题：

4

例1、把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

例2、两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。(单位：厘米)

3

10

变式1、求阴影部分的面积。(单位：厘米)

4

4

1

1

3

3

变式2、两张边长7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如下图），问桌子被盖住的面积是多少？

7

3

例3、求下面图形的面积。(单位：厘米)

9

4

2

12

5

例4、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

变式1、一个长方形，如果它的长减少4厘米，宽减少3厘米，那么它的面积都减少24平方厘米，求这个长方形原来的面积？

例5、下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。

变式1、下图是一个养鸡专业户用一段长20米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。

8米

6米

4米

例6、如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。中间有两条1米宽的小路。求种着玉米6米

的土地的面积(图中阴影部分的面积)。

6

综合练习：

1、一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分的面积相差多少？(单位：厘米)

10

6

5

5

2、四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？

3、长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形EBC的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?

E

A

F

D

C

B

第二讲速算与巧算

你还记得吗？

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.

7

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变.

3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，

典型例题

1、接近整十、整百、整千的数看成所接近的数进行简算。

例题：2548++798

根据“和”的变化规律，即一个加数增加多少，另一个加数反而减少同样的数，和不变。根据“被减数和减数同时增加或减少同一个数，差不变”的规律。

例题：956--308

2、两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，为计算简便，可以先把两个互为补数的数先凑成整十或整百的数，然后再与别的加数相加求和。

例题：783+25++（2178+5497）+4722

3、连续几个数相加，它们都接近同一个基准数，利用基准数计算。

例题：（1）93+95+98+96+88+89+87+91+93+91

（2）995+996+997+998+999（可利用“移多补少”变成5个997）

8

4、几个数相加，每个数都接近不同的整十、整百、整千

例：9999+999+99+9

5、几个数相加减，算式中含有括号，利用去括号。如算式中有两项互补，可加括号。

例：1654-（54+78）2937-493-207

6、当数字特别巨大，而被减数和减数的前几位相同时，可去掉相同的这几位数。

例题：-+297

7、用“移位凑整”来速算

例：1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9

第十讲 小学三升四培优 替换法解题

第十讲替换法解题 基础夯实 如果☆+○=24 ☆=○+○那么☆=（）○=（） 一个乒乓球重4克，4个乒乓球的质量等于一个羽毛球的质量，一个排球的质量等于12只羽毛球的质量。问：一个排球重多少克？ 新知解答 例1、小明家买来2张桌子和3把椅子，共付180元。每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少元？ 例2、买4张桌子和2把椅子要付520元，而3张桌子的价钱比2把椅子的价钱贵180元。求一张桌子和一把椅子的的价钱各是多少元？ 数学思想与方法： 实战演练 1、2张桌子和5把椅子的价钱是110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3 倍，每张桌子多少元？

2、妈妈买甲种布8米，乙种布1 8米，共用去84元，已知1米甲种布和3米乙 种布的价钱相等。甲、乙两种布的单价各是多少元？ 3、小军买了3支铅笔和2块橡皮，一共用去4.5元钱，已知1块橡皮的价钱是 1支铅笔的3倍。1支铅笔多少钱？ 4、光明小学买了2张桌子和5把椅子，共付385元。1张桌子的价钱是1把椅 子的3倍。1张桌子多少元？ 5、李大伯挑了30斤蚕豆和70斤青菜到城里去卖，共卖得38元，1斤蚕豆的价 钱是1斤青菜的4倍。问：李大伯卖得蚕豆和青菜各多少元？ 6、毛笔的价钱是铅笔价钱的15倍，学校买了50支毛笔和30支铅笔共用去156 元。1支毛笔多少钱？ 7、做10件上衣和9条裤子共用布24米，2件上衣用布相当于3条裤子用布。 求：每件上衣和每条裤子各用布多少米？

挑战新高 1、买10支钢笔和20支圆珠笔共花250元，1支钢笔比2支圆珠笔贵5元。每 支钢笔和圆珠笔各多少元？ 2、5本科技书比3本故事书贵1 6元，买4本科技书和3本故事书共花29元。1 本科技书多少钱？1本故事书多少钱？

四年级数学培优班讲义_余治军

第一讲同级运算中的巧算 一、知识要点：我们知道，运用运算定律、运算性质可以达到计算正确而快捷的目的。对于同级运算，我们可以让数带着符号“搬家”，或者通过添括号、去括号来进行巧算： 1、同级运算中，数带着它前面的运算符号“搬家”，计算结果不变； 2、加减混合运算，添（去）括号法则： 括号前是加号，添（去）括号不变号；括号前是减号，添（去）括号要变号。 3、乘除混合运算，添（去）括号法则： 括号前是乘号，添（去）括号不变号；括号前是除号，添（去）括号要变号。 二、精选例题： 例1：计算： （1）823＋92－23 （2）4952－267－652 （3）96×144÷48 （4）570×16÷30 解题指引：根据数的特点，让数带着符号“搬家”，以改变原有的计算顺序，实现简算。 例2：计算： （1）2012－77－23 （2）4000÷125÷8 （3）660÷121×11 （4）56×144÷7÷12 解题指引：括号有改变运算顺序的作用。要改变原有运算顺序，可以添加括号，但要遵循添括号法则。 例3：计算：（1）1308－（308－247）（2）537－（543－163）－57 （3）（91×48×75）÷（25×13×16） 解题指引：是按既有顺序计算还是适当改变运算顺序，使计算简捷，取决于对各数特点的把握。去括号同样要遵守其规则。 例4：计算： （1）2003－2002＋2001－2000＋1999－1998＋1997（广东省“育苗杯”数学通讯赛试题）（2）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）（第二届华罗庚金杯数学邀请赛试题）解题指引：依据数的特点综合运用“数搬家”、去括号、添括号，可使计算简便。

2022年暑期奥数教案 三升四《10 倍数问题》教案(打印版)

《数学思维训练教程》教案

画线段图表示： 师：同学们画的很棒！尝试列算式解答。 3、学生独立完成。 答案： 1184÷〔1＋3〕＝296〔千米〕 296×3＝888〔千米〕 答：“螺旋桨〞飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟〞飞机的速度是每小时飞行888千米。 〔二〕呈现问题2 师：“不过，海豚也是人类的老师。人类根据海豚声波定位的方法创造了声呐探测器，被广泛运用于海洋探索。〞托尼爷爷说道。 例2：声波在水中的传播速度大约是每秒1530米，比在空气中传播速度的4倍还多170米。声波在空气中传播速度大约是每秒多少米？ 1、学生读题，理解题意。 2、师生合作完成。 师：此题还是什么问题？ 生：倍数问题。 师：此题还是和例1是不是都是和倍问题呢？ 生：不是和倍问题，是简单的倍数问题。 师：咱们还能用线段图来表示吗？ 生：可以。 师：你们能根据倍数关系画出适宜的线段图吗？ 生：声波在水中每秒传播速度，比在空气中传播速度的4倍还多170米，我们可以把声波在空气中传播的速度看成是1倍数，把声波在水中传播的速度看成是4倍数，画出线段图来表示：

师：画的非常好，尝试列式解答。 3、学生独列完成。 答案： 〔1530－170〕÷4＝340〔米〕 答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。 〔三〕呈现问题3 师：“嘿嘿，那是当然，我们海豚家族可聪明着呢！〞卡卡有些得意忘形，一个冲刺，不小心撞到了一只路过的乌贼。结果被乌贼喷出的“墨汁〞染得一身黑。别看乌贼行动怪异，它也是人类的老师呢！遇到危险时喷出“墨汁〞能有效逃生，鱼类诱导装置就是模仿它来设计的！ 例3：乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，比金枪鱼速度的2倍还快10千米。大白鲨每小时能游40千米，那么乌贼的瞬间速度是多少？金枪鱼的速度呢？ 1、学生读题，理解题意。 2、师生合作。 师：读完题目你们发现此题和前两道题目不一样，此题有三个量，我们怎么找每个量之间的关系呢？ 生：先找一个基准〔1倍数〕的量，再来分析它们之间的关系。 师：此题我们可以先确定哪两个量之间的关系呢？ 生：大白鲨和乌贼。乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，我们可以把大白鲨看成是1倍数，用线段表示是：

第四讲-小学三升四培优-和差问题

第二讲和差问题 基础夯实 1、小云比小雨少20本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有 多少本书？ 2、甲桶油比乙桶油少36千克，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原 来各有多少千克？ 新知解答 例1、五年级参观科技展览的学生共去了214人，其中女生比男生多16人。问：男、女同学各去了多少人？ 例2、小明与小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，则两人课外书的本数一样多。问：两人各有课外书多少本？ 例3、小明与小丽共有课外书68本，如果小明从小丽那里借5本后，小丽还比他多4本。问：两人各有课外书多少本？

数学思想与方法： 实战演练 1、三年级一班有学生49人，其中女生比男生少5人。这个班男、女生各多少人？ 2、水果店一天卖出苹果和梨共386千克，梨比苹果少卖84千克。苹果和梨各卖 多少？ 3、甲、乙两个书架共有书362本，乙书架的书比甲书架少38本，原来两个书架 各有多少本书？ 4、甲、乙两个书架共有书480本。如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这 时两个书架上书的本数正好相等。甲乙两个书架原来各有多少本书？ 5、两个小组共64人去植树，如果第一小组去第二小组6人，则两组人数一样多， 问：原来两个小组各有多少人？

6、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人。两个车间原来各有多少人？ 7、红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书， 红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？ 8、甲、乙两桶油共重62千克，如果从乙桶倒出12千克油，甲桶比乙桶多10 千克。甲、乙两桶原来各有油多少千克 挑战新高 1、甲仓库存粮比乙仓库多300吨，比丙仓库少100吨，乙、丙仓库共存粮3000 吨。三个仓库共存粮多少吨？ 2、建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨，已知运来的水泥比 石子多50吨，运来的石子比细沙多20吨。工地运来水泥、石子和细沙各多少吨？

奥数三升四暑假班讲义

第一讲巧用方法算得快 预习： 5×2= 25×4= 125×8= 625×16= 19×25×4= 37×125×8= 45×2×125×4×8×25×5= 125×72= 例2． 19×25×64×125 = 例1． （1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = = （3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =

例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6） = 补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） = 补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21） = *例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77) = *补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27） =

*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 = 例8．12345×2345+2469×38275 = 例4．2009×20082007-2007×20082009 = 补充：20082009×20092008-20082008×20092009 = 例5．1997×20002000-2000×19971997 =

补充：123×1001= 123×1001001= 1234×10001= 补充：1997×30003000-3000×19971997 = 补充：3553×14621462-1462 ×35533553 = 补充：3142×246824682468-2468×314231423142 = 例6．12121212÷3030303 = 例11．345345×788+690×105606 =

三升四火箭班奥数暑假讲义

三升四火箭班奥数

目录

三升四奥数训练（1） 一、数列 1.基本概念 按一定次序排列的一列数，叫数列。如，1，3，5，7，……；1，2，4，8……。 2.从相邻项之间找规律。 例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。 (1)18, 20, 24, 30, (38), (48). 观察数列中相邻项可发现：20－18=2，24－20=4，30－24=6。说明数列是依次按加2，加4，加6，加……进行排列的。因为30＋8=38，38＋10=48. （2）1，2，4，8，16，（32），（64）。 按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。因为16＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列）(3) 2, 5, 11, 23, 47, (95), (191). 观察相邻项可发现：前项×2＋1=后项。即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。因为47×2＋1=95，95×2＋1=191 练：找规律，填上合适的数。 （1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7 （2）11，15，19，23，（27），（31），后项比前项多4 （3）3，6，12，24，（48），（96），后项是前项的2倍 3.从各项与项数间的关系找规律。 例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。 (1)13, 16, 18, 31, 23, 46, (28), (61). 观察：数列中基数项，可知：18－13=5，23－18=5，……（即后项比前项多5）因为23＋5=28 数列中偶数项，可知：31－16=15，46－31=15，…….（即后项比前项多15）因为46＋15=61 （2）2，8，5，6，8，4，（11）,(2) 奇数项：后项比前项多3，因为8＋3=11；偶数项：后项比前项少2，因为4－2=2. 讲与练，找出规律，再按规律填空。 观察前三个三角形的四个数的关系可知：左，右两边的数与里，下两数的和都是15。 因为15－9=6，15－5=10，…… 练：先找规律，再填空。 12－12÷4=9 9＋7=16 16＋5=21 14－14÷7=12 所以24－24÷6=4 所以4＋9=13 规律：第3数－第3数÷第二数=第一数第一数＋第二数=第三数三数之和为130 三升四奥数练习（1） 1.找出下列各数列排列规律，并按其规律在括号内填入适当的数。 (1)25, 3, 22, 3, 19, 3, (16), (3)。 (2)8，1，10，2，12，3，（14），（4）。 (3)2，4，6，8，（10），（12） (4)12，14，17，21，（26），（32）2,3,4……增加 (5)1，3 ，9，17，81，(243), (729) 逐一加3. (6)8，13，18，23，（28），（33）逐一加5. (7)2，5，11，23，47，（96），（191）47×2=1=95.前项×2＋1

暑假3升4数学思维讲义10——智力趣题

暑期三升四数学思维讲义之十 智力趣题姓名： 例题1、有一个池塘中的睡莲，每天长大1倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住，问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，40天长到20厘米长，问第38天幼虫是多少厘米？ 例题2、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸寺庙。河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来了一只空船。船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问他们怎样才能全部过河？ 一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只猫、一只鸟、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候猫会吃鸟、鸟会吃菜。问这个人应该怎样过河，才能保证三样东西都完整？ 例题3、现有4把钥匙和4把锁，其中，每把钥匙只能开一把锁。问最多要试验多少次就一定能使全部钥匙和锁相匹配？ 一把钥匙只能开一把锁，现有6把锁和6把钥匙。要保证这6把钥匙都配上锁，问至多要试验多少次？ 例题4、一排椅子有12个座位，部分座位已有人就坐了。小王来后一看，他无论坐在哪个座位上都将与已就坐的人相邻。问在小王之前已就坐的至少有几人？

一张圆桌15个座位，部分座位已有人就坐。小明来后一看，他无论坐在哪个座位都将与已经就坐的人相邻。问在小明之前已就坐的至少有多少人? 例题5、有1克、2克、4克的砝码各一只，用它们中一个或几个，称一次得一个重量。问一共可称出多少种不同的重量？ 有1克、2克、4克、8克的砝码各一只，用它们中一个或几个，称一次得一个重量。问一共可以称出多少种不同的重量？ 1、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，20天长到36厘米，问张到9厘米时要用 几天？ 2、56名探险队员过一条小河，只有一只除驾驶员外可乘7人的橡皮艇，过一次河需5分钟。问全体队员渡到河对岸至少需要多少分钟？ 3、一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米。问蜗牛什么时候爬到竹竿的顶端？ 4、要求栽10棵树，栽成5排，每排4棵，你能做到吗？ 5、一杯果茶，小华第一次喝了半杯，用水加满；第二次他又喝去半杯，再用水加满；最后全部喝完。问小华一共喝了多少杯果茶，多少杯水？

第十三讲 小学三升四培优 方阵问题

第十三讲方阵问题 学生排队，士兵列操，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。方阵可分实心方阵和空心方阵两种。如果一个方阵中间都是排满的，就叫实心方阵；反之，就叫空心方阵。 基础夯实 大正方形的边长为6厘米，大小正方形边长之间的距离为1厘米。求阴影部分的面积。 新知解答 例1、外国语小学的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队列。如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？ 例2、实验小学开运动会，学校准备在正方形操场四周插彩旗，每边插10面（四个角都插），学校一共要准备多少面彩旗？ 例3、红星路小学三年级原准备排成一个正方形队列参加广播体操表演，由于服装不够，只好横竖各减少一排，这样共需去掉29人，问四年级原来准备多少人参加表演？

数学思想与方法： 解空心方阵时，可利用“四分法”将空心方阵分成相等的四份。 实战演练 1、运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉1行1列，要 减少多少名运动员？ 2、东方小学四年级准备排演一个正方形队列参加学校广播体操表演，先排了一 个14行14列的队伍，但觉得不够气势，所以决定增加1行1列，问四年级还需补充多少人参加队列表演？ 3、在一块正方形土地的四边植树，每边栽17棵，四个角各栽1棵，一共可以栽 多少棵树？ 4、用20粒珠子，可以围成每边6粒的一层正方形空心方阵，如图，如果用600 粒珠子，可围成每边几粒的正方形？ 5、三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数是60人，问方阵外层每边有多少 人？

6、某校学生进行队列表演，排成一个正方形队列。如果这个队列横、竖各去掉 一排，则减少15人，问原来参加队列表演的学生有多少人？ 7、有一堆棋子，排成实心正方形方阵，多余9枚棋子。若从正方形纵横两个方 面各增加一层，则缺少12枚棋子。问共有棋子多少枚？I 8、用圆片若干摆成一个两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆 片取出来，在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？ 挑战新高 为庆祝六一儿童节，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，最外面一层每边有鲜花多少盆？

3升4暑假 数学思维教材 求幼小衔接资料

目录 第一讲四则运算(一) (2) 第二讲基本应用题 (6) 第三讲和差倍问题（一） (10) 第四讲枚举法（一) (13) 第五讲周期问题 (16) 第六讲盈亏问题（一） (20) 第七讲四则运算（二） (25) 第八讲和差倍问题（二） ........................................ 错误！未定义书签。第九讲鸡兔同笼问题（一）.................................... 错误！未定义书签。第十讲枚举法（二）................................................. 错误！未定义书签。第十一讲盈亏问题（二）............................................. 错误！未定义书签。第十二讲等差数列......................................................... 错误！未定义书签。第十三讲几何图形的认知............................................. 错误！未定义书签。第十四讲鸡兔同笼问题（二）.................................... 错误！未定义书签。第十五讲四则运算（三）............................................. 错误！未定义书签。第十六讲综合练习......................................................... 错误！未定义书签。

三升四数学暑假班讲义

第一讲除数是一位数的除法 教学内容：口算乘法、除法、笔算乘法、除法。 教学目标： 1、通过复习,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。 2、通过一定的练习使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。 教学过程： 一、宣布本节课复习内容。 二、基本练习 l、口算练习。 60×20=24×10=23×20=40×90= 60÷3=150÷5=800÷4=9000÷3= 要求：(1)直接说出答案。(回答语句要说完整)(2)说一说口算的方法。 2、估算练习。 79×3014×3935×1961×80 79÷412÷383÷9430÷7 要求:(l)直接说出答案,学生回答语句要完整。 (2)说一说,你是怎么想的? (3)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。比如除法中121÷3。可以把121看作120,120÷3=40,所以,121÷3、83÷9可以把83看作81,81÷9=9所以83÷9估算时,不一定都把被除数看成接近的整百整十数。)

3、笔算练习。 22×1411×2545×3486×13 91÷78÷6609÷3562÷4 要求：(l)出示题目,让学生独立思考,计算。(2)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题。 学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:(1)要注意进位问题;(2)要注意积的书写位置。 除法计算中：(1)商的书写位置；(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐)；(3)被除中间有O的除法计算；(4)商的中间,末尾有的除法。 三、知识梳理 教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,你都学到了什么?你都知道了什么? 学生进行交流后、回答、 教师板书:因数末尾有O的口算、口算乘法、估算、两位数乘两位数、不进位笔算、笔算乘法、进位笔算、被除数末尾有O的除法口算、口算除法、估算、笔算除法、有余数的除法及验算。 计算：856÷72309÷32832÷4 四、课堂活动 1、计算2346÷5并验算 要求：先观察题目,判断商是几位数。说一说=你是怎么想的?独立计算。汇报结果,并说一说除法过程中要注意什么?在验算中,要注意什么? 2、课本第112页的第2、 3、4题。

暑假3升4数学思维讲义12——用对应法解题

暑期三升四数学思维讲义之十二用对应法解题姓名： 例题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克苹果，需要58元；如果她买6千克梨和5千克苹果，那么需花62元，问1千克梨和1千克苹果各多少元？ 例题2、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 例题3、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 例题4、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？例题5、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 1、张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？ 2、4本练习本和5支圆珠笔共14元，2本练习本和4支圆珠笔共10元，一本练习本和一支圆珠笔各多少元？ 3、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁，三人各多少岁？

4、公园开菊花展，白菊花和黄菊花共70盆，黄菊花和红菊花共82盆，红菊花和白菊花共76本，三种菊花各多少盆？ 5、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？ 6、3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量，问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？ 7、三个好朋友买文具，一个买了4支圆珠笔，一个买了2支钢笔，还有一个买了1支钢笔1支圆珠笔和4支铅笔，三个人用掉的钱相等，那么1支钢笔的价格相当于几支铅笔的价格？ 8、食堂第一次买回大米10袋和面粉6袋共430千克，第二次买回大米10袋和面粉8袋共490千克，大米每袋多少千克？面粉每袋多少千克？ 9、2支铅笔和5个文具盒共52元，6支铅笔和5个文具盒共56元。每支铅笔多少元？每个文具盒多少元？ 10、4头牛和3匹马每天共吃草90千克，8头牛和2匹马每天共吃草140千克。每头牛每天吃多少千克草？每匹马每天吃多少千克的草？

三升四数学暑假培优班讲义

三升四数学暑假培优班讲义 三升四暑假班讲义 老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的研究习惯，有利于取得好的研究成绩，有利于今后的独立研究和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学研究习惯： 1、主动预习 每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养研究的兴趣和自学探索能力。 2、认真听讲

课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。 3、阅读课本 阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业 按时独立完成每天的作业，是最基本的研究习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。 5、手脑并用 俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，

摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。 6、质疑问难 要想获得数学知识，在研究过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。 7、及时总结 每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。 8、保存好讲义 知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便于查看。下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。 1

数学暑期教案三升四-2时间的学问

第 2 讲愉快的旅行——时间的学问[ 教学内容] 《数学思维训练教程》暑期版，三升四第 2 讲“愉快的旅行——时间的学问” 。 [ 教学目标] 知识技能 1、在学生已有的日期时间的认知基础上，进一步加深学生对日期时间的理解。 2、通过时间的相关问题的学习，理解时间的周期性，以及培养学生利用数学方法解决生活中 的日期问题的能力。 数学思考 通过观察、讨论等活动，培养学生观察能力、动脑能力和探究合作的学习意识。 问题解决 通过对时间问题的进一步探究，让学生深入了解时间与数学之间紧密的联系，学会解决同 类问题的策略与方法。 情感态度 感受数学中周期的奇妙，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提升学生对数学学习的兴 趣。 [ 教学重点和难点] 教学重点：通过时间的相关问题的学习，理解时间的周期性，以及培养学生利用数学方法解 决生活中的日期问题的能力。 教学难点：通过合作讨论式的探究，让学生深入理解时间与数学之间的紧密联系，学会解决 同类问题的策略与方法。 [ 教学准备] 动画多媒体语音课件

第一课时

教学过程

1. 学生独立完成第 1 题，然后师指定学生 说说自己的解题思路。 2. 师： 我们要计算 2014年 1 月 1 日是星期 几，我们要怎么算呢？ 学生分组思考，然后老师指定学生说说自 己的思路 . 生 1：先算从 2014 年的 1 月 1 日到 2015 年 1 月 1 日的天数。因为 2014年是平年， 一共 365 天，再算上， 2015年的 1 月 1 日 一共是 366天。 生 2: 因为我们要求 2014 年 1 月 1 日是星 期几， 我们只知道 2015年的 1 月 1 日是星 期四，我们只能利用倒退的方法来计算。 师：说得非常好，那我们怎么倒退呢？倒 的星期几，一个周期中都有哪几天，最后 余下几天就数几天，数到的那天就是最后 一天的星期数。 师：同学们，你们掌握的怎么样？接下来 让我们做两道题来练练？你们谁敢来试 试？ 大胆闯关 出示课件： 1． 2015年 1 月 1 日是星期四，那么 师巡视， 注意发 现学 习有困难的学 生， 及 总结概括能 力。 可以适当平时 学习不太好的 学生说一说

三升四奥数培优暑期作业

第一天 一、速算与巧算 1、124+244+356 2、53+36+247 3、545-118+218 二、加乘原理 1、重庆去北京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。如果每天有15班火车，8班飞机，16 班汽车。问：一共有多少种不同的走法？ 2、灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一盏， 如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号？（不同排列顺序表示不同信号） 3、小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。问他出门一共 有几种不同的搭配方式？ 4、六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。（1） 从三个年级的大队委员中任选1人为大队长，共有多少种不同的选法？（2）从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选法？

5、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？ 6、如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 第二天 一、速算与巧算 1、23+20+19+22+18+21 2、102+100+99+101+98 二、三角形的认识 1、判断下列图形是什么三角形 （）（）（） 2、已知直角三角形的一个锐角为55°，求另外一个锐角是多少度？ 3、已知一个三角形的三条边都是整数，其中两条边的长分别是4和7，请问这样的

三角形有多少个？ 4、如图所示，根据图中的条件，求出∠1的度数是多少？ 5、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC是等边三角形，且CE＝CD,则∠D ＝_____________. 第三天 一、速算、巧算 1、 166+253+389-166-253+111 2、37+38+39+40+41+42+43 二、三角形的面积 1、求下列图形的面积（cm）. 2、在△ABC中，BD=6cm，BC边上的高是8cm,点D为BC的中点，求△ABC和△ADC的面积. 3、一个梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去 一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？ 4、一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水

三年级升四年级数学暑假衔接

三年级升四年级数学暑假衔接〔一〕 除数是两位数的除法 一、填空。 1.计算814÷19时，可以把19看作〔〕来试商。 2.甲数是乙数的12倍。 ①如果乙数是24，那么甲数是〔〕。 ②如果甲数是276，那么乙数是〔〕。 3.800÷25＝〔800×4〕÷〔25×4〕这样计算的依据是利用：〔〕。 4.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做〔〕个花篮，还余〔〕支花。 5.如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝〔〕，□＝〔〕。 6.填表： 〔1〕行驶的速度不变。 〔2〕工人的工作效率不变。 7.括号里最大能填几？想好后填上去。 24×〔〕﹤172 56×〔〕﹤852 43×〔〕﹤325 64×〔〕﹤1160 8.要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填〔〕； 要使523÷□4的商是两位数，□里可以填〔〕。 9.补充完整有关相遇问题的数量关系式： 相距路程=〔〕×〔〕

相遇时间=〔〕÷〔〕 10. 在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应〔〕。 二、判断。 1. 408÷68的商是一位数。〔〕 2. 甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3，商就变成45了。〔〕 3. 14500÷1200=145÷12=12……1 〔〕 4. 270里面有90个30。〔〕 5. 大圆里每个算式的商是否与小圆里的一样？一样的在括号内画“√〞，不同的画“△〞。 三、列竖式计算。 954÷28= 736÷23= 78300÷2900= 四、解决问题。 1.?故事大王?上下2本位1套，学校阅览室买了54套，共付出2322元。每套?故事大王?要多少元？

小学数学3升4暑假巩固衔接

小学数学3升4暑假培优 第1讲测量一 (2) 第2讲倍的认识 (7) 第3讲多位数乘一位数 (11) 第4讲除数是一位数的除法 (15) 第5讲两位数乘两位数 (19) 第6讲年、月、日 (24) 第7讲长方形和正方形 (27) 第8讲面积 (31) 第9讲角的度量 (35) 第10讲分数的初步认识 (38) 第11讲小数的初步认识 (42) 第12讲解决问题 (46) 第13讲垂直和平行 (51)

第1讲测量一 在长度单位米、分米、厘米、毫米以及质量单位克、千克的基础上，了解较大的长度单位千米以及较大的质量单位吨的含义，借助生活中的具体物体，感知千米、吨，能进行长度单位之间以及质量单位之间的换算,能解决一些简单的实际问题。 【重点点拨】 【例1】 1厘米=( )毫米 1米=( )分米 8厘米=( )毫米5米=( )分米 50毫米=( )厘米 30分米=( )米1分米=( )厘米 1米=( )厘米 5分米=( )厘米6米=( )厘米 40厘米=( )分米 700厘米=( )米 【例2】南京长江大桥铁路桥大约长7( ),即7000( )。

【例3】学校跑道一圈250米,王老师每天早锻炼跑4圈，王老师每周要跑多少米？合多少千米？ 【例4】一袋水泥重50千克，那么60袋水泥多少千克？是多少吨？ 【例5】一段铁路长530千米，一列火车平均每小时行驶108千米，5小时能走完全程吗？ 【例6】工地用载重3吨的大车和载重2吨的小车运20吨石子。每辆 小车运一次要 100元，每辆大车运-次要120元，如何安财能使运费最 省呢？

【培优高手】 1.计量较长的物体常用（）作单位，用字母(）表示。计量较重的物品一雕用 ( )作单位，用字母（）表示。 2.判断对错。 一支圆珠笔长15毫米。……………………………………( ) —张床长2分米。……………………………………( ) 饭桌宽约10分米。……………………………………( ) 5分硬币厚2厘米。……………………………………( ) 相邻的长度单位之间的进率都是10。……………………………( ) 计量楼高一般用“千米”作单位。……………………………………( )大象体重5千克。……………………………………( ) 小汽车自重约1吨。……………………………………( ) 3.填上适当的长度单位。 大桥长300( ) 粉笔长75( ) 课桌长50( ) 楼房高18( ) 1分硬币厚约1( ) 铁钉长约50( ) 一本书长2( ) 小明身高大约125( ) 黄河全长5464( ) 小明身高大约125( ) 4.填上合适的数。

三升四年级数学暑假讲义第7讲：大数的认识(二)

第七讲数的产生、十进制计数法及亿以上数的认识 1.了解数的产生，建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点。 2.理解十进制计数法的含义，认识含有三级的数位顺序表及相应的计数方法。 3.能够正确读出亿以上的数，能将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求出它的近似数。 思考：1.为什么数会产生？ 2.为什么要进行计数？ 3.亿以上的数有多大？ 知识点一：数的产生 1.古时人们是用（实物）、（结绳）、（刻道）的方法来记数的。 2.后来人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫做（数字）。例如： 3.各个地区的数字不同，交流起来很不方便，因此经过很长时间，才逐渐统一成现在这种通用的阿 拉伯数字。（思考：阿拉伯数字的由来？） 4.数字可以用来记录物体的个数，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是（自然数）。一个物体也没有，用（ 0 ）表示，（ 0 ）也是自然数。所有的自然数都是（整数）。 注：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是（）。 知识点二：十进制计数法 5.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是（）。 6.10个十万是（），10个一百万是（），10个一千万是（），10个一亿是（）， 10个十亿是（），10个一百亿是（）。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是( 十 ),这种计数方法叫做( 十进制计数法 )。7.

知识点三：亿以上数的读法和写法 8.亿以上数的读法与亿以内数的读法相似。读数时，先从个位起，每（）分一级，再从最高级读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加个“亿”字或“万”字。 注：要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。 9.亿以上数的写法与亿以内数的写法相似。先看这个数有几级，再从最高级起读一级写一级，如果 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（）。 知识点四：亿以上数的改写及求近似数 10.改写过程：（1）画线分级，将整亿的数分出个级、万级、亿级，并找到亿级。（2）将亿级后面的 8个0省略，换成一个“亿”字。 11.把非整亿的数省略亿位后面的尾数，求近似数的方法：先分级，找到亿位，再用“四舍五入”法 省略亿位后面的尾数，最后改写成用“亿”作单位的数。 参考答案：实物，结绳，刻道；数字；自然数，0，0，整数，无限的；计数单位；一百万，一千万，一亿，十亿，一百亿，一千万，十，十进制计数法；千亿位，百亿位，十亿位，千亿，百亿，十亿；四位；0. 题目类型一：数的产生 例题1.亿位的左边是（）位，千万位左边是（）位，36705000000中“6”在（）位。练习1.判断： （1）自然数没有最小的数。（） （2）自然数没有最大的数。（） （3）自然数的个数是可以数出来的。（） （4）0是自然数。（） 练习2. 0（）（填是/否）自然数，所有的自然数都是（）。 题目类型二：十进制计数法 例题2.( )个一百亿是一千亿，10个( )是一百亿、10个一亿是( )。 练习1.10个一百万是（），10个一千万是（），10个一亿是（）。 例题3.7246500000是( )位数，最高位是( )位，“6”在( )位上，表示6个( )。 练习2.24581000000是（）位数，最高位是（）位，“5”在（）位上，表示5个（）。题目类型三：亿以上数的读法 例题4.读出下列各数。 584126700000 读作： 47123600000 读作：

第二讲-小学三升四培优-和倍问题（五篇）

第二讲-小学三升四培优-和倍问题（五篇） 第一篇：第二讲-小学三升四培优-和倍问题 第一讲 和倍问题 基础夯实 1、甲仓库共存粮64吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍。乙仓库各存粮多少吨？ 2、甲车每小时行56千米，乙车的速度是甲车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？ 新知解答 例 1、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？ 例 2、甲、乙两仓库共存粮260吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的3倍少4吨。甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 例 3、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？ 数学思想与方法： 实战演练 1、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？ 2、甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？ 3、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份的5倍少68台，两个月各生产多少台？ 4、小卫家里养了23只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍多3只，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

5、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？ 6、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放出入甲仓库？ 7、甲、乙两车间共有88人，如果从甲车间调15人到乙车间，那么乙车间人数是甲车间人数的3倍，两个车间原来各有多少人？ 8、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？ 挑战新高 两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数和除数各是多少？ 第二篇：巧解差倍--小学数学三升四趣味习题 巧解差倍 1、小红家养的鸭比鹅多8只，鸭的只数是鹅的3倍。小红家里养的鸭和鹅各有多少只？ 2、有甲、乙两种皮鞋，甲鞋售价是乙鞋的3倍，如果甲鞋降价240元，乙鞋降价40元，甲、乙两种皮鞋售价就正好相等。甲、乙两种鞋原价各是多少元？ 3、有大、小两个鱼缸，原有鱼数相等。如果从小鱼缸里拿出5条鱼放到大鱼缸里，这时大缸里的鱼数等于小缸里鱼数的3倍，大小鱼缸原来各有多少鱼？ 4、解放路小学购买的足球的只数是排球的3倍，足球比排球多18只，购买足球和排球各多少只？ 5、红星农场第一小组收花生比第二小组多收了500千克，又知第一小组收的花生是第二小组的3倍，两组各收多少千克？ 6、手表单价是闹钟的8倍，手表比闹钟贵350元，手表和闹钟的单价各是多少元？ 7、在一道没有余数的除法算式里，被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 8、甲、乙两仓库各存粮若干吨，甲仓库存粮是乙仓库的5倍。如

三年级升四年级培优班教材

目录 第一讲高斯数学 (2) 第二讲图解应用题（一） (4) 第三讲图解应用题（二） (6) 第四讲动物世界（一） (8) 第五讲动物世界（二） (10) 第六讲逆向推理 (12) 第七讲多与少（一） (14) 第八讲多与少（二） (16) 第九讲有趣的余数 (18) 第十讲周长与面积 (20)

第一讲 高斯数学 限时计算 【1】19982796- 【2】200619991998200020031995+++++ 【3】89899899989999+++ 例题精讲 公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 第N 项（末项）=首项+(项数-1)⨯公差 首项=末项-（项数-1）⨯公差 和=（首项+末项）⨯项数÷2 【例1】（1）有一个数列2、4、6、8……，这个数列共有多少项？ （2）有一等差数列：3、7、11、15……这个等差数列的第100项是多少？ 【例2】（1）有这样的一列数，1、2、3、4…99、100。请你求出这列数各项相加的和。

（2）2001952015105++++++ 【例3】刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多3页，第11天读了60页，正好读完，这本书共有多少页？ 自我挑战 1、有一个等差数列 2、5、8、11……101，这个等差数列共有多少项？ 2、求1、 3、5、7、9……、199这个数列各项的和。 3、计算：60619899100+++++ 4、刘师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完，这批零件共有多少个？

第二讲 图解应用题（一） 限时计算 【1】1252532⨯⨯ 【2】251237⨯⨯ 例题精讲 【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 【例2】今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？ 【例3】甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？ 【例4】书架上、下两层共有书160本，若从上层书架往下层拿了15本书后，上层书架比下层书架少4本，求上、下两层原有书各多少本？