《用图象表示变量之间的关系》典型例题1

《用图象表示变量之间的关系》典型例题例1如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象，根据图像回答：

（1）8时，12时，20时温度各是多少？

（2）这一天的最高气温是多少？几时达到的？最低气温呢？

（3）这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间？

（4）在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？

（5）图中的A点表示什么？B点呢？

（6）在哪一时刻温度约为0℃和10℃？

（7）你能预测次日凌晨2时的温度吗？

例2在图中，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：

（1）求甲的运动速度；

（2）甲和乙在出发前相距多远？

（3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走了多少米？

例3如图描述的是青春期男女孩身高曲线图象，请回答以下问题．

（1）图中自变量是________，因变量是_________．

（2）图中A点、B点表示什么含义．

（3）估计一下18周岁时男、女孩的身高分别是多少？

（4）大致描述一下男女生平均身高的变化情况．

例4 城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：

（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？

（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？

参考答案

例1 分析：图象中横轴表示时间，纵轴表示温度，交点即为某一时刻的温

度情况．

解：（1）分别约是2℃，10℃，14℃．

（2）16℃，14时，－4℃，4时

（3）约为20℃，10小时．

（4）4时～14时；0时～4时，14时～24时．

（5）A 点表示9时的温度为4℃；B 点表示24时的温度为6℃．

（6）在0时和6时的温度为0℃；在14时和23时的温度为10℃．

（7）约为－2℃．（大致范围）．

例2 分析：（1）从A 点的位置可以看出甲5小时走20千米，所以4520==

甲v （千米/时）；乙5小时走了15千米，所以3515==

乙v （千米/时）． （2）甲和乙相距5千米．

（3）相遇时甲走20千米，乙走15千米，故比乙多走了5千米．

解：（1）4520==甲v （千米/时）；35

15==乙v （千米/时） （2）甲和乙出发前相距5千米；

（3）相遇时甲比乙多走了5千米．

说明：在观察变量之间关系的图象时，应注意，图象上点水平对应的数是因

变量的值．点沿直线对应的数是自变量的值．

例3 解：（1）年龄；平均身高

（2）都表示在10岁和14岁左右时，男女生平均身高差不多，

（3）女孩：159cm ；男孩：170cm

（4）略．

例4 分析：（1）观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所

以用水不足5吨时每吨交费25

10＝（元）；而当用水量达8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分交水费20.5－10＝10.5（元），故超过5吨部分每吨交水费

5.35

85.10=-（元）． （2）由（1）可知用3.5吨水应交3.5×2＝7（元）；交17元水费，应用水

75

.325175=⨯-+（吨） 解：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨水收费2元；超过

5吨时，超过的部分每吨水收3.5元．

（2）某户用3.5吨水应交水费3.5×2＝7（元）；某月交水费17元，则共用了75

.325175=⨯-+（吨）． 说明：该题指的超过5吨时水费上调，是指用水量超过5吨的部分．

学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。

学习要有三心:一信心；二决心；三恒心.

知识+方法=能力,能力+勤奋=效率,效率×时间=成绩.

宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来.

《运用图像表示变量之间的关系》练习题

《运用图像表示变量之间的关系》练习题 1.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ） 2.公交车从始发站出发加速行驶一段后开始匀速行驶，过一段时间后，公交车到达第一站，乘客上、下车后，公交车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面( )图可以近似地刻画公交车在这段时间内的速度变化情况( ) 3.如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A,D 重合）．在这个运动过程中，△APD 的面积S(cm 2)随时间t(s)的变化关系用 图象表示，正确的 为 （ ） 4.甲、乙两同学骑自行车 从A 地沿同一条路到B 地, 已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:(1)他们都骑行 了 20km;(2)乙在途中停留了;(3)甲、乙 两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有【 】 个 个 个 个 5.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，点P 从起点C 出发，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程CP 的长为x ，△APB 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ） 6.汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的关系用图象表示应为 （ ） 7.如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x 时，点R 应运动到（ ）A ．N 处 B ．P 处 处 D ．M 处 甲 乙 20 0 0.5 1 2 2.5 s(km) t （h) 8题 9题

《用图象表示变量之间的关系》典型例题1

《用图象表示变量之间的关系》典型例题例1如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象，根据图像回答： （1）8时，12时，20时温度各是多少？ （2）这一天的最高气温是多少？几时达到的？最低气温呢？ （3）这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间？ （4）在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？ （5）图中的A点表示什么？B点呢？ （6）在哪一时刻温度约为0℃和10℃？ （7）你能预测次日凌晨2时的温度吗？ 例2在图中，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题： （1）求甲的运动速度； （2）甲和乙在出发前相距多远？ （3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走了多少米？ 例3如图描述的是青春期男女孩身高曲线图象，请回答以下问题．

（1）图中自变量是________，因变量是_________． （2）图中A点、B点表示什么含义． （3）估计一下18周岁时男、女孩的身高分别是多少？ （4）大致描述一下男女生平均身高的变化情况． 例4 城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答： （1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？ （2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？

参考答案 例1 分析：图象中横轴表示时间，纵轴表示温度，交点即为某一时刻的温 度情况． 解：（1）分别约是2℃，10℃，14℃． （2）16℃，14时，－4℃，4时 （3）约为20℃，10小时． （4）4时～14时；0时～4时，14时～24时． （5）A 点表示9时的温度为4℃；B 点表示24时的温度为6℃． （6）在0时和6时的温度为0℃；在14时和23时的温度为10℃． （7）约为－2℃．（大致范围）． 例2 分析：（1）从A 点的位置可以看出甲5小时走20千米，所以4520== 甲v （千米/时）；乙5小时走了15千米，所以3515== 乙v （千米/时）． （2）甲和乙相距5千米． （3）相遇时甲走20千米，乙走15千米，故比乙多走了5千米． 解：（1）4520==甲v （千米/时）；35 15==乙v （千米/时） （2）甲和乙出发前相距5千米； （3）相遇时甲比乙多走了5千米． 说明：在观察变量之间关系的图象时，应注意，图象上点水平对应的数是因 变量的值．点沿直线对应的数是自变量的值． 例3 解：（1）年龄；平均身高 （2）都表示在10岁和14岁左右时，男女生平均身高差不多， （3）女孩：159cm ；男孩：170cm （4）略． 例4 分析：（1）观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所 以用水不足5吨时每吨交费25 10＝（元）；而当用水量达8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分交水费20.5－10＝10.5（元），故超过5吨部分每吨交水费 5.35 85.10=-（元）． （2）由（1）可知用3.5吨水应交3.5×2＝7（元）；交17元水费，应用水

北师大版七年级下册数学 3.3 用图像表示变量间的关系(含答案)

3.3 用图像表示变量间的关系 一.选择题 1． 若y 与x 的关系式为306y x =-，当x ＝13时，y 的值为（ ） A ．5 B ．10 C ．4 D ．－4 2. 下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2R π=中，有关常量和变量的说法正确的 是（ ） A ．S ，2R 是变量，π是常量 B ．S ，π，R 是变量，2是常量 C ．S ，R 是变量，π是常量 D ．S ，R 是变量，π和2是常量 3. 在关系式131 y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ．13x ≠- C ．13x ≠ D ．13x > 4．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的关系式是（ ） A ．(9)(09)S x x x =-<< B ．(9)(09)S x x x =+<≤ C ．(18)(09)S x x x =-<≤ D ．(18)(09)S x x x =+<< 5．如图，描述了安佶同学某日造成的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后：马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x 表示时间，y 表示安佶离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ） A ．安佶从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟 B ．安佶买书花了15分钟 C ．安佶吃早餐花了20分钟 D ．从早餐店到安佶家的1.5千米 6．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t （小时）与山高h （千米）间的关系用图象表示是（ ）

北师大版七年级下册第三章：变量之间的关系专题三【用图象表示的变量间关系】经典例题+变式训练

第三章变量之间的关系 专题三：用图象表示的变量间关系 知识点一：同图象法表示变量之间的关系 例1：一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x 表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（） 挑战自我，勇攀高分 1.在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与时间t的变化关系的图像大致是（ ) 2.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，如图所示的图象中最符合故事情景的是（）

知识点二：根据图象获取信息 例1：例1：根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图所示的规律，由图可以判断，下列说法错误的是（） A 男生在13岁时身高增长速度最快 B 女生在10岁以后身高增长速度放慢 C 11岁时男女生身高增长速度基本相同 D 女生身高增长的速度总比男生慢 例2：如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据这张图回答： 在这一天中， （1）什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少度？ （2）20时的气温是多少？ （3）什么时候气温为6℃？ （4）哪段时间内气温不断下降？ （5）哪段时间内气温持续不变？ 挑战自我，勇攀高分 1.正常人的体温一般在37C 左右，但一天中的不同时刻不尽相同。如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ )

《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案

《用图象表示的变量间关系》习题 1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( ) 2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( ) A.20时的温度约为-1℃ B.温度是2℃的时刻是12时 C.最暖和的时刻是14时 D.在-3℃以下的时间约为8小时 3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( ) A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟 C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时速度比回家时的速度慢 4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程

s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( ) A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后180秒时，两人相遇 D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面 5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( ) A.在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶 B.在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速 C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速 D.在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变 6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( ) A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的; B.每秒钟下落的路程越来越大 C.经过3s,苹果下落了一半的高度; D.最后2s,苹果下落了一半的高度

北师大版七年级数学下册3.3《用图象表示的变量间关系(1)》习题含答案

3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题含答案 一．填空题： 1．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量． 2．如图是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答： （1）这一天6时的气温是__________，14时的气温是__________． （2）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________． 第2题图第3题图 3．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题： （1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强； （2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降. 4．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是小时． 第4 题第5 题 5．如图，一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm，这边上的高为y cm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出： (1)当x越来越大时，y越来越________； (2)这个三角形的面积等于________cm2；

(3)当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x 多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一). 二．选择题： 6．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化；下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（） A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高 C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.537.5 ≤≤ T D．从5时至24时，小明体温一直在升高 7．如图是某市某一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的 ( ) A．最高气温是10 ℃，最低气温是2 ℃ B．最高气温是6 ℃，最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃，最低气温是-2 ℃ D．最高气温是10 ℃，最低气温是-2 ℃8．如图，是某市某一天的温度随时间变化的图象；通过观察可知，下列说法不正确的是（） A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低 C．这天的温差是13℃ D．这天21时温度是32℃ 9．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（） A．8时风力最小 B．20时风力最小 C．在8时至12时，风力最大为7级 D．在8时至14时，风力不断增大 第8题图第9题图第10题

变量之间的关系用图像法表示两个变量间的关系(填选题压轴)-2020-2021学年北师大版七年级数学下

《变量之间的关系》题型解读3：用图像法表示两个变量间的关系（填选题压轴） 【知识梳理】 ①首先明确图像横轴、纵轴表示的意义；一般横轴表示运动时间，纵轴表示运动路程或离出发点距离或速度，在解题前一定要清楚两个变量倒底指的是谁？ ②明确图像中线段表示的意义；包括上升线段、水平线段、下降线段、线段陡缓情况所表示的意义； ③明确特殊位置上的点表示的意义；如起点、拐点、终点所对应横纵轴上的数据所表示的意义 【典型例题】 例1.水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q（升）与注水时间t（分）之间关系的图像大致为（） 解析：①图像的横轴表示注水时间，纵轴表示水池内现有水量； ②上升线段表示水池内现有水量在增加，水平线段表示水池内现有水量不变，下降线段表示水池内现有水量在减少； ③线段起点表示水池原有水量 经过以上三点图像解读，答案自然而言就呈现出来，选B. 例2．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中。如图是他离家的路程y(千米）与时间x（分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（） A、小王去时的速度大于回家的速度 B、小王去时走上坡路，回家时走下坡路

C、小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D、小王在朋友家停留了10分钟 解析：①图像的横轴表示离家时间，纵轴表示离家距离； ②上升线段OA表示小王离家距离在增加，水平线段AB表示小王离家距离不变，下降线段BC表示小王离家距离在减小，上升线段OA比下降线段BC更缓，表示速度更慢； ③线段起点O表示小王从家出发，点A表示20分后离家2千米，点C表示30分钟后离家距离开始减少，点D表示离家距离为0。 经过以上三点图像解读，我们就可以得到这些信息：小王去的速度要小于回家的速度、小王去时所花时间为20分钟，而回家时间为10分钟、小王在朋友家从20分钟呆到30分钟，停留了10分钟，选D. 例3．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA＝OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ D ） A．B．C．D． 解析：作OD⊥AB于点D，离家距离由O到A越来越大，A—D则距离越来越小，当到达O与AB的垂线段的垂足位置时最近，由垂足到B时距离则变大，由B—O则距离变小，故选D 例4.李大爷以每千克2.1元的价格批发了一批南瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，由于滞销，然后他每千克降低1.6元将剩余部分全部售出，他手中持有的钱数y元（含备用零钱）与售出南瓜千克数x的关系如图所示，下列说法中正确的有（） x(千克)

3.3《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案

3.3《用图象表示的变量间关系》习题含详细 答案 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

《用图象表示的变量间关系》习题 1．洗衣机在洗涤衣服时.每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间 x(分)之间关系的图象大致为( ) 2．如图.图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况.请你仔细观察图象.根据图中提供的信息.判断不符合图象描述的说法是( ) 时的温度约为-1℃ B.温度是2℃的时刻是12时 C.最暖和的时刻是14时 D.在-3℃以下的时间约为8小时 3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象.根据图象信息.下列说法正确的是( )

A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟 C.张大爷去时走上坡路.回家时走下坡路 D.张大爷去时速度比回家时的速度慢 4．在体育测试女子800米耐力测试中.某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( ) A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后180秒时.两人相遇 D.在起跑后50 秒时.小梅在小莹的前面 5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( ) A.在这一分钟内.汽车先提速,然后保持一定的速度行驶 B.在这一分钟内.汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速

3.3用图象表示的变量之间的关系习题

第三章 变量之间的关系 3．温度的变化练习题 1、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y (公里)与时间x (天)的函数关系的大致图像是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】A 2、如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） 【答案】D 3、如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） 【答案】B 4、小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的 油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油， 接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有1 3 箱汽油.设油箱中所剩的汽 ∙ ∙ A B C D x （第2题）

油量为V（升），时间为t的大致图象是（） 【答案】D 5、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（） . A. B. C. D. 【答案】A 6、如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是． 【答案】 10 7、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣 机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（） 【答案】D A B C D B．C．D．

33用图像表示变量之间的关系练习题

4.3 用图像表示的变量间关系习题精选 习题精选A 一、选择题 1．某人骑车外出，一段时间后又加速行驶，休息一段时间后又以相同的时间返回，则路程s与时间t的关系正确的是（） 2．某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常．但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是：（） 二、填空题 1．一杯滚烫的水10分钟后凉却下来，在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________． 2．如图表示小明骑车从A地到B地过程中所走路程与行车时间的关系， 则（1）从A到B地用了___________小时，实际走了__________不时． （2）2时至4时的速度是__________，该时间段表示__________． （3）A地到B地的路程为__________千米．

（4）4时到5时的速度是_________． （5）2时时，小明距离A地___________千米． 3．某地地面气温为15℃，高度每升高1km，气温下降6℃． （1）完成表格 升高高度/km 0 1 2 3 4 … 气温/℃15 … （2）在这个变化中，自变量是_________，因变量是__________． （3）若用h表示高度，t表示气温，那么t随h的变化而变化，其关系式为__________．（4）高度为10km时，气温是________℃，气温为－15℃的高度是________km．4．1992年至1996年，我国国内生产总值平均增长及商品零售价格年上涨幅度如图． 其中“……”表示国内国民生产总值增幅． “__________”表示商品零售价格增幅． （1）__________年国民生产总值增幅最大，__________年的国民生产总值最大 （2）__________年商品零售价格最低，_________年，商品零售价格增幅最小． 参考答案： 一、1．A 2．C 二、1．时间，温度 2．（1）7小时，5小时 （2）0千米/时，小明休息或停止前进 （3）40千米

北师大版数学七年级下3.3《用图像表示的变量间关系》课时练习题(有答案)

七年级数学3.3《用图像表示的变量间关系》课时练习 一、选择题： 1、早晨小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进．已知v1> v2，如图所示的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系的是( ) 2、小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（） A．B． C．D． 3、（2019•武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对 压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（） A．B．

C．D． 4、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 5、小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的关系如图所示，则小明出发4小时后距A地() A. 100千米 B. 120千米 C. 180千米 D. 200千米 6、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（） A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃

用图象表示的变量间关系(精练)

3.3 用图象表示的变量间关系 一、单选题 1．某游泳池水深20(dm)，现需换水，每小时水位下降5(dm)，那么剩下的高度ℎ(dm)与时间t（小时）的关系图象表示为（） A．B． C．D． 2．如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（） A．B． C．D． 3．把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（）

A．B． C．D． 4．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） A．B． C．D． 5．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（） A．B．

C．D． 6．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： ⑴他们都行驶了18千米； ⑴甲在途中停留了0.5小时； ⑴乙比甲晚出发了0.5小时； ⑴相遇后，甲的速度小于乙的速度； ⑴甲、乙两人同时到达目的地 其中符合图象描述的说法有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 7．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（） A．B．

初一数学用图像表示的变量间关系试题

初一数学用图像表示的变量间关系试题 1.（2014•常州）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出 发6分钟后追上甲．其中正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 【答案】B 【解析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点 的意义进行解答． 解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确； ②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确； ④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6，故④正确； ③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×=6km，故③错误； 所以正确的结论有三个：①②④， 故选：B． 点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得 到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 2.（2014•盘锦）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往 终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后 停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之 间函数关系的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据题意求出2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，进而根据 相遇前、相遇后两个阶段得出相应的分段函数，从而找出符合题意的图象． 解：根据题意，两人同时相向出发，甲到达B地时间为：=6小时，乙到达A地：=3小时． 根据题意，分成两个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地； 相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），当两者相遇时，t=2，s=0， 相遇后，当乙到达A地前，甲乙均在行驶，即s=（20+40）（t﹣2）=60t﹣120（2≤t≤3），当乙 到达A地时，此时两者相距60千米； 当乙到达A地后，剩下甲在行驶，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6），

数学六年级下册第八章第3节--《用图像表示变量之间的关系》专题训练及答案解析

第三节《用图像表示变量之间的关系》专题训练 一．选择题（共10小题） 1．（2015•漳州）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t 变化的函数图象是（） A．B．C．D． 2．（2015•自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（） A．B． C．D． 3．（2015•菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（） A．B．C．D． 4．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（） A．B．C．D． 5．（2015•娄底）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）

A．B． C．D． 6．（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） A．甲、乙两人进行1000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点 （6题图）（7题图）（8题图）7．（2015•重庆）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车在步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟 8．（2015•贵阳）一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论： ①l1描述的是无月租费的收费方式； ②l2描述的是有月租费的收费方式； ③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱． 其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1C．2D．3 9．（2015•重庆模拟）地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）

北师大数学七年级下册 第三章3.3 用图像表示的变量间关系 《板块专题20道—期末真题-满分冲刺》

用图像表示变量间的关系 1．（2019秋•秦淮区期末）一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行 驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论： ①甲乙两地之间的路程是100km； ②前半个小时，货车的平均速度是40km/h； ③8：00时，货车已行驶的路程是60km； ④最后40km货车行驶的平均速度是100km/h； ⑤货车到达乙地的时间是8：24． 其中，正确的结论是（） A．①②③④C．①③④B．①③⑤D．①③④⑤ 2．（2019秋•余杭区期末）一个长方形的周长为12c m，一边长为x（cm），则它的另一条边长y 关于x的关系用图象表示为（） A．B．

C．D． 3．（2019秋•云梦县期末）如图，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B，选项图是点P运动时，△PBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象是（） A．B． C．D． 4．（2019秋•高州市期末）如图，射线l 甲、l分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中乙 所走路程与时间的关系，则他们行进的速度关系是（） A．甲比乙快B．乙比甲快

C．甲、乙同速D．不一定 5．（2019秋•竞秀区期末）如图所示，E 为矩形ABCD的边AD 上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C 时停止．设P、Q同时出发t秒时△ ，BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图2（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论： ①当0＜t≤5时，； ②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB； ③BE＝2AE； ④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是（） A．①②C．③④B．①②④D．①③④ 6．（2019秋•辉县市期末）如图，在△R t ABC中，点D 为AC 边中点，动点P从点D出发， 沿着D→A→B的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B 点，在此过程中线段CP的长度y 随着运动时间x的关系如图2 所示，则BC 的长为（）

初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练

初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练 一．解答题（共29小题） 1．（2016春•临沂期末）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题： （1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？ （2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式； （3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 2．（2016春•泰山区期末）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况． （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）10时和13时，他分别离家多远？ （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 3．（2016春•芦溪县期末）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）李大爷自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？ （3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？

（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？ 4．（2016春•黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）甲和乙出发的时间相差______小时？ （2）______（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？ （3）乙出发大约______小时就追上甲？ （4）描述一下甲的运动情况； （5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度． 5．（2016春•乳山市期末）父子两人赛跑，如图，l甲、l乙分别表示父亲、儿子所跑的路程s/米与所用的时间t/秒的关系． （1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？ （2）儿子的速度是多少？ （3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？ 6．（2016春•高邑县期中）一天小强和爷爷去爬山，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上山多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？

北师大版七年级下册数学3.3用图像表示的变量间关系练习题

3.3用图像表示的变量间关系练习题 、选择题 1.小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他 与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之 间的关系如图所示，则小明出发4小时后距A地（） 咒千米〉 A. 100千米 B. 120千米 C. 180千米 D. 200千米 2.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时 间t（分钟）之间的关系如图所示，下 列说法错误的是（） A.前2分钟，乙的平均速度比甲快 B.5分钟时两人都跑了500米 C.甲跑完800米的平均速度为100米/分 D.甲乙两人8分钟各跑了800米 3.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内 即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）

4. 水池中原有3升水，现每分钟向池内注 1升，则水 池内水量 Q （升）与注水时间t （分）之间 关系的图象大致为（） 5. 如图，y ι ,y 2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程 S （单位：千米）与所需费用y （单 位: 元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少 0.54元， 6. 放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步 回家.小刚离家的距离s （单位m ）和放学后的时间t （单位min ）之间的关系如图所示， 那么 F 列说法错误的是（） A. 5L B. 3.75L C. 2.5L D. 1.25L X 元，可列方程为（） A. B. 36 9 x-0.54 X C. 36 x+0.54 36 _ 9 X x+0.54 36 _______ 9_ X x-0.54

用图像表示变量间的关系

一．选择题（共16小题） 1．（2017?黑龙江）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案． 【解答】解：先注甲时水未达连接地方是，乙水池中的水面高度没变化；当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面上升比较快；当两水池水面不持平时，乙水池的水面持续增长较慢，最后两池水面持平后继续快速上升， 故选：D． 【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 2．（2017?哈尔滨）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（） A．小涛家离报亭的距离是900m B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min

C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D．小涛在报亭看报用了15min 【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案． 【解答】解：A、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，故A不符合题意； B、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是80m/min，故B不符合题意； C、返回时的解析式为y=﹣60x+3000，当y=1200时，x=30，由横坐标看出返回时的时间是50﹣30=20min，返回时的速度是1200÷20=60m/min，故C不符合题意； D、由横坐标看出小涛在报亭看报用了30﹣15=15min，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚． 3．（2017?北京）小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）

2022年北师七下《用图像表示变量间的关系》同步练习(附答案)

3.3 用图像表示变量间的关系 一、单项选择题 7年“中国好声音〞全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．以下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是〔〕 A. B. C. D. 2.函数y=的图象为〔〕

A. B. C. D. 3.小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，那么表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是〔〕 A. ④② B. ①② C. ①③ D. ④③ 4.小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购置学习用品，小华与县城的距离y〔km〕与骑车时间x〔h〕之间的关系如下图，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h； ②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购置学习用品用了1h；④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km〔即小华回到家中〕，其中正确的结论有〔〕 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运

动．那么运动过程中所构成的△CPO的面积y〔cm2〕与运动时间x〔s〕之间的函数图象大致是〔〕A. B. C. D. 6.如下图的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为〔〕 千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米 7.P〔x1，1〕，Q〔x2，2〕是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，那么这个函数图象可能是〔〕