3.3《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案

《用图象表示的变量间关系》习题

1．洗衣机在洗涤衣服时.每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间

x(分)之间关系的图象大致为( )

2．如图.图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况.请你仔细观察图象.根据图中提供的信息.判断不符合图象描述的说法是( )

A.20时的温度约为-1℃

B.温度是2℃的时刻是12时

C.最暖和的时刻是14时

D.在-3℃以下的时间约为8小时

3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象.根据图象信息.下列说法正确的是( )

A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间

B.张大爷在公园锻炼了40分钟

C.张大爷去时走上坡路.回家时走下坡路

D.张大爷去时速度比回家时的速度慢

4．在体育测试女子800米耐力测试中.某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( )

A.小莹的速度随时间的增大而增大

B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后180秒时.两人相遇

D.在起跑后50 秒时.小梅在小莹的前面

5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )

A.在这一分钟内.汽车先提速,然后保持一定的速度行驶

B.在这一分钟内.汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速

C.在这一分钟内.汽车经过了两次提速和两次减速

D.在这一分钟内.前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变

6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )

A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的;

B.每秒钟下落的路程越来越大

C.经过3s,苹果下落了一半的高度;

D.最后2s,苹果下落了一半的高度

7．一个三角形的面积始终保持不变.它的一边的长为x cm,这边上的高为y cm.y与x 的关系如下图.从图像中可以看出:

(1)当x越来越大时.y越来越________；

(2)这个三角形的面积等于________cm2.

(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”.但无论x多么的大.y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).

8．某商店出售茶杯.茶杯的个数与钱数之间的关系.如图所示.由图可得每个茶杯

_______元.

9．甲、乙两人在一次赛跑中.路程s与时间t的关系如图所示.根据图象回答：这

是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.

10．小明的父母出去散步.从家走了20分钟到一个离家900米的报亭.母亲随即按

原速度返回家.父亲在报亭看了10分钟报纸后.用15分钟返回家.则表示父亲、母

亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).

11．美国自1982～1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:

(1)1985年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩?

(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢?

12．根据图回答下列问题.

(1)图中表示哪两个变量间的关系?

(2)A、B两点代表了什么?

(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?

13．下面是一位病人的体温记录图.看图回答下列问题：

(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？

(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？

(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？

(4)图中的横线表示什么？

(5)从图中看.这位病人的病情是恶化还是好转？

14．小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回.小明去时骑自行车.返回时步行；爷爷去时是步行.返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等.小明和爷爷骑自行车的速度相等.每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：

(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？

(2)家距离目的地多远？

(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？

15．如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家.15点回到家.请根据图象回答下列问题：

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？

(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？

(3)第一次休息时.她离家多远？

(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？

参考答案

1．答案：D

解析：【解答】注水阶段.洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段.洗衣机内的水量不变且

保持一段时间；排水阶段.洗衣机内的水量开始减少.直至排空为0.纵观各选项. 故选：D．

【分析】根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数现

象.然后即可选择．

2．答案：B

解析：【解答】20时的温度约为-1 ℃.A正确；温度是2 ℃的时刻是14时.B错误；14时温度

最高.最暖和.C正确；在-3 ℃以下的时间约为8-0=8(小时).D正确

故选：B．

【分析】横轴表示时间.纵轴表示温度．温度是2℃时对应图象上最高点.最暖和的时刻指温度最高的时候.温度在-3℃以下的持续时间为0-8．

3．答案：D

解析：【解答】由图可知张大爷去公园时用15分钟.在公园锻炼的时间是25分钟.回来的时间是5分钟.所以张大爷去时的速度比回家时的速度慢.但不能确定是上坡路还是下坡路.

故选D．

【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间.在公园锻炼了多少分钟.也可以求出去时的速度和回家的速度.根据可以图象判断去时是否走上坡路.回家时是否走下坡路．

4．答案：D

解析：【解答】通过图象可以看出.小莹的速度是匀速.所以A错；小梅用的时间比小莹的多.所以她的平均速度比小梅的平均速度小.因此B错；两人在起跑50秒至180秒之间相遇.C错；在起跑后50秒时.小梅在小莹的前面.D正确.

故选D.

【分析】由图象可知.小莹以不变的速度用180秒跑完全程.并且比小梅提前40秒到达终点.前50秒小梅的速度大于小莹的速度.跑在前面.在50秒～180秒时小梅的速度慢下来.到最后40秒小梅加速冲刺．

5．答案：D

解析：【解答】由图象可得.在这一分钟内.汽车先提速.然后又减速.最后又不断提速由前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变.

故选D

【分析】仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断.

6．答案：B

解析：【解答】由图可以看出每相隔1s,苹果下落的路程是不相同的；弧线越来越竖直.说明每秒钟下落的路程越来越大；经过3s,苹果落到了140米处.下落了不到一半的高度.最后2s,苹果下落了了80米.不到一半的高度.故选B

【分析】仔细读题.认真观察图像.根据图像的数据分析结果.

【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件.结合实际意义得到正确的结论

10．答案：④②

解析：【解答】因为小明的父母出去散步.从家走了20分钟到一个离家900米的报亭.母亲随即按原速返回.所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了10分钟报纸后.用了15分钟返回家.所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.

【分析】由于小明的父母出去散步.从家走了20分到一个离家900米的报亭.母亲随即按原速返回.所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样.由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看

了10分报纸后.用了15分返回家.由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．

11．答案：见解答过程.

解析：【解答】(1)1985年农场数是2 300 000个,农场的平均面积是450英亩,•全美国有农场面积: 450×2 300 000=1.035×109(英亩)

(2)1982年农场数是2401000个,农场的平均面积是428英亩,•

所以全美国有农场面积: 428×2401000=1.027628×109(英亩)

【分析】农场的亩数和个数分别看两幅图的纵轴.时间是横轴.

12．答案：（1）时间与价钱；（2）A点表示250元.B点表示150元；

（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:

5月1日花150元 5月2日花100元 5月3日花250元 5月4日花200元

5月5日花300元 5月6日花150元 5月7日花250元

解析：【解答】(1)时间与价钱间关系;

(2)A点表示250元,B点表示150元;

(3)这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:

5月1日花150元 5月2日花100元 5月3日花250元 5月4日花200元5月5日花300元 5月6日花150元 5月7日花250元

【分析】解答本题的关键是读懂图象.得到图象的特征及规律.再根据这个规律解决问题.

13．答案：见解答过程.

解析：【解答】(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温.

(2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度.最低体温是36.8摄氏度.

(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度.

(4)图中的横线表示正常体温.

(5)从图中看.这位病人的病情是好转了.

【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12-6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高的点表示温度最高.最低的点表示温度最低.由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以看出：他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；

（4）37摄氏度表示的是人的正常体温.由此即可求出答案；

（5）从图中看.曲线呈现下降的趋势.则这个病人的病情是好转了．

14．答案：见解答过程

解析：【解答】(1)由图象可以看出.A对应爷爷.去时耗时长；B对应爸爸.去时和返回时耗时一样；C对应小明.去时用时短返回用时长.

(2)从图象可以看出.家距离目的地1 200 m.

(3)小明与爷爷骑自行车的速度是1 200÷6=200 (m/min).爸爸步行的速度是1 200÷12=100 (m/min).

【分析】（1）由A、B、C图象可以看出.A去时用时长返回用时短.对应爷爷；B

去时和返回用时一样长.对应爸爸；C去时用时短返回用时长.对应小明．

（2）由图象可以明显看出.距离为1200m

（3）分别从A、B、C图象中求出小明、爸爸、爷爷的速度（速度=路程/时间）．15．答案：见解答过程

解析：【解答】(1)玲玲到达离家最远的地方的时间是12点.离家30千米.

(2)10时30分开始第一次休息.休息了半小时.

(3)第一次休息时.离家17.5千米.

(4)11点～12点她骑车前进了12.5千米.

【分析】判断一幅图象是不是函数图象.关键是看对给定的定义域内的任意一个x 是否都有唯一确定的函数值y与之对应．若存在一个x对应两个或两个以上y的情况.就不是函数图象．函数图象是数形结合的基础．．

北师大数学七年级下册 第三章3.3 用图像表示的变量间关系 《板块专题20道—期中真题-培优拔高》

用图像表示的变量间关系 1．（2019春?崇川区校级期中）小潘同学在1000米训练中跑动的路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则他跑步速度大小v（米/分钟）与时间t（分钟）的关系图象为（） A．B． C．D． 2．（2019春?迎泽区校级期中）自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气T（℃）如何随时间t（时）的变化而变化的．下列从图象中得到的信息正确的是（） A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃ C．最高气温是零上8℃

D．0点到14点之间气温持续上升 3．（2019春?凤翔县期中）小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是（） A．B． C．D． 4．（2019春?乐清市期中）小聪步行去上学，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车赶往学校，他的行程与时间关系如图所示，（假定总路程为1，出租车匀速行驶），则他到校所花的时间比一直步行提前了（）分钟． A．16B．18 C．20 D．24 5．（2019春?高新区校级期中）健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（） A．B．

C．D． 6．（2019春?沙坪坝区校级期中）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校．下面能大致反映小明离家距离s与出发时间t的关系的图象是（） A．B． C．D． 7．（2019春?南山区校级期中）一支蜡烛长20cm．若点燃后每小时燃烧5cm．则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（小时）之间的函数关系的图象大致为（） A．B． C．D． 8．（2019春?南关区校级期中）数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（）

(北师大版)七年级数学下：3.3《用图像表示的变量关系》同步练习及答案

3.3用图像表示的变量关系课后拓展训练 1．如图6—13所示的是一游泳池断面图，分为深水区和浅 水区，排空池里的水进行清理后，打开进水阀门连续向该 池注水(此时已关闭排水阀门)．则游泳池的蓄水高度h(米) 与注水时间t (时)之间的关系的大致图象是(如图6—14所示) ( ) 2．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排 水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分 钟)之间满足某种变量关系，其图象(如图6—15所示)大致为( ) 3．早晨小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的 速度向学校行进．已知v1> v2，如图6—16所示的图象中表示小强从家到学校的 时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系的是( )

4．如图6—17所示的是一位护士统计某病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为( ) A．39．0℃B．38．5℃ C．38．2℃D．37．8℃ 5．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”．如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴x表示父亲离家的时间，那么如图6—18所示的图象中与上述诗的含义大致吻合的是( ) 6，如图6-19所示，向高为h的圆柱形水杯注水，已知水杯底面半径为2，那么水深y 与注水量x之间关系的图象是( ) 7．甲、乙两个水桶内水面的高度y(cm)与放水(或注水)的时间x(分)之间关系的图象如图6-20所示，当两个水桶内水面的高度相同时，x约为分．(精确到0．1分)

北师大版七年级下册数学 3.3 用图像表示变量间的关系(含答案)

3.3 用图像表示变量间的关系 一.选择题 1． 若y 与x 的关系式为306y x =-，当x ＝13时，y 的值为（ ） A ．5 B ．10 C ．4 D ．－4 2. 下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2R π=中，有关常量和变量的说法正确的 是（ ） A ．S ，2R 是变量，π是常量 B ．S ，π，R 是变量，2是常量 C ．S ，R 是变量，π是常量 D ．S ，R 是变量，π和2是常量 3. 在关系式131 y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ．13x ≠- C ．13x ≠ D ．13x > 4．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的关系式是（ ） A ．(9)(09)S x x x =-<< B ．(9)(09)S x x x =+<≤ C ．(18)(09)S x x x =-<≤ D ．(18)(09)S x x x =+<< 5．如图，描述了安佶同学某日造成的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后：马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x 表示时间，y 表示安佶离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ） A ．安佶从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟 B ．安佶买书花了15分钟 C ．安佶吃早餐花了20分钟 D ．从早餐店到安佶家的1.5千米 6．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t （小时）与山高h （千米）间的关系用图象表示是（ ）

专题03用图像表示的变量间关系(解析版)-2020-2021学年七年级数学下册常考题专练(北师大版)

专题03用图像表示的变量间关系 知识点解析 本节的教学重点是使学生能够理解变量与常量，并能与实际结合举出相应的变量关系的例子。在充分理解常量与变量的意义的基础上再去学习变量之间关系的三种表示方法，能将三种表示方法进行转换，并能进行简单的计算。 学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难： 1.变量与常量的意义； 2.两个变量之间的关系； 3.两个变量之间的三种表示方法。 题型与方法 一、选择题 1. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A．B．C．D． 【答案】B 【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大； 当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变； 当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小； 当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变； 当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小； 故选：B． 2.如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米； ②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升； ③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0． 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）

《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案

《用图象表示的变量间关系》习题 1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( ) 2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( ) A.20时的温度约为-1℃ B.温度是2℃的时刻是12时 C.最暖和的时刻是14时 D.在-3℃以下的时间约为8小时 3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( ) A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟 C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时速度比回家时的速度慢 4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程

s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( ) A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后180秒时，两人相遇 D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面 5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( ) A.在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶 B.在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速 C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速 D.在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变 6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( ) A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的; B.每秒钟下落的路程越来越大 C.经过3s,苹果下落了一半的高度; D.最后2s,苹果下落了一半的高度

北师大版七年级数学下册3.3《用图象表示的变量间关系(1)》习题含答案

3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题含答案 一．填空题： 1．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量． 2．如图是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答： （1）这一天6时的气温是__________，14时的气温是__________． （2）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________． 第2题图第3题图 3．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题： （1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强； （2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降. 4．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是小时． 第4 题第5 题 5．如图，一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm，这边上的高为y cm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出： (1)当x越来越大时，y越来越________； (2)这个三角形的面积等于________cm2；

(3)当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x 多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一). 二．选择题： 6．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化；下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（） A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高 C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.537.5 ≤≤ T D．从5时至24时，小明体温一直在升高 7．如图是某市某一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的 ( ) A．最高气温是10 ℃，最低气温是2 ℃ B．最高气温是6 ℃，最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃，最低气温是-2 ℃ D．最高气温是10 ℃，最低气温是-2 ℃8．如图，是某市某一天的温度随时间变化的图象；通过观察可知，下列说法不正确的是（） A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低 C．这天的温差是13℃ D．这天21时温度是32℃ 9．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（） A．8时风力最小 B．20时风力最小 C．在8时至12时，风力最大为7级 D．在8时至14时，风力不断增大 第8题图第9题图第10题

北师大版七下数学下册第3单元3.3用图像表示变量关系

3.3（1）用图象表示的变量间关系 学习目标 1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。 2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。 3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述 温故知新 1、我们知道，用表格或关系式可以表示变量间的关系: 请根据自变量x与因变量的y的关系式2 =-+，填表： 248 y x x 2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；圆柱的体积如何变化？（1）在这个变化中，自变量是______、因变量是__________ （2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 . （3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由变化到 . 自主探究：阅读课本p69-70 1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题： （1）上午9时的温度是；12时的温度是 . （2）这一天时的温度最高，最高温度是；这一天时的温度最低，最低温度是 . （3）这一天的温差是，从最高温度到最低温度经过了小时

（4）在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中的A点表示的是什么？_________________B点呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 小结： 前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是___________。 图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示 _____________量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示______________。 议一议 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ （5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ （6）你还知道那些关于骆驼的趣事？

第三节：用图象表示的变量间关系

4.3用图像表示变量之间的关系 学习目标： 能恰当地从图中分析变量之间的关系，能从图象获得有关信息，能根据图象有条理地进行语言表达． 学习重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息． 学习难点：从图中分析变量之间的关系，同时获取有用的信息． 【知识要点】 用图象法表示变量的关系 (1)图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。 (2)通常用横轴（水平方向的数轴）上的点表示自变量，用纵轴（竖直方向的数轴）上的点表示因变量。 (3)从图象中可以获取很多信息，关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。如利用图象求两个变量的对应值，由图象得关系式， 进行简单计算，从图象上变量的变化规律进行预测，判断所給图象是否满足实际情景，所给变量之间的关系等。 图象法 对于在某一变化过程中的两个变量，把自变量x 与因变量y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，这些点所组成的图形就是它们的图象（这个图象就叫做平面直角坐标系）。它是我们所表示两个变量之间关系的另一种方法。 特点： 非常直观。不足之处是所画的图象是近似的、局部的，通过观察或由图象所确定 的因变量的值往往是不准确的。 表示的步骤是： ①列表： 列表给出自变量与因变量的一些特殊的对应值。一般给出的数越多，画出的图 象越精确。 ②描点： 在用图象表示变量之间的关系时， 通常用水平方向的数轴（横轴或x 轴）上的点来表示自变量，用竖直方向的数轴（纵轴或y 轴）上的点来表示因变量。 ③连线：按照自变量从小到大的顺序，用平滑的曲线把所描的各点连结起来。 注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象； b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标） . 【练习巩固】 一、填空题 1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________. 2、已知变量s 与t 的关系式是22 3 5t t s -=，则当2=t 时，____=s . 3、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚. 4、在关系式S=45t 中,自变量是 ,因变量是 ,当t=1.5时,S= .

北师大数学七年级下册 第三章3.3 用图像表示的变量间关系 《板块专题20道—期末真题-满分冲刺》

用图像表示变量间的关系 1．（2019秋•秦淮区期末）一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行 驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论： ①甲乙两地之间的路程是100km； ②前半个小时，货车的平均速度是40km/h； ③8：00时，货车已行驶的路程是60km； ④最后40km货车行驶的平均速度是100km/h； ⑤货车到达乙地的时间是8：24． 其中，正确的结论是（） A．①②③④C．①③④B．①③⑤D．①③④⑤ 2．（2019秋•余杭区期末）一个长方形的周长为12c m，一边长为x（cm），则它的另一条边长y 关于x的关系用图象表示为（） A．B．

C．D． 3．（2019秋•云梦县期末）如图，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B，选项图是点P运动时，△PBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象是（） A．B． C．D． 4．（2019秋•高州市期末）如图，射线l 甲、l分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中乙 所走路程与时间的关系，则他们行进的速度关系是（） A．甲比乙快B．乙比甲快

C．甲、乙同速D．不一定 5．（2019秋•竞秀区期末）如图所示，E 为矩形ABCD的边AD 上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C 时停止．设P、Q同时出发t秒时△ ，BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图2（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论： ①当0＜t≤5时，； ②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB； ③BE＝2AE； ④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是（） A．①②C．③④B．①②④D．①③④ 6．（2019秋•辉县市期末）如图，在△R t ABC中，点D 为AC 边中点，动点P从点D出发， 沿着D→A→B的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B 点，在此过程中线段CP的长度y 随着运动时间x的关系如图2 所示，则BC 的长为（）

3.3《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案

《用图象表示的变量间关系》习题 1.洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工 作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与洗涤一遍的时间 x （分）之间关系的图象大致为（） A. 张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 A. 20时的温度约为-1 C B. 温度是2C 的时刻是12时 C. 最暖和的时刻是 14时 D. 在-3 C 以下的时间约为 8小时 3.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （） H 千米） y （千米）与时间t （分钟） 2•如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图 象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是 （） ■■■TTI I / 3 V 4 MH （时） a 2 4 6 S 12 14 16 1^20 22 24

B. 张大爷在公园锻炼了40分钟 C. 张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D. 张大爷去时速度比回家时的速度慢 4•在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD下列说法正确的是 A. 小莹的速度随时间的增大而增大 B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C. 在起跑后180秒时，两人相遇 D. 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 5.—辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是() A. 在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶 B. 在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速 C. 在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速 D. 在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变 递度 6•—个苹果从180m的楼顶掉下，它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系

3.3用图象表示的变量之间的关系习题

第三章 变量之间的关系 3．温度的变化练习题 1、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y (公里)与时间x (天)的函数关系的大致图像是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】A 2、如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） 【答案】D 3、如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） 【答案】B 4、小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的 油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油， 接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有1 3 箱汽油.设油箱中所剩的汽 ∙ ∙ A B C D x （第2题）

油量为V（升），时间为t的大致图象是（） 【答案】D 5、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（） . A. B. C. D. 【答案】A 6、如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是． 【答案】 10 7、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣 机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（） 【答案】D A B C D B．C．D．

七年级数学下册《用图象表示变量之间的关系》典型例题2(含答案)

《用图象表示变量之间的关系》典型例题 例1 指出下列描述中的自变量，因变量 （1）在大气层中随着高度增加，气温逐渐下降． （2）在百米赛中，明明的速度越来越快，而后保持某一速度最终到达终点 （3）海水的温度随着时间的变化而变化，早晚比中午低． 例2 如图是一辆车的速度随时间的变化图，请回答以下问题： （1）上述变化中，自变量和因变量分别是什么？ （2）该车在哪段时间内匀速前进？速度是多少？ （3）该车行驶的时间是多少？ （4）在20分到25分的速度是多少？可能发生了什么事？ （5）用自己的语言大概描述这个变化过程． 例3 下图反映变量之间的关系图，想象一个合适它的实际情境，并用自己的语言描述． 例4 小明、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进，小明前3 1路程步行，后32路程骑车；爸爸前31路程骑车，后32路程步行；爷爷前3 1路程步行，后3 2路程骑车，三人行走的路程与时间的关系用下面三个图象分别表示。

（1）三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷？ （2）家距目的地多远？三人走完全程各用了多少时间？ （3）三人步行的速度各是多少？ 例5如图，两个人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地，时间与路程关系如图所示，根据图形回答下列问题： （1）甲地到乙地的路程是多少千米？自行车的速度与摩托车的速度各是多少？ （2）自行车比摩托车早出发几小时，摩托车比自行车早到几小时？ （3）摩托车出发后几小时追上骑自行车的人？ 例6指出下列甲、乙两图的异同． 例7指出下图分别反映哪两个变量之间的关系，哪个是匀速运动，哪个是加速运动．

参考答案 例1 解：（1）高度是自变量，气温是因变量 （2）时间是自变量，速度是因变量 （3）时间是自变量，温度是因变量 例2 分析：由图象获取信息是一种基本技能，弄清楚同、纵轴关系是关键． 解：（1）自变量是时间，因变量是速度． （2）该车在30分至50分匀速行驶，速度是80千米/时． （3）该车行驶的时间用时55分钟． （4）速度为0，汽车停下来． （5）略（合理即可） 例3 分析：（1）先确定横、纵轴各表示怎样的量． （2）如横轴可表示时间，纵轴可表示速度或路程． 解：（略）合理即可，要说明横纵轴所表示的量． 例4 分析：该题的关键是找准每个人对应的图，从图可以看出乙图前3 1的路程速度最快，所以乙对应爸爸，而甲和丙比前3 1的路程甲慢，所以甲应对爷爷，丙应对小明． 解：（1）甲对应爷爷，乙对应爸爸，丙对应小明． （2）家距目的地2400米，爷爷用24分走完全程，爸爸用20分走完全程，小明用18分走完全程． （3）爷爷步行的速度是50米／分，爸爸步行的速度是100米／分，小明步行的速度是80米／分． 说明：这里是根据小明和爷爷的年龄，认为小明步行应比爷爷快． 例5 分析：（1）由图易看出甲、乙两地的距离是80千米，从图可以看出自行车8小时走了80千米，所以自行车的速度是 10880=（千米／时）；同理可知摩托车的速度是402 80=（千米／时）． （2）和（3）就显然了，注意交点就是两车相遇． 解：（1）甲地到乙地的路程是80千米；自行车的速度是10千米／时，摩托车的速度是40千米／时．

2022年北师七下《用图像表示变量间的关系》同步练习(附答案)

3.3 用图像表示变量间的关系 一、单项选择题 7年“中国好声音〞全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．以下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是〔〕 A. B. C. D. 2.函数y=的图象为〔〕

A. B. C. D. 3.小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，那么表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是〔〕 A. ④② B. ①② C. ①③ D. ④③ 4.小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购置学习用品，小华与县城的距离y〔km〕与骑车时间x〔h〕之间的关系如下图，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h； ②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购置学习用品用了1h；④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km〔即小华回到家中〕，其中正确的结论有〔〕 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运

动．那么运动过程中所构成的△CPO的面积y〔cm2〕与运动时间x〔s〕之间的函数图象大致是〔〕A. B. C. D. 6.如下图的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为〔〕 千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米 7.P〔x1，1〕，Q〔x2，2〕是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，那么这个函数图象可能是〔〕

北师大数学七年级下册 第三章3.3 用图像表示的变量间关系 《板块专题20道—期中真题-能力培养》

用图像表示的变量间关系 1．（2019春•罗湖区期中）小芳离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图象是（） A．①B．② C．③D．三个图象都不对 2．（2019春•罗湖区期中）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和小明所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的个数是（） ①小明吃早餐用时5分钟； ②小华到学校的平均速度是240米/分； ③小明跑步的平均速度是100米/分； ④小华到学校的时间是7：05． A．1B．2 C．3D．4

3．（2019春•定安县期中）张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是（） A．B． C．D． 4．（2019春•成都期中）下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（） A．①②B．② C．①③D．无法确定 5．（2019春•建宁县期中）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（） A．B．

C．D． 6．（2019春•灵石县期中）小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（） A．B． C．D． 7．（2019春•中山市校级期中）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是（） A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 8．（2019春•叙州区期中）周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离家的距离s（千米）与时间t（时）之间的函数关系可以用图中的折线表示．现有如下信息： （1）小李到达离家最远的地方是14时；

3.3用图像表示的变量关系课时训练(含答案)

3.3用图像表示的变量关系课时训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（） A．B． C． D． 2．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（） A．凌晨4时气温最低为－3℃ B．14时气温最高为8℃ C．从0时至14时，气温随时间增长而上升 D．从14时至24时，气温随时间增长而下降 3．如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（）

A ．①③ B ．①② C ．④② D ．④③ 4．一名老师带领x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y 元，则y 与x 的关系式为（ ）． A ．1030y x =+ B ．40y x = C ．1030y x =- D ．20y x = 5．在关系式27y x =-中，当自变量9x =时，因变量y 的值为（ ）． A ．22 B ．25 C ．18 D ．11 6．圆的面积计算公式为2S R π=（R 为圆的半径），变量是（ ）． A ．π B ．,R S C ．,R π D ．,,R S π 7．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．星期二的平均气温最高 B ．星期四到星期日天气逐渐转暖 C ．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D ．星期四的平均气温最低 8．已知A ，B 两地相距4千米，上午8：00，甲从A 地出发步行到B 地，8：20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A 地的时刻为( ) A ．8：30 B ．8：35 C ．8：40 D ．8：45 9．小华家距离县城15km ，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y （km ）与骑车时间x （h ）之间的关系如图所示，给出以下结

北师大数学七年级下册第三章33用图像表示的变量间关系板块专题20道期中真题培优拔高

用图像表示的变量间关系 tS100020191（分（米）与时间.（米训练中跑动的路程春?崇川区校级期中）小潘同学在/vt ）的关系图象为（的关系如图所示，则他跑步速度人小（米分钟）与时间（分钟）钟） BA DC …20192它反映了某市的春季某自动测温仪仅记录的图象如图所示，.（春?迎泽区校级期中）tT （时）的变化而变化的.下列从图彖中得到的信息正确的是（°C）如何随时间-•天气）

0A 点时气温达到最低.4B °C.最低气温是零下8C °C ・最咼气温是零上 D014点之间气温持续上升.点到32019春?凤翔县期中）小丽早上步行去车站然后坐车去学校, 下列能近似的刻湎她离学.（）校的距离随时间变化的人致图象是 DC 520194,估计步行不能准时到分钟走了总路程的春?乐清市期中）小聪步行去上学,.（1,出 （假定总路程为校，于是他改乘出租车赶往学校，他的行•程与时间关系如图所示，）分钟.，贝IJ 他到校所花的时间比i 直步行提前了（租车匀速行驶） 18A16B ・・ CD2420 ..20195休息了 •段时.（健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，春?高 新区 校级期中）y 次，如图，健走的路程为间后加快速度走完剩余的路程.设“佩奇小组”健走 的时间为）与的函数关系的人致图象是（所示的能反映 1-2 1-6 0

…20196但行至中（开始以正常速度匀速行驶，春?沙 坪坝区校级期中）小明骑自行车上学，.途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕 耽谋上课，便以更快的速度匀速七s ）的关系的图象是（行•驶去学校.下而能人致反映小明离家 距离与出发时间 DC .. cmcm52020197.则燃烧剩余一支蜡烛长.若点燃后每 小时燃烧.（春?南山区校级期中）xycm ））与燃烧时间 的长度（小时）之间的函数关系的图 象大致 为 （（ BA DC BA

北师大新版七年级数学下学期《3.3 用图象表示的变量间关系》 同步练习卷 含答案

3.3 用图象表示的变量间关系 一．选择题（共10小题） 1．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（） A．B． C．D． 2．一支蜡烛长20cm．若点燃后每小时燃烧5cm．则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x （小时）之间的函数关系的图象大致为（） A．B． C．D． 3．小芳离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图象是（） A．①B．② C．③D．三个图象都不对

4．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和小明所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的个数是（） ①小明吃早餐用时5分钟； ②小华到学校的平均速度是240米/分； ③小明跑步的平均速度是100米/分； ④小华到学校的时间是7：05． A．1B．2C．3D．4 5．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t （s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（） ①a＝7 ②AB＝8cm③b＝10 ④当t＝10s时，y＝12cm2 A．1个B．2个C．3个D．4个 6．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）

3.3 用图象表示的变量间关系 北师大版数学七年级下册同步练习(含解析)

第三章变量之间的关系 3用图象表示的变量间关系 基础过关全练 知识点1用曲线型图象表示两个变量之间的关系 1.如图所示的是自动测温仪记录的图象,它反映了某市某天气温(℃)如何随时间的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是() A.当日6时的气温最低 B.当日最高气温为26 ℃ C.从6时至14时,气温随时间的推移而上升 D.从14时至24时,气温随时间的推移而下降 2.小苏和小林在一条300米的直道上进行慢跑,先到终点的同学会在跑道的尽头等待.在整个过程中,小苏和小林之间的距离y(单位:米)与跑步时间t(单位:秒)的对应关系如图所示,下列说法中正确的是() ①小苏和小林在第19秒时相遇; ②小苏和小林之间的最大距离为30米; ③先到终点的同学用时58秒跑完了全程; ④先到终点的同学用时50秒跑完了全程. A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③

知识点2用折线型图象表示两个变量之间的关系 3.【新素材·交通】2022年6月12日,京张高铁轨道全线贯通,它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全 线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区,当高铁匀速通过清华园隧道(隧道长大于火车长)时,高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是() A B C D 4.【新独家原创】在1 000米中长跑考试中,琪琪开始慢慢加速,当达到某一速度后保持匀速,最后200米时奋力冲刺跑完全程,下列最符合琪琪跑步时的速度y(单位:米/分)与时间x(单位:分)之间的大致图象的是() A B C D 5.【主题教育·国家安全】空军担负国土防空,支援陆军、海军作战,是现代立体作战的重要力量,某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t(分),Q1、Q2与t之间的图象如图所示,结合图象回答下列问题: (1)加油之前,加油飞机的加油油箱中装载了吨油,运输飞机的油箱中有吨油; (2)将这些油全部加给运输飞机需分钟; (3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油; (4)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,如果每分钟油耗相同,最多能飞行小时. 第5题图 第6题图

2021年北师大版七年级数学下册《3.3用图象表示变量之间关系》同步提升训练(附答案)

2021年北师大版七年级数学下册《3.3用图象表示变量之间关系》同步提升训练（附答案）1．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（） A．汽车在途中加油用了10分钟B．若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a＝25D．该同学8：55到达宁波大学2．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间t/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（） ①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟； ④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快． A．1个B．2个C．3个D．4个

4．一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论： ①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40km/h； ③8：00时，货车已行驶的路程是60km；④最后40km货车行驶的平均速度是100km/h； ⑤货车到达乙地的时间是8：24．其中，正确的结论是（） A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤ 5．小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（） A．1300米B．1400米C．1600米D．1500米 6．甲车与乙车同时从A地出发去往B地，如图所示，折线O﹣A﹣B﹣C和射线OC分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往B地，两车同时到达B地，则下列说法：①乙车的速度为70千米/时；②甲车再次出发后的速度为100千米/时；③两车在到达B地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个