数学北师大版一年级下册3.3用图像表示的变量之间的关系

第三章变量之间的关系（复习）一．用表格表示的变量间的关系

1.在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______

2.自变量是在一定范围内_____变化的量。因变量是随______变化而变化的量。

例：在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。

3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。在表格里，通常把自变量放在______面，把因变量放在_____面.

例如：某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？

（2）12小时，水位是多少？

（3）哪一时段水位上升最快？

二．用关系式表示的变量间关系

1.关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，是一个____通常把____写在等号的左边，含有____的代数式写在等号的右边。利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的

值。

例如：一个梯形上底的长是x ，下底的长是15，高是8。梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是什么？

三．用图像表示的变量间关系

1.在用图象表示变量之间的关系时，通常用______上的点表示自变

上的点表示因变量

2.表示变量之间关系的方法：_________、____________、____________

巩固练习

1．如果用总长为60 m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S (m 2)，周长为p (m)，一边长为a (m)，那么S ，p ，a 中是变量的是( )．

A ．S 和p

B ．S 和a

C ．p 和a

D ．S ，p ，a

2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系：

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）

A.太阳光强弱

B.水的温度

C.所晒时间

D.热水器

4．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是( )．

5．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；

②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )．

A．①②③B．①②④

C．①③⑤D．①②⑤

6. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )．

A．小王去时的速度大于回家的速度

B．小王在朋友家停留了10分

C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间

D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路

7.某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )．

A．星期二的平均气温最高

B．星期四到星期日天气逐渐转暖

C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃

D．星期四的平均气温最低

8.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）

的关系图，下列说法其中正确的个数为（）Array A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（1）汽车行驶时间为40分钟；

（2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90

（4）第40分钟时，汽车停下来了

9.梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关

系式是______，自变量是______，因变量是______．

10.某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；

(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在

一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y (元)与通话时间

x (分)之间的关系式为__________．

11.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系， 下面能表示这种关系的式子是（ ）

（A ）2b d =（B ）2b d =（C ）2

b =（D ）25b d =+

12.下表是某位篮球运动员在五场比赛中的得分情况：

(1)该篮球运动员第一场得分多少？

(2)在五场比赛中最高得分是多少？最低得分是多少？ 13.如图6—25所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t 表示赛跑时所用时间，s 表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题： (1)图象反映了哪两个变量之间的关系? (2)他们进行的是多远的比赛? (3)谁是冠军?

(4)乙在这次比赛中的速度是多少?

14.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.

(1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2) 10时和13时，他分别离家多远？

(3）他到达离家最远的地方是什么时间？离

家多远？

(4) 11时到12时他行驶了多少千米？

(5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少？

15.小明散步的时间与距离之间关

系的如图.

(1)右图反映了哪两个变量之间的

关系？(2)小明每天散步多长时

间？(3)小明散步时最远离家多少

米？(4)计算小明离家后的20分钟内的平均速度.

七年级数学下册33用图象表示的变量间关系导学案

§3.3用图象表示的变量间关系（1） 班级 姓名 【学习目标】 1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。 2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。 3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。 学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息. 学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. 【复习引入】 1. 给定自变量x 与因变量的y 的关系式2 248y x x =-+，填表： 【探究学习】 2. 探索用图象表示温度与时间的关系. 某地某天的温度变化情况如下图示，观察下 表回答下列问题： （1）上午9时的温度是 ；12时的温度 是 . （2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 . （3）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 小时. （4）在什么时间范围内温度在上升？ . 在什么时间范围内温度在下降？ . （5）图中的A 点表示的是什么？B 点呢？ . （6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. . 3.同学们，你能从图象中获取时间与温度之间关系的信息吗？与同伴进行交流. 4. 小结：上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。 图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向X 0 1 2 3 Y

的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 【精讲试练】 5.例题：课本P69的［议一议］ 6.同学们试一试： 如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题： （1）二月份平均气温是C o， 十月份平均气温C o； （2）这一年中，月平均气温最高的是月， 温度大约是C o； （3）月平均最高气温与最低气温 大约相差C o； （4）月平均最高气温为10C o的月份是月，它可能是季节； （5）上述变化中，自变量是，因变量是； （6）估计明年一月份的平均气温会低于0C o吗？ 【巩固练习】 7.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？ 某药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后： （1）何时血液中含药量最高？是多少微克？ （2）A点表示什么意义？ （3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？

3.3《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案

《用图象表示的变量间关系》习题 1．洗衣机在洗涤衣服时.每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间 x(分)之间关系的图象大致为( ) 2．如图.图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况.请你仔细观察图象.根据图中提供的信息.判断不符合图象描述的说法是( ) A.20时的温度约为-1℃ B.温度是2℃的时刻是12时 C.最暖和的时刻是14时 D.在-3℃以下的时间约为8小时 3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象.根据图象信息.下列说法正确的是( )

A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟 C.张大爷去时走上坡路.回家时走下坡路 D.张大爷去时速度比回家时的速度慢 4．在体育测试女子800米耐力测试中.某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( ) A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后180秒时.两人相遇 D.在起跑后50 秒时.小梅在小莹的前面 5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( ) A.在这一分钟内.汽车先提速,然后保持一定的速度行驶 B.在这一分钟内.汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速

C.在这一分钟内.汽车经过了两次提速和两次减速 D.在这一分钟内.前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变 6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( ) A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的; B.每秒钟下落的路程越来越大 C.经过3s,苹果下落了一半的高度; D.最后2s,苹果下落了一半的高度 7．一个三角形的面积始终保持不变.它的一边的长为x cm,这边上的高为y cm.y与x 的关系如下图.从图像中可以看出: (1)当x越来越大时.y越来越________； (2)这个三角形的面积等于________cm2. (3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”.但无论x多么的大.y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).

【教材分析】用图象表示变量之间的关系_数学_初中_耿初晴_

教材分析 一、教材的地位和作用 《用图像表示的变量间关系2》是山东教育出版社数学六年级下册第九章第三节第二课时的内容，是第一次引入有关变量的知识，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量之间的关系，而图象表示以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性。通过对前一课中的温度与时间的变化图象的分析，学生已经初步形成分析图象的能力（认识图象中的自变量、因变量；分析图象中点的意义；观察图象的变化趋势），为接下来学习本节课打下基础。并且本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用，因此在本节中我会引导学生读图、识图并对图象加以分析。 二、与不同教材版本的比对 人教版中变量出现在八年级第十四章第一节变量与函数，目的是利用变量引出函数的定义，没有对变量的关系进行学习探究，学生之前没有接触过变量，没有系统学习表格法、关系式法、图象法表示变量之间的关系，在直接学习函数时，很多学生理解起来比较吃力，一次函数的学习，尤其是图象的分析成了教学难点。而鲁教版的教材编写中把变量之间的关系单独一章来探究，使学生的学习有了梯度，难点被分解开，更容易让学生接受，更符合学生的认知规律和教材编写建议。 三、课程教材内容的整合 比较 变化 趋 势 意 义 数 形 结 合 点 线 两线 现 实 情 景 表达式法 图象法 关 系 表格法

四、教学重难点 基于对课标的分析我把本节的学习目标制定如下： 知识与技能：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步加深对图象表示的理解。过程与方法：发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。 情感、态度与价值观：初步感受几何直观的作用。 教学重点：探究图象的特点，并从中获取信息，理解线的不同意义。 教学难点：能用自己的语言描述图象的变化规律并赋予图象一个实际情景。 五、本章课时安排 1、用表格表示变量之间的关系（新授课） 1课时 2、用表达式表示变量之间的关系（新授课） 1课时 3、用图象表示变量之间的关系（新授课） 3课时 4、变量之间的关系（习题课） 2课时 5、回顾与思考（复习课） 1课时 6、单元检测与讲评（讲评课） 2课时

数学北师大版一年级下册3.3用图像表示的变量之间的关系

第三章变量之间的关系（复习）一．用表格表示的变量间的关系 1.在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______ 2.自变量是在一定范围内_____变化的量。因变量是随______变化而变化的量。 例：在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。在表格里，通常把自变量放在______面，把因变量放在_____面. 例如：某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？ （2）12小时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？ 二．用关系式表示的变量间关系 1.关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，是一个____通常把____写在等号的左边，含有____的代数式写在等号的右边。利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的

值。 例如：一个梯形上底的长是x ，下底的长是15，高是8。梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是什么？ 三．用图像表示的变量间关系 1.在用图象表示变量之间的关系时，通常用______上的点表示自变 上的点表示因变量 2.表示变量之间关系的方法：_________、____________、____________ 巩固练习 1．如果用总长为60 m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S (m 2)，周长为p (m)，一边长为a (m)，那么S ，p ，a 中是变量的是( )． A ．S 和p B ．S 和a C ．p 和a D ．S ，p ，a 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系：

《用图像表示的变量间关系》word教案 (公开课)2022年北师大版 (1)

3.3 用图象表示的变量间关系 ●教学目标 〔一〕教学知识点 1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义. 3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. 〔二〕能力训练要求 1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性. 2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理. 〔三〕情感与价值观要求 从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美. ●教学重点 1.用图象表示两个变量之间的关系. 2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义. ●教学难点 根据图象得出事物变化的规律. ●教学方法 自主探索法 本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息. ●教学过程 一、温故知新 1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: 时间/小时0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 3 4 5 6 8 上表中反映了个变量之间的关系，自变量是，因变量是 . 强调：借助表格，我们可以表示，因变量随自变量的变化而变化的情况. 2.汽车油箱中原有汽油50升，汽车每行驶1小时耗油6升，请写出油箱中剩余油量y〔升〕与行驶时间t〔小时〕之间的关系式 . 强调：利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值． 二、创设情境，导入新课

以以下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？ 三、探究交流，获取新知 1.合作与探究——气温变化的情况 请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况. 〔1〕上午9时的温度是多少？12时呢？ 〔2〕这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？ 〔3〕这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ 〔4〕在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 〔5〕图中的A点表示的是什么？B点呢？ 〔6〕你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 〔学生思考，交流〕 2.知识归纳 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴〔称为横轴〕上的点表示自变量，用竖直方向的数轴〔称为纵轴〕上的点表示因变量. 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1)要明白图象上的点所表示的意义? (2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值? (3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的? 3. 议一议——骆驼的体温 骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.

北师大版七年级数学下册3.3《用图象表示的变量间关系(1)》习题含答案

3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题含答案 一．填空题： 1．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量． 2．如图是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答： （1）这一天6时的气温是__________，14时的气温是__________． （2）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________． 第2题图第3题图 3．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题： （1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强； （2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降. 4．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是小时． 第4 题第5 题 5．如图，一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm，这边上的高为y cm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出： (1)当x越来越大时，y越来越________； (2)这个三角形的面积等于________cm2；

(3)当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x 多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一). 二．选择题： 6．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化；下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（） A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高 C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.537.5 ≤≤ T D．从5时至24时，小明体温一直在升高 7．如图是某市某一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的 ( ) A．最高气温是10 ℃，最低气温是2 ℃ B．最高气温是6 ℃，最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃，最低气温是-2 ℃ D．最高气温是10 ℃，最低气温是-2 ℃8．如图，是某市某一天的温度随时间变化的图象；通过观察可知，下列说法不正确的是（） A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低 C．这天的温差是13℃ D．这天21时温度是32℃ 9．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（） A．8时风力最小 B．20时风力最小 C．在8时至12时，风力最大为7级 D．在8时至14时，风力不断增大 第8题图第9题图第10题

3.3用图像表示的变量关系课时训练(含答案)

3.3用图像表示的变量关系课时训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（） A．B． C． D． 2．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（） A．凌晨4时气温最低为－3℃ B．14时气温最高为8℃ C．从0时至14时，气温随时间增长而上升 D．从14时至24时，气温随时间增长而下降 3．如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（）

A ．①③ B ．①② C ．④② D ．④③ 4．一名老师带领x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y 元，则y 与x 的关系式为（ ）． A ．1030y x =+ B ．40y x = C ．1030y x =- D ．20y x = 5．在关系式27y x =-中，当自变量9x =时，因变量y 的值为（ ）． A ．22 B ．25 C ．18 D ．11 6．圆的面积计算公式为2S R π=（R 为圆的半径），变量是（ ）． A ．π B ．,R S C ．,R π D ．,,R S π 7．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．星期二的平均气温最高 B ．星期四到星期日天气逐渐转暖 C ．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D ．星期四的平均气温最低 8．已知A ，B 两地相距4千米，上午8：00，甲从A 地出发步行到B 地，8：20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A 地的时刻为( ) A ．8：30 B ．8：35 C ．8：40 D ．8：45 9．小华家距离县城15km ，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y （km ）与骑车时间x （h ）之间的关系如图所示，给出以下结

3.3用图象表示的变量之间的关系习题

第三章 变量之间的关系 3．温度的变化练习题 1、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y (公里)与时间x (天)的函数关系的大致图像是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】A 2、如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） 【答案】D 3、如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） 【答案】B 4、小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的 油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油， 接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有1 3 箱汽油.设油箱中所剩的汽 ∙ ∙ A B C D x （第2题）

油量为V（升），时间为t的大致图象是（） 【答案】D 5、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（） . A. B. C. D. 【答案】A 6、如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是． 【答案】 10 7、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣 机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（） 【答案】D A B C D B．C．D．

《用图像表示变量间关系》教学设计

3.3用图象表示的变量间关系 第1课时曲线型图象 教学设计 教材来源：数学七年级下册（北师大版） 内容来源：七年级数学下册第三章变量之间的关系 课题：用图像表示变量间关系第一课时曲线型图像 一、学习目标 1. 结合具体情境，理解两个变量间关系的曲线型图象，了解图象中的点及各部分所表示的意义，能从图象中获取变量之间关系的信息. 2. 经历从图象中分析变量间关系的过程，进一步体会变量之间的对应关系，初步形成函数思想. 3.发展从图像中获取信息的能力及有条理地进行语言表达能力。 学习过程 二、学习过程 本节课的设计共分为五个环节：导入新课—课堂活动—归纳总结—当堂检测—课堂小结。具体的教学过程如下表： 3.3用图像表示变量间关系

2.情境导入 大家都知道还有一种表示方法是图像法，图像究竟有什么魔力，让人离不开他呢？最近我国疫情形势又紧张了，其中吉林的疫情最为严重，如果让你呈现一下现在吉林疫情的变化，你会选用哪种方法？（图像），从图像中我们能清晰的看到疫情的变化趋势。其实图像的世界是非常丰富多彩的，比如，提起股票，你最先能想到什么呢？是不是那些股市的变化图呀，类似于这样，这就是一张股市走势图。在生活中还有那些图呢？比如气温，温度的变化是我们经常讨论的话题，这就是一个一天之内温度变化的图像。这么丰富的图像，你真的能读懂它们吗？今天这节课，我们就一起来探讨一下用图像表示变量间关系，并且又该如何从图像中获取信息呢？像. 通过吉林疫情图，股票走势图以及气温变化图，使学生初步体会到图像的重要性。但是如何读懂这些图像呢？引出本节课关于图像的学习. 二、合作学习研讨交流（一）自学探索 round 1 1、自学指导（1）——认识曲线型图像 自学课本P69议一议之前的内容，并思考下列问题。 （1）图中表示的是哪两个变量之间的关系？ （时间和温度） （2）用图象表示变量之间的关系时，通常用横轴、纵轴表示什么量？ （用横轴表示自变量，用纵轴表示因变量） 观察横纵轴上的单位长度一样吗？（不一样） （3）用图象法表示这两个变量之间的关系，它有什么特点？ （非常直观的表示变量之间的关系） 【教学说明】学生通过思考、分析，完成上面的问题后，就会对曲线型图像的一般特征有所了解。接下来再引导学生去详细的分析图像，实现能从图像中获取信息的目标。 2、自学指导(2)——从图像中获取信息 请你根据下图，与同伴讨论某地某天温度变化的情况，回答下列问题： (1)上午9时的温度是____,12时呢? (2)这一天的最高温度是 ___,是____时达到的。最低温度呢? (3)这一天的温差是____,从最低温度到最高温度经过____小时. (4)在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降? (5)图中的A点表示的是什么?B点呢? (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗? 说说你的理由. 【总结归纳】 1. 认识曲线型图像 （1）图象是我们表示变量之间关系的第三种方法自学指导（1）是通过这几个问题，让学生从外在的角度认识曲线型图像的各部分特征。学会用图像表示变量间关系的最基本的要素。 自学指导（2）的六个问题是引导学生详细的去分析图像，从图像中获取信息。最后一个问题是帮助学生通过已有信息对未来趋势做出预测。 通过上面的自学探索，进行两个方面的归纳：其一归

(北师大版)七年级数学下册：第三章变量之间的关系3.3用图像表示的变量的关系第2课时 折线型图象备课素材

素材一新课导入设计 情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣 情景导入 图3－3－13 抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体，山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮． 恰值清明假期，小强一家前去踏春，兴之所至，小强用学过的变量的知识绘了一幅图(如图3－3－13)来表示他们当天的行程．其中横轴表示当时的时刻t(时)，纵轴表示他们与家的距离s(千米)． 图3－3－14 设疑：同学们，你能想象出他们一天的情境吗？ 说明：引导学生在欣赏抱犊崮秀丽的美景中，自然引入有趣的变量知识，既培养了学生从图象中获取信息的能力，又锻炼了学生的语言表达能力．建议：学生欣赏抱犊崮的美景，简单了解抱犊崮的有关知识．然后观察小强绘制的图象，从中获取两个变量之间关系的信息，叙述一天情境时，学生还是存在困惑，教师不要急着提示，进而指出这就是本节课要继续学习的内容——用图象表示的变量间关系．复习导入 图3－3－15 问题1：我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法？

问题2：某种西瓜子每千克2元，小明购买西瓜子的总价y元与购买的数量x千克之间有什么关系？ (1)用表格的形式表示总价y与数量x的关系： (2)试写出y与x的关系式__y＝2x__； (3)在下面的图象中能够正确表示总价y与数量x关系的图象是(C) 图3－3－16 说明：让学生通过表格、关系式、图象三种方式来表示西瓜子的总价与购买的数量之间的关系，旨在复习三种表示变量间关系的方法，并初步感受三种方法各自的优越性，为本节课的学习做好铺垫．建议：三种表示变量之间关系的方法可让学生快速回答，然后学生独立完成问题2中的三个题目，教师出示答案，及时纠正． 教材母题挖掘 74页随堂练习第2题 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？ 图3－3－17 【模型建立】 分析变量图形时要明确自变量和因变量，更要清楚每一个点对应的变量和它表示的实际意义以及整个图象变化的趋势，其中比较特殊的是当图象与横轴平行时，说明在对应的自变量的范围内因变量不发生变化． 【变式变形】

北师大版七年级数学下册3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时)教案

北师大版七年级下册 第三章变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系（第2课时） 一、学情分析 作为农村中学的七年级学生，虽然在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法，但学生活动经验基础较市内学生稍差些；学生已经学习了变量之间关系，能解决一些简单的现实问题，也感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，但获得研究变量内容所必须的一些数学活动不够丰富，应用也不够灵活。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教材基于对三种变量表示方法的认识，提出了本课的具体学习任务：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，发展从图象中获得信息的能力及有条理的语言表达能力。教学目标： 1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解。 2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达，培养学生合作交流的能力。 3.给出实际情境，能大致描绘出它对应的图像。 三、教法 采用问题驱动法教学，教师创设问题情境，通过教师设置的问题，引导学生思考，学生逐渐生成探究交流的问题，自主的探究出结论。并且教师及时的点拨学生的质疑，少讲多练，讲练结合，及时掌握学情，调整教学。 四、学法 学生自主学习，发现问题，同时在自主学习的基础上，以小组合作学习的互

助方式，解决在自主学探究的过程中发现的问题。本节课学生学习本章的最后一节课，因此本节课有对本章内容的复习作用，要求学生会灵活运用图像法解决生活中的实际问题。 五、教学过程分析 本节课教学过程设计了七个教学环节：复习引入；揭示目标；自主探究；质疑点拨；当堂检测；课堂小结；布置作业。 第一环节复习引入 活动内容： 学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。 1.列表法 在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。 优点：数值清晰，一目了然。 2.关系式法 某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是，因变量是，ｑ与t的关系式是。 优点：显示推理，便于计算。 3.图象法 图象反应了哪两个变量之间的关系？ 优点：形象直观，探索趋势。 活动目的：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系

《用图象表示的变量间的关系第2课时》 示范公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

第三章变量之间关系 3.3用图象表示的变量间的关系 第2课时教学设计 一、教学目标 1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解； 2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义，利用图像解决实际问题； 3.用图象表示两个变量之间的关系；从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言 合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义； 4.给出实际情境，能大致描绘出对应的图像. 二、教学重点及难点 重点：能从图象上获取变量间关系的信息，并能用语言进行描述. 难点：进一步理解变量、自变量、因变量等概念，并能熟练运用. 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 相关图片 五、教学过程 【复习回顾】 1.我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 变量之间关系的表示特征 列表法能看出两个变量之间的变化关系 关系式法给定一个变量的值可求出另一个变量的值 图像法能够直观地看出变量间的变化趋势 2.某出租车每小时耗油5千克，若t小时耗油Q千克，则自变量是，因变量 是，Q与t的关系式是. t，Q，Q=5t. 3.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.

（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？大约3时港口的水最深，约7米 （2）A点表示什么？表示3时港口的水对应的深度. （3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？ 答：0-3时，水位上升；3-6时，水位下降 设计意图：回顾所学知识，以更好的状态进入本节课的学习． 【探究新知】 活动 1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的．下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况． 根据图象，回答问题： （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 解：（1）汽车从出发到最后停止共经过24分钟，汽车的最高时速是90千米/时．（2）大约在2分到6分，18分到22分之间汽车匀速行驶，速度分别是30千米/时和90

3.3用图像表示的变量间关系

第三章变量之间的关系 3.1 用图象表示的变量间关系 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。 学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。 二、学习任务分析 本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更 加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需 要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。 学习目标是： 1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。 2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。 3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。 三、教学过程设计 第一环节：课前准备 活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。活动内容1：复习回顾 通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌

握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法 •请你根据前面的知识解决下列问题. 2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时； (1) 圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么? (2) 如果圆柱底 面半径为r(厘米)，圆柱的体积v 可以表示为 . (3) _________________________________________ 当r 由1厘米变化到10厘米时，v 由 _________________________________________ 变化到 3 •请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题。活动目的：在预习的过程中，通过学生的动手操作能够加深学生对图像的认识 学生整理的图像教师要提前检查在课堂上充分利用，好的内容进行板报展示。 第二环 节：情境引入活动内容：预习课本内容，感受图像表示的变量之间关系 1. 某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题： (1) _____________________ 、上午9时的温度是 _____________________ ; 12时的温 度是 . (2) ___ 、这一天 时的温度最高，最高温度 是 _____ ;这一天—时的温度最低，最 低温度是 . (3) 、这一天的温差是 ______ ，从最高温 度到最低温度经过了 _____ ， (4) 、在什么时间范围内温度在上升？ — 在什么时间范围内温度在下降？ — (5) 、图中的A 点表示的是什么？ B 点呢？ (6) ______________________________________________________________ 、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 1、给定自变量x 与因变量的y 的关 系式y =2x 2 -4x • 8，填表: X 0 1 2 3 Y

《用图象表示的变量间关系》教案

《用图象表示的变量间关系》教案 教学目标 一、知识与技能 1．了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想； 2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义； 二、过程与方法 1．经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系； 2．在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性；三、情感态度和价值观 1．从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美； 2．理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值； 教学重点 把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验； 教学难点 从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本；

课时安排 1课时 教学过程 一、导入 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？ 1、表格法 2、关系式法 二、新课 温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图3-4，与同伴讨论某地某天温度变化的情况． （1）上午9 时的温度是多少？12时呢？ 27℃，31℃ （2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？ 37℃,15时，23℃,3时 （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ 温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时 （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降 （5）图中的A点表示的是什么？B 点呢？ 时的温度是31℃，0时的温度是26℃

用图象表示变量之间的关系教学反思

用图象表示变量之间的关系教学反思 反思一：用图象表示变量之间的关系>教学反思 1．这节课首先从简单的图形入手，让学生在不自觉中很容易走进我所创设的情境之中。这种低起点，小步子使得后面的学习内容变得顺理成章，学生学得轻松、愉悦、充满信心，真正成了"大众数学"。 2．这节课由图象设计现实情境，学生答案众多，学生发言有欲罢不能之势，我为学生的想像力之丰富而叫好。举生活中的变量之间的关系的例子，极大地开发了学生的思维，培养了学生用数学和学数学的意识，有利于学生今后的发展。 3．这节课学生上课思维活跃、讨论热烈、发言积极，一些平时不发言的同学也兴奋地举起了小手，他们真正成了数学学习的主人。作为他们的老师，我为我的学生高兴。 4．部分学生语言表达欠缺，举生活中的变量之间的关系的例子，并且画出大致图象，学生有一定的困难。 优点： 1．本设计教师有针对性地创设情境，让学生在观察、语言表达中进一步发展学生从图象中获得信息及有条理地进行语言表达的能力。通过给图形设计现实情境，为学生提供了广阔的思维空间，培养了学生的发散思维能力和逆向思维能力。 2．面向全体学生。为了满足所有学生学习数学的愿望，教学中采用了从简单到复杂、由易到难、层层递进的方式进行。如在理解了活动一的一组图形后，再看活动二的一组图形，学生就容易理解，进而看教材上的问题就水到渠成了。应用部分具有一定的梯度，使不同的学生都得到不同的发展。

3．鼓励学生自主探索与合作交流。有效地学习应是学生自主探索，自己领悟出来的。本节课学习形式有分大组学习、小组学习、同桌学习、个人独立思考、一人表演大家猜。在设计中教师用"角色模拟"的方法让学生进行自由而舒畅的交流活动，引导学生在活动中去获得真知、丰富体验、求得发展。在教学中学生活动是动而有序、动而不乱。 反思二：用图象表示变量之间的关系教学反思 本节课我从情境构建----自主探究----交流提高----- 应用达标----反思升华. 在每 一个过程都以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望. 在课堂教学时，学生在小学已经学过一些变量关系的图象，而且普遍掌握较好，因此教学中将重点放在分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.而且能让学生通过社会调查亲自去感受变量关系图象在实际生活中的应用，体会数学的实际价值.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度. 今后需要注意改进的方面：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.大部分同学能通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系.但从图象中获得信息不能很好地用语言表达出来，以后需要进一步加强训练. 总之，一节课45分钟，不能求全、求难，而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠。分层评价中设置不同层次的题目，发展学生的发散思维，使每个学生都有收获，都能体验成功的快乐，体会数学与生活紧密联系． 反思三：用图象表示变量之间的关系教学反思

数学北师大版一年级下册曲线型图像表示变量间的关系

3.3用图象表示的变量间关系（1） 教材与学情分析 1、本节教材"温度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从图象中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图象在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。 2、学生通过观察现实生活，对用图象来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维表达能力等。 教学目标 知识与技能目标： 1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想． 2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义． 3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力． 4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值． 过程与方法目标： 经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性． 情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美． 教学重点 把实际问题转化为数学图象，再根据图象来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验． 教学难点 从图象中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图象法来反映两变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图象的特点来研究实际问题． 教学过程设计：

A B 时间/时（1）上午9时的温度是多少？12时呢？ （2）这一天的最高温度是多少？是在

北师大版数学七年级下3.3《用图像表示的变量间关系》课时练习题(有答案)

七年级数学3.3《用图像表示的变量间关系》课时练习 一、选择题： 1、早晨小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进．已知v1> v2，如图所示的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系的是( ) 2、小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（） A．B． C．D． 3、（2019•武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对 压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（） A．B．

C．D． 4、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 5、小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的关系如图所示，则小明出发4小时后距A地() A. 100千米 B. 120千米 C. 180千米 D. 200千米 6、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（） A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃

初一数学下学期用图像表示变量之间的关系

1、如图所示，向一个半径为R，容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图像可能是（A） A B C D 2、一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成 一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是 y和x，则y关于x的函数图像大致是图中的（A） A B C D 3、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深H的函数关系的图像如上图所示，那么水瓶的形 状是（B） A B C D 4、向如图瓶子里注满水，水的高度h与时间t的函数图 像大致是（B） A B C D ⑦ 5、如图，某中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生 测试的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系图像 分别为折线OABC和线段OD，①全程距离为多少②甲乙 两人相遇的时间是多少 6、如图：图中两条射线分别表示甲、乙两名同学运动 的关系式图像，图中S和t分别表示运动路程和时间， 已知甲的速度比乙快，求①甲的速度比乙的快多少②甲 让乙先跑了多远③多长时间后甲超过乙 7、如图，图像（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过 程中速度与时间的关系，求①汽车第3分时速度为多少， ②从第3分到第6分，汽车行驶了多远，③第10分钟 时汽车速度为多少，④什么时间段汽车处于加速状态 8、小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达 学校，所用时间与路程如图所示，如果返回时，上下坡 速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要多久12 9、你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有 一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦 衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增 多而上升，乌鸦喝到了水，但是还没解渴，瓶中水面就 下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入 瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了， 如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y， 下面能大致表示上面故事情节的图像是（） A B C D 10、甲乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米 的A地，再下坡到距学习16千米的B地，甲、乙两人 行程y（千米）与时间x（小时）之间的关系如图所示， 若甲乙两人同时从B地按原路返回学校，返回时，甲和 乙上下坡的速度仍保持不变，求①乙从学校出发多长时 间追上甲，②乙从B地返回到学校用多长时间 11、某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带。 某日，控制室的电脑显示，每条传入传送带每小时进库 的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的 货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0 时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3），则在0 时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作，在 4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？