用图像表示的变量间关系说课稿

《用图像表示的变量间关系(1)》说课稿

尊敬的各位老师：大家好！

我今天说课的内容是初中北师大版数学新教材七年级下册第四章第3节《用图像表示的变量间关系》。下面我将从教材地位及作用分析、学情分析、学习目标及重、难点、教法分析、教学程序、教学评价等方面对本节教材进行一些分析。

一、教材分析：

《用图像表示的变量间关系》是本章的第三节内容，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量关系，而图象表示以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性。本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用，因此在本节课的教学中力图向学生传达数形结合的思想是非常有必要的，在本节中我会引导学生读图、识图并对图象加以分析。二、学情分析：

七年级的学生活泼、好动，对一些生活中熟识的图形充满了好奇。同时学生也具备了一定的观察、认识和简单的分析的能力，基本上能通过个人分析和小组合作解决书上所提及的问题。

本着课程标准的要求以及对学情分析，在吃透教材基础上，我确立了如下的学习目标与教学重、难点

三、学习目标：

目标：

结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义；能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．

目标：

经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.

目标：

从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．

四、教学重点、难点：

重点：理解图像上的点所表示的实际意义

（我将通过典型例题突出重点）

难点：从图像中获取变量之间关系的信息

（通过多媒体课件，动画展示；以及学生通过小组合作，讨论分析来突破难点。）

五、教法分析：

根据新课程标准，为激发学生的主体意识，面向全体学生,结合本节课的教学目标及重、难点,我主要采用了：观察讨论法、启发式教学法等教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。让学生在寻求解决问题的过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。下面我来具体谈一谈每个环节的设计及意图：

六、教学过程

（一）温故知新：

.我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？

方法一：表格法

方法二：关系法

1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表

在这个表中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？

2.“十一”黄金周中，若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数，则y与x的关系式可表示为_________________.

关系式：y=7－x

引出新课：

那么还没有其他方法表示变量之间的关系呢？

有，图像法。【板书课题】

（二）实例展现

某地某天温度变化的情况如下图示，观察并回答下列问题：

(1)上午9时的温度是多少？12时呢？

(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的? 最低温度呢?

(3)这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时

间？

(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下

降？

(5)图中的A点表示的是什么？B点呢？

(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．

（三）合作学习

1.图3---4表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图像。

2.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常形象直观。

3.怎样用图象表示变量之间的关系？

通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

（四）知识运用：从图象中获取有用信息

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化：白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40ºC时，骆驼开始出汗，体温也开始下降；夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大约在凌晨4时，骆驼的体温达到最低点．

如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：

(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最

高需要多少时间？

(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？

(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相

同？

（五）练习提高

1. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。

(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？

(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？

(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？

(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？

(5)A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的

深度相同？

(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。

2.人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东

西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保

持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：

(1)2时后,记忆保持了多少?

(2)图中点A表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最

快？

(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，

如不复习又怎样? 由此，你有什么感受？

3. 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t 的关系大致图象为（）

A B C D （六）课堂小结：【让学生谈本节课学到了什么知识？有什么收获】1、两个变量之间关系的表示方法？

表格法关系式图象法

2、图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，这就

是它的优越性。

3、及时复习才是好的学习习惯，它具有事半功倍之功效。（七）作业布置

课本第72页：习题3.3第1、2题

各位老师，我的说课完毕。不妥之处请批评指正。

谢谢！

七、教学反思：

本节说课教师创造性的教，学生才能创造性地学，一旦学生的学习活动充满创造性的时候，学习过程便充满美的魅力，成为学生积极进取、自我完善的过程。教学成功之乐，在于培养了学生的学习兴趣，更发展了学生的能力.

用图表直观表达数据

一、教学理念

本课主要是让学生掌握表格数据图表化的技能，培养学生获取信息并整理、分析信息的能力。本节课在初一下学期开设，上课时近母亲节，因此采用感恩母亲这一主题贯串整个教学中．

根据本课的特点，主要以任务探究学习的方式贯穿整节课。通过在完成任务的过程中，让学生进行广泛的交流与合作，加强学生的协作能力。通过评价环节中学生的之间的互评、点评将本节推向高潮，达到突出重点，攻破难点的目的。

二、学情分析

本课的教学对象是初中一年级的学生。学生具有一定的信息素养，掌握了Excel的基本操作。对于数据的统计分析已经具备了一定的基础，学生的学习热情高，部分学生的探究能力很强，鉴于此本节课采用合作学习、探究学习相结合的方式。

三、教材分析

（一）本节的作用和地位

《用图表直观表达数据》是广东省初级中学课本信息技术（第一册下）第2章第6节的内容，它是对前面学习中从大量数据中提取信息后的一种主观呈现、凸显数据中隐含的信息。那么内容的明了、版面形式的感染力就显得尤为重要，而不只是简单地学会做图表就行了。通过本节的学习，让学生掌握怎样充分的去表达自己的观点，提高对信息的表达与交流能力，这也是为高中学习表格数据信息的加工与表达打下基础。

（二）本节主要内容

《用图表直观表达数据》这节内容是在学生掌握了电子表格的输入和编辑、对调查数据进行处理之后学习的内容，教学内容包括选择图表类型、创建图表和美化图表三部分。

四、教学目标

（一）知识与技能

（二）过程与方法

（三）情感态度与价值观

１.通过应用图表制作解决实际问题的思想方法,激发学生的求知欲和学习兴趣,体会图形化表示数据的优势。

２.引导学生学会表达感恩之情，增进学生与母亲的感情。

五、重点难点分析

（一）教学重点：

１.各种图表类型的特点；

２.建立图表的操作过程；

３.修改美化图表的方法。

（二）教学难点：

１.能根据表达的数据确定图表类型；

２.图表属性选项的设置与修改．

六、课时要求：1节课

七、教学策略

本节课采用了以学生的学习和发展为中心的任务驱动—体验探究法、分组教学法、展示交流学习法。

（一）任务驱动—体验探究法：以学生为主体，以任务驱动为主线，老师布置思考题目，让学生带着问题去学习，营造创新氛围。

（二）分组教学法：根据学生计算机实践能力参差不齐的实际情况，在教学、上机实践、作业设置、个别辅导中体现分层次教学。

（三）展示交流学习法：每个小组在完成任务以后，选出本小组最优秀的作品展示，由学生自己进行比较，从而能够吸取他人长处，培养发散思维。

八、教学环境：多媒体电脑室

九、教学过程

教学环

节教师活动学生活动设计意图活动时间

创设情境

1.导言：___春晚上有个

节目，它以朴实无华的歌词

打动了无数观众，被评为

2014春晚最催泪节目．（时

间都去哪儿了）

2.观看《时间都去哪儿

了》视频

3.提出观点：孝敬父母

不能等

学生观看

视频被歌

声及视频

中的画面

所感动

以《时间都去哪儿了》歌

曲为背景，视频描述了父母

一辈子为儿女辛苦操劳的

各种感人画面，激发学生的

感恩之情，引出本节课的情

感主线：孝敬父母不能等！

2’

1.一同展示出表格和图

表：不同年龄我们和父母在

一起的时间分配规律：

同学们通过表格和图表

能发现什么规律啊？（随着

年龄的增长，我们陪伴在父

母亲身边的时间越来越

少！）

2.提问：大家觉得是左

边的表格，还是右边的图表

能更直观表达出这个规律

啊？（图表）

3.提问：谁知道这个图

表叫什么名字吗？（折线

图）

4.提问：折线图的特点

是什么呢？

5.小结：折线图的特点

（能较好地反映事物的变

化情况及发展趋势）

思考问题

分析问题

并回答问

题（要增加

内容）

1.通过表格与图表的

对比，让学生在观察分

析中发现规律，认识到

图表的优势――相对于

表格，图表能更直观形

象地表达数据或规律．

2.通过逐步提

问－思考分析－

解决问题的方

法，激发学生的

求知欲．

3.让学生观察

分析图表，理解

图表所要表达的

意义――随着年

龄的增长我们陪

伴在父母亲身边

的时间越来越

少！从而引发学

生反思：孝敬父

母真的不能等！

2’

明确目标

这就是我们今天所要学

习的――用图表直观表达

数据！

揭示本课学习目标及重

难点：

1、了解各种图表的类

型、优势和适用场合；

2、根据需求在创建图表

的过程中修改图表选项；

3、根据数据的意义去美

化图表。

了解本节

课教学目

标，重点难

点

让学生明确学习

目标，了解重难

点．

1’

作品展示

初识饼图

1.欣赏图表：王铮亮的

一曲时间都去哪儿了，唱出

了人们的心声，大家在忙碌

之余不禁会静下来思考：我

的时间到底都去哪了呀？

老师这里有一张图表，讲述

了人一生的时间究竟都干

嘛了．（展示第二张图表：

人的一生时间分配图）

2.认知：引导学生认知

饼图，并逐步说出其特点：

（1）提问：我们一辈子

花时间做得最多的事是做

什么呀？（睡觉）

（2）提问：它花了我们

多少时间？它占去了我们

一生的多大比率呀?百分之

几？（31％）

（3）提问：这个图表叫

学生欣赏

作品，并尝

试进行总

结不同图

表类型的

适用场合

（增加学

生活动内

容）

使学生明确学习

任务,有目的地

学习。引出饼图。

3’

1.讲解：每个图表都是

有生命的，它在向我们传达

信息的同时，也传递着一分

情意．如这个饼图，它除了

告诉我们人一生的时间如

何分配外，还通过各部分的

信息告诫着我们应当珍惜

时间，科学地管理好自己的

时间．（指出浪费时间的现

象）

劝君惜取少年时，莫到白

揭示图表的意义

作品展示

识柱形图

1.展示柱形图：接下来

的这张图表告诉我们为什

么会浪费时间（展示柱形

图：中学生浪费时间的原因

调查统计图）

2.认知：引导学生认知

柱形图，分析并发现其特

点：

（1）提问：中学生浪费

时间的最大原因是什么

啊？（拖延）

（2）有多少人选择了这个

原因啊？

学生欣赏

作品，并尝

试进行总

结不同图

表类型的

适用场合

引出柱形图2’

知识小结

知识考查

1.总结三种图表：这就

是我们今天所要学习的三

种图表：饼图，柱形图，折

线图．回顾三种图表的特

点．

2.游戏--《一站到底》

（小战神卡卡出五道题让

学生回答）（游戏中设置5

道题目，通过卡通人物KAKA

读出题目，全部学生起立参

加游戏）以下题中的数据

你觉得用哪种图表表达最

适合？

第一题：苹果的营养成份

（饼图）

第二题：爸爸去哪儿收视

率（折线图）

第三题：一天的气温变化

（折线图）

观看一段视频回答第四题

第五题（视频内容为该班同

学对于母亲节的调查录像，

录像包括学生关于母亲节

是哪一天的回答，当父母亲

不舒服时会怎么做？以及

说出一句对母亲的心里话）

第四题：该班同学母亲节

知晓率统计（饼图）

这道题目很多同学会选择

2.学生

进行游戏

（答案是

饼图时举

起左手，当

答案是柱

形图时举

起右手，当

答案是折

线图时举

起双手．答

对的同学

继续游戏，

答错的同

学坐下退

出游戏）

2.通过一站

到底的游戏考察

学生对图表类型

特点及适用场合

的掌握情况，让

学生在玩中

学．从而进一步

调动学生学习的

积极性．

3.通过班级

母亲节调查采访

视频，触动学生

内心世界，激发

学生孝敬父母之

情，贯串本节课

的情感主线．

5’

任务

探究 基础任

务

1.明确任务：

请同学们按照小组分工为我们班此次母亲节调查情况统计的数据表分别创建一个最合适的图表．分组教学，不同小组完成不同的任务

任务一要求：母亲节知晓率统计（1.4.7小组根据表格设计出最合适的图表（饼图）：

任务二要求：送给母亲的

礼物调查（2.5.8小组根据表格设计出最合适的图表（柱形图）： 任务三要求：不同年龄和父母在一起的时间规律（3.6.9小组根据表格设计最合适的图表（折线图）：

2.学生自主探究，分组完成任务

学生自主探究 分组完成图表

的创建 （参考老师教学网站上的图文操作详解或者教学操作视频） 1.将任务划分成三个版块，分组探究分别完成今天所

学的三种图表的创建过程．

2.探究任务循序渐进，学生自主探究.

3’

表

表 表

讨论答疑

解决问题

完善作品

1.小组讨论：在操作中碰

到了什么问题？如何解

决？

2.互相学习：互相走动观

看同组同学的作品．

3.完善作品：讨论结束后

继续完成善自己的作品（时

间2’)

老师全班巡视，解决学

生遇到的问题，并强调制作

图表的注意点。

1.小组讨论，

解决操作过

程中碰到的

问题。进一

步合作探

究。

2.继续完善作

品

培养学

生团结协助

的精神。

让学生

在小组合作

中发现问题

解决问题。

增强学生之

间的互动。

3’

展示点评

1.参考作品评价标准给

予修改意见

2.组织学生欣赏优秀的作

品。

2.对学生作品中的闪光

点和不足适当进行点评。

3. 小组选出展示作品

的同学和进行点评的同

学．（告知有展示点评任务

的小组任务要求）

组织学生按照“作品评

价标准”进行点评。

点拨：

（1）系列产生在行和列的

选择

（2）分类X轴标志

1.小组展示

作品（三个图

表分别展示一

个作品）

2.点评的同

学对作品进行

点评．

3.学习其他

同学的优点和

经验。

4.认真听取

老师的难点讲

解，攻克重难

点

1.活跃课

堂气氛，让

学生体会到

成功的喜

悦。

2.培养学

生协作性学

习的能力以

及欣赏他人

和正确评价

他人的良好

习惯。

3’

任务探究

进阶任务

1.展示一组经过美化后

的图表与刚创建的图表进

行对比。让学生说出哪组图

片更好。

这组图片就是经过修改

美化后的效果。

2.明确列出本环节中用

到的美化知识点有哪些？

3.进阶任务：

请同学们修改美化自己

刚才创建的图表。

1.比较两组图

片的不同。

2.学生自主尝

试对图表进

行修饰和美

化。

培养学生欣

赏美，发现

美的能力．

5’

4.展示优秀的作品，老

师点播难点

学生展示完

成作品2’

课堂小结当堂检测：总结这节课的重难点内

容，确保重、难点的突破：

2．当堂检测：让学生完成

当堂检测题目（5道选择题）

：孝敬父母，不需要太多的

金钱与时间，有时一个拥

抱，一份关怀，一句问

候……有时也会让父母感

动的热泪盈眶！

同学们，孝顺父母不要

等，让我们现在就行动吧！

1、自查自己在

各个知识点方

面掌握得如

何，哪些方面

还要加强和改

进？

2、自查自己在

小组学习中和

同学们的协作

情况，是否还

有改进的地

方？

知识小结，

帮助学生将

学到的零散

知识系统

化。

通过对学生

活动的小

结，让学生

学会学习，

学会协作。

4’

十、学习评价

组内互评：小组内的学生根据评价的标准打分评选出最好的作品展示。

组间互评：评选出本节课的优秀小组（根据分值累积，得分最高的小组成为本节课冠军小组）

展示点评：教师展示完成得好的学生作品，师生共同评赏优秀作品。其他小组的同学对展示的作品进行评价．

（及时给予学生肯定与表扬，提高学生的自信心，增强自豪感，增加小组的凝聚力，提高小组合作能力）

评价表如下：

作品评价参考表

评价等级： A（好） B（一般） C（不太好）三个等级

十一、教学反思

反思这节课，除了在尽量体现学生为主的情况下，在导入的设计上，选题切合最近的热点，一个是时下较火的歌曲《时间都去哪儿了》，另一个是马上就要到来的母亲节为主题。先让学生观看《时间都去哪儿了》的视频，感恩父母，珍惜时间。这样做既调动起学生的情感，也使教学难点得以淡化，在不知不觉中接触规律。

在学生找规律回答问题时，我注重学生兴趣的培训，采用了《一站到底》游戏的形式，让学生在玩中学。使学生更加明确理解了各种图表的特点及适用场合。

同时为了使所有学生都能有一个思考的过程，我改进了以往所用的小组合作学习，采用先让学生独立思考，自主探究。再进行小组交流讨论的形式，进一步完成疑难问题的解决。在任务布置上，通过分组教学的方式，让任务分解成三个大版块，不同小组完成不同任务，

同小组内合作探究，让学生自己发现问题，解决问题。不同组之间开展互评，学习优点，指出不足。充分培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

七年级数学第六章 变量之间的关系北师大版知识精讲

初一数学第六章变量之间的关系北师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第六章变量之间的关系 ［教学要求］ 1、能分清实际问题中的常量与变量、自变量与因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 2、通过对某种图形中变量之间关系的探索，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感。能根据具体问题，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、经历从图像中分析变量之间关系的过程进一步感受变量之间的关系。 4、进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，从而加深对图像表示自变量与因变量关系的理解，逐步培养从图像中获取信息的能力。 ［重点及难点］ 1、重点是对常量、自变量及因变量等概念的理解。难点是根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。 2、重点是根据具体问题求自变量与因变量之间的关系式，并能用关系式求因变量的值。难点是建立实际问题中自变量与因变量之间的关系式。 3、从熟悉的情景出发用图像直观的表示两个变量之间的关系，并获得对图像反映变量之间关系的体验。 4、重点是从图像中获取信息，难点是用语言描述图像所表示的变化过程。 ［知识要点］ 一、小车下滑的时间 1、

如果用h 表示支撑物的高度，t 表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？ 在表中，支撑物高度h 和小车下滑时间t 都在变化，它们都是变量，其中t 随h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量。 二、变化中的三角形 （1）关系式：表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫做关系式。 △ABC 底边BC 上的高是6厘米，当三角形的顶点C 沿所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了什么变化？ 如果三角形的底边长为x 厘米，那么三角形的面积y 可以表示为（y ＝3x ） 圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 如果圆锥底面半径为r （厘米），那么圆锥的体积V 与r 的关系式为（V ＝43 πr 2） 圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化， 如果圆锥的高为h （厘米），那么圆锥的体积V 与h 的关系式为（V ＝43 πh ）

变量与函数说课稿5篇

变量与函数说课稿5篇 变量与函数说课稿5篇 作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。下面是小编为大家整理的变量与函数说课稿，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。 变量与函数说课稿（篇1） 一、教材分析 1、教材的地位和作用 （1）本节课主要对函数单调性的`学习； （2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写） （3）它是历年高考的热点、难点问题 （根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉） 2、教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有） 二、教学目标 知识目标：（1）函数单调性的定义 （2）函数单调性的证明 能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 （这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）

三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。 （前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减） 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然） 2、创设问题，探索新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。 让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。 让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。 3、例题讲解，学以致用 例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的

表示两个变量之间的关系的三种方法

表示两个变量之间的关系的三种方法 在数学中，变量之间的关系是研究的重点之一。为了更好地描述变量之间的关系，数学家们提出了许多方法。本文将介绍三种表示两个变量之间关系的常见方法。 1. 函数图像 函数图像是一种常见的表示两个变量之间关系的方法。在二维坐标系中，我们可以将其中一个变量作为横坐标，另一个变量作为纵坐标，然后将它们连成一条曲线或直线。这条曲线或直线就是函数图像。 例如，在一个简单的函数y=x+1中，我们可以将x作为横坐标，y作为纵坐标，在平面直角坐标系中画出它们的对应点，并用一条直线连接这些点。这条直线就是函数y=x+1的图像。 通过观察函数图像，我们可以得到许多有用信息。例如，我们可以看出函数是否单调递增或单调递减、是否有极值、是否有周期等等。 2. 方程式 方程式也是表示两个变量之间关系的重要方法之一。方程式是由等号

连接两个表达式组成的数学语句。其中一个表达式包含独立变量（自 变量），另一个表达式包含依赖于该独立变量的因变量。 例如，在函数y=x+1中，我们可以将其写成方程式y=x+1。这个方 程式告诉我们，当x取任意值时，y的值都等于x+1。 方程式的优点在于它能够精确地描述两个变量之间的关系。通过解方 程式，我们可以得到这两个变量之间的具体数值关系。 3. 数据表格 数据表格也是表示两个变量之间关系的常见方法。数据表格是由若干 行和若干列组成的矩形表格。其中每一行代表一个特定的自变量取值，每一列代表一个特定的因变量取值。在每个单元格中，填写该自变量 和因变量所对应的数值。 例如，在函数y=x+1中，我们可以将x从0到5分别取不同的值，并计算出相应的y值。然后将这些数值填入数据表格中。 通过观察数据表格，我们可以得到许多有用信息。例如，我们可以看 出函数是否单调递增或单调递减、是否有极值、是否有周期等等。 总结

【教材分析】用图象表示变量之间的关系_数学_初中_耿初晴_

教材分析 一、教材的地位和作用 《用图像表示的变量间关系2》是山东教育出版社数学六年级下册第九章第三节第二课时的内容，是第一次引入有关变量的知识，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量之间的关系，而图象表示以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性。通过对前一课中的温度与时间的变化图象的分析，学生已经初步形成分析图象的能力（认识图象中的自变量、因变量；分析图象中点的意义；观察图象的变化趋势），为接下来学习本节课打下基础。并且本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用，因此在本节中我会引导学生读图、识图并对图象加以分析。 二、与不同教材版本的比对 人教版中变量出现在八年级第十四章第一节变量与函数，目的是利用变量引出函数的定义，没有对变量的关系进行学习探究，学生之前没有接触过变量，没有系统学习表格法、关系式法、图象法表示变量之间的关系，在直接学习函数时，很多学生理解起来比较吃力，一次函数的学习，尤其是图象的分析成了教学难点。而鲁教版的教材编写中把变量之间的关系单独一章来探究，使学生的学习有了梯度，难点被分解开，更容易让学生接受，更符合学生的认知规律和教材编写建议。 三、课程教材内容的整合 比较 变化 趋 势 意 义 数 形 结 合 点 线 两线 现 实 情 景 表达式法 图象法 关 系 表格法

四、教学重难点 基于对课标的分析我把本节的学习目标制定如下： 知识与技能：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步加深对图象表示的理解。过程与方法：发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。 情感、态度与价值观：初步感受几何直观的作用。 教学重点：探究图象的特点，并从中获取信息，理解线的不同意义。 教学难点：能用自己的语言描述图象的变化规律并赋予图象一个实际情景。 五、本章课时安排 1、用表格表示变量之间的关系（新授课） 1课时 2、用表达式表示变量之间的关系（新授课） 1课时 3、用图象表示变量之间的关系（新授课） 3课时 4、变量之间的关系（习题课） 2课时 5、回顾与思考（复习课） 1课时 6、单元检测与讲评（讲评课） 2课时

八年级下册数学一次函数的图像和性质的说课稿

一次函数的图象（第1课时） 迎春中学彭青 各位老师： 大家好！今天我说课的内容是湘教版八年级数学下册第四章第四节《4.3一次函数的图像和性质》。我将从学生特征分析,教学任务分析, 教学过程三个个方面来解读。 一、【学生特征分析】 学生已经学习了求代数式的值、用图象表示变量之间的关系，直角坐标系、一次函数的概念，这些为本节课的学习奠定了知识基础。 八年级学生处于成长的第二高峰期，思维发展迅速，他们具备了一定的动手操作能力，希望通过自己的努力发现知识、体验知识获得的过程，这为探究新知提供了思维和情感基础。 二、【教学任务分析】 1、教材的地位和作用 函数是中学阶段数学学习的重要内容。本节课，将揭开函数图象的“面纱”，学习描点法画正比例函数图象，并通过图象探索正比例函数的性质，这将会使学生对函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”两方面的理解，从而步入了一个“数形结合”的新天地。这将为学习反比例函数、二次函数及更复杂的函数提供了一种行之有效的方法。本节课是将函数形象化的“开篇之课”。 2、教学目标 根据《课程标准》的要求，结合本节课确定教学目标为： 1、了解函数图象的定义. 2、能画出正比例函数图象，掌握正比例函数及其图象的性质。 在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、特殊到一般的数学思想。 初步学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。 积极参加数学活动，敢于发表自己的想法，养成独立思考、合作交流的学习习惯。 3、教学重点难点

教学重点：正比例函数的图象及性质。 教学难点：利用图象探索正比例函数的性质。 4、教法与学法 为了突出学生是学习的主体，顺利突破重难点。我主要采用引导探究法，并结合直观演示等教学手段进行教学。指导学生在观察与操作、合作与交流的活动中探索学习。 三、【教学过程】 本节课设计了五个教学环节：创设情境——探索新知——巩固练习——交流收获——作业布置。 第一环节：创设情境 我采用嫦娥三号发射的飞行轨道导入新课。科学家们预设的嫦娥三号的飞行轨道图从数学角度看就是函数的图象，由此引出：什么是函数的图象？函数的图象又是怎么得到的呢？给出课题：4.3一次函数的图象（1）正比例函数的图象。 习数学的兴趣。 第二环节：探索新知 函数图象的概念是基于数学逻辑建构形成的，与学生的实际生活经验和学习经验差距很大，所以直接给出定义，在学生初步了解概念的基础上，我通过活动一的4个步骤，将概念的理解与画法的学习有机整合。 活动一、试一试获得画法 ①思，抛出具体例子“如何画出函数y=2x的图象呢？”，学生会感到困难，但在函数图象定义的指导下，他们思维的“触角”会慢慢伸出。 ②想，回顾画图像的几个步骤。 ③写，为了让学生更为主动的感知图象画法，让学生尝试给自变量及因变量取值，写出一些符合y=2x的点的坐标。通过小组讨论，学生们写出了一些点的坐标，其中横坐标的取值有正数、负数、0，已反映出自变量取值的广泛。 ④画，接下来我利用几何画板将学生所取的点画在直角坐标系中，通过问题“这样的点还可以描出多少个？”“大家看看这些点组成了什么图形？”引导学生观察图象，形成对函数y=2x图象的整体认知，同时完成概念的理解。 。首先让实例成为理解概念的思维载体，又通过小组交流形成智慧共享，突破了给变量取值得点坐标的关键一步，几何画板的快速、准确作图呈现了函数图象的形成过程，使得学生在理解概念的同时也熟练了画函数图象的基本方法。

六年级数学下册9.3用图象表示变量之间的关系教学设计2鲁教版五四制(1)

9.3 用图象表示变量之间的关系

中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。 1、教学目标： 使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。 2、教学重点与难点： （一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。 （二）教学难点： 如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。 3、教具准备： 粉笔，钢笔，书写纸等。 4、课时：一课时 二、教学方法： 要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。 （1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。 （2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！ （3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程： （一）组织教学 让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。 （二）引入新课， 通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！ （三）讲授新课 1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。 2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！ A书法文字发展简史： ①古文字系统 甲古文——钟鼎文——篆书

《用图像表示的变量间关系》word教案 (公开课)2022年北师大版 (1)

3.3 用图象表示的变量间关系 ●教学目标 〔一〕教学知识点 1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义. 3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. 〔二〕能力训练要求 1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性. 2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理. 〔三〕情感与价值观要求 从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美. ●教学重点 1.用图象表示两个变量之间的关系. 2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义. ●教学难点 根据图象得出事物变化的规律. ●教学方法 自主探索法 本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息. ●教学过程 一、温故知新 1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: 时间/小时0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 3 4 5 6 8 上表中反映了个变量之间的关系，自变量是，因变量是 . 强调：借助表格，我们可以表示，因变量随自变量的变化而变化的情况. 2.汽车油箱中原有汽油50升，汽车每行驶1小时耗油6升，请写出油箱中剩余油量y〔升〕与行驶时间t〔小时〕之间的关系式 . 强调：利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值． 二、创设情境，导入新课

以以下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？ 三、探究交流，获取新知 1.合作与探究——气温变化的情况 请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况. 〔1〕上午9时的温度是多少？12时呢？ 〔2〕这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？ 〔3〕这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ 〔4〕在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 〔5〕图中的A点表示的是什么？B点呢？ 〔6〕你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 〔学生思考，交流〕 2.知识归纳 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴〔称为横轴〕上的点表示自变量，用竖直方向的数轴〔称为纵轴〕上的点表示因变量. 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1)要明白图象上的点所表示的意义? (2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值? (3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的? 3. 议一议——骆驼的体温 骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.

正比例函数图象与性质的说课稿

正比例函数图象与性质的说课稿 正比例函数图象与性质教学设计 一．教材分析 1．教材的地位与作用 《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。 2．教学目标 知识与技能 １．认识正比例函数的意义． ２．掌握正比例函数解析式特点．

３．理解正比例函数图象性质及特点． ４．能利用所学知识解决相关实际问题． 过程与方法： 1、通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想; 2、通过解决问题时根据实际情境进行函数的三种表示法的相互转化,体 会转化与化归在解决问题中的作用. 3、让学生亲自经历“问题情境---函数解析式---函数图象---从图象中 获取信息---解决问题”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用。 情感、态度与价值观： 1.通过对实际问题的解决，使学生亲身感受数学来源于生活。 2.体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在教学学习活动中获得成功的体验，树立学生良好的自信心。 教学重点 1．理解正比例函数意义及解析式特点． 2．掌握正比例函数图象的性质特点． 3．能根据要求完成转化，解决问题．

(北师大版)七年级数学下册：第三章变量之间的关系3.3用图像表示的变量的关系第2课时 折线型图象备课素材

素材一新课导入设计 情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣 情景导入 图3－3－13 抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体，山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮． 恰值清明假期，小强一家前去踏春，兴之所至，小强用学过的变量的知识绘了一幅图(如图3－3－13)来表示他们当天的行程．其中横轴表示当时的时刻t(时)，纵轴表示他们与家的距离s(千米)． 图3－3－14 设疑：同学们，你能想象出他们一天的情境吗？ 说明：引导学生在欣赏抱犊崮秀丽的美景中，自然引入有趣的变量知识，既培养了学生从图象中获取信息的能力，又锻炼了学生的语言表达能力．建议：学生欣赏抱犊崮的美景，简单了解抱犊崮的有关知识．然后观察小强绘制的图象，从中获取两个变量之间关系的信息，叙述一天情境时，学生还是存在困惑，教师不要急着提示，进而指出这就是本节课要继续学习的内容——用图象表示的变量间关系．复习导入 图3－3－15 问题1：我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法？

问题2：某种西瓜子每千克2元，小明购买西瓜子的总价y元与购买的数量x千克之间有什么关系？ (1)用表格的形式表示总价y与数量x的关系： (2)试写出y与x的关系式__y＝2x__； (3)在下面的图象中能够正确表示总价y与数量x关系的图象是(C) 图3－3－16 说明：让学生通过表格、关系式、图象三种方式来表示西瓜子的总价与购买的数量之间的关系，旨在复习三种表示变量间关系的方法，并初步感受三种方法各自的优越性，为本节课的学习做好铺垫．建议：三种表示变量之间关系的方法可让学生快速回答，然后学生独立完成问题2中的三个题目，教师出示答案，及时纠正． 教材母题挖掘 74页随堂练习第2题 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？ 图3－3－17 【模型建立】 分析变量图形时要明确自变量和因变量，更要清楚每一个点对应的变量和它表示的实际意义以及整个图象变化的趋势，其中比较特殊的是当图象与横轴平行时，说明在对应的自变量的范围内因变量不发生变化． 【变式变形】

数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系教学案

第三章变量之间的关系 3.1用表格表示的变量间关系 一、学习目标 1、通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系， 使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化。 2、从而了解变量、自变量和因变量的意义。 二、学习重点、难点 1、学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因 变量以及因变量随自变量的变化情况。 2、学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 三、教学过程 阅读课本P62-P63页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。 1、在一个变化过程中，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做＿＿＿＿，如果一个量随着另外一个量 的变化而变化，那么把这个量叫做＿＿＿＿＿＿，另一个量叫做＿＿ ＿＿＿＿。 2、借用＿＿＿＿可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。本节课，我们是通过＿＿＿＿的形式来表示两个变量之间的变化关系。 课堂检测 1、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元， 随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变 化如下表： 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件）780 810 840 870 900 930 960 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量， 哪个是因变量？ （2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日 销量是多少？ （3）如果售价为500元时，日销量为多少

3.2用关系式表示的变量间关系 一、学习目标 1、能根据具体情境，用关系式表示某些变量之间的关系。 2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 二、学习重点、难点 1、学习重点：找问题中的自变量和因变量。 2、学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 三、学法指导 阅读课本P 66-P 67页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。 四、预习案 1、通过表格可以表示两个变量之间的关系。本节课中，我们学习了利用＿＿＿＿＿＿表示两个变量之间的关系。 2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿的相等关系，再用＿＿＿＿＿＿的代数式表示＿＿＿＿＿＿。 3、半径为R 的圆面积S=＿＿＿＿，当R=3时，S=＿＿＿＿。 4、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位。 （1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？ （2）每排的座位数y 可用排数x 来表示吗？ （3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？ 五、完成课本探究案 六、训练试题 1、声音在空气中传播的速度y （米/秒）与气温x ℃之间有如下关系：33315y x =+。 （1）在这一变化过程中，自变量是＿＿＿、因变量是＿＿＿； （2）当气温x=15℃时，声音速度y=＿＿＿＿＿＿米/秒； （3）当气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距＿＿＿＿＿＿米；

七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系教学设计

用图象表示的变量间关系 一、课标分析 课程标准： 1.探究简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义； 2.结合实例，了解变量的之间关系的三种表示法，能举出简单的实例； 3.能结合图象对简单实际问题中变量关系进行分析。 二、重点、难点 教材分析：本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图象之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。 课标与教材的关系：在新课标的引领下，我们的教材已注重从书本走向生活；从以教师为主走向以学生为主；从注重知识走向注重活动。在教学中寻找新的视角和切入点，教材不是学生的全部世界，生活与世界是学生的教材。 通过以上分析我认为本节课的重难点是：结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；能从图像中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述。 过程与方法分析：为了突出重点突破难点，我采用“引导探究式”的教学方法，本节课学生遵循“回顾——抽象——探究——巩固——反思”这样一条学习线索。课堂中注重发挥学生的主观能动性，引导学生从回顾入手，通过抽象生成新知，通过探究发现规律，通过巩固深化新知,通过反思将学习过程升华为数学素养和思维能力。 三、学情分析 【生活经验】学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。 【知识储备】学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。 【学生发展区】学生虽然对折线统计图有了一定的认识，但是对图象表示变量之间的关系认识还不够系统，也不十分清楚横轴与纵轴之间的内在联系，不能清晰的分析出三种表示方法的优

《用图象表示的变量间关系》教案

《用图象表示的变量间关系》教案 教学目标 一、知识与技能 1．了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想； 2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义； 二、过程与方法 1．经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系； 2．在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性；三、情感态度和价值观 1．从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美； 2．理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值； 教学重点 把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验； 教学难点 从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本；

课时安排 1课时 教学过程 一、导入 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？ 1、表格法 2、关系式法 二、新课 温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图3-4，与同伴讨论某地某天温度变化的情况． （1）上午9 时的温度是多少？12时呢？ 27℃，31℃ （2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？ 37℃,15时，23℃,3时 （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ 温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时 （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降 （5）图中的A点表示的是什么？B 点呢？ 时的温度是31℃，0时的温度是26℃

变量之间的关系用图像法表示两个变量间的关系(填选题压轴)-2020-2021学年北师大版七年级数学下

《变量之间的关系》题型解读3：用图像法表示两个变量间的关系（填选题压轴） 【知识梳理】 ①首先明确图像横轴、纵轴表示的意义；一般横轴表示运动时间，纵轴表示运动路程或离出发点距离或速度，在解题前一定要清楚两个变量倒底指的是谁？ ②明确图像中线段表示的意义；包括上升线段、水平线段、下降线段、线段陡缓情况所表示的意义； ③明确特殊位置上的点表示的意义；如起点、拐点、终点所对应横纵轴上的数据所表示的意义 【典型例题】 例1.水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q（升）与注水时间t（分）之间关系的图像大致为（） 解析：①图像的横轴表示注水时间，纵轴表示水池内现有水量； ②上升线段表示水池内现有水量在增加，水平线段表示水池内现有水量不变，下降线段表示水池内现有水量在减少； ③线段起点表示水池原有水量 经过以上三点图像解读，答案自然而言就呈现出来，选B. 例2．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中。如图是他离家的路程y(千米）与时间x（分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（） A、小王去时的速度大于回家的速度 B、小王去时走上坡路，回家时走下坡路

C、小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D、小王在朋友家停留了10分钟 解析：①图像的横轴表示离家时间，纵轴表示离家距离； ②上升线段OA表示小王离家距离在增加，水平线段AB表示小王离家距离不变，下降线段BC表示小王离家距离在减小，上升线段OA比下降线段BC更缓，表示速度更慢； ③线段起点O表示小王从家出发，点A表示20分后离家2千米，点C表示30分钟后离家距离开始减少，点D表示离家距离为0。 经过以上三点图像解读，我们就可以得到这些信息：小王去的速度要小于回家的速度、小王去时所花时间为20分钟，而回家时间为10分钟、小王在朋友家从20分钟呆到30分钟，停留了10分钟，选D. 例3．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA＝OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ D ） A．B．C．D． 解析：作OD⊥AB于点D，离家距离由O到A越来越大，A—D则距离越来越小，当到达O与AB的垂线段的垂足位置时最近，由垂足到B时距离则变大，由B—O则距离变小，故选D 例4.李大爷以每千克2.1元的价格批发了一批南瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，由于滞销，然后他每千克降低1.6元将剩余部分全部售出，他手中持有的钱数y元（含备用零钱）与售出南瓜千克数x的关系如图所示，下列说法中正确的有（） x(千克)

用图像表示的变量间关系的说课稿范文

用图像表示的变量间关系的说课稿范文 用图像表示的变量间关系的说课稿范文 作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到说课稿，是说课取得成功的前提。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编精心整理的用图像表示的变量间关系的说课稿范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 一、教材分析： 《用图像表示的变量间关系》是本章的第三节内容，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量关系，而图象表示以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性。作为一名数学老师，不仅要教会学生数学知识，更重要的是传授数学思想、使学生学会建立数学模型、形成自己的数学方法等；本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用，因此在本节课的教学中力图向学生传达数形结合的思想是非常有必要的，在本节中我会引导学生读图、识图并对图象加以分析。 二、学情分析： 七年级的学生活泼、好动，对一些生活中熟识的图形充满了好奇。同时学生也具备了一定的观察、认识和简单的分析的能力，基本上能通过个人分析和小组合作解决书上所提及的问题。 本着课程标准的要求以及对学情分析，在吃透教材基础上，我确立了如下的学习目标与教学重、难点。 三、学习目标： 1、会从图中分析变量之间的关系； （结合书上的引例时间与温度的变化和课堂实验的发现，让学生从图中分析不同时间内温度的变化情况） 2、结合具体情境，能说出图像上的点表示的实际意义，预测以后

的变化过程； （我会在图像中给出具体的点让学生来分析，并能预测图像的走势） 3、学生能读懂生活中常见的`两个变量之间关系的图像并能获取相应的信息。 （通过学习学生能够理解生活中常见的温度变化、水位变化的图像，并能对图形加以分析） 教学重点、难点： 重点：理解图像上的点所表示的实际意义 （我将通过典型例题突出重点） 难点：从图像中获取变量之间关系的信息 （通过多媒体课件，动画展示；以及学生通过小组合作，讨论分析来突破难点。） 四、教法分析： 根据2011年制定的新课程标准，为激发学生的主体意识，面向全体学生，结合本节课的教学目标及重、难点，我主要采用了：动手实践法、启发式教学法、分组讨论法等教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。让学生在寻求解决问题的过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。 下面我来具体谈一谈每个环节的设计及意图： 五、教学程序及设想 1、动手实践、激趣导入由一个水温测量的实验引入： 意图：通过实验操作让学生积极参与，调动学生的动手、动脑及合作的能力 2、展示图像、进入新课通过实验展示图像，引导学生分析进入新课学习。 意图：让学生产生强烈的求知欲和探究的动机。 3、样题检测、达成目标通过目标样来题检测学习目的标达成情况。 意图：通过例题分析，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

观郑红莉《用图象表示的变量间关系》有感_说课稿

观郑红莉《用图象表示的变量间关系》有感_说课稿 区教研活动中，观看了郑红莉老师《用图象表示的变量间关系》的视频课，感受颇多。 本节课从开始到结束，设计感十足，整体感强。整节课以俄罗斯世界杯为背景，以C 罗的活动为主线贯穿整个课堂，增加了数学课的趣味性，也体现了数学和生活的关系，学生也真正实现了学数学、用数学，能用数学的思维方式去认识世界，并解决一些问题。 本节课的题目经过了精心的设置，一图多变，图象形状相同，但坐标意义不同。既让学生有效地将所学知识联系到一起，又让学生认识到看图不能只看形状，两轴的意义很关键。同时，在后面的练习中设置了相关的开放性试题：给出图象，但没有两轴意义，请学生赋予两坐标轴实际意义，并解释图象。在这个环节中，学生给出了各种各样的解释，有解释成动点问题中三角形面积的变化，有的解释成洗衣机在工作过程中水位的变化，有的解释成考试时考场人数的变化，有的解释成唐朝国力的变化。郑老师及时对学生的做法进行了评价，并指导学生对展示出来的做法进行补充。虽然学生的解释不是特别严谨，但他们体会到了将实际生活中变化的关系抽象成函数模型的过程，蕴含着数学建模的思想。 本节课在总结做题规律方面很到位，在观察图象时给学生提出了三注意：注意两轴意义和单位，注意图象的变化趋势，注意关键点、拐点、关键信息。本节课采用发散式提问：你从图像中发现了什么？鼓励学生全面地分析题目。 本节课课堂总结做得很好，学生的总结分为四个方面：第一，本节课知识点；第二，和旧知识的联系；第三，感情方面（同伴合作）；第四，图象会说话。注重知识的连贯性、注重对学生情感态度价值观的培养，注重数学方法、数学思维的培养。 总的来说，这节课有很多值得我学习的地方，我也会在以后的教学中多思多想多尝试，让自己的课堂越来越好。

看图找关系说课稿

《看图找关系》说课稿 临洮县西街小学李海霞 【说教材】 本节课是北师大版六年级数学上册83-84页的内容，是在学生学习过折线统计图并知道从统计图中获得信息的基础上进行学习的，学好这节课为学生在中学学好函数作准备。我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。由于图能够直观地表示变量之间的关系，因此，教材安排了从图中分析量和量之间关系的内容。首先，教材呈现了一个“汽车行驶速度”的有趣情境，学生通过对图的观察，将直观感受到随着时间的变化，汽车行驶的速度也在发生变化；接着又呈现第二个情境：“足球场内的声音”，学生通过对图的观察，将直观感受到随着时间的变化，音量也在发生变化，这正是函数思想的萌芽。 【说学情】 教材中所呈现的情境是每个孩子都亲身经历过的，这种现实情境在课堂上再现，能让学生倍感亲切，很容易引起他们的共鸣。因此，在课程设计时不能仅仅呈现一幅图，让学生回答你了解了哪些信息，每个数表示什么？还应利用了学生已有的生活经验和知识基础，赋予数学图表以生命，让学生在图表中寻找生活原形的同时，亲身参与活动，用数学语言将生活情境进行再现和表述，以达到认识图表、了解图表的目的。 【说设计思路】 在设计这节课的时候，我主要思考了以下两个问题：第一，本节课的知识学生掌握并不难，如何让更多的学生参与学习，对学习活动充满热情？第二，如何将教材中零散的图表设计在大的情境中，既能把所有的知识串连起来，又使问题情境相对完整？带着对这两个问题的思考，我将教材内容进行了调整和重组，通过“淘气坐公交车去体

函数的图像说课稿

《函数的图像》说课稿 李霞 尊敬的各位评委，各位老师：大家好！ 今天我说课的内容是新课标人教版八年级数学教材19.1.2的《函数的图像》。下面我将从教材分析和学情分析，学习目标，教学准备，教法学法以及教学流程五个方面对本课的设计进行说明。 一.教材分析和学情分析： （一）教材分析： 函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。学习函数的图像不仅要了解它的一般意义和作法，更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想，学习如何以图像为工具讨论函数。本课的教学内容是关于函数的最基础的知识，是在学生掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，对后续内容有很深远的影响，也是以后探索函数性质的重要途径，所以打好基础至关重要。 （二）学情分析： 1、学生通过前面的学习，已经掌握了用有序实数对表示点的坐标，这里只需要写出有序实数对即可 2、班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。 二．学习目标

1.知识目标：了解函数图像的意义，会用描点法画简单函数的图像，会解答简单的实际问题。 2.能力目标：学会从函数图像中获取相关信息。 3.情感目标：通过操作探究体验解析法与图像法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想。 学习重点：学会用描点法画出一些简单的函数图像。 学习难点：理解函数图像上的点的坐标与函数解析式的对应关系。三．教学准备： 制作相关多媒体课件；提前布置前置学习和探究性活动。 四. 教法学法： （一）教法 本节课我将采用“三维互动，五步导学”的教学方式，使用电子白板结合多媒体直观教学，将所要学习的内容以问题打包的方式安排给学生，让他们通过自主学习，小组合作交流学习，达到解决问题的目的。最后通过交流汇报，检测学习效果。真正体现学生学习主体地位，老师只是参与者。 （二）学法： 1.学生自主学习(实现学生与文本的交流)：上课之前学生按事先分组，进行前置学习，完成前置学习作业。 2. 课堂交流： （1）师生交流（实现教师与学生的交流）:在自主学习和小组合作探究学习中不会的问题与老师交流，教师给以指导，点拨，了解学生的

3.2用关系式表示的变量间关系说课稿

变量之间的关系 第2节用关系式表示的变量间关系 说课稿 各位老师、同学，大家好！ 今天我说课的题目是《用关系式表示的变量间关系》。 下面我将从以下七个方面进行我的说课。 第一教材分析： 《用关系式表示的变量间关系》这一内容是在学生学习了用表格表示的变量间关系的基础上来进行教学。学习了本次课的内容不但能为下面将要学习的用图像表示的变量间关系做了铺垫，也为将来学生在数学方面的学习打下了基础，这节内容是数学领域不可缺少的。 第二教学目标： ^ 根据教学大纲的要求以及我自己对教材的一定分析，我制定了如下切实可行的教学目标： 知识目标：如何将生活中的实际问题转化为数学问题（数学建模）；如何用数学方法解决实际生活中的问题（数学的实用性）。 能力目标：能用适当关系式表示变量之间的关系，初步感受数学模型思想；能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。 情感态度价值观目标：激发学生对数学的学习乐趣，使学生主动去学，认真去学，领悟数学在生活中的奥妙。 第三教学重难点： 通过教学目标的设定，我确定了本节课的重点：能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式。 根据学生的知识含有量以及特点，我确定了本节课的难点：能用适合的式子表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 第四教法: '

因为初中生，已经具有一定的动手操作能力与解决实际问题的能力。但是抽象概括能力以及归纳总结能力不够，所以我采用的教法是讲练结合启发式与直观图示法。由此来引导学生进行归纳与总结。 第五学法： 因为单纯的记忆与模仿并不是掌握一门知识的方法，所以在学法中，我使用的方法是小组讨论法让学生分组讨论探究，积极参与到教学过程中来，使学生在快乐中获取知识，达到事半功倍的效果。 第六教学过程： 作为一个好的教师，不是给学生灌输知识，而是引导学生学习，培养学生的分析问题与解决问题的能力。因此我的教学过程分为以下4个环节：第一、复习引入： 因为本节课是在上次课的基础上进行学习。所以本节课我将采用复习导入的方式，这样不仅是巩固了上一节课的知识点，而且促进了知识之间的衔接，巧妙的过度到今天的内容。 第二、讲授新课： & 首先利用三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素，操作多媒体，演示“三角形面积的变化”，决定一个三角形面积的因素有哪些其次运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“数值转换器”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。 最后用“低碳生活”（即：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式）是实例，如何将生活中的实际问题转化为数学问题（数学建模）；如何用数学方法解决实际生活中的问题（数学的实用性），培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。 第三、总结： 因为本次课我采用的学法是小组讨论法，所以先让各个小组派出代表总结，，再由其他学生点评，进一步补充知识点。接着老师做适当的点评，以表扬为主，