高一年级第一学期数学期中考试(含答案)
高一第一学期数学期中考试
（时间：120分钟 满分150分）
一、单选题（本题共8小题，每题5分，计40分）
1.已知集合{2,1,0,1,2,3}U =--，{1,0,1},{1,2},A B =-=则()B A C U =（ ） A. {2,3}- B. {2,2,3}- C. {2,1,0,3}-- D. {2,1,0,2,3}--
2.已知函数
()⎩
⎨⎧<-≥=2,32
,x x x x x f 则((1))f f -等于（
）
A. 4
B. 2-
D. 2
3.已知集合{|21,}S s s n n Z ==+∈，{|41,}T t t n n Z ==+∈，则S T ⋂=（ ） A. ∅ B. S C. T D. Z
4.设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5.设a R ∈，若关于x 的不等式210x ax -+在区间[1,2]上有解，则 （ ）
A.2≤a
B.2≥a
C. 25≥a
D.2
5
≤a
6.已知x ，(0,)y ∈+∞，且
14
1x y
+=，则x y +的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.下列说法正确的是.（ ） A. 若0a b >>，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b >>
D. 若a b <，则
11a b
> 8.已知函数()f x 满足()2()3f x f x x +-=，则(1)f 等于（ ）
A. 3-
B. 3
C. 1-
D. 1
二、多选题（本题共4小题，全部选对得5分，少选得3分，多选或选错不得分，满分20分）
9.关于函数()1x
f x x
=
-，下列结论正确的是 ( ) A. ()f x 的图象过原点
B. ()f x 是奇函数
C. ()f x 在区间(1,)+∞上单调递增
D. ()f x 是定义域上的增函数
10.已知正数a ，b ，则下列不等式中恒成立的是( ) A. 221
≥+
+ab
b a B.()411≥⎪⎭
⎫
⎝⎛++b a
b a
C. ab ab
b a 22
2≥+
D.
2ab
a b
>+11.设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B ⋂=，则实数a 的值可以为( )
A.
15 B. 0 C. 3
D. 1
3
12.给定函数()1f x x =+，2()(1),g x x x R =+∈，用()M x 表示()f x ，()g x 中较大者，记为
()max{(),()}M x f x g x =，则下列错误的说法是（ ）
A ．(2)3M =
B ．1x ∀≥，()2M x ≥
C ．()M x 有最大值
D ．()M x 最小值为0
三、填空题（每题5分，计20分）
13.如果函数2()2(1)2f x x a x =--+在区间(,4]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是_________.
14.方程2(1)0x p x q --+=的解集为A ，方程2(1)0x q x p +-+=的解集为B ，已知
{2}A B ⋂=-，则A B ⋃=__________.
15.已知1x >-，则函数2710
1
x x y x ++=+的值域为________.
16.已知正实数x ，y 满足
+=2x y
xy
，则2+x y 的最小值为______. 四、解答题：本大题共6道小题，满分70分（第17题10分，其余题目12分）.
17．设全集U =R ，集合4
{|
1}1
A x x =<+，集合{|123}
B x a x a =-<<+. (1)若B =∅，求实数a 的取值范围
(2)若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，，求实数a 的取值范围.
18．已知0,0,230x y x y xy >>++=，求 (1)xy 的最大值； (2)2x y +的最小值.
19．已知函数()2
23f x x bx =-+，R b ∈.当[]1,2x ∈-时，函数()y f x =的最小值为1，求
当[]1,2x ∈-时，函数()y f x =的最大值.
20．已知函数2
()(1)1f x x a x =-++
(1)若关于x 的不等式()0f x <的解集为{}|2x m x <<，求m a ,的值.
(2)设关于x 不等式()0f x >在[0]1，
上恒成立，求实数a 的取值范围.
21．为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x 万件与年促销费用t （0t ≥）万元满足42+1
k x t -
=（k 为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2022年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）． (1)求常数k 的值；
(2)将该厂家2022年该产品的利润y 万元表示为年促销费用t 万元的函数（利润=总销售额-产品成本-年促销费用）；
(3)该厂家2022年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？
22
．已知函数()f x
(1)若函数()f x 定义域为R ，求a 的取值范围； (2)若函数()f x 值域为[)0,+∞，求a 的取值范围.
答案：
1.A
2.D
3.C
4.B
5.D
6.D
7.C
8.A
9.AC 10.ABC 11.ABD 12.AC 13.[5,+)∞ 14.{2,1,1}-- 15.[9,)+∞
16.3
2
17．（1）集合{|123}B x a x a =-<<+.若B =∅，则231a a +≤-，解得4a ≤- （2）由
4
1,1x <+可得410,1x -
>+化简得30,1
x x ->+即(3)(1)0,x x -+>解得3x >或1x <-，{A =3x >或1x <-} 由B A ⊆.又集合{|1A x x =<-或3}x >
①若B =∅，由（1）可知4a ≤-，此时满足B A ⊆，符合题目要求
②若B ≠∅，要满足B A ⊆，则1<2+32+31a a a -≤-⎧⎨⎩或1<2+3
13a a a --≥⎧⎨⎩，解得42a -<≤-或4a ≥
综上所述可得实数a 的取值范围是2a ≤-或4a ≥.
18．（1）因为>0,>0x y
根据基本不等式，30=+2+x y xy xy ≥（当且仅当26x y ==取等号）
(>0)t t
，则2300t -≤
，解得t -≤>0t
，所以0 ≤0<18xy ≤，故xy 的最大值为18. （2）由230x y xy ++=可知，30=>0,0<<302+x y x x - 30322+=2+=2(+2)+55=112+2+x x y x x x x --≥，当且仅当32 2(2)2x x +=+即=2x 时取等号，所以2+11x y ≥， 19．因为2()23f x x bx =-+是开口向上，对称轴为x b =的二次函数， ①若1b ≤-，则()f x 在[]1,2-上是增函数，∴min ()(1)421f x f b =-=+=，解得3 2 b =-， ∴max ()(2)7413f x f b ==-=； ②若2b ≥，则()f x 在[]1,2-上是减函数，∴min ()(2)741f x f b ==-=，解得3 2 b =（舍）； ③若12b -<<，则()f x 在[]1,b -上是减函数，在(],2b 上是增函数； ∴2 min ()()31f x f b b == -=，解得 b =b = ∴max ()(1)424f x f b =-=+=+ 综上，当1b ≤-时，()f x 的最大值为13，当12b -<<时，( )f x 最大值为4+ 20．（1）∴关于x 的不等式()0f x <的解集为{}|2x m x <<，所以,2m 是2(+1)+1=0x a x -的两个实 数根，则根据根与系数关系得+2=+12=1 m a m ⎧⎨⎩，解得13 ,22m a ==； （2）关于x 不等式 2 ()=(+1)+1>0f x x a x -在[0]1，上恒成立，当=0x 时，原不等式为10>恒成立； 当(01]x ∈， 时，可整理得11a x x +<+ 恒成立，∴1+x x ≥（当且仅当1x =x 即=1x 时，取等号）∴12a +<解得1a <， ∴综上所述，a 的取值范围是{}|1a a < 21．（1）解：由题意可知，当=0t 时=1x ，所以141 k =-，解得=3k ； （2）解：由于=3k ，故3421 x t =- +，∴()6121.5612x y x x t x +=⨯ ⨯-+-()1612632x t x t =+⨯-=+-()18 27021 t t t =- -≥+； （3）解：由（2 ）知：18912727.527.521.512122y t t t t ⎡⎤⎢⎥ ⎛⎫=--=-++≤-⎢⎥ ⎪+⎝⎭⎢⎥+⎣⎦ 当且仅当91122 t t =++，即 2.5t =时取等号. 所以当2022年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大. 22．（1）因为函数 () f x 定义域为R ，所以 2(1)430a x x +-+≥在R 上恒成立， 当=0a 时，3 4304 x x -+≥⇒≤ ，不符合题意； 当0a ≠时，要想2(1)430a x x +-+≥在R 上恒成立，即2430ax x a -++≥在R 上恒成立， 只需2 >0 1Δ=(4)4(3+)0a a a a ⇒≥--≤⎧⎨⎩，所以a 的取值范围为[1,)+∞； （2）当=0a 时，3 4304 x x -+ ≥⇒≤ ，()f x =0a ≠时，要想函数()f x 值域为[)0,+∞，只需2 >0 0<1Δ=(4)4(3+)0a a a a ⇒≤--≥⎧⎨⎩ ，综上所述：a 的取值范围为[0,1]. 2020-2021学年上学期高一期中数学试题 及答案 2020-2021学年上学期高一期中数学试题及答案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集为R，集合A={x| 2.已知幂函数f(x)过点(2,1/4)，则f(x)在其定义域内（） A。为偶函数 B。为奇函数 C。有最大值 D。有最小值 答案】A 解析】设幂函数为f(x)=xa，代入点(2,1/4)，即2a=1/4，∴a=-2，f(x)=x-2，定义域为(-∞,0)(0,+∞)，为偶函数且f(x)=x-2∈(0,+∞)，故选A。 3.幂函数f(x)=(m2-2m+1)x2m-1在(0,+∞)上为增函数，则实数m的值为（） A。 B。 C。1或2 D。2 答案】D 解析】因为函数f(x)是幂函数，所以m2-2m+1=1，解得m=1或m=2，因为函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，所以2m-1>0，即m>1/2，m=2，故选D。 4.函数的定义域为（） A。 B。(-2,1) C。 D。(1,2) 答案】D 解析】因为x2-1>0，所以x+2>x2-1+2>1，即x+2>1，x>1-2=-1，所以x2-x+2>0，即x2>x-2x，所以x>-x2+2x=2-x(x-2)，所以函数的定义域为(1,2)。 5.若函数f(x)=（a-1）x-2a（x<2），loga x（x≥2）在R上单调递减，则实数a的取值范围是（） A。(0,1) B。(0,2] C。[2/3,1) D。(1,+∞) 答案】C 解析】若函数f(x)= a-1)x-2a（x<2） 高一第一学期数学期中考试 （时间：120分钟 满分150分） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，计40分） 1.已知集合{2,1,0,1,2,3}U =--，{1,0,1},{1,2},A B =-=则()B A C U =（ ） A. {2,3}- B. {2,2,3}- C. {2,1,0,3}-- D. {2,1,0,2,3}-- 2.已知函数 ()⎩ ⎨⎧<-≥=2,32 ,x x x x x f 则((1))f f -等于（ ） A. 4 B. 2- D. 2 3.已知集合{|21,}S s s n n Z ==+∈，{|41,}T t t n n Z ==+∈，则S T ⋂=（ ） A. ∅ B. S C. T D. Z 4.设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.设a R ∈，若关于x 的不等式210x ax -+在区间[1,2]上有解，则 （ ） A.2≤a B.2≥a C. 25≥a D.2 5 ≤a 6.已知x ，(0,)y ∈+∞，且 14 1x y +=，则x y +的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.下列说法正确的是.（ ） A. 若0a b >>，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b >> D. 若a b <，则 11a b > 8.已知函数()f x 满足()2()3f x f x x +-=，则(1)f 等于（ ） A. 3- B. 3 C. 1- D. 1 二、多选题（本题共4小题，全部选对得5分，少选得3分，多选或选错不得分，满分20分） 9.关于函数()1x f x x = -，下列结论正确的是 ( ) A. ()f x 的图象过原点 B. ()f x 是奇函数 C. ()f x 在区间(1,)+∞上单调递增 D. ()f x 是定义域上的增函数 10.已知正数a ，b ，则下列不等式中恒成立的是( ) A. 221 ≥+ +ab b a B.()411≥⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++b a b a C. ab ab b a 22 2≥+ D. 2ab a b >+11.设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B ⋂=，则实数a 的值可以为( ) A. 15 B. 0 C. 3 D. 1 3 12.给定函数()1f x x =+，2()(1),g x x x R =+∈，用()M x 表示()f x ，()g x 中较大者，记为 ()max{(),()}M x f x g x =，则下列错误的说法是（ ） A ．(2)3M = B ．1x ∀≥，()2M x ≥ C ．()M x 有最大值 D ．()M x 最小值为0 三、填空题（每题5分，计20分） 13.如果函数2()2(1)2f x x a x =--+在区间(,4]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是_________. 14.方程2(1)0x p x q --+=的解集为A ，方程2(1)0x q x p +-+=的解集为B ，已知 {2}A B ⋂=-，则A B ⋃=__________. 15.已知1x >-，则函数2710 1 x x y x ++=+的值域为________. 高一数学（必修1） 第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集U ={0，1，2，3，4}，M ={0，1，2}，N ={2，3}，则（C u M ）∩N = A ．{}4,3,2 B ．{}2 C ．{}3 D ．{}4,3,2,1,0 2.设集合{}02M x x =≤≤，{} 02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合 M 到集合N 的函数关系的是 A ． B ． C ． D ． ()()()025.1,05.1,01<> 高一(上)期中考试数学试题及答案高一（上）期中考试数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（3分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U∁N）=（） A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5} 2.（3分）已知集合A到B的映射：f(x) = 3x-5，那么集 合B中元素31的原象是（） A．10 B．11 C．12 D．13 3.（3分）下列四组函数，表示同一函数的是（） A．f(x) = 2，g(x) = x B．f(x) = x，g(x) = x C．f(x) = ln x，g(x) = 2ln x D．f(x) = loga x（＜a≠1），g(x) = loga x（＜a≠1） 4.（3分）若x的值域为集合P，则下列元素中不属于P 的是（） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣3 5.（3分）函数y=a与y=﹣loga x（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（） A． B． C． D． 6.（3分）函数f(x)在[0，+∞）上是减函数，那么下述式 子中正确的是（） A． f(2)＞f(1) B． f(﹣1)＜f(0) C． f(0)＜f(1) D． f(1)＜ f(2) 7.（3分）为得到函数的图象，可以把函数y = XXX x的 图象（） A．向上平移一个单位 B．向下平移一个单位 C．向左平 移一个单位 D．向右平移一个单位 8.（3分）设a=2，b=0.3，c=log2 0.3，则a，b，c的大小 关系是（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 9.（3分）已知函数f(x) = 0.32x的定义域是R，则实数m 的取值范围是（） A．＜m＜4 B．≤m≤4 C．≤m＜4 D．m≥4 10.（3分）若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x，2x∈[1，2]，与函数y=x，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数 解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（） A．y=x B．y=|x﹣3| C．y=2x D．y=log2 x 高一第一学期数学期中考试试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2M =，{}3,4N =，则()U M N =（ ） A.{}5 B.{}1,2 C.{}3,4 D.{}1,2,3,4 2.函数y = ） A.[)1,+∞ B.[]0,2 C.()0,+∞ D.[)0,+∞ 3.点()sin913,cos913A ︒︒位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4.若实数a ，b 满足2a b +=，则33a b +的最小值是（ ） A.18 B.6 C. D.5.已知0a b >>，则“0m >”是“m m a b >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．函数() 22log 4y x =-的单调增区间是（ ） A.()0,+∞ B.()2,+∞ C.(),0-∞ D.(),2-∞- 7.教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气，按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%，经测定，刚下课时，某班教室空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为%y ，且y 随时间t （单位：分钟）的变化规律可以用函数10 0.05()-=+∈t y e R λλ描述，则该教室内的二氧化碳 浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ）（参考数据ln20.7,ln3 1.1≈≈） A ．7分钟 B ．9分钟 C ．11分钟 D ．14分钟 8.设0.3log 0.2a =，3log 2b =，0.3 0.6c =，则（ ） A.c b a >> B.b c a >> C.a c b >> D.a b c >> 高一上数学期中测试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若()43 sin ,sin 525 ππθθ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，则θ角的终边在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若(1,2)a =，(4,)b k =，0c =，则()a b c ⋅= （ ） A ．0 B ．0 C ．42k + D ．8k + 3．已知,a b 为非零实数，且a b >，则下列不等式一定成立的是 （ ） A ．22a b > B ． 11 a b < C ．||||a b > D ．22a b > 4．若向量a 与b 不共线，0a b ⋅≠，且()a a b c a a b ⋅=- ⋅，则向量a 与c 的夹角为（ ） A ． π2 B ．π6 C ．π3 D ．0 5．若0,0a b ≥≥,且2a b +=，则下列不等式一定成立的是 （ ） A 2 B 1 2 C ．222a b +≤ D ．222a b +≥ 6．函数2sin cos y x x ωω= (0)ω>的最小正周期为π，则函数()2sin() 2 f x x π ω=+的一个单调增区间是 （ ） A ．[]22 ππ -， B ．[2ππ]， C ．[]23ππ， D ．[0]2π， 7．已知函数()tan(2)f x x b π=-的图象的一个对称中心为(,0)3π，若1 ||2 b <，则 ()f x 的解析式为（ ） A ．tan(2)3x π+ B ．tan(2)6 x π - C ．tan(2)6x π +或tan(2)3x π- D ．tan(2)6x π-或tan(2)3x π + 8．已知偶函数()f x 满足：()(2)f x f x =+，且当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，其图 高一年级第一学期期中考试 数学试卷 考试时间120分钟，满分150分。 卷Ⅰ(选择题共60分) 一．选择题（共12小题，每小题5 分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意） 1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则C B A= （） A. B. C. D. 2.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（） A. B. C. D. 3.函数y=的图象是 （） A. B. C. D. 4.幂函数在时是减函数，则实数m的值为 A. 2或 B. C. 2 D. 或1 5.若函数y=f（x）的定义域是（0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是（） A. B. C. D. 6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（） A. B. C. D. 7.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x） 表达式是 （） A. B. C. D. 8.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝-1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x 的取值范围是 （） A. B. C. D. 9.已知函数f（x）=|lg x|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（） A. B. C. D. 10.若函数f（x）=，且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实 数a的取值范围是 （） A. B. C. D. 11.若在区间上递减，则a的取值范围为（） A. B. C. D. 12.已知函数f（x）=则函数g（x）=f[f（x）]-1的零点个数为（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 卷Ⅱ(非选择题共90分) 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.方程的一根在内，另一根在内，则实数m的取值范围是 ______． 14.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______ ． 15.当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______ ． 16.已知函数的定义域为D，当x∈D时，f（x）≤m恒成立，则实数m 的取值范围是______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，18-22题12分） 17.计算下列各式的值： 高一学年第一学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 一,选择题（每题5分） 1、已知等比数列{a n }中，a n =2×3n ﹣1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和S n 的值为（ ） A ． 3n ﹣1 B ． 3（3n ﹣1） C ． D ． 2、y=cos α+sin α的最大值为（ ） A ． B ． C ． 1 D ． 2 3.在R 上定义运算⊗：)1(y x y x -=⊗，若不等式0)()(>-⊗-b x a x 的解集是)3,2(，则b a +的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 4.己知 ，则m 等于 （ ） A ． B C ． D ． 5.如果偶函数f （x ）在[),0+∞上是增函数且最小值是2，那么f （x ）在)0,(-∞上是 （ ） A ．减函数且最小值是2 B ．减函数且最大值是2 C ．增函数且最小值是2 D ．增函数且最大值是2 6.已知函数y=f （x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f （2x ﹣1）的定义域（ ） A ． [﹣3，7] B ． [﹣1，4] C ． [﹣5，5] D ． 7.已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f （x ）=x 2+2x ，若 f （2﹣a 2）＞f （a ），则实数a 的取值范围是 （ ） A ．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B ．（﹣2，1） C ．（﹣1，2） D ．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 2022-2023学年广东高一上学期数学期中考试试题 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A ．()U M P B ．M P C ．() U M P D ．()()U U M P 2．（5分）函数1 ()x f x -=的定义域为( ) A ．(1,)+∞ B ．[1，)+∞ C ．[1，2) D ．[1，2)(2⋃，)+∞ 3．（5分）已知集合{2A =-，1}，{|2}B x ax ==，若A B B =，则实数a 值集合为( ) A ．{1}- B ．{2} C ．{1-，2} D ．{1-，0，2} 4．（5分）函数()f x 为R 上奇函数，且()1(0)f x x x =>，则当0x <时，()(f x = ) A ．1x B ．1x -- C 1x - D 1x - 5．（5分）下列命题中为假命题的是( ) A ．x R ∃∈，21x < B ．22a b =是a b =的必要不充分条件 C ．集合2{(,)|}x y y x =与集合2{|}y y x =表示同一集合 D ．设全集为R ，若A B ⊆，则()()R R B A ⊆ 6．（5分）函数2y x x =+-( ) A ．[0，)+∞ B ．[2，)+∞ C ．[4，)+∞ D ．[2)+∞ 7．（5分）已知()f x 定义在R 上的偶函数，且在[0，)+∞上是减函数，则满足(1)f a f ->（2）的实数a 的取值范围是( ) A ．(-∞，3] B ．(1,3)- C ．(1,)-+∞ D ．(1,3) 高一数学上册期中考试题(带答案) （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲致辞、规章制度、策划方案、合同协议、条据文书、心得体会、职业规划、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! 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(-1,2) C.(-1,2] D.[-1,2) 4.函数y=( x2-1)·的图象大致是（） A B C D 5.已知a=log22.8，b=log0.82.8，c=2- 0.8试比较a，b，c的大小为（） A. b 高一第一学期期中考试数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答题卡和答题纸交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |ax ＋1＝0}，若B ⊆A ，则实数a 的所有可能取值的集合为( ) A ．{－1} B ．{1} C ．{－1,1} D ．{－1,0,1} 2．函数y ＝ 1 ln (x －1) 的定义域为( ) A ．(1，＋∞) B ．[1，＋∞) C ．(1,2)∪(2，＋∞) D ．(1,2)∪[3，＋∞) 3．已知f (x )＝⎩⎨⎧ f (x －5)，x ≥0， log 2(－x )，x <0，则f (2 016)等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 4、若α与β的终边关于x 轴对称，则有( ) A ．α＋β＝90° B ．α＋β＝90°＋k ·360°，k ∈Z C ．α＋β＝2k ·180°，k ∈Z D ．α＋β＝180°＋k ·360°，k ∈Z 5、设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(1 2)－1.5，则( ) A ．y 3＞y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 1＞y 2＞y 3 D ．y 1＞y 3＞y 2 6．在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据： x －2.0 －1.0 0 1.00 2.00 3.00 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 高一上学期数学期中考试题 考试时间100分钟 满分120分 一、 单选题（每小题5分，共40分） 1．已知集合{}1A x x =≥-，{}11B x x =-≤≤，则（ ） A ．A B = B ．A B ⊆ C ．B A ⊆ D ．A B =∅ 2．已知p ：“2340x x --=”，q ：“1x =-”，则q 是p 的（ ） A ．充要条件 B ．既不充分也不必要 C ．充分不必要 D ．必要不充分 3．已知命题p ：1x ∃>，210x ->，那么p ⌝是（ ） A ．1x ∀>，210x -> B ．1x ∀>，210x -≤ C ．1x ∃>，210x -≤ D ．1x ∃≤，210x -≤ 4．函数1 ()13f x x x =++-的定义域是（ ） A ．[)31，- B ．[)∞+-，1 C ．[)()+∞-,331 ， D ．(3,)+∞ 5．已知2x >，则函数4 2y x x =+-的最小值是（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 6.如果函数在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是 A. B. C. D. 7．函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+上单调递减，则（ ） A ．()(1)(2)f f f π->-> B ．(1)()(2)f f f π->-> C ．()(2)(1)f f f π->>- D ．(1)(2)()f f f π->>- 8．已知函数y ＝，若f （a ）＝10，则a 的值是（ ） A ．3或﹣3 B ．﹣3或5 C ．﹣3 D ．3或﹣3或5 二、 多选题（每小题5分，共20分） 9．已知A B ⊆，A C ⊆，{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，则A 可以是（ ） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}1,8 D ．{}1 10．下列说法中，正确的是（ ） A ．若0a b >>，则22ac bc > B ．若0a b <<，则22a ab b >> C ．若0a b >>且0c <，则22c c a b > D ．若a b >且11a b >，则0ab > 11．已知函数2y x =，[)1,2x ∈-，下列说法正确的是（ ） A ．函数是偶函数 B ．函数是非奇非偶函数 C ．函数有最大值是4 D ．函数的单调增区间是为()0,2 12．如果幂函数()f x m x α=⋅的图象过1(2,)4 ，下列说法正确的有（ ） A ．1m =且2α=- B ．()f x 是偶函数 C ．()f x 在定义域上是减函数 D ．()f x 的值域为(0,)+∞ 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知()21,021,0,x x f x x x ⎧+≥=⎨--<⎩ ，则()1f -=____________. 14. 已知 ，且，则的值为 15. 已知幂函数 m x m m x f 12)1()(--=在),0(+∞上单调递增，则实数m 的值__________. 16．已知定义在R 上的偶函数()f x 在(],0-∞上是减函数，若()()1320f m f m +--<，则实数m 的取值范围是___________. 2022-2023学年高一年级第一学期数学期中试卷（含答案） （时间：120分钟 满分150分） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，计40分） 1.设集合{} * 13,N A x x x =-<<∈，{}0,1,2,3B =，则A B =（ ） A ．{}1,2 B ．{}0,1,2 C ．{}0,1,2,3 D ．{}1,2,3 2.函数()221 x f x x = +的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.已知点(,)P m n 位于函数34y x =-+的图象在第一象限内的部分上，则31 m n +的最小值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4.“4a =-”是“函数2 41y ax x =+-的图象与x 轴只有一个公共点”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 5.设已知函数()()2 212f x ax a x =+-+在区间[]2,3-上单调递减，则a 的取值范围为（ ） A ．11,4⎡ ⎤ -⎢⎥⎣ ⎦ B ．10,4⎛ ⎤ ⎥⎝⎦ C ．[]1,0- D ．[]1,1- 6.已知函数2 3,0()1,0x a x f x x ax x -+≥⎧=⎨-+<⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1[0,]3 B ．(0,)+∞ C ．(,0)-∞ D ．1(,)3 -∞ 1. 7.已知f( √x)=−x −2√x +3，则f(x)的值域为( ) A. (−∞,4] B. [0,4] C. [0,3] D. (−∞,3] 8.已知关于x 的不等式 1 2x x a +<+的解集为P ．若1P ∉，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,0][1,)-∞⋃+∞ B ．[1,0]- C ．(,1)(0,)-∞-⋃+∞ D ．(1,0]- 二、多选题（本题共4小题，全部选对得5分，少选得3分，多选或选错不得分，满分20分） 9.已知全集U P Q =，集合 6{1,3,4},P Q x N N x ⎧⎫ ==∈∈⎨⎬⎩⎭ ∣，则（ ） A ．P 的子集有8个 B ．1 2 U ∈ C ．Q p C U = D ．U 中的元素个数为5 10.下列命题中正确的是（ ） A ．当x ≥1时，12x x +≥ B ．当0x <时，12x x +≤- C ．当01x <<2≥ D ．当2x ≥≥11.下列函数组中表示同一函数的有（ ） A ．4221 (),()11 x f x g x x x -==-+ B ．(),()f x x g x == C ．()()|1|f x g t t ==- D ．()21,()21f x x g t t =-=- 12.下列函数与223y x x =-+的值域相同的是（ ） A ．142y x x ⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭ B ．12y x =+ C ．421 x y x += D ．2y x =-三、填空题（每题5分，计20分） 13.命题“∀x ≥2，x 2≥2”的否定是 ． 14已知0x <，则1 23x x ++的最大值为__________. 15.已知关于x 的方程()22 140x m x m -++=的两根分别在区间()1,0，()2,1内，则实数m 的取值范围为__________. 2022-2023学年海南省海南中学高一上学期期中考试数学试题 一、单选题 1．下列表示正确的是（ ） A ．*3N -∈ B ．0N ∈ C ．2 Z 7 ∈ D ．πQ ∈ 【答案】B 【分析】利用常用数集符合的意义，逐项判断作答. 【详解】*N 表示正整数集，而-3是负整数，A 不正确； N 表示自然数集，0是自然数，B 正确； Z 表示整数集，27 是分数，C 不正确； Q 表示有理数集，π是无理数，D 不正确. 故选：B 2．已知命题:Q p x ∃∈，使得N x ∉，则p ⌝为（ ） A ．Q x ∀∉，都有N x ∉ B ．Q x ∃∉，使得N x ∈ C ．Q x ∀∈，都有x ∈N D ．Q x ∃∈，使得N x ∈ 【答案】C 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得. 【详解】因为:Q p x ∃∈，使得N x ∉， 所以p ⌝为：Q x ∀∈，都有N x ∈. 故选：C. 3．“12x <<”是“2x ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】利用充分条件、必要条件的定义即可得出选项. 【详解】设{}12A x x =<<，{}2B x x =≤，A B . 故“12x <<”是“2x ≤”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】本题考查了充分条件、必要条件的定义，属于基础题. 4．现有一级小麦m kg ，二级小麦n kg ，某粮食收购站有两种收购方案．方案一：分两个等级收购小 麦，一级小麦a 元/kg ，二级小麦b 元/ kg （b a <）；方案二：以方案一两种价格的平均数收购．收购方式更加优惠的是（ ） A ．方案一 B ．方案二 C ．同样优惠 D ．以上均有可能 【答案】D 【分析】分别列出方案一和方案二的收购总价格表达式，作差，通过讨论m 和n 的大小，来确定哪种方案更优惠. 【详解】解：由题意，b a <， 方案一： 1am bn ω=+， 方案二：()() 22 a b m n ω++= ， 两种方案的差值：()()()()()212 2 a b m n b a m n am bn ωωω++--∆=-= - += ， 当m n <时，0ω∆>，方案一更优惠， 当m n >时，0ω∆<，方案二更优惠， 当m n =时，0ω∆=，两种方案都优惠， 综上，方案一、二均有可能更优惠 故选：D. 5．函数1 ()1 f x x =+的定义域为（ ） A ．[)2,-+∞ B ．()2,-+∞ C ．[)()2,11,---+∞ D ．()()2,11,---+∞ 【答案】C 【分析】根据给定的函数，直接列出不等式组求解作答. 【详解】函数1 ()1f x x =+有意义，则有2010x x +≥⎧⎨+≠⎩ ，解得2x ≥-且1x ≠-， 所以函数1 ()1 f x x =+的定义域是[)()2,11,---+∞. 故选：C 6．已知函数()f x 由下表给出，则()1f f ⎡⎤⎣⎦等于（ ） 2022-2023学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一上学期期中考试数学 试题 一、单选题 1．已知全集U =R ，集合{} 2 3,A y y x x R ==+∈，{}24B x x =-<<，则图中阴影部分表示的集合 为（ ） A ．[]2,3- B ．()2,3- C ．(]2,3- D ．[)2,3- 【答案】B 【分析】首先求得集合A ，结合图象求得正确结论. 【详解】233y x =+≥，所以[)3,A =+∞， 图象表示集合为()U A B ⋂， ()U ,3A =-∞，()()U 2,3A B ⋂=-. 故选：B 2．设0.9 19y =，0.48 227y =， 1.5 313y -⎛⎫= ⎪ ⎝⎭ ，则（ ） A ．312y y y >> B ．213y y y >> C ．132y y y >> D ．123y y y >> 【答案】C 【分析】根据指数的运算及指数函数的单调性即可求解. 【详解】由题意可知，0.9 1.819 3y ==，() 0.48 0.483 1.4422733y ===， ()1.5 1.5 1 1.5331333y y ---⎛⎫⎡⎤ ==== ⎪ ⎣⎦ ⎝⎭ ， 又函数3x y =在R 上是单调递增函数， 因为1.8 1.5 1.44>>，所以 1.8 1.5 1.44333>>，故132y y y >>， 故选:C ． 3．已知函数() 2 1y f x =-的定义域[]2,3-，则函数()()212 f x g x x += +的定义域是（ ） A ．()(],22,3-∞-- B ．[)(]8,22,1--- C ．(]9,22,02⎡⎫---⎪ ⎢⎣⎭ D ．9,22⎡⎤ --⎢⎥⎣⎦ 【答案】C 【分析】先求出()f x 的定义域，再求使()g x 有意义的自变量范围即可． 【详解】因为函数() 2 1y f x =-的定义域[]2,3-， 所以2811x -≤-≤，即()f x 定义域为[8,1]-， 由题意821120x x -≤+≤⎧⎨+≠⎩，解得9 02x -≤≤且2x ≠-． 所以定义域为9,2(2,0]2⎡⎫ --⋃-⎪⎢⎣⎭ ． 故选：C ． 4．我们知道比较适合生活的安静环境的声强级L （噪音级）为30~40dB ，声强I （单位：2W/m ）与声强级L （单位：dB ）的函数关系式为10aL I b =⋅（a ，b 为常数）．某型号高铁行驶在无村庄区域的声强为 5.2210W/m -，声强级为68dB ，驶进市区附近降低速度后的声强为 6.5210W/m -，声强级为 55dB ，若要使该高铁驶入市区时的声强级达到安静环境要求，则声强的最大值为（ ） A ．9210W/m - B ．8210W/m - C ．7210W/m - D ．6210W/m - 【答案】B 【分析】利用题意得到 5.2686.55510101010 a a b b --⎧=⋅⎨=⋅⎩，解出 ,a b 的值，代回10aL I b =⋅得到0.11210L I -=，通过单调性可以得到最大值 【详解】由题意可知 5.2686.55510101010 a a b b --⎧=⋅⎨=⋅⎩，解得0.1a =，12 10 b -=，所以120.10.112101010L L I --=⋅=，易得当L 越大时，I 越大， 所以当40L =时，达到安静环境要求下的I 取得最大值()0.14012 82max 10 10W/m I ⨯--==． 故选：B ． 5．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()2 23f x x x =--，则不等式()0f x <的解集为 高一上学期期中考试试题 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上； 2. 将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 第I 卷（选择题共52分） 一、选择题：（一）单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集{}0,1,2,3I =，集合{}0,1,2A =，集合{}2,3B =，则I A ∪I B 等于 A ．｛0｝ B ．｛0，1｝ C ．｛0，1，3｝ D ．｛0，1，2，3｝ 2.已知 ，则“ ”是“ ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知命题“0R x ∃∈，2 0040x ax a +-<”为假命题，则实数a 的取值范围为 A. (4,0)- B. (16,0)- C. [4,0]- D. [16,0]- 4.设集合{ } 2 |A x x x =≤，1| 1B x x ⎧ ⎫ =≥⎨⎬⎩⎭ ，则 A. (0,1] B. [0,1] C. (,1]-∞ D. (,0)(0,1]-∞ 5.下列函数中，既是偶函数，又在区间(,0)-∞上为减函数的为 A ．1 y x = B ．2y x =- C ．||y x =- D ．||1y x =+ 6.幂函数的图象经过点1(,2)2 ，若01a b <<<，则下列各式正确的是 A. 11()()()()f a f b f f b a <<< B. 11()()()()f f f b f a a b <<< C. 11()()()()f a f b f f a b <<< D. 11 ()()()()f f a f f b a b <<< 7.设函数()f x 的定义域为R ，满足(1)2()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，()(1)f x x x =-．当(2,3]x ∈时， 函数()f x 的值域是 A. 1 [,0]4 - B. 1 [,0]2 - C. [1,0]- D. (,0]-∞2020-2021学年上学期高一期中数学试题及答案
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