高一数学期中测试题(基础)
高一数学（必修1）期中测试题
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
班级 姓名
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则Q C p U ＝（ ）
（A ）{}1,2 （B ）{}3,4,5 （C ）{}1,2,6,7 （D ）{}1,2,3,4,5
2．已知集合{}{}|47,|23M x x N x x x =-≤≤=<->或，则M N 为
（A ）{}|4237x x x -≤<-<≤或 （B ）{}|4237x x x -<≤-≤<或
（C ）{}|23x x x ≤->或 （D ）{}|23x x x <-≥或
3. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是 （ ）
A.y =(x )2
B.y =33x
C.y =2x
D.y =x
x 2
4．函数 x x y 3112-++=的定义域是 （ ）
⎥⎦⎤ ⎝⎛-31,21.A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,21.B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-31,21.C ⎥⎦
⎤ ⎝⎛31,21.D 5．已知函数⎩⎨⎧<≥=0
,0,2)(2x x x x x f ，则=-)]2([f f （ ） （A ）16 （B ）8 （C ）－8 （D ）8或－8
6. 在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ）
A 、52a a ><或
B 、2335a a <<<<或
C 、25a <<
D 、34a <<
7.下列函数是偶函数的是（ ）
A. x y =
B. 322-=x y
C. 21-=x
y D. ]1,0[,2∈=x x y 8. 三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）
A b c a <<. B.c b a << C. c a b << D.a c b <<
9. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）
A. 01ln 10==与e
B. 3
1log 218218)31(-==-与 C. 3929log 2
13==与 D. 7717log 17==与
10. 当10< A B C D 11.函数652 -+-=x x y 的零点是（ ） A. —2 ，3 B. 2 ，3 C. 2 ，—3 D. —2 ， —3 12.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<> A.（1, 1.25） B.（1.25, 1.5） C.（1.5, 2） D.不能确定 二、填空题（共4小题.每小题4分,共16分.） 13、已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(，则)9(f = ； 14. 若 =+=-x x x 44,1log 43则 15．当[]1,1-∈x 时，函数()23-=x x f 的值域为 16.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x ℅,2005年底世界人口为y(亿),那么y 与x 的函数关系式为 三、解答题（本大共5小题，共74分.） 17、已知集合A={}0652=+-x x x ，B={} 01=-mx x ，且B B A = ，求由实数m 所构成的集合M ，并写出M 的全部子集。（12分） 18、计算（共18分） （1）)39(log 523⨯ （2）32log 9log 278⋅ （3）365.11232⨯⨯ 19、求下列函数的定义域（共16分） ()()1log 143++--=x x x x f ()27 1312-=-x x f 20、某商店假如将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会削减10件，问将售价定为多少时，才能使每天 的利润最大？其最大利润为多少？（12分） 21．对于函数1 22)(+-=x a x f （a R ∈）（16分） (1) 探究函数)(x f 的单调性； (2) 是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数? 高一第一学期数学期中考试 （时间：120分钟 满分150分） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，计40分） 1.已知集合{2,1,0,1,2,3}U =--，{1,0,1},{1,2},A B =-=则()B A C U =（ ） A. {2,3}- B. {2,2,3}- C. {2,1,0,3}-- D. {2,1,0,2,3}-- 2.已知函数 ()⎩ ⎨⎧<-≥=2,32 ,x x x x x f 则((1))f f -等于（ ） A. 4 B. 2- D. 2 3.已知集合{|21,}S s s n n Z ==+∈，{|41,}T t t n n Z ==+∈，则S T ⋂=（ ） A. ∅ B. S C. T D. Z 4.设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.设a R ∈，若关于x 的不等式210x ax -+在区间[1,2]上有解，则 （ ） A.2≤a B.2≥a C. 25≥a D.2 5 ≤a 6.已知x ，(0,)y ∈+∞，且 14 1x y +=，则x y +的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.下列说法正确的是.（ ） A. 若0a b >>，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b >> D. 若a b <，则 11a b > 8.已知函数()f x 满足()2()3f x f x x +-=，则(1)f 等于（ ） A. 3- B. 3 C. 1- D. 1 二、多选题（本题共4小题，全部选对得5分，少选得3分，多选或选错不得分，满分20分） 9.关于函数()1x f x x = -，下列结论正确的是 ( ) A. ()f x 的图象过原点 B. ()f x 是奇函数 C. ()f x 在区间(1,)+∞上单调递增 D. ()f x 是定义域上的增函数 10.已知正数a ，b ，则下列不等式中恒成立的是( ) A. 221 ≥+ +ab b a B.()411≥⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++b a b a C. ab ab b a 22 2≥+ D. 2ab a b >+11.设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B ⋂=，则实数a 的值可以为( ) A. 15 B. 0 C. 3 D. 1 3 12.给定函数()1f x x =+，2()(1),g x x x R =+∈，用()M x 表示()f x ，()g x 中较大者，记为 ()max{(),()}M x f x g x =，则下列错误的说法是（ ） A ．(2)3M = B ．1x ∀≥，()2M x ≥ C ．()M x 有最大值 D ．()M x 最小值为0 三、填空题（每题5分，计20分） 13.如果函数2()2(1)2f x x a x =--+在区间(,4]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是_________. 14.方程2(1)0x p x q --+=的解集为A ，方程2(1)0x q x p +-+=的解集为B ，已知 {2}A B ⋂=-，则A B ⋃=__________. 15.已知1x >-，则函数2710 1 x x y x ++=+的值域为________. 高一数学期中考试测试题（必修一含答案） 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ）=2 x ，g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．3 3()log (),()x a f x a a g x x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3）C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 9．若函数y = f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为 A ．[]2,3 B ．[]0,1 C ．[]1,0- D ．[]3,2-- 10．已知()f x 是偶函数，当x ＜0时，()(1)f x x x =+， 高一数学（必修1）期中测试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 班级 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则Q C p U ＝（ ） （A ）{}1,2 （B ）{}3,4,5 （C ）{}1,2,6,7 （D ）{}1,2,3,4,5 2．已知集合{}{}|47,|23M x x N x x x =-≤≤=<->或，则M N 为 （A ）{}|4237x x x -≤<-<≤或 （B ）{}|4237x x x -<≤-≤<或 （C ）{}|23x x x ≤->或 （D ）{}|23x x x <-≥或 3. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是 （ ） A.y =(x )2 B.y =33x C.y =2x D.y =x x 2 4．函数 x x y 3112-++=的定义域是 （ ） ⎥⎦⎤ ⎝⎛-31,21.A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,21.B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-31,21.C ⎥⎦ ⎤ ⎝⎛31,21.D 5．已知函数⎩⎨⎧<≥=0 ,0,2)(2x x x x x f ，则=-)]2([f f （ ） （A ）16 （B ）8 （C ）－8 （D ）8或－8 6. 在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7.下列函数是偶函数的是（ ） A. x y = B. 322-=x y C. 21-=x y D. ]1,0[,2∈=x x y 8. 三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ） A b c a <<. B.c b a << C. c a b << D.a c b << 9. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ） A. 01ln 10==与e B. 3 1log 218218)31(-==-与 C. 3929log 2 13==与 D. 7717log 17==与 10. 当10< 高一(上)期中考试数学试题及答案高一（上）期中考试数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（3分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U∁N）=（） A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5} 2.（3分）已知集合A到B的映射：f(x) = 3x-5，那么集 合B中元素31的原象是（） A．10 B．11 C．12 D．13 3.（3分）下列四组函数，表示同一函数的是（） A．f(x) = 2，g(x) = x B．f(x) = x，g(x) = x C．f(x) = ln x，g(x) = 2ln x D．f(x) = loga x（＜a≠1），g(x) = loga x（＜a≠1） 4.（3分）若x的值域为集合P，则下列元素中不属于P 的是（） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣3 5.（3分）函数y=a与y=﹣loga x（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（） A． B． C． D． 6.（3分）函数f(x)在[0，+∞）上是减函数，那么下述式 子中正确的是（） A． f(2)＞f(1) B． f(﹣1)＜f(0) C． f(0)＜f(1) D． f(1)＜ f(2) 7.（3分）为得到函数的图象，可以把函数y = XXX x的 图象（） A．向上平移一个单位 B．向下平移一个单位 C．向左平 移一个单位 D．向右平移一个单位 8.（3分）设a=2，b=0.3，c=log2 0.3，则a，b，c的大小 关系是（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 9.（3分）已知函数f(x) = 0.32x的定义域是R，则实数m 的取值范围是（） A．＜m＜4 B．≤m≤4 C．≤m＜4 D．m≥4 10.（3分）若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x，2x∈[1，2]，与函数y=x，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数 解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（） A．y=x B．y=|x﹣3| C．y=2x D．y=log2 x 高一下学期数学期中考试卷（含答案） 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分． 1．设平面向量()1,2a =，(),3b x =-，若a b ∥，则x =（ ） A ．-6 B ．32 - C ．23 - D ．6 2．在△ABC 中，已知2b =，45B =︒，6c =C 为（ ） A ．60° B ．30°或150 C ．60°或120° D ．120° 3．已知△ABC 中，5AB BC ==，6AC =，则以边AC 所在直线为轴旋转△ABC 一周形成的几何体的体积为（ ） A ．16π B ．32π C ．64π D ．96π 4．在△ABC 中，点M 为AC 上的点，且2MC AM =，若BM BA BC λμ=+，则λμ-的值是（ ） A ． 13 B ． 12 C ．1 D ． 23 5．在三棱锥P ABC -中，P A 、AB 、AC 两两垂直，3AP =，6BC =，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A ．57π B ．63π C ．45π D ．84π 6．下列结论不． 正确的是（ ） A ．在△ABC 中，若A B >，则sin sin A B > B ．若△ABC 为锐角三角形，则sin cos A B > C ．若 cos c A b <，则△ABC 为钝角三角形 D ．在△ABC 中，若3b =，60A =，三角形面积3S =221 7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12AA =，M 为棱1DD 上的一点．当1A M MC +取得最小值时，1B M 的长（ ） 高一学年第一学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 一,选择题（每题5分） 1、已知等比数列{a n }中，a n =2×3n ﹣1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和S n 的值为（ ） A ． 3n ﹣1 B ． 3（3n ﹣1） C ． D ． 2、y=cos α+sin α的最大值为（ ） A ． B ． C ． 1 D ． 2 3.在R 上定义运算⊗：)1(y x y x -=⊗，若不等式0)()(>-⊗-b x a x 的解集是)3,2(，则b a +的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 4.己知 ，则m 等于 （ ） A ． B C ． D ． 5.如果偶函数f （x ）在[),0+∞上是增函数且最小值是2，那么f （x ）在)0,(-∞上是 （ ） A ．减函数且最小值是2 B ．减函数且最大值是2 C ．增函数且最小值是2 D ．增函数且最大值是2 6.已知函数y=f （x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f （2x ﹣1）的定义域（ ） A ． [﹣3，7] B ． [﹣1，4] C ． [﹣5，5] D ． 7.已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f （x ）=x 2+2x ，若 f （2﹣a 2）＞f （a ），则实数a 的取值范围是 （ ） A ．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B ．（﹣2，1） C ．（﹣1，2） D ．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 高一数学期中试卷带答案 考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1.如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面.其中恒成立的为（ ） A ．①③ B ．③④ C ．①② D ．②③④ 2.设、 ，集合{1，+，}={0，，}，求、的值。 3.方程2x 2+9xy+10y 2–7x –15y+k=0表示两条直线，则过这两直线的交点且与x –y+2=0垂直的直线方程是 A ．x+y –1=0 B ．x+y –2=0 C ．x+y+1=0 D ．x+y+2=0 4.设函数 ，则 是（ ） A ．奇函数，且在（0,1）上是增函数 B ．奇函数，且在（0,1）上是减函数 C ．偶函数，且在（0,1）上是增函数 D ．偶函数，且在（0,1）上是减函数 5.已知函数 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 6.角α的终边上有一点P （a ，a ），a ∈R ，a ≠0，则tan α的值是 A ． B ．－ C ． 或－ D ．1 7.是虚数单位，复数( ) A ． B ． C ． D ． 8.已知集合，则正确表示集合和关系 的韦恩（Venn ）图是（ ） 9.则（ ） A ． B ． C ． D ． 10.一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 11.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8 C ．36 D ．32 12.若直线 与 互相垂直，则a 等于（ ） A ．3 B ．1 C ．0或 D ．1或－3 13.若是方程的解，则属于区间( ) A ． B ． C ． D ． 14.直线 与直线 互相垂直，则实数 （ ） A ．2 B ． C ． D ．-3 15.已知三条直线a,b,c,若a 和b 是异面直线，b 和c 是异面直线，那么直线a 和c 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．平行、相交或异面 16.已知集合M="{" -1，1, -2，2}，集合N="{" y ∣y =，x M}，则M∩N 是（ ） A ．{ 1, 2} B ．{ 1，4} C ．{ 1} D ． 17.圆心角为1350，面积为Ｂ的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为Ａ，则Ａ:Ｂ等于 A ． B ． C ． D ． 高一数学试卷期中试题及答案参 考 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.) 1.设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合 (?UA)∩B=(). A.{x|02.如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}， B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，则( ) A.A B B.B A C.A = B D.A∩B= 3.设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4. 若log2 a<0， >1，则( ). A.a>1，b>0 B.a>1，b<0 C.0 A.3x-2 B.3x+2 C.2x+3 D.2x-3 8.下列四组函数中，表示同一函数的是( ). A.f(x)=|x|，g(x)= B.f(x)=lg x2，g(x)=2lg x C.f(x)= ，g(x)=x+1 D.f(x)= ? ，g(x)= 9. 已知函数f(x)= ，则f(-10)的值是( ). A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0 时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 11.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy，则xy 的值为( ) A.1 B.4 C.1或4 D. 14 或4 12.方程2x=2-x的根所在区间是( ). A.(-1，0) B.(2，3) C.(1，2) D.(0，1) 二、填空题(每小题5分，共20分.) 13. 求满足 > 的x的取值集合是 14. 设，则的大小关系是 15. .若定义在区间(-1，0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足 f(x)>0，则a的取值范围是__ _ ___. 16. 已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为 普通高中数学必修一期中测试题(含答案) 普通高中数学必修一期中测试题(含答案) 一、选择题 1. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(4) 的值。 A. -5 B. 1 C. 5 D. 8 2. 某数的平方根与其本身之和等于20，求该数。 A. 5 B. 6 C. 10 D. 16 3. 设 a、b 为正整数，且 a > b，下列四个不等式中，哪个一定成立？ A. a + b > a - b B. a + b > a * b C. a - b > a * b D. a - b > a + b 4. 若 a、b 是两个互异的不等于 0 的实数，下列四个等式中，哪个 一定成立？ A. |a - b| = |b - a| B. a * b = b * a C. a + b = b + a D. a^2 = b^2 5. 若一组数据的方差为 0，那么这组数据的所有元素将是相等的。 正确或错误？ 二、填空题 1. 在正方形 ABCD 中，AE 是 CD 的中点，若 AC 的长度为 12cm， 则△AED 的面积为 _______ 平方厘米。 2. 若直线 y = -2x + 6 与 y = 3x + b 在第一象限内的交点的横坐标相同，那么 b 的值为 _______。 3. 若直线 2x + y - 4 = 0 与直线 x - 3y - 2 = 0 的交点坐标为 (1, 1)，那么这两条直线的夹角为 _______ 度。 三、计算题 1. 若a = 2 + √3，b = 3 - √3，求 ab 的值。 2. 已知函数 f(x) = x^2 + 3x - 4，求 f(3) + f(-1) 的值。 3. 化简以下分式，结果写成最简形式：(4x^3 + 12x^2 + 8x) ÷ (2x^2 + 4x)。 四、解答题 1. 现有一长方形花坛，长与宽的比为 3:2。如果长方形的周长为 50m，求长方形的长和宽各是多少米。 解: 设长为 3x 米，宽为 2x 米，则有 2(3x + 2x) = 50。 化简得 10x = 50，解得 x = 5。 所以，长为 3x = 3 * 5 = 15m，宽为 2x = 2 * 5 = 10m。 2. 某人向银行申请贷款购买一辆汽车。按照贷款合同，他每月需要还款额为 2000 元。已知贷款利率为年利率5%，假设还款贷款总时间为 3 年，请计算该人向银行贷款购买汽车的总金额是多少。 解: 每月还款额为 2000 元，贷款总时间为 3 年，共 36 个月。 高一数字期中试卷及答案 一、填空题:（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.设)8,2[=A ，),(+∞=a B ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是2且 1 a ≠)，若 8 )(200921=⋅⋅⋅x x x f ，则 )()(2 221x f x f +)()(2200922008 x f x f +++ = 16 . 9.已知函数⎪⎩ ⎪⎨⎧-≤≤<->=-1 ,301,90 ,log )(3x x x x x f x x ,则=))21((f f 41. 10.设0>a 且1≠a ,x a x x f +-=2 )(,对)21,21(- ∈x 均有0)(>x f ,则∈a ]16,1()1,16 1 [ . 11.函数3)(2 ++=bx x x f 满足)2()2(x f x f -=+，若0)( 高一第一学期期中考试数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答题卡和答题纸交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |ax ＋1＝0}，若B ⊆A ，则实数a 的所有可能取值的集合为( ) A ．{－1} B ．{1} C ．{－1,1} D ．{－1,0,1} 2．函数y ＝ 1 ln (x －1) 的定义域为( ) A ．(1，＋∞) B ．[1，＋∞) C ．(1,2)∪(2，＋∞) D ．(1,2)∪[3，＋∞) 3．已知f (x )＝⎩⎨⎧ f (x －5)，x ≥0， log 2(－x )，x <0，则f (2 016)等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 4、若α与β的终边关于x 轴对称，则有( ) A ．α＋β＝90° B ．α＋β＝90°＋k ·360°，k ∈Z C ．α＋β＝2k ·180°，k ∈Z D ．α＋β＝180°＋k ·360°，k ∈Z 5、设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(1 2)－1.5，则( ) A ．y 3＞y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 1＞y 2＞y 3 D ．y 1＞y 3＞y 2 6．在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据： x －2.0 －1.0 0 1.00 2.00 3.00 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 淮安市高中校协作体2022～2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：蒋法宝 一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1.集合M={(x,y)|2x +y =0}，N ={(x,y)|x +y −3=0}，则M ∩N =( ) A.{−3,6} B.(−3,6) C.{(−3,6)} D.{(3,-6)} 2．设x ∈R ，则x 2−4x <0"是“12x <<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.已知集合A ={2,3,4}，集合A ∪B ={1,2,3,4,5}，则集合B 不可能为（ ） A ．{1，2，5} B ．{1，3，5} C ．{0，1，5} D ．{1，2，3，4，5} 4．下列等式成立的是（ ） A ．322log 23log 2= B ．()222log 84log 8log 4+=+ C ．()222log 84log 8log 4-=- D ．222log 88log log 44= 5．在下列函数中，与函数y =x 表示同一函数的（ ） A ．2 x y x = B ．33y x = C ．2y x =（） D ．00 x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩，，， 6．若正数x ，y 满足x 3=8，4y 81=，则x y +=（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．函数f(x)=2x x−3 +√22+x 的定义域为（ ） A ．(−2,3)∪(3,+∞) B ．(−2,+∞) C ．[−2,3)∪(3,+∞) D.(−2,3) 8．已知正数,a b 满足ab =8，则a +2b 的最小值是( ) A ．4 B ．6 C ．2√2 D ．8 二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.） 9．右图中阴影部分所表示的集合是（ ） A ．N ∩(C U M) B ．[ C U (M ∩N)]∩N C ．M ∩(C U N) D ．(C U M)∩(C U N) 10．已知a >b >0，c >d >0，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．ac >bd B ．a b d c > C ．a +c >b +d D ．a -c >b -d 11．下列对应中是函数的是（ ）． A ．x y →，其中2y x =，[)0,x ∈+∞，R y ∈ 高一数学期中考试试卷 考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1. 已知全集，集合，集合，则（）A． B． C． D． 2.已知函数，则的值是（） A． B． C． D． 3.直线与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数为（）A．-3 B．3 C．-6 D．6 4.若，则下列角中符合条件的是（） A． B． C． D． 5.若、、三点共线，则的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．7 6.（2015•南昌模拟）如图所示是一个算法的流程图，则输出p的值是（） A． B． C． D． 7.如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于 A．240(－1)m B．180(－1)m C．120(－1)m D．30(＋1)m 8.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（） A．2 B． C． D．4 9.若动点分别在直线：和：上移动，则中点所 在直线方程为（） A． B． C． D． 10.已知向量a＝（1,2），b＝（x＋1，－x），且a⊥b，则x＝（） A．2 B． C．1 D．0 11.已知定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时， ，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围 是（） A． B． C． D． 12.已知数列中，，，则的值为 A．50 B．51 C．52 D．53 13.已知数列的值为（） A． B． C． D．— 高一数学期中测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.方程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2+6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于 （ ） A.21 B.8 C.6 D.7 2．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( ) A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．2>a D ．2a ≤ 3．与||y x =为同一函数的是（ ）。 A ．2y = B ．y = C ．{ ,(0) ,(0) x x y x x >= -< D ．log a x y a = 4．下列各组两个集合A 和B ，表示同一集合的是（ ） （A ）A ={}π，B ={}14159.3 （B ）A ={}3,2，B ={})32(， （C ）A ={} π,3,1，B ={} 3,1,-π （D ）A ={} 11,x x x -<≤∈N ，B ={}1 5、设1.5 0.90.48 12314,8,2y y y -⎛⎫ === ⎪ ⎝⎭ ，则 （ ） A 、 312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6．设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠ ，则k 的取值范围是（ ） A ．]2,(-∞ B ．),1[+∞- C ．),1(+∞- D ．[－1，2] 7.使不等式022 1 3>--x 成立的x 的取值范围是（ ） （A ）),32 (+∞ （B ）),23(+∞ （C ）),31(+∞ （D ）1(,)3 -+∞ 8.方程lg x ＋x ＝0在下列的哪个区间内有实数解（ ） （A ）[-10，-0．1] （B ）[0.1,1] （C ）[1,10] （D ）(,0]-∞ 9．已知函数21,0 (),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩ ，则[(2)]f f -的值为（ ）． A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 10.若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 418＝（ ） （A ） 23a b a + （B ）32a b a + （C ）22a b a + （D ）22a b a + 11．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ） ． A ．9 B ．14 C ．18 D ．21 12．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2 m )与时间t (月)的关系：t y a =，有以下 期中解答题精选50题（基础版） 1．（2020·新疆巴州第一中学）设函数2 2 1()1x f x x +=-求证：1()()f f x x =- 【分析】直接将1x 代入函数化简即可. 【详解】 2 2 1()1x f x x +=-， ()2 22 21111111x x f f x x x x ⎛⎫+ ⎪ +⎛⎫⎝⎭∴===- ⎪-⎝⎭⎛⎫ - ⎪⎝⎭ ，即得证. 2．（2020·宾县第一中学）已知函数()2 f x 3x 5x 2=+-. （1）求()3f ，()1f a +的值； （2）若()4f a =-，求a 的值. 【答案】（1）40，23116a a ++；（2）23 a =-，或1a =- 【分析】（1）直接代入求值即可； （2）令()4f a =-，解出即可. 【详解】解：（1） ()2352f x x x =+-， ()233353240f ∴=⨯+⨯-=， ()()()2 21315123116f a a a a a +=⨯++⨯+-=++； （2）令()4f a =-， 即()2 3524f a a a =+-=-， 解得：23 a =-，或1a =-. 3．（2020·济南市济阳区第一中学高一期中）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0 x ≤时，()2 2f x x x =--． （1）求函数()()f x x R ∈的解析式； （2）写出函数()()f x x R ∈的增区间(不需要证明） 【答案】（1）()222.0 2,0x x x f x x x x ⎧--≤=⎨->⎩ ；（2）(),1-∞-和()1,+∞． 【分析】（1）当0x >时，0x -<，根据()()f x f x =--可得函数解析式； （2）根据二次函数的性质可得答案． 【详解】()1函数()f x 是定义在R 上的函数 ∴当0x >时，0x -<， ()()f x f x ∴=-- 又当0x ≤时，()2 2f x x x =-- ()()()()2 222f x f x x x x x ⎡⎤∴=--=-----=-⎣⎦ ∴函数()()f x x R ∈的解析式为：()222.02,0x x x f x x x x ⎧--≤=⎨->⎩ ； ()2由二次函数的性质可知 函数()f x 的单调递增区间为(),1-∞-和()1,+∞． 4．（2020·大同市第四中学校）已知函数2 2()1x f x x =+． （1）求11(2),(3)23 f f f f ⎛⎫⎛⎫ ++ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎝⎭ 的值； （2）求证：1()f x f x ⎛⎫ + ⎪⎝⎭是定值． 【答案】（1）1，1；（2）证明见解析. 【分析】（1）根据函数解析式代入即可求解. （2）根据解析式，代入整理即可求解. 【详解】（1）因为()2 2 1x f x x =+， 所以()2 222 112221212112f f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭+=+= ⎪+⎝⎭⎛⎫ + ⎪⎝⎭， ()2 222 113331313113f f ⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎝⎭+=+= ⎪+⎝⎭⎛⎫ + ⎪⎝⎭ ．高一年级第一学期数学期中考试(含答案)
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