高一数学期中考试测试题（必修一含答案）
高一数学期中考试测试题（必修一含答案）
高一年级上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是
（A ）0?Φ （B ）{}12Φ?，
（C ）
{
}{}
210
35
(,)
3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?=
3．下列四组函数，表示同一函数的是
A ．f （x ）=2
x ，g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2
x x
C ．2(),()2ln f x lnx g x x ==
D ．3
3()log (),()x
a f x a a g x x =>0,α≠1=
4．设
1232,2,
log (1), 2.(){
x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x
y a -=与log a y x =的图象是
6．令0.76
0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是
A ．b ＜c ＜a
B ．b ＜a ＜c
C ．c ＜a ＜b
D ．c ＜b ＜a 7．函数2
()ln f x x x
=-
的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3）C ．11,e ?? ???
和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x
x
+的值为
A ．6
B ．3
C ．
52 D ．1
2
9．若函数y = f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为
A ．[]2,3
B ．[]0,1
C ．[]1,0-
D ．[]3,2-- 10．已知()f x 是偶函数，当x ＜0时，()(1)f x x x =+，
则当x ＞0时，()f x = A ．(1)x x - B ．(1)x x -- C (1)x x + D ．(1)x x -+
11．设()()f x x R ∈为偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则
(2)f -、()f π-、(3)f 的大小顺序是
A ．()(3)(2)f f f π->>-
B ．()(2)(3)f f f π->->
C ．()(2)f f f π-<(3)<-
D ．()(2)(3)f f f π-<-<
12 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x 与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6] 上的零点至少有
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．) 13．函数3
3x y a
-=+恒过定点。
14．计算4
________= 15．幂函数2
53
(1)m y m m x
--=--在()0,x ∈+∞时为减函数，则m 。
16．函数2
4y x x =-，其中[]3,3x ∈-，则该函数的值域为。三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）
已知全集{}{}{}21,2,23,|2|,2,0U U a a A a C A =+-=-=，求a 的值.
18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。
（1）210232
13(2)(9.6)(3)(1.5)48
-----+；
（2）7log 23
log lg 25lg 47+++。
19．（本题满分12分）已知函数2
2y x bx c =++在3(,)2-∞-上述减函数，在3(,)2
-+∞上述增函数，且两个零点12,x x 满足122x x -=，求二次函数的解析式。
20．（本题满分12分）已知()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠。（1）求()f x 得定义域；
（2）求使()0f x >成立的x 的取值围。
21．（本题满分12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨，应交水费为()f x 。
（1）求(4)f 、f （5.5）、f （6.5）的值；（2）试求出函数()f x 的解析式。
22．（本题满分14分）设21
()12x x
a f x ?-=+是R 上的奇函数。
（1）数a 的值；
（2）判定()f x 在R 上的单调性。
高一数学试题参考答案
一、CCDCC DBABA AB
二、13．（3，4） 14． 4
2522
a b - 15．2 16．
[]4,21-
三、17解
由0U ∈得2230a a +-=4分由1A ∈得21
a -=8分解223021a a a ?+-=??-=??
得1
a =10分
18．（1）原式2
12
329373()1()()482
--=--+
21322
32
333()1()()222
-??-=--+…………………………………3分
223331()()222--=--+ 1
2
=…………………………………………………………6分
（2）原式34
3
3
log lg(254)23
=+?+……………………………………9分 12
4
3log 3lg102=++
115
2244
=-
++=……………………………………………12分 19．解：由已知得：对称轴32x =-，所以3
42
b -=-得6b =………3分
故2
()26f x x x c =++ 又1x ，2x 是()f x 的两个零点
所以1x ，2x 是方程2
260x x c ++=的两个根……………………4分123x x ∴+=-，122 c
x gx =
…………………………………………6分
所以122x x -===………………8分
得5
2
c =
………………………………………………………………11分故2
5()262
f x x x =++……………………………………………12分
20．解：（1）依题意得10x ->…………………………………………1分解得1x <……………………………………………………2分
故所求定义域为{}
1x x <……………………………………4分（2）由()f x ＞0
得log (1)log 1a a x ->……………………………………………………6分当1a >时，11x ->即0x <…………………………………………8分当01a <<时，011x <-<即01x <<………………………………10分
综上，当1a >时，x 的取值围是{}
0x x <，当01a <<时，x 的取值围是
{}01x x <<………………………………………………………………12分
21．解：（1）(4)4 1.3 5.2f =?=………………………………………………1分(5.5)5 1.30.5 3.98.45f =?+?=………………………………3分(6.5)5 1.31 3.90.5 6.513.65f =?+?+?=……………………5分（2）当05x ≤≤时，() 1.3 1.3f x x x =?=……………………………………7分当56x <≤时，() 1.35(5) 3.9 3.913f
x x x =?+-?=-………………9分当67x ≤<时，() 1.351 3.9(6) 6.5 6.528.6f x x x =?+?+-?=-……11分
故 1.3(05)
() 3.913(56)6.528.6(67)x x f x x x x x ≤≤??
=-<≤??-<≤?
………………………………………12分
22．（1）法一：函数定义域是R ，因为()f x 是奇函数，
所以()()f x f x -=-，即12212121212x x x
x x x
a a a ---??--==+++………………2分
122x
x
a a ∴-?=-解得1a =…………………………………………6分
法二：由()f x 是奇函数，所以(0)0f =，故1a =，……………3分
再由21
()12x x
f x -=+，验证()()f x f x -=-，来确定1a =的合理性……6分
（2）()f x 增函数…………………………………………………………7分
法一：因为21()12x x
f x x
-=+，设设1x ，2x R ∈，且12x x <，得12
2x x <2。则12()()f x f x -= (122)
12(22)
0(21)(21)
x x x
x -=<++，即12()()f x f x < 所以()f x 说增函数。……………………………………………………14分
法二：由（1）可知212()12121
x x x f x -==-++，由于2x
在R 上是增函数，221x ∴
+在R 上是减函数，2
21
x ∴-+在R 上是增函数，()f x ∴是R 上的增函数。…………………………………………14分
高一数学必修一综合测试题(含答案)
高一数学期中考试试卷 满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、10 3 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 2 59x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、2 1x x -+ 7、函数2,02,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ）
8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 1 8 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ．
高一数学必修期中考试测试题及答案
高一数学必修一期中考试试卷 一、选择题共10道小题,每道题5分,共50分.请将正确答案填涂在答题卡上 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩C U B 等于 A ．{4,5}B.{2,4,5,7}C.{1,6}D.{3} 2.函数()lg(31)f x x =-的定义域为 A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3 +∞ 3．如果二次函数21y ax bx =++的图象的对称轴是1x =,并且通过点(1,7)A -,则 A ．a =2,b =4 B ．a =2,b =－4 C ．a =－2,b =4 D ．a =－2,b =－4 4．函数||2x y =的大致图象是 5．如果(01)a b a a =>≠且,则 A ．2log 1a b = B ．1log 2a b = C ．12log a b = D ．12 log b a = 6、三个数23.0=a ,3.022,3.0log ==c b 之间的大小关系是 A.a ﹤c ﹤b B.a ﹤b ﹤c C.b ﹤a ﹤c D.b ﹤c ﹤a 7．下列说法中,正确的是 A ．对任意x ∈R ,都有3x ＞2x ； B ．y =3－x 是R 上的增函数； C ．若x ∈R 且0x ≠,则222log 2log x x =； D ．在同一坐标系中,y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称. 8．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间－∞,4上是减函数,那么实数a 的取值范围是 A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7 9.若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在(0,)+∞内是增函数,又(2)f 0=,则不等式0)( 一、选择题 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 21035 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ） g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）= 2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1 2 32 ,2,log (1), 2.(){x x x x f x -<- ≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 16．函数24y x x =-，其中[]3,3x ∈-，则该函数的值域为 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分） 已知全集{}{}{}21,2,23,|2|,2,0U U a a A a C A =+-=-=，求a 的值. 18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。 （1）210232 13(2)(9.6)(3)(1.5)48 -----+； （2 ）7log 23log lg 25lg 473 +++。 普通高中数学必修一期中测 试题(含答案) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 必修一第一学期期中考试 高一数学试题 本试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设{}{}{}5,3,5,4,2,1,60|==≤<∈=S P x N x U ，则S C P U 等于（ ） A ．{ }4,2,1 B ．{ }6,5,4,2,1 C ．{ }2,1 D ．{ }6,3,2,1 2.集合{}1,0的所有非空真子集的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.函数()x x f lg =为（ ） A.奇函数，在区间()+∞,0上是减函数 B.奇函数，在区间()+∞,0上是增函数 C.偶函数，在区间()0,∞-上是减函数 D.偶函数，在区间()0,∞-上是增函数 4.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A ．2)(,)(x x g x x f == B ．33)(,)(x x g x x f == C ．0 )1()(,)(-==x x g x x f D ．3)(,3 9 )(2-=+-=x x g x x x f 5.已知n m a a ==5log ,3log ，则n m a +2的值是（ ） 6.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林为（ ） 亩 亩 亩 亩 7.下列函数中在区间[]2,1上有零点的是（ ） A.()5432+-=x x x f B. ()553--=x x x f 班级 ________ 姓名___________ .学号__________ 分数 《必修一期中备考综合测试卷（一）》（A卷） （测试时问：120分钟满分：150分） 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列给出的命题正确的是（） A.高中数学课本中的难题可以构成集合 B.有理数集Q是最大的数集 C.空集是任何非空集合的真子集 D.自然数集N中最小的数是1 【答案】C 【解析】难题不具有确定性，不能构造集合，A错误； 实数集R就比有理数集Q犬，疗错误； 空集是任何非空集合的真子集，C正确； 自然数集N中最小的数是0, D错误； 故选C・ 2.若P={x|x 因为MCP,所以（CiP） AM=0,故C正确; 因为MG N,所以（C U M）DNH0.故D不正确. 故选D. 4.[2018届黑龙江省佳木斯市鸡东县第二中学高三第一次月考】若集合A = {l,2,4,8},B = {x|2x<5}, 则A c B =（） A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 【答案】C 【解析】B = {x|2A <5} =（^o,log25）/.AnB = {l,2},选B. 5.【2018届福建省数学基地校高三联考】下列函数屮，定义域是R且为增函数的是（） A. y = e~x B. y = x^ C. y = lar D. y = x 【答案】B 【解析】分别画出四个函数的图象，如图：故选B. 6.【2018届广西钦州市高三第一次检测】已知集合A = {1, 2, 3, 4},集合B = {3,4, 5, 6},集合C=AnB, 则集合C的子集的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】2, 3, 4}, B={3, 4, 5, 6}, /.C=AnB={l, 2, 3, 410（3, 4, 5, 6} = {3, 4打 •:集合C的子集为0, {3}，⑷,{3, 4} f共4个. 故选:D・ 7.集合A= {-1,0,1}, A的子集中含有元素0的子集共有（） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 【答案】B 【解析】含有元素0的子集有{0}, {0,-1}, {0,1}, {0,-1, 1},共4个. 故选B. 8.[2018届福建省数学基地校高三联考】函数/（对二 _ 的定义域为（） 71og2x-l A. （0,2） B.「（0,2] C. （2,4W） D. [2,-H X）） 高一数学必修一综合测试题(含标准答案) 高一数学期中考试试卷 满分：120分考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合M={0,1,2}，N={x=2a,a∈M}，则集合MN=（） A、{ } B、{0,1} C、{1,2} D、{0,2} 2、若f(lgx)=x，则f(3)=（） A、lg3 B、3 C、 D、310 3、函数f(x)=(x-1)/(x-2)的定义域为（） A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1， +∞) 4．设a=log3，b=1/2，c=2/3，则（） A a 10．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且当 x∈[-1,0]时f(x)=2，则f(log28)等于（） A．3 B．-2 C．2 D．8 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=a^x-2x-3必过定点(2,1/a)。 12．函数y=-|x-3|x的递减区间为(-∞,3)。 13、在f(x)=x+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减，则a的取值的集合为(0,2)。 14、已知2f(x)=x-2x，则y=f(x)的图像是幂函数y=x^k的图像，且k=2. 15．已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(0)f(2) 普通高中数学必修一期中测试题(含答案) 普通高中数学必修一期中测试题(含答案) 一、选择题 1. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(4) 的值。 A. -5 B. 1 C. 5 D. 8 2. 某数的平方根与其本身之和等于20，求该数。 A. 5 B. 6 C. 10 D. 16 3. 设 a、b 为正整数，且 a > b，下列四个不等式中，哪个一定成立？ A. a + b > a - b B. a + b > a * b C. a - b > a * b D. a - b > a + b 4. 若 a、b 是两个互异的不等于 0 的实数，下列四个等式中，哪个 一定成立？ A. |a - b| = |b - a| B. a * b = b * a C. a + b = b + a D. a^2 = b^2 5. 若一组数据的方差为 0，那么这组数据的所有元素将是相等的。 正确或错误？ 二、填空题 1. 在正方形 ABCD 中，AE 是 CD 的中点，若 AC 的长度为 12cm， 则△AED 的面积为 _______ 平方厘米。 2. 若直线 y = -2x + 6 与 y = 3x + b 在第一象限内的交点的横坐标相同，那么 b 的值为 _______。 3. 若直线 2x + y - 4 = 0 与直线 x - 3y - 2 = 0 的交点坐标为 (1, 1)，那么这两条直线的夹角为 _______ 度。 三、计算题 1. 若a = 2 + √3，b = 3 - √3，求 ab 的值。 2. 已知函数 f(x) = x^2 + 3x - 4，求 f(3) + f(-1) 的值。 3. 化简以下分式，结果写成最简形式：(4x^3 + 12x^2 + 8x) ÷ (2x^2 + 4x)。 四、解答题 1. 现有一长方形花坛，长与宽的比为 3:2。如果长方形的周长为 50m，求长方形的长和宽各是多少米。 解: 设长为 3x 米，宽为 2x 米，则有 2(3x + 2x) = 50。 化简得 10x = 50，解得 x = 5。 所以，长为 3x = 3 * 5 = 15m，宽为 2x = 2 * 5 = 10m。 2. 某人向银行申请贷款购买一辆汽车。按照贷款合同，他每月需要还款额为 2000 元。已知贷款利率为年利率5%，假设还款贷款总时间为 3 年，请计算该人向银行贷款购买汽车的总金额是多少。 解: 每月还款额为 2000 元，贷款总时间为 3 年，共 36 个月。 高一数学必修一期中考试试题及答案 一、选择题 1.(20 13年高考四川卷)设集合a={1,2,3},集合b={ -2,2},则a∩b等于( b ) (a) (b){2} (c){-2,2} (d){-2,1,2,3} 解析:a∩b={2},故挑选b. (a){2} (b){0,2} (c){-1,2} (d){-1,0,2} 解析:依题意得集合p={-1,0,1}, (a)1个 (b)2个 (c)4个 (d)8个 4.(年高考全国新课标卷ⅰ)已知集合a={x|x2-2x>0},b={x|- (a)a∩b= (b)a∪b=r 解析:a={x|x>2或x<0}, ∴a∪b=r,故挑选b. 5.已知集合m={x ≥0,x∈r},n={y|y=3x2+1,x∈r},则m∩n等于( c ) (a) (b){x|x≥1} (c){x|x>1} (d){x|x≥1或x<0} 解析:m={x|x≤0或x>1},n={y|y≥1}={x|x≥1}. ∴m∩n={x|x>1},故选c. 6.设子集a={x + =1},子集b={y - =1},则a∩b等同于( c ) (a)[-2,- ] (b)[ ,2] (c)[-2,- ]∪[ ,2] (d)[-2,2] 解析:集合a表示椭圆上的点的横坐标的取值范围 a=[-2,2], 集合b表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围 b=(-∞,- ]∪[ ,+∞), 所以a∩b=[-2,- ]∪[ ,2].故选c. 二、填空题 7.( 年高考上海卷)若集合a={x|2x+1>0}, b={x||x-1|<2},则a∩b=. 解析:a={x x>- },b={x|-1 所以a∩b={x - 答案:{x - 解析:因为2∈a,所以 <0, 即(2a-1)(a- 2)>0, Champsaura>2或a< .① 若3∈a,则 <0, 即为( 3a-1)(a-3)>0, 解得a>3或a< , ①②挑关连得实数a的值域范围就是∪(2,3]. 答案: ∪(2,3] 若a≠0,b=(- ), ∴- =-1或- =1, ∴a=1或a=-1. 所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}. 答案:{-1,0,1} 10.已知集合a={x|x2+ x+1=0},若a∩r= ,则实数m的取值范围是. 解析:∵a∩r= ,∴a= , ∴δ=( )2-4<0,∴0≤m<4. 人教版高一上学期必修1数学期中测试题 含答案 本试卷共分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1.设全集U={1. 2. 3. 4.5}，集合A={1.2}，B={2.3}，则 A∩CuB的值为（） A。{4.5} B。{2.3} C。{1} D。{2} 2.下列选项中表示错误的是（） A。∅ B。∅⊆{1.2} C。{(x。y)|2x+y=10}={(3.4)} D。若A⊆B，则A∩B=A 3.若loga2<1，则a的取值范围是（） A。(0.1)∪(1.+∞) B。(1.+∞) C。(0.1) D。(0.1)∪(1.+∞) 4.已知f(x)=log2x，则f(8)的值为（） A。6 B。8 C。18 D。3 5.当0 D。a>0且a≠1 7.下列哪组函数f(x)和g(x)相等（） A。f(x)=x，g(x)=x2+1 B。f(x)=x+1，g(x)=2x C。f(x)=x，g(x)=3x3 D。f(x)=2x，g(x)=x+2 8.若xlog23=1，则3+9的值为（） A。6 B。3 C。51 D。2 9.若函数y=f(x)的定义域为[1.2]，则y=f(x+1)的定义域为（） A。[2.3] B。[0.1] C。[-1.0] D。[-3.-2] 10.设a=log13，b=2/3，c=23，则a、b、c的大小顺序为（） A。a 考试时间:100分钟,满分100分。 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．下列关系正确的是: A．B．C．D． 2．已知集合,，，则 A．B．C．D． 3．下列函数中,图象过定点的是 A．B．C．D． 4．若,则的值是： A．B．C．D． 5．函数的零点所在的区间是 A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3) D．（3,+） 6．已知函数是偶函数，则当时，的值域是： A．B．C．D． 7．函数的图像大致是 ,则第四年造林 C．D． 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷中的横线上。11．若幂函数的图象过点，则_________ 12．函数的定义域是 13．用二分法求函数在区间上零点的近似解,经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点_____________(填区间） 14．已知函数,有以下命题：错误!函数的图象在y轴的一侧；错误!函数为奇函数；错误!函数为定义域上的增函数；错误!函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号是。 三、解答题：本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题8分） 已知集合 ,， 求：（1）;（2） 16．（本小题9分）已知函数 （1）求函数的定义域； (2）求函数的零点； （3）若函数f（x）的最小值为，求的值. 17．（本小题9分） 已知函数. （1）求证：不论为何实数总是为增函数； （2）确定的值，使为奇函数； （3）当为奇函数时，求的值域. 18. （本小题8分） 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数:，其中是仪器的月产量。 （1）将利润元表示为月产量台的函数； （2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）19.（本小题10分) 设函数定义在上,对于任意实数，恒有 ，且当时， （1）求证:且当时, （2）求证：在上是减函数； （3）设集合，， 且，求实数的取值范围。 参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分,共40分。 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分，共16分。把答案填在答题卷中的横线上11．______ 12．_______ 13．_________ 14．___①③_____ 三、解答题：本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本小题8分） 已知集合，， 求：(1）；（2) 15．解:（1）……1分 …………4分 （2）或……6分 ，或……7分 ……8分 16．（本小题9分） 已知函数 （1）求函数的定义域； (2）求函数的零点; （3）若函数f（x）的最小值为,求的值。 16．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：， 所以函数的定义域为：……3分 (2）函数可化为 由,得, 必修一高一数学第一学期期中考试试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。） 1．已知集合{1,2,3,4}A =，那么A 的真子集的个数是（ ） A 、15 B 、16 C 、3 D 、4 2．若()f x = (3)f = （ ） A 、10 B 、4 C 、 D 、2 3. 不等式（x ＋1）（2－x ）＞0的解集为 （ ） A 、{|12}x x x <->或 B 、{|21}x x x <->或 C 、{|21}x x -<< D 、{|12}x x -<< 4．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A 、0 ,1x y y ==B 、1 1 ,12+-=-=x x y x y C 、33,x y x y == D 、()2 ,x y x y = = 5．函数)3(-=x f y 的定义域为[4，7]，则)(2 x f y =的定义域为 A 、（1，4） B [1，2] C 、)2,1()1,2(⋃-- D 、 ]2,1[]1,2[⋃-- 6．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7．若函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、5a ≤D 、3a ≥ 8．定义域为R 的函数y=f(x)的值域为[a ，b]，则函数y=f(x ＋a)的值域为 （ ） A ．[2a ，a ＋b] B ．[a ，b] C ．[0，b －a] D ．[－a ，a ＋b] 9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 高一数学期中试卷 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（选择题均是 由课本中的练习题或A组或B组题改编） 1．集合｛1,2｝的真子集有（）个（课本第9页A组2 （1）改变） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则= ⋂N M （） A.{-1，1，3} B.{1，2，5} C.{1，3，5} D.φ3．下列各个对应中,构成映射的是（） A B A B A B A B D 4．幂函数y=x－1不具有的特性是（） A 在定义域内是减函数 B 图像过定点（1，1） C 是奇函数 D 其反函数为y=x－1 5．下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是（） A、f(x)=x0与g(x)=1 B、f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2 C、f(x)= |x| 与g(x)=2 D、f(x)=x与 6. 已知集合M={(x ，y )|4x ＋y =6}，P={(x ，y )|3x ＋2y =7}，则M ∩P 等于（ ） A ．(1，2) B ．{1}∪{2} C ．{1，2} D ．{(1，2)} 7．已知⎩⎨ ⎧>-<+=0 40 4 )(x x x x x f ，则)3([-f f ]的值为 （ ） A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－3 8．如果函数 f(x)=x 2+2(a-1)x+2 在区间 [)+∞,4 上是递增的，那 么实数 a 的取值范围是( ) （根据二次函数的性质命题） A 、a ≤－3 B 、a ≥－3 C 、a ≤5 D 、a ≥5 9．已知()222x f x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的 是 （ ） 课本第116页练习3改编） A （－3，－2） B （－1，0） C （2，3） D （4，5） 10．某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量 C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则 这个工厂对这种产品来说（ ） （A ） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 两月每月生产数量逐月减少 （B ） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 月每月生产 数量与三月持平 （C ）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两 月均停止生产 ( D ) 一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产. 11 .计算()() )2 1(511 212 42 ---+ -+ -,结果是（ ） 高一数学期中考试试卷 总分值：120分 考试时间：90分钟 一、选择题〔每题5分，共50分〕 1、集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =〔 〕 A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、假设()lg f x x =，则()3f = 〔 〕 A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、10 3 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为〔 〕 A 、[1，2)∪(2，+∞〕 B 、(1，+∞〕 C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设12 log 3a =，0.2 13b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，1 32c =，则〔 〕. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、假设21025x =，则10x -等于 〔 〕 A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 〔 〕 A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、函数()2 13f x x x +=-+，则()1f x -的表达式是 〔 〕 A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、2 59x x +- D 、2 1x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为〔 〕 8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、假设() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 〔 〕 A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ ， 则2(log 8)f 等于 〔 〕 A ． 3 B ． 1 8 C ． 2- D ． 2 二、填空题〔每题4分，共20分〕 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合 是 ． 15．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ． 人大附中2010－2011学年第一学期高一年级必修1考核试卷 说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。 一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1．已知U 为全集，集合P ⊆Q ，则下列各式中不成立．．．的是（ D ） A ．P ∩Q =P B. P ∪Q =Q C. P ∩(ðU Q ) =∅ D. Q ∩(ðU P )=∅ 2.函数()lg(31)f x x =-的定义域为 （ D ） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3 +∞ 3．如果二次函数21y ax bx =++的图象的对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（ ） A ．a =2，b = 4 B ．a =2，b = －4 C ．a =－2，b = 4 D ．a =－2，b = －4 4．函数||2x y =的大致图象是 （ D ） 5 (01)b a a =>≠且，则 （ ） A ．2log 1a b = B ．1 log 2a b =C ．12log a b =D ．12 log b a = 6．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x )一定存在零点的区间是 （ ） A .(－∞，1) B .(1，2) C . (2，3) D .(3，+∞) 7．下列说法中，正确的是 （ ） A ．对任意x ∈R ，都有3x ＞2x ； B ．y =(3)－ x 是R 上的增函数； C ．若x ∈R 且0x ≠，则222log 2log x x =； D ．在同一坐标系中，y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称. 8．如果函数2 (1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7 二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中） 9．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则(3)f 的值为_______________. 10 3log 21 lg 3100 -的值为_________________. 11．若奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，且(1)0f -=，则使得()0f x >的x 取值范围 是__________________. 第一学期期中高一数学试卷 （时间90分钟；满分100分） 一、填空题（每题3分；满分36分） 1．写出集合 {}1,0的所有子集_____________________________. 2. 用描述法表示“被3除余1的正整数组成的集合”：_______________________________. 3. 函数22++-= x x y 的定义域是_________________. 4. 设(){}52|,-==y x y x A ；(){}y x y x B =-=21|,；则B A ⋂＝______________. 5. 设全集{} 32,3,22 -+=a a I ；{}2|,1|+=a A ；{}5=A C I ；则a ＝____________. 6. 若()412 +=+x x f ；则()x f ＝___________________________. 7. 若132,0,0=+>>b a b a ；则ab 的最大值为____________________. 8．在R 上定义运算()y x y x 1:-=⊗⊗；若不等式()1->⊗+x a x 对任意实数x 都成立；则实数a 的取值范围是__________________________. 9. 若不等式()0≤x f 的解集是[]3,2-；不等式()0≤x g 的解集是φ；且()x f ；()x g 中； R x ∈；则不等式 ()() 0>x g x f 的解集为_______________________. 10. 方程()03222 =+-+m mx x m 有两个正数根；则实数m 的取值范围是_________. 11. 对于任意实数c b a ,,；给出下列命题：①“0≠a 或0≠b ”是“0≠ab 的必要非充分条件”；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“b a >”是“2 2 b a >”的充分非必要条件；④“5=++为常数)；则b 的取值范围是____________________________. 高一数学必修1期中试卷 姓名：_________班级：________ 得分：________ 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（选择题均是由课本中的练习题或A组或B组题改编） 1．集合｛1,2｝的真子集有（）个（课本第9页A组2（1）改变） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则= ⋂N M（） A.{-1，1，3} B.{1，2，5} C.{1，3，5} D.φ 3．下列各个对应中,构成映射的是（） 4．幂函数y=x－1不具有的特性是（） A 在定义域内是减函数 B 图像过定点（1，1） C 是奇函数 D 其反函数为y=x－1 5．下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是（） A、f(x)=x0与g(x)=1 B、f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2 C、f(x)= |x| 与g(x)=2 D、f(x)=x与 6. 已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于（） A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)} 7．已知 ⎩ ⎨ ⎧ > - < + = 4 4 ) ( x x x x x f，则)3 ( [- f f]的值为（）A．3 B．2 C．－2 D．－3 8．如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间[) +∞ ,4上是递增的，那么实数a的取值范 围是( ) （根据二次函数的性质命题） A 、a ≤－3 B 、a ≥－3 C 、a ≤5 D 、a ≥5 9．已知()222x f x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是 （ ） 课本第116页练习3改编） A （－3，－2） B （－1，0） C （2，3） D （4，5） 10．某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量 C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则 这个工厂对这种产品来说（ ） （A ） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 两月每月生产数量逐月减少 （B ） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 月每月生产 数量与三月持平 （C ）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两 月均停止生产 ( D ) 一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产. 11 .计算()() )2 1(5 11 212 42 ---+ -+ -,结果是（ ） A.1 B. 22 C. 2 D. 2 1 2- 12.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得 ()()(),025.1,05.1,01<> 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，那么A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．以下表示错误的选项是 〔A 〕0∉Φ 〔B 〕{}12Φ⊆， 〔C 〕 { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== 〔D 〕假设,A B ⊆那么A B A ⋂= 3．以下四组函数，表示同一函数的是 A ．f 〔x 〕=2 x ，g 〔x 〕=x B ．f 〔x 〕=x ，g 〔x 〕=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．3 3()log (),()x a f x a a g x x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=那么f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，那么三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．〔1，2〕 B ．〔2，3〕 C ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 和〔3，4〕 D ．(),e +∞ 8．假设2log 31x =，那么39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．12高一数学必修一期中测试题
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